【連続微小領域環】「地球平面説」から、いかに逃れるか？

「**この世の一般人には微積分の知識はいらない**」という意見もあります。
[『麻生財務相「微分積分いらない」発言まさかの拍手喝さい？支持の裏にアキバの“あの演説”』への皆さんの反応まとめ](http://yahoonewss.blog.jp/archives/9883473.html)

>きっかけは麻生氏が昨年９月、ネットと通信制を活用した私立Ｎ高校（角川ドワンゴ学園）の政治部の特別授業（高校生のための主催者教育）に講師として参加した時の発言内容が最近、一部メディアで取り上げられたことだ。
>
>麻生氏はこの時、日本の義務教育に触れ、「きちんとした教育はもう小学校までで十分じゃないかと。中学まで義務にする必要があるのかと」などと持論を展開。さらに「例えば、微分積分・因数分解とかやらされますけども、大人になってこのドワンゴの人だって因数分解を使った人だって居ないですよ。それが必要かね？　義務として」などと語った。

まぁ、シャーロックホームズも第一作「**緋色の研究**(A Study in Scarlet,1886年)」の中で「**太陽が地球の周りを回っているのではなく、地球が太陽の周りを回ってるなんて知識は私には余計**」と断言してますし。「**地球平面説**」の流行には確実にそういう考え方が潜んでいる様に思われます。
[世界に広がる「地球平面説」　その背景にあるものは？](https://www.cnn.co.jp/fringe/35146840.html)

どうしてこの二つの考え方を結びつけて語ろうとするかというと、実際関わり合ってくる話だからです。それでは皆さん、実際にはどうやって「**地球が丸い**」事を納得してらっしゃるんでしょうか？
[シャーロック・ホームズは天動説を知らなかったのか、という驚きからフッサールを経由してどこかに行く話](https://orikuramizen.hatenablog.com/entry/2019/07/15/211354)

#「地球は丸い」が納得出来たり、出来なかったりする理由。

以下の投稿で提言した「**微小領域環**(Microregion Ring)」の概念から出発します。話を単純化する為に二次元で考えると文字通り「**微小領域αの輪**」、すなわち円形に一直線に並んで連続分布する微小領域aの構成する環A($a \in A$)が考察の対象となる訳ですね。
[【微小領域環】直交座標系や極座標系との対応。](https://qiita.com/ochimusha01/items/b96c0086f6f4fef93406)

特定の演算結果に合致する範囲を**近傍**(Neighbourhood)と呼びますが、ここで微小領域の特徴を把握してないと問題が生じます。円の性質上、それぞれの微小領域は中心から伸ばされた垂線と直交し、かつ連続する微小領域-α,0(α-α),αが直線を構成するとされますが、この定義自体が人間の直感に反しているからですね。
![img.gif](https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/o/ochimusha01/20220109/20220109140234.gif)
Pythonでの実装例

```python
%matplotlib nbagg
import math as m
import cmath as c
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation

#単位円データ作成
c0=np.linspace(-m.pi,m.pi,61,endpoint = True)
s0=[]
for num in range(len(c0)):
    s0.append(complex(m.cos(c0[num]),m.sin(c0[num])))
s1=np.array(s0)
#垂直線
Vert_st0=complex(1,-5)
print(c.polar(Vert_st0))
print(abs(Vert_st0))
print(c.phase(Vert_st0))
Vert_ed0=complex(1,5)

plt.style.use('default')
fig = plt.figure()

#関数定義
def unit_circle(n):
    plt.cla()
    #スポーク線描画
    for num in range(len(s1)):
        plt.plot([0,s1[num].real],[0,s1[num].imag],color="gray",lw=0.5);    
    #円周描画
    plt.plot(s1.real,s1.imag,color="blue", label="Unit Cylinder")
    plt.ylim([-1.1,1.1])
    plt.xlim([-1.1,1.1])
    plt.title("Unit Circle")
    plt.xlabel("Real")
    plt.ylabel("Imaginal")
    ax = fig.add_subplot(111)
    ax.set_aspect('equal', adjustable='box')
    ax.legend(loc='upper right')
    #補助線描画
    plt.axvline(0, 0, 1,color="red")
    plt.axhline(0, 0, 1,color="red")
    #移動線描画
    plt.plot([0,s1[n].real],[0,s1[n].imag],color="green",lw=1)
    #垂直線
    Vert_st=c.rect(abs(Vert_st0),c.phase(Vert_st0)+c0[n])
    Vert_ed=c.rect(abs(Vert_ed0),c.phase(Vert_ed0)+c0[n])
    plt.plot([Vert_st.real,Vert_ed.real],[Vert_st.imag,Vert_ed.imag],color="green",lw=1)
    
ani = animation.FuncAnimation(fig, unit_circle, interval=50,frames=len(s1))
ani.save("orth01.gif", writer="pillow")
```
何しろ連続微小領域側の視界には「**曲率0**」と写るので近傍が直線としか観測されないのに対し、全体観測者の視界には「**曲率1**」と写るのでこの近傍が全く存在しない様にしか観測されないのです。

* もしかしたら微小領域-α,0(α-α),αの直線性の検証には、**三角不等式**(Triangle Inequality)が使われる?<br>[【初心者向け】「三角不等式」の体感方法？](https://qiita.com/ochimusha01/items/325717eef47b1cbeadb1)
* そして、それが**線型結合**（Linear Combination）の適応前提である事が重要となってくる?<br>[線型結合 - Wikipedia](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E7%B5%90%E5%90%88)
* 凸集合の概念は、こうした問題を解決する?<br>[凸集合 - Wikipedia](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%87%B8%E9%9B%86%E5%90%88)<br>そもそも、これまで凸概念に「**座標(0,0)を中心とする回転で座標(1,0)を座標(-1,0)に変換する方法は2通りあるが**(複素共役)、**図形の外側を通るのはそのうち外側だけである**」という含みがある事を失念してました。「**さては南京玉簾**」状態？<br>![image.gif](https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/o/ochimusha01/20210105/20210105003122.gif)
* ここでいう「**一次元連続微小領域分布**」って、化学分野では「**単分子接合**」の概念に対応する? それともこの用語は「**接合点が単一分子となる**」場合一般を指している？<br>[単一分子接合の化学](http://molsci.center.ims.ac.jp/area/2013/lectures/2C06_w.pdf)

**フーリエ変換**や**ラプラス変換**ではさらに規模の大きな「**任意の地点からの観測結果の下限が-∞で、上限が+∞である様な円環(周期)**」なんて概念まで登場しますが、この辺りのイメージを矛盾を感じずハンドリングするにはどうしても**解析学的教養**(Mathematical Analytic Education)が必要不可欠となってくる訳です。

#この考え方こそ(<font color=blue>統計学をも含む</font>)本来の社会科学(<font color=blue>Social Science</font>)の出発点ではなかったか？

ここでいう**微小領域環**なる**数学的構造**=**抽象概念**は「**個人と社会**(王国と臣民、国民と国家…)」といった諸概念へも射影可能で、世の中がそんな具合になってくれば、さらに多くの陰謀論への耐性がつくんじゃないでしょうか。ふとそんな考えを思いついたので、メモがてら…