Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 11

#問題
以下の20x20の行列で、縦、横、斜めに並んでいる４つの数字の積で最大のものを求めよ。
```
08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
```
#回答
```hs
msize = 20
fsize = 4

-- 数値データ
amat = f a
     where f x = if length x > msize
                 then (take msize x) : (f $ drop msize x)
                 else [x]
           a = map read $ words "\
\08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08 \
\49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00 \
\81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65 \
\52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91 \ 
\22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80 \
\24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50 \
\32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70 \
\67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21 \
\24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72 \
\21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95 \
\78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92 \
\16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57 \
\86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58 \
\19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40 \
\04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66 \
\88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69 \
\04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36 \
\20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16 \
\20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54 \
\01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48"

-- 縦、横、斜めの方向ベクトル一覧
houkou = [(1,0),(1,1),(1,-1),(0,1)]

-- 直線を表す関数
line x y vx vy t = (x + t * vx, y + t * vy)

-- 全座標を基点に、縦、横、斜めの座標一覧を生成する
-- 後のfilterを簡単にするために、先頭が飛び出す可能性ありの列を作る
poskouho = [ [line x y vx vy t | t<-param] | (vx,vy)<-houkou, x<-domain, y<-domain]
    where domain = [0..msize-1]
          param = [fsize-1,fsize-2..0]

-- 座標が0-19に入っているものだけにfilterする
pos = filter (\p->(gx p)<msize && 0<=(gy p) && (gy p)<msize) poskouho
    where gx = fst.head
          gy = snd.head

-- 積の一覧
prodlist = [product $ map (\p-> (amat !! fst p) !! snd p) z| z<-pos]

main = do 
     print $ maximum $ prodlist
```
#感想
できたはいいけど、あんまりエレガントなにおいがしない。。。