(随時更新) 量子コンピュータハッカソン マニュアル by Team AI

#はじめに

Team AIでは月1回ペースで量子コンピュータハッカソンを開催しています。

https://www.team-ai.com/

2017年大きな話題を呼んだ量子コンピュータ。

AIやBlockChainともコラボが期待できる、注目の分野です。

議論するのも楽しいですが、IT各社のツールを使って実装してみました。

この分野は経験者がほとんどいないので、

グループワークで皆で助け合ってハッカソン形式で進めています。

![IMG_1447.jpg](https://qiita-image-store.s3.amazonaws.com/0/76304/81d18b43-a68d-1675-2bb0-f0e984a4b6df.jpeg)


皆さんも、下記チュートリアルが役に立つと思うので、是非ご自分で量子計算にチャレンジしてみてください。

#まずこれで概要をつかみましょう！

IBM Qの解説ドキュメントがとても良いです！
https://www.ibm.com/developerworks/jp/cloud/library/cl-quantum-computing/cl-quantum-computing-pdf.pdf

IBM Q使い方ビデオ
https://www.youtube.com/watch?v=pYD6bvKLI_c

下記のStartからIBM Qを使ってみてください。5分でできます。
https://quantumexperience.ng.bluemix.net/qx/experience

IBM Qを無償で使ってみよう！Qiita
https://qiita.com/testnin2/items/6dc777a2517d608b8d9f

IBM Q使ってみた
http://kadora.hatenablog.com/entry/2016/09/10/230116

IBM Qで1+1を計算する
https://qiita.com/kjtnk/items/8385052a50e3154d1022

IBM Qで学ぶ量子コンピュータ
http://lyncs.hateblo.jp/entry/2017/12/16/000103

量子コンピュータ業界地図
https://www.bohr.technology/blog/quantum-computing-landscape-july-2018
米国の市場規模が500億円で、まだ各社が研究開発を受託している段階で小さな産業。世界中の実験プロジェクトでどの様な成功事例が出るかに、量子が大きな産業になるかどうかがかかっている。

![quantum_landscape_copy_o7wqnm.png](https://qiita-image-store.s3.amazonaws.com/0/76304/189c84f5-7687-3b78-ea80-66659476e1d7.png)

#2019以降追加

(PPT materials)
https://drive.google.com/drive/folders/1BD2RTZJcIPmyvByOIf_6FQu-lG20RevZ?usp=sharing

(Qiskit by IBM)
Community https://github.com/qiskit-community
Ecosystem https://qiskit.org/ecosystem
Slack in HP
Twitter https://twitter.com/Qiskit
Youtube https://www.youtube.com/Qiskit

#2018/12/12追加

50qbit以上で迎えるかもしれない量子超越性の世界
https://jp.techcrunch.com/2018/03/06/2018-03-05-googles-new-bristlecone-processor-brings-it-one-step-closer-to-quantum-supremacy/


Xanadu Computing : 機械学習 x 量子コンピュータ
https://www.xanadu.ai/tag/quantum-machine-learning/
https://medium.com/xanaduai


GoogleのQuantum AIのページは論文へのリンクも充実
https://ai.google/research/teams/applied-science/quantum-ai/


量子機械学習の一歩踏み出す、伊チームがパーセプトロン実装に成功
https://www.technologyreview.jp/s/113200/machine-learning-meet-quantum-computing/


IBMの量子SDK QiskitのTutorialがとても充実している
https://github.com/Qiskit/qiskit-tutorial


Googleの量子計算フレームワークCirq(コミュニティメンバー張さんの記事)
https://github.com/quantumlib/Cirq
https://qiita.com/lightondust/items/bb5c14d21f4dcbcf5426

量子コンピュータ Advent Calendar 2018スタート！
https://qiita.com/advent-calendar/2018/quantum

量子テレポーテーションとは
https://www.slideshare.net/YuuOkano/quantum-teleportation-120200503

カナダD-Waveのクラウド量子計算資源
https://qiita.com/abenben/items/1ccc51cd5d9ba18b30c1

創薬分野など量子化学に量子計算を用いるテーマが注目され始めている
量子化学とは
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8C%96%E5%AD%A6

量子機械学習とは
https://www.youtube.com/watch?v=DmzWsvb-Un4

ループ量子重力理論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%97%E9%87%8F%E5%AD%90%E9%87%8D%E5%8A%9B%E7%90%86%E8%AB%96


#2018/9/12追加

バーレーンの量子コンピュータ起業家Salman Al Jimeelyさんは東京とシリコンバレーを往復中
https://www.elyah.io/

富士通のデジタルアニーリング技術が世界でもトップクラスと評判

日立もアニーリングのチップを価格数千万円で開発中

カナダDWaveはNECが基礎技術提供したものをチップとして提供予定

NTTは光ケーブルと光量子を使って常温の量子コンピュータを開発(量子コンピュータの定義に入るかどうか議論されている)

IBM Quiskitが量子関係のアプリケーションを作るときはとてもオススメ
https://qiskit.org/
日本語ドキュメント
https://qiskit.org/documentation/ja/qiskit.html

IBM Quantum Volume
https://www.ibm.com/blogs/research/2018/05/quantum-circuits/

MIT xPro Quantum Computing Online Course($3900)
https://mitxpro.mit.edu/courses/course-v1:MITxPRO+QCx+2T2018/about

Big Bell Test
https://thebigbelltest.org/

1Qbitは富士通から投資を受けている
https://1qbit.com/

量子もつれ Quantum Entanglement
http://www.nikkei-science.com/page/magazine/0906/200906_024.html

#2018/5/29追加

ショアのアルゴリズムで素因数分解
https://qiita.com/kyamaz/items/eebd0f7734c8a33de2ad

量子計算の実装を簡単にするラッパーが出ると市場が広がりそう

大きな市場になりそうなのは量子耐性暗号と最適化問題

ブルーバックスの量子コンピュータ本はオススメ
https://www.amazon.co.jp/dp/B00GHHYJXE/ref=dp-kindle-redirect?_encoding=UTF8&btkr=1

量子コンピュータの基礎数理という本はオススメ
https://www.amazon.co.jp/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E6%95%B0%E7%90%86-%E4%B8%8A%E5%9D%82-%E5%90%89%E5%89%87/dp/4339023760


量子テレポーテーション
http://www.jst.go.jp/kisoken/seika/zensen/09furusawa/index.html

量子ゆらぎ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%86%E3%82%89%E3%81%8E

量子計算を位相幾何などトポロジーの問題解決に応用したい

量子フーリエ変換の実装
https://qiita.com/converghub/items/6957c6673513a5a373b6

#2018/3/19追加

電子情報通信学会の解説サイトが充実
http://www.ieice-hbkb.org/portal/doc_S2_05.html

トポリゲート(制御制御NOTゲート)

複素ニューラルネットワーク
http://s0sem0y.hatenablog.com/entry/2017/07/15/160731

量子：波動性と粒子性を同時に持つものという定義
素粒子：50種類存在 (アインシュタインの光子=フォトンもその一つ)

セールスマン巡回問題

QuantumZoo(量子計算の適用事例集)
https://math.nist.gov/quantum/zoo/

量子耐性暗号技術の研究論文が増えている(カナダのWaterloo大学など)
https://www.google.co.jp/search…

米国NISTが量子耐性がある暗号技術の標準化を進めている
https://www.nist.gov/

RSA暗号を破るには理論上100万Qbit必要なので当分破られない

量子アニーリングはエネルギー最小化問題に使える

BlockChainの基盤になっている楕円曲線理論は数学的な群になっている
https://ja.wikipedia.org/…/%E6%A5%95%E5%86%86%E6%9B%B2%E7%B…

暗号の設計に欠かせない多項式時間の概念
https://ja.wikipedia.org/…/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E6%9…

時間の複雑性理論
https://en.wikipedia.org/wiki/Time_complexity

NP完全問題
https://ja.wikipedia.org/…/NP%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%95%8F%E9…

暗号解読の代表的なアルゴリズム(日本語Wikiなし)

Shor’s Algorithm 
https://en.wikipedia.org/wiki/Shor%27s_algorithm

Grover Algorithm
https://en.wikipedia.org/wiki/Grover%27s_algorithm

Deutch-Jozsa Algorigthm
https://en.wikipedia.org/wi…/Deutsch%E2%80%93Jozsa_algorithm

#2018/2/19追加

##ブロッホ球

ブロッホ球（ブロッホきゅう、英: bloch sphere）とは、物理学者、フェリックス・ブロッホ(Felix Bloch)にちなんで名付けられた、二つの直交する純粋状態の重ね合わせで表現できる量子状態を単位球面上に表す表記法である。従って、量子ビットの純粋状態はブロッホ球上の点として視覚的に表現することができる。

量子ビットの任意の純粋状態 |ψ⟩ は以下のような |0⟩ と |1⟩ の重ね合わせで表現できる。 


![512px-Bloch_sphere.svg.png](https://qiita-image-store.s3.amazonaws.com/0/76304/8613935d-98e9-3a10-9f62-ea0566248b71.png)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%83%E3%83%9B%E7%90%83

##ブラケット

ブラ-ケット記法（ブラ-ケットきほう、英: bra-ket notation）は量子力学における量子状態を記述するための標準的な記法である。

この名称は、2つの状態の内積がブラケットを用いて ⟨φ|ψ⟩ のように表され、この左半分 ⟨φ| をブラベクトル、右半分 |ψ⟩ をケットベクトルと呼ぶことによる。この記法はポール・ディラックが発明したため、ディラックの記法とも呼ぶ。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9-%E3%82%B1%E3%83%83%E3%83%88%E8%A8%98%E6%B3%95

##テンソル積

数学におけるテンソル積（テンソルせき、英: tensor product）は、線型代数学で多重線型性を扱うための線型化を担う概念で、既知のベクトル空間・加群など様々な対象から新たな対象を作り出す操作の一つである。そのようないずれの対象に関しても、テンソル積は最も自由（英語版）な双線型乗法である。

共通の体 K 上の二つの ベクトル空間 V, W のテンソル積 V ⊗K W（基礎の体 K が明らかな時には V ⊗ W とも書く）はふたたびベクトル空間を成す。ベクトル空間のテンソル積を繰り返して得られるテンソル空間は物理的なテンソルを数学的に定式化する。テンソル空間に種々の積を入れてさまざまな多重線型代数・クリフォード代数が定式化されるが、その基本となる演算がテンソル積である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB%E7%A9%8D

###トピック
しょせん行列計算にすぎないという物理のプロからの指摘
アダマールゲート
パウリのXYZゲート
初期状態
量子の波動性
干渉の問題 => 量子状態を観測する事自体が干渉になる？
テンソル記述法
基底を求めるシュレディンガー方程式
絶対0度を保たないと熱が量子にエネルギーを与えてしまう
アニリング=焼きなまし
Superposition=量子重ね合わせ現象
決定木を一気に量子計算できないか
検索結果の類似度計算を量子計算できないか
オペレーションズリサーチの計算資源問題を一気に解決しそう
IBM Qは50qbitであり、2の59乗なので72TB分の計算を一気にやってしまう
ショット数 100 x シード数 3億 = 300億


#便利なリンク集

初心者向け量子コンピュータ解説
https://qiita.com/ozaki_physics/items/c45640fe94990522c12e

量子アニーリングで組み合わせ最適化
https://qiita.com/ab_t/items/8d52096ad0f578aa2224


##Microsoft
Quantum Simulatorを触ってみた(Windowsのみ) https://qiita.com/krosuke1001/items/618d5c061ff4691230d5 https://qiita.com/krosuke1001/items/4cd826d28ae4d145e526

シリコンバレーのRigetti ComputingのAPIを使ってみよう https://qiita.com/YuichiroMinato/items/9de89b4467e3341c9dbd

##量子コンピュータ Advent Calendar
https://qiita.com/advent-calendar/2017/quantum

##文系向け

量子コンピュータ開発環境やSDK、その他のトレンドについて

https://qiita.com/YuichiroMinato/items/cca4be7261728651038b

量子コンピュータ―超並列計算のからくり (ブルーバックス)

https://www.amazon.co.jp/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E2%80%95%E8%B6%85%E4%B8%A6%E5%88%97%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%AE%E3%81%8B%E3%82%89%E3%81%8F%E3%82%8A-%E3%83%96%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9-%E7%AB%B9%E5%86%85-%E7%B9%81%E6%A8%B9/dp/4062574691

Excelで理解する量子コンピュータ
量子コンピュータの仕組みをエクセルで理解してみよう ～量子アニーリングの古典版「シミュレーテッドアニーリング」の実装～

前回は、量子コンピュータの基本的な考え方である、0と1の重ね合わせ状態を使って高速計算を実現する方法と、量子コンピュータの一方式である「量子アニーリング」の動作原理について簡単に説明しました。今回は、量子コンピュータの動作をより直感的に理解することをめざして、エクセルVBAを用い、量子アニーリングの古典版である「シミュレーテッドアニーリング」というアルゴリズムを作ってみます。
https://codezine.jp/article/detail/9491


##IBM Q

IBM Q 初心者チュートリアル & 
https://www.ibm.com/developerworks/jp/cloud/library/cl-quantum-computing/cl-quantum-computing-pdf.pdf

IBM Q Videos
https://quantumexperience.ng.bluemix.net/qx/community?channel=videos

IBM Q Papers
https://quantumexperience.ng.bluemix.net/qx/community?channel=papers

IBM QのSDK QISKIT
https://www.qiskit.org/

QISKITのSlack Group
https://qiskit.slack.com/join/shared_invite/enQtMjc5ODk2OTE0NTE0LWRjOTMwZmFmODM5ZjJlODc4MTI2OGUyZmMwMjhkODQ1YmZkNWJhNjgzODQ4NzZjNTNiNGFiNDA3MDBkZjgyY2E

クラウド量子計算入門―IBMの量子シミュレーションと量子コンピュータ
https://www.amazon.co.jp/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%89%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%85%A5%E9%96%80%E2%80%95IBM%E3%81%AE%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%B7%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%81%A8%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF-%E4%B8%AD%E5%B1%B1-%E8%8C%82/dp/4877834087

##SymPy

SymPyで理解する量子コンピュータ
https://qiita.com/openql/items/e5b98bcd13fb4f0b6d59

SymPyチュートリアル日本語ノート
https://qiita.com/hiroyuki827/items/cee4a625448e4e8ffa06

##OpenQL

OpenQL Open Source
OpenQL Project は、量子コンピューターでアプリケーション開発を行うための各種仕組みづくりやオープンソースでライブラリを開発したい人たちや、それを利用したい人たちが集まるコミュニティです。 「量子コンピューターが当たり前に使える時代を自分たちの手で創りたい」というエンジニアや学生さんも多く参加されています。
量子情報理論の勉強や論文調査・研究、最新の動向に関する話題、ライブラリ開発における議論など盛んに行われています。
http://openql.org/

OpenQLイベント
https://openql.connpass.com/

##Google
Quantum Computing Playground by Google
http://www.quantumplayground.net/#/playground/5080491044634624
https://opensource.google.com/projects/quantum-computing-playground

##量子コンピュータシミュレーター

量子コンピュータ(シュミレータ)を試す
https://qiita.com/converghub/items/b9165ae30c9fc5b744e2

シミュレータを作りながら量子コンピュータの仕組みを理解する

https://qiita.com/ohtaman/items/e121a2b0b4525b85b54d

量子コンピュータ（シミュレータ）でモジュール化可能な加算器を作る

https://qiita.com/converghub/items/c61b2b91b311cf730e18

量子コンピュータ（シミュレータ）でモジュロ加算器を作る

https://qiita.com/converghub/items/88813a201f79b17ddcfa

##米国のRigetti

量子ゲートモデルのSDK、Rigetti Forestを触ってみる

2013年に米カリフォルニア州フリーモントでRigettiさんがRigetti Computingというゲートモデルのチップを製造するベンチャーが設立されました。YコンビネーターというVCの元で大型の調達をしてチップを試作していますが、同時に業界ではそのソフトウェアの質の高さが当初から評判になっています。
https://qiita.com/YuichiroMinato/items/9de89b4467e3341c9dbd

##日本の大企業

(NTT)量子ニューラルネットワークをクラウドで体験 = 常温光ファイバー使用

～量子を用いた新しい計算機が使えます～


* 光の量子力学的な特性を用いて最適化問題の解を高速に得る「量子ニューラルネットワーク（QNN）」を装置化し、長時間安定動作を実現
* QNN計算装置をインターネット経由でユーザーが使用できる「QNNクラウドシステム」を構築
* QNNを用いた大規模最適化問題の高速計算を一般ユーザーへ公開
http://www.ntt.co.jp/news2017/1711/171120a.html

(日立)
日立、量子コンピュータに匹敵するCMOS半導体コンピュータを開発

～約1,800倍の電力効率で組み合わせ最適化問題を解く


株式会社日立製作所は23日、量子コンピュータで用いられる計算手法をCMOS半導体の上で擬似的に再現することで、約1兆の500乗通りという膨大なパターンから瞬時に全体最適を求めることができるコンピュータを試作したことを発表した。22日(米国時間)より米サンフランシスコで開催される半導体関連の国際会議「ISSCC 2015」で発表される。
　巡回セールスマン問題や交通渋滞など、大規模で複雑化した社会システムの課題解決に向け、「組み合わせ最適化問題」と言われる全体最適となる組み合わせを見つける課題を解くためのコンピュータとなる。この課題については、0と1を重ね合わせて表現できる量子アニーリングを用いた量子コンピュータにより、磁性体の振る舞いを物理現象として利用しイジングモデルに変換して解く手法が注目されているが、極低温に冷却する装置や超伝導素子などが必要なため、大規模化が困難となっている。
　イジングモデルは、+と-の2つの状態を取る強磁性体スピンが、隣接するスピン間で相互作用する振る舞いを示すもので、日立製作所では、これをCMOS半導体で擬似的に再現するCMOSアニーリング技術を開発。半導体回路では決まった動作しかしないため、特定の局所解に留まってしまう問題があったが、CMOSアニーリング技術では外部から特殊な回路を経てノイズを入力することで、より良い解を求めるアニーリング動作をCMOS半導体回路上で実行できるようになった。
https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/689576.html


##数学理論

ベクトル空間のテンソル積とテンソル空間
http://daisy.math.sci.ehime-u.ac.jp/users/tsuchiya/math/fem/exterior/section1.pdf

##アカデミア

D-WAVEの仕組みを作るのに寄与した東工大 西森先生
http://www.stat.phys.titech.ac.jp/~nishimori/papers/QA-DWave_CE.pdf
http://www.stat.phys.titech.ac.jp/~nishimori/index.html


西森先生の著書: 量子コンピュータが人工知能を加速する

https://www.amazon.co.jp/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%8C%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD%E3%82%92%E5%8A%A0%E9%80%9F%E3%81%99%E3%82%8B-%E8%A5%BF%E6%A3%AE%E7%A7%80%E7%A8%94-ebook/dp/B01MRWW1PD/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1516620915&sr=1-1&refinements=p_27%3A%E8%A5%BF%E6%A3%AE+%E7%A7%80%E7%A8%94

量子コンピュータ応用論文集
https://qiita.com/YuichiroMinato/items/080efa6a4040478adf6c


##関連：暗号技術

国立研究開発法人情報通信研究機構(NICT)は、格子理論に基づく新暗号方式「LOTUS」を開発したと発表した。
　NICTサイバーセキュリティ研究所セキュリティ基盤研究室が開発したもので、量子コンピュータでも解読が難しい、耐量子計算機暗号として開発された暗号化方式。
　現在広く使われているRSA暗号や楕円曲線暗号は、ある程度性能の高い量子コンピュータを使うことで、簡単に解読できることが数学的に証明されている。
　近年では、商用販売や無償クラウド利用が提供されるなど、量子コンピュータの高性能化と普及が進んでおり、現行の公開鍵暗号では安全な通信ができなくなる可能性がある。そのため、耐量子計算機暗号の標準化が求められていた。
　そういった背景から、米国国立標準技術研究所(NIST)が耐量子計算機暗号を公募していたが、今回のLOTUSも書類選考を通過した69件の候補の1つで、今後を数年かけて、各候補の評価と選定が行なわれる。

https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1100569.html


量子コンピュータでも破られない格子暗号(GGH)

https://ja.wikipedia.org/wiki/GGH_%E6%9A%97%E5%8F%B7%E6%96%B9%E5%BC%8F

量子アルゴリズムによるRSA暗号の破り方 https://qiita.com/stenoritama/items/d1c32058d448d8003fa9

##量子力学参考書

マセマ社の量子力学演習書 https://www.amazon.co.jp/%E3%82%B9%E3%83%90%E3%83%A9%E3%82%B7%E3%82%AF%E5%AE%9F%E5%8A%9B%E3%81%8C%E3%81%A4%E3%81%8F%E3%81%A8%E8%A9%95%E5%88%A4%E3%81%AE%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%BC%E3%83%9F%E2%80%95%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E3%81%AE%E7%89%A9%E7%90%86%E3%81%8C%E3%81%93%E3%82%93%E3%81%AA%E3%81%AB%E5%88%86%E3%81%8B%E3%82%8B-%E5%8D%98%E4%BD%8D%E3%81%AA%E3%82%93%E3%81%A6%E6%A5%BD%E3%81%AB%E5%8F%96%E3%82%8C%E3%82%8B-%E9%A6%AC%E5%A0%B4-%E6%95%AC%E4%B9%8B/dp/4907165919

#2018/10/13追記

慶応大の講義YouTube全8回が素晴らしい
https://www.youtube.com/watch?v=R2fyLl7KZXM

同様に慶応大のPDF付きオンラインコース(ビデオに日本語字幕付き)
https://www.futurelearn.com/courses/intro-to-quantum-computing

GoogleのQuantumチームが論文も含めアウトプット(計算ツールは無し)
https://ai.google/research/teams/applied-science/quantum-ai/

量子的な振る舞いの物を量子と呼ぶ
従って量子には、原子、光子、素粒子などが含まれる。

本郷の量子ベンチャーMDRがGitHubでBlueQat/WildQatを発表
https://github.com/mdrft

Microsoftの量子計算はAzureと連携しトポロジーを応用
https://cloudblogs.microsoft.com/quantum/2018/09/06/developing-a-topological-qubit/


#量子力学の数式とは？

光子のエネルギーと運動量
物質波のド・ブロイ波長
水素原子のエネルギー準位とスペクトル波長
波動関数
波動関数の絶対値の2乗
波動を複素指数関数で表現する
ラグランジュの運動方程式
ハミルトニアンとラグランジアン
ポアソン括弧
相対性理論を考慮に入れた解析力学
ハイゼンベルグの不確定性原理(uncertainty principle)
ガウス積分
光子と電子
複素フーリエ級数
調和振動子
シュレディンガーの波動方程式
波動関数の確率解釈
関数の内積とノルム
波動関数の規格化と物理量の平均値
物理量のばらつき
正規直行系で完全系の固有関数
1次元散乱問題
トンネル効果
確率流密度
ステップ(階段)ポテンシャル
矩形ポテンシャル
パルスポテンシャル
1次元ポテンシャルによる束縛問題
調和振動子
波動関数からのエルミート微分方程式
エルミート多項式
エルミート演算子
固有値・固有関数
交換子
不確定性原理の不等式
生成演算子・消滅演算子
演算子の行列形式
ユニタリ演算子
エルミート行列
ユニタリ行列
エルミート共役とエルミート演算子
演算子の交換関係
演算子法による調和振動子の解法
相対論を考慮に入れたラグラジアンL

#量子コンピュターの仕組み

量子は波と粒の性質を持っている
量子の重ね合わせともつれあい(Entanglement)が特徴
古典コンピュータは1つのビットは0 or 1
巡回セールスマン問題
超伝導方式：D-Wave, Google, IBM
イオントラップ方式：IonQ
トポロジカル絶縁体方式：Microsoft
スパコン京の消費電力は3万世帯分 => 量子は消費電力が少ない
論理否定(NOT Gate)、論理積(AND Gate)、論理和(OR Gate)
量子ゲート：ユニタリーゲート、制御NOTゲート

###量子ゲート法
古典コンピュータの論理ゲートに相当する量子ゲートで量子ビットを操作、汎用的に利用可能、50qbit、IBM、Google、Intel、今後は量子超越性の実現

###量子アニーリング法
焼きなまし法を用いて最適な組み合わせを特定、組合せ最適化などに用途が限定、2000qbit、D-Wave、今後は古典コンピュータとの連携

Google : 量子シミュレーション、量子最適化、量子サンプリング、量子チップ”Bristlecone”
物理の天才フォン・ノイマン
DNAコンピュータ
ブレークスルー：ユニバーサル量子計算、トポロジカル表面符号、量子アルゴリズム
量子ニューラルネットワーク QNN
時分割多重OPOパルス
量子測定フィードバック
量子アニーリングにおける肝がイジングモデル(相転移を理論的に説明する) => イジング計算機
デジタルアニーリング方式、CMOSアニーリング方式、量子アニーリング方式
超伝導方式：磁性スピン、4000qbit(アニーリング)、50qbit(ゲート)、量子ビットは部分結合、アニーリングとゲート両方ある、絶対零度、コヒーレンス時間は短い、D-Wave(アニーリング)、Google、IBM(ゲート)

イオントラップ方式：イオン(荷電粒子)、7qbit、量子ビット結合は完全結合、ゲート方式のみ、常温、コヒーレンス時間は長い、IonQ

DiVincenzo’ Criteria 量子コンピュータ基準
量子ビットが重ね合わせを維持(コヒーレンス)、それが終了する(デコヒーレンス)
量子エラー訂正
ユニバーサル量子コンピューター

###階層式量子コンピューター
第1層：物理層：量子ビットの制御などの物理的な制御
第2層：バーチャル層：ダイナミックカップリングなどのエラーの制御
第3層：量子エラー訂正層：基準値を下回った場合、量子エラー訂正
第4層：論理層：ユニバーサル量子計算を実行するための基盤
第5層：アプリケーション層：量子アルゴリズムならびに古典計算との橋渡し

ドイチュ・サッシュのアルゴリズム
ショアのアルゴリズム
粘菌型コンピューティング
GoogleのOpenFermion(分子シュミレーション)
RigettiComputing(Yale/IBM) 19qbit、ソフトウエアプラットフォームForestと一緒に利用するハイブリッド型量子コンピュータ
Rigettiの領域は量子化学計算と機械学習
Microsoftのトポロジカル量子コンピュータ
マヨナラ粒子
Q#
###各国動向
中国：量子コミュニケーションネットワーク、量子暗号、量子テレポーテーションによる衛星量子通信、量子暗号通信、アリババの量子コンピューター
富士通：デジタルアニーラ
日立：CMOSイジング計算機

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AWS 2023

https://aws.amazon.com/blogs/quantum-computing/designing-hybrid-algorithms-for-neutral-atom-quantum-hardware-using-bayesian-optimization/

https://aws.amazon.com/blogs/quantum-computing/optimization-with-rydberg-atom-based-quantum-processor/

Helmut Katzgraber
Dr. Helmut Katzgraber earned a diploma in physics from ETH Zurich, and his master’s degree and PhD in physics at the University of California Santa Cruz. After postdoc positions at the University of California Davis and ETH Zurich, he was awarded a Swiss National Science Foundation professorship. In 2009, he joined Texas A&M University as an assistant professor, and became a full professor in 2015. Katzgraber joined Microsoft as a principal research manager in 2018 before joining Amazon in 2020. He was elected Fellow of the American Physical Society in 2021 and leads the Quantum Solutions Lab at AWS.

Hidetoshi Nishimori
Hidetoshi Nishimori is a Specially Appointed Professor at the Tokyo Institute of Technology known for his seminal research on quantum annealing and spin glasses. He has received numerous awards for his work, among others the Medal with Purple Ribbon from the Emperor of Japan.