畳み込みニューラルネット Part2 [TensorFlowでDeep Learning 5]

([目次はこちら](http://qiita.com/kumonkumon/items/6fd05963df92e9eec8c0))
(Tensorflow 2.0版: https://qiita.com/kumonkumon/items/cada4ca31039e0ccd60a)

#はじめに
[前回の記事](http://qiita.com/kumonkumon/items/ebeff45afc5743bb99d9) では、畳み込みニューラルネットワークの事始めとして、畳み込み層のフィルタ（線形変換の重み）を固定したものを利用した。今回も、フィルタを固定したまま、少しモデルを拡張してみる。

#拡張：全結合層の追加
[多項ロジスティック回帰](http://qiita.com/kumonkumon/items/2a659075d55b7b49df5a)を[多層パーセプトロン](http://qiita.com/kumonkumon/items/15dbdb291f3525a3b95b)に拡張した時と同様に、全結合層（fully-connected layer）を追加してみる。

追加する場所は、以前と同様に出力層の前に。
![mnist_fixed_cnn_fc](https://qiita-image-store.s3.amazonaws.com/0/127038/f3c5a02a-ddb3-9768-4f45-e5507e1a5a0a.png)

##コード
Python: 3.6.8, Tensorflow: 1.13.1で動作確認済み
(もともと2016年前半に書いたものなので、順次更新しています。)

[mnist_fixed_cnn_fc](https://github.com/kumon/DeepLearningExercise/blob/master/src/tensorflow/mnist_fixed_cnn_fc.py)

```py:mnist_fixed_cnn.py
from helper import *

IMAGE_WIDTH, IMAGE_HEIGHT = 28, 28
CATEGORY_NUM = 10
LEARNING_RATE = 0.1
FILTER_NUM = 2
FEATURE_DIM = 100
TRAINING_LOOP = 10000
BATCH_SIZE = 100
SUMMARY_DIR = 'log_fixed_cnn_fc'
SUMMARY_INTERVAL = 1000
BUFFER_SIZE = 1000
EPS = 1e-10


with tf.Graph().as_default():
    (X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist_samples()
    ds = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((X_train, y_train))
    ds = ds.shuffle(BUFFER_SIZE).batch(BATCH_SIZE).repeat(int(TRAINING_LOOP * BATCH_SIZE / X_train.shape[0]) + 1)
    next_batch = ds.make_one_shot_iterator().get_next()

    with tf.name_scope('input'):
        y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, CATEGORY_NUM], name='labels')
        x = tf.placeholder(tf.float32, [None, IMAGE_HEIGHT, IMAGE_WIDTH], name='input_images')

    with tf.name_scope('convolution'):
        W_conv = prewitt_filter()
        x_image = tf.reshape(x, [-1, IMAGE_HEIGHT, IMAGE_WIDTH, 1])
        h_conv = tf.abs(tf.nn.conv2d(x_image, W_conv, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME'))

    with tf.name_scope('fully-connected'):
        W_fc = weight_variable([IMAGE_HEIGHT * IMAGE_WIDTH * FILTER_NUM, FEATURE_DIM], name='weight_fc')
        b_fc = bias_variable([FEATURE_DIM], name='bias_fc')
        h_conv_flat = tf.reshape(h_conv, [-1, IMAGE_HEIGHT * IMAGE_WIDTH * FILTER_NUM])
        h_fc = tf.nn.relu(tf.matmul(h_conv_flat, W_fc) + b_fc)

    with tf.name_scope('readout'):
        W = weight_variable([FEATURE_DIM, CATEGORY_NUM], name='weight')
        b = bias_variable([CATEGORY_NUM], name='bias')
        y = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc, W) + b)

    with tf.name_scope('optimize'):
        y = tf.clip_by_value(y, EPS, 1.0)
        cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y), axis=1))
        train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(LEARNING_RATE).minimize(cross_entropy)
        cross_entropy_summary = tf.summary.scalar('cross entropy', cross_entropy)

    with tf.Session() as sess:
        train_writer = tf.summary.FileWriter(SUMMARY_DIR + '/train', sess.graph)
        test_writer = tf.summary.FileWriter(SUMMARY_DIR + '/test')

        correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
        accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
        accuracy_summary = tf.summary.scalar('accuracy', accuracy)

        sess.run(tf.global_variables_initializer())
        for i in range(TRAINING_LOOP + 1):
            images, labels = sess.run(next_batch)
            sess.run(train_step, {x: images, y_: labels})

            if i % SUMMARY_INTERVAL == 0:
                train_acc, summary = sess.run(
                        [accuracy, tf.summary.merge([cross_entropy_summary, accuracy_summary])],
                        {x: images, y_: labels})
                train_writer.add_summary(summary, i)
                test_acc, summary = sess.run(
                        [accuracy, tf.summary.merge([cross_entropy_summary, accuracy_summary])],
                        {x: X_test, y_: y_test})
                test_writer.add_summary(summary, i)
                print(f'step: {i}, train-acc: {train_acc}, test-acc: {test_acc}')
```

##コードの説明
変更が入った部分を。

###全結合層
追加された層。基本的には、[多項ロジスティック回帰](http://qiita.com/kumonkumon/items/2a659075d55b7b49df5a)を[多層パーセプトロン](http://qiita.com/kumonkumon/items/15dbdb291f3525a3b95b)に拡張した時と同じ。

```py
with tf.name_scope('fully-connected'):
    W_fc = weight_variable([IMAGE_HEIGHT * IMAGE_WIDTH * FILTER_NUM, FEATURE_DIM], name='weight_fc')
    b_fc = bias_variable([FEATURE_DIM], name='bias_fc')
    h_conv_flat = tf.reshape(h_conv, [-1, IMAGE_HEIGHT * IMAGE_WIDTH * FILTER_NUM])
    h_fc = tf.nn.relu(tf.matmul(h_conv_flat, W_fc) + b_fc)
```

###出力層
入力の次元が変わっただけ。

```py
with tf.name_scope('readout'):
    W = weight_variable([FEATURE_DIM, CATEGORY_NUM], name='weight')
    b = bias_variable([CATEGORY_NUM], name='bias')
    y = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc, W) + b)
```

##結果
テストデータ（青線）での識別率は、97.8%程度。
全結合層を追加することで、96.8%から97.8%へ改善して、多層パーセプトロンとならんだ。

結局、多層パーセプトロンと並んだだけで、畳み込み層の意味が無いのでは？？と感じるけど、勝手にPrewitt filter入れても、識別率が下がっていないのがいい。エッジ抽出が悪さをしなかったことがわかったということ。

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/127038/7fcbc689-a3d7-cd96-5cb0-04277c44bdcf.png)


#あとがき
今回は、単純な畳み込みニューラルネットに全結合層を追加して、ちょっとディープラーニングっぽくなりました。[次回の記事](http://qiita.com/kumonkumon/items/974cb3e0f0a346c7ff1b)では、これをまたさらに少し拡張してみようかと。