2進数、8進数、10進数、16進数まとめ

10進数が1
<img width="508" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.12.33.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/b7a2affc-0c13-4818-cfed-60a445f8968f.png">

10進数が2
2進数は2で桁が上がる
<img width="481" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.12.46.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/8a8d8d4e-277c-87b4-1ecb-7c2515c44d12.png">


10進数が3
<img width="485" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.12.54.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/8d86c48c-13b1-92a5-020a-69f0e397764e.png">

10進数が4
ここで2進数は桁上がり
<img width="485" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.21.43.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/85705839-d4b5-6045-66a8-e45f787bbbbc.png">

10進数が5
このとき2進数に注意
10進の124はあと6で130で、あと76で200に桁が上がっていくように、手前がが埋まっていく。
<img width="488" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.13.45.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/bf3c64b0-3cc6-af12-cdaf-3a4fb16c164d.png">

10進数が6
<img width="483" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.13.55.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/8c41fd9f-9438-ebeb-d2fa-fcd7cb2dbe83.png">

10進数が7
<img width="485" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.14.02.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/6b033bc0-0401-434c-c7d4-bd584b8ad9a6.png">

10進数が8
2進数と8進数が桁上がり
<img width="481" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.14.16.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/a91a8774-1c95-03de-5049-96dc74df932e.png">

10進数が9
<img width="490" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.14.25.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/d2b9596a-5f7f-4055-5065-30e8dcc174e1.png">

10進数が10
10進数は10で桁が上がる
16進数は10を表現するためにAとなる
<img width="486" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.14.34.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/ddb57ee4-c44b-21a1-c729-85edf0c68e1d.png">

10進数が11
16進数は11を表現するためにBとなる
<img width="475" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.32.11.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/e5e6b2d9-f46c-267d-d279-f29bcdd23f3b.png">

10進数が12
16進数は12を表現するためにCとなる
<img width="479" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.32.20.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/8489168c-bc59-64a9-dea5-ddd5f5ec1d21.png">

10進数が13
16進数は13を表現するためにDとなる
<img width="480" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.14.45.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/8fec8b22-667b-65b9-da9e-6113e29096d8.png">

10進数が14
16進数は14を表現するためにEとなる
<img width="487" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.14.54.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/5967f201-80b3-a36f-5288-3be1d5ba0e4b.png">

10進数が15
16進数は15を表現するためにFとなる
<img width="487" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.15.02.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/23eb0b68-06f4-b2ed-f178-deb106033c87.png">

10進数が16
2進数と16進数は桁上がり
<img width="487" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.15.10.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/843c12c5-eafc-9802-cb74-187eb7d950a8.png">

10進数が17
<img width="484" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.15.57.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/6b1c1e18-99d8-5780-8bca-7f0a033b534d.png">


10進数が18
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<img width="474" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.47.13.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/3fcaf58d-cb2b-d3ba-2a9e-3fe16e98e834.png">

10進数が19
<img width="478" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.16.12.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/4cabdf7e-326d-5d3a-5d1a-d5eab68a489d.png">

10進数が20
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<img width="474" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.47.35.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/48670a61-caa6-8468-9de1-3775289c0b16.png">

10進数が21
<img width="472" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.46.48.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/e9ead836-a992-fbd0-18f5-00e69eaa3380.png">

10進数が22
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10進数が23
<img width="474" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.47.13.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/5ca1c002-b2c5-8bc7-e5cb-4acf71a42c54.png">

10進数が24
<img width="476" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.47.23.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/2571da75-988c-1017-c125-ab24dcc82a8c.png">


10進数が25
<img width="474" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.47.35.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/57e3f142-fa0b-1805-0539-89585690a3f1.png">


10進数が26
<img width="473" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.47.43.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/1e32f51d-caf2-fa63-a362-dd60b71b6322.png">

10進数が27
<img width="472" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.48.04.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/737b9610-062f-9bc7-425c-2ac47a776cf2.png">

10進数が28
<img width="478" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.48.13.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/22e8921d-ecfb-418b-1cc7-224f097b2023.png">


10進数が29
<img width="473" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.48.23.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/b3b55ede-ec46-511b-a148-be97b0ab2eb4.png">


10進数が30
<img width="476" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.48.32.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/517f8642-798f-3d86-4e23-bbfb63873337.png">


10進数が31
<img width="468" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.48.42.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/474a161a-75b4-8ecd-9b01-9593e6bb8243.png">


10進数が32
<img width="473" alt="スクリーンショット 2020-01-19 20.48.59.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/baf2e2d4-efef-e801-0b62-d6dff4c4fba1.png">

とまあコツがわかってきました！！

上記の通り2進数は２のn乗で桁が上がっていきます！
2 2の1乗
<img width="473" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.07.25.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/97a6f9df-9af8-afd3-a9b6-99af7dc48cc2.png">

4 2の2乗
<img width="470" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.07.31.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/8a9a546d-7e76-16f3-2d2e-202b1068e1c0.png">


8 2の3乗
<img width="470" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.07.39.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/cdb707c1-5b52-1548-3449-8056ff5eeb5f.png">


16 2の4乗
<img width="478" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.07.48.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/4388902d-6169-d06e-0816-de7ccaf3f237.png">

  
32 2の5乗
<img width="470" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.07.54.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/7c1e6e94-aaf1-b950-ec17-3aec2368c5c7.png">


64 2の6乗
<img width="471" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.08.02.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/0fd5428d-cf81-0f1f-3eac-4411fc4bb8a6.png">


128 2の7乗
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256 2の8乗
<img width="476" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.10.27.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/efc6f91a-4fe6-e03c-11f3-39a67cc2ba80.png">


512 2の9乗
<img width="473" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.10.50.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/b6c231aa-1253-f141-4543-6e143cb98a0f.png">


1024 2の10乗
<img width="472" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.13.46.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/4ff2139e-f28c-737d-c524-2e4718e68e16.png">



となると8進数は
8 8の1乗
<img width="473" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.17.42.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/aaa875da-2e30-6dd9-d9e2-167f4d5fbe25.png">

64 8の2乗
<img width="463" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.17.50.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/8ac5b9b2-1416-e837-9e36-e94faf5da591.png">

512 8の3乗
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4096 8の4乗
<img width="469" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.18.18.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/80b9454f-8b2d-268f-a285-17b6a08908f5.png">

32768 8の5乗
<img width="468" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.18.31.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/d66c8cbf-feb2-46bc-b16f-9b0f6596a7fa.png">

262144 8の6乗
<img width="468" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.18.47.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/e915c4d4-a7bb-ee7e-9238-e52ce3cc9557.png">

2097152 8の7乗
<img width="471" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.19.00.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/6ed9ec18-cdd4-6688-09c4-d61f0c4cddde.png">

16777216 8の8乗
<img width="473" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.19.16.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/1e1bf8e9-e1c8-5aa4-fb64-1b55a6733fd4.png">

134217728 8の9乗
<img width="469" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.19.28.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/ac438092-f244-2cec-bb76-ef291eeb7969.png">

1073741824 8の10乗
<img width="475" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.19.48.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/c46b787f-a7b5-ebc2-b871-03dcb1b11f85.png">
<img width="472" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.30.43.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/b81cdee7-75dc-e7a7-7335-6cf6a6e18910.png">

10進数は当たり前に10、100、1000、・・・10の10乗(0が10個つく)となるので省略

16 16の1乗
<img width="466" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.29.54.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/f75e2ec7-a621-ef0e-39c0-7488ad9814af.png">

256 16の2乗
<img width="461" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.30.10.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/3b473573-2066-66e3-f15e-11b70b7f0c7e.png">

4096 1６の3乗
<img width="447" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.30.27.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/1ae050af-f55d-6629-4e67-aaa08aeac300.png">

65536 16の4乗
<img width="472" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.30.43.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/95d75da8-963f-13e3-f99f-2758ccd20ddd.png">

1048576 16の5乗
<img width="451" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.31.00.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/ccba1207-bffe-c883-7892-61092b6c6946.png">

16777216 16の6乗
<img width="460" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.31.12.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/3a4c6321-06b2-b931-ad10-b4556d79804a.png">

268435456 16の7乗
<img width="456" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.31.24.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/e134b914-8c15-edfd-1b37-cf1feb4f8b1c.png">

4294967296 16の8乗
<img width="458" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.31.36.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/80648af7-e3b9-7287-2b30-1dcfb350f43d.png">

68719476736 16の9乗
<img width="437" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.31.49.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/d4d8a4f4-0d13-21ba-fe9e-cc076c21ee43.png">

1099511627776 16の10乗
<img width="439" alt="スクリーンショット 2020-01-19 21.32.01.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/b00b4918-fe29-6f7b-289b-3b6d97a77f3a.png">


となるとこれを求める計算はどうなるか..


例えば2進数
1001101010の場合
2進数を10進数に直すのは
(2^9*1)+(2^8*0)+(2^7*0)+(2^6*1)+(2^5*1)+(2^4*0)+(2^3*1)+(2^2*0)+(2^1*1)+(2^0*0)とな
512+0+0+64+32+0+8+0+2+0
618
2進数を8進数に直すには
1001101010をまずは3桁に区切る。なぜなら8は2の3乗だから
1|001|101|010
(2^0*1)|(2^2*0)+(2^1*0)+(2^0*1)|(2^2*1)+(2^1*0)+(2^0*1)|(2^2*0)+(2^1*1)+(2^0*0)
1|0+0+1|4+0+1|0+2+0
1152
2進数を16進数に直すには
1001101010をまずは4桁に区切る。なぜなら16は2の4乗だから
10|0110|1010
(2^1*1)+(2^0*0)|(2^3*0)+(2^2*1)+(2^1*1)+(2^0*0)|(2^3*1)+(2^2*0)+(2^1*1)+(2^0*0)
2+0|0+4+2+0|8+0+2+0
26A
<img width="452" alt="スクリーンショット 2020-01-20 1.32.39.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/2bab5813-4405-9804-f26e-99891841ee5a.png">


8進数
76123754の場合
8進数を2進数に直すには
7|6|1|2|3|7|5|4
のように分割。そして一つ一つ3桁の2進数に直す
111|110|001|010|011|111|101|100
111110001010011111101100

8進数を1０進数に直すには
(8^7*7)+(8^6*6)+(8^5*1)+(8^4*2)+(8^3*3)+(8^2*7)+(8^1*5)+(8^0*4)
(14680064)+(1572864)+(32768)+(8192)+(1536)+(448)+(40)+(4)
16295916

8進数を16進数に直すには
2進数に直したものを16進数に変えるか10進数に直したものを16進数に直す
2進数→16進数の場合は4桁に区切る
1111|1000|1010|0111|1110|1100
8+4+2+1|8+0+0+0|8+0+2+0|0+4+2+1|8+4+2+0|8+4+0+0
F8A7EC
<img width="471" alt="スクリーンショット 2020-01-20 2.13.18.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/6f728a8b-9051-26df-9c37-17043f214b32.png">

10進数
56738194の場合
10進数を2進数に直すには
2で割っていく
2)56738194 |0
2)28369097 |1
2)14184548 |0
2)7092274  |0
2)3546137  |1
2)1773068  |0
2)886534   |0
2)443267   |1
2)221633   |1
2)110816   |0
2)55408    |0
2)27704    |0
2)13852    |0
2)6926     |0
2)3463     |1
2)1731     |1
2)865      |1
2)432      |0
2)216      |0
2)108      |0
2)54       |0
2)27       |1
2)13       |1
2)6        |0
2)3        |1
2)1        |1
11011000011100000110010010

10進数を8進数にするには
8)56738194  |2   
8)7092274   |2
8)886534    |6
8)110816    |0
8)13852     |4
8)1731      |3
8)216       |0
8)27        |3
8)3         |3
330340622

10進数を16進数にするには
16)56738194 |2
16)3546137  |9
16)221633   |1
16)13852    |c
16)865      |6
16)54       |3
16)3        |3


<img width="469" alt="スクリーンショット 2020-01-25 17.10.33.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/36bc092d-1338-f55b-930f-767205af437a.png">


16進数の場合
4A8B2F5
16進数を2進数に直すには
4|A|8|B|2|F|5
のように分割。4桁の２進数に直す
2^3*0+2^2*1+2^1*0+2^0*0|2^3*1+2^2*0+2^1*1+2^0*0|2^3*1+2^2*0+2^1*0+2^0*0|2^3*1+2^2*0+2^1*1+2^0*1|2^3*0+2^2*0+2^1*1+2^0*0|2^3*1+2^2*1+2^1*1+2^0*1|2^3*0+2^2*1+2^1*0+2^0*1|
0100|1010|1000|1011|0010|1111|0101
100101010001011001011110101

16進数を8進数に直すには
まず2進数に直してから
100101010001011001011110101
8進数に直す
100|101|010|001|011|001|011|110|101
4  |5  |2  |1  |3  |1  |3  |6  |5
452131365

16進数を10進数に直すには
4A8B2F5
4*16^6+10^16*5+8*16^4+11*16^3+2*16^2+15*16^1+5*16^0
と計算するか
2進数からに直したものを10進数に変える
などの方法がある
<img width="461" alt="スクリーンショット 2020-01-25 17.36.19.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/547448/548e7aaf-6cfa-cb0a-917b-f1e30da0e6f7.png">