オペアンプを使ったシュミッドトリガ回路

# 概要
タイトル通りです．
74hc14だと，任意の閾値電圧で作れないので，自作してみます．

# 回路と原理

http://startelc.com/elc/elc_4_OP6_sm.html

こちらの回路が参考になります．
同じ回路で実験したところ

![１.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/405484/b79237bf-a8e7-c287-884e-72d7bd8173cb.png)
2.5VでLOWに変化,1.6VでHIGHに変化，約0.9VほどH,L電圧に差があります．

![回路.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/405484/23178692-170e-c24d-251a-6ab4a079607c.png)
$V_+$の電圧は次の式になります．

```math
\begin{eqnarray}
\frac{ V_{out} - V_+}{R_3} + \frac{ V_{supply+} - V_+}{R_2}  &=& \frac{ V_+}{R_1} \\
\therefore (\frac{ 1}{R_1}+\frac{ 1}{R_2}+ \frac{ 1}{R_3})V_+ &=& \frac{ V_{out}}{R_3} + \frac{ V_{supply+}}{R_2} \\
\end{eqnarray}
```
$V_{+}$がHIGH/LOWで値が変わります

```math
\begin{eqnarray}
HIGH : V_+ &=& \frac{1}{\frac{ 1}{R_1}+\frac{ 1}{R_2}+ \frac{ 1}{R_3}}
(\frac{ V_{HIGH}}{R_3} + \frac{ V_{supply+}}{R_2} )\\
LOW : V_+ &=& \frac{1}{\frac{ 1}{R_1}+\frac{ 1}{R_2}+ \frac{ 1}{R_3}}
(\frac{ V_{LOW}}{R_3} + \frac{ V_{supply+}}{R_2} )\\
\end{eqnarray}
```
HIGHの方がV+がでかいのが味噌ですね。

### オペアンプの飽和動作
$V_+ > V_- $ならば，$V_{out} = V_{HIGH}$ →　状態A
$V_+ < V_- $ならば，$V_{out} = V_{LOW}$ →　状態B

注意：$V_-$が$V_{in}$になります．

### 動作解説
状態A：
$V_+$が大きいため、$V_-$が$V_+$を超える電圧が大きくなる。

状態B:
$V_+$が小さいため、$V_-$が$V_+$を下回る電圧がより小さくなる。

これがヒステリシス性となります。

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/405484/7ef019ab-0b84-421a-9496-9bad8907e19f.png)

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/405484/0b14d2fd-7f38-4022-b041-7c79b968de8b.png)




# 参考例の場合

```math
\begin{eqnarray}
R_1 &=& R_2 = R_3 = 10k\\
V_{HIGH}&=&3.66\\
V_{LOW}&=&0.637\\
V_{supply+}&=&5.0\\
V_{th-HIGH}&=&\frac{ V_{HIGH}}{3} + \frac{ V_{supply+}}{3}=2.88\\
V_{th-LOW}&=&\frac{ V_{LOW}}{3} + \frac{ V_{supply+}}{3} = 1.88\\
\end{eqnarray}
```
微妙に数値が異なりますが，実験値とかなり近い値になります．

あとは，R1,R2,R3をうまいこと計算してやればOKです．


# 上限・下限の差をできる限り大きくする

1. $R_2$を大きくする。

```math
\begin{eqnarray}
HIGH : V_+ &=& \frac{1}{1 + \frac{ R_3}{R_1}}
 V_{HIGH}\\
LOW : V_+ &=& \frac{1}{1 + \frac{ R_3}{R_1}}
V_{LOW}\\
\end{eqnarray}
```


1. $R_1$を大きくする。ただし、上げすぎると閾値が天井・床に張り付いていまう。
    1. $R_3 \times 10 = R_1$ とするのがいいのかな

```math
\begin{eqnarray}
HIGH : V_+ &=& 0.91
 V_{HIGH}\\
LOW : V_+ &=& 0.91
V_{LOW}\\
\end{eqnarray}
```

# 非反転シュミットトリガ

$V_+,V_-$を逆にすれば次のようになります。

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/405484/d204ebc2-ba66-4c07-b8f5-0c2f39d902de.png)

これはヒステリシスとは逆に、すぐ切り替わる性質を持っています。

ヒステリシスはこうでないといけないんですね。
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/405484/f2ecd9e2-adb1-4995-9759-8dfa02e72243.png)


こうすると良いらしい。

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/405484/3ab6e69c-418d-496e-a352-6a61cf1699d4.png)

https://zenn.dev/yakiimo121/articles/9f80ab6fb998ff


![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/405484/d0902273-6227-4173-8bfb-fdcea4b70b35.png)

ヒステリシス性を持ちそうですね。

## 天井・床付近にヒステリシスを持ってくる

式を変形すると

```math
\begin{eqnarray}
立ち上がり : V_{IN}  &\geq& V_{cc} + \frac{R_1}{R_2} (V_{cc} - V_{LOW} ) \\
たち下がり : V_{IN}  &\leq& V_{cc} + \frac{R_1}{R_2} (V_{cc} - V_{HIGH} ) \\
\end{eqnarray}
```

R1:R2 = 1:2とすると、下限と中間がスレッショルド位置になる。

```math
\begin{eqnarray}
立ち上がり : V_{IN}  &\geq& 0.5 ( V_{cc} -  V_{LOW} ) \\
たち下がり : V_{IN}  &\leq& 0.5 ( V_{cc} - V_{HIGH} ) \\
\end{eqnarray}
```

R1:R2 = 1:10とすると、スレッショルド差はほぼ無くなる。

```math
\begin{eqnarray}
立ち上がり : V_{IN}  &\geq& 0.9 V_{cc} -  0.1V_{LOW}  \\
たち下がり : V_{IN}  &\leq& 0.9 V_{cc} - 0.1V_{HIGH}  \\
\end{eqnarray}
```

R1:R2 = 2:1とすると、天井がスレッショルド位置になる→Vccを低くすれば、天井・床にもってこれr

```math
\begin{eqnarray}
立ち上がり : V_{IN}  &\geq& 3 V_{cc} -  2V_{LOW}  \\
たち下がり : V_{IN}  &\leq& 3 V_{cc} - 2V_{HIGH}  \\
\end{eqnarray}
```