PCoA biplotをggplot2で

# きっかけ
腸内細菌叢の解析でPCoAやったのでメモ

#PCAと何が違うか
>主成分分析との違いを簡単に言うと、主成分分析はユークリッド距離をなるべく保ちながら低次元に落とす方法ですが、主座標分析はユークリッド距離だけでなく、他の距離や類似度*2が使えるという点にあります。(https://hoxo-m.hatenablog.com/entry/20120313/p1)

分散を最大化する際に、各点と重心間のユークリッド距離を使って分散を求めるのがPCA、その他の距離や類似度から分散を求めて最大化するのがPCoAということみたい(たぶん)

# 流れ
veganパッケージの`vegdist`関数で各種距離を導出
↓
apeパッケージの`pcoa`関数でPCoA
↓
ggplot2でbiplotをかく

# やる
## 必要パッケージ読み込み
```{r}
library(tidyverse)
library(vegan)
library(ape)
library(RColorBrewer)
```
##データ読み込み

```{r}
tbl <- read_csv("bacteria_genus.csv")
```
1列目がサンプル名、2列目に群名、3列目以降は細菌の存在比
column名は"sample", "group", 以降は菌名

## vegdist, pcoa
```{r}
jaccard <- tbl %>% 
  select(-(sample:group)) %>%
  vegdist(method="jaccard", na.rm=TRUE)

jaccard.pcoa <- pcoa(jaccard, correction = "cailliez")
```

## plot
```{r}
# x:pcoa data from pcoa function in ape
# y:original data frame consisted only of numeric
# group:group names of the samples as factor
# label_x:
# label_y:labels of loading plot
# index_y:mode of drawing arrow labels
# legend_title
# shape:shapes attached to each group
# n_y:the number of arrows

pcoa.biplot <- function(x, y=NULL, group=NULL, label_x=NULL, label_y=NULL, n_y=10, index_y = 0, legend_title=FALSE,shape=NULL){
  x2 <- as_tibble(x$vectors)
  if(!is.null(group)){
    x2 <- x2 %>% mutate(group = group)
    plot <- ggplot(x2,aes(Axis.1,Axis.2)) + geom_point(aes(shape=group),size=2.5)
    if(!is.null(shape)){
      plot <- plot + scale_shape_manual(values=shape)
    }
  }
  else{
    plot <- ggplot(x2,aes(Axis.1,Axis.2)) + geom_point()
  }
  
  # determine arrow postion by calcurating covariance of pcoa data and original data
  if(!is.null(y)){
    n <- nrow(y)
    points.stand <- scale(x2[,c(1,2)])
    S <- cov(y,points.stand)
    U <- S %*% diag((x$values$Eigenvalues[c(1,2)]/(n-1))^(-0.5))
    colnames(U) <- colnames(x2[,c(1,2)])
    U <- as_tibble(U) %>% mutate(angle = (180/pi)*atan(Axis.2/Axis.1), length=(Axis.1**2 + Axis.2**2)**0.5)
    
    if(!is.null(label_y)){
      U <- U %>% mutate(label_y=label_y) %>% top_n(n_y,length) %>% arrange(desc(length)) %>% mutate(index=c(1:n_y))
      if(index_y==1){
        plot <- plot + geom_segment(data = U, aes(x=0,y=0,xend=Axis.1,yend=Axis.2),arrow=arrow(length=unit(0.2,"cm")),alpha=0.3)
        plot <- plot + geom_text(data=U, aes(x=Axis.1+0.05/length*Axis.1 ,y=Axis.2 + 0.05/length*Axis.2,label=index),size=4,color="red")
        write_csv(U %>% select(index,label_y),"U.csv")
      }
      else if(index_y==2){
        plot <- plot + geom_segment(data = U, aes(x=0,y=0,xend=Axis.1,yend=Axis.2),arrow=arrow(length=unit(0.2,"cm")),alpha=0.3)
        plot <- plot + geom_text(data=U, aes(x=Axis.1+0.3/length*Axis.1 ,y=Axis.2 + 0.3/length*Axis.2,label=label_y,angle=angle),size=3,color="red") + xlim(-0.5,1.25) + ylim(-1.25,0.75)
      }
      else if(index_y==3){
        mycol <- colorRampPalette(brewer.pal(8,"Set1"))(n_y)
        plot <- plot + geom_segment(data = U, aes(x=0,y=0,xend=Axis.1,yend=Axis.2, color=label_y),arrow=arrow(length=unit(0.2,"cm"))) + scale_color_manual(values=mycol)
      }
      else{
        plot <- plot + geom_segment(data = U, aes(x=0,y=0,xend=Axis.1,yend=Axis.2),arrow=arrow(length=unit(0.2,"cm")))
      }
    }
    else{
      U <- U %>% top_n(n_y,length)
      plot <- plot + geom_segment(data = U, aes(x=0,y=0,xend=Axis.1,yend=Axis.2),arrow=arrow(length=unit(0.2,"cm")))
  }
  }
  
  # no legend title, plot title in center, legend in bottom right of plot, legend background color is nothing, legend frame color is black
  if(legend_title==FALSE){
    plot <- plot + theme(legend.title=element_blank(),plot.title=element_text(hjust=0.5), legend.position = c(1,0), legend.justification = c(1,0), legend.background = element_rect(fill = NA, colour = "black"))
  }
  
  plot <- plot + coord_fixed()
  return(plot)
}
```

## グループ情報とかつくる
legendの順序とかはfactorのlevel順なので制御できるように別に作るようにした

```{r}
group <- factor(tbl$group,levels=c("WT-ctrl","WT-stim","KO-ctrl","KO-stim"))
label_y <- factor(colnames(tbl)[3:ncol(tbl)])
label_y <- str_extract(label_y,pattern = "k__.*;p__;c__;o__;f__;g__$|p__.*;c__;o__;f__;g__$|c__.*;o__;f__;g__$|o__.*;f__;g__$|f__.*;g__$|g__.*$")
```

## 出力
```{r}
pcoa.biplot(jaccard.pcoa,tbl[,3:ncol(tbl)],group=group,label_y=label_y,index_y=1,shape=c(1,19,0,15),n_y=10)
 + labs(title="Jaccard", x="PC1", y="PC2")
```
xにはpcoaの出力を入れて、yには元tibbleのsample,group列を除いた数字のみデータを入れる

index_y=0 arrowのlabelなし
index_y=1 arrowのlabelを数字で書いて対応表を出力
index_y=2 arrowのlabelをlabel_yとして出力
index_y=3 arrowの色をlabel_yに割り当てて出力

# おわり
サンプルデータ作るのがめんどかったので画像ないです