中学2年生のみなさんへ。〈2/5〉数列「2022年共通テスト数学ⅡB第4問(2)配点20点の内4点」サシスセの答えが、先にでました。 もしかしたら、内容を小学6年生に説明すれば答えを教えてくれるかも。

中学2年生のみなさんなら、速攻でした。
解答を見る前に、先にグラフだけ見て、2行だけ読んで、
わかったら問題をさらさらっと見て、 
わからなかったら問題をじっくり見て、
**サシスセの答えがでたら、
下の＜別解Ⅲ＞からがおすすめです。**(2022-01-29)
（私もいつの日か、(1)からわかるよう勉強します。）


・過去問の類題を教えて下さい。難化問題だからありませんか？
中学受験の類題を探しています。そのものもあるかもしれません。


# 第4問

https://cdn.mainichi.jp/item/jp/etc/kyotsu-2022/pdf/MTBP.pdf#page=19

# 解答＜毎日新聞

~~https://mainichi.jp/exam/kyotsu-2022~~

https://cdn.mainichi.jp/item/jp/etc/kyotsu-2022/pdf/MTBP.pdf#page=27

~~https://www.toshin.com/kyotsutest/data/646/sugaku-2b.pdf#page=12~~


解答＜youtube

旅人算

https://youtu.be/IL0uJRsr_Mw

# WolframAlpha で力技
以下,なんだかミエミエの規則性。
もっとエレガント?に解けますよね。

まずは、力技。ここまできたら、やるしかない。
xが増えれば、加速度的？に増えるけど、中学2年生のみなさんなら、速攻ですね

**あれ、以下の式は、鶴亀算より簡単。小学6年生なら、グラフなしで解きますよね。**

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%2C+y%3D2*%28x-2%29&lang=ja

解　x = 4, y = 4

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%2C+y%3D2*%28x-7%29&lang=ja

解　x = 14, y = 14

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%2C+y%3D2*%28x-22%29&lang=ja

解　x = 44, y = 44

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%2C+y%3D2*%28x-67%29&lang=ja

解　x = 134, y = 134

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%2C+y%3D2*%28x-202%29&lang=ja

解　x = 404, y = 404

#### 作図:いかん。(404,404）がでない。WolframAlphaで文字数の制限がありました。 
~~これも、いつの日にか、matplotlibですね。~~ (2022-03-13)済み
これで十分。もしかして、出題者もWolframAlpha使っていたりして。

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%5B%282%2C0%29%2C%284%2C4%29%2C%286%2C0%29%2C%287%2C0%29%2C%2814%2C14%29%2C%2821%2C0%29%2C%2822%2C0%29%2C%2844%2C44%29%2C%2866%2C0%29%2C%2867%2C0%29%2C%28134%2C134%29%2C%28201%2C0%29%2C%28202%2C0%29%5D&lang=ja

PLOTの山の頂点の数　サ:4
4回目に追いつく時刻　シスセ:134+(4-1)=137

このシスセは、落とし穴でした。
正直にy=300にしないのかな？中学生をいじめです。性格悪すぎ！


# ＜別解Ⅰ＞　(2022-01-28追加)見つけました。まさしくこれです。中学生のみなさんへ。

https://twitter.com/chiromu_yukkuri/status/1482618621692358662?ref_src=twsrc%5Etfw%7Ctwcamp%5Etweetembed%7Ctwterm%5E1482618621692358662%7Ctwgr%5E%7Ctwcon%5Es1_&ref_url=https%3A%2F%2Fmatomebu.com%2Fwadai%2Fsuugaku2b-mondai2022%2F


問題文から**共通の停止**時間を省いてあります。
「歩行者よ。止まるな。」「自転車よ。すぐ戻れ。」の状況と、同じですね。

歩行者が、「自転車に。頼んだものと違うじゃないか。すぐ戻って取って来い。」


動画の意味は、
1分間自宅で家探しの時間です。水分補給も含めて。さぼる時間はありません。


これがわかりやすいですね。

# ＜別解Ⅱ＞ (当初です)「時間よ止まれ」の問題だと思います。

しつこい解説は,読まなくても＜別解Ⅰ＞で十分だよーです。

ここからは「時間よ止まれ」の歌を聞きながら。
an,bnを見なければ、簡単です。(1)の（ア）から（コ)を見ません。
歩行者の台形の上の線は、時間が止まっている分、歩行者も自転車も時間が止まっています。
歩行者の横線を見ない事、消して左にずらせば、
歩行者の線は分かりやすい45度の線です。
たしかめ(検算）にお使い下さい。

thank you!!

「時刻0」「時刻2」は？単位がありません。
さらさらっと見た人には、どうでもいい事です。

**誰かyoutubeで,わかりやすく私の別解の解説をお願いします。**

# ＜別解Ⅱの種明かし＞今はネタバラシと言いますか？
高校生のみなさまへ。数列を勉強された方へ。
問題文の「時間x=an,距離y=an」を見て、時間に数列？胡散臭い感じがしますね。みなさんもツイートしておられる通りだと思います。（全部は読んでいませんが。）
素人目でいくと、数列は自然数だろ。もちろん。値は実数、無理数でもいいですが。

1分、2分なんだこれ。15分12秒後はどうなるんだ？
途中、喉が渇けばコンビニに寄ってジュースも飲みたくなるし、飲めばトイレへも行きたくなる。どうしよう？
00秒にならないと、トイレへ行けなのか？00秒まで待てと言う事か？

最初。excelでチャレンジ。
F9押せば、グラフもすぐできるし。
1列目:時刻(分)　1から300　マウスの右クリックでスーットの連続データ。
2列目:歩行者の距離
3列目:自転車の距離
4列目:2列目-3列目

(3行目,2列目) 計算式=(3行目,1列目)+1
(3行目,3列目) 計算式=(3行目,2列目)+1
4列目の0を探しながら、選択Ctrl+Cのctrl+vちょちょい。
4列目の0の次の行は、「1分後」ctrl+D。下方向へのセルのコピー。
あれ？「4列目に0」がなっかたら、どうしよう。
自転車が歩行者通り過ぎるのか？あってよかった。
またあれ？行と行の間の時刻に、かならず4列目は0があるのか？
ctrl+D。「1分後」の**操作めんどくさいなー。**
この行。歩行者も自転車も同じですね。**この行。消してしまえ。**
これって、グラフの台形の上の線を消すのと同じだね。

一緒にいる話中？1分間の時間いらないよね。「時間よ止まれ」状態。
歩行者が、（1分も）休まず歩きつずける45度の傾きの線。

これなら自転車は,必ず歩行者に追いつくね。
実数時間、実数距離かもしれない。
だけど、これは数列を使わなくても、グラフの交点計算。
鶴亀算なら、小学生だよね。
「2022年共通テスト数学ⅡB第4問(2)」について、昔話「うさぎと亀」の類題でした。
昔話には、自転車もコンビニもでませんけど。

以上。うさぎさん。亀さん。鶴さん。エクセルさんもありがとうございました。


# ＜別解Ⅲ＞

(2022-01-29)以下の会話が、最もおすすめです。

かなりの長文です。私なりに良く出来たと思っています。いいねして下さい。
(登場人物。中学1年生A子、B子、私)

A子「別解見たけど、何いっているかわからなかったわ。
　　　鶴亀算て聞いたこともないわ。今年は、寅年よ。」
B子「youtubeの解答とは同じね。ヒントを頂戴。」
私　「最初の交点が(4,4)は、わかりましたか？」
A子「なんとなくね。だけど、私たち、掛け算が苦手なのよ。」
私　「むー。たしかに、掛け算は、いりませんでしたね。」
B子「もっとヒントを頂戴。」
私　「そうですね。ヒントは、6行の計算式でできましたね。」
A子「6行。私たち中学生は、忙しいのよ。もっと短くならないの。」
私　「むー。5行の計算でできますね。6行めは暗算ですけど。
　　　だ、だけど、**こ、これ以上のヒントは無理です。**
　　　答えになってしまいます。」
A子、B子「で、結局、私たちに、もう一度問題を読めってことね。
歩行者の傾きが1で、自転車の傾きが2で、横線の長さが1で
歩行者の忘れ物を、自転車君が何往復もして。yの位置300で目当ての物もっているってことは、解決したって事ね。」
(しばらくして)
A子、B子「できたわ。
自転車君は、最後にほめられたのかしら？
だけど私たち、問題文の自転車君と同じような事になるとこだったわ。
この会話って、問題文のパクりじゃないの。」

みなさんも、ヒントから考えて下さい。＜別解Ⅰ＞＜別解Ⅱ＞も見てください。


次ページに計算式

https://qiita.com/mrrclb48z/items/297442a71820732d3ea3


# ちょっと勉強しました。

(2022-01-28)
受験生のみなさんへ。
P43の花子さん太郎君の会話。点線部分最後の2行。
太郎君:「直線の方程式で表して.....交点計算して..」
これは、出題者の大ヒントですか？
ヒントがあるから、長文ですか？
この2行がなくても、受験生のみなさんは、数列だけで解けますか？

もしかしたら、問題文の1行目の「移動と停止をくりかえして..」より、
**共通の停止を削除**すれば,簡単だよのメッセージかな？
そう考えると、恐ろしい問題ですね。


(2022-01-30)
太郎君:「歩行者と自転車の動きをそれぞれ直線の方程式で表して、」
　　　　　　　　　　　　↓
太郎君:「歩行者の動きを45度の直線の方程式で表して、」
読み替えた受験生がいたかもしれませんね。
ここまで、やりますか？


# 参考

~~予定のタイトル:(数列)「2022年共通テスト数学ⅡB第4問」 をWolframAlpha とsympyでやってみたい~~
(20221107訂正)
~~歩行者が自宅を出発してからx分経過した時点を時刻xと表す．~~
~~文章や資料を的確に読み解きながら<問題作成方針~~
~~https://www.dnc.ac.jp/albums/abm.php?f=abm00040429.pdf&n=R04%E5%95%8F%E9%A1%8C%E4%BD%9C%E6%88%90%E6%96%B9%E9%87%9D.pdf#page=6~~
~~**単位**:的確な文章や資料じゃないですけど。~~


# つづく〈3/5〉へ
:::note info
https://qiita.com/mrrclb48z/items/8a6fb477492e07b7b055
:::