「全数テストは不可能​」だろうか？　仮説（197）

この項は書きかけです。順次、実例で計算してみます。今しばらくお待ちくださると幸いです。

ビジネスの成功に貢献するソフトウェアテスト　第3回　新しい開発スタイルに合わせたテストの概要
https://www.valtes.co.jp/qbookplus/2279

>＜テストの７原則＞
テストは欠陥があることは示せるが、​欠陥がないことは示せない​
全数テストは不可能​
早期テストで時間とコストを節約​
欠陥の偏在​
殺虫剤のパラドックスにご用心​
テストは状況（context）次第​
「バグゼロ」の落とし穴

違和感があるのは「全数テストは不可能​」。

なぜ、違和感があるかというと、永らく8bit CPUのアセンブラやbasicでプログラムを書いてきて、全数試験を実施してきたからかもしれない。

## bool
boolであれば、0か1だから全数試験は可能。

割り算などがあると、計算結果が整数にならないし、0割の可能性も出てくる。
整数で、加算、減算、乗算、シフト演算だけで構成する。

## 8bit
8bitであれば、正の整数であれば、256個の値を持つ。

256*256=65536

4MHzのCPUで、１命令が１から４クロックぐらいである。あるまとまりの処理が100クロックくらいで終わるとすると、
約2秒で全数試験の結果がでるかもしれない。

8bit 変数は、C言語であれば、正の整数は。unsigned charで宣言する。

## 16bit
16bit CPUがで始めた頃、8bitで計算するより16bitで計算した方がいいという方が何人かおみえになった。

ああ、この方々は、全数試験をしていない方かなと思った。
16bit の全数試験って、半端ない。

16bitで、100MHzであれば、

65536*65536 = 4294967296

1000 clockくらいで計算できるのであれば、40000秒くらいで全数試験ができるかも。
40000秒は66.66分。

## 32bit
32bitで計算したらとんでもない。
64bit, 80bitの不動小数点だったら想像を絶する。

32bit だと

4294967296 * 4294967296 = 18,446,744,073,709,551,616

4GHzで8coreでうまく分散処理できたとしても、約2,000,000,000,000秒

2000000000000/(24*60*60) - 23,148,148日
23148148/365=63,419年

整数ではなく実数だと、計算順序の違いでアンダーフロー、オーバーフローなどが出てきて大変かも。

どの計算順序だと、アンダーフロー、オーバーフローなどが出にくいかの全数試験をするのは意味があるかも。

# 昔話
34年ほど前、自作のFortranの連立微分方程式の解法を、全数検査しようと倍精度で検算しようとしたら
３年かかると出ました。メインフレームのFORTRAN。

今なら、数十秒で計算可能と試算。ちょっと複雑な内部構造があっても１日で終わりそう。

34年前、断念した浮動小数展の全数検査、今ならできるw。

# 全件試験の仕方
## bool値
全件試験を考慮するのはbool宣言できる変数があれば簡単。

## 4bit値
全件試験を考慮するには、bitfieldなどで任意のbit値を設定できるようであれば大丈夫かも。
あるいは、16進数で代入して、処理するbit数(2-7)の範囲で全数試験する。

うまく試験する枠組みを作らないと、全数検査をうまくできたかどうかの判定部分で間違える可能性がある。
FPGAなどの論理回路でVerilog HLDで設計するのも手かも。

## 8bit値
unsigned char で全件試験を考慮する。
CPU・コンパイラによっては、charで宣言しただけだとunsignedかsignedかが異なる場合があるかもしれない。

# 課題
少ないbit数で状態などを管理すると、制御を単純にできる場合と、
論理が複雑になってしまう場合があるかもしれない。

bit数の大小に拘るのではなく、全体の構造は、bit数を減らすか、増やすか、どちらが単純にできるかで設計するとよいかもしれない。

# 動的試験（代替手段）
動的試験で、0割の有無など、全数試験で洗い出したい項目を網羅できる場合がある。
自動的に試験条件を分類して、網羅的に試験をしてくれる。

ある動的試験ソフトウェアでは、元に戻るGoto文がなければ、大丈夫とのこと。

Code Completeで書いていることの意味が分かった気がした。

Code Complete：goto論争の終焉
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/82c7939f442cbd5fce37

全数試験をするか、動的試験をするかは、対象システムの安全性、規模、社会的影響から判断するかもしれない。

# 参考資料(reference)


https://keisan.casio.jp/calculator
>4,294,967,296 * 4,294,967,296 =   18,446,744,073,709,551,616

## 1
http://calculator.keydam.com/
>4,294,967,296 * 4,294,967,296 = 18,446,744,073,709,552,000

## 2
googleで電卓で検索して表示された電卓
1.8446744e+19

## 3
https://www.webdentaku.com

>Over the input number of digits limit(9).

# 関連資料
' @kazuo_reve 私が効果を確認した「小川メソッド」
https://qiita.com/kazuo_reve/items/a3ea1d9171deeccc04da

' @kazuo_reve 新人の方によく展開している有益な情報
https://qiita.com/kazuo_reve/items/d1a3f0ee48e24bba38f1

' @kazuo_reve Vモデルについて勘違いしていたと思ったこと
https://qiita.com/kazuo_reve/items/46fddb094563bd9b2e1e
## 自己記事一覧
Qiitaで逆リンクを表示しなくなったような気がする。時々、スマフォで表示するとあらわっることがあり、完全に削除したのではなさそう。

４月以降、せっせとリンクリストを作り、統計を取って確率を説明しようとしている。
2025年２月末を目標にしている。

Qiitaの記事に３段階または５段階で到達するための方法
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/6e9298296852325adc5e

プログラマが知っていると良い「公序良俗」
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/9fe7c0dfac2fbd77a945

逆も真：社会人が最初に確かめるとよいこと。OSEK(69)、Ethernet(59)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/39afe4a728a31b903ddc

「何を」よりも「誰を」。１０年後のために今見習いたい人たち
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/8045978b16eb49d572b2

物理記事　上位100
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量子(0) 計算機, 量子力学 
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図(0) state, sequence and timing. UML and お絵描き 
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言語・文学記事　１００
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日本語（０）一欄
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英語(0) 一覧
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転職(0)一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f77520d378d33451d6fe

仮説（0）一覧（目標100現在40）
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安全（0）安全工学シンポジウムに向けて: 21
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日本語（０）一欄
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https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f77520d378d33451d6fe

一覧の一覧( The directory of directories of mine.) Qiita(100)
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プログラマが知っていると良い「公序良俗」
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LaTeX(0) 一覧　
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自動制御、制御工学一覧（０）
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Rust(0) 一覧　
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小川清最終講義、小川清最終講義（再）計画, Ethernet(100) 英語(100) 安全(100)
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＜この記事は個人の過去の経験に基づく個人の感想です。現在所属する組織、業務とは関係がありません。＞
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ver. 0.01 初稿 　 20220222
ver. 0.02 ありがとう追記 　 20230525
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