なぜ dB(デシベル)という単位が難しいか。Wi-Fi(無線網) Antenna(空中線）(43)

dBは deci Bel の短縮名(short name)です。
デシベルと呼んだり、ディービーと呼んだりします。

ディービーと呼んでも、Data Base(与件基地）のことではありません。

このdB、扱いが難しいです。

私の技術者の人生は、中学校の技術の先生に褒められ、
高校の放送部、演劇部の音響担当として始まりました。

なぜdB(デシベル)という用語が難しいか。

 <この項は書きかけです。順次追記します。>
## 1: d(deci)
 d(deci)= 10分の１という接頭辞は、dl(deci litre,deci liter)とともに数少ない利用例
m(mili)=1,000分の１。
μ(micro)1,000,000分の１。
という３桁ごとの単位は有名。

## 2. 音(ound measurements)
基本単位はBel.その１０分の１がdB.
音響でも対象製品によって違う場合がある。

## 3: 常用対数(log 10)
常用対数(log 10)にもとづいている。自然対数(log e)と勘違いする。
二進対数(log 2)というものもあるらしい。

## 4: 正と負
入力より大きいときは正、小さい時は負。

## 5: 電力と電流・電圧で式が違う。
20倍と10倍。

## 6:相対値
 基本は相対値。絶対値でも使う。

## 7:分野(domain)
分野によって使う絶対値が違う。音響以外に電磁波などでも使う。

## 8 利得(gain)
利得は、等方性アンテナを基準とした絶対利得が原則。相対利得は比率。

## 9 雑音(noise)
 雑音(noise)は電磁波か、音響か。電磁波は4の電圧か電流・電圧かの違い。5の相対か絶対かの違い。３段階の確認をするとわかるかもしれない。

## 10 逆算(back calculation)
dBの値を物理用に置き直し（逆算）てみる。物理量との関係をいつも計算するとわかるかもしれない。

あとで出てくる例：
　Ga=1.64 Gh, Ga = Gh + 2.15 (dB)
デシベル計算 https://tomari.org/main/java/db.html

電力に1.64を入力して「計算」ボタンを押すと、デシベルに
>2.1484384804769787

と表示する。パソコンのpythonで計算させると、、、。

```python:
$ python
>>> import math
>>> math.log10(1.64)
0.21484384804769785
>>> 10 * math.log10(1.64)
2.1484384804769787
```
有効数字に注意。元の値の有効数字以上にしない。

場合分けがまだ体系的になっていません。ごめんなさい。
何を基準にして話をすると通じるか。順次整理中。

わかりやすいという説明を読めば読むほどわからなくなる。
対象にしている範囲の違い、注目している物理量の違い、業界用語の違いなどなど。

自分では、10代で音響を始めた頃に、mixerの半田付けなどを始めた。20代になってから無線を扱うようになった。音響、回路、無線という順番で学習した。

勉強した順番によって、頭の中のdB像が違うかもしれない。

# 単位(deci Bel)
dB(decibel)という単語にであうことがある。

dBのdは、dl(デシリットル）のdと同じで10分の１。
dBはB(bell)の10分の１という意味。



#常用対数

　電圧利得　＝２０　log１０　（出力電圧／入力電圧）　　dB
　電流利得　＝２０　log１０　（出力電流／入力電流）　　dB
　電力利得　＝１０　log１０　（出力電力／入力電力）　　dB

回路で多段階に適用する際に、乗算ではなく加算で計算できるためlogを使う。

電力=電圧 X 電流
である。
電圧、電流が10倍の20dBの場合、電力が100倍になるが20dBで表せる。
物理現象の回路理解を数字理解よりも優先させていると考えることができる。

| デシベル | 電圧比 | 電力比 |
|:--|:--|:--|
| -120dB | 1/1,000,000倍 | 1/1,000,000,000,000倍 |
| -100dB | 1/100,000倍 | 1/10,000,000,000倍 |
| -80dB | 1/10,000倍 | 1/100,000,000倍 |
| -60dB | 1/1,000倍 | 1/1000,000倍 |
| -40dB | 1/100倍 | 1/10,000倍 |
| -20dB | 1/10倍 | 1/100倍 |
| 0dB | 1倍 | 1倍 |
| 10dB | 3.162倍 | 10倍 |
| 20dB | 10倍 | 100倍 |
| 30dB | 31.62倍 | 1000倍 |
| 40dB | 100倍 | 10,000倍 |
| 50dB | 316.2倍 | 100,000倍 |
| 60dB | 1,000倍 | 1,000,000倍 |
| 70dB | 3162倍 | 10,000,000倍 |
| 80dB | 10,000倍 | 100,000,000倍 |
| 90dB | 31620倍 | 1,000,000,000倍 |
| 100dB | 100,000倍 | 10,000,000,000倍 |

## 絶対値
デシベルが便利なため、相対値だけでなく、特定の物理量に対する絶対値を表すのに用いることがある。

### 電力
dBm: 1 mW を基準量の電力. 
60dBm = 1000,000mW = 1KW
70dBm = 10,000,000mW = 10KW
80dBm = 100,000,000mW = 100KW
90dBm = 1,000,000,000mW = 1,000KW= 1MW

>The rules of Ref. [5: IEC 60027-3] preclude, for example, the use of the symbol dBm to indicate a reference level of power of 1 mW. This restriction is based on the rule of Sec. 7.4, which does not permit attachments to unit symbol

 Guide for the Use of the International System of Units (SI), 8.7 Logarithmic quantities and units: level, neper, bel, p.30

>When one gives the value of a quantity, it is incorrect to attach letters or other symbols to the unit in order to provide information about the quantity or its conditions of measurement. Instead, the letters or other symbols should be attached to the quantity.
Example: Vmax = 1000 V but not: V = 1000 Vmax 16
 Note: V is a quantity symbol for potential difference.

Guide for the Use of the International System of Units (SI), 7.4 Unacceptability of attaching information to units, p.16

定義に用いるのはよいが、数値の単位に用いないように。

エレクトロニクスにおけるデシベル(dB)って何?
https://www.cornestech.co.jp/tech/wp-content/uploads/sites/2/2013/01/index_vol001_2_2.pdf


#### 電磁雑音・電気雑音(electromagnetic noise, electro noise)

減衰量の単位（dB）って、どのような単位ですか？
https://www.fujielectric.co.jp/technica/faq/cuttrans/06.html

ノイズレベルとノイズフィギュアNFの関係
http://www.micronix-jp.com/tech/technology/MAP3012TechnicalReport1j.html

超高性能ノイズ除去トランス コモンモードノイズ 驚異の減衰量1/20,000,000!
https://www.daitron.co.jp/products/original/power_supply/trans/pdf/Transformer.pdf

レベルダイヤによる試験可能性の検討(スペアナによるGHz試験に祭して）　芦川試験所　小林武信
https://www.emc-ohtama.jp/emc/doc/007_emc_reference.pdf

コモンモードノイズの影響　株式会社エヌエフ回路設計ブロック
https://www.nfcorp.co.jp/techinfo/keisoku_kouza/vamp/vamp/feature1.html

### 音響
いろいろ定義がある。調査中。

#### 雑音(音響）

騒音 東邦精機　株式会社
http://www.toho-seiki.com/info04_e.htm

小学生でも分かるデシベル(dB)の話 Urban Cafeteria 
http://macasakr.sakura.ne.jp/decibel.html


#### 特性放射音圧レベル (A-weighted emission sound pressure level in decibels) :20μPa=0.00002Paを基準値にしている。

| dB(音圧） | 音圧(Pa) | 音の強さ(W/m2乗） | 音圧比 | エネルギー比 |
|--:|--:|:--|:--|:--|
| 120 | 20 | 1 | 10の6乗 | 10の12乗 |
|  |  |  |  |  |
| 100 | 2 | 10-2乗 | 10の5乗 | 10の10乗 |
| 94 | 1 |  |  |  |
| 80 | 0.2 | 10-4乗 | 10の4乗 | 10の8乗 |
|  |  |  |  |  |
| 60 | 0.02 | 10-6乗 | 10の3乗 | 10の6乗 |
|  |  |  |  |  |
| 40 | 0.002 | 10-8乗 | 10の2乗 | 10の4乗 |
|  |  |  |  |  |
| 20 | 0.0002 | 10-10乗 | 10 | 10の2乗 |
|  |  |  |  |  |
| 0 | 0.00002 | 10-12乗 | 1 | 1 |

JIS X 7778:2001 情報技術機器の表示騒音放射値
p.2 注記1)

>1)  ベル単位の表示 A 特性音響パワーレベル，LWAdを，設置場所の騒音レベルを算出する目的で使う場合，又は情報技術装置以外の機械の，デシベル単位の表示 A 特性音響パワーレベルと比較する場合，デシベル単位の値を求めるには，1B＝10 dB の関係を使い，ベル単位の LWAdに 10 が掛け算される。

>3.2音響定義
3.2.1デシベル単位の A 特性音響パワーレベル  (A-weighted sound power level in decibels), LWA  JIS X 7779に従い，周波数重み A を使って算出した機器の音響パワーレベル。基準音響パワーは 1pW。
3.2.2デシベル単位の A 特性放射音圧レベル  (A-weighted emission sound pressure level in decibels), LpA JIS X 7779に従い，オペレータ位置において，又はオペレータ位置が定義されていない場合，バイスタンダ位置において，周波数重み A を使って算出した機器の放射音圧レベル(a)。基準音圧は 20μPa。
参考(a) 1988年発行の原国際規格においては， sound pressure levelであるが，対応する用語が，引用規格の ISO 4871の改正によって放射音圧レベル  (emission sound pressure level)  になり，また，測定方法を規定した1999年発行の ISO 7779においても同様に変化した。ISO 7779の一致規格 JIS X 7779との整合性を保っため，この規格全般を通じ，原国際規格の主旨に応じて，特に断ることなく， 放射を追加して訳す

>3.2音響定義
3.2.1放射，騒音放射（emission，noise emission）明確に定義された一つの音源（例えば，測定対象機器）によって放射された空気伝搬音注記  製品表示及び／又は製品仕様書の一部として騒音放射に関する記述を含めることができる。騒音放射の基礎的な記述パラメータには，その音源自身による音響パワーレベル，及び，音源近傍のオペレータ位置（又は，オペレータ位置が定義されていない場合にはバイスタンダ位置）における放射音圧レベルがある。
3.2.2音圧 p（sound pressure，p）ある瞬間の気圧と静圧との差注記 1  音圧は，単位，パスカル(Pa)で表す。注記 2  記号 p は，しばしば，添え字なしで音圧の実効値を表すために使われる。［ISO 80000-8:2007[3]，8.9.2］
3.2.3音圧レベル Lp（sound pressure level，Lp）音圧 p の二乗の，基準音圧 p0の二乗に対する比の常用対数を 10 倍し，単位，デシベルで表したもの20210log10ppLp= (dB)ここに，基準値，p0は20 µPa注記この定義は，技術的には ISO 80000-8:2007[3]，8.22 に従う。［ISO/TR 25417:2007[22]，2.2］

Z 8000-8：2014 (ISO 80000-8：2007)

> 0.5特記事項
0.5.1一般量の定義において，システムは線形であり，非線形効果，並びに異方性及び重畳波による影響は，十分小さく無視できるものと仮定している。二乗平均平方根の値は添字eff によって示されるものもある。
0.5.2対数の量及び単位に関する注記量は，量の値を表現する単位の選択からは独立している。組立単位は，基本量の，対応する量の間の方程式によって表現する。厳密には量演算において，単位が量の定義に含まれている場合，循環定義になる。しかし，その単位がどこかほかで定義されていれば解決できる。音関係では，実際には大部分の量は，対数で定義し，デシベル単位（dB）で表示する。この規格でも同様である。対数の量に関する基本的な定義については，JIS Z 8000-3 の番号 3-21 及び番号 3-22 を参照する。


> p：音圧（番号 8-9.2）        空気伝搬音の場合の基準量：p0＝20 μPa
 測 器 の 実 用 上 の 限 界 の た めに，p2は，周波数重み付けされ，かつ，周波数帯域制限された，又は時間重み付けされた，若しくはその両方が加味された音圧
の平方として常に表示する。JIS C 1509-1に規定する周波数重み付け及び時間重み付け，又は特定の周波数帯域制限，若しくはその両方が適用されている場合には，適切な添字を付けることによってそれを示すことが望ましい。 

JIS Z 8000-3 2014(ISO 80000-3：2006)量及び単位−第 3 部：空間及び時間
http://kikakurui.com/z8/Z8000-3-2014-01.html

JIS C 1509-1：2017  (IEC 61672-1：2013) 電気音響−サウンドレベルメータ（騒音計）− 第1部：仕様
http://kikakurui.com/c1/C1509-1-2017-01.html

規格の参照は続く。

#感覚
光、音など人間の感覚器官は、幅広い値を感知しうる。
値が小さくなればなるほど、弁別閾として小さな違いを識別し、
値が大きくなればなるほど、大きな違いだけを識別するという合理的な仕組みになっている。

感覚は、対数表現に適している。

#参考資料(reference)
## 802.11無線ネットワーク管理, Matthew Gast
https://www.amazon.co.jp/dp/4873113083

p.231

> デシベル値は出力電力が入力電力より大きいときに正の値をとり、小さいときに負の値をとる。

無線網(Wi-Fi) 空中線(Antenna）(50) 802.11無線ネットワーク管理,  Matthew Gast
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/925e3bf700ee0ad2606a

## アンテナ・無線ハンドブック, オーム社
アンテナ・無線ハンドブック, 後藤 尚久 編、中川 正雄 編、伊藤 精彦 編, オーム社
https://www.ohmsha.co.jp/book/9784274203114/
p.632

>発生する雑音は白色ガウス雑音であり、その電力スペクトル密度は次式で与えられる。
N0=10 log 10 k T ( dBm/Hz)
ただし、k=1.38 * 10-20乗 mW/(Hz・K)はボルツマン定数、
Tは絶対温度（K)である。

無線網(Wi-Fi) 空中線(Antenna）(46)アンテナ・無線ハンドブック　紹介
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/577ff85735635552806d

##アンテナ工学ハンドブック　電子情報通信学会編
2.9.7 利得　p.35 最終行

>等方性アンテナを基準とした場合の利得を絶対利得、また半波長ダイポールアンテナなどの基準となるアンテナを用いた場合にはその基準アンテナに対する相対利得と呼ぶ。半波長アンテナを基準とする相対利得Ghと絶対利得Gaとの関係には次の式で換算できる。
　Ga=1.64 Gh, Ga = Gh + 2.15 (dB)


## 無線工学の基礎(第１級アマチュア無線技士)
H19年04月期 A-21  Code:[HH0701] : 絶対利得と相対利得の定義
http://www.gxk.jp/elec/musen/1ama/H19/html/H1904A21_.html

>アイソトロピックアンテナを基準にして、λ/2ダイポールアンテナを測定すると、利得はいくらになるでしょうか？　これも計算で出せて、約 2.15 [dBi]（真数では約1.64倍）となります。

## dB(デシベル)

Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST
https://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf

IEC 60027-3 Letter symbols to be used in electrical technology - Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units
https://webstore.iec.ch/publication/94

4-1 dB という対数尺度 小野測器
https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_2.htm

4-6) dB(デシベル)とは　IBS Japan
http://www.ibsjapan.co.jp/tech/details/elementary-electric-wave/eewave-04-06.html


## Qiita

「デシベル」で検索すると

## 電磁気系

電子回路 > 利得 > 電圧利得と電流利得の係数が20の理由
https://qiita.com/7of9/items/7e732a7dc4e3364d869f

Mac のワイヤレス診断
https://qiita.com/qt6hy/items/84666e6cbba5e3210912

MacでWiFiの電波状況をすぐに調べられるようにする
https://qiita.com/icchi_h/items/587b4ce1272939bba591

## 音響系
ヴォコーダーを作ってみる
https://qiita.com/Thought_Nibbler/items/a1ae0622fd3248d5bd6d

pythonで音声処理
https://qiita.com/nyancook/items/786cffd0b07bad8b4444

Pythonで音響信号処理
https://qiita.com/wrist/items/5759f894303e4364ebfd

Alexaの喋り方を変えてみた（速さ/高さ/音量、数値指定）
https://qiita.com/nemui1999/items/ef35d75a826e1d32914c

Linux の Audio 機能をコマンドラインで設定
https://qiita.com/propella/items/4699eda71cd742cba8d3

## 画像系
MSE/PSNR vs SSIM の比較画像紹介
https://qiita.com/yoya/items/510043d836c9f2f0fe2f

動画エンコーダ屋さんと会話して少しわかった画質の話（PSNR / RD曲線 / BD-rate）
https://qiita.com/saka1_p/items/971c95049416f034342d

## 自己参考資料(self reference)
無線網（Wi-Fi）空中線(antenna)(0) 一覧
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/5e5464ac2b24bd4cd001

無線網(Wi-Fi) 空中線(Antenna）(45)抵抗(resistance)とインピーダンス(交流抵抗)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/103a17174a283540929d

無線網(Wi-Fi) 空中線(Antenna）(50) 802.11無線ネットワーク管理 Matthew Gast
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/925e3bf700ee0ad2606a

無線網（Wi-Fi）空中線(antenna)(55) アンテナ工学ハンドブック　電子情報通信学会編
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/c614e77af3dc0248f5f0

無線網（Wi-Fi）空中線(antenna)(57)まぎらわしい、間違えやすい、行き違いの多い略号worst 10(候補23)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/0bff5dbb72208053489b

# 3 と 10 の法則
電圧３倍で10dB, 電力10倍で10dB。

p.s. 
100分の１はc(centi)でcm(センチメートル）で使っている。

演習問題１：あるスペアナの仕様に下記の記述があった。それぞれの意味を説明しなさい。
出力パワー:-50dBm~0dBm 
最大リバースパワー:+30dBm


<この項は書きかけです。順次追記します。>
This article is not completed. I will add some words and/or centences in order.
Este artículo no está completo. Agregaré algunas palabras en orden.

## 知人資料
' @kazuo_reve 私が効果を確認した「小川メソッド」
https://qiita.com/kazuo_reve/items/a3ea1d9171deeccc04da

' @kazuo_reve 新人の方によく展開している有益な情報
https://qiita.com/kazuo_reve/items/d1a3f0ee48e24bba38f1

' @kazuo_reve Vモデルについて勘違いしていたと思ったこと
https://qiita.com/kazuo_reve/items/46fddb094563bd9b2e1e

## 自己記事一覧
Qiitaで逆リンクを表示しなくなったような気がする。時々、スマフォで表示するとあらわることがあり、完全に削除したのではなさそう。2024年４月以降、せっせとリンクリストを作り、統計を取って確率を説明しようとしている。2025年２月末を目標にしていた。

一覧の一覧( The directory of directories of mine.) Qiita(100)
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views 20,000越え自己記事一覧
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Coding(0) Rules, C, Secure, MISRA and so on
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Ethernet 記事一覧　Ethernet(0)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/88d35e99f74aefc98794

Wireshark 一覧 wireshark(0)、Ethernet(48) 
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/fbed841f61875c4731d0

線網（Wi-Fi）空中線(antenna)(0) 記事一覧(118/300目標)
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なぜdockerで機械学習するか 書籍・ソース一覧作成中 (目標100)
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/ddd12477544bf5ba85e2

プログラムちょい替え（0）一覧:4件
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図(0) state, sequence and timing. UML and お絵描き 
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色(0) 記事100書く切り口 
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言語・文学記事　１００
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水の資料集(0)　方針と成果
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f5dbb30087ea732b52aa

自動車　記事　１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/f7f0b9ab36569ad409c5

通信記事１００
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/1d67de5e1cd207b05ef7

日本語（０）一欄
https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/7498dcfa3a9ba7fd1e68

英語(0) 一覧
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音楽　一覧(0) 
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心理学の本を読むよりはコンパイラ書いた方がよくね。仮説（34）
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NASAを超えるつもりがあれば読んでください。
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＜この記事は個人の過去の経験に基づく個人の感想です。現在所属する組織、業務とは関係がありません。＞
This article is an individual impression based on my individual experience. It has nothing to do with the organization or business to which I currently belong.
Este artículo es una impresión personal basada en mi experiencia personal. No tiene nada que ver con la organización o empresa a la que pertenezco actualmente.
### 文書履歴(document history)
ver. 0.01 初稿 20190312
ver. 0.02 標題統一 20190314
ver. 0.03 資料追記 20190316
ver. 0.04 802.11無線ネットワーク管理:Matthew Gast, アンテナ・無線ハンドブック追記　20190318 昼
ver. 0.05 アンテナ工学ハンドブック,無線工学の基礎(第１級アマチュア無線技士)追記 20190318 夕
ver. 0.06 学習順番追記 20190318 夜
ver. 0.07 演習問題追記 20190319 朝
ver. 0.08 項目分離 20190323
ver. 0.09 計算サイト、pythonプログラム式追記 20190324 早朝
ver. 0.10 誤記訂正。JIS 参照 20190324 朝
ver. 0.11 みだし編集、加筆、Wi-Fi AdventCalendar2021に登録 20220122
ver. 0.12 前段をかみくだいてみる。 20220129
ver. 0.13 URL追記　20230302
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