OmniAICreator/Japanese-Wikipedia-202506 huggingface dataset:
超流動（ちょうりゅうどう、）とは、極低温において液体ヘリウムの流動性が高まり、容器の壁面をつたって外へ溢れ出たり、原子一個が通れる程度の隙間に浸透したりする現象。量子効果が巨視的に現れたものである。1937年、ヘリウム4()が超流動性を示すことをピョートル・カピッツァが発見した。また、ボース＝アインシュタイン凝縮の時にも起こる。

 液体ヘリウム4の超流動 
ヘリウム4は、零点振動の効果により低温で液化しても、絶対零度に到るまで液体のままで存在する。つまり、固体にはならない。そして、 で比熱の跳びがあり、二次の相転移を起こし超流動の状態となる。この転移温度のことを比熱の跳びの形からλ点という。

超流動状態では、ヘリウム4は粘性が0の状態（He II相）になっており、壁を登っていったり、原子一個が通れる隙間さえあればそこから漏れ出す。ただ、有限温度の領域では常流体（普通の液体としての性質を示す：He I相）と超流体（粘性ゼロ：He II相）が共存している（→二流体理論）。超流体の状態では、ボース粒子であるヘリウム4がボース凝縮している。

超流体部分がボース凝縮しているのではないかということは、1938年、フリッツ・ロンドンによって最初に指摘された。ロンドンは、ヘリウム4原子を理想ボース気体とみなして、超流動の転移温度をボース凝縮温度とし、その理論値3.13Kを導いた。この値は実験観測値2.17Kに近い値と言える。値のずれは、超流動状態にあるヘリウム4は液体状態であり、理想ボース気体とは異なる状態であること、ヘリウム原子間の相互作用、原子同士が接近したときに働く強い斥力の影響などによる。理想ボース気体では、粒子間の相互作用を考慮していないが、その後、相互作用のある場合への理論的な拡張が行われている。ただ、理想ボース気体でのボース凝縮状態への相転移は三次の相転移であるが、ヘリウム4（ヘリウム3も同様）の超流動への転移は二次の相転移である。この部分に対する理論面からの解釈はまだ十分なされていない。

また、超流動状態では非常に高い熱の伝導性を示す。これは、熱源に対してヘリウム4のうちの超流動成分が近づくように、常流動成分が遠ざかるように運動するためである（一種の対流であると言える）。この高い熱伝導性により、超流動ヘリウムは全体が熱的に非常に均一になっている。

 液体ヘリウム3の超流動 
ヘリウム3()は、ヘリウム4と異なりフェルミ粒子である（1/2の核スピンを持つ）ので、1972年、オシェロフ、リチャードソン、リー等が発見するまで超流動現象は観測されなかった。

ヘリウム3での超流動へ転移する温度は、34気圧で2.6mK（ミリケルビン）、0気圧でおよそ1mKと、ヘリウム4と比べて非常に低い。これは、ヘリウム3がフェルミ粒子で、そのままでは凝縮状態とならないためである。ヘリウム3が超流動になるためには、超伝導の場合と同様に2個のヘリウム3が対（ペア：この場合もクーパーペア（クーパー対）ということがある）を成して対凝縮する必要がある。ただ超伝導の場合と異なるのは、通常のBCS理論の枠内の超伝導では、電子対がs波一重項 (L=0, S=0) なのに対し、ヘリウム3の対はp波三重項 (L=1, S=1) となっている。ヘリウム3の対を形成する駆動力（従来型の超伝導におけるフォノンに相当）は、スピンのゆらぎと思われている。

なお、ヘリウム3の超流動機構は、超伝導（BCS理論）ほどには理論面での詳細な解明がなされていない。

 歴史 
ヘリウム4の粘性が極低温で消失することは1937年にカピッツァおよび独立に John F. Allen & Don Misenerによって実験的に確認された。その後すぐにフリッツ・ロンドンはこの現象がボース＝アインシュタイン凝縮の現れであると指摘した。1941年にレフ・ランダウは流体の素励起のスペクトルに基づいて超流動の理論を構築し、1940年にLászló Tiszaによって提案された超流動の二流体モデルの理論的基礎を与えた。ニコライ・ボゴリューボフは1947年に相互作用のあるボース気体について論じている。オリバー・ペンローズは非対角長距離秩序という概念を1951年に導入した。
日本旅行

株式会社日本旅行（にほんりょこう、）は、日本最初の旅行会社で、西日本旅客鉄道（JR西日本）の連結子会社。通称（略称）は「日旅（にちりょ）」、NTA。

 概要 
国内旅行に強みを持ち、「赤い風船」というブランド名でパック旅行を提供するほか、JR路線を活用したWENS赤い風船（ウエンズあかいふうせん）がある。また、海外旅行商品として高級志向のMACH（マッハ）、リーズナブルなBEST（ベスト）がある。

旅行業登録番号は観光庁長官登録旅行業第2号、現存する旅行業では最若番である。

発祥が滋賀県であり、また主要株主がJR西日本であることなどから、阪急交通社のように大阪を拠点とする旅行会社と見られることも多い。しかし、1967年12月に本社を大阪から東京へ移しているため、長年にわたり東京に本社を置く旅行会社の一つである。

東海道本線草津駅で駅弁を販売していた南新助が伊勢神宮参拝の団体旅行を主催（今でいう企画旅行）したことが発祥である。

日本国有鉄道（国鉄）が指定席予約システムのMARS（マルス）を導入した際に、当時弱小だった日本旅行が他の旅行会社に先駆けて積極的にMARSを導入・活用した。

 沿革 
 1905年（明治38年）11月 - 滋賀県栗太郡草津町（現草津市）で、南新助が日本旅行会として創業。
 1941年（昭和16年）8月 - 世情悪化に伴い廃業。
 1949年（昭和24年）1月 - 株式会社日本旅行会として大阪府で再設立。
 1967年（昭和42年）12月 - 本社を大阪から東京に移転。
 1968年（昭和43年） - 株式会社日本旅行に改称。
 1970年（昭和45年）6月1日 - 国鉄の指定席予約システム「MARS（マルス）」を導入。
 1972年（昭和47年）春 - 「赤い風船」のブランド名を使用開始。
 1994年（平成6年）4月 - 日本旅行北海道設立に伴い、北海道内の支店を同社に移行。
 2001年（平成13年）
 1月 - 近畿日本ツーリストと 2003年（平成15年）の合併に合意、翌年撤回。
 10月 - 西日本旅客鉄道株式会社から旅行業部門（TiS）を譲受。TiSの旅行ブランドであったWENSも引き継いだ。
 2002年（平成14年）12月 - JR西日本に対して第三者割当増資を実施し、同社の連結子会社となる。
 2004年（平成16年）9月 - オーエムシーカード（現:セディナ）との合弁会社「日本旅行オーエムシートラベル」を設立、オーエムシーカードの旅行業事業を移管。
 2006年（平成18年）11月 - 松下電器産業（現:パナソニック）向け旅行会社「MIDツーリスト」が株式譲渡により日本旅行の完全子会社となり、社名を「エムハートツーリスト」とする。
 2010年（平成22年）4月1日 - 東北地方に所在する支店すべてを、全額出資子会社の株式会社日本旅行東北へ事業譲渡。
 2013年（平成25年） - 株式会社読売旅行と受託契約を再締結し連携強化を図る。
 2015年（平成27年）1月 - 本社を新橋駅前ビル（港区）から日本橋ダイヤビルディング（中央区）へ移転。
 2018年（平成30年）
 2月28日 - 京急観光より、外販事業部と店舗を譲受
 3月 - 日旅サービス50年を機に日本旅行サービスに改称。
 2020年（令和2年）4月 - 日本旅行サービスと日本旅行OMCトラベルが経営統合し、「日本旅行リテイリング」になる。
 2021年（令和3年） - 新型コロナウイルスの影響により、支店100店舗の大量閉店や統合を発表。従業員も3割減らすが、女性制服の廃止は未実施。
 2023年（令和5年）11月17日　- 日本旅行リテイリングは日本旅行に吸収合併の上、解散・法人格消滅。 

 グループ企業 

 旅行業 
 日本旅行サービス - 観光庁長官登録旅行業第2060号
旧社名 日旅サービス（東京都知事登録旅行業第2-2495号）。2018年3月に改称。
 日本旅行北海道 - 観光庁長官登録旅行業第1674号
 日本旅行東北 - 観光庁長官登録旅行業第1890号
 日本旅行沖縄 - 沖縄県知事登録旅行業第2-56号
 日本旅行リテイリング - 東京都知事登録旅行業2-5483号
 旧社名 日本旅行オーエムシートラベル （主にダイエー系列のテナントに出店） - 東京都知事登録旅行業第2-5483号
2023年11月17日　- 解散・法人格消滅。 
 日本旅行・グローバルビジネストラベル - 東京都知事登録旅行業第3-8166号
 エルオルト（旭化成グループ向け） - 観光庁長官登録旅行業第1036号
 エムハートツーリスト（パナソニックグループ向け） - 観光庁長官登録旅行業第558号
 フレックスインターナショナルツアーズ - 観光庁長官登録旅行業第748号

 派遣会社（インハウス）
 ジャッツ（関東・東北） - 東京都知事登録旅行業第3-3665号も取得、現在はヒト・コミュニケーションズ系列
 ジャッツ関西
 日旅中部エンタプライズ
 日旅九州エンタプライズ
カナディアンカヌーとは、カナダインディアンが湖沼の移動に使っていたオープンデッキカヌーで、前後の2人がシングルブレードパドルで漕ぐカヌーである。

 概要 
北米でインディアンが使用していたものが起源。主にカナダインディアンが湖沼の移動に使っていたためこの名称がある。現在は様々な素材・形状のカヌーがある。多くはリジッドタイプカヌーだが、分解できるフォールディングタイプカヌーもある。また、デッキが開いているOCタイプ（オープンデッキカヌー）とデッキが密封されているCCタイプ（クローズドデッキカヌー）もある。CCは「スプレースカート」で艇と体の隙間を密閉し、水の浸入を防ぐ。

 カヌーの種類 

 リジッドタイプカヌー 

 フォールディングタイプカヌー 

 オープンデッキカヌー 

 クローズドデッキカヌー
カヤック（イヌクティトゥット語：ᖃᔭᖅ, qajaq）は、足を前方に投げだすようにして座りダブルブレードパドルで漕ぐクローズドデッキのカヌーである。

 歴史 
アリューシャン諸島のエスキモーが海で使用していたものから発展してきた。グリーンランド圏からアラスカ半島では「カヤック」「カヤーク」、。

現代カヤックは、構造によって、リジッドタイプカヤックと分解できるフォールディングタイプカヤック（ファルトボート）に分かれる。
リジットタイプにはFRP・PE等色々な素材が使われている。また用途によって、リバーカヤック、シーカヤックといった分類が用いられることもある。

カヤックの現代における用途は基本的にスポーツやレジャーであり、そもそもの目的であった狩猟や輸送・交易や連絡には今日ではほとんど使われない。

 系統 

「カヌー」が基本的にオープンデッキ型を指すのに対して、「カヤック」は基本的にクローズドデッキ型を指すが、広義ではカヌーという言葉の中にカヤックを含める場合も多い。

本来、カヤックは寒冷な海での使用に基づいて発展して来たものであり、波浪の中でも沈没せず機動性を保てるように、また、搭乗者が冷たい海水に晒される危険を減らすために、クローズドデッキの形状となって進化した。構造的にはスキン・ボート（skin boat: 獣皮ボート）と呼ばれるもので、木材や獣骨を使った骨組の上に獣皮を張って船体を作り、接合部に獣脂などで防水を施したものであった。ちなみに、グリーンランド圏で移動や交易に使われていた「ウミアック（Umiak）」は基本的にオープンデッキのスキンボートであり、カヌーの範疇に入る。

主に、グリーンランドからアラスカ東岸に住むイヌイットやエスキモー達が発展させた細身の狩猟用のカヤックと、アラスカ西岸からアリューシャン列島にかけて居住する、アレウト達が発展させたカヤック（ロシア語名のバイダルカとして知られている）の2系統が知られている。

この両者には細部に様々な違いが見られるが、特に沿岸での狩猟ボートとして発達したグリーンランド系のカヤックは細身で機動性と高速性に優れたものであり、対してクジラ猟から外洋を渡っての交易にまで幅広く使われたアリューシャン系カヤックは、吃水が深く積載能力が高いと言えるようだ。特に大きな違いは、本来のグリーンランド系カヤックは基本的に「一人乗り」のものだけである事に対して、アリューシャン系カヤックには二人乗りや三人乗りのものまである。（三人乗りのカヤックは、アリュート達により多くの交易品を運ばせたかったロシア人交易商の要求に応じて大型化したものらしい。）

グリーンランド系カヤックは、集落からの日帰り圏内での狩猟に使われる道具であった事に対して、アリューシャン系カヤックは狩猟のみならず、長期にわたる沿岸航海にも使われたことから、これらの違いが生まれて来たと思われる。ちなみに昨今のシー（海）カヤックは、旅の道具というよりも沿岸域でのレジャーが主たる用途であるため、軽量で機動性の高いグリーンランド系カヤックが好まれる傾向にあるようだ。

カヤックは本来海で使用されたものであり、現代のレジャーやスポーツで使われる「リバー（河）カヤック」というものは、近代の発明（翻案？）によるものと言えるのだが、逆にスポーツとして一般化したのはリバーカヤックの方が早かったため、海で使うカヤックをあえてシーカヤックと呼ぶようになった。その点ではスキーと同じように、近代になってから、本来の用途とは異なるスポーツとしての使われ方が見いだされて発展したものだと言える。

特にアリューシャン列島でのカヤック（バイダルカ）の実利用は歴史的にはいったん断絶しており、近代の研究者達によって、その姿が驚きを持って知られるところとなった。特に、ジョージ・ダイソンによるバイダルカ研究と、近代素材を用いた復元の試みは、書籍「宇宙船とカヌー」によって日本でも有名である。

今日のスポーツ用カヤックでは様々な素材が利用されているが、主流はリジッドと呼ばれる単体構造で、FRP（ガラス繊維／炭素繊維／ケブラー＝アラミド樹脂等）、ポリエチレン系樹脂、ABS樹脂、プライウッド（合板）などによって船体形状を作り出している。また、祖先であるスキンボートのように骨組と外皮からなるものもあるが、これらの多くは分解して運搬出来る事を主目的としたもので、一般的にファルトボート（faltboat：折畳みボート）と呼ばれる。運搬に耐える軽量化を実現するために、骨組にはアルミパイプや木材を利用し、外皮にはウレタン系塗料などで防水処置を施した合成繊維の布を用いていることが多い。

 FRP製カヤック 
「FRP」とは「Fiber Reinfoced Plastics」の略で、繊維強化プラスチック。不飽和ポリエステル樹脂やビニルエステル樹脂、エポキシ樹脂などの合成樹脂を、ガラス繊維（炭素繊維等を混入したタイプもある）で強化して成型したもので、軽量で強度が高い。

今日では多くの市販カヤックがポリエチレン製だが、軽量化、表面の滑らかさ、大型の工作機械が無くても製造できる、使用者の好みや体形に合った改造が容易である、等の理由によりFRP製カヤックの使用者も多い。特に巡航速度の高さを求める傾向にあるツーリング用のシーカヤックでは、船体の剛性を高く出来るFRP製品に人気がある。

ほかに、競技艇やスクウォート艇、サーフカヤック、カナディアンカヌーの多くがFRP製である。

 ポリエチレン製カヤック 

リニアポリエチレンやクロスリンクポリエチレンで成型されたカヤック。クロスリンクポリエチレン製カヤックは強度において優れているがリサイクルが困難である。現在はリサイクル可能なリニアポリエチレン製カヤックが（ポリエチレン製カヤックの中では）主流である。

回転成型によるものかブロー成型によって生産されている。

FRPに比べるとポリエチレン製カヤックは衝撃に対する強度が高いので、激流を下るホワイトウォーター用と呼ばれるリバーカヤックは、その多くがポリエチレン製となっている。
GA

 GA 
 一般名詞
 遺伝的アルゴリズム（genetic algorithm)
 次数つき多元環 (graded algebra)
 ジベレリン酸 (gibberellic acid) - 植物ホルモン
 ジベレリン (gibberellin) - 植物ホルモン。単にGAと呼ぶことは希だが、種類にGA1、GA2等がある。
 グラフィックアクセラレータ (graphics accelerator)
 グリコアルブミン (glycosylated albumin) - 血糖の状態を反映する糖化蛋白質
 ゴーアラウンド (go-around)
 共同海損 (general average)
 ギャンブラーズ・アノニマス (gamblers anonymous)。ギャンブル依存症を抱える人たちのピアサポートグループ。
 ギガアンペア (Gigaampere) - 電流の単位
 タブン (tabun) - 化学兵器。Gは発明国のドイツ (German)、Aは通し符号。
 ゼネラル・アビエーション (general aviation) - 定期運航を除く民間航空。
 General Availability - ソフトウェア開発段階の一つ。一般市場に出た状態。
 地名
 ガボン (Gabon) のISO 3166-1国名コード
 ジョージア州 (Georgia) の郵便符号 - アメリカの州
 企業・団体
 ゲームアーツ (Game Arts) - コンピュータゲーム制作会社
 ガルーダ・インドネシア航空 (Garuda Indonesia) のIATA航空会社コード
 ゼネラル・アトミックス (General Atomics) - アメリカ合衆国の原子力機器製造会社。
 ジェネラル・アトミックス・エアロノーティカル・システムズ (General Atomics Aeronautical Systems) - アメリカ合衆国の無人航空機製造会社。
 ガーディアン・エンジェルス (Guardian Angels) - 犯罪防止パトロールボランティアをおこなう国際NPO
 作品
 ギャラクシーエンジェル (Galaxy Angel) - アニメ・漫画・ゲーム作品。G.A.、G☆A。
 Broccoli The Night 水野良 produce りょーことゆーなの G☆A☆ - ラジオ番組。「ギャラクシーエンジェル」と連動。
 GA 芸術科アートデザインクラス - 漫画・アニメ。
 グレイズ・アナトミー 恋の解剖学 (Grey's Anatomy) - アメリカのテレビドラマ
 自動車またはそれに関連する人物、事象
 ホンダ・シティの形式名の一つ。
 トヨタ・スープラの形式名の一つ、GA70。
 TNGA(トヨタ・ニュー・グローバル・アーキテクチャー)の「グローバル・アーキテクチャ」の意味を示す略語。例:GA-C(Cセグメント用)
 日産・GAエンジン
 ジャンニ・アニェッリ (Gianni Agnelli) - フィアット元会長
 フェラーリ・F2003-GA - スクーデリア・フェラーリのフォーミュラカー。GAは上記アニェッリにちなむ。
 ダイハツチャレンジカップにおける、登録車クラス。

書籍
 GA JAPAN - A.D.A.EDITA Tokyoの建築専門誌、およびGA（グローバル・アーキテクチャー）シリーズ。
 GA文庫 - SBクリエイティブのライトノベルレーベル。
GAノベル - SBクリエイティブのライトノベルレーベル。GA文庫のサブレーベル。
 GAコミックス - Bbmfマガジンの漫画レーベル。Bbmfマガジンの旧社名・グリーンアロー出版社に由来。
 月刊ガンダムエース - 角川書店のガンダム関連専門マンガ誌。GA（GundamA）。

 その他固有名詞
 グリーンアテンダント (Green Attendant) - グリーン車の車内にて、物品販売や車内サービスなどを行う客室乗務員。
 一般アメリカ英語 (General American) - アメリカ英語の主要方言
 ガールズ・アラウド (Girls Aloud) - イギリスの歌手グループ。
 Google Analytics - Googleの提供するサービスの1つ。
 グローバル・アーマメンツ (Global Armaments) - アーマード・コア4、アーマード・コア　フォーアンサーに登場する架空の企業。
 ゲームアテンダント（Game Attendant） - MILUオンラインにて、ゲーム運営スタッフが用いるアバター。イベントの主催やメンバーからの相談を受ける等を行う。

 Ga 
 ガリウム (galium) の元素記号
 十億年 (Gigaannum) - 主に地質学で使われる時間の単位
 ガ語 (Ga language) - に属する言語
 

 ga 
 .ga - ガボンの国名コードトップレベルドメイン
 アイルランド語 (Gaeilge) のISO 639-1言語コード
ホール効果（ホールこうか、）とは、電流の流れているものに対し、電流に垂直に磁場をかけると、電流と磁場の両方に直交する方向に起電力が現れる現象。主に半導体素子で応用される。1879年、米国の物理学者エドウィン・ホール（, 1855-1938）によって発見されたことから、このように呼ばれる。

概要

p型またはn型の半導体試料において、x方向に電流を流し、ｚ方向に磁場をかける。この時試料を流れている荷電粒子（キャリア）は磁場によるローレンツ力を受けてｙ方向に加速される。これによって、試料の表面にキャリアがたまり、電流と磁場の両方に直交する方向に電場（ホール電場）が生じ、起電力が発生する。ホール効果はホール素子による磁場の検出のほか、半導体の電気的特性の測定に応用される。ホール電圧の符号と大きさから半導体のキャリアの種類と密度がわかる。また、金属は半導体に比べキャリア密度が大きく、ホール電圧が微小な値となるため、この現象を利用した物性測定は半導体が主である。

しかしながら、強磁性金属など磁化を帯びた物質中では、この磁化に起因するホール電圧が生じることもある。このような強磁性体の磁化に起因するホール効果を特に異常ホール効果と呼ぶ。また物質中のスピン軌道相互作用に起因してそれぞれ逆向きのスピンを有するキャリアが逆方向へと散乱されるスピンホール効果も近年注目を集めている。

関係式

試料に図のようにｘ方向に電流を流しながら、
これと垂直な ｚ方向に磁場を加えると、
磁場中を動くキャリアはローレンツ力を受ける。

キャリアの電荷を 、速度を とすると
ローレンツ力 は

となる。試料内に電流が流れている場合、キャリアは平均して一定の速度でx方向に進むようになるため,平均してy方向に

という力を受け加速する。

すると、正孔が多数キャリアである場合(p型半導体)、面Bに正孔が溜まり、正に帯電する。逆に面Aは正孔不足となり負に帯電する。

また、電子が多数キャリアである場合(n型半導体)、面Bに電子が溜まり、負に帯電する。逆に面Aは電子不足となり正に帯電する。

したがって、y方向に電場 が発生する。この電場 をHall電場という。

キャリアがy方向の電場成分から受ける力 とローレンツ力 のy成分とが打ち消し合い、平衡状態となる。

その時、Hall電場 は

で決まる。

キャリアが一種類の場合、x方向の電流密度 は、 をキャリア密度とすると

と書ける。

この式と式から を消去すると

となり、 をホール係数 ()という。

Hall係数を測定することにより、キャリアの種類と密度が決定できる。

また、電流 は,試料の厚さを 、幅を とすれば

である。

したがって、A面を基準にしたB面の電位（Hall電圧 ）は、式から

で与えられる。

一般にキャリア密度をn、キャリアの電荷をeとして

の関係がある。ここで r はホール因子(ホール散乱因子)と呼ばれる。

電流方向の電場を E として、

をホール角（）と呼ぶ。

また、電気伝導度σとホール係数Rの積

をホール移動度（）と呼ぶ。ここでμはドリフト移動度である。
スティング (Sting) は、英語で（針などで、ちくりと）刺す、ひりひりさせる、動植物の「針」などの意。

 人物 
 スティング (ミュージシャン)（Sting） - イギリス出身のミュージシャン。
 スティング (プロレスラー)（Sting） - アメリカ合衆国のプロレスラー。
 ザ・スティグ（The Stig） - イギリス（BBC）のテレビ番組｢トップ・ギア｣に出演している覆面のレーシングドライバー。
 スティング - 島田洋七と国分健二が一時期組んでいたお笑いコンビ名。

 作品 

 映画タイトル名 
 スティング (映画)（原題：The Sting） - ポール・ニューマンとロバート・レッドフォード出演、1973年のアメリカ映画（コメディ映画）。

 作品内人物・アイテム 
 つらぬき丸（原題：Sting） - 小説｢指輪物語｣や映画｢ロード・オブ・ザ・リング｣に登場したフロドの剣。
 スティング・オークレー - アニメ｢機動戦士ガンダムSEED DESTINY｣の登場人物。
 スティング・ユークリフ - 漫画｢FAIRY TAIL｣の登場人物。（FAIRY TAILの登場人物#剣咬の虎（セイバートゥース）を参照。）

 音楽 
 STING - KAT-TUNのアルバム「Honey」の初回限定盤2・通常盤収録曲。

 イベント 
 Sting - ジャマイカので行なう大規模コンサートの1つ。

企業・団体名 
 スティング (ゲーム会社) - 日本のゲームソフト開発会社名。

商標 
 スティング (チューイングガム) - ワーナー・ランバートが販売したチューイングガム。
有効質量（ゆうこうしつりょう、）とは、何らかの物理現象を、「古典力学における質量を含む物理法則（比較的簡単な現象の場合が多い）」と類比することで現象論的に理解しようとしたときに出てくる、質量相当の物理量の総称である。結晶中の電子の物性を用いる上で用いられる「有効質量」を指すことがほとんどだが、結晶中の電子の物性とは異なる物理現象にもこの概念を持ち込むことがある。

「結晶中の電子の有効質量」以外の「有効質量」としては、例えば、原子間力顕微鏡のカンチレバーの機械的な振動（古典力学の現象）を、よりやさしい（古典力学の）現象である、フックの法則に置き換えて考えるときに、フックの法則における質量に相当するパラメーターを有効質量と呼ぶことがある。

以下、本節では、「結晶中の電子の有効質量」について説明する。

 結晶中の電子の有効質量 
真空中の自由電子の（静止）質量 m に対し、結晶中の電子は見かけ上、これと異なる質量を持っているように観測される場合がある。これを、半導体物性では有効質量という。3 次元の場合、有効質量はテンソルで表現される（→ 異方性が存在する場合がある）。これは系のもつ対称性に依存し、（完全に）等方的な系ではテンソルの対角部分のみが残る（かつ全ての対角要素が同じ値となる）。

電子を波束と考え、その加速度は群速度の時間微分で与えられる。群速度の定義を用いると、加速度は次のように書ける。

ここで運動方程式と結晶運動量の定義から、

であるため、

と書ける。ここでド・ブロイの関係式を用いた。これを成分表示すると、
 
ここでjについてはアインシュタインの縮約記法を用いた。これを運動方程式と比較すると、有効質量は次のように与えられる。

有効質量の観測方法としては、ホール効果を用いたサイクロトロン運動がある。このホール効果やドハース・ファンアルフェン効果など、磁場を用いて観測される 電子の有効質量のことを、特に「サイクロトロン質量」という。サイクロトロン運動以外にも

電子の分散関係
プラズマ振動
電気伝導度
熱電能
電流磁気効果

に有効質量を見ることができる。

N型半導体では、添加した元素は電子を多く含むため、結晶構造に参加しない電子が自由電子のように結晶内を移動できる。しかし添加原子はわずかにプラスになるので、電子は弱く束縛されて電場への反応が鈍る。これをまるで電子が重くなったかのようにみなすのである。

半導体や絶縁体では有効質量 m*が自由電子の質量 m と大きく異なる場合がある。またランタノイドやアクチノイド元素の化合物の中にも、重い電子系と呼ばれる有効質量の比 (m*/m) が時に 1000 程度になるようなものがある。一方、アルカリ金属の価電子部分のように、ほぼ自由電子とみなせるような場合は有効質量の比も 1 に近い値となる。
1241年

他の紀年法 

 干支 : 辛丑
 日本
 仁治2年
 皇紀1901年
 中国
 南宋 : 淳祐元年
 中国周辺
 モンゴル帝国 : 太宗（オゴデイ）13年
 大理国 : 道隆3年
 朝鮮
 高麗 : 高宗28年
 檀紀3574年
 ベトナム
 陳朝 : 天応政平10年
 仏滅紀元 : 1783年 - 1784年
 イスラム暦 : 638年 - 639年
 ユダヤ暦 : 5001年 - 5002年

 カレンダー 

 できごと 
 トゥルスクの戦い - モンゴルのポーランド侵攻において、モンゴル帝国とポーランド王国が激突した戦い。
 フミェルニクの戦い - モンゴル帝国遠征軍バトゥ配下のバイダル率いる分隊と、ポーランド王国の間で行なわれた戦い。
 ワールシュタットの戦い - バトゥ配下のバイダルが率いるモンゴル帝国軍がドイツ・ポーランド諸侯連合軍を破った戦い。
 モヒの戦い - バトゥ率いるモンゴル帝国軍がハンガリー王国を破った戦い。
 モンゴル帝国第2代皇帝・オゴデイが崩御し、同帝国皇帝が不在となる。

 誕生 

 3月2日 - イザベル・ド・フランス、ナバラ王テオバルド2世の妃（+ 1271年）
 9月4日 - アレグザンダー3世、スコットランド王（+ 1286年）
 飛鳥井雅有、鎌倉時代の公卿、歌人（+ 1301年）
 安達時盛、鎌倉時代の御家人（+ 1285年）
 姉小路忠方、鎌倉時代の公卿（+ 1283年）
 イブン・ジャマーア、シリアのシャーフィイー派イスラム法学者（+ 1333年）
 ヴァシーリー・ヤロスラヴィチ、ウラジーミル大公（+ 1276年）
 エリナー・オブ・カスティル、プランタジネット朝のイングランド国王エドワード1世の王妃（+ 1290年）
 高峰顕日、鎌倉時代の臨済宗の僧（+ 1316年）
 国分胤光、鎌倉時代の武将（+ 1304年）
 島津忠景、鎌倉時代の武将、歌人（+ 1300年）
 北条公義、鎌倉時代の武将、僧（+ 没年未詳）
 北条業時、鎌倉時代の武将（+ 1287年）
 レシェク2世、ポーランド王（+ 1288年）

 死去 

 1月2日（仁治元年11月19日） - 長沼宗政、平安時代、鎌倉時代の武将（* 1162年）
 1月3日 - ヘルマン2世、テューリンゲン方伯（* 1222年）
 3月28日 - ヴァルデマー2世、デンマーク王（* 1170年）
 4月9日 - ヘンリク2世、ポーランド大公（* 1196年?）
 6月24日 - イヴァン・アセン2世、第二次ブルガリア帝国の皇帝（* 生年未詳）
 8月10日 - エレノア・オブ・ブリタニー、ブルターニュ公女（* 1184年）
 8月13日（仁治2年7月5日） - 退耕行勇、平安時代、鎌倉時代の臨済宗の僧（* 1163年）
 8月22日 - グレゴリウス9世、第178代ローマ教皇（* 1143年）
 9月23日 - スノッリ・ストゥルルソン、アイスランドの詩人、政治家、歴史家（* 1178年/1179年）
 9月26日（仁治2年8月20日） - 藤原定家、平安時代、鎌倉時代の公家、歌人（* 1162年）
 10月23日（仁治2年9月17日） - 千葉時胤、鎌倉時代の武将、千葉氏第7代当主（* 1218年）
 12月1日 - イザベラ・オブ・イングランド、神聖ローマ皇帝フリードリヒ2世の3度目の皇后（* 1214年）
 12月11日 - オゴデイ、モンゴル帝国の第2代ハーン（* 1186年）
 阿佐美実高、平安時代、鎌倉時代の武将（* 生年未詳）
 マヌエル・コムネノス・ドゥーカス、エピロス・テッサロニキ専制公（* 生年未詳）
 李奎報、高麗の文人（* 1168年）
紀元前384年（きげんぜん384ねん）は、ローマ暦の年である。

当時は、「マルギネンシス、プブリコラ、カミッルス、ルフス、クラッスス、カピトリヌスが執政武官に就任した年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元370年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前384年と表記されるのが一般的となった。

 他の紀年法 
 干支 : 丁酉
 日本
 皇紀277年
 孝安天皇9年
 中国
 周 - 安王18年
 秦 - 献公元年
 晋 - 孝公5年
 楚 - 悼王18年
 斉 - 康公21年
 田斉 - 斉侯剡元年
 燕 - 簡公31年
 趙 - 敬侯3年
 魏 - 武侯12年
 韓 - 文侯3年
 朝鮮
 檀紀1950年
 ベトナム :
 仏滅紀元 : 161年
 ユダヤ暦 :

 できごと 

 ギリシア 
 アテネの雄弁家リュシアスは、オリンピアードの期間に、ギリシア人がシラクサの僭主ディオニュシオス1世及びバルバロイのペルシア人に支配されたことを非難した。

 共和政ローマ 
 執政官経験者でもあるマルクス・マンリウス・カピトリヌスが、王位を狙ったとして処刑された。

 誕生 

 アリストテレス、ギリシアの哲学者（+ 紀元前322年）
 デモステネス、ギリシアの政治家（+ 紀元前322年）

 死去 

 マルクス・マンリウス・カピトリヌス、共和政ローマの元執政官
紀元前322年（きげんぜんさんびゃくにじゅうにねん）は、ローマ暦の年である。

当時は、「ルリアヌスとクルウスが共和政ローマ執政官に就任した年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元432年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前322年と表記されるのが一般的となった。

 他の紀年法 
 干支 : 己亥
 日本
 皇紀339年
 孝安天皇71年
 中国
 周 - 顕王47年
 秦 - 恵文王3年
 楚 - 懐王7年
 斉 - 威王35年
 燕 - 易王11年
 趙 - 武霊王4年
 魏 - 恵王後元13年
 韓 - 宣恵王11年
 朝鮮
 檀紀2012年
 ベトナム :
 仏滅紀元 : 223年
 ユダヤ暦 :

 できごと 

 マケドニア王国 
 バビロンで、アレクサンドロス3世からの継承を巡って闘争が発生した。息子のアレクサンドロス4世を生んだロクサネとの間で和解に至った。その結果、彼とアレクサンドロス3世の弟のフィリッポス3世は共同で統治したと考えられている。将軍のペルディッカスは、カルディアのエウメネスの助けを得て効率的な統率を保とうとした。
 アレクサンドロス3世の母オリュンピアスがアレクサンドロス3世の妹のクレオパトラとの結婚を勧めたため、ペルディッカスは、アンティパトロスの娘との婚約を破棄した。
 ペルディッカスの最大の支援者は、当時まだマケドニア王国に征服されていなかったカッパドキアと の支配者カルディアのエウメネスだった。フリギア、リュキア、パンフィリアの支配者アンティゴノス1世はペルディッカスが依頼した仕事を請け負うのを拒否した。彼はペルディッカスからバビロンに呼び出され、不服従に対する裁判を受けた。生命の危機を感じ、息子のデメトリオス1世とともにギリシアに逃亡した。
 アンティゴノス1世は、アンティパトロスとクラテロスに対し、ペルディッカスを攻撃するべきだと説得した。アンティパトロスと配下の将軍のアンティゴノス1世、リュシマコス、クラテロス、セレウコス1世、プトレマイオス1世は連合し、ペルディッカスと対峙した。
 ペルディッカスはカッパドキアを征服し、カルディアのエウメネスをサトラップに任命した。
 メディアのサトラップであるペイトンは、マケドニア王国の退役軍人による反乱を鎮圧した。

 ギリシア 
 アテナイ人とその仲間がマケドニア王国のアンティパトロスに対してラミアで起こした戦争は、2万の歩兵隊と1500の騎兵隊を率いたレオンナトスによって鎮圧された。レオンナトスはこの戦争で死亡した。
 9月5日 - クラテロスは、クランノンの戦いでアテナイ人を破るための艦隊に到着した。この戦いは、ラミア戦争において、アンティパトロスの完勝となった。
 アテナイの雄弁家で外交官のデマデスは市民権を取り戻し、彼とポキオンはアンティパトロスと和平を交渉し、ラミア戦争を終結させることができた。交渉に出発する前、彼はデモステネスとその仲間のヒュペレイデスらに死刑を宣告し、アテナイ市民を説得した。交渉の結果、和平は達成されたが、アテナイはピレウスの港をマケドニア王国に占領されることになった。
 デモステネスはマケドニア王国から逃亡し、投降を求めた。彼は逮捕される際に、服毒自殺した。
 ヒュペレイデスは、アイギナ島に逃げたが、ポセイドン神殿でマケドニア兵に捕まり、処刑された。
 アリストテレス没。植物学の祖と称されるテオプラストスがリュケイオンの2代目学頭となった。

 エジプト 
 慣習的に、マケドニア王国の王は、前任者を埋葬することで王位の継承権を主張した。ペルディッカスと対立していたプトレマイオス1世はアレクサンドロス3世をエジプトのメンフィスに運び、金のサルコファガスに埋葬した。プトレマイオス1世はその後、アレクサンドロス3世の未亡人と結婚し、エジプト及び隣接したリビアとアラビア半島の統治を開始した。
 国内の争乱で優位に立ったプトレマイオス1世は、ペルディッカスの承認なくキレナイカを入手した。
 プトレマイオス1世は、ペルディッカスに通じていたとの疑いをかけ、自身の補佐であるナウクラティスのクレオメネスを処刑した。これによって、プトレマイオス1世はクレオメネスが蓄えていたかなりの財産を手に入れた。

 中国 
 張儀が魏の宰相となり、密かに秦の軍を招いて魏を攻撃し、曲沃と平周を取る。

 誕生 

 死去 

 3月7日 - アリストテレス：ギリシアの哲学者、科学者（紀元前384年生）
 10月12日 - デモステネス：アテナイの政治家、雄弁家（紀元前384年生）
 ヒュペレイデス：アテナイの雄弁家（紀元前390年生）
 レオンナトス：マケドニアの武将、ディアドコイの1人（紀元前390年生）
 ナウクラティスのクレオメネス：マケドニア統治下のエジプトの徴税官
乃木坂太郎

乃木坂 太郎（のぎざか たろう、1968年 - ）は、日本の男性漫画家。石川県七尾市出身で日本大学藝術学部映画学科を卒業し、作品に『医龍-Team Medical Dragon-』がある。

1999年に『HOOP STAR』を『週刊少年サンデー増刊号』に連載して漫画家の活動を始め、2000年に『キリンジ』を『週刊少年サンデー』に短期集中で連載した。

小学館の漫画雑誌『ビッグコミックスペリオール』に、『医龍-Team Medical Dragon-』を2002年から2011年まで連載して第50回（平成16年度）小学館漫画賞青年向け部門、『幽麗塔』を2011年12号から2014年22号まで連載して2014年度第14回センス・オブ・ジェンダー賞大賞、となり、『第3のギデオン』を2015年12号から2018年10号まで連載する。『夏目アラタの結婚』を2019年14号から2024年4号まで連載し、2025年に第70回小学館漫画賞を受賞。

松江名が運営するウェブサイトや短編集「史上最強のガイデン」内のおまけページにイラストを寄稿する。

 作品リスト 
 HOOP STAR
 キリンジ-Open The Adventure Door-、全1巻
 医龍-Team Medical Dragon-（原案・永井明）、全25巻
 幽麗塔〜黒岩涙香「幽霊塔」より〜、全9巻
 第3のギデオン（資料・文献提供：山中聡）、全8巻
 夏目アラタの結婚、全12巻

 アシスタント 
 向後和幸
柳沼行

柳沼 行（やぎぬま こう、1973年2月14日 - ）は、日本の漫画家。東京都千代田区飯田橋出身。

 経歴 
19歳から20歳の頃に『週刊少年ジャンプ』（集英社）の新人賞に応募し、審査員特別賞を受賞する。しかし、それ以降、しばらくの間執筆活動を行わず、その後『ビジネスジャンプ』（集英社）及び『コミックフラッパー』（メディアファクトリー）の新人賞にほぼ同時期に応募、『ビジネスジャンプ』では佳作を受賞するものの、『コミックフラッパー』では最終選考止まりだった。この時、どちらの雑誌でも担当がつく事になったが柳沼も自身の執筆速度を考え、月刊誌の『コミックフラッパー』を活動の場に定めた。

2000年6月発売の『コミックフラッパー』7月号に掲載された「2015年の打ち上げ花火」が話題を呼ぶ。この作品が柳沼にとって商業誌デビュー作品である。

「2015年の打ち上げ花火」は母親をロケット事故で亡くした小学1年生の女の子と、彼女を巡る人々の物語であった。この舞台設定を活かす形で同誌上に他4作の読み切り作品を掲載。

2001年9月発売の『コミックフラッパー』10月号から初連載となる「ふたつのスピカ」が始まり、2009年8月発売の9月号を以って完結した。8年間、全16巻の長期連載となった。これも「2015年の打ち上げ花火」の舞台設定を用いた作品である。

「ふたつのスピカ」は2003年11月1日より2004年3月27日までNHK BS-2でアニメ化され放映された。この作品のエンディングイラストも柳沼が手がけている。また、2009年6月18日より7月30日まで桜庭ななみの主演でNHKからテレビドラマ化もされた。

『コミックフラッパー』2010年10月号から江戸時代初期を舞台とした漫画作品「群緑の時雨」が連載され、2013年3月号を以って完結した。

 人物 
漫画家の大石まさるとは中学時代の同級生で、現在でも交流がある。

生まれつき聴覚に障害があり、音が聞き取りにくい（完全に聞こえないわけではない。）。そのため、『コミックフラッパー』誌上での新海誠監督との対談では新海監督の言っている事が聞き取れず、生返事をしていたという（対談掲載号のコラムより。）。

アシスタント経験がなく、また自身もアシスタントを持たない（2009年のインタビュー時。）。

 作品リスト 
 ふたつのスピカ（コミックフラッパー 2001年10月号 - 2009年9月号、全16巻）
 群緑の時雨（コミックフラッパー 2010年10月号 - 2013年3月号、全4巻）
 角川まんが学習シリーズ『世界の歴史　３ 秦・漢とローマ──古代の大帝国 紀元前二〇〇～紀元後四〇〇年』 （KADOKAWA、2021年） - 作画
 角川まんが学習シリーズ『日本の歴史１６ 多様化する社会 平成時代～令和』（KADOKAWA、2022年） - 同上
 ほしのこえ（ノベライズ版挿絵）
季語（きご）とは、連歌、俳諧、俳句において用いられる特定の季節を表す言葉を言う。「雪」（冬）、「月」（秋）、「花」（春）などのもの。流派、結社によっては、題詠の題としたり、一句の主題となっている言葉を「季題」（きだい）と言い、単に季節を表すだけの「季語」と区別することもあるが、両者の境は曖昧であり互いを同義に用いることも多い（詳細は後述）。「季語」「季題」いずれも近代以降に成立した言い方であり、古くは「季の詞（きのことば）」「季の題」「四季の詞」あるいは単に「季（き）」「季節」などと呼ばれていた。以下では特に説明のない限り「季語」で統一して解説する。

 歴史 

日本の詩歌において季節は古くから意識されており、『万葉集』の巻八と巻十、『古今和歌集』の最初の六巻はそれぞれ季節によって部立てがされている。季語が成立したのは平安時代後期であり、能因による『能因歌枕』では月別に分類された150の季語を見ることができる。五番目の勅撰和歌集『金葉和歌集』では、それまで季節が定められていなかった「月」が秋の景物と定められ、以後「花」（季語では桜のこと）（春）、「ほととぎす」（夏）、「紅葉」（秋）、「雪」（冬）とともに「五箇の景物」と言われ重要視された。

鎌倉時代に連歌が成立すると、複数の参加者の間で連想の範囲を限定する必要性から季語が必須のものとされた。発句（連歌の最初の五七五の句）は必ずそのときの季節に合わせて詠むべきものとされ、南北朝時代の『連理秘抄』（二条良基）では40ほど、室町時代の『連歌至宝抄』（里村紹巴、1627年）では270ほどの季語を集めている。また連歌の時代からは季語の本意・本情（ほんい、ほんじょう。和歌以来受け継がれてきた、その季語にまつわる伝統的な美意識のこと）が問われ盛んに議論されるようになった。

江戸時代に俳諧が成立すると、卑近な生活の素材などからも季語が集められて著しく増大した。俳諧の最古の季題集『はなひ草』（野々口立圃、1636年）には590、『山の井』（北村季吟、1648年）では1300、『俳諧歳時記』（曲亭馬琴、1803年）では2600の季語が集められている。芭蕉の正門俳諧では、漢詩、和歌以来の伝統的な季語を「竪題」（たてだい、縦題とも）、俳諧からの新しい季語を「横題」（よこだい）とも言い、松尾芭蕉は「季節（注：ここでは季語のこと）の一つも探り出したらんは、後世によき賜（たまもの）となり」（『去来抄』）として季語の発掘を推奨した。

明治時代に俳句の近代化を行った正岡子規は、十七字という俳句の短さに対して、季語によって起こる四季の連想が重要な役割を果たすと考えた（『俳諧大要』）。子規の考えを受け継いだ高濱虚子は、俳句の主題は四季を反映した自然（ならびにそれを反映した人事・生活）であるべきことを説き（花鳥諷詠）、無季俳句に対して厳しい態度を取ったが、昭和初期に起こった新興俳句運動は都会や戦争など社会的素材を扱い積極的に無季俳句を容認した。明治時代に西暦が導入されると、旧暦の季節感と西暦の季節感とのずれが生ずることになった。そのため正月の季語は「新年の季語」として別の扱いとされた。

さらに外地が拡大していくに従い、椰子や水牛などの各地の風物や年中行事が季語として取り入れられるようになり、北海道や沖縄県、台湾、また日系人の多いブラジルやハワイ州などで独自の歳時記が編纂されるようになった。

新しい季語は近代以降も、俳人が俳句に取り入れ、それが歳時記に採集されるという形で増え続けており、現代の歳時記ではおおむね5000を超える数の季語が収録されている。

ただし、現在は公式に季語を認定する機関は存在しない。

 季語の種類 

季語はその成り立ちによって三種類に分けることができる。まず一つは「事実の季語」で、雪は主に冬に降るから冬、梅の花は春に咲くから春、という風に自然界の事実にしたがって決められているものである。次に「指示の季語」があり、「春の雨」「夏の山」「秋風」というように、事物の上に季節を表す語がついて直接的に季節を示しているものである。最後に「約束の季語」があり、これは実際には複数の季節を通して見られるものであっても、伝統的な美意識に基づく約束事として季節が決まっているものである。先述の「月」（秋）や「蛙」（春）、「虫」（秋）、「火事」（冬）といったものがその例である。

現代の歳時記においては一般に、四季+新年の五季ごとに季語の内容から「時候」「天文」「地理」「生活」「行事」「動物」「植物」という分類がなされている。

 季語と季題 
前述のように「季語」と「季題」は同義に用いられることもあるが、歴史的には「季題」は古来の中国の詩人が題を用いて詩を詠んだ伝統から、和歌、連歌という風に受け継がれていった、時代の美意識を担う代表的な「季節の題目」であり、連歌においては発句（はじめの五七五の句）において重要視されたものであるのに対して、「季語」はそれらを含んで付け句（発句以下に付けられる句）にまで広く採集された「季の詞」であり、発句の季題が喚起した詩情を具体化する役割を担うものであった。このため「季題」という言い方をする場合には「季語」よりもその語を重要視しているという感じもあるが、両者をはっきり区別する確定的な考え方があるわけではない。例えば山本健吉は『最新俳句歳時記』において、季語を「五箇の景物」から「和歌の季題」「連歌の季題」「俳諧の季題」「俳句の季題」「季語」の六種類の層に分け、「五箇の景物」を頂点とするピラミッド型の分類を試みているが、しかし山本自身これらすべてを包括して「季語」という言い方もしていた。山下一海は、季語、季題の違いは使い方の違いであるため、あるひとつの語を季語か季題かというふうに分類はできないとしている。

いずれにしても「季題」「季語」という言い方は近代に作られたものであり、「季題」は1903年に新声会の森無黄が、「季語」は1908年に大須賀乙字がそれぞれはじめて用いたという。
北ヨーロッパ（きたヨーロッパ、、、、、、）は、ヨーロッパの北部地域である。日本では北欧（ほくおう）とも呼ばれる。具体的にどの地方や国を含めるかは分類の仕方によって異なり、最広義にはドイツやロシアのバルト海沿岸部まで含まれる事もある。

 北ヨーロッパの国々 

 狭義の北ヨーロッパ 
 
 
 
 
 

デンマーク、ノルウェー、スウェーデンは、スカンディナヴィア諸国と呼ばれる。スカンディナヴィア半島に領土を持たないデンマークも、歴史的な理由から現在はスカンディナヴィア諸国に含まれる。

 広義の北ヨーロッパ 

 バルト三国 

 
 
 

国際連合統計部による分類では、バルト三国は北ヨーロッパに含まれる。バルト三国は、地理的および文化的に北ヨーロッパに属し、現在は北欧理事会に加盟申請している。なお、日本の外務省欧州局では西欧課が管轄している。

ソ連崩壊前までは、ポーランド王国、ロシア帝国、ソ連などに併合された歴史的そして政治的観点から、しばしば東ヨーロッパに分類されたこともあった。

 ブリテン諸島 
 
 

国際連合による分類では、ブリテン諸島2か国も北ヨーロッパに含まれるが、通常は西ヨーロッパとされる。
発散定理（はっさんていり、）は、ベクトル場の発散を、その場によって定義される流れの面積分に結び付けるものである。

ガウスの定理（ガウスのていり、）とも呼ばれる。

発見
1762年にジョゼフ＝ルイ・ラグランジュによって発見され、その後カール・フリードリヒ・ガウス（1813年）、ジョージ・グリーン（1825年）、ミハイル・オストログラツキー（1831年）によって、それぞれ独立に再発見された。オストログラツキーは、またこの定理に最初の証明を与えた人物でもある。

定理の内容
数式を用いて述べると次のようになる。まず、R3 で定義された滑らかなベクトル場 に対して F の発散 div F を

と定義する。発散は∇(ナブラ;nabla)を用いると,

と表され,ベクトルの内積(ドット積)となる.

V を R3 において滑らか（ここでは C1 級でよい）な境界 ∂V をもつ有界な領域（= 連結開集合）とし、F を V の閉包で定義されている滑らかなベクトル場とすると、

が成り立つ。ここで、n は V の外向き単位法ベクトルとする。なお、定理が成り立つためには ∂V が区分的に C1 級であれば十分である。

この定理は div という演算が発散（あるいは湧出量）と呼ばれる所以でもある。右辺はベクトル場が領域 V の表面から流出する量であり、それが左辺の表す領域全体でのベクトル場の発散の値の積分に等しいことを表している。

この定理は、一般的なストークスの定理から導くことができる。

一般化されたストークスの定理との対応
発散定理は、以下のように一般化されたストークスの定理において、2次微分形式のωを考えた場合に相当する。

ここでωは

であり、その外微分は次式で与えられる。

応用
発散定理を電磁気学に応用して、電荷から湧き出す電場についてのガウスの法則を数学的に記述できる（⇒マクスウェルの方程式）。
 　積分形表現
　　微分形表現（静電場のガウスの発散定理）
森信三

森 信三（もり のぶぞう、1896年（明治29年）9月23日 - 1992年（平成4年）11月21日）は、日本の哲学者・教育者。通称、しんぞう。

 来歴 

愛知県知多郡武豊町に父・端山（はしやま）俊太郎、母・はつの三男として生まれる。2歳で半田町（現・半田市岩滑地区）の森家に養子に出され、以来森姓となる。

1907年（明治40年）、半田町立岩滑尋常小学校（現・半田市立岩滑小学校）卒業。1916年（大正5年）、愛知県第一師範学校（現・愛知教育大学）卒業。1920年（大正9年）、広島高等師範学校英語科に入学、福島政雄・西晋一郎に学ぶ。1923年（大正12年）、京都帝国大学文学部哲学科に入学し、主任教授西田幾多郎の教えを受ける。卒業後は同大学大学院に籍を置きつつ天王寺師範学校（現：大阪教育大学）の専攻科講師となる。1939年（昭和14年）に旧満州の建国大学に赴任するが、敗戦後の1946年（昭和21年）に帰国、1947年（昭和22年）個人雑誌「開顕」を創刊、1953年（昭和28年）、神戸大学教育学部教授に就任。同大学退官後の1965年（昭和40年）には神戸海星女子学院大学教授に就任。1975年（昭和50年）「実践人の家」建設。

1992年（平成4年）11月21日、死去。。

 半田市の「立腰（りつよう）教育」 
半田市では森の死をきっかけに、竹内弘市長と市教委教育長が中心となり、1994年（平成6年）4月から半田市立宮池幼稚園、半田市立花園小学校、半田市立横川小学校、半田市立半田中学校の1園3校を研究指定校に、9つの小中学校で「立腰（りつよう）教育」が開始された。この教育法は森が「常に腰骨をシャンと立てること、これ人間に性根の入る極秘伝なり」と説いたことに由来する。

同年6月13日、森は半田市名誉市民に推挙。それから数年の間に立腰教育はすべての市立幼稚園、小学校、中学校で採用されることとなった。小学校では朝会に「立腰タイム」を設け、全校一斉に児童が正座や腰を伸ばす姿勢をとったり、瞑想を行ったりした。また、「腰骨を立てよう」という看板が市内各地に設置された。

ところが1996年（平成8年）4月3日、森の思想信条を問題視した知多地方教職員労働組合が、「立腰教育を中止するよう指導する」ことを求める申し入れ書を竹内弘市長と市教委教育長に提出した。同組合は申し入れ書で「森氏は『わが国の亡国の兆しは女性の変質に始まり、それは男女共学制に起因している』と述べ、戦後民主主義教育の根幹である共学制を否定している」と前書きし、同年8月に予定されている森の顕彰大会の取りやめ、憲法・教育基本法の理念に反する立腰教育の中止を求めた。7月8日には市民団体も立腰教育と大会の中止を求める申し入れ書を提出したが、市側はこれをはねのけ、8月9日から雁宿ホールで生誕百年記念全国大会を開催した。

 人物 

 半田市がつくった新美南吉記念館の一室に森信三記念室が設けられていたが、2013年4月から半田市立博物館に新設された郷土の文化人コーナーでご紹介されている。

 「人生二度なし」の真理を根本信条とし、「全一学」という学問を提唱した。「全一学」とは、「東西の世界観の切点を希求するもの」「宇宙間に遍満する絶対的全一生命の自証の学」「世界観と人生観との統一の学」など12項目以上の定義にもとづくもので、要約すると「宇宙の哲理と人間の生き方を探求する学問」となる。森はこれらの思想をもとに全国各地で講演を行なうとともに自ら実践を重ね、日本民族再生に大きく働きかけた。

 森の理論は実践から生まれた具体的なものが主で、「立腰」論はその最たる例の一つである。「立腰」論とは「腰を立てる」の意で、森はこれを「人間に性根を入れる極秘伝」としている。

 戦後帰国した際に他人が読みやすいという理由から「信三」を「しんぞう」と読ませた。

 1943年7月2日に京都盲学校での盲人に対する講話において「あなた方は少年航空兵にもなれず、潜水艦にも乗れず、直接召に応じて出征することが出来ない身の上であります。敵と体当たりをして散ってゆく同年輩の青年。そうした人々と自分とを引き比べてみて、目の不自由から来る身の至らなさに思いを致されなければなるまい」と述べていた。

 著作 
 哲学敍説 六星館 1931年
 神・人及国家 森信三 文莫会 1933年 ガリバン刷り
 修身教授の根本問題 斯道會編 プリント社 1935年
 忠孝の真理 目黒書店 1935年
 森先生 修身教授録 全5巻 斯道會編 同志同行社 1940年〜1942年
 学問方法論 古今書院 1942年
 興亜教育論 森信三 同志同行社 1943年

戦後
 国と共に甦へる 開顕社 1948年
 われら如何に生くべきか 開顕社 1948年
 歌集 國あらたまる 開顯社 1949年
 新しき女性の歩み　国と共に歩むもの4 開顕社 1949年
 私はわが子をこうして育てた（親と子」叢書第一編）開顕社 1950年
 人及び女教師として 開顕社 1951年
 教育的世界 実践社 1956年
 道徳教育論 実践社 1958年
 道徳教育の実践のために 上下巻 実践社 1958年
 青年に語る日本の方向ー二宮尊徳と毛沢東に学ぶ新しい進路 文理書院 1958年
 国民教育者のために 実践社 1959年
 これからの家庭教育 実践社 1961年
 女教師のために 実践社 1963年
 人間形成の論理　-教育哲学的考察- 実践社 1963年
 人間の思考と教育 実践社 1964年
 森信三全集 全25巻 実践社 1965年〜1968年
 森信三選集 全8巻 実践社 1968年
 森信三著作集 全10巻 実践社 1971年 
 森信三全集続編 全8巻 実践社 1983年
 森信三講演集 全2巻 実践社 1987年
出版元の実践社は、森の子息が会社勤めを辞めて、父のために始めたもの。自費出版である。1972年、長男惟彦の急死（41歳）により解散。

 修身教授録―現代に甦る人間学の要諦 致知出版社
 人生二度なし 致知出版社
 人生二度なし（働く青年のための人生論）文理書院 
 修身教授録一日一言 致知出版社
 森信三一日一語 致知出版社
 森信三 魂の言葉 PHP研究所 ISBN 978-4569642628
 一つ一つの小石をつんで (社)実践人の家
 幻の講話（全5巻）（社）実践人の家
 女性のための「修身教授録」致知出版社
 家庭教育の心得21 致知出版社

個人雑誌
 月刊誌「開顕」創刊 1947年〜 1956年終刊
 月刊誌「実践人」創刊 1956年

 関連人物等 
 西田幾多郎
 西晋一郎
 芦田恵之助
 新井奥邃
 東井義雄
 宮本常一
 坂村真民
 長田新
 作田荘一
 河上肇
 福田與
プラークリット（, シャウラセーニー語: , ）は、中期インド・アーリア語とも言い、おおむね10世紀以前に使われていた、サンスクリットに対して俗語的なインド・アーリア諸語の総称。具体的にはパーリ語、マーガディー（マガダ語）、アルダ・マーガディー（半マガダ語の意味）、マーハーラーシュトリー（マハーラーシュトラ語）、シャウラセーニー、アパブランシャ、ガーンダーリー（ガンダーラ語）などを指す。ジャイナ教の経典に用いられたプラークリットはジャイナ・プラークリットと呼ぶ。

ブラーフミー文字ははじめプラークリットを書くのに用いられた。

 名称 
「プラークリット」という語の意味にはいくつかの説がある。
 サンスクリットを基礎（）として生じた言語。伝統的にはこの説をとることが多い。
 （サンスクリットが人工的に洗練された言語であるのに対して）自然に発達した言語。
 民衆の言語。

「プラークリット」が具体的にどの言語を指すかは文献によって異なるが、もっとも広い意味では中期インド・アーリア語と同じ意味に用いられる。この記事でも両者を同じ意味に用いる。

 歴史 
プラークリットは通常3つの時期に分けられる。

 初期プラークリット
 アショーカ王碑文の言語。その特徴によって東部（古代マーガディーともいう。大部分はこの言語で書かれる）・北西部（ガンダーラ語とも言う。カローシュティー文字で書かれている）・西部（ギルナールとソーパーラーの磨崖碑文）に分かれる。ガンダーラ語は碑文以外に仏典や中央アジアの法律文書でも知られる。
 パーリ語。上座部仏教の経典の言語である。
 中期プラークリット
 ジャイナ教で使用される言語。白衣派の経典（アーガマ）に使われている言語はアルダマーガディー語と呼ばれる。ほかにジャイナ教マーハーラーシュトリー語、ジャイナ教シャウラセーニー語が使われる。
 演劇で使用される言語。マーハーラーシュトリー・マーガディー・シャウラセーニーに代表される。マーハーラーシュトリーは詩にも使用される。
 文法家の記述の中にのみ現れる言語。パイシャーチーがこれにあたる。本来は説話集『ブリハットカター』の言語であったらしいが、現存する諸本にはこの言語で書かれたものはない。
 後期プラークリット
 アパブランシャと呼ばれる。6世紀ごろから文学で使われるようになった。「アパブランシャ」とはサンスクリット語で「崩れた」を意味する。

特徴
サンスクリットとの違いのおおまかな傾向は、言語によっても異なるが以下のようになる。

 音韻的変化 
 母音は ai au が消滅し（e o になる）、また aya → e、ava → o のような変化が起きた。
 は消滅して通常の母音になった。
 閉音節で長母音は短くなった。このため、サンスクリットにはない短い e o が出現した。
 サンスクリットにあった3つの歯擦音 の区別が消滅した。
 は母音間で弱化して に変化した。
 子音結合は、重子音または同器官的鼻音+子音を除いて大部分が消滅した（隣接する子音への同化・脱落・母音挿入などによる）。
 語末子音は大部分が脱落した。
 y, w はしばしば j, b に合流した。
 パーリ語にはあまり見られないが、時代が進むにつれて母音間の閉鎖音・破擦音が弱化し、無声音の有声化、接近音化、さらには脱落が起きた。マーハーラーシュトリーではこの傾向がいちじるしい。

 形態的変化 
 双数は消滅した。それ以外の名詞の性・格・数の区別は大部分が保たれたが、アパブランシャでは格が大きく融合している。
 子音語幹は多くが母音語幹に変化した。
 サンスクリットにあった複雑な動詞の法や反射態は衰退した。
 サンスクリットの未完了過去・アオリスト・現在完了の区別はなくなり、パーリ語では単一の過去形だけになった。マーハーラーシュトリーでは過去形もなくなり、かわりに過去分詞を使うようになった。

演劇プラークリット
プラークリットは、インド古典劇でも利用され、サンスクリットと併用された。このようなプラークリットはと呼ばれる。インドの古典劇において、サンスクリットはバラモン・王・学者・大臣・将軍等高級軍人などの男性、及び第一王妃、大臣の娘、尼僧、高級娼婦などが使用した。これに対してプラークリットは婦人・子供・地位の低い男性が用いた。

演劇プラークリットには、シャウラセーニー語、マハーラーシュトリー語、マーガディー語の三種類があり使い分けされた。通常劇では、サンスクリットとシャウラセーニーが利用され、シャウラセーニーを利用する登場人物が韻文を使う時はマハーラーシュトリーが利用された。マハーラーシュトリーは抒情詩にも利用された。マーガディーは極めて地位の低い男性に用いられた。このように、同一劇の中で3種類のプラークリットが使い分けられた。なお、演劇用プラークリットは劇中に登場する、劇中言語としての口語であって、劇が作成された時代（3世紀から10世紀頃）にあって、実際の日常生活の口語ではなかった。元は口語だったが、インド古典劇の時代にあっては演劇専用口語言語として“文語化”していたものと推測されている。

シャウラセーニーは中北インド地方で前五世紀に利用された口語との説があり、中世にはカリー・ボリー語となり、現代のヒンドゥスターニー語、パンジャーブ語等へと発展した。マーガディーはマガダ地方の口語（インド東部・ベンガル・ネパール地方）、シャカが用いた言葉との説があり、アショーカ王の勅令で利用された言語で、現代のビハール語、ベンガル語、オリヤー語などの祖語となった。マハーラーシュトリー語は前500年頃から後500年の間の1000年間利用され、北はマールワー、ラージプート、南はクリシュナ川、トゥンガバドラー川付近で使われていた。現代のシンハラ語、マラーティー語、コンカニ語の祖語となった。
ツーリング

 touring 
 一般概念
 いくつかの場所を訪れる旅（ツアー）を行うこと、という意味の英語。⇒「ツーリング」を含む記事名一覧。
 乗り物別に言うと例えば次のようなツーリングがある。
 オートバイを使うもの　→　ツーリング (オートバイ)
 自転車を使うもの　→ 自転車旅行、ツーリング(自転車)、ロングライド
 自動車を使うもの　→ 自動車旅行、ドライブ、ツーリングカー、キャンピングカー、車中泊、道の駅
 カヌーをつかうもの　→ カヌーツーリング（しばしば川で行うので「リバーツーリング」「川旅」とも）。カヌー
 水上オートバイを使うもの → ツーリング (水上オートバイ)
 熱気球を使うもの　→ 「熱気球ツーリング」、熱気球
 徒歩でおこなうもの → 徒歩旅行
 特定の組織や施設
 イタリアにかつて存在したカロッツェリア → カロッツェリア・トゥーリング

 Tooling 
 切削工具の一つ。 → ツーリング (工具)
ヅケ（漬け）とは、一般的な冷凍技術が未発達であった時代に、魚介類の保存技術として考案されたものである。

握り寿司が完成する以前は塩と米に漬けるもの（鮒寿司など、いわゆるなれずし類）であったが、握り寿司が完成した後は出汁醤油に漬け込むのが一般的となった。

 一般的なヅケの作り方 
材料（漬けダレ）は以下の通り。

 醤油
 昆布
 酒

みりんを加えても良い。

醤油と酒を混ぜ、魚の切り身と昆布を交互に敷く。10 - 15分ほど置いて完成。昆布の風味をさらに出したいのであれば、あらかじめ醤油に昆布を漬けておくと良い。

切り身は代表的なマグロのほか、サンマやカツオ、アジなどの赤身のものであれば大抵は食べられるものになる。ただし、臭みの強いものはショウガやニンニクを加える必要がある。

 他の国のヅケ 

 ハワイでは、醤油の他にごま油などを加えた「ポケ」と呼ばれるヅケに似た料理がある。
国字（こくじ）は、中国以外の国で作られた、独自の漢字体の文字である。

広義では方言文字・職域文字・個人文字や仮名合字も含む。学者によって定義・解釈が異なり、調査が不十分であるなどの理由から、国字とされる文字にも疑義がある場合が多く、逆に文献・文書の調査が不十分なため漏れた文字も多い。

日本の国字

和字・倭字・皇朝造字・和製漢字などとも呼ばれる。会意に倣って作られることが多い。峠（とうげ）・榊（さかき）・畑/畠（はたけ）・辻（つじ）など古く作られたものと、西洋文明の影響で近代に作られた膵（スイ）・腺（セン）・腟 (チツ、本来はシツ)・瓩（キログラム）・粁（キロメートル）・竓（ミリリットル）などがある。主に訓のみであるが、働（はたらく・ドウ）のように音があるものもあり、鋲（ビョウ）・鱇（コウ）など音のみのものもある。「錻」には「錻力」と表記したときの音読み「ブ」と、「錻」一字で表記することで音読みから派生した訓読み「ぶりき」がある。また、匂（匀＋ヒ）の様に構成要素に片仮名が使われる事も有る。

中国などに同じ字体の字があることを知らずに作ったと考えられる文字〔「俥（くるま・じんりきしゃ）」・「閖（ゆり・しなたりくぼ）」・「鯏（あさり）」・「鞄（かばん）」など〕や、漢字に新たな意味を追加したもの〔「森（もり）」・「椿（つばき）」・「沖（おき）」など〕は、国字とは呼ばず、その訓に着目して国訓（こっくん）と呼ばれる。中国などで意味が失われているもの〔「雫（しずく）」など〕は、中国などで失われた意味が日本に残った可能性も否定できず、国訓ともいえない。国訓のある文字に着目して、国訓字と呼ばれることもあるが、一般的ではない。

日本で作られた国字の輸出現象も見られる（「鱈（たら）」など）。また、姓の「畑（はた）」は中国でも日本人の姓を表記するために用いられて、『新華字典』などの字書にも収録されているが、つくり（音符）の「田」の中国語音（tián）で読まれている。

〔「鰮（いわし）」・「鱚（きす）」など〕のように、中国にもともと同じ字体の字があり、日本で使われる意味を加えて使っている字もあるが、これらには、現在は使われなくとも、別に漢字本来の意味があるため、国字とは言えない。

国字かどうかの判断は難しく、「匁」は中国で古くから「銭」の異体字として使われていた字であるために国字ではないが、辞典類ではしばしば国字とされる。

朝鮮半島の国字

朝鮮半島でも独自の漢字が作られている。日本の国字と異なり、主に形声に倣って作られている。朝鮮国字の場合、構成要素に漢字の他、ハングルが使われる（ただしハングルそのものは構成要素が漢字とは共通しないので国字とは言えない）。日本同様に漢字に意味を追加したものを朝鮮では国義字といい、音を追加したものを国音字と呼ぶ。

ベトナムの国字
ベトナム語を表記するために作られた漢字。しかし最近では字体の統一性がないなどの理由から、ラテン文字に立場を取って変わられている。

その他の地域
女真文字・契丹文字も漢字に倣って作られたが、その民族の国家が滅亡して長期間が経過したためか、国字とは呼ばれない。壮族の作った古壮字も漢字に倣ったものであるが、中国の一少数民族であるためか、国字とは呼ばれない。西夏文字も構成方法は漢字を踏襲しているが、部品が漢字とは共通しないので、国字とは言えない。
紀元前356年（きげんぜん356ねん）は、ローマ暦の年である。

 他の紀年法 
 干支 : 乙丑
 日本
 皇紀305年
 孝安天皇37年
 中国
 周 - 顕王13年
 秦 - 孝公6年
 楚 - 宣王14年
 斉 - 威王元年
 燕 - 文公6年
 趙 - 成侯19年
 魏 - 恵王14年
 韓 - 昭侯7年
 朝鮮
 檀紀1978年
 ベトナム :
 仏滅紀元 : 189年
 ユダヤ暦 :

 できごと 

 ギリシア 
 ヘロストラトスがエフェソスのアルテミス神殿に放火し、死刑となる。
 アレクサンドロス3世がマケドニア王ピリッポス2世の子として生まれる。
 ピリッポス2世がクリニデスを征服し、フィリッポイと改名。

 中国 
 秦の孝公が商鞅を左庶長に任命して変法を実行させた（第一次変法）。
 斉の威王が即墨大夫を万家に封じるいっぽう、阿大夫の汚職を責めて処断したため、斉の国内は粛然とした。
 趙と燕が阿で会合した。
 趙と斉と宋が平陸で会合した。
 魯・衛・宋・韓の国君が魏の恵王に朝見した。

 誕生 

 アレクサンドロス3世、マケドニア王（+ 紀元前323年）
 レオンナトス、アレクサンドロス3世に仕える武将、ディアドコイの一人（+ 紀元前322年）
 ヘファイスティオン、マケドニアの将軍、兵士、アレクサンドロス3世の友人（+ 紀元前324年）
 恵文王、秦の王（+ 紀元前311年）

 死去 

 カブリアス、アテナイの将軍
 ヘロストラトス、有名になりたいという野心から、アルテミス神殿に放火した人物
紀元前323年（きげんぜんさんびゃくにじゅうさんねん）は、ローマ暦の年である。

当時は、「ロングスとケレタヌスが共和政ローマ執政官に就任した年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元431年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前323年と表記されるのが一般的となった。

 他の紀年法 
 干支 : 戊戌
 日本
 皇紀338年
 孝安天皇70年
 中国
 周 - 顕王46年
 秦 - 恵文王2年
 楚 - 懐王6年
 斉 - 威王34年
 燕 - 易王10年
 趙 - 武霊王3年
 魏 - 恵王後元12年
 韓 - 宣恵王10年
 朝鮮
 檀紀2011年
 ベトナム :
 仏滅紀元 : 222年
 ユダヤ暦 :

 できごと 

 マケドニア 
 6月 - バビロンでアレクサンドロス3世（アレクサンドロス大王）が死去。
大王の死去と社会情勢により民衆に動揺が広がりインフレーションが発生。これが記録が残る最古のインフレーションである
 アレクサンドロス3世の遺将たち（ディアドコイ）によりバビロン会議が行われた後、ディアドコイ戦争が開始。

 ギリシア 
 アレクサンドロス大王没後、デモステネスが召還されアテナイに帰国し、再び反マケドニア運動を展開。
 ギリシア同盟軍が反マケドニア戦争（ラミア戦争）を起こす。

 中国 
 秦の張儀が齧桑で、斉と楚に会見する。
 韓の宣恵王と燕の易王が王を称す。

 誕生 

 アレクサンドロス4世、マケドニア国王、アレクサンドロス4世の子

 死去 

 ディオゲネス (犬儒学派) - 古代ギリシャの哲学者
 アレクサンドロス3世 - 古代ギリシャの王
 魯の景公 - 魯の君主
紀元前336年（きげんぜん336ねん）は、ローマ暦の年である。

 他の紀年法 
 干支 : 乙酉
 日本
 皇紀325年
 孝安天皇57年
 中国
 周 - 顕王33年
 秦 - 恵文君2年
 楚 - 威王4年
 斉 - 威王21年
 燕 - 文公26年
 趙 - 粛侯14年
 魏 - 恵王34年
 韓 - 昭侯27年
 朝鮮
 檀紀1998年
 ベトナム :
 仏滅紀元 : 209年
 ユダヤ暦 :

 できごと 

 ペルシア 
 アケメネス朝ペルシアにおいて、第9代国王アルセスが毒殺され、ダレイオス3世が第10代国王として即位した。

 マケドニア 
 2年前の紀元前338年にカイロネイアの戦いにおいてギリシア軍を撃破し、紀元前337年にヘラス同盟の結成によってギリシアを統一したマケドニア王ピリッポス2世がオレスティスのパウサニアスによって暗殺され、その子であるアレクサンドロス3世（アレキサンダー大王）が即位した。

 中国 
 宋の太丘社が滅び、九鼎が彭城泗水の下に没した。
 孟子が魏の恵王と会談した。

 誕生 

 死去
紀元前372年（きげんぜん372ねん）は、ローマ暦の年である。

当時は、「執政武官も執政官もいない4年目の年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元382年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前372年と表記されるのが一般的となった。

 他の紀年法 
 干支 : 己酉
 日本
 皇紀289年
 孝安天皇21年
 中国
 周 - 烈王4年
 秦 - 献公13年
 晋 - 孝公17年
 楚 - 粛王9年
 斉 - 桓公3年
 燕 - 桓公元年
 趙 - 成侯3年
 魏 - 武侯24年
 韓 - 懿侯3年
 朝鮮
 檀紀1962年
 ベトナム :
 仏滅紀元 : 173年
 ユダヤ暦 :

 できごと 

 ギリシア 
 テッサリアの支配者フェライのイアソン (Jason of Pherae) が、アテナイと同盟し、さらにマケドニア王国と同盟した。

 中国 
 趙が衛を攻撃し、73城を奪った。
 魏が趙軍を北藺で破った。

 スポーツ 
 古代オリンピックで、自身が審判を務めていたエリスのトロイロスが、2つの馬術競技で優勝し、審判の競技参加が禁止されるきっかけを作った。

 誕生 

 孟子、中国戦国時代の哲学者（+ 紀元前289年）

 死去
紀元前289年（きげんぜん289ねん）は、ローマ暦の年である。

当時は、「マルクス・ウァレリウス・マクシムスとガイウス・カエディキウス・ノクトゥアが共和政ローマ執政官に就任した年」として知られていた（もしくは、それほど使われてはいないが、ローマ建国紀元465年）。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前289年と表記されるのが一般的となった。

 他の紀年法 
 干支 : 壬申
 日本
 皇紀372年
 孝霊天皇2年
 中国
 周 - 赧王26年
 秦 - 昭襄王18年
 楚 - 頃襄王10年
 斉 - 湣王12年
 燕 - 昭王23年
 趙 - 恵文王10年
 魏 - 昭王7年
 韓 - 釐王7年
 朝鮮
 檀紀2045年
 ベトナム :
 仏滅紀元 : 256年
 ユダヤ暦 :

 できごと 

 シチリア 
 シュラクサイのアガトクレスは、死の床でシラクサの民主主義を回復した後、息子に自身の後を継がせることを希望しないと言い残して死亡した。しかし、後継に関する家族間の意見の衝突の結果、シチリアでカルタゴの支配が復活することとなった。

 中国 
 秦の大良造の白起と客卿の司馬錯が魏を攻撃し、軹に達し、大小の城61を奪った。

 誕生 

 死去 

 シュラクサイのアガトクレス - シラクサの僭主（紀元前361年生）
 孟子 - 中国の哲学者（紀元前372年生）
9年（9 ねん）は、西暦（ユリウス暦）による、平年。

 他の紀年法 

 干支 : 己巳
 日本
 垂仁天皇38年
 皇紀669年
 中国
 前漢 : 初始元年
 新 : 始建国元年
 朝鮮
 高句麗 : 瑠璃明王28年
 新羅 : 南解王6年
 百済 : 温祚王27年
 檀紀2342年
 仏滅紀元 : 552年
 ユダヤ暦 : 3769年 - 3770年

 カレンダー 

 できごと 

 ヨーロッパ 
 9月 - トイトブルク森の戦い。 プブリウス・クィンクティリウス・ウァルス率いるローマ軍はアルミニウス率いるゲルマン人に大敗し、ローマ帝国はライン川以北の属州化を断念。
 トイトブルクの戦いで壊滅した第17、第18、第19軍団に代わって第2、第13、第20軍団がゲルマニアに派遣される。
 イリュリクム属州での反乱が鎮圧される。翌10年、領域はパンノニア属州とダルマチアに分割される。

 東アジア 
 1月10日（初始元年11月25日） - 王莽が新を建国、前漢が滅亡。
 王莽、宝貨を定め、契刀・錯刀・五銖銭の使用を禁ずる。
 王莽、度量衡を改定し、標準器「嘉量」を全国に配布。

 誕生 

 11月17日 - ウェスパシアヌス、フラウィウス朝のローマ皇帝（+ 79年）

 死去 

 9月 - プブリウス・クィンクティリウス・ウァルス、古代ローマの軍人、トイトブルク森の戦いで敗死（* 紀元前46年）
24年

他の紀年法 

 干支 : 甲申
 日本
 垂仁天皇53年
 皇紀684年
 中国
 漢（新滅亡後） : 更始2年
 隗囂 : 漢復2年
 朝鮮
 高句麗 : 大武神王7年
 新羅 : 儒理王元年
 百済 : 温祚王42年
 檀紀2357年
 仏滅紀元 : 567年
 ユダヤ暦 : 3784年 - 3785年

 カレンダー 

 できごと 
 更始帝、長安に遷都。
 劉秀、王郎の銅馬軍を降し、河北を統一。（新末後漢初）

 誕生 

 死去
紀元前206年（きげんぜん206ねん）

 他の紀年法 
 干支 : 乙未
 日本
 皇紀455年
 孝元天皇9年
 中国 : 前漢 - 高祖1年
 朝鮮 :
 ベトナム :
 仏滅紀元 : 339年
 ユダヤ暦 :

 できごと 

 ローマ帝国 
 イリッパの戦いで、カルタゴの将軍マゴ・バルカとハスドルバル・ギスコがローマ帝国の将軍大スキピオに敗れた。マゴはカディスまで敗走し、船でバレアレス諸島に向かった。
 大スキピオはカディスを防衛し、ローマ帝国によるスペイン全土の支配が確立した。カルタゴ人はスペインから撤退し、ヒスパニアはローマ帝国の属州となった。
 イリパの戦いで負傷したローマ兵の居留地として、大スキピオによりイタリカの町が建設された。
 カルタゴ人の駆逐に成功すると、大スキピオはローマに凱旋し、執政官に選出された。彼はさらに北アフリカに残るカルタゴ人の領土を攻める準備をした。

 カルタゴ 
 北アフリカに帰還したハスドルバル・ギスコは、娘をヌミディアの王であるシュファクスに嫁がせ、軍事同盟を結んだ。
 カルタゴと同盟を結んでいたヌミディアの王マシニッサは、カルタゴを見限ってローマ側についた。シュファクスはマシニッサを追放し、自らが王になった。これに対してローマ帝国はマシニッサの地位を認めた。

 ペルシャ 
 パルティアの王アルサケス2世はバクトリア王のエウテュデモス1世との戦いに敗れて領土を失った。
 セレウコス朝の王アンティオコス3世はヒンドゥークシュ山脈を通ってカーブルまで行進し、マウリヤ朝の王Sophagasenusと和解をした。

 ギリシャ 
 マケドニア王国とローマ帝国の間で戦争が起こったが、ローマ帝国の狙いは征服にはなく、ギリシャの政治を分断して脅威の芽を摘んでおくことにあった。
 マケドニア王国の王ピリッポス5世はローマの隙を突いてアエトリアを攻め、平和条約を結ばせた。

 中国 
 秦の三世子嬰は劉邦に降伏した。これによって秦王朝は滅亡し、前漢が建国された。しかし項羽との間に楚漢戦争が勃発し、紀元前202年まで続いた。
 正月、項羽は羋心を義帝とする。
 項羽は自立して西楚覇王となり、天下を分封して、劉邦を漢王に、韓成を韓王に封じた。
 五月、劉邦は韓信の計謀を用いて、項羽が田栄を北攻している隙に乗じてこっそりと陳倉を渡った（暗渡陳倉）。
 六月、田栄は斉王田巿を殺して、自立して斉王となる。
 七月、項羽は張良が劉邦に付き従ったため、韓成を斬首し、大夫鄭昌を改めて韓王とした。
 八月、漢王劉邦は出兵して雍王章邯を攻撃した。
 八月、燕王韓広は遼東に遷されることを嫌ったため、項羽が燕王に封じた臧荼は韓広を殺し、遼東の王となる。
 項羽は九江王英布などに義帝を殺させた。

 誕生 

 死去 

 子嬰、秦王朝の最後の君主
 義帝、秦末の反秦勢力の名目上の盟主
III-V族化合物（さんごぞくかごうぶつ）は、ホウ素、アルミニウム、ガリウム、インジウム、タリウムなどの周期表III族(13族)元素と、窒素、リン、ヒ素、アンチモン、ビスマスなどのV族(15族)元素との化合物の総称である。

代表的なものに、窒化ホウ素(BN)、ヒ化ガリウム(GaAs)などがある。

III-V族化合物は大きなバンドギャップを持ち、固く、化学的にも安定な物質が多い。特に、ヒ化ガリウムに代表されるIII-V族化合物の半導体を、III-V族半導体と呼ぶ。

また、III-V族化合物は電気的には半導体であるが、Ⅲ族元素とⅤ族元素の組み合わせによって異なるバンドギャップを持つため、

エピタキシャル成長などを用いて、任意のバンドギャップを持つ半導体を作製することができる(Band-gap engineering英語版wikiへジャンプ)。

但し、不用意な格子欠陥を防ぐために格子定数の値が近いものを選ぶ必要がある。

例えば、1.7eVの半導体を作製するとすれば、格子定数がどちらも5.6Åであり、バンドギャップがそれぞれ1.4eV、2.1eVであるヒ化ガリウムとヒ化アルミニウムを用いてヘテロエピタキシャル成長させればよい。
西鉄太宰府線

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太宰府線（だざいふせん）は、福岡県筑紫野市の西鉄二日市駅から福岡県太宰府市の太宰府駅までを結ぶ西日本鉄道（西鉄）の鉄道路線である。路線記号はD。

天神大牟田線から分岐して太宰府市内の中心部を通る路線で、沿線は住宅地が広がるとともに高校・大学が多く、また太宰府天満宮や九州国立博物館などの数多くの観光スポットがあり、福岡都市圏内の通勤・通学路線としての役割と、観光地へのアクセスの役割を併せ持つ。

 路線データ 
 路線距離（営業キロ）：2.4km
 軌間：1435mm
 駅数：3駅（起終点駅含む）
 複線区間：なし（全線単線）
 電化区間：全線（直流1500V）
 閉塞方式：自動閉塞式
 最高速度：100km/h
 ホーム最大編成両数：6両
 運転指令所：西鉄指令

 運行形態 
線内は普通列車のみ運行されており、日中は毎時4本運行されている。大半の列車が太宰府線西鉄二日市 - 太宰府間の線内折り返しで、一部の列車が天神大牟田線の小郡駅まで直通するほか、午前中には下りのみ西鉄福岡（天神）発太宰府行きの直通急行が運行されているが、太宰府線内では普通列車となる（列車方向幕と液晶案内表示は急行のまま）。

日中の一部の列車には改装を施した3000形太宰府観光列車『旅人』が使用される（車両検査時などを除く）。それ以外は天神大牟田線で運用されている車両が終日共通で運用される。

12月31日から1月1日にかけては天神大牟田線とともに終夜運転が行われ、太宰府天満宮への参詣者が多く利用する。1月1日・2日・3日の正月三が日には、太宰府天満宮への初詣客対策で正月ダイヤ（天神大牟田線西鉄福岡（天神） - 西鉄小郡間も同様）となり、西鉄福岡（天神） - 太宰府間の直通急行『初詣号』（ヘッドマーク付き）が運行される。なお、初詣号は通常の急行運用の6両編成で運用され、間合い運用で線内折り返し列車にも使用するため、西鉄福岡（天神）駅と太宰府駅ではヘッドマークの取り付け・取り外し作業が行われる。

毎年10月末に、太宰府天満宮で11月に開催される菊花展に展示される菊を輸送する「菊電車」と呼ばれる列車が大牟田から太宰府まで1本運行される。5000形など一般車が使用される。一般客の乗車はできない。

 歴史 

1902年（明治35年）5月15日に設立された太宰府馬車鉄道により建設された路線である。そのため、西鉄では最も歴史のある路線ともいえる。当初は初代九州鉄道（国有化により鹿児島本線となる）二日市駅と太宰府の間を結ぶ軌間914mmの馬車鉄道として建設された。その後、馬力から蒸気動力への動力変更を経て2代目九州鉄道（現在の西鉄天神大牟田線の前身）の傘下に入り、1927年（昭和2年）には太宰府 - 二日市（現在の西鉄二日市駅）間が1435mm軌間に改軌と同時に電化され九州鉄道の支線的存在となった。残りの二日市 - 二日市駅前間は軌間914mmの蒸気動力使用のまましばらく営業が続けられたが、1929年（昭和4年）に廃止されている。

1934年（昭和9年）に親会社となっていた九州鉄道に吸収合併され太宰府線となった。

 年表 
 1901年（明治34年）4月25日 太宰府馬車鉄道に太宰府町と二日市町二日市を結ぶ軌道路線の特許が下付される。
 1902年（明治35年）
 5月1日 太宰府馬車鉄道により太宰府 - 二日市駅前（湯町口）間が開業。
 5月15日 太宰府馬車鉄道設立。
 1907年（明治40年）7月17日 太宰府馬車鉄道が太宰府軌道に社名変更。
 1913年（大正2年）1月20日 動力を馬力から蒸気に変更。
 1927年（昭和2年）9月24日 太宰府 - 二日市（現在の西鉄二日市）間を1435mm軌間に改軌し電化。
 1929年（昭和4年）9月5日 二日市 - 二日市駅前（湯町口）間が廃止。
 1934年（昭和9年）6月30日 九州鉄道が太宰府軌道を合併。太宰府線となる。
 1938年（昭和13年）12月1日 太宰府 - 二日市間を軌道法から地方鉄道法準拠に変更。
 1942年（昭和17年）
 9月19日 九州電気軌道が九州鉄道を合併。
 9月22日 九州電気軌道が西日本鉄道に改称、同社の太宰府線となる。
 2006年（平成18年）10月31日 西鉄二日市駅東口駅前計画道路（県道581号）が榎社（太宰府市）まで開通。これにより既存の踏切が歩行者専用となり、西鉄太宰府線の踏切1か所が撤去された。
 2008年（平成20年）5月18日 ICカードnimoca導入。
 2017年（平成29年）2月1日 全駅に駅ナンバリングを導入。

 駅一覧 
全駅福岡県内に所在。
全線単線、すべての駅で列車交換が可能。
駅番号駅名駅間キロ営業キロ接続路線所在地T13西鉄二日市駅-0.0西日本鉄道： 天神大牟田線筑紫野市D01西鉄五条駅1.41.4 太宰府市D02太宰府駅1.02.4
1615年

他の紀年法 

 干支 : 乙卯
 日本
 慶長20年、元和元年7月13日 - 
 皇紀2275年
 中国
 明 : 万暦43年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 光海君7年
 檀紀3948年
 ベトナム
 後黎朝 : 弘定16年
 高平莫氏 : 乾統23年
 仏滅紀元 : 2157年 - 2158年
 イスラム暦 : 1023年 - 1024年
 ユダヤ暦 : 5375年 - 5376年
 ユリウス暦 : 1614年12月22日 - 1615年12月21日

 できごと 
 1月3日（慶長19年12月9日） - 大坂冬の陣: 真田丸の戦い
大坂夏の陣（元和偃武）
5月25日（慶長20年4月28日） - 開戦。
6月1日（慶長20年5月5日） - 徳川家康が京都・二条城を出陣。
6月2日（慶長20年5月6日） - 道明寺の戦い、後藤基次、木村重成、薄田兼相、増田盛次が戦死。
6月3日（慶長20年5月7日） - 大坂城が炎上。
6月3日（慶長20年5月7日） - 天王寺口の戦い、御宿政友、三好清海、真田信繁、小笠原秀政、大谷吉治、本多忠朝、小笠原忠脩が戦死。
6月4日（慶長20年5月8日） - 徳川家康が豊臣秀頼と淀殿を切腹に追い込み、豊臣氏が滅亡。
 8月7日（慶長20年閏6月13日）- 江戸幕府が一国一城令を発令。
 8月30日 - 江戸幕府が武家諸法度を発布。
 9月5日（慶長20年7月13日） - 日本、改元して元和元年
 9月9日（慶長20年7月17日） - 江戸幕府が禁中並公家諸法度を発布。
 本阿弥光悦が徳川家康から洛北鷹峯の地を拝領し、一族や各種の工人を率いて移住。

 誕生 

 1月27日 - ニコラ・フーケ、ルイ14世時代のフランスの大蔵卿（+ 1680年）
 5月25日（元和元年4月28日） - 出口延佳（度会延佳）、神道家（+ 1690年）
 6月20日（あるいは7月21日） - サルヴァトル・ローザ、イタリア・ナポリの画家（+ 1673年）
 11月5日 - イブラヒム 、オスマン帝国の第18代皇帝（+ 1648年）
 野中兼山、儒学者・土佐藩家老（+ 1663年）

 死去 

 1月27日（慶長19年12月28日）- 今川氏真、武将、戦国大名（* 1538年）
 2月3日（慶長20年1月6日） - 高山右近、武将・キリシタン大名（* 1553年）
 3月4日 - ハンス・フォン・アーヘン、画家（* 1552年）
 5月27日 - マルグリット・ド・ヴァロワ、アンリ4世の妻（* 1553年）
6月2日（慶長20年5月6日） - 後藤基次（又兵衛）、武将（* 1560年）
 6月2日（慶長20年5月6日）(?) - 木村重成、武将（* 1593年頃?）
 6月3日（慶長20年5月7日） - 真田信繁（真田幸村）、武将（* 1567年）
 6月4日（慶長20年5月8日） - 淀殿（茶々）、豊臣秀吉の側室、秀頼の母（* 1569年？）　※異説あり
 6月4日（慶長20年5月8日） - 豊臣秀頼、大名（* 1593年）　※異説あり
 6月11日（慶長20年5月15日） - 長宗我部盛親、武将（* 1575年）
 6月23日（慶長20年5月27日） - 増田長盛、大名（* 1545年）
 6月24日（慶長20年5月28日） - 片桐且元、大名（* 1556年）
 6月27日（慶長20年6月2日） - 海北友松、画家（* 1533年）
 7月6日（慶長20年6月11日） - 古田織部、武将・大名・茶人（* 1544年）
 10月16日（元和元年8月24日） - 島井宗室、商人・茶人（* 1539年）
固体物理学（こたいぶつりがく、Solid-state physics）とは物理学の一分野であり、より広い意味で使われる物性物理学に含まれる分野である。

 研究対象 
扱うべき対象は、その名の通り固体と固体（内）に関するいろいろな物理現象である。量子力学や統計力学を応用して、主に微視的側面から物質の性質を研究する。他の物理学の分野と同様、大きく分けて理論的アプローチと実験的アプローチによって研究が行われる。

現象としては、電気（電子）的なもの、磁気的なもの、熱的なもの、力学的なものなどが挙げられる。固体自身も、金属（合金）、半導体、絶縁体、有機物、結晶、ガラス（アモルファス）、セラミックス、鉱物など多様な形態をなしている。

また固体物理学では、多様な結晶構造、結合様式（金属結合、共有結合、イオン結合等）を扱うこととなる。
強相関電子系（きょうそうかんでんしけい、）とは固体物理学の用語で、物質の中でも電子どうしの間に働く有効なクーロン相互作用が強いものをこのように呼び表す。

 概説 
単純な金属（銅、アルミニウム等）では電子の電荷は原子核の持つ電荷によってよく遮蔽されており、電子は金属中であたかも孤立した自由な粒子として振る舞う（一体近似が有効である）ことが知られている。このような状態を「電子相関が無視できる」状態と呼ぶ（直感的には、一つの電子の周りから他の電子が逃げることで、残った原子核の正電荷により遮蔽が起こると理解すればよく、結局電子の密度と動きやすさが遮蔽の有効性をきめる重要な要因となる）。それに対し、遷移金属や希土類を含む系では、電子の運動が特定の軌道に制限される等により局在性が強まり、遮蔽が不完全になることで電子どうしのクーロン相互作用が無視できなくなっている。また、電子ガスモデルでよく記述されるような系においても、電子密度が低く遮蔽が不完全な領域（電子密度を担うパラメータrsの値が大きい領域）では同様の状況になる。このような系では、いわゆるバンド理論（一体近似を前提とするバンド計算により電子状態を予測する理論）などは正しい結果を与えなくなる。

強相関電子系の例
ウィグナー結晶が出来るような低密度系（rsは100程度以上）や、2次元電子系（→量子ホール効果）。また、遷移金属酸化物は電子相関の強いものが多い。遷移金属酸化物で価電子数が奇数となる場合、バンド理論からは金属になることが予想され、バンド計算の結果も金属を示唆する。しかし実際は絶縁体となる系（モット絶縁体）が存在する。その他にも、4f、5f電子を価電子に持つランタノイド、アクチノイドの化合物の中に見られる重い電子系や、銅酸化物を中心とした高温超伝導物質も強相関電子系である。

2018年、マサチューセッツ工科大学のPablo Jarillo-Herreroらは、約1.1ºねじれて重なった二層グラフェン（twisted bilayer graphene）が強い電子相関を示し、モット絶縁体になることや超伝導性を示すことを報告した。
連分数（れんぶんすう、）とは、分母に更に分数を含む分数である。分子が全て 1 であるものは特に単純連分数または正則連分数（）ともいう。単に連分数といえば、正則連分数を指す場合が多い。具体的には次のような形をとる。

ここで a は整数、それ以外の a は正の整数である。正則連分数は、最大公約数を求めるユークリッドの互除法から自然に生ずるものであり、古くからペル方程式の解法にも利用された。

下記のような記法もある。

また、極限の概念により、分数を無限に連ねたものも考えられる。

二次無理数（整数係数二次方程式の根である無理数）の正則連分数展開は必ず循環することが知られている。逆に、正則連分数展開が循環する数は二次無理数である。

計算方法
求めたい数を ω とおく。

ω が整数でなければ、ω を超えない最大の整数を a とし、次のように ω を定める。

ω が整数でなければ、ω を超えない最大の整数を a とし、 次のように ω を定める。

以降も同様。

この操作を繰り返し、n 段までの連分数を求める。ω が有理数であれば、n は有限である。 ω が無理数であれば、無限の連分数となる。

ただし上述のように、ω が二次無理数であり、かつその場合に限り、循環する連分数になる。

 は ω に収束する。すなわち上記の作業を繰り返すことによりいくらでも実数 ω に近い有理数を求めることができる。また、ω と連分数の差は

となると知られており、連分数はディオファントス近似の解を求める手段として有効である。

性質
いま、a は整数、それ以外の a は正の整数であるような数列

があるとき、数列 p, q を以下のように定める。

このとき、連分数は

となる。

p とq にユークリッドの互除法を適用すると、割り算の商として数列 a, a, ... , a のn 個の整数が順番に現れる。上記の数列 p, q の定義は互除法の操作を逆にたどったものともいえる。

また、p, q は整数であるから、ユークリッドの互除法の帰結より、p と q は互いに素である。つまり連分数 は既約分数である。

さらに |pqn − pq| = 1 である。また、p と p および、q と q も互いに素である。

なお数列a が全て 1 の場合、数列p, q はともにフィボナッチ数列 (F = 0, F = 1) である。すなわち

である。そして、上で記したようにこの連分数は黄金比に収束する。ゆえに隣り合うフィボナッチ数の比は黄金比に収束することが分かる。

また、アレクサンドル・ヒンチンによると、ほとんど全ての実数について、正則連分数の場合、a以外の係数の幾何平均はある極限、つまりに接近する。

ただし、この定数は代数的無理数なのか超越数なのかについては、まだ分かっていない。

無理数の連分数展開の例

黄金数
ϕ は x − x − 1 = 0 の正の解である。ϕ を超えない最大の整数が 1 であることを考慮して、この方程式を下記のように変形する。

右辺の x に右辺自体を丸ごと代入して再帰的な形に変形できる。そのため、連分数 [1; 1, 1, 1, ...] を得られる。

より一般的には、x − nx = 1 の正の解を次のように表すことができる。

その他の二次無理数
以下は二次無理数であるため、循環する連分数展開を持つ。

2 の正の平方根

2 の負の平方根

3 の正の平方根

黄金数の逆数

白銀数

白銀数の逆数

超越数
ネイピア数は超越数であり、その連分数展開は循環しないものの一定の規則性を持つ。
ネイピア数 e = [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, ...]()
円周率の正則連分数展開には規則性がないと考えられている。
円周率 = [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, ...]（）
円周率の正則でない連分数で規則性を持つものが存在する。

力学系としての連分数
入江紀子

入江 紀子（いりえ のりこ、11月6日 - ）は、漫画家。秋田県出身。

 概要 
1987年、アフタヌーン四季賞冬のコンテストにおいて「猫の手貸します」が四季大賞を受賞。

1988年、『ぶ〜け』でも「16ぺえじ」（1月号掲載）で入賞。

代表作に『なんぎな奥さん』、『のら』など。

女性誌を中心に、多数の雑誌で活躍。アシスタントを使わないとのことだが、非常に多作。自立した女性（および自立した男性、自立した子供）を主人公とする作品が多く、「まっとうに頑張る」人に対して優しい。

手塚治虫を尊敬している。

 作品リスト 
 猫の手貸します（1988年・講談社）
 めとろガール 1-2巻（1990年-1992年、竹書房）
 のら（1991年-1997年、1999年、竹書房、後にエンターブレインから復刻・完全版が出版）
 なんぎな奥さん 1-5巻（1992年-1996年、白泉社）
 12ダースの怒れる女（1993年・白泉社）
 神さまは役たたず（1994年・白泉社）
 ママのめくじら（1994年・白泉社）
 祝田さん 1-2巻（1994年、白泉社）
 こぐまのマーチ（1994年・双葉社）
 アサハカな夜 （1995年・集英社）
 私は私なんですけど、（1996年・白泉社）
 愛しすぎなくてよかった 1-4巻（1996年-1997年・講談社、原作：内舘牧子）
 タッグ 1-3巻（1996年-1999年、創美社）
 夜をどうしよう（1996年・白泉社、後に文庫版も発売(2000年12月)）
 なまえをよんで（1996年・集英社）
 つうかあ（1997年・集英社）
 新世紀まで何日だ？（1998年・講談社）
 やもめスケッチ 1-4巻（1998年-1999年、講談社）
 ちいさなわたしをだきしめて（1998年・集英社(イラスト)）
 ネガポジ 1-3巻（1999年-2000年、講談社）
 ママの恋人 1-6巻（1999年-、秋田書店、単行本6巻で完結）
 21-TWENTY ONE-（1999年・講談社）
 あかピンク 1-7巻（2000年-2003年・秋田書店）
 ひなた（短編集）（2000年・集英社）
 天然カール（2001年・白泉社）
 野ばらの垣根（文庫）（2001年・創美社）
 カシミア（2001年・集英社）
 星に願いを（短編集）（2001年・集英社）
 笑って!ピギー（2002年・秋田書店）
 ただいま（2002年・集英社）
 笑う犬の世界（2002年・白泉社）
 歌う犬の世界（2003年、白泉社）
 ローゲージ（2003年・秋田書店）
 大人が知らない子供の国（2003年・双葉社）
 愛がどーした。（2004年・集英社）
 ハナウタうたい（2004年・集英社）
 フィービーはもういない（2004年・秋田書店）
 はらっぱ（2005年・秋田書店）
 走れハイジ（2005年・白泉社）
 ウェルカム・ホーム!―児島律子（2005年・秋田書店、原作：鷺沢萠）
 はらっぱ（2005年・秋田書店）
 ワカオク（2006年・双葉社）
 ごめん。（2009年・双葉社）
札幌ラーメン（さっぽろラーメン）は、北海道札幌市発祥のラーメン一般を指す通称である。ご当地ラーメン（ご当地グルメ）の一つ。

 歴史 
札幌におけるラーメンの元祖は、中華料理店「竹家食堂」が1922年にはじめた「肉絲麺」（ロゥスーミェン）といわれる。竹家では、中国山東省出身の王文彩が手延べ麺を茹でてスープに入れるという作りを生み出し、当時は「拉麺」とも呼ばれていた。王は1924年に竹家を去るが、後任の李宏業や李絵堂（李彩）らによって日本人向けの味に改良され、好評を博していく。

昭和初期の札幌市内には約10軒の中華料理店があり、各店では中国人料理人の自家製麺によるラーメンが提供されていた。また、喫茶店や一般の食堂などにもラーメンをメニューにした店が多く、喫茶店では1杯10銭のコーヒーとともに、1杯15銭のラーメンが売れていたという。これらの店に麺などの材料を卸していたのは、狸小路の「万福堂」の店主・王万世や市内の僧侶・吉田某といった者達であった。王は1937年の日中戦争後に帰国するが、戦前の札幌にラーメン文化の種を蒔いた人物として、「竹家食堂」の王らとともに今に記憶されている。

当時のラーメンは「手ぶみ式」と呼ばれた手打ちの麺に、鶏ガラや貝類でダシを取り、ラードや胡椒などで味付けした塩味のスープが主流であった。しかし、太平洋戦争下での物資統制による原料不足で、竹家をはじめすべての店が姿を消した。現在、のれん分けした「竹家」が兵庫県神戸市灘区で営業を継続している。

現在のスタイルは、終戦直後の1946年頃に満州などからの引き揚げ者達が薄野の屋台で作った、豚骨から煮出した濃いスープによるラーメンが源流である。その元祖は1946年に松田勘七が開業した「龍鳳」といわれ、翌年西山仙治が開業した「だるま軒」とともに人気店となった。東京で中国料理の修業をした西山は製麺技術の高さに定評があり、「龍鳳」など他の店の麺作りも手がけるようになった。

1951年には「龍鳳」など8店による「公楽ラーメン名店街」が誕生し、初代「札幌ラーメン横丁」とされることもある。「龍鳳」などは醤油味が中心であり、1960年頃までは札幌ラーメンは醤油味が主であった。

1955年、「味の三平」の大宮守人が味噌ラーメンを開発する。同年「味の三平」を訪れた「暮しの手帖」元編集長花森安治に大宮が味噌ラーメンを出したところ、花森は「暮しの手帖」1955年11月号にその時のことを執筆したので、その名が全国に知られることになった。同じ頃、西山製麺によって味噌ラーメンに合う「多加水熟成麺」が開発される。1963年、「味の三平」と大通の「熊さんラーメン」が、正式に味噌ラーメンをメニューに出した。その後、大宮の了承の元に、味噌ラーメン用「多加水熟成麺」が西山製麺より発売されて以来、市内の他の店でも使われるようになり、札幌ラーメンとしての「味噌ラーメン」が定着した。

「暮しの手帖」での紹介を契機に、1950年代後半以降は新聞や雑誌等が「龍鳳」や「味の三平」などの有名店を頻繁に取り上げるようになり、御当地グルメとしての「札幌ラーメン」の知名度が上がっていっ た。さらに『サッポロ一番』（サンヨー食品）など、インスタントラーメンで「サッポロ」を冠した商品が数多く発売されたことによって、その人気は全国区のものとなった。1965年頃から、東京方面にも「札幌ラーメン」の看板を掲げた店が増えるようになり、1967年に青池保によって創業された「どさん子」は全国チェーンとなった。

「味の三平」のラーメンが雑誌やデパートの物産展などで全国的に広がったことから「札幌ラーメンは味噌ラーメン」と捉えられがちだが、「味の三平」など多くの札幌ラーメン店では醤油味・味噌味・塩味の3種類を提供しており、特段味噌ラーメンのみに傾注しているわけではない。

2001年、札幌ラーメンを含む北海道のラーメンが北海道遺産として認定された。

 麺 
「味の三平」が西山製麺所開発の「多加水熟成麺」の「ちぢれ麺」を使用したことにより、北海道全域で西山製麺を使う店舗が増えるようになった。この「多加水熟成麺」は、粘り強いのを特徴としている。このため首都圏などでも札幌ラーメンの特徴の1つとして西山製麺を使う店舗が存在する。

かつては西山製麺の他、堀川製麺、さがみ屋製麺、森住製麺などの麺を使用する店が多かったが、近年では上記のメーカーの他、小林製麺、和田山製麺、カネジン食品、札幌製麺、北海道熊さんなどの後発のメーカーの進出も目立ち、シェア争いは激化している。また、自店で独自の製麺を行っている場合もある。なお、堀川製麺の創業者の堀川寿一は、「ちぢれ麺」を機械で自動的に生産する手法を生み出したり、今も全国の製麺所で使われている、麺を一食分毎に裁断する機械を発明したことで知られる。

おおよそ、麺の太さを決める切刃番手で22番の太めの麺が使われる。

 スープ 
豚骨などを煮出したスープに、札幌の気候に合わせてラーメンが冷めるのを防ぐため、ラードなどを浮かべる場合が多い。このスタイルを始めたのは「龍鳳」の松田勘七で、「龍鳳」では味付けに主に醤油を用いた。これは、松田が戦前中国に住んでいた時に、日本人がどんな中国料理にも醤油を用いたがることをヒントにしたという。

 具材 
元来のチャーシュー・メンマ・ネギなどの他に、タマネギ・キャベツ・モヤシなどの炒めた野菜を載せるのが定番となっている。このスタイルを生み出したのは「味の三平」の大宮守人で、麺が茹で上がるまで手持ち無沙汰なので、その間フライパンで野菜でも炒めてみようかと思ったのがきっかけだという。なお、札幌ラーメンの代名詞とも言えるモヤシは、元々終戦直後高価であったタマネギの代用品として用いられたものであった。また、「味の三平」では味噌味の場合にはチャーシューではなく挽肉を使うため、市内の他の店でも味噌ラーメンには挽肉を用いるケースが多い。

 店舗 
 
 北海道内
 観光客の多い店舗では北海道をイメージさせる具材にバター・コーンをもちいた「コーンバターラーメン」がある。コーンバターラーメンは、1960年代から札幌駅前で営業していた「味の華平」（薄野に移転して営業していたが2020年に閉店）が発祥の店で、本州の物産展などでも紹介されたことから全国的に知られるようになった。
 ただしレギュラーのラーメンに標準で入っている店舗は珍しい。多くの店舗は独立したメニュー、もしくは追加のトッピングとしてとして存在する。具材としてのバター・コーンは、道外からの観光客からはイメージ的に「入っていて当然」とされる反面、地元民にとっては決してメジャーなものではなく、バター・コーンのトッピングすら無い店も多い。
 観光客向けに、カニなどの高価な海産物を具に使った1000円以上の高級なラーメンをメニューに載せている場合もある。
 北海道外
 道外では、札幌市時計台など札幌を象徴するアイテムやヒグマ・アイヌ・シラカバなど北海道全体の風土を象徴するアイテムを看板・店名などに用いる例も多い。また、青森県の青森市では独自のアレンジを施された「青森式」の札幌ラーメンが存在する。
 のれん
 新規開店した店に製麺会社が自社名入りの暖簾を贈るという習慣がある。これは札幌を含めた北海道ご当地ラーメン店の特徴でもある。
月遅れ（つきおくれ）は、日本の年中行事の日付に関する取り扱いの一つ。

 概要 
日本の年中行事は、太陰太陽暦である旧暦を使用していた時代に定められたものが多い。これを、太陽暦（グレゴリオ暦）である新暦でもそのままの日付で行うと、季節が約1か月早くなる。このため、年中行事が本来の季節からずれてしまい、その時期に行う意味が薄れてしまうものが多数存在し、農繁期との重なりも不都合であった。そこで、暦の上での日付を1か月遅らせることにより、旧暦の時代の季節から大きくずれないようにする方法を取るようになった。これが月遅れである。

月遅れが採用されている代表的なものにお盆がある。旧暦7月15日のお盆は、ほとんどの地方で月遅れの8月15日に行われ、この時期を夏休み（お盆休み）としている会社や団体なども多い。また、旧暦6月30日（6月晦日）の夏越の祓（茅の輪くぐり）も、民間においては月遅れの7月31日に行われることが少なくない（晦日が月の大小の兼ね合いで31日となる）。他にも、初穂を天照大神に奉る旧暦9月17日の神嘗祭は、改暦に応じて一旦新暦の9月17日を採用したものの、稲の生育が不十分な時期となってしまったため、月遅れの10月17日へ早々に変更されている。

一方、五節句などの日付に意義がある行事では月遅れはほとんど採用されず、時期が大きくずれた状態になっている。端午にちなむこいのぼりは、元来梅雨の季節である旧暦5月に雨中で鯉が天に昇って竜になること（登竜門）にあやかって、江戸時代に武士の子弟の出世を願って掲げるものであった。しかし、新暦の5月は梅雨の季節ではない。七夕は元来梅雨明け後の旧暦7月7日に行うものであり、お盆直前の行事だった。しかし、新暦の7月7日では梅雨の最中になってしまう。なお、仙台七夕は月遅れを採用しており、例年8月6日から8日に開催される。桃の節句と呼ばれる上巳でも、桃の開花時期を重視して月遅れの新暦4月3日に行う地方もある。五節句の他にも、年越（大晦日）・元日は日本では新暦が一般的で、旧正月を大々的に行うのは南西諸島の一部に限られる。

月遅れと旧暦を混同して月遅れの行事を「旧○○」（旧盆など）と呼ぶこともあるが、旧暦に基づく日付と必ずしも同一にはならない。

 日付のずれの原因 
新暦と旧暦の日付のずれは、太陽暦と太陰太陽暦の違いが原因ではなく、1年の始まりの日の違いに起因する。

新暦では325年の第1ニカイア公会議において、春分の日付を3月21日と定めた。1月1日はその79日前（平年）か80日前（閏年）に当たる。一方、旧暦では元来雨水を含む月を1月とし、その直前の新月の日が1月1日となる。雨水は新暦では2月19日前後に当たり、旧暦の1か月の長さは29日か30日であるため、旧暦1月1日に当たる新暦の日付は1月19日から2月20日の間に来ることになる。他の日付も概ね同様であり、旧暦の日付は新暦の同じ日付の19〜51日後となる。

そこで、新暦でまる1か月（28〜31日）遅れた日付を取ればこの中に収まり、旧暦の日付と季節が大きくずれることはないのである。