数式をもっと楽に書ける TeX の physics パッケージまとめ

全部を紹介するのは大変なので、とりあえず自分が使いそうなものだけ挙げています。
より詳しくは[ドキュメント](https://ftp.jaist.ac.jp/pub/CTAN/macros/latex/contrib/physics/physics.pdf)をご参照ください。

使う時は

```tex
\usepackage{physics}
```

をします。

# Automatic bracing

カッコのサイズは自動調整されます。

### メジャーなカッコ

`\qty()`

```
\qty( \int_0^1 x^2 dx )
``` 

$$
\left(\int_0^1 x^2 dx\right)
$$

`\qty{}`

```
\qty{ \int_0^1 x^2 dx }
```

$$
\left\\{ \int_0^1 x^2 dx \right\\}
$$

`\qty[]`

```
\qty[ \int_0^1 x^2 dx ]
```

$$
\left[ \int_0^1 x^2 dx \right]
$$

`\qty||` または `\abs{}`

```
\abs{ \int_0^1 x^2 dx }
```

$$
\left| \int_0^1 x^2 dx \right|
$$


`\norm{}`

```
\norm{ \int_0^1 x^2 dx }
```

$$
\left\\| \int_0^1 x^2 dx \right\\|
$$

### オーダー記法

`\order{}`

```
\order{ x^2 } 
``` 

$$
\mathcal{O}(x^2)
$$

# Vector notation

ベクトル関係の記法です。

`\vb{}` "vector bold" の略です
`\va{}` "vector arrow" の略です
`\vu{}` "vector unit" の略です

```
\vb{ v }
```

$$
\boldsymbol{ v }
$$

```
\va{ v }
```

$$
\boldsymbol{ \overrightarrow{v} }
$$

```
\vu{ v }
```

$$
\boldsymbol{ \hat{v} }
$$

`\vdot`
`\cross`

```
\va{a} \vdot \va{b}
```

$$
\boldsymbol{ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} }
$$

```
\va{a} \cross \va{b}
```

$$
\boldsymbol{ \overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} }
$$

`\grad`
`\div`
`\curl`
`\laplacian`

```
\grad{ \Psi }
```

$$
\boldsymbol{\nabla \Psi}
$$

```
\div{ \va{a} }
```

$$
\boldsymbol{\nabla \cdot \overrightarrow{a}}
$$

```
\curl{ \va{a} }
```

$$
\boldsymbol{\nabla \times \overrightarrow{a}}
$$

```
\laplacian{ \Psi }
```

$$
\nabla^2 \Psi
$$

# Operators

いくつかの演算子が追加されています。

トレース: `\tr`　e.g. `\tr A`
階数: `\rank`　e.g. `\rank A`
留数: `\Res`　e.g. `\Res[f(z)]`
実部: `\Re{}`　e.g. `\Re{z}`
虚部: `\Im{}`　e.g. `\Im{z}`

# Quick quad text

数式内において、両端に空白（`\quad`）を入れつつテキストを挿入したい場合に、`\qq{}` が便利です。

```
e^{\pi i} = -1 \qq{オイラー} e^{\pi i} + 1 = 0
```

$$
e^{\pi i} = -1 \quad \mbox{オイラー} \quad e^{\pi i} + 1 = 0
$$

# Derivatives

微分関係の記法です。

`\dd`

```
\dd{x}
```

$$
\mathrm{d} x
$$

```
\dd[3]{x}
```

$$
\mathrm{d}^3 x
$$

`\dv`

```
\dv{x}
```

$$
\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}
$$

```
\dv{f}{x}
```

$$
\dfrac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}
$$

```
\dv[n]{f}{x}
```

$$
\dfrac{\mathrm{d}^n f}{\mathrm{d} x^n}
$$

`\pdv`

```
\pdv{x}
```

$$
\dfrac{\partial}{\partial x}
$$

```
\pdv{f}{x}
```

$$
\dfrac{\partial f}{\partial x}
$$

```
\pdv[n]{f}{x}
```

$$
\dfrac{\partial^n f}{\partial x^n}
$$

```
\pdv{f}{x}{y}
```

$$
\dfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}
$$

# Matrix macros

行列関係の記法です。

`\mqty()`

```
\mqty(a & b \\ c & d)
```

$$
\begin{pmatrix}
a & b \\\
c & d
\end{pmatrix}
$$

`\mqty||` または `\mdet{}`

```
\mdet{a & b \\ c & d}
```

$$
\begin{vmatrix}
a & b \\\
c & d
\end{vmatrix}
$$

`\imat{n}` "identity matrix" の略です

```
\mqty( \imat{3} )
```

$$
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\\
0 & 1 & 0 \\\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
$$

`\dmat{a, b, c, ...}` "diagonal matrix" の略です

```
\mqty( \dmat{1, 2, 3} )
```

$$
\begin{pmatrix}
1 &  &  \\\
 & 2 &  \\\
 &  & 3
\end{pmatrix}
$$

```
\mqty( \dmat[0]{1, 2, 3} )
```

$$
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\\
0 & 2 & 0 \\\
0 & 0 & 3
\end{pmatrix}
$$

```

\mqty( \dmat{1, 2&3\\4&5} )
```

$$
\begin{pmatrix}
1 &  &  \\\
 & 2 & 3  \\\
 & 4 & 5
\end{pmatrix}
$$

`\admat{a, b, c, ...}` "anti-diagonal matrix" の略です

```
\mqty( \admat{1, 2, 3} )
```

$$
\begin{pmatrix}
 &  & 1 \\\
 & 2 &  \\\
3 &  & 
\end{pmatrix}
$$


`\xmat{x}{n}{m}`

```
\mqty( \xmat{1}{2}{3} )
```

$$
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 \\\
1 & 1 & 1
\end{pmatrix}
$$

```
\mqty( \xmat*{a}{2}{3} )
```

$$
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{pmatrix}
$$