Scikit learnより グリッドサーチによるパラメータ最適化

# Grid search とは
scikit learnにはグリッドサーチなる機能がある。機械学習モデルのハイパーパラメータを自動的に最適化してくれるというありがたい機能。例えば、SVMならCや、kernelやgammaとか。[Scikit-learnのユーザーガイド](http://scikit-learn.org/stable/user_guide.html)より、今回参考にしたのはこちら。

- [3.2.Parameter estimation using grid search with cross-validation](http://scikit-learn.org/stable/modules/grid_search.html)
- [Example:Parameter estimation using grid search with cross-validation](http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/model_selection/grid_search_digits.html#example-model-selection-grid-search-digits-py)

# やったこと
- 手書き数字(0~9)のデータセットdigitsをSVMで分類
- [GridSearchCV](http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.grid_search.GridSearchCV.html#sklearn.grid_search.GridSearchCV)を使って、交差検定でハイパーパラメータを最適化
- 最適化時のモデルの評価関数には[f1](https://en.wikipedia.org/wiki/F1_score)を使用


# データの準備
手書き数字のdigitsをインポート。

```python
from sklearn import datasets
from sklearn.cross_validation import train_test_split
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.metrics import classification_report
from sklearn.svm import SVC

digits = datasets.load_digits()
n_samples = len(digits.images) # 標本数 1797個
X = digits.images.reshape((n_samples, -1)) # 8x8の配列から64次元のベクトルに変換
y = digits.target # 正解ラベル
```

[`train_test_split`](http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.cross_validation.train_test_split.html)で、データセットをトレーニング用とテスト用に2分割。

```
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.5, random_state=0)
print(X.shape)
>>> (1797, 64)
print(X_train.shape)
>>> (898, 64)
print(X_test.shape)
>>> (899, 64)
```

# 最適化したいパラメータの設定
次に、最適化したいパラメータをリストで定義。例題のものに加えて、polyとsigmoidのkernelを追加。

```python
tuned_parameters = [
    {'C': [1, 10, 100, 1000], 'kernel': ['linear']},
    {'C': [1, 10, 100, 1000], 'kernel': ['rbf'], 'gamma': [0.001, 0.0001]},
    {'C': [1, 10, 100, 1000], 'kernel': ['poly'], 'degree': [2, 3, 4], 'gamma': [0.001, 0.0001]},
    {'C': [1, 10, 100, 1000], 'kernel': ['sigmoid'], 'gamma': [0.001, 0.0001]}
    ]
```

# 最適化の実行
`GridSearchCV`を使って、上で定義したパラメータを最適化。指定した変数は、使用するモデル、最適化したいパラメータセット、交差検定の回数、モデルの評価値の４つ。評価値は`f1`とした。`precision`や`recall`でもOK。詳しくは[こちら](http://scikit-learn.org/stable/modules/model_evaluation.html#scoring-parameter)。

```python
score = 'f1'
clf = GridSearchCV(
    SVC(), # 識別器
    tuned_parameters, # 最適化したいパラメータセット 
    cv=5, # 交差検定の回数
    scoring='%s_weighted' % score ) # モデルの評価関数の指定
```

トレーニング用データセットのみを使い、最適化を実行。パラメータセットなどが表示される。

    clf.fit(X_train, y_train) 
    >>> GridSearchCV(cv=5, error_score='raise',
    >>>       estimator=SVC(C=1.0, cache_size=200, class_weight=None, coef0=0.0,
    >>>  decision_function_shape=None, degree=3, gamma='auto', kernel='rbf',
    >>>  max_iter=-1, probability=False, random_state=None, shrinking=True,
    >>>  tol=0.001, verbose=False),
    >>>       fit_params={}, iid=True, n_jobs=1,
    >>>       param_grid=[{'kernel': ['linear'], 'C': [1, 10, 100, 1000]}, {'kernel': ['rbf'], 'C': [1, 10, 100, 1000], 'gamma': [0.001, 0.0001]}, {'kernel': ['poly'], 'C': [1, 10, 100, 1000], 'gamma': [0.001, 0.0001], 'degree': [2, 3, 4]}, {'kernel': ['sigmoid'], 'C': [1, 10, 100, 1000], 'gamma': [0.001, 0.0001]}],
           pre_dispatch='2*n_jobs', refit=True, scoring='f1_weighted',
           verbose=0)


#結果の表示
`clf.grid_scores_`で各試行でのスコアを確認できる。

```py
clf.grid_scores_
>>> [mean: 0.97311, std: 0.00741, params: {'kernel': 'linear', 'C': 1},
>>> mean: 0.97311, std: 0.00741, params: {'kernel': 'linear', 'C': 10},
>>> mean: 0.97311, std: 0.00741, params: {'kernel': 'linear', 'C': 100}, 
>>> ...
>>>  mean: 0.96741, std: 0.00457, params: {'kernel': 'sigmoid', 'C': 1000, 'gamma': 0.0001}]
```

`clf.best_params_`で最適化したパラメータを確認できる。

```py
clf.best_params_
{'C': 10, 'gamma': 0.001, 'kernel': 'rbf'}
```

各試行のスコアをテキストで、最適化したパラメータでの精度をテーブルで表示。

```python
print("# Tuning hyper-parameters for %s" % score)
print()
print("Best parameters set found on development set: %s" % clf.best_params_)
print()

# それぞれのパラメータでの試行結果の表示
print("Grid scores on development set:")
print()
for params, mean_score, scores in clf.grid_scores_:
    print("%0.3f (+/-%0.03f) for %r"
          % (mean_score, scores.std() * 2, params))
print()

# テストデータセットでの分類精度を表示
print("The scores are computed on the full evaluation set.")
print()
y_true, y_pred = y_test, clf.predict(X_test)
print(classification_report(y_true, y_pred))
```

こんなふうに出力されます。

```
# Tuning hyper-parameters for f1

Best parameters set found on development set: {'kernel': 'rbf', 'C': 10, 'gamma': 0.001}

Grid scores on development set:

0.973 (+/-0.015) for {'kernel': 'linear', 'C': 1}
0.973 (+/-0.015) for {'kernel': 'linear', 'C': 10}
0.973 (+/-0.015) for {'kernel': 'linear', 'C': 100}

 [長いので中略]

0.967 (+/-0.009) for {'kernel': 'sigmoid', 'C': 1000, 'gamma': 0.0001}

The scores are computed on the full evaluation set.

             precision    recall  f1-score   support

          0       1.00      1.00      1.00        89
          1       0.97      1.00      0.98        90
          2       0.99      0.98      0.98        92
          3       1.00      0.99      0.99        93
          4       1.00      1.00      1.00        76
          5       0.99      0.98      0.99       108
          6       0.99      1.00      0.99        89
          7       0.99      1.00      0.99        78
          8       1.00      0.98      0.99        92
          9       0.99      0.99      0.99        92

avg / total       0.99      0.99      0.99       899
```