中学3年生のみなさんへ。〈1/3〉数と式「2022年度 大学入学共通テスト 本試験｜数学Ⅰ第1問 [1]」 にチャレンジしてみて下さい。

a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=13

前のタイトル:
(数と式)「2022年度 大学入学共通テスト 本試験｜数学Ⅰ第1問 [1]」 をWolframAlpha とsympyでやってみたい。

①過去問の類題を教えて下さい。
②実数でないとだめですか？虚数だとだめですか？
➂expandを使う方法を教えて下さい。solveとsubsの使い分けを教えて下さい。
④**解答を見る前に、
 まず問題をじっくり見てから、下の別解も見て下さい。**


# 問題:第1問(配点20) [1]＜毎日新聞 

https://cdn.mainichi.jp/item/jp/etc/kyotsu-2022/pdf/MT1P.pdf

~~https://mainichi.jp/exam/kyotsu-2022~~

# 解答＜毎日新聞#page=30

https://cdn.mainichi.jp/item/jp/etc/kyotsu-2022/pdf/MT1P.pdf#page=30

テキスト

https://mathexamtest.web.fc2.com/2022/202210000/2022100000100mj.html

解答＜youtube

https://www.youtube.com/watch?v=EGsd3jUzkYI

https://www.youtube.com/live/wwRBGPgNlJ0?feature=share
# このページの閲覧数38万views(フォロワー数38万人)を目標にしています。周りに受験生,高校生,中学3年生の方がおられましたら、話のネタに「数字の13」をお使い下さい。


# 別解
(20220726再検討済み)


https://qiita.com/mrrclb48z/items/6d3d8bf64d25bc99585b


以下は、今となっては古いです。


設問別分析？
数字の13は、におい?ますね。
試験会場の緊張感の中で、数字の13をみて「0と3と-2」(4と9,2と3)が頭に浮かびますか?
試験会場の緊張感の中で、数字の13をみて「1とルート5」(1が3つと5が2つ)が頭に浮かびますか?
**「0と3と-2」　   　　　　　　　　　を代入するだけです。**
~~**「( 1)と(1+ルート5)と(1-ルート5)」 を代入するだけです。**~~
**「(-1)と(1+ルート5)と(1-ルート5)」 を代入するだけです。**

youtubeでご指摘のように、「(2)を別の問題とみたらとんでもない事になる。」。確かに難しいですね。プラスマイナスルート5ですからね。
表現について、式①=1,式②=13の順番でなく、式②=13,式①=1の順番だと気づいたかもしれない。出題者が意図的(罠,落とし穴)？
ここで、問題です。[1]=1,=13でなくて、[1]=1,=5　[1]=1,=25だとどうなりますか。
mySubs1={a:0,b:3,c:-2}
mySubs2={a:1+sqrt(5),b:1-sqrt(5),c:-1}

# 私なりの数学共通テストの5対策
お役にたつとうれしいです。

1.表現「実数」を疑う。　　　　　　　 　2022数学Ⅰ第1問 [1]
2.数字「13」を疑う。　　　　　　　　 　2022数学Ⅰ第1問 [1]
3.式の順番①②を疑う。　　　　　　　　   2022数学Ⅰ第1問 [1]
4.（2）を別の問題とみない。　　　　　　2022数学Ⅰ第1問 [1]
5.問題文の一字一句を大切にして下さい。 2022数学Ⅰ第1問 [1]


# sympyで

もしかしたら「中学3年生」なら、2つの式を見ただけで、ひと目でわかるかもしれない。
今後の共通テスト対策にお使い下さい。**検算**にも使えます。

~~文字化けしますが、~~ https://live.sympy.org/ で以下のソースコードを貼り付けて実行(Evaluateをクリック)できます。 

```python
from sympy import *
var('a b c x y')
expr_1 =a+b+c
expr_2 =a**2+b**2+c**2
expr_AI=a*b+b*c+c*a
expr_UE=(a-b)**2+(b-c)**2+(c-a)**2
expr_OKA =x+y
expr_KIKU=x**2+y**2
expr_KE  =(a-b)*(b-c)*(c-a)
#
mySubs1={a:0,b:3,c:-2}
mySubs2={a:1+sqrt(5),b:1-sqrt(5),c:-1}
print("#(1)   ",expr_1   .subs(mySubs1),expr_2.subs(mySubs1))
print("#(2)   ",expr_1   .subs(mySubs2),expr_2.subs(mySubs2).simplify())
#
print("#(1)アイ",expr_AI  .subs(mySubs1))
print("#(1)ウエ",expr_UE  .subs(mySubs1))
print("#(2)オカ",expr_OKA .subs({x:b-c,y:c-a}).subs(mySubs2))
print("#(2)キク",expr_KIKU.subs({x:b-c,y:c-a}).subs(mySubs2).simplify())
print("#(2)ケ  ",expr_KE                      .subs(mySubs2).simplify())
```
出力

```
#(1)    1 13
#(2)    1 13
#(1)アイ -6
#(1)ウエ 38
#(2)オカ -2*sqrt(5)
#(2)キク 18
#(2)ケ   2*sqrt(5)
```



# WolframAlpha で

https://ja.wolframalpha.com/input/?i=a%2Bb%2Bc%3D1%2Ca%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%3D13%2Cab%2Bbc%2Bca%2C%28a-b%29%5E2%2B%28b-c%29%5E2%2B%28c-a%29%5E2

代入
a (b + c) + b c = -6, (a - b)^2 + (a - c)^2 + (b - c)^2 = 38

https://ja.wolframalpha.com/input/?i=a-b%3D2*sqrt%285%29%2Cb-c%3Dx%2Cc-a%3Dy%2Cx%2By

代入

x + y = -2 sqrt(5)

(途中)





# 参考

https://www.google.com/search?q=%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E7%94%9F+%E6%A0%B9%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F&rlz=1C1CHBD_jaJP908JP908&sxsrf=AOaemvIkoW_iQgSBu33ahXyzp8slaKwBxA%3A1642724020311&ei=tPrpYYzHEtXrwQPUipOgBQ&oq=%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E7%94%9F+%E6%A0%B9%E3%81%AE&gs_lcp=Cgdnd3Mtd2l6EAEYADIHCCMQsAMQJzIHCAAQRxCwAzIHCAAQRxCwAzIHCAAQRxCwAzIHCAAQRxCwAzIHCAAQRxCwAzIHCAAQRxCwAzIHCAAQRxCwAzIHCAAQRxCwAzIHCAAQRxCwA0oECEEYAEoECEYYAFAAWABglyxoAXACeACAAQCIAQCSAQCYAQDIAQrAAQE&sclient=gws-wiz


(a+b+c)^2乗の乗法公式

https://manabitimes.jp/math/614

(2023-01-31)リンク切れ
~~数学１受験者数:386,582人
https://www.dnc.ac.jp/center/kako_shiken_jouhou/h23/shiganshasu_data/shigansha_jukenshasu.html
一定の手順に従って数学的に処理する<問題作成方針 
https://www.dnc.ac.jp/albums/abm.php?f=abm00040429.pdf&n=R04%E5%95%8F%E9%A1%8C%E4%BD%9C%E6%88%90%E6%96%B9%E9%87%9D.pdf#page=6~~

(2022-02-06)

https://qiita.com/sykmak/items/98e57c7eb734494c45c5



# つづく〈2/3〉へ