群符号化記録

計算機科学において、群符号化記録(英: group coded recording)または群符号記録()とは、磁気メディア上のデータを表現するための、別個ではあるが関連するいくつかの符号化方法を指す。1つ目は、1973年以来の磁気テープで使用されている、ランレングス制限 (RLL) 符号化方式と組み合わせられたであり、のグループに属する。もう1つは、1980年代後半まで一部のマイクロコンピュータで使用されていた、メインフレームのハードディスクとフロッピーディスクの異なるエンコード方式である。GCRはNRZI符号の修正形式であるが、必然的に遷移密度は高くなる。

 磁気テープ 
群符号化記録は、オープンリールテープの磁気テープ・データストレージで初めて使用された。この用語は、両方とも1973年に導入された モデル4/6/8 磁気テープ・ユニットおよび対応する モデル2 テープ・コントロールユニットの開発中に造られた。IBMは、誤り訂正符号自体を「群符号化記録」と呼んでいる。しかし、GCRはbpi (250ビット/mm) の記録形式テープの全体を指すようになり、後に誤り訂正符号のない同様のRLL符号を使用する形式を指すようになった。

磁気テープに確実に読み取りおよび書き込みを行うには、書き込まれる信号に関するいくつかの制約に従う必要がある。1つ目は、2つの隣接するが媒体上で媒体自体の磁気特性によって定義される一定の距離だけ離れていなければならないということ。2つ目は、読み取りクロックと書き込まれた信号の位相を保つために十分な頻度で反転が必要であるということである。つまり、信号はである必要があり、最も重要なことは、再生出力は磁束遷移の密度に比例するため再生出力を十分に高く保つことである。bpiテープが使用される前は、bpiテープは位相エンコード (PE) と呼ばれる技術を使用してこれらの制約を満たしていたが、その効率はわずか50%であった。bpi GCRテープの場合、(0, 2) RLL符号、またはより具体的には時々GCR (4B-5B) エンコーディングとも呼ばれる、 (0, 2) ブロック符号が使用される。この符号では、4ビットのデータごとに5ビットを書き込む必要がある。符号はデータが何であったとしても、符号内または符号間で、0ビット (磁束反転の欠如によって表される) が2つを超えて連続して発生できないように構造化されている。このRLL符号は9つのトラックのそれぞれに送信されるデータに独立して適用される。

32の5ビット・パターンのうち、8つは連続する2つの0ビットで始まり、他の6つは連続する2ビットで終わり、さらに1つ には3つの連続する0ビットが含まれる。残りからオール1パターン を除去すると、16個の適切な符号ワードが残る。

bpi GCR RLL 符号一覧:
4ビット値GCR符号16進2進2進16進0x000001.10010x190x100011.10110x1B0x200101.00100x120x300111.00110x130x401001.11010x1D0x501011.01010x150x601101.01100x160x701111.01110x174ビット値GCR符号16進2進2進16進0x810001.10100x1A0x910010.10010x090xA10100.10100x0A0xB10110.10110x0B0xC11001.11100x1E0xD11010.11010x0D0xE11100.11100x0E0xF11110.11110x0F
ニブルのうち11個 (xx00と0001を除く) は、最上位ビットの補数を先頭に追加することによって形成された符号を持つ、つまりabcdはabcdとしてエンコードされる。他の5つの値には、11で始まる符号が割り当てられる。ab00形式のニブルには符号11ba、つまりab11の符号のビット反転が含まれる。符号0001には残りの値11011が割り当てられる。

当時のbpiテープは非常に高密度であったため、RLL符号では信頼性の高いデータストレージを確保するには十分ではなかった。RLL符号の上に、 (ORC) と呼ばれる誤り訂正符号が適用される。この符号は、パリティトラックとCRCに似た多項式符号の組み合わせだが、誤り検出ではなく誤り訂正用に構造化されている。テープに7バイトが書き込まれるごとに (RLLエンコード前)、8番目のチェックバイトが計算されてテープに書き込まれる。読み取り時には、パリティが各バイトで計算され、パリティトラックの内容と排他的論理和が計算され、多項式チェック符号が計算され、受信したチェック符号と排他的論理和が計算され、2つの8ビット・シンドローム(※原文ママ)・ワードが生成される。これらが両方とも0の場合、データには誤りがない。それ以外の場合は、テープコントローラの誤り訂正ロジックがデータをホストに転送する前に訂正する。誤り訂正符号は、任意の1つのトラック、または誤りのあるトラックが他の手段で識別できる場合は2つのトラック内の任意の数の誤りを訂正できる。

bpiで記録する新しいIBMハーフインチ 18トラック テープドライブでは、 (0, 2) GCR が、8ビットを9ビットにマッピングする、より効率的な (0, 3) 変調符号に置き換えられた。

 ハードディスク 
1970年代半ば、(スペリー・UNIVACの)ISS部門は、群符号を使用してメインフレームビジネス向けの大型ハードドライブの開発に取り組んでいた。

 フロッピーディスク 
磁気テープドライブと同様、フロッピーディスクドライブには磁束反転 (遷移とも呼ばれ、1ビットで表される) の間隔に物理的な制限がある。

 マイクロポリス 
GCR互換のディスケットドライブと (100163-51-8や100163-52-6など) を提供し、は 5¼インチ 100tpi 77トラック ディスケットでの群符号化記録によるデータエンコーディングを承認した。1977~78年以来ドライブはトラックあたり12個の512バイトセクタを保存するようになった。

 マイクロ・ペリフェラルズ 
 (MPI) は、1978年初頭から倍密度5¼インチ ディスクドライブ (片面B51ドライブや両面B52ドライブなど) とGCRを実装したコントローラソリューションを販売した。

 デュランゴ 
 (1978年9月発表) は、独自の高密度群符号化エンコーディングを利用して480KBを提供する片面5¼インチ 100tpi ディスケットドライブを使用した。このマシンは、元スペリーISSエンジニアによって設計されたフロッピーディスクコントローラを使用しており、77トラックのマイクロポリスドライブが搭載されていた。デュランゴ800シリーズなどの後のモデルでは、これはディスケットあたり960KB (フォーマット済み946KB) の両面オプションに拡張された。

 アップル 
Apple IIフロッピー ドライブについては、スティーブ・ウォズニアックが (ドライブ自体とともに) 2つの制約を課すフロッピーコントローラを発明した:

 任意の2つの1ビットの間に、最大1つの0ビットが存在する可能性がある。
 8ビットの各バイトは1ビットで始まる必要がある。

これらの制限への準拠を保証する最も簡単な方式は、または (デジタル) FM (周波数変調) に従って、各データビットの前に追加の「クロック」遷移を記録することである。4-and-4エンコーディングとして知られるこのAppleの実装では、トラックあたり256バイトのセクタを10個だけ単密度の5¼インチ フロッピーに記録することができた。各バイトに2バイトを使用する。, 
|+4-and-4 エンコーディング表

値 符号 16進 2進 2進 16進 0x00 0000.0000 1010.1010 1010.1010 0xAA 0xAA 0x01 0000.0001 1010.1010 1010.1011 0xAA 0xAB 0x02 0000.0010 1010.1011 1010.1010 0xAB 0xAA 0x03 0000.0011 1010.1011 1010.1011 0xAB 0xAB 0x04 0000.0100 1010.1010 1010.1110 0xAA 0xAE 0x05 0000.0101 1010.1010 1010.1111 0xAA 0xAF 0x06 0000.0110 1010.1011 1010.1110 0xAB 0xAE 0x07 0000.0111 1010.1011 1010.1111 0xAB 0xAF 0x08 0000.1000 1010.1110 1010.1010 0xAE 0xAA 0x09 0000.1001 1010.1110 1010.1011 0xAE 0xAB 0x0A 0000.1010 1010.1111 1010.1010 0xAF 0xAA 0x0B 0000.1011 1010.1111 1010.1011 0xAF 0xAB 0x0C 0000.1100 1010.1110 1010.1110 0xAE 0xAE 0x0D 0000.1101 1010.1110 1010.1111 0xAE 0xAF 0x0E 0000.1110 1010.1111 1010.1110 0xAF 0xAE 0x0F 0000.1111 1010.1111 1010.1111 0xAF 0xAF 0x10 0001.0000 1010.1010 1011.1010 0xAA 0xBA 0x11 0001.0001 1010.1010 1011.1011 0xAA 0xBB 0x12 0001.0010 1010.1011 1011.1010 0xAB 0xBA 0x13 0001.0011 1010.1011 1011.1011 0xAB 0xBB 0x14 0001.0100 1010.1010 1011.1110 0xAA 0xBE 0x15 0001.0101 1010.1010 1011.1111 0xAA 0xBF 0x16 0001.0110 1010.1011 1011.1110 0xAB 0xBE 0x17 0001.0111 1010.1011 1011.1111 0xAB 0xBF 0x18 0001.1000 1010.1110 1011.1010 0xAE 0xBA 0x19 0001.1001 1010.1110 1011.1011 0xAE 0xBB 0x1A 0001.1010 1010.1111 1011.1010 0xAF 0xBA 0x1B 0001.1011 1010.1111 1011.1011 0xAF 0xBB 0x1C 0001.1100 1010.1110 1011.1110 0xAE 0xBE 0x1D 0001.1101 1010.1110 1011.1111 0xAE 0xBF 0x1E 0001.1110 1010.1111 1011.1110 0xAF 0xBE 0x1F 0001.1111 1010.1111 1011.1111 0xAF 0xBF 0x20 0010.0000 1011.1010 1010.1010 0xBA 0xAA 0x21 0010.0001 1011.1010 1010.1011 0xBA 0xAB 0x22 0010.0010 1011.1011 1010.1010 0xBB 0xAA 0x23 0010.0011 1011.1011 1010.1011 0xBB 0xAB 0x24 0010.0100 1011.1010 1010.1110 0xBA 0xAE 0x25 0010.0101 1011.1010 1010.1111 0xBA 0xAF 0x26 0010.0110 1011.1011 1010.1110 0xBB 0xAE 0x27 0010.0111 1011.1011 1010.1111 0xBB 0xAF 0x28 0010.1000 1011.1110 1010.1010 0xBE 0xAA 0x29 0010.1001 1011.1110 1010.1011 0xBE 0xAB 0x2A 0010.1010 1011.1111 1010.1010 0xBF 0xAA 0x2B 0010.1011 1011.1111 1010.1011 0xBF 0xAB 0x2C 0010.1100 1011.1110 1010.1110 0xBE 0xAE 0x2D 0010.1101 1011.1110 1010.1111 0xBE 0xAF 0x2E 0010.1110 1011.1111 1010.1110 0xBF 0xAE 0x2F 0010.1111 1011.1111 1010.1111 0xBF 0xAF 0x30 0011.0000 1011.1010 1011.1010 0xBA 0xBA 0x31 0011.0001 1011.1010 1011.1011 0xBA 0xBB 0x32 0011.0010 1011.1011 1011.1010 0xBB 0xBA 0x33 0011.0011 1011.1011 1011.1011 0xBB 0xBB 0x34 0011.0100 1011.1010 1011.1110 0xBA 0xBE 0x35 0011.0101 1011.1010 1011.1111 0xBA 0xBF 0x36 0011.0110 1011.1011 1011.1110 0xBB 0xBE 0x37 0011.0111 1011.1011 1011.1111 0xBB 0xBF 0x38 0011.1000 1011.1110 1011.1010 0xBE 0xBA 0x39 0011.1001 1011.1110 1011.1011 0xBE 0xBB 0x3A 0011.1010 1011.1111 1011.1010 0xBF 0xBA 0x3B 0011.1011 1011.1111 1011.1011 0xBF 0xBB 0x3C 0011.1100 1011.1110 1011.1110 0xBE 0xBE 0x3D 0011.1101 1011.1110 1011.1111 0xBE 0xBF 0x3E 0011.1110 1011.1111 1011.1110 0xBF 0xBE 0x3F 0011.1111 1011.1111 1011.1111 0xBF 0xBF

値 符号 16進 2進 2進 16進 0x40 0100.0000 1010.1010 1110.1010 0xAA 0xEA 0x41 0100.0001 1010.1010 1110.1011 0xAA 0xEB 0x42 0100.0010 1010.1011 1110.1010 0xAB 0xEA 0x43 0100.0011 1010.1011 1110.1011 0xAB 0xEB 0x44 0100.0100 1010.1010 1110.1110 0xAA 0xEE 0x45 0100.0101 1010.1010 1110.1111 0xAA 0xEF 0x46 0100.0110 1010.1011 1110.1110 0xAB 0xEE 0x47 0100.0111 1010.1011 1110.1111 0xAB 0xEF 0x48 0100.1000 1010.1110 1110.1010 0xAE 0xEA 0x49 0100.1001 1010.1110 1110.1011 0xAE 0xEB 0x4A 0100.1010 1010.1111 1110.1010 0xAF 0xEA 0x4B 0100.1011 1010.1111 1110.1011 0xAF 0xEB 0x4C 0100.1100 1010.1110 1110.1110 0xAE 0xEE 0x4D 0100.1101 1010.1110 1110.1111 0xAE 0xEF 0x4E 0100.1110 1010.1111 1110.1110 0xAF 0xEE 0x4F 0100.1111 1010.1111 1110.1111 0xAF 0xEF 0x50 0101.0000 1010.1010 1111.1010 0xAA 0xFA 0x51 0101.0001 1010.1010 1111.1011 0xAA 0xFB 0x52 0101.0010 1010.1011 1111.1010 0xAB 0xFA 0x53 0101.0011 1010.1011 1111.1011 0xAB 0xFB 0x54 0101.0100 1010.1010 1111.1110 0xAA 0xFE 0x55 0101.0101 1010.1010 1111.1111 0xAA 0xFF 0x56 0101.0110 1010.1011 1111.1110 0xAB 0xFE 0x57 0101.0111 1010.1011 1111.1111 0xAB 0xFF 0x58 0101.1000 1010.1110 1111.1010 0xAE 0xFA 0x59 0101.1001 1010.1110 1111.1011 0xAE 0xFB 0x5A 0101.1010 1010.1111 1111.1010 0xAF 0xFA 0x5B 0101.1011 1010.1111 1111.1011 0xAF 0xFB 0x5C 0101.1100 1010.1110 1111.1110 0xAE 0xFE 0x5D 0101.1101 1010.1110 1111.1111 0xAE 0xFF 0x5E 0101.1110 1010.1111 1111.1110 0xAF 0xFE 0x5F 0101.1111 1010.1111 1111.1111 0xAF 0xFF 0x60 0110.0000 1011.1010 1110.1010 0xBA 0xEA 0x61 0110.0001 1011.1010 1110.1011 0xBA 0xEB 0x62 0110.0010 1011.1011 1110.1010 0xBB 0xEA 0x63 0110.0011 1011.1011 1110.1011 0xBB 0xEB 0x64 0110.0100 1011.1010 1110.1110 0xBA 0xEE 0x65 0110.0101 1011.1010 1110.1111 0xBA 0xEF 0x66 0110.0110 1011.1011 1110.1110 0xBB 0xEE 0x67 0110.0111 1011.1011 1110.1111 0xBB 0xEF 0x68 0110.1000 1011.1110 1110.1010 0xBE 0xEA 0x69 0110.1001 1011.1110 1110.1011 0xBE 0xEB 0x6A 0110.1010 1011.1111 1110.1010 0xBF 0xEA 0x6B 0110.1011 1011.1111 1110.1011 0xBF 0xEB 0x6C 0110.1100 1011.1110 1110.1110 0xBE 0xEE 0x6D 0110.1101 1011.1110 1110.1111 0xBE 0xEF 0x6E 0110.1110 1011.1111 1110.1110 0xBF 0xEE 0x6F 0110.1111 1011.1111 1110.1111 0xBF 0xEF 0x70 0111.0000 1011.1010 1111.1010 0xBA 0xFA 0x71 0111.0001 1011.1010 1111.1011 0xBA 0xFB 0x72 0111.0010 1011.1011 1111.1010 0xBB 0xFA 0x73 0111.0011 1011.1011 1111.1011 0xBB 0xFB 0x74 0111.0100 1011.1010 1111.1110 0xBA 0xFE 0x75 0111.0101 1011.1010 1111.1111 0xBA 0xFF 0x76 0111.0110 1011.1011 1111.1110 0xBB 0xFE 0x77 0111.0111 1011.1011 1111.1111 0xBB 0xFF 0x78 0111.1000 1011.1110 1111.1010 0xBE 0xFA 0x79 0111.1001 1011.1110 1111.1011 0xBE 0xFB 0x7A 0111.1010 1011.1111 1111.1010 0xBF 0xFA 0x7B 0111.1011 1011.1111 1111.1011 0xBF 0xFB 0x7C 0111.1100 1011.1110 1111.1110 0xBE 0xFE 0x7D 0111.1101 1011.1110 1111.1111 0xBE 0xFF 0x7E 0111.1110 1011.1111 1111.1110 0xBF 0xFE 0x7F 0111.1111 1011.1111 1111.1111 0xBF 0xFF

値 符号 16進 2進 2進 16進 0x80 1000.0000 1110.1010 1010.1010 0xEA 0xAA 0x81 1000.0001 1110.1010 1010.1011 0xEA 0xAB 0x82 1000.0010 1110.1011 1010.1010 0xEB 0xAA 0x83 1000.0011 1110.1011 1010.1011 0xEB 0xAB 0x84 1000.0100 1110.1010 1010.1110 0xEA 0xAE 0x85 1000.0101 1110.1010 1010.1111 0xEA 0xAF 0x86 1000.0110 1110.1011 1010.1110 0xEB 0xAE 0x87 1000.0111 1110.1011 1010.1111 0xEB 0xAF 0x88 1000.1000 1110.1110 1010.1010 0xEE 0xAA 0x89 1000.1001 1110.1110 1010.1011 0xEE 0xAB 0x8A 1000.1010 1110.1111 1010.1010 0xEF 0xAA 0x8B 1000.1011 1110.1111 1010.1011 0xEF 0xAB 0x8C 1000.1100 1110.1110 1010.1110 0xEE 0xAE 0x8D 1000.1101 1110.1110 1010.1111 0xEE 0xAF 0x8E 1000.1110 1110.1111 1010.1110 0xEF 0xAE 0x8F 1000.1111 1110.1111 1010.1111 0xEF 0xAF 0x90 1001.0000 1110.1010 1011.1010 0xEA 0xBA 0x91 1001.0001 1110.1010 1011.1011 0xEA 0xBB 0x92 1001.0010 1110.1011 1011.1010 0xEB 0xBA 0x93 1001.0011 1110.1011 1011.1011 0xEB 0xBB 0x94 1001.0100 1110.1010 1011.1110 0xEA 0xBE 0x95 1001.0101 1110.1010 1011.1111 0xEA 0xBF 0x96 1001.0110 1110.1011 1011.1110 0xEB 0xBE 0x97 1001.0111 1110.1011 1011.1111 0xEB 0xBF 0x98 1001.1000 1110.1110 1011.1010 0xEE 0xBA 0x99 1001.1001 1110.1110 1011.1011 0xEE 0xBB 0x9A 1001.1010 1110.1111 1011.1010 0xEF 0xBA 0x9B 1001.1011 1110.1111 1011.1011 0xEF 0xBB 0x9C 1001.1100 1110.1110 1011.1110 0xEE 0xBE 0x9D 1001.1101 1110.1110 1011.1111 0xEE 0xBF 0x9E 1001.1110 1110.1111 1011.1110 0xEF 0xBE 0x9F 1001.1111 1110.1111 1011.1111 0xEF 0xBF 0xA0 1010.0000 1111.1010 1010.1010 0xFA 0xAA 0xA1 1010.0001 1111.1010 1010.1011 0xFA 0xAB 0xA2 1010.0010 1111.1011 1010.1010 0xFB 0xAA 0xA3 1010.0011 1111.1011 1010.1011 0xFB 0xAB 0xA4 1010.0100 1111.1010 1010.1110 0xFA 0xAE 0xA5 1010.0101 1111.1010 1010.1111 0xFA 0xAF 0xA6 1010.0110 1111.1011 1010.1110 0xFB 0xAE 0xA7 1010.0111 1111.1011 1010.1111 0xFB 0xAF 0xA8 1010.1000 1111.1110 1010.1010 0xFE 0xAA 0xA9 1010.1001 1111.1110 1010.1011 0xFE 0xAB 0xAA 1010.1010 1111.1111 1010.1010 0xFF 0xAA 0xAB 1010.1011 1111.1111 1010.1011 0xFF 0xAB 0xAC 1010.1100 1111.1110 1010.1110 0xFE 0xAE 0xAD 1010.1101 1111.1110 1010.1111 0xFE 0xAF 0xAE 1010.1110 1111.1111 1010.1110 0xFF 0xAE 0xAF 1010.1111 1111.1111 1010.1111 0xFF 0xAF 0xB0 1011.0000 1111.1010 1011.1010 0xFA 0xBA 0xB1 1011.0001 1111.1010 1011.1011 0xFA 0xBB 0xB2 1011.0010 1111.1011 1011.1010 0xFB 0xBA 0xB3 1011.0011 1111.1011 1011.1011 0xFB 0xBB 0xB4 1011.0100 1111.1010 1011.1110 0xFA 0xBE 0xB5 1011.0101 1111.1010 1011.1111 0xFA 0xBF 0xB6 1011.0110 1111.1011 1011.1110 0xFB 0xBE 0xB7 1011.0111 1111.1011 1011.1111 0xFB 0xBF 0xB8 1011.1000 1111.1110 1011.1010 0xFE 0xBA 0xB9 1011.1001 1111.1110 1011.1011 0xFE 0xBB 0xBA 1011.1010 1111.1111 1011.1010 0xFF 0xBA 0xBB 1011.1011 1111.1111 1011.1011 0xFF 0xBB 0xBC 1011.1100 1111.1110 1011.1110 0xFE 0xBE 0xBD 1011.1101 1111.1110 1011.1111 0xFE 0xBF 0xBE 1011.1110 1111.1111 1011.1110 0xFF 0xBE 0xBF 1011.1111 1111.1111 1011.1111 0xFF 0xBF

値 符号 16進 2進 2進 16進 0xC0 1100.0000 1110.1010 1110.1010 0xEA 0xEA 0xC1 1100.0001 1110.1010 1110.1011 0xEA 0xEB 0xC2 1100.0010 1110.1011 1110.1010 0xEB 0xEA 0xC3 1100.0011 1110.1011 1110.1011 0xEB 0xEB 0xC4 1100.0100 1110.1010 1110.1110 0xEA 0xEE 0xC5 1100.0101 1110.1010 1110.1111 0xEA 0xEF 0xC6 1100.0110 1110.1011 1110.1110 0xEB 0xEE 0xC7 1100.0111 1110.1011 1110.1111 0xEB 0xEF 0xC8 1100.1000 1110.1110 1110.1010 0xEE 0xEA 0xC9 1100.1001 1110.1110 1110.1011 0xEE 0xEB 0xCA 1100.1010 1110.1111 1110.1010 0xEF 0xEA 0xCB 1100.1011 1110.1111 1110.1011 0xEF 0xEB 0xCC 1100.1100 1110.1110 1110.1110 0xEE 0xEE 0xCD 1100.1101 1110.1110 1110.1111 0xEE 0xEF 0xCE 1100.1110 1110.1111 1110.1110 0xEF 0xEE 0xCF 1100.1111 1110.1111 1110.1111 0xEF 0xEF 0xD0 1101.0000 1110.1010 1111.1010 0xEA 0xFA 0xD1 1101.0001 1110.1010 1111.1011 0xEA 0xFB 0xD2 1101.0010 1110.1011 1111.1010 0xEB 0xFA 0xD3 1101.0011 1110.1011 1111.1011 0xEB 0xFB 0xD4 1101.0100 1110.1010 1111.1110 0xEA 0xFE 0xD5 1101.0101 1110.1010 1111.1111 0xEA 0xFF 0xD6 1101.0110 1110.1011 1111.1110 0xEB 0xFE 0xD7 1101.0111 1110.1011 1111.1111 0xEB 0xFF 0xD8 1101.1000 1110.1110 1111.1010 0xEE 0xFA 0xD9 1101.1001 1110.1110 1111.1011 0xEE 0xFB 0xDA 1101.1010 1110.1111 1111.1010 0xEF 0xFA 0xDB 1101.1011 1110.1111 1111.1011 0xEF 0xFB 0xDC 1101.1100 1110.1110 1111.1110 0xEE 0xFE 0xDD 1101.1101 1110.1110 1111.1111 0xEE 0xFF 0xDE 1101.1110 1110.1111 1111.1110 0xEF 0xFE 0xDF 1101.1111 1110.1111 1111.1111 0xEF 0xFF 0xE0 1110.0000 1111.1010 1110.1010 0xFA 0xEA 0xE1 1110.0001 1111.1010 1110.1011 0xFA 0xEB 0xE2 1110.0010 1111.1011 1110.1010 0xFB 0xEA 0xE3 1110.0011 1111.1011 1110.1011 0xFB 0xEB 0xE4 1110.0100 1111.1010 1110.1110 0xFA 0xEE 0xE5 1110.0101 1111.1010 1110.1111 0xFA 0xEF 0xE6 1110.0110 1111.1011 1110.1110 0xFB 0xEE 0xE7 1110.0111 1111.1011 1110.1111 0xFB 0xEF 0xE8 1110.1000 1111.1110 1110.1010 0xFE 0xEA 0xE9 1110.1001 1111.1110 1110.1011 0xFE 0xEB 0xEA 1110.1010 1111.1111 1110.1010 0xFF 0xEA 0xEB 1110.1011 1111.1111 1110.1011 0xFF 0xEB 0xEC 1110.1100 1111.1110 1110.1110 0xFE 0xEE 0xED 1110.1101 1111.1110 1110.1111 0xFE 0xEF 0xEE 1110.1110 1111.1111 1110.1110 0xFF 0xEE 0xEF 1110.1111 1111.1111 1110.1111 0xFF 0xEF 0xF0 1111.0000 1111.1010 1111.1010 0xFA 0xFA 0xF1 1111.0001 1111.1010 1111.1011 0xFA 0xFB 0xF2 1111.0010 1111.1011 1111.1010 0xFB 0xFA 0xF3 1111.0011 1111.1011 1111.1011 0xFB 0xFB 0xF4 1111.0100 1111.1010 1111.1110 0xFA 0xFE 0xF5 1111.0101 1111.1010 1111.1111 0xFA 0xFF 0xF6 1111.0110 1111.1011 1111.1110 0xFB 0xFE 0xF7 1111.0111 1111.1011 1111.1111 0xFB 0xFF 0xF8 1111.1000 1111.1110 1111.1010 0xFE 0xFA 0xF9 1111.1001 1111.1110 1111.1011 0xFE 0xFB 0xFA 1111.1010 1111.1111 1111.1010 0xFF 0xFA 0xFB 1111.1011 1111.1111 1111.1011 0xFF 0xFB 0xFC 1111.1100 1111.1110 1111.1110 0xFE 0xFE 0xFD 1111.1101 1111.1110 1111.1111 0xFE 0xFF 0xFE 1111.1110 1111.1111 1111.1110 0xFF 0xFE 0xFF 1111.1111 1111.1111 1111.1111 0xFF 0xFF

1978年春のディスクドライブの出荷の1か月近く前に、ウォズニアックは、より複雑なエンコード方式により、ディスク上の8ビットの各バイトに4ビットではなく5ビットの有用なデータを保持できることに気付いた。これは先頭ビットが設定されたバイトが34バイトあり、連続する2つの0ビットがないためである。このエンコーディングスキームは5-and-3エンコーディングとして知られるようになり、トラックあたり13セクタが許可された。これは 3.1、3.2、および3.2.1、およびの初期バージョン:で使用された。, 
|+5-and-3 エンコーディング表

5ビット値 GCR符号 16進 2進 2進 16進 0x00 0.0000 1010.1011 0xAB 0x01 0.0001 1010.1101 0xAD 0x02 0.0010 1010.1110 0xAE 0x03 0.0011 1010.1111 0xAF 0x04 0.0100 1011.0101 0xB5 0x05 0.0101 1011.0110 0xB6 0x06 0.0110 1011.0111 0xB7 0x07 0.0111 1011.1010 0xBA 0x08 0.1000 1011.1011 0xBB 0x09 0.1001 1011.1101 0xBD 0x0A 0.1010 1011.1110 0xBE 0x0B 0.1011 1011.1111 0xBF 0x0C 0.1100 1101.0110 0xD6 0x0D 0.1101 1101.0111 0xD7 0x0E 0.1110 1101.1010 0xDA 0x0F 0.1111 1101.1011 0xDB

5ビット値 GCR符号 16進 2進 2進 16進 0x10 1.0000 1101.1101 0xDD 0x11 1.0001 1101.1110 0xDE 0x12 1.0010 1101.1111 0xDF 0x13 1.0011 1110.1010 0xEA 0x14 1.0100 1110.1011 0xEB 0x15 1.0101 1110.1101 0xED 0x16 1.0110 1110.1110 0xEE 0x17 1.0111 1110.1111 0xEF 0x18 1.1000 1111.0101 0xF5 0x19 1.1001 1111.0110 0xF6 0x1A 1.1010 1111.0111 0xF7 0x1B 1.1011 1111.1010 0xFA 0x1C 1.1100 1111.1011 0xFB 0x1D 1.1101 1111.1101 0xFD 0x1E 1.1110 1111.1110 0xFE 0x1F 1.1111 1111.1111 0xFF
予約済みGCRコード: 0xAAおよび0xD5。

ウォズニアックはこのシステムを「アップルでの私の最も素晴らしい経験であり、私が行った最高の仕事」と呼んだ。

その後フロッピードライブ コントローラの設計が変更され、ディスク上の1バイトに最大1組の0ビットを連続して含めることができるようになった。これにより各8ビットバイトに6ビットの有用なデータを保持できるようになり、トラックあたり16セクタが可能になった。このスキームは6-and-2エンコーディングとして知られており、、Apple DOS 3.3、およびで使用され、その後Apple LisaのドライブとMacintoshおよびApple IIの400Kおよび800K 3½インチディスクでも使用された。Appleは当初このスキームを「GCR」と呼んでいなかったが、後にMFMエンコーディングスキームを使用するIBM PCフロッピーと区別するためにこの用語が適用された。, 
|+6-and-2 エンコーディング表

6ビット値 GCR符号 16進 2進 2進 16進 0x00 00.0000 1001.0110 0x96 0x01 00.0001 1001.0111 0x97 0x02 00.0010 1001.1010 0x9A 0x03 00.0011 1001.1011 0x9B 0x04 00.0100 1001.1101 0x9D 0x05 00.0101 1001.1110 0x9E 0x06 00.0110 1001.1111 0x9F 0x07 00.0111 1010.0110 0xA6 0x08 00.1000 1010.0111 0xA7 0x09 00.1001 1010.1011 0xAB 0x0A 00.1010 1010.1100 0xAC 0x0B 00.1011 1010.1101 0xAD 0x0C 00.1100 1010.1110 0xAE 0x0D 00.1101 1010.1111 0xAF 0x0E 00.1110 1011.0010 0xB2 0x0F 00.1111 1011.0011 0xB3

6ビット値 GCR符号 16進 2進 2進 16進 0x10 01.0000 1011.0100 0xB4 0x11 01.0001 1011.0101 0xB5 0x12 01.0010 1011.0110 0xB6 0x13 01.0011 1011.0111 0xB7 0x14 01.0100 1011.1001 0xB9 0x15 01.0101 1011.1010 0xBA 0x16 01.0110 1011.1011 0xBB 0x17 01.0111 1011.1100 0xBC 0x18 01.1000 1011.1101 0xBD 0x19 01.1001 1011.1110 0xBE 0x1A 01.1010 1011.1111 0xBF 0x1B 01.1011 1100.1011 0xCB 0x1C 01.1100 1100.1101 0xCD 0x1D 01.1101 1100.1110 0xCE 0x1E 01.1110 1100.1111 0xCF 0x1F 01.1111 1101.0011 0xD3

6ビット値 GCR符号 16進 2進 2進 16進 0x20 10.0000 1101.0110 0xD6 0x21 10.0001 1101.0111 0xD7 0x22 10.0010 1101.1001 0xD9 0x23 10.0011 1101.1010 0xDA 0x24 10.0100 1101.1011 0xDB 0x25 10.0101 1101.1100 0xDC 0x26 10.0110 1101.1101 0xDD 0x27 10.0111 1101.1110 0xDE 0x28 10.1000 1101.1111 0xDF 0x29 10.1001 1110.0101 0xE5 0x2A 10.1010 1110.0110 0xE6 0x2B 10.1011 1110.0111 0xE7 0x2C 10.1100 1110.1001 0xE9 0x2D 10.1101 1110.1010 0xEA 0x2E 10.1110 1110.1011 0xEB 0x2F 10.1111 1110.1100 0xEC

6ビット値 GCR符号 16進 2進 2進 16進 0x30 11.0000 1110.1101 0xED 0x31 11.0001 1110.1110 0xEE 0x32 11.0010 1110.1111 0xEF 0x33 11.0011 1111.0010 0xF2 0x34 11.0100 1111.0011 0xF3 0x35 11.0101 1111.0100 0xF4 0x36 11.0110 1111.0101 0xF5 0x37 11.0111 1111.0110 0xF6 0x38 11.1000 1111.0111 0xF7 0x39 11.1001 1111.1001 0xF9 0x3A 11.1010 1111.1010 0xFA 0x3B 11.1011 1111.1011 0xFB 0x3C 11.1100 1111.1100 0xFC 0x3D 11.1101 1111.1101 0xFD 0x3E 11.1110 1111.1110 0xFE 0x3F 11.1111 1111.1111 0xFF
予約済み GCR コード: 0xAA および 0xD5。

 コモドール 
独立して、Commodore Business Machines (CBM) は、フロッピーディスクドライブ (1979年春発売) 用の群符号化記録スキームを作成した。2040ドライブに関連する制約は、連続して発生する0ビットが2つまでであるということであった; ドライブはバイトの最初のビットに特別な制約を課さなかった。これによりbpiテープドライブで使用されているものと同様のスキームを使用できるようになった。次の表に従ってデータの4ビットごとがディスク上で5ビットに変換される:
4ビット値GCR符号16進2進2進16進0x000000.10100x0A0x100010.10110x0B0x200101.00100x120x300111.00110x130x401000.11100x0E0x501010.11110x0F0x601101.01100x160x701111.01110x174ビット値GCR符号16進2進2進16進0x810000.10010x090x910011.10010x190xA10101.10100x1A0xB10111.10110x1B0xC11000.11010x0D0xD11011.11010x1D0xE11101.11100x1E0xF11111.01010x15
各コードは最大1つの0ビットで開始および終了するため、コードが連結された場合でも、エンコードされたデータに連続して2つを超える0ビットが含まれることはない。このエンコードでは、最大8つの1ビットを連続して使用できる。したがって、コモドールは10個以上の1ビットが連続するシーケンスを同期マークとして使用した。

このより効率的なGCRスキームでは、クロックレートを段階的に増加させることによる一定のビット密度記録でのアプローチ（、ZCAV）と、内側のトラックよりも外側のトラックに多くの物理セクタを保存する（、ZBR）を組み合わせることにより、コモドールは標準の片面単密度5.25インチ フロッピーに170KBを収めることができた(Appleは140KB（6-and-2エンコードの場合）または114KB（5-and-3エンコードの場合）もしくは(標準)FMエンコードフロッピーの容量は88KBのみであった)。

 シリウス/ヴィクター 
同様に、1981~82年にチャック・ペドルによって設計されたVictor 9000 (別名 Sirius 1) の 5.25インチ フロッピードライブは、10ビットGCRと、9つのゾーンに分割された外側のトラックのドライブの回転速度を徐々に下げることによる一定のビット密度記録 (w:ゾーン等線速度 (ZCLV) の一種)維持と同時にトラックあたりのセクタ数を増加させて (ゾーンビットレコーディング (ZBR) の一種)の組み合わせを使い、96tpiメディアで606kB (片面) / kB (両面) のフォーマット済み容量を達成した。

 ブラザー 
1985年頃から、ブラザーは3.5インチ38トラックディスケットドライブを内蔵した専用ワードプロセッサ タイプライターシリーズを発売した。WPおよびの初期モデルは、12個の256バイト セクタを備えたブラザー独自の群符号化記録スキームを使用して、片面(倍密度)で最大120KB、両面倍密度 (DD) ディスケットで最大240KBを保存した。伝えられるところによると、プロトタイプはすでにベルリン国際コンシューマ・エレクトロニクス展1979 (IFA) で披露されていた。

 シャープ 
1986年シャープはGCR (4/5) 記録を備えた片面あたりバイト(公称64kB×2、16トラック、8セクタ/トラック、512バイト/セクタ、48tpi、250kbit/s、270rpm)のフォーマット済み容量を持つポケットコンピュータシリーズ用に回転可能な2.5インチポケットディスクドライブソリューション(ドライブ: 、CE-140F; 内部的にはFDU-250シャーシに基づく。メディア: )を発表した。

 その他の用途 
GCRは、バーコード・エンコード方式 (パッキング効率、タイミング許容値、タイミング情報のストレージ・バイト量、およびDC出力レベル) での使用の可能性についても評価された。