Scrapboxで数学のノートを(TeX記法で)書く

#はじめに
[Scrapbox](https://scrapbox.io/product)ではTeX記法(正確にはKaTeX)を使って数式を書くことができます。

##Scrapbox?
端的に言えば、[Google Document](https://www.google.com/intl/ja_jp/docs/about/)のような、多人数が連続で編集できる共有ノートのようなものです。
Google Documentとは違って、デザインやUserScriptを適用できたりと、色々利点があります！
最近では、いろんなところで使われているみたいですね！
使ってみると、色々便利だと思います！使ってみてはいかがでしょうか！(宣伝
##今回は
機能の一つであるTeX記法を使って、数学のノートとして使うなら、ここら辺は使えておきたい！というものをまとめております。
(まあ、物理のノートとしても使えると思いますが…)
ぜひご活用ください！

#上付き文字、下付き文字
`[$ a_n-a_{n-1}=x^2-1]`
$a_n-a_{n-1}=x^2-1$

本当に基本的な記法、乗とか数列の下付き文字をつけられる
`n-1`などの数式を下付き文字とかに入れたい場合は、ちゃんと`{}`で囲むように。
単に`a^n-1`と書くと、↓になってしまう。
$a^n-1$


#分数
`[$ y=\dfrac{x^{\tfrac{1}{3}}-1}{2}]`
$ y=\dfrac{x^{\tfrac{1}{3}}-1}{2}$

`\dfrac`や`\frac`、`\cfrac`など色々あるよ

#三角関数
`[$ \sin^2x+cos^2(y+1)=1]`
$ \sin^2x+\cos^2(y+1)=1$

`\tan`や`\arcsin`とかいろいろあるぞ

#ルート
`[$ \sqrt{x}+\sqrt[3]{x} ]`
$ \sqrt{x}+\sqrt[3]{x}$

以前まで、`[]`が使えませんでしたが、`]`の前に半角スペースを入れることで、三乗根が表現できるようになったみたいです。

#極限、和、積分など
`[$ \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{n+k} = \int_0^1\dfrac{1}{1+x}dx = \bigg[\log(1+x)\bigg]_0^1 =\log 2 ]`
$ \displaystyle{\lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{n+k} = \int_0^1\dfrac{1}{1+x}dx = \bigg[\log(1+x)\bigg]_0^1 =\log 2 }$

積分区間などを指定するときは、指定したい場所に応じて、上付き下付きを設定します。

#アクセント
`[$ \vec{A}+\vec{B}=\overrightarrow{AB}=(a'_x+b''_x,\;a'_y+b''_y)]`
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/256240/02550222-f78b-aaca-3108-de5dbdf3bc05.png)


微分とかで使うダッシュは、`'`でOK。
論理とかの否定は、`\bar{A}`や`\overline{AB}`でOK。

#括弧
`[$ () [] {} | \| ]`
$ ()\ []\ {}\ |\ || $

括弧は単純に記号を入力するだけでも良いし、

`[$ \lparen \big\rbrack \Big\lbrace \bigg\vert \Bigg\Vert]`
$ ( \big\rbrack \Big\lbrace \bigg\vert \Bigg\Vert$

でもよい。
大きさは例のように`\big`～`\Bigg`まである。
大きく設定すれば、積分の項目の例のように、積分区間を書くことができる。

#行列
`[$ \begin{matrix} a&b \\ c&d \end{matrix}]`
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/256240/08e66503-a79d-d884-36ce-0ba42adcf7c4.png)

`matrix`部分を変えることで、いろいろできる。
`(`なら、`pmatrix`
`[`なら、`bmatrix`
`{`なら、`vmatrix`
`|`なら、`Vmatrix`
`||`なら、`Bmatrix`

`cases`を選ぶと
下みたいな場合分けもできる。

`[$ x = \begin{cases} a&(x=0)\\ b&(x\neq 0) \end{cases}]`
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/256240/8e98424f-e3f5-6da4-e6e9-ae35bc4fba98.png)

`aligned`や`alignedat`、`gathered`もあるみたい。
見た感じ便利そうなのは、`alignedat`あたりかな。

`[$ \begin{alignedat}{2} 10&x+ &3&y = 2 \\ 3&x+&13&y = 4 \end{alignedat}]`
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/256240/d4ab2f69-e336-3065-683c-15c161e30588.png)

#文字の大きさ
`[$ \Huge{AB}\huge{AB}\LARGE{AB}\Large{AB}\large{AB}\normalsize{AB}\small{AB}\scriptsize{AB}\tiny{AB}]`
$ \Huge{AB}\huge{AB}\LARGE{AB}\Large{AB}\large{AB}\normalsize{AB}\small{AB}\scriptsize{AB}\tiny{AB}$

#等号不等号
`[$ = \le \ge < > \ne]`
$ = \le \ge < > \ne$


#空欄
`[$ a \, b \  c \> d \: e \; f \quad g \qquad h \! z]`
$ a \, b \  c \kern{0.22em} d \kern{0.22em} e \; f \quad g \qquad h \negthinspace z$

使えるか分かんないけど。



#ギリシャ文字
`[$ \Alpha \alpha]`
`[$ \Beta \beta]`
`[$ \Gamma \gamma \varGamma \digamma]`
`[$ \Delta \delta \varDelta]`
`[$ \Epsilon \epsilon \varepsilon]`
`[$ \Zeta \zeta]`
`[$ \Eta \eta]`
`[$ \Theta \theta \varTheta \vartheta \thetasym]`
`[$ \Iota \iota]`
`[$ \Kappa \kappa \varkappa]`
`[$ \Lambda \lambda \varLambda]`
`[$ \Mu \mu]`
`[$ \Nu \nu]`
`[$ \Xi \xi \varXi]`
`[$ \Omicron \omicron]`
`[$ \Pi \pi \varPi \varpi]`
`[$ \Rho \rho \varrho]`
`[$ \Sigma \sigma \varSigma \varsigma]`
`[$ \Tau \tau]`
`[$ \Upsilon \upsilon \varUpsilon]`
`[$ \Phi \phi \varPhi \varphi]`
`[$ \Chi \chi]`
`[$ \Psi \psi \varPsi]`
`[$ \Omega \omega \varOmega]`

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/256240/97745d63-c170-c0ac-b23d-46090f2e40e9.png)

#記号
`[$ \infty]`
$\infty$

`[$ \forall]`
$\forall$

`[$ \exist]`
$\exists$

`[$ \in\subset]`
$ \in\subset$

`[$ \because\therefore]`
$ \because\ \therefore$

`[$ \cap\cup]`
$ \cap\cup$

`[$ \dots\cdots\ddots\ldots\vdots\sdot]`
$ \dots\ \cdots\ \ddots\ \ldots\ \vdots\ .$


#矢印
`[$ \to\gets\Rarr\Larr\Lrarr]`
$ \to\gets\Rightarrow\Leftarrow\Leftrightarrow$

`[$ \iff\impliedby\implies]`
$ \iff\impliedby\implies$

`[$ \Longleftarrow\Longrightarrow]`
$ \Longleftarrow\Longrightarrow$

`[$ \longleftarrow\longrightarrow]`
$ \longleftarrow\longrightarrow$

先頭に`x`をつけると、上付き、下付きができる

`[$ \xrightarrow[under]{over} ]`
$\xrightarrow[under]{over}$

#その他使えそうなもの
`[$ \boxed{t=\frac a b}]`
$ \boxed{t=\frac a b}$

重要そうなものを囲めそう

`[$ \begin{matrix}x+2y=1\\\phantom{x+}3y=4\end{matrix}]`
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/256240/da805bc2-7fc3-495e-7967-6a417f7dc3e8.png)
ごり押し整列


`[$ \color{blue}{F=ma}]`
$ \color{blue}{F=ma}$

色を変えられるらしい。
16進数とかでも行けるみたい

`[$ \textcolor{#0000FF}{F=ma}]`
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/256240/9c3384e6-9175-facd-4906-b8093c027fe8.png)

`[$ \colorbox{aqua}{A}]`
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/256240/1eedac9f-b4fb-6826-b5bf-edb5409860ce.png)

これも重要そうなところに入れられそう。

#実用例
こんな感じで数学や物理のノートをとっております
(例1)
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/256240/f7a710ea-3554-8b96-9ee1-76fe5775a714.png)

(例2)
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/256240/e23c6d1d-9c5c-11a9-2588-78178e623518.png)


#おわりに
随時、必要にならば追加等はしていきますので、何かありましたら、コメントまでよろしくお願いします！

#リファレンス
Supported Functions・KaTeX
https://katex.org/docs/supported.html
そのほか知りたいことあれば、ここからわかるぞ！
各自で調べてね！