Topological Data Analysis(TDA、位相的データ解析)の参考文献

Topological Data Analysis(TDA、位相的データ解析)に関する参考文献集です。
2016年3月現在、日本語で読む事ができる文献はそれほど多くありませんが、英語であれば豊富な文献があります。

# サーベイ
- [Barcodes: The Persistent Topology of Data](https://www.math.upenn.edu/~ghrist/preprints/barcodes.pdf) R. Ghristさんによるサーベイ。(2008)
- [Persistent Homology — a Survey](https://users.cs.duke.edu/~edels/Papers/2008-B-02-PersistentHomology.pdf) H. Edelsbrunnerさん、J. Harerさんによるサーベイ。(2008)
- [Topology and Data](http://www.ams.org/images/carlsson-notes.pdf) G. Carlssonさんによるサーベイ。(2009)
- [Topological Data Analysis](http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.261.1298&rep=rep1&type=pdf) A. Zomorodianさんによるサーベイ。(2011)
- [位相的データ解析とパーシステントホモロジー](https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/68/4/68_0684361/_pdf/-char/ja) 「数学 第68巻 第4号」に掲載された平岡裕章さんの論説。位相的データ解析を俯瞰した話を日本語で読むことができます。無料でPDFが公開されています。(2016)

# スライド
- [柔らかいトポロジーの穴から眺める世界](http://www.sci.shizuoka.ac.jp/sciencecafe/news/20160128_02.pdf) サイエンスカフェ第103話での、平岡裕章さんによる一般向け講演のスライドです。
- [LinkedInの"topological data analysis"](https://www.linkedin.com/topic/topological-data-analysis) 様々な人のTDA関連のスライドがあります。
- [位相的データ解析の基礎と応用](http://www.wpi-aimr.tohoku.ac.jp/hiraoka_labo/introduction(jap).pdf) 平岡裕章さんによるスライド。豊富な図と共に基本的な概念を解説しています。
- [Zigzag Persistence](http://web.cse.ohio-state.edu/mlss09/mlss09_talks/1.june-MON/TTI2009.pdf) Vin de Silvaさんが、豊富な図を使ってZigzag Persistenceの概念を解説しています。
- [Persistent homology & algebraic foundations](http://cv.mikael.johanssons.org/talks/2017-01-JMM.pdf) パーシステントホモロジーの紹介と、代表的な論文の時系列順の紹介です。

# wikipedia、ブログ等
- [Topological data analysis](https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_data_analysis) wikipediaのTopological Data Analysisの項目。
- [Topological Data Analysis](http://pantodon.shinshu-u.ac.jp/topology/literature/topological_data_analysis.html)
Algebraic Topologyに関する紹介サイト。
- [Ayasdi社のブログ](https://www.ayasdi.com/blog/) TDAの先端企業であるAyasdi社のブログ。
- [スタンフォード大学教授からベンチャー起業家への転身](http://www.drapernexus.com/jp/blog/ayasdi-interview) G. Carlssonさんへのインタビュー記事。
- [Applied Algebraic Topology Research Network](https://topology.ima.umn.edu/) 応用トポロジーの様々な情報を集めようとしているサイト。
 
# 教科書
- [Topology for Computing](http://www.cambridge.org/no/academic/subjects/computer-science/computer-graphics-image-processing-and-robotics/topology-computing?format=PB) A. Zomorodianさんによる教科書。(2005)
- [Computational Topology](http://www.cs.duke.edu/courses/fall06/cps296.1/) H. Edelsbrunnerさんによる教科書。講義用に作成したもののようです。(2006)
- [Computational Topology: An Introduction](http://www.ee.oulu.fi/research/imag/courses/Vaccarino/Edels_Book.pdf) H. Edelsbrunnerさん、J. Harerさんによる教科書。(2008)
- [タンパク質構造とトポロジー ―パーシステントホモロジー群入門―](https://www.amazon.co.jp/dp/4320110021) 平岡裕章さんによるさんによる日本語で書かれた教科書。(2013)
- [Elementary Applied Topology](https://www.math.upenn.edu/~ghrist/notes.html) R. Ghristさんによる教科書。(2014)
- [INF563 -- Topological Data Analysis (2015/16)](http://www.enseignement.polytechnique.fr/informatique/INF563/) S. OudotさんによるTDAの授業のページ。
- [Student Seminar & Introduction to TDA](https://topology.ima.umn.edu/node/55) ミネソタ大学のApplied Algebraic Topology Research Networkにあるページ。
- [The Structure and Stability of Persistence Modules](https://www.amazon.co.jp/dp/3319425439) Frédéric Chazalさん, Vin de Silvaさん, Marc Glisseさん, Steve Oudotさんによるpersistence moduleについて書かれた教科書。(2016)

# 論文(ここはもっと増やすつもりです)
- [Topological Persistence and Simplification](https://users.cs.duke.edu/~edels/Papers/2002-J-04-TopologicalPersistence.pdf) H. Edelsbrunnerさん、D. Letscherさん、A. Zomorodianさんの論文。"persistence"の考え方を初めて導入した。(2002)
- [Computing Persistent Homology](http://geometry.stanford.edu/papers/zc-cph-05/zc-cph-05.pdf) A. Zomorodianさん、G. Carlssonさんの論文。パーシステントホモロジーを計算するアルゴリズムに関する内容。(2005)
- [Zigzag Persistence](https://arxiv.org/abs/0812.0197) G. Carlssonさん、V. de Silvaさんの論文。quiver の表現を利用し、それまでのpersistent homologyを拡張した論文。(2008)
- [Sliding Windows and Persistence: An Application of Topological Methods to Signal Analysis](https://arxiv.org/abs/1307.6188v2) J. A. Pereaさん、J. Harerさんの論文。時系列データの周期性検出に関する応用。(2013)

# 動画
- [Professor Gunnar Carlsson Introduces Topological Data Analysis](https://www.youtube.com/watch?v=XfWibrh6stw) G. CarlssonさんのTDA紹介。
- [Topology for Data Analysis](https://www.youtube.com/watch?v=fUvl-B2lx5Q) M. L. WrightさんによるTDA紹介。
- [2015/05/21　Lectures: Gunnar Carlsson](https://www.youtube.com/watch?v=qghVk7PnMeE) G. Carlssonさんが来日した際の公演の動画。
- [柔らかいトポロジーの穴から眺める世界](https://www.youtube.com/watch?v=dAIhl8Y47BE) サイエンスカフェ第103話での、平岡裕章さんによる一般向け講演です。TDAの概念を紹介しています。
- [The new positions of basketball](https://www.youtube.com/watch?v=E-gpSQQe3w8) TEDxSpokaneでのM. Alagappanさん(Ayasdi社)の発表。これまで考えられていたポジションとは別の観点でNBAプレイヤーを分類する話など。
 
# ソフトウェア紹介
- [パーシステントホモロジーの計算ソフトウェアと発展的話題](http://www.wpi-aimr.tohoku.ac.jp/hiraoka_labo/obayashi/slides/lecture-ism-20170228.pdf) 大林一平さんにより、様々なパーシステントホモロジーの計算ソフトウェアが紹介されています。
- [Topological Data Analysis A software survey](http://cv.mikael.johanssons.org/talks/2013-09-eccs.pdf) TDA関連の様々なソフトウェアが紹介されています。
- [A roadmap for the computation of persistent homology](https://arxiv.org/abs/1506.08903) 様々なライブラリを比較した論文です。ときどき更新されています。(2015-)
- [Topological Data Analysis – Open Source Implementations](http://www.kdnuggets.com/2015/11/topological-data-analysis-open-source-implementations.html) TDAに関するOSSを紹介したKDnuggetsのページ。(2015)
- [A roadmap for the computation of persistent homology](https://arxiv.org/abs/1506.08903) Nina Otterさん, Mason A. Porterさん, Ulrike Tillmannさん, Peter Grindrod, Heather A. Harringtonさんによるパーシステントホモロジーの計算方法やベンチマークの紹介。(2015)

# ソフトウェア
- [DIPHA](https://github.com/DIPHA/dipha) 並列計算にも対応したライブラリです。(C++製)
- [Gudhi library](http://gudhi.gforge.inria.fr/) generic open source C++ library for Topological Data Analysis (TDA) and Higher Dimensional Geometry Understanding. (C++製)
- [JavaPlex](http://appliedtopology.github.io/javaplex/) Persistent Homology and Topological Data Analysis Library(Java製)
- [Python Mapper](http://danifold.net/mapper/index.html) G. Carlssonさんの所でポスドクだったD. Müllnerさんが作成したPython製のmapper。
- [TDA: Statistical Tools for Topological Data Analysis](https://cran.r-project.org/web/packages/TDA/index.html) TDAのR言語用パッケージです。
- [Ripser](https://github.com/Ripser/ripser) Vietoris–Rips複体のパーシステントホモロジーを計算するライブラリ。[Webから実行できるサイト](http://live.ripser.org/)も用意されています。
- [RIVET](http://rivet.online/) パーシステントホモロジーをインタラクティブに可視化するツールです。
- [Topology ToolKit](https://topology-tool-kit.github.io/index.html) "Efficient, generic and easy Topological data analysis and visualization"なツールだそうです。
 
# 個人のページ
- [Peter Bubenikさん](https://people.clas.ufl.edu/peterbubenik/) パーシステントホモロジーやTDAに興味がある人に向けた文献紹介もあります。 
- [Gunnar Carlssonさん](http://math.stanford.edu/~gunnar/) 
- [Herbert Edelsbrunnerさん](http://pub.ist.ac.at/~edels/) 
- [Robert Ghristさん](https://www.math.upenn.edu/~ghrist/) 
- [平岡裕章さん](https://sites.google.com/site/yasuakihiraoka/)
- [Steve Oudotさん](http://geometrica.saclay.inria.fr/team/Steve.Oudot/)
- [Matthew L. Wrightさん](http://www.mlwright.org/)

# 参考文献集
- [Materials for the Working Group on Topological Data Analysis July 2014, EPFL](http://hessbellwald-lab.epfl.ch/files/content/sites/gr-he/files/Materials_WG%20TDA_July2014.pdf) TDAに関する文献のリストを記したものです。ここから、様々な論文を辿れます。(2014)