会社で少し盛り上がった Project Euler をやってみる 011

# Problem 011

> 上の 20×20 の格子のうち, 斜めに並んだ4つの数字が赤くマークされている.

```
08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
```

> それらの数字の積は 26 × 63 × 78 × 14 = 1788696 となる.
> 上の 20×20 の格子のうち, 上下左右斜めのいずれかの方向で連続する4つの数字の積のうち最大のものはいくつか?

実際の問題で赤くなっているところは、中央付近の (8, 6) (添字は0はじまり) にあたる 26 から右下に向かって4つの数字です。

---

# Answer 011 (Python)

力技以外に方法があるのかな...

```python3
class Problem11:

    LIST = [
        [ 8,  2, 22, 97, 38, 15,  0, 40,  0, 75,  4,  5,  7, 78, 52, 12, 50, 77, 91,  8],
        [49, 49, 99, 40, 17, 81, 18, 57, 60, 87, 17, 40, 98, 43, 69, 48,  4, 56, 62,  0],
        [81, 49, 31, 73, 55, 79, 14, 29, 93, 71, 40, 67, 53, 88, 30,  3, 49, 13, 36, 65],
        [52, 70, 95, 23,  4, 60, 11, 42, 69, 24, 68, 56,  1, 32, 56, 71, 37,  2, 36, 91],
        [22, 31, 16, 71, 51, 67, 63, 89, 41, 92, 36, 54, 22, 40, 40, 28, 66, 33, 13, 80],
        [24, 47, 32, 60, 99,  3, 45,  2, 44, 75, 33, 53, 78, 36, 84, 20, 35, 17, 12, 50],
        [32, 98, 81, 28, 64, 23, 67, 10, 26, 38, 40, 67, 59, 54, 70, 66, 18, 38, 64, 70],
        [67, 26, 20, 68,  2, 62, 12, 20, 95, 63, 94, 39, 63,  8, 40, 91, 66, 49, 94, 21],
        [24, 55, 58,  5, 66, 73, 99, 26, 97, 17, 78, 78, 96, 83, 14, 88, 34, 89, 63, 72],
        [21, 36, 23,  9, 75,  0, 76, 44, 20, 45, 35, 14,  0, 61, 33, 97, 34, 31, 33, 95],
        [78, 17, 53, 28, 22, 75, 31, 67, 15, 94,  3, 80,  4, 62, 16, 14,  9, 53, 56, 92],
        [16, 39,  5, 42, 96, 35, 31, 47, 55, 58, 88, 24,  0, 17, 54, 24, 36, 29, 85, 57],
        [86, 56,  0, 48, 35, 71, 89,  7,  5, 44, 44, 37, 44, 60, 21, 58, 51, 54, 17, 58],
        [19, 80, 81, 68,  5, 94, 47, 69, 28, 73, 92, 13, 86, 52, 17, 77,  4, 89, 55, 40],
        [ 4, 52,  8, 83, 97, 35, 99, 16,  7, 97, 57, 32, 16, 26, 26, 79, 33, 27, 98, 66],
        [88, 36, 68, 87, 57, 62, 20, 72,  3, 46, 33, 67, 46, 55, 12, 32, 63, 93, 53, 69],
        [ 4, 42, 16, 73, 38, 25, 39, 11, 24, 94, 72, 18,  8, 46, 29, 32, 40, 62, 76, 36],
        [20, 69, 36, 41, 72, 30, 23, 88, 34, 62, 99, 69, 82, 67, 59, 85, 74,  4, 36, 16],
        [20, 73, 35, 29, 78, 31, 90,  1, 74, 31, 49, 71, 48, 86, 81, 16, 23, 57,  5, 54],
        [ 1, 70, 54, 71, 83, 51, 54, 69, 16, 92, 33, 48, 61, 43, 52,  1, 89, 19, 67, 48]
    ]

    def main(self):
        answer = 0
        for i in range(0, len(self.LIST)):
            for j in range(0, len(self.LIST[i])):
                times = self.cellMax(i, j)
                if times > answer:
                    answer = times
        print(answer)

    def cellMax(self, i, j):
        result = 0
        times = self.timesVertical(i, j)
        if times > result:
            result = times
        times = self.timesHorizontal(i, j)
        if times > result:
            result = times
        times = self.timesDiagonalRight(i, j)
        if times > result:
            result = times
        times = self.timesDiagonalLeft(i, j)
        if times > result:
            result = times
        return result

    def timesVertical(self, i, j):
        if i + 3 >= len(self.LIST):
            return 0
        return self.LIST[i][j] * self.LIST[i + 1][j] * self.LIST[i + 2][j] * self.LIST[i + 3][j]

    def timesHorizontal(self, i, j):
        if j + 3 >= len(self.LIST[i]):
            return 0
        return self.LIST[i][j] * self.LIST[1][j + 1] * self.LIST[i][j + 2] * self.LIST[i][j + 3]

    def timesDiagonalRight(self, i, j):
        if i + 3 >= len(self.LIST) or j + 3 >= len(self.LIST[i]):
            return 0
        return self.LIST[i][j] * self.LIST[i + 1][j + 1] * self.LIST[i + 2][j + 2] * self.LIST[i + 3][j + 3]

    def timesDiagonalLeft(self, i, j):
        if i + 3 >= len(self.LIST) or j - 3 < 0:
            return 0
        return self.LIST[i][j] * self.LIST[i + 1][j - 1] * self.LIST[i + 2][j - 2] * self.LIST[i + 3][j - 3]

if __name__ == '__main__':
    p = Problem11()
    p.main()
```
---

# (参考) Project Euler とは

[Project Euler](https://projecteuler.net/) はプログラミングで数学の問題を解くサイトです。問題は600問以上あるので、勉強に使うのも良し、楽しむのも良しです。

サイトに登録すれば、解答を submit することができ、その場であっているか判定してくれます。

また、問題だけであれば、日本語に翻訳された Wiki もあるのでそちらを見ながらやると捗ると思います。

[Project Euler(日本語訳)](http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/)