PowerShell で Project Euler 8

# 問題

* 本家：[Problem 8 - Project Euler](https://projecteuler.net/problem=8)
* 翻訳：[Problem 8 - PukiWiki](http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%208)

> 次の1000桁の数字のうち, 隣接する4つの数字の総乗の中で, 最大となる値は, 9 × 9 × 8 × 9 = 5832である.
> 
> 73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450
> 
> この1000桁の数字から13個の連続する数字を取り出して, それらの総乗を計算する. では、それら総乗のうち、最大となる値はいくらか.
> 
> EX 6桁の数123789から5個の連続する数字を取り出す場合, 1*2*3*7*8と2*3*7*8*9の二通りとなり, 後者の2*3*7*8*9=3024が最大の総乗となる.

# 素直に

```ps1
$str = @"
73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450
"@ -replace "`n|`r", ""

13 |
    % {$n = $_; 0..($str.Length - $_)} |
    % {$str[$_..($_ + $n - 1)] | %{[int]::Parse($_)} | %{$acc=1}{$acc*=$_}{$acc}} |
    % {$max = 0} {$max = [Math]::Max($_, $max)} {$max}
```

# ゼロでSplitする

```.ps1
13 |
    % {$n = $_; $str -split "0"} |
    ? {$_.length -ge $n} |
    % {$max = 0} `
      {
        $x = $_[0..($n - 1)] | %{[int]::Parse($_)} | %{$acc=1}{$acc*=$_}{$acc}
        $max = [Math]::Max($x, $max)

        for ($i = $n; $i -lt $_.length; $i++)
        {
            $x /= [int]::Parse($_[$i - $n])
            $x *= [int]::Parse($_[$i]) 
            $max = [Math]::Max($x, $max)           
        }
      }`
      {$max}
```

* ゼロに何を掛けてもゼロなので、ゼロで区切った部分文字列に対して最大値を求めても結果は同じ。
* ゼロで区切った場合、指定文字数以下の部分文字列は解答条件に合わないため除外できる。
* 今見ている13文字の先頭数字で割って、次の数字を掛けると、次の13字列の積が求まる。
    * ゼロで区切った部分文字列内にゼロはないので、ゼロ除算は発生しない。

# 以上

おわり。