レーダの中身について(初級)

年末年始にやることがないと
今日何しようか考えて
それで一日が終わってしまうことありますよね。
むしろそんな日ばかりですよね。

ね(圧)。

こんにちはとみーです。

今日は私の専門である**レーダ**について書こうと思います。
というのも、以前コスタスアレーについて記事を書き、その中でレーダについて言及したところ、「レーダって数学で動いてるんだと関心」という反応がありました。
これはレーダについて書くしかねぇので(2018/8/13 テレビ東京「ひらがな推し」参照)、本当に基礎の基礎から連載(私の気が持つまで)で書きます。

今日のトピックスは以下の通り
1. レーダの3つの仕事
2. アンテナとは
3. アレーアンテナとは
4. レーダの構成

#レーダの3つの仕事
レーダは3つの量を測定もしくは推定できます。
1. 対象物との距離
2. 対象物の自分に対する相対速度
3. 対象物の方向
1と3合わせて「位置」と言うこともできますが、基本的に距離と方位は別のアルゴリズムで処理するので、ここでは分けておくことにします。

距離と速度(ここでは相対速度を指します)は「測定」、方位は「測定」もしくは「推定」になります。
測定とは
>様々な対象の量を、決められた一定の基準と比較し、数値と符号で表すこと。([Wiki](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%AE%9A))

であり、推定は
>標本から母集団の統計学的な性質を推測すること。([Weblio](https://www.weblio.jp/content/%E6%8E%A8%E5%AE%9A))

です。距離と速度は、対象物から跳ね返った電波の周波数や時間遅れを測定し、そこから直接数式の計算によって導きます。一方で方位推定は、アンテナに受信された電力に「重み」と言われる恣意的な複素数を掛け合わせて、評価指標の値を最適化することで方位を導きます。

#アンテナとは
そもそもレーダはアンテナによって電波を放射しています。アンテナとは「**電気回路上のインピーダンスと空気中のインピーダンスを仲介して、空中に電力を放出する媒体**」と表現しておきます。交流の波を空中に放出するものなので、水面に波が伝搬するように、空中に電界の進行波ができます。放射された波は、アンテナの大きさを無視できるような十分遠い距離で観測すれば、**球面波として伝搬**します。理想的なアンテナを使用する場合、方位によって放射された電界の強度はほぼ等しく、全方位に等しく電波をばら撒きます。
![Epropag.gif](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/530192/30e2b186-0cde-c5d5-2c2b-fe5dea4272f3.gif)


実際のアンテナは各々が固有の特性を持つので、こんな放射になったりします。
![Epropag_dipole.gif](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/530192/1bea4342-d977-bcbd-8e1e-429287050719.gif)
これは微小ループアンテナと言うアンテナの例で、横方向には全く放射しない性質があります。


#アレーアンテナとは
前節の通り、アンテナは基本的には「全方位に等しく電波をばら撒く」のですが、電波を飛ばす必要がない方位があった場合、その方位への放射電力は無駄になってしまいます。当然S/N劣化の原因です。

この辺からややこしくなってくるかもしれませんが、解決策としては2種類あって
1. その方位に放射しないアンテナを設計する
2. アンテナをたくさん並べて、それぞれのアンテナの放射に時間差(位相差)をつけ、波の重ね合わせによって特定の方向の電力をカットする。
1でも2でも電気的に制御可能にできるのですが、2の方が作るのが簡単でデジタル処理しやすいです。1はハード設計に依存するところも大きく、アルゴリズムに制約がかかったりするので、一般的には選択されません。

試しに先の理想アンテナを**半波長間隔**で2つ並べ、**同相**で放射してみましょう。こんな感じになります。

![Epropag_2array.gif](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/530192/66ea3a7b-3b81-b00c-d320-b8a788ee63ce.gif)

少し正面方向への放射が強くなりました。では**90deg.位相をずらして**放射したらどうなるでしょう。

![Epropag_2array_90.gif](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/530192/8def4fe7-57a5-644d-87de-6aceb4166131.gif)

斜めに強く放射するようになりましたね。位相の進み方は球面状ですが、**電力の大きさはアレーアンテナによってコントロールできます**。この電波を十分遠方で観測したときの、観測電力の大きさをプロットしたものを「**指向性**」と呼びます。この90deg.位相差のついた理想アンテナの指向性はこう表せます。

![iso_2_90.jpg](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/530192/2fd1435d-4995-8fb4-a20b-eb8277c1cbe1.jpeg)

青線は鉛直方向の指向性なので、今は無視してください。赤色が水平方向の指向性で、上のアニメーションに対応しています。0degが正面方向です。このアレーアンテナは**30deg方向には全く電波を放射しない**アレーアンテナであると言えます。逆に、**-30deg方向(330deg方向)に最も電波を放射する**アレーであることもわかりますね。

アレーアンテナの利点として、「**いらない方向に電波を打たずに済むし、いらない方向の電波を受信しなくて済む。いらない方向は、その時々によって操作可能である。**」と言うことだけ理解しておいてください。

そして、アレーは電波の受信にも同じことが言えます。イメージしにくいでしょうが、**各アンテナの受信電力に意図的に位相差をつけて合成することで、いらない方位の電力を受信しないこともできます**。

#レーダの構成
ここでレーダの基本的な構成を示しておきます。いろんな方式があるのですが、基本的な構成として**SIMOレーダ**を紹介します。SIMOとはSingle-input Multi-outputのことで、電波放射用のアンテナが1つ、受信用が複数ある構成です。放射用が複数あるものをMIMOレーダといいますが、難しいので今はおいときます。

SIMOでは放射用アンテナが1つなので、**とりあえず全方位に電力をばら撒き、受信アレーでいらない方位や必要な方位を取捨選択する**イメージです。

放射側には位相差などつける必要がないので、特別な処理はしません。受信側は、それぞれに位相差をつけたり、場合によっては電力差をつけたりするので(これが重みづけってやつです)、いろんな方式がありますが、以下の構成で理解しておくとわかりやすいでしょう。

<img width="612" alt="スクリーンショット 2020-01-05 11.18.30.png" src="https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/530192/eba84787-3af3-c359-7d00-bb33b6cded6c.png">

Digital Beam Formingとは、コンピュータ処理で重みづけを行い、仮想的に指向性を生む手法のことです。元の受信信号を保持しながら自由にサンプルを使えるので、用途の多いレーダにはもってこいの方法です。

#まとめ
今回は初歩の初歩を解説していきました。今回のまとめとしては以下のとおりです。
1. レーダは「距離」「速度」「方位」を測定、推定するシステム
2. アンテナは球面波を放出するが、放射強度はアンテナによって固有の特性がある。
3. アレーアンテナを構成することで、自由に指向性を形成することができる。それにより、方位ごとに電波の取捨選択が可能。
4. SIMOレーダはとりあえず電波をばらまいて、受信アレーアンテナで信号処理を行う。

今回はこれくらいでいっぱいいっぱいです(私が)。次回は距離、速度推定の話をしようと思います。