Project Eulerをシェル芸で解いてみる(Problem 13)

# 概要
Project Euler[^pe]は、数学的な問題解決能力を要求する、プログラミング問題集・オンラインプログラミングジャッジである。
一般的なオンラインプログラミングジャッジとは異なり、解答するプログラミング言語は、特に限定されていない。
フォームに入力した値だけで正誤を判別するため、適切なアルゴリズムさえ考案できれば、あらゆるプログラミング言語で解答することが可能である。
そのため、Web上では様々な手法による解答が公開されている。

しかし、シェル芸[^def]による解答は、私が探した限りでは、殆ど見つからなかった。
そこで、私自身の勉強も兼ねて、Project Eulerをシェル芸で解いてみることにした。
<br>

本記事では、Project EulerのProblem 13を、シェル芸で解いた際の過程を述べる。

# 実行環境
* Arch Linux (x86\_64, 4.3.3-2-ARCH)
* bash (4.3.42, POSIX互換モード)
* GNU coreutils (8.24)
* gawk (4.1.3)

<!---
* bsd-games (2.17)
--->

# 問題文
[原文 ([https://projecteuler.net/problem=13](https://projecteuler.net/problem=13))]
> Work out the first ten digits of the sum of the following one-hundred 50-digit numbers.
> 
```math
37107287533902102798797998220837590246510135740250 \\ 
46376937677490009712648124896970078050417018260538 \\ 
74324986199524741059474233309513058123726617309629 \\ 
91942213363574161572522430563301811072406154908250 \\ 
23067588207539346171171980310421047513778063246676 \\ 
89261670696623633820136378418383684178734361726757 \\ 
28112879812849979408065481931592621691275889832738 \\ 
44274228917432520321923589422876796487670272189318 \\ 
47451445736001306439091167216856844588711603153276 \\ 
70386486105843025439939619828917593665686757934951 \\ 
62176457141856560629502157223196586755079324193331 \\ 
64906352462741904929101432445813822663347944758178 \\ 
92575867718337217661963751590579239728245598838407 \\ 
58203565325359399008402633568948830189458628227828 \\ 
80181199384826282014278194139940567587151170094390 \\ 
35398664372827112653829987240784473053190104293586 \\ 
86515506006295864861532075273371959191420517255829 \\ 
71693888707715466499115593487603532921714970056938 \\ 
54370070576826684624621495650076471787294438377604 \\ 
53282654108756828443191190634694037855217779295145 \\ 
36123272525000296071075082563815656710885258350721 \\ 
45876576172410976447339110607218265236877223636045 \\ 
17423706905851860660448207621209813287860733969412 \\ 
81142660418086830619328460811191061556940512689692 \\ 
51934325451728388641918047049293215058642563049483 \\ 
62467221648435076201727918039944693004732956340691 \\ 
15732444386908125794514089057706229429197107928209 \\ 
55037687525678773091862540744969844508330393682126 \\ 
18336384825330154686196124348767681297534375946515 \\ 
80386287592878490201521685554828717201219257766954 \\ 
78182833757993103614740356856449095527097864797581 \\ 
16726320100436897842553539920931837441497806860984 \\ 
48403098129077791799088218795327364475675590848030 \\ 
87086987551392711854517078544161852424320693150332 \\ 
59959406895756536782107074926966537676326235447210 \\ 
69793950679652694742597709739166693763042633987085 \\ 
41052684708299085211399427365734116182760315001271 \\ 
65378607361501080857009149939512557028198746004375 \\ 
35829035317434717326932123578154982629742552737307 \\ 
94953759765105305946966067683156574377167401875275 \\ 
88902802571733229619176668713819931811048770190271 \\ 
25267680276078003013678680992525463401061632866526 \\ 
36270218540497705585629946580636237993140746255962 \\ 
24074486908231174977792365466257246923322810917141 \\ 
91430288197103288597806669760892938638285025333403 \\ 
34413065578016127815921815005561868836468420090470 \\ 
23053081172816430487623791969842487255036638784583 \\ 
11487696932154902810424020138335124462181441773470 \\ 
63783299490636259666498587618221225225512486764533 \\ 
67720186971698544312419572409913959008952310058822 \\ 
95548255300263520781532296796249481641953868218774 \\ 
76085327132285723110424803456124867697064507995236 \\ 
37774242535411291684276865538926205024910326572967 \\ 
23701913275725675285653248258265463092207058596522 \\ 
29798860272258331913126375147341994889534765745501 \\ 
18495701454879288984856827726077713721403798879715 \\ 
38298203783031473527721580348144513491373226651381 \\ 
34829543829199918180278916522431027392251122869539 \\ 
40957953066405232632538044100059654939159879593635 \\ 
29746152185502371307642255121183693803580388584903 \\ 
41698116222072977186158236678424689157993532961922 \\ 
62467957194401269043877107275048102390895523597457 \\ 
23189706772547915061505504953922979530901129967519 \\ 
86188088225875314529584099251203829009407770775672 \\ 
11306739708304724483816533873502340845647058077308 \\ 
82959174767140363198008187129011875491310547126581 \\ 
97623331044818386269515456334926366572897563400500 \\ 
42846280183517070527831839425882145521227251250327 \\ 
55121603546981200581762165212827652751691296897789 \\ 
32238195734329339946437501907836945765883352399886 \\ 
75506164965184775180738168837861091527357929701337 \\ 
62177842752192623401942399639168044983993173312731 \\ 
32924185707147349566916674687634660915035914677504 \\ 
99518671430235219628894890102423325116913619626622 \\ 
73267460800591547471830798392868535206946944540724 \\ 
76841822524674417161514036427982273348055556214818 \\ 
97142617910342598647204516893989422179826088076852 \\ 
87783646182799346313767754307809363333018982642090 \\ 
10848802521674670883215120185883543223812876952786 \\ 
71329612474782464538636993009049310363619763878039 \\ 
62184073572399794223406235393808339651327408011116 \\ 
66627891981488087797941876876144230030984490851411 \\ 
60661826293682836764744779239180335110989069790714 \\ 
85786944089552990653640447425576083659976645795096 \\ 
66024396409905389607120198219976047599490197230297 \\ 
64913982680032973156037120041377903785566085089252 \\ 
16730939319872750275468906903707539413042652315011 \\ 
94809377245048795150954100921645863754710598436791 \\ 
78639167021187492431995700641917969777599028300699 \\ 
15368713711936614952811305876380278410754449733078 \\ 
40789923115535562561142322423255033685442488917353 \\ 
44889911501440648020369068063960672322193204149535 \\ 
41503128880339536053299340368006977710650566631954 \\ 
81234880673210146739058568557934581403627822703280 \\ 
82616570773948327592232845941706525094512325230608 \\ 
22918802058777319719839450180888072429661980811197 \\ 
77158542502016545090413245809786882778948721859617 \\ 
72107838435069186155435662884062257473692284509516 \\ 
20849603980134001723930671666823555245252804609722 \\ 
53503534226472524250874054075591789781264330331690 \\ 
```

[日本語訳 ([http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2013](http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2013))]

> 以下の50桁の数字100個の和の上位10桁を求めよ.

<div align="center">
(数値は原文と同じ)
</div>

正答は、注釈[^ans]に記載する。

# 解法
```sh:prob_013.sh
1	#!/bin/sh
2	
3	(cat <<EOS
4	37107287533902102798797998220837590246510135740250
5	46376937677490009712648124896970078050417018260538
6	74324986199524741059474233309513058123726617309629
7	91942213363574161572522430563301811072406154908250
8	23067588207539346171171980310421047513778063246676
9	89261670696623633820136378418383684178734361726757
10	28112879812849979408065481931592621691275889832738
11	44274228917432520321923589422876796487670272189318
12	47451445736001306439091167216856844588711603153276
13	70386486105843025439939619828917593665686757934951
14	62176457141856560629502157223196586755079324193331
15	64906352462741904929101432445813822663347944758178
16	92575867718337217661963751590579239728245598838407
17	58203565325359399008402633568948830189458628227828
18	80181199384826282014278194139940567587151170094390
19	35398664372827112653829987240784473053190104293586
20	86515506006295864861532075273371959191420517255829
21	71693888707715466499115593487603532921714970056938
22	54370070576826684624621495650076471787294438377604
23	53282654108756828443191190634694037855217779295145
24	36123272525000296071075082563815656710885258350721
25	45876576172410976447339110607218265236877223636045
26	17423706905851860660448207621209813287860733969412
27	81142660418086830619328460811191061556940512689692
28	51934325451728388641918047049293215058642563049483
29	62467221648435076201727918039944693004732956340691
30	15732444386908125794514089057706229429197107928209
31	55037687525678773091862540744969844508330393682126
32	18336384825330154686196124348767681297534375946515
33	80386287592878490201521685554828717201219257766954
34	78182833757993103614740356856449095527097864797581
35	16726320100436897842553539920931837441497806860984
36	48403098129077791799088218795327364475675590848030
37	87086987551392711854517078544161852424320693150332
38	59959406895756536782107074926966537676326235447210
39	69793950679652694742597709739166693763042633987085
40	41052684708299085211399427365734116182760315001271
41	65378607361501080857009149939512557028198746004375
42	35829035317434717326932123578154982629742552737307
43	94953759765105305946966067683156574377167401875275
44	88902802571733229619176668713819931811048770190271
45	25267680276078003013678680992525463401061632866526
46	36270218540497705585629946580636237993140746255962
47	24074486908231174977792365466257246923322810917141
48	91430288197103288597806669760892938638285025333403
49	34413065578016127815921815005561868836468420090470
50	23053081172816430487623791969842487255036638784583
51	11487696932154902810424020138335124462181441773470
52	63783299490636259666498587618221225225512486764533
53	67720186971698544312419572409913959008952310058822
54	95548255300263520781532296796249481641953868218774
55	76085327132285723110424803456124867697064507995236
56	37774242535411291684276865538926205024910326572967
57	23701913275725675285653248258265463092207058596522
58	29798860272258331913126375147341994889534765745501
59	18495701454879288984856827726077713721403798879715
60	38298203783031473527721580348144513491373226651381
61	34829543829199918180278916522431027392251122869539
62	40957953066405232632538044100059654939159879593635
63	29746152185502371307642255121183693803580388584903
64	41698116222072977186158236678424689157993532961922
65	62467957194401269043877107275048102390895523597457
66	23189706772547915061505504953922979530901129967519
67	86188088225875314529584099251203829009407770775672
68	11306739708304724483816533873502340845647058077308
69	82959174767140363198008187129011875491310547126581
70	97623331044818386269515456334926366572897563400500
71	42846280183517070527831839425882145521227251250327
72	55121603546981200581762165212827652751691296897789
73	32238195734329339946437501907836945765883352399886
74	75506164965184775180738168837861091527357929701337
75	62177842752192623401942399639168044983993173312731
76	32924185707147349566916674687634660915035914677504
77	99518671430235219628894890102423325116913619626622
78	73267460800591547471830798392868535206946944540724
79	76841822524674417161514036427982273348055556214818
80	97142617910342598647204516893989422179826088076852
81	87783646182799346313767754307809363333018982642090
82	10848802521674670883215120185883543223812876952786
83	71329612474782464538636993009049310363619763878039
84	62184073572399794223406235393808339651327408011116
85	66627891981488087797941876876144230030984490851411
86	60661826293682836764744779239180335110989069790714
87	85786944089552990653640447425576083659976645795096
88	66024396409905389607120198219976047599490197230297
89	64913982680032973156037120041377903785566085089252
90	16730939319872750275468906903707539413042652315011
91	94809377245048795150954100921645863754710598436791
92	78639167021187492431995700641917969777599028300699
93	15368713711936614952811305876380278410754449733078
94	40789923115535562561142322423255033685442488917353
95	44889911501440648020369068063960672322193204149535
96	41503128880339536053299340368006977710650566631954
97	81234880673210146739058568557934581403627822703280
98	82616570773948327592232845941706525094512325230608
99	22918802058777319719839450180888072429661980811197
100	77158542502016545090413245809786882778948721859617
101	72107838435069186155435662884062257473692284509516
102	20849603980134001723930671666823555245252804609722
103	53503534226472524250874054075591789781264330331690
104	EOS
105	) \
106	| # 50桁*100行の出力
107	xargs \
108	| # 行->列変換
109	tr ' ' '+' \
110	| # 総和算出式の生成
111	bc \
112	| # 総和の出力
113	fold -w 10 \
114	| # 10文字毎に改行
115	head -n 1
116	  # 先頭行(総和の上位10桁)の出力
```

## 解説
この解法による処理の詳細は、コードに記載してあるコメントの通りである。

# 雑記
* 「こんな別解があるよ」や、「こうすればもっと効率化できるぜ」、「こう書けばエレガントですわよ」等の意見がありましたら、気軽に教えていただけますと幸いです🐺
* 現在の進捗状況 -> [https://github.com/gin135/Project_Euler/tree/master/sh](https://github.com/gin135/Project_Euler/tree/master/sh)
<br>

* やっぱり手抜き解説だけど、本当にコメントの通りなので...
* 文字列として扱っているので、演算をおこなうbcコマンド以外は、基本的に桁数の制限は無い。
    - シェルスクリプト(シェル芸)って、実は桁数が非常に大きい演算に向いているのかも？
* (GNU)bcが扱える数値の桁数って、上限はどのくらいなんだろう？
    - 上記の環境で試してみた。

    ```sh
    $ echo 'scale=10000000000' | bc
    Runtime warning (func=(main), adr=15): scale too large, set to 2147483647
    $ echo '1^2147483650' | bc
    Runtime error (func=(main), adr=14): exponent too large in raise
    $ echo '1^2147483649' | bc
    1
    ```
    - 扱える桁数の上限は、2147483647だそう(signed long int??)。
        * マニュアルにも記載があった。やっぱりCのinteger。 >>
        [https://www.gnu.org/software/bc/manual/html_mono/bc.html#SEC9](https://www.gnu.org/software/bc/manual/html_mono/bc.html#SEC9)
    - 指数に関しては、2147483649までだった。
        * 2147483647との2の差は、一体何なんだろう...
    - こういう細かい動作を知りたいのなら、やっぱりソースを読むべきなんだろうな......


- - -

[^pe]: About - Project Euler ([https://projecteuler.net](https://projecteuler.net))
[^def]: シェル芸の定義 >> シェル芸 - 上田ブログ ([https://blog.ueda.asia/?page_id=1434](https://blog.ueda.asia/?page_id=1434))
[^ans]: 5537376230