Project Euler 019を解いてみる。「日曜日の数え上げ」

# Project Euler 019
[019](http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2019)
>次の情報が与えられている.
1900年1月1日は月曜日である.
9月, 4月, 6月, 11月は30日まであり, 2月を除く他の月は31日まである.
2月は28日まであるが, うるう年のときは29日である.
うるう年は西暦が4で割り切れる年に起こる. しかし, 西暦が400で割り切れず100で割り切れる年はうるう年でない.
20世紀（1901年1月1日から2000年12月31日）中に月の初めが日曜日になるのは何回あるか?


->[次の問題](https://qiita.com/radiol/items/d4c4ebcc11b2946425d0)

## 考え方
力技でやる方法とZellerの公式を用いる方法をやってみました。
設問的にZellerの公式を用いるのはちょっとずるいかな。
設問で1900年1月1日が月曜日と言っていて、数えるのは1901年1月からなのですが、勘違いして少しハマりました(；・∀・)

## コード
```Python:euler019.py
def main():
    """
    [日, 月, 火, 水, 木, 金, 土]で考える。
    dayの合計が7で割り切れる場合は日曜日
    :return:
    """
    # 1月~12月の日数を入れたリストを作る
    monthes_day_list = [31, ] * 13
    monthes_day_list[0] = 0
    monthes_day_list[2] = 28
    monthes_day_list[4] = 30
    monthes_day_list[6] = 30
    monthes_day_list[9] = 30
    monthes_day_list[11] = 30
    # リストをコピー、2月を29日間にして閏年のリストを作る
    leap_monthes_day_list = monthes_day_list.copy()
    leap_monthes_day_list[2] = 29
    # それぞれの月より前までの日数を合計したリストを作る(その月の1日より以前に何日あるか)
    monthes_day_list = [sum(monthes_day_list[:i]) for i in range(1, len(monthes_day_list) + 1)]
    leap_monthes_day_list = [sum(leap_monthes_day_list[:i]) for i in range(1, len(leap_monthes_day_list) + 1)]
    day = 1  # 1900年1月1日は月曜日から開始
    day = (day + 365) % 7  # 数えるのは1901年からなので365日すすめる。1901年1月1日は火曜日。
    answer = 0
    # 1901年から2000年までループで回す。
    for year in range(1901, 2001):
        temp_monthes_day_list = []
        # 閏年なら閏年のリストを使う
        if year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0):
            temp_monthes_day_list = leap_monthes_day_list
        else:
            temp_monthes_day_list = monthes_day_list
        # その年の初めの曜日(0~6)にそれぞれの月の初めまでの日数を足し、割り切れる(=日曜日)の数をカウント
        answer += sum([((monthes_day + day) % 7 == 0) for monthes_day in temp_monthes_day_list][:-1])
        day += temp_monthes_day_list[-1]
        # 次の年の初めの曜日を出す
        day = day % 7 
    print(answer)
    
    
if __name__ == '__main__':
    from time import time as t
    st = t()
    main()
    print(t() - st, 'sec')
```
[paiza](https://paiza.io/projects/new)にて実行
`結果
171
0.0001633167266845703 sec
`

## Zellerの公式を用いる方法
使ったのはこの式です。
![Unknown.jpg](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/346690/47148384-2caa-2d7c-a691-a2959744459a.jpeg)
コードに入れるならこっちで良かったですね。
$w = y + \lfloor y/4 \rfloor + \lfloor y/400 \rfloor - \lfloor y/100 \rfloor + ( ( 13 * m + 8 ) / 5 + d ) \mod 7 $


## コード

```Python:euler019.py
def main():
    answer = 0
    for year in range(1901, 2001):  # 1901年~2000年
        for month in range(1, 13):  # 1月~12月
            if weekday(year, month, 1) == 1:  # 各年・月の1日の曜日が日曜(1)に一致すれば
                answer += 1  # 答えのカウントに+1
    print(answer)
    
    
def weekday(year: int, month: int, day: int):
    """
    Zellerの公式を用いて曜日を判定する関数
    [0:土, 1:日, 2:月, 3:火, 4:水, 5:木, 6:金]に対応
    :param year: 
    :param month: 
    :param day: 
    :return: 
    """
    if month <= 2:  # 1月・2月は前年の13月・14月として計算する
        month += 12
        year -= 1
    j = year // 100  # jはyearの上2桁
    k = year % 100  # kはyearの下2桁
    h = (day + int(2.6 * (month + 1)) + k + int(k / 4) + int(j / 4) - 2 * j) % 7
    return h
    
if __name__ == '__main__':
    from time import time as t
    st = t()
    main()
    print(t() - st, 'sec')
```
[paiza](https://paiza.io/projects/new)にて実行
`結果
171
0.0006840229034423828 sec
`
こっちのほうがスッキリしていいですね。