AtCoder Beginner Contest 252

## [A - ASCII code](https://atcoder.jp/contests/abc252/tasks/abc252_a)

O(1)
castの問題です。

```C++:C++
#include <bits/stdc++.h>
 
#define rep(i,n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define repx(i,x,n) for(int i=x; i<(n); ++i)
#define fixed_setprecision(n) fixed << setprecision((n))
#define execution_time(ti) printf("Execution Time: %.4lf sec\n", 1.0 * (clock() - ti) / CLOCKS_PER_SEC);
#define pai 3.1415926535897932384
#define NUM_MAX 2e18
#define NUM_MIN -1e9
 
using namespace std;
using ll = long long;
using P = pair<int,int>;
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b){ if(a<b){ a=b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b){ if(a>b){ a=b; return 1; } return 0; }

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    cout << (char)N << endl;
    return 0;
} 
```

## [B - Takahashi's Failure](https://atcoder.jp/contests/abc252/tasks/abc252_b)

O(N*M)
全探索で解きます。
実装問題です。
Aの要素で、最も値の大きい要素のindex（以下P）を計測します。
PがBの要素に含まれていたなら”Yes”。
PがBの要素に含まれていないなら”No”。

```C++:C++
#include <bits/stdc++.h>
 
#define rep(i,n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define repx(i,x,n) for(int i=x; i<(n); ++i)
#define fixed_setprecision(n) fixed << setprecision((n))
#define execution_time(ti) printf("Execution Time: %.4lf sec\n", 1.0 * (clock() - ti) / CLOCKS_PER_SEC);
#define pai 3.1415926535897932384
#define NUM_MAX 2e18
#define NUM_MIN -1e9
 
using namespace std;
using ll = long long;
using P = pair<int,int>;
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b){ if(a<b){ a=b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b){ if(a>b){ a=b; return 1; } return 0; }

int main() {
    int N, K, max_num=0;
    cin >> N >> K;
    vector<int> A(N), B(K);
    for(auto &a:A){
        cin >> a;
        max_num = max(max_num, a);
    }
    for(auto &b:B) cin >> b;

    int ans=0;
    for(int i=0; i<N; i++){
        if(max_num != A[i]) continue;
        for(int j=0; j<K; j++){
            if(i == B[j]-1) ans=1;
        }
    }
    if(ans) cout << "Yes" << endl;
    else cout << "No" << endl;

    return 0;
} 
```

## [C - Slot Strategy](https://atcoder.jp/contests/abc252/tasks/abc252_c)

O(N*(10+10) + 10)
初見の問題で何をしていいか分かりませんでした。
まず制約から整理していきましょう。
2<=N<=100
S_iの文字数は10

何も浮かばない。
１で止めるとして、最も時間の短い数字の並び方は、

```
3
1937458062
8124690357
2315760849
```

１で止めるとして、最も時間の長い数字の並び方は、

```
3
1937458062
1824690357
1325760849
```

i番目の１の数が3個の時、スロットが止まる時間Tは、

```txt:漸化式
T = (3-1)*10 + i
```

テストデータをもう少し複雑にしましょう。

```
4
1937458062
1824690357
1325760849
9325760841
```

N行10列の文字列で、
i列目の任意の数字がk個の時、スロットが止まる時間Tは、

```txt:漸化式
K = i列目の任意の数字の個数
T = max(T, K-1)*10 + i)
```

このTの最小値を求めることができればいけそうです。

```C++:C++
#include <bits/stdc++.h>
 
#define rep(i,n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define repx(i,x,n) for(int i=x; i<(n); ++i)
#define fixed_setprecision(n) fixed << setprecision((n))
#define execution_time(ti) printf("Execution Time: %.4lf sec\n", 1.0 * (clock() - ti) / CLOCKS_PER_SEC);
#define pai 3.1415926535897932384
#define NUM_MAX 2e18
#define NUM_MIN -1e9
 
using namespace std;
using ll = long long;
using P = pair<int,int>;
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b){ if(a<b){ a=b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b){ if(a>b){ a=b; return 1; } return 0; }

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    vector<string> S(N);
    for(auto &s:S) cin >> s;
    vector<vector<int>> num_cnt(10, vector<int>(10));

    vector<int> time(10);    
    for(int i=0; i<10; i++){
        for(int j=0; j<N; j++){
            int num = S[j][i] - '0';
            num_cnt[i][num]++;
        }
        for(int k=0; k<10; k++){
            if(num_cnt[i][k]>0) time[k] = max(time[k], (num_cnt[i][k] - 1) * 10 + i);           
        }
    }

    int ans = 1e9 + 7;
    for(int i=0; i<10; i++){
        ans = min(ans, time[i]);
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
} 
```

## [D - Distinct Trio](https://atcoder.jp/contests/abc252/tasks/abc252_d)

O(N)
この問題も最初は何もわかりませんでした。
制約は、
1≤i<j<k≤N
Ai,Aj,Akは相異なる。

制約は、「1≤i<j<k≤N」ですが「整数の組み」なので順番は関係なさそうですね。
テストデータは、

```txt:sample1
4
3 1 4 1
```

ans=2

```txt:sample2
10
99999 99998 99997 99996 99995 99994 99993 99992 99991 99990
```

ans=120

10C3=120です。
sample2から、組み合わせに近い問題だと解ります。
１が二つあるsample1で考察します。
全ての組み合わせは、

```math:
_4C_3 = 4
```

から、１を２つ取り出す組み合わせを引き算します。
N個の要素（４）から、２つある１の組み合わせを引くと、

```math:
4 - {}_{2}C_2 * {}_{N-2}C_1
```

mapで同じ数字がいくつあるか計測して、引き算を行うと答えが出そうです。

```C++:C++
#include <bits/stdc++.h>
 
#define rep(i,n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define repx(i,x,n) for(int i=x; i<(n); ++i)
#define fixed_setprecision(n) fixed << setprecision((n))
#define execution_time(ti) printf("Execution Time: %.4lf sec\n", 1.0 * (clock() - ti) / CLOCKS_PER_SEC);
#define pai 3.1415926535897932384
#define NUM_MAX 2e18
#define NUM_MIN -1e9
 
using namespace std;
using ll = long long;
using P = pair<int,int>;
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b){ if(a<b){ a=b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b){ if(a>b){ a=b; return 1; } return 0; }

// nCr を定義通りに求める関数
long long nCr(long long n, long long r) {
	long long nPr = 1;
	for(long long i = 0; i < r; ++i) {
		nPr *= (n - i);
	}

	long long fact_r = 1;
	for(long long i = 1; i <= r; ++i) {
		fact_r *= i;
	}

	long long ret = nPr / fact_r;
	return ret;
}

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    vector<ll> A(N);
    for(auto &a:A) cin >> a;
    map<ll, ll> mp;
    for(auto &a:A) mp[a]++;
    ll sum = nCr(N, 3LL);
    for(auto &m:mp){
        if(m.second>1){
            sum -= nCr(m.second, 2) * nCr(N-m.second, 1);
            sum -= nCr(m.second, 3);
        }
    }
    cout << sum << endl;

    return 0;
} 
```

## まとめ
C問題あたりから一瞬やばいと危機感を持ちました。
２問連続で、考察から答えを導くことができたのが大きいです。