PrePoMaxを用いた圧力容器の応力解析

# はじめに

この記事は[PrePoMax Version 0.5.2](http://lace.fs.uni-mb.si/wordpress/borovinsek/?page_id=41)を用いました。

次図に示すような圧力容器の内圧10MPaがかかっています。
材料はSB450で、ヤング率は2.05×10＾5MPa、降伏応力は250MPaです。
A点、B点のミーゼス応力を求めます。

![2020-01-28-13-11-55.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/5c56c3a5-67e6-d343-3153-da117bd7791e.png)


この資料は[計算方法の引用元ホームページ](http://www.sml.k.u-tokyo.ac.jp/members/nabe/lecture2012/)内に掲載されている[薄肉圧肉円筒（PDF講義配布版）](http://www.sml.k.u-tokyo.ac.jp/members/nabe/lecture2012/B3_20120608.pdf)を元にPrePoMax（Calculix）用に作成したものです。

# 解析方法

モデルは、「[pressure_vessel.stp](https://drive.google.com/file/d/1rfUVHrXxgg4joeFvYy_XAKf32AhwA3i-/view?usp=sharing)」を使います。

解析は、~/Calculix/pressure_vessel/というフォルダーを作り、この中で解析を行います。

PrePoMaxを起動します。

## 形状のインポート

メニューバーより、「File」＞「Import」で、「pressure_vessel.stp」をインポートします。
「Geometry」タブのPartsの下に「Solid_Part-1」が追加されます。

![2020-02-01-08-33-09.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/360e92a3-c7c3-0ede-8bd1-44b7703c1029.png)

## メッシュの作成

「Geometry」タブの「Solid_Part-1」を選択し、右クリックで表示されるメニューの中から、「Meshing Parameters」を選択します。
Propertiesでメッシュ分割設定を行います。
「Size」より「Max element size」の値を「10」に、「Type」より「Second order」の値を「Yes」にします。
「OK」をクリックして「Edit Meshing Parameters:Solid_Part-1」ウィンドウを閉じます。

![2020-01-28-13-26-53.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/ee41f2a7-4440-70f3-db35-7f99c6b9bf3d.png)

「Geometry」タブの「Solid_Part-1」を選択し、右クリックで表示されるメニューの中から、「Create mesh」を選択します。
メッシュが作成され、「FE Model」タブに移ります。作成されたメッシュに問題があれば、「Geometry」タブに戻り、メッシュ分割設定からやり直してください。
![2020-02-01-08-36-55.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/5cd85f01-96a6-2409-7f40-de9c09c15234.png)

## 条件設定

作成されたメッシュに、荷重条件用、拘束条件用の面グループを作成します。「FE Model」タブの「Model」ツリーから、「Surfaces」を選択し、右クリックで表示されるメニューの中から、「Create」を選択します。
Properties内の「Name」を「press」にします（デフォルトはSurface-1）。「Select items」の「Empty」を選択し、その右横に現れる「...」を選択します。

![2020-01-28-13-30-03.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/c6cbbc0b-9ea6-2a3d-a16e-5858c88919b1.png)

「Set selection」ウィンドウで、「Geometry based selection」の中から、「Surface and angle [deg]」にチェックを入れてください。

![2020-01-28-13-32-33.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/b23bf7e7-60d5-56bf-0ef5-a5e0a8944479.png)

メインウィンドウのメッシュから目的の面を選択します。赤く協調表示された面に問題なければ「OK」をクリックして「Set selection」ウィンドウを閉じ、さらに「OK-New」をクリックし、他の面グループを作成します。

![2020-02-01-08-46-19.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/1d7e7e21-b82b-47d0-4a33-27465abf4fea.png)

同様に、「symX（X方向変位拘束）」、「symY（Y方向変位拘束）」、「symZ（ｚ方向変位拘束）」を作成し、最後は「OK」をクリックして「Create Surface」ウィンドウを閉じます。

![2020-02-01-08-49-35.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/3b9a71ae-4343-0b35-cd39-9ed5faeff3ba.png)

## 材料の設定

### 材料物性値の定義

材料物性値を定義します。

「FE Model」タブの「Model」ツリーから、「Material」を選択し、右クリックで表示されるメニューの中から、「Create」を選択します。
「Material name」を「SB450」にします。
「Available models」の中から、「Elastic」を選択し、右矢印ボタンを押します。
「Young's modulus」の値に「2.05e5（MPa）」を、「Poisson's ratio」の値に「0.29」を入力します。
「OK」をクリックして「Create Material」ウィンドウを閉じます。

![2020-01-28-13-42-49.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/11415f1a-ffb8-f641-fc9f-3913d7a43229.png)

### 材料の割り当て

解析対象に材料物性値を定義した材料を割り当てます。

「FE Model」タブの「Model」ツリーから、「Sections」を選択し、右クリックで表示されるメニューの中から、「Create」を選択します。
「Section-1」の「Material」に「SB450」、「Part」に「Solid_Part-1」が割り当てられていることを確認します。
「OK」をクリックして「Create Section」ウィンドウを閉じます。

![2020-01-28-13-46-23.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/78d8671b-3ea7-4c38-1e47-4d6508bcbd40.png)

## 解析条件の設定

「FE Model」タブの「Model」ツリーから「step」を選択し、右クリックで表示されるメニューの中から、「Create」を選択します。
「Create Step」ウィンドウのTypeから、「Static step」を選択します。
「OK」をクリックして「Create Step」ウィンドウを閉じます。

![2020-01-28-13-47-13.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/7c324fa2-2b76-a203-908f-f45d6f14466a.png)

「FE Model」タブの「Model」ツリーから、「BCs」を選択し、右クリックで表示されるメニューの中から、「Create」を選択します。
Properties内で「Surface」は「symX」を選択します。
DOF（自由度）のU1（X方向変位）の値を「0」にします。

![2020-01-28-13-50-03.png]
(https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/5690eac0-f5db-f815-417c-8e2037e9ace8.png)

「OK - New」をクリックします。
同様に、「Surface」に「symY」、DOF（自由度）のU2（Y方向変位）の値を「0」にして、「OK - New」をクリックします。
続いて、「Surface」に「symZ」、DOF（自由度）のU3（Z方向変位）の値を「0」にして、「OK」をクリックして「Create Boundary Condition」ウィンドウを閉じます。

対称面に、それぞれ設定した変位拘束が表示されていることを確認します。

![2020-02-01-08-55-18.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/a9eef3d9-1710-cf52-6ac1-fdaaf7ba5d6e.png)

「FE Model」タブの「Model」ツリーから、「Loads」を選択し、右クリックで表示されるメニューの中から、「Create」を選択します。
「Create Load」ウィンドウのTypeから、「Pressure」を選択します。
Properties内で「Surface」は「press」を選択します。
圧力量を設定するため「magnitude」の値を「10（MPa）」にします。
「OK」をクリックして「Create Step」ウィンドウを閉じます。

![2020-01-28-14-02-50.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/457b38f2-2aa1-7af7-9ce2-41ef01adc422.png)

「FE Model」タブの「Analyses」を選択し、右クリックで表示されるメニューの中から、「Create」を選択します。
Data内で「Name」を「pressure_vessel」に変更します（デフォルトではAnalysis-1）。
「OK」をクリックして「Create Analyses」ウィンドウを閉じます。

![2020-01-28-14-04-48.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/40208191-ea67-bb0e-91fc-aacd3f97e926.png)

## 解析の実行

「FE Model」タブの「pressure_vessel」を選択し、右クリックで表示されるメニューの中から、「Run」を選択します。
「Monitor」ウィンドウが表示され、「Output」タブの中で、**Job finished**と表示されたら解析が終了です。

![2020-01-28-14-05-55.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/e9954171-2d31-c022-37ca-cdd160a1d49e.png)

## 結果の確認

「Monitor」ウィンドウの「Results」をクリックすると解析結果が読み込まれ、「Results」タブに移ります。
結果は、次図のように得られます。

![2020-02-01-09-00-45.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/e6e4a385-8934-91ba-c23e-973e5bf4a3fd.png)

## A点、B点の相当応力

「FE Model」タブの「Results」＞「Field Output」＞「STRESS」＞「MISES」を選択し、ミーゼス応力を表示します。

メニューバーより、「File」＞「Tools」＞「Query」を選択します。

Queries内の「Point/Node」を選択します。

![2020-01-28-14-18-39.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/64633d74-6d3b-eeb2-00d1-39221893c94f.png)

メインウィンドウで節点にマウスカーソルを近づけると値が表示され、クリックするとメッセージウィンドウにField Valueとして表示されます。A点にあたる節点では48.1MPaと表示されます。

![2020-02-01-09-02-40.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/201403/129bb69a-8a5b-001a-0a75-7156796efbb9.png)

同様にB点にあたる節点では26.6MPaと表示されます。

以上