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ニコロ・パガニーニ（Niccolò（あるいはNicolò） Paganini, 1782年10月27日 - 1840年5月27日）はイタリアのヴァイオリニスト、作曲家である。特にヴァイオリンの名手としてヨーロッパ中で名声を獲得した。

 略歴 
パガニーニがヴァイオリンを弾き始めたのは5歳の頃からで13歳になると学ぶべきものがなくなったといわれ、その頃から自作の練習曲で練習していた。それら練習曲はヴァイオリン演奏の新技法、特殊技法を駆使したものと言われる。父親に習ったこと、A.コッラに半年間だけ習ったこと以外はその驚異的なテクニックを独学で身に付けた。なお、父親による指導は少しでも情熱が足りないと思われると食事も貰えないという過酷なものだった。

そのヴァイオリン演奏のあまりの上手さに、「パガニーニの演奏技術は、悪魔に魂を売り渡した代償として手に入れたものだ」と噂されたという。そのため彼の出演する演奏会の聴衆には、本気で十字を切る者や、本当にパガニーニの足が地に着いているか確かめるため彼の足元ばかり見る者もいたという。

少年時代から病弱であったが、1820年に入ると慢性の咳など体調不良を訴え、『毒素を抜くため』に下剤を飲み始める。1823年には梅毒と診断されて水銀療法とアヘンの投与が開始された。さらに1828年頃には結核と診断され、甘汞を飲み始め、さらに下剤を飲み続けた。その後、水銀中毒が進行して次第にヴァイオリンを弾くことができなくなり、1834年頃についに引退する。そして1840年に水銀中毒による上気管支炎、ネフローゼ症候群、慢性腎不全によりニースで死去。

一般に死因は喉頭結核もしくは喉頭癌といわれているが、主治医の診断から結核ではなかったことがはっきりとしており、記録に残る症状（歯肉炎、振戦、視野狭窄など）から、水銀中毒だったことは明らかである。

前述の噂が原因で埋葬を拒否され、遺体は防腐処理を施されて各地を転々とし、改葬を繰り返した末に1876年にパルマの共同墓地にようやく安置された。

 人物 
 目つきが鋭く、また病弱だったためにやせていて肌が浅黒かった。その容姿も悪魔の伝説に貢献した。
 猛特訓の末に左手が柔軟になっていたことが彼の超絶技巧を可能にした。これは、マルファン症候群によるものという説があり、アイザック・アシモフはその著書において、悪魔的とまで言われた演奏技術は、マルファン症候群特有の指の長さや、関節のなめらかな動きがもたらしたものではないかとする見方を示している。しかし、パガニーニが中背だったという記録が残っている（絵画等には長身の人物として描かれているものもある）ことから、この説は考えにくいという説もある（ただし、マルファン症候群の罹患者は全て長身と言うのは俗説であり、身長はマルファン症候群と診断する際の必須の条件ではない）。
 青年時代には、恋愛と賭博を好み、ナポレオン1世の妹のエリーズ・ボナパルトとポーリーヌ・ボナパルトと浮名を流した。賭博で大負けし、演奏会の前日に商売道具のヴァイオリンを巻き上げられたこともある。
 興行師としての才能もあり、木靴に弦を張って楽器として演奏しひともうけした後、金に困った女性を助けたなどの逸話もある。また演奏会にて、弾いている最中にヴァイオリンの弦が切れていき、最後にはG弦しか残っていなかったのに、それ一本で曲を弾ききったと言う逸話もある。しかしながら、弦が頻繁に、高いほうから都合よく順に切れていったこと、一番低いG弦は決して切れなかったこと（弦楽器は開放弦より低い音を出す事は出来ない）などから、パガニーニ本人がパフォーマンスの一環として、伸ばして鋭くした爪で演奏中に弦をわざと切っていたと言われている。
 自身の利益や金銭に執着する人物であったと言われる。高い評価や人気を得るにつれ、演奏会のチケット代は高額を要求するようになった。やがて偽造チケットも多く出回ったため、自ら会場の入口に立ち、チケットをチェックするほどの徹底ぶりであったと言われる。

 楽器 

 イル・カンノーネ（ヴァイオリン）
 パガニーニが演奏に使用したヴァイオリンとして、1743年にグァルネリ・デル・ジェズが製作した「イル・カンノーネ」が有名である。賭博で賭けたヴァイオリンを取られてしまったパガニーニに対し、1802年にリヴロンという商売人が、自身が所有する上記のグァルネリのヴァイオリンを演奏会で使用してほしいことを申し出た。パガニーニはそれを承諾し、演奏会でそのヴァイオリンを使用したところ演奏会は予想以上の成功を収めた。あまりの素晴らしい響きに驚嘆したリヴロンは、貸与したヴァイオリンをパガニーニに譲渡する。パガニーニはリヴロンの好意に対し「今後このヴァイオリンを他人には使用させない」との誓いを立てる。以後パガニーニはこの楽器を音の大きさから「カンノーネ（イタリア語でカノン砲の意）」と命名し、終生愛用した。
 なおカンノーネはパガニーニの遺言で「他人に譲渡、貸与、演奏をしない」ことを条件に故郷ジェノヴァ市に寄贈された。この遺言は当初は守られたが、1908年に定期的な修理をかねてヴァイオリニストに貸与することを決定。1937年の全面修理を経て、現在にいたるまでパガニーニの遺言を無視する形で貸与と演奏がされている。

 ヴィヨーム（ヴァイオリン）
 パリの弦楽器職人ジャン＝バティスト・ヴィヨームが1833年に製作したヴァイオリン。カンノーネの修理中に同器を忠実に複製したもので、パガニーニは気に入って購入しようとしたが、ヴィヨームは無償でプレゼントした。パガニーニはこれを愛用したのち、1840年に弟子のカミッロ・シヴォリに500フランで譲渡し、代金は製作者のヴィヨームに感謝と友情の証として贈った。

 影響 

 ロマン派作曲家 
フランツ・シューベルトはパガニーニがウィーンに来た際に、家財道具を売り払ってまで高いチケットを買って（友人の分まで奢って）パガニーニの演奏を聴き（ちなみに、この時にシューベルトが聴いたといわれているのが「鐘のロンド」を持つ『ヴァイオリン協奏曲第2番』である）、「天使の声を聞いた」と感激した。金銭に関して執着しないシューベルトらしい逸話である。この台詞は正確には「アダージョでは天使の声が聞こえたよ」と言ったものである。派手な超絶技巧よりもイタリアオペラに近い音色の美しさをとらえるシューベルトの鋭い感性も覗える。

またフランツ・リストは、初恋に破れ沈んでいた20歳の時にパガニーニの演奏を聞いて、「僕はピアノのパガニーニになる！」と奮起し、超絶技巧を磨いたという逸話もある（リストは『ヴァイオリン協奏曲第4番』を聴いたといわれている）。
ジョブ (job)
コンピュータにさせる仕事の単位。バッチ処理、ジョブ制御言語、ジョブ管理システムを参照。
ジョブ (プロレス) - プロレスで、やられ役が予定通りに敗北すること。
ジョブ (ファイナルファンタジー) - ファイナルファンタジーシリーズに登場するキャラクタークラス。
また、このゲームによる初出以降のRPGにおいても使用される事が多くなった（例：MMORPGの『ピグブレイブ』他）システムの一種。=ジョブシステム。
勤め口。職業とされることもあるが、雇用関係のあるものに限って言うことが多い。

 人名 
ヨブの英語読み。旧約聖書の登場人物。またはそれに由来する英語圏の男性名。
 ジョブ・オートン - イングランドの教役者。
 ジョブ・ジョン - 機動戦士ガンダムの登場人物。
柴田ヨクサル

柴田 ヨクサル（しばた ヨクサル、1972年7月1日 - ）は日本の漫画家。北海道留辺蘂町（現：北見市）出身。

 人物 
高校卒業後、すぐに上京し、小林まこと、ハロルド作石、渡辺潤のアシスタントを経て1992年に『谷仮面』で『ヤングアニマル』誌上にてデビュー。代表作『エアマスター』はTVアニメにもなった長期連載作。

高校時代、アマレス部に所属しており、作品の随所に自身の経験を活かした描写が見られる。「描きたいものが描けない」を理由に『アニマル』から『週刊ヤングジャンプ』に移籍した。

自身の作品に、過去作品のキャラを登場させることもあり、『ハチワンダイバー』にも『エアマスター』のキャラが、『妖怪番長』の最終回や続編の『カイテンワン』にも『プリマックス』のキャラが登場した。『東島丹三郎は仮面ライダーになりたい』には覆面姿ではあるが『エアマスター』のキャラと思しきキャラが登場している。

強い意思を持ったキャラクター、シニカルさと熱血を共に持ち合わせた独特なトーンの作品で人気を集めている。デビュー作・ヒット作は格闘漫画作品であり、『ハチワンダイバー』は将棋作品であったが格闘の様相を呈したアクション漫画となっている。

トーベ・ヤンソンとスガシカオのファン。ペンネームの「ヨクサル」は、『ムーミンパパの思い出』に登場し、ムーミンパパの友人でもあったスナフキンの父から。

 将棋 
『近代将棋』2007年4月号のインタビューで、子供の時将棋のプロを目指していたことなどを明かした。その腕前は佐藤康光や渡辺明と将棋の飛車落ちで対戦をし、勝利を挙げているほどの実力である。

渡辺とは1勝1敗。また藤田綾と平手で指し勝利している。

2008年11月17日、第34回将棋の日にて、日本将棋連盟より感謝状が贈呈された。

 作品リスト 

 漫画作品 
 谷仮面（『ヤングアニマル』1992年9号 - 1996年15号）
 エアマスター（『ヤングアニマル』1996年22号 - 2006年6号）
 ハチワンダイバー（『週刊ヤングジャンプ』2006年41号 - 2014年33号）
 ザンガード（『月刊ヤングジャンプ』他で不定期連載） - 『ハチワンダイバー』のスピンオフ作品。
 巫鎖呱 MISAKO（『ミラクルジャンプ』2012年10号 - 15号） - 雑誌リニューアルに伴い中断。
 妖怪番長（『イブニング』2015年4号 - 2017年10号）
 カイテンワン（『イブニング』2017年11号 - 2019年3号） - 『妖怪番長』の続編。
 プリマックス（作画：蒼木雅彦、『週刊ヤングジャンプ』2015年21・22号 - 2017年21号） - 原作担当。
 ブルーストライカー（作画：沢真、『コミックDAYS』2018年4月30日 - 2019年10月14日） - 原作担当。
 東島丹三郎は仮面ライダーになりたい（協力：石森プロ・東映、『月刊ヒーローズ』2018年6月号 - 2020年12月号、『ヒーローズ』2020年11月27日 - 連載中） - 漫画担当。
 ヒッツ（作画：沢真、『月刊ヒーローズ』2020年8月号 - 2020年12月号、『ヒーローズ』2020年12月25日 - 連載中） - 原作担当。

 書籍 
 『谷仮面』、白泉社〈ジェッツコミックス〉1993年 - 1996年、全12巻
 （完全版）白泉社〈ジェッツコミックス〉2003年、全6巻
 『エアマスター』、白泉社〈ジェッツコミックス〉1997年 - 2006年、全28巻
 『ハチワンダイバー』、集英社〈ヤングジャンプ コミックス〉2006年 - 2014年、全35巻
 『ザンガード』、集英社〈ヤングジャンプ コミックス〉2011年、全1巻
 『妖怪番長』、講談社〈イブニングKC〉2015年 - 2017年、全7巻
 『プリマックス』、作画：蒼木雅彦、集英社〈ヤングジャンプ コミックス〉2015年 - 2017年、全10巻
 『カイテンワン』、講談社〈イブニングKC〉2017年 - 2019年、全5巻
 『ブルーストライカー』、作画：沢真、講談社〈KCデラックス〉2018年 - 2019年、全4巻
 『東島丹三郎は仮面ライダーになりたい』、協力：石森プロ・東映、ヒーローズ〈ヒーローズコミックス〉2018年 - 、既刊16巻（2025年4月4日現在）
 『ヒッツ』、作画：沢真、ヒーローズ〈ヒーローズコミックス〉2021年 - 、既刊8巻（2024年9月28日現在）
ヘルツ（ 記号: Hz）は、国際単位系（SI）における周波数（:en:frequency）のSI組立単位である。その名前は、ドイツの物理学者で、電磁気学の分野で重要な貢献をしたハインリヒ・ヘルツに因む。

 用語（周波数と振動数） 
英語の frequency の日本語訳としては、周波数と振動数の2つの訳語があり得る。しかし日本の計量法は、計量の前提となる物象の状態の量（一般には物理量とみなして良い。）として、72量を定めているが、この中では「周波数」の語のみを用いている。また、国際単位系国際文書のSI組立単位の一覧表における hertz の物理量として仏語版のfréquence, 英語版のfrequencyを日本語版では、「周波数」とのみ訳出している。このため、この項目では「周波数」の語のみを用い、「振動数」の語を用いない。

 定義 
1ヘルツは、「1秒間に1回の周波数」と定義される。

ヘルツとその記号 Hz はSI組立単位である s−1 に与えられた固有の名称と記号であるが、一定周期で発生する現象にのみ使用される。ランダムに発生するような現象についてはヘルツではなく s−1（毎秒）を使用する。特に、1秒間に原子核が崩壊する数は、ベクレル (Bq) という単位で表される。

角速度・角周波数もs−1の次元を持っているが、常に、s−1ではなく明示的な単位であるHz または rad/s（ラジアン毎秒）を用いて表現されることが推奨される。回転数はヘルツで表現することができ、60回転毎分 (rpm) = 1回転毎秒は1 Hzに等しい。1回転は2radなので、角速度が2 rad/sの回転は1回転毎秒＝1 Hzに等しい。

 歴史 
ヘルツという単位名称は、1930年に国際電気標準会議で制定され、1960年に国際度量衡総会(CGPM)で、それまでの単位名称「サイクル毎秒」を置き換えて採用された。

サイクル毎秒 (記号: c/s, cps) または略してサイクル（記号: c）という単位は、日本では1972年7月1日を以ってヘルツに変更された。サイクル・サイクル毎秒は使用されなくなったが、（旧）計量法には、全面改正される1997年9月30日まで残っていた。

 使用例 
一般的には、電波・電磁波・音波などの波の周波数を表すのに用いられることが多い。ラジオ放送では、テレビ放送などと違い、搬送波周波数表記で選局するのが一般的である。また、CPUなどのクロック周波数を表すのにも用いられる。

 電磁波 
電磁波の周波数について使われる場合は、Hzは1秒あたりの電磁放射の振動の数を指す。
長波（LF） 30 – 300 kHz
中波（MF） 300 – 3000 kHz
短波（HF） 3 – 30 MHz
超短波（VHF） 30 – 300 MHz
極超短波（UHF） 300 – 3000 MHz
極々超短波（SHF） 3 – 30 GHz

 CPU動作周波数 
CPUのクロック信号の周波数（クロックスピード）を意味する。
1974年から2000年までに製造されたほとんどのCPUは、メガヘルツの範囲の速度で動いていた。2000年代以降の家庭用コンピュータではギガヘルツ (GHz; 109ヘルツ) の速度で動作しているものが増えていった。

さまざまなバス（たとえばCPUとシステムRAMを接続しているメモリバス）もまた、周波数のクロック信号によって信号を転送している。

 倍量・分量単位 
ヘルツの倍量・分量単位は、以下の通りである。分量単位は、定義はできるが実用されることは稀である。
三ノ輪橋停留場（みのわばしていりゅうじょう）は、東京都荒川区南千住一丁目にある東京都交通局都電荒川線（東京さくらトラム）の停留場。駅番号はSA 01。

都電荒川線の始発停留場であり、停留場位置は日光街道（国道4号）の西側やや奥にある。関東の駅百選認定駅の一つ。

 歴史 
現存する停留場に先立ち、1911年（明治44年）に当時の東京鉄道によって日光街道上に三輪橋（三ノ輪橋）停留場が設けられた。これらは後に東京市電（→東京都電車）三ノ輪線となり、王子電気軌道が東京市電に統合され三河島線（後に荒川線）となった後は、場所が離れた2つの都電乗降場が存在する形態となった（両者の線路は接続されていなかった）。その後、日光街道の路線（21・31系統）が1969年（昭和44年）に廃止され、現在の停留場のみとなった。

なお、かつては近隣に21・31系統の運行を担当する三ノ輪電車営業所および車庫が存在したが、こちらも両系統の廃止とともに役目を終え、跡地は都営住宅となっている。

三ノ輪橋の名前は、かつて付近を流れていた石神井用水（音無川）と日光街道の交点に架かっていた橋に由来する。過去には路線図や方向幕で「三輪橋」と表記された例もあったが、現行の案内では「三ノ輪橋」で統一されている。

日光街道から行くとビルの中を通って当停留場に来る形となるが、このビルはかつて王子電気軌道が所有していたビルであり、地元では今でも「王電ビル」と呼ばれることがある。

 1911年（明治44年）
 4月16日：東京鉄道の停留場として開業。当時は終点。
 8月1日：東京市の東京鉄道買収に伴い、東京市電三ノ輪線の停留場となる。
 1912年（明治45年）12月29日：三ノ輪線が千住大橋停留場まで延伸され、途中駅となる。
 1913年（大正2年）4月1日：王子電気軌道の停留場が開業、東京市電との接続地点となる。
 1942年（昭和17年）2月1日：王子電気軌道が東京市に買収され、東京市電三河島線（現・荒川線）となる。
 1943年（昭和18年）7月1日：東京都制施行に伴い、東京都電車の停留場となる。
 1969年（昭和44年）10月26日：三ノ輪線廃止。
 1978年（昭和53年）：ワンマン運転に伴う改修工事を実施。これにより、従来対向式ホーム2本だった構造が、1本の線路の両側に乗降を分離したホームを備える形となる。同時にホームのかさ上げを実施。
 1997年（平成9年）：関東の駅百選に認定。認定理由は「春には見事なバラが咲き揃う都内唯一の都電が走る停留場」。
 2007年（平成19年）5月26日：9000形の営業運転開始に合わせて全面リニューアルを行い、レトロ風の外観になる。
 2018年（平成30年）10月21日：停留場近くに都交通局が案内所「三ノ輪橋おもいで館」を開設。

 停留場構造 

降車ホームと乗車ホームが別々になっている。降車ホームで乗客を降ろした後、乗車ホームに電車が移動して乗客を乗せて発車する。

乗車ホーム路線方向行先南側 都電荒川線（東京さくらトラム）下り町屋駅前・荒川遊園地前・早稲田方面北側 -降車専用

 停留場周辺 
 東京メトロ日比谷線三ノ輪駅 - 徒歩3分程度。都電では乗換駅として案内されているが、東京地下鉄は正式な乗換案内としていない。
 浄閑寺
 南千住砂場
 三河島
 千束（吉原）
 山谷
 ヨークフーズ三ノ輪店
 オリンピック三ノ輪店

 バス路線 
最寄りのバス停留所は、東側の日光街道上にある三ノ輪橋、南側の明治通り上にある大関横丁（おおぜきよこちょう）である。以下の路線が乗り入れ、いずれも東京都交通局により運行されている。
 三ノ輪橋
 草43：浅草雷門行・浅草寿町行・三ノ輪駅前行 / 足立区役所行・千住車庫前行（浅草雷門行は平日のみ・浅草寿町行は土休日のみ）
 大関横丁
 里22：日暮里駅前行 / 亀戸駅前行・南千住車庫前行
 草63：浅草寿町行 / 池袋駅東口行・巣鴨駅前行
 草64：浅草雷門南行 / 池袋駅東口行・とげぬき地蔵前行

 隣の停留場 
 東京都交通局
 都電荒川線（東京さくらトラム）
 三ノ輪橋停留場 (SA 01) - 荒川一中前停留場 (SA 02)

 かつて存在していた路線 
 東京都交通局
 都電三ノ輪線
 三ノ輪車庫前停留場 - 三ノ輪橋停留場 - 南千住六丁目停留場
三ノ輪駅（みのわえき）は、東京都台東区三ノ輪二丁目にある、東京地下鉄（東京メトロ）日比谷線の駅である。駅番号はH 20。台東区最北端の駅である。

 歴史 
過去に銀座線（都市高速鉄道第3号線）が浅草駅から当駅（明治通り）まで延伸する予定があり、同区間のルートについて都市計画決定が行われているが、運輸政策審議会答申における延伸は1985年に削除されており、凍結状態となっている。

 年表 
 1961年（昭和36年）3月28日：帝都高速度交通営団（営団地下鉄）日比谷線の駅として開業。
 2004年（平成16年）4月1日：帝都高速度交通営団（営団地下鉄）民営化に伴い、当駅は東京地下鉄（東京メトロ）に継承される。
 2007年（平成19年）3月18日：ICカード「PASMO」の利用が可能となる。
 2020年（令和2年）2月7日：発車メロディを導入。

 駅構造 
相対式ホーム2面2線を有する地下駅。南千住側はトンネル坑口が近距離（駅中心位置からトンネル坑口までは253 m）にあるため、冬場のホーム気温は外気温とほぼ変わらない。

1991年にホームの壁や床などの改装工事を行ってから30年が経過し、通路などの老朽化が著しくなっている。3番出入口は2011年にリニューアルされた。

バリアフリー設備として、北側改札口に車椅子専用の昇降機および南側改札口と各ホームを連絡するエレベーターが設置されている。

入谷寄りの1a・1b番出入口は中目黒方面ホーム、2番出入口は北千住方面ホームへの改札口のみ接続している。そのため、反対側のホームに移動するためには、改札内ではホームの南千住寄りにある3番出入口に接続する改札口への階段を迂回するか、改札外では中目黒寄りの地上部にある歩道橋を渡る必要がある。

1a・1b番出入口側の改札口と地上との間にはエレベーターが設置されている。地上部は駅前のマンションに直結している。2番出入口側の改札口と地上との間を結ぶエレベーターも設置工事が終了し2012年6月30日より使用できるようになった。

 のりば 
番線路線行先1 日比谷線中目黒方面2北千住・南栗橋方面
（出典：東京メトロ:構内図）

 発車メロディ 
2020年2月7日よりスイッチ制作の発車メロディ（発車サイン音）を使用している。

曲は1番線が「タイムマシン」（大和優子作曲）、2番線が「星まつり」（福嶋尚哉作曲）である。

 利用状況 
2023年度の1日平均乗降人員は43,935人で、東京メトロ全130駅中80位。11月の酉の市がある日は、鷲神社への参拝客で中目黒寄り改札が混雑する。

近年の1日平均乗降・乗車人員推移は下表の通りである。

+年度別1日平均乗降・乗車人員年度1日平均乗降人員1日平均乗車人員出典1990年（平成2年） 18,8581991年（平成3年） 18,6421992年（平成4年） 18,5231993年（平成5年） 18,1701994年（平成6年） 17,6221995年（平成7年） 17,3741996年（平成8年） 17,0681997年（平成9年） 16,8221998年（平成10年） 16,7811999年（平成11年） 16,4732000年（平成12年）32,18616,3592001年（平成13年）32,31716,4302002年（平成14年）32,57416,5102003年（平成15年）32,64616,5462004年（平成16年）34,01916,4852005年（平成17年）34,76516,7592006年（平成18年）35,24517,1452007年（平成19年）35,92917,6612008年（平成20年）36,12617,8272009年（平成21年）35,82317,7922010年（平成22年）35,76717,6882011年（平成23年）35,05117,3912012年（平成24年）35,76417,7042013年（平成25年）36,47218,0602014年（平成26年）36,55318,1292015年（平成27年）37,54918,6012016年（平成28年）39,20319,4302017年（平成29年）41,24920,4552018年（平成30年）42,83321,2382019年（令和元年）43,60121,6342020年（令和2年）32,9272021年（令和3年）34,7802022年（令和4年）39,6852023年（令和5年）43,935

 駅周辺 

3番出口前は交差点（大関横丁）になっており、付近にはJR常磐線の高架がある。当駅の付近を首都圏新都市鉄道つくばエクスプレスを走行するものの駅はない。周辺は商店街やスーパーマーケットが立地し、2000年代以降はマンションなどの建設も盛んである。

 警視庁下谷警察署
 台東区三ノ輪福祉センター
 台東区立根岸図書館
 台東区根岸社会教育館
 台東区金杉区民館下谷分館
 一葉記念館
 東京都台東区立台東病院 - 徒歩10分
 浄閑寺
 正宝院（飛不動尊、下谷七福神）
 鷲神社
 下谷三郵便局
 東日暮里二郵便局
 台東竜泉郵便局
 台東日本堤郵便局
 ヨークフーズ三ノ輪店
 オリンピック三ノ輪店
 大関横丁交差点
 国道4号と明治通りが交差し、昭和通りの終点かつ（道路名称としての）日光街道の起点。
 都電荒川線（東京さくらトラム） 三ノ輪橋停留場 - 徒歩3分程度。ただし、一部の13000系車内における紙面路線図では乗換駅とされているものの、東京メトロは正式な乗換駅とはしていない（都電側では行っている）。
 山谷 - 徒歩10分
 吉原 - 徒歩10分

 バス路線 
 三ノ輪駅前
 都営バス
 草43：浅草雷門行・浅草寿町行 / 足立区役所行・千住車庫前行（浅草雷門行は平日のみ・浅草寿町行は土休日のみ）
 草63：浅草寿町行 / 池袋駅東口行・巣鴨駅前行
 三ノ輪駅
 日立自動車交通 (めぐりん)
 北めぐりん（浅草回り）：浅草警察署前・浅草駅（循環）
 北めぐりん（根岸回り）：竜泉一丁目・下谷三丁目・鶯谷駅北・生涯学習センター北（循環）
 京成バス (めぐりん)
 ぐるーりめぐりん：吉原大門・清川一丁目・浅草駅・田原町駅・大江戸線蔵前駅・鳥越神社前・新御徒町駅・台東区役所・上野駅入谷口（循環）
 大関横丁

 隣の駅 
 東京地下鉄（東京メトロ）
 日比谷線
 入谷駅 (H 19) - 三ノ輪駅 (H 20) - 南千住駅 (H 21)
大師前駅（だいしまええき）は、東京都足立区西新井一丁目にある、東武鉄道大師線の駅。駅番号はTS 51。

 歴史 
 1931年（昭和6年）12月20日：西板線（現・大師線）西新井駅 - 当駅間開通時に終着駅として開設。
西新井駅と上板橋駅を結ぶ西板線の第一期区間であった。
 当初は浅草雷門駅（現・浅草駅）より2両編成電車が直通していた。
 1945年（昭和20年）5月20日：営業休止。
 1947年（昭和22年）5月21日：営業再開。同時に路線名改称に伴い、大師線の駅となる。
 1968年（昭和43年）12月1日：環七通り拡幅のため、現在地へ移転。
 1991年（平成3年）7月26日：仮駅舎で高架化。
 2012年（平成24年）3月17日：「TS 51」の駅番号が設定。
 2015年（平成27年）3月27日：発車メロディ導入。

 駅構造 
単式ホーム1面1線を有する高架駅。なお、構造上は島式ホーム1面2線とすることも可能であるが、ホーム北側1線分は蓋をしてホームと同一面の状態にしており、駅規模を考えるとホーム幅は広い。

発車メロディとして「Passenger」が導入されている。

地上とホーム間を連絡するエレベーターや上り専用エスカレーターが設置されており、診療所などのテナントが入居する駅ビルが併設されている。高架下を含めた構内には東武バスセントラル西新井営業所が併設されている。

移転前の駅は現駅南側となる環七通りを越えた辺りにあり、アーチ状出入口が連なる欧風駅舎であった。地上駅時代は乗車ホームと降車ホームが分離されている頭端式構造であった。

 のりば 

番線路線方向行先1 大師線上り西新井方面

 駅構内 
 1F
 くすりの福太郎
 足立区小規模保育室チェリッシュ大師前駅
 2F
 持田医院
 東武大師前クリニック
 3F
 ホーム

 特徴 
東武鉄道の無人駅の中では最も乗車人員が多い。自動改札機・自動券売機・自動精算機は設置されておらず、入口にその旨が掲出されている。当駅の乗車券発売や改札などの機能については、西新井駅構内の乗換通路上に当駅発乗車券が購入出来る券売機や連絡専用自動改札機を設置して処理をしている。この他に同様の形態を取る駅としては、名鉄築港線東名古屋港駅や西日本旅客鉄道（JR西日本）山陽本線（和田岬線）和田岬駅が挙げられる。

出札窓口は通常シャッターで閉鎖されている。正月など西新井大師参拝客が多い時期には職員を配置して乗車券発売を行う。有人改札ブース（ラッチ）も設置されているが、西新井駅に自動改札機が設置されているため、多客期でも使われない。

 利用状況 
2023年度（令和5年度）の1日平均乗降人員は12,557人である。2008年（平成20年）、駅西方に日暮里・舎人ライナーが開通し、西新井大師西駅などの開業によって利用者がそちらへ移乗したこともあり、近年の乗降人員はピーク時の半分程度まで減少している。

近年の1日平均乗降・乗車人員の推移は以下の通り。

	

 昭和 
+年度別1日平均乗車人員年度1日平均乗車人員出典1974年（昭和49年）14,5091975年（昭和50年）14,4551976年（昭和51年）14,6841977年（昭和52年）15,1181978年（昭和53年）14,9341979年（昭和54年）14,3851980年（昭和55年）13,6491981年（昭和56年）14,3481982年（昭和57年）14,1401983年（昭和58年）13,9881984年（昭和59年）14,4551985年（昭和60年）14,7741986年（昭和61年）14,8931987年（昭和62年）14,1191988年（昭和63年）14,335

 平成 
+年度別1日平均乗降・乗車人員年度1日平均乗降人員1日平均乗車人員出典1989年（平成元年） 14,2441990年（平成2年） 14,1271991年（平成3年） 13,8021992年（平成4年） 13,0301993年（平成5年） 12,8021994年（平成6年） 12,1161995年（平成7年） 11,4351996年（平成8年） 10,7031997年（平成9年） 10,2301998年（平成10年）19,6939,8961999年（平成11年）19,0299,6262000年（平成12年）18,8959,6222001年（平成13年）18,8889,6042002年（平成14年）18,8019,5502003年（平成15年）18,8169,5842004年（平成16年）18,3069,2562005年（平成17年）18,1329,1442006年（平成18年）18,2039,1652007年（平成19年）18,0338,9882008年（平成20年）16,2338,0612009年（平成21年）15,2287,5442010年（平成22年）14,4657,1332011年（平成23年）13,2436,6612012年（平成24年）13,4006,7192013年（平成25年）13,6136,8182014年（平成26年）13,5166,7692015年（平成27年）13,9406,9812016年（平成28年）13,9997,0082017年（平成29年）14,1707,0942018年（平成30年）14,1127,063

 令和 
+年度別1日平均乗降・乗車人員年度1日平均乗降人員1日平均乗車人員出典2019年（令和元年）13,9826,9982020年（令和2年）10,8045,4182021年（令和3年）11,2755,6512022年（令和4年）11,9445,9802023年（令和5年）12,5576,293

 駅周辺 
すぐ近くに駅名の由来となっている西新井大師（總持寺）がある。

 環七通り
 西新井警察署大師前交番
 足立区役所西新井区民事務所
 足立西新井郵便局
 東武ストア 大師前店
 大内病院
 西新井病院
 オーケー 西新井店
 マルエツ 西新井店

 バス路線 

最寄りバス停留所は「西新井大師」・「西新井大師前」・「西新井車庫」となる。以下の路線バスが乗り入れ、東武バスセントラル・国際興業・東京都交通局（都営バス）によって運行されている。
乗場系統行先事業者営業所備考車庫構内乗り場－停留所名：西新井大師1番北01北千住駅東武西新井2番北02北千住駅平日早朝のみ北03臨時亀有駅北口－例年三が日のみ運行南側環七通り上乗り場－停留所名：西新井大師前（東武・都営）・西新井大師（国際）3番王40甲西新井駅前都営北西01西新井駅西口東武足立赤27・27-2・27H国際赤羽深夜バス運行王30亀有駅北口東武葛飾昼2便のみ王49千住車庫前都営千住王49折返足立区役所4番（西）王40甲池袋駅東口北北車庫前豊島五丁目団地4番（東）西01皿沼循環東武足立鹿浜中学校終車時間帯のみ西08東京女子医大足立医療センター王30王子駅葛飾昼2便のみ王49・王49折返王子駅前都営千住赤27赤羽駅東口国際赤羽深夜バス運行赤27-2赤羽車庫出入庫、深夜バス運行赤27H赤羽駅東口日中のみ西新井車庫東側乗り場－停留所名：西新井車庫5番西03流通センター東武足立西04竹の塚車庫西07鹿浜都市農業公園赤23赤羽駅東口国際赤羽6番西03・04・07西新井駅西口東武足立赤23国際赤羽
下板橋駅（しもいたばしえき）は、東京都豊島区池袋本町四丁目にある東武鉄道東上本線の駅である。駅番号はTJ 03。

 歴史 
 1914年（大正3年）5月1日：東上鉄道池袋 - 田面沢間開通と同時に開業。
 1935年（昭和10年）3月13日：池袋 - 上板橋間複線化に伴い現在地に移設。
 1945年（昭和20年）4月13日：東京大空襲により全焼。
 2022年（令和3年）10月1日：「臨時改札口」が「南改札口」に変更され終日利用できるようになる。

 駅構造 

相対式ホーム2面2線を有する地上駅。北改札口（本駅舎）は2番ホーム大山側にあり、1番ホームとは改札口そばの地下通路と、エレベーター専用の跨線橋で連絡している。地下通路の途中で南改札口に向かう階段が分岐している。南改札口は従来朝夕ラッシュ時営業の臨時改札口であったが、2022年10月1日より終日営業となっている。

当駅は豊島区に所在する（最北端の駅）が、すぐ西方に板橋区との境界があり、旧駅舎は板橋区側にあった（後述）。

大山側には留置線（下板橋駅留置線）があり、池袋駅終着で折り返し回送となる電車が入庫する。この場所は開業時から1935年まで当駅があった場所で、現在地への移設後は貨物を取り扱っていた。なお、この留置線は、駅西側と大山方双方に分岐があり、両方向から留置線へ進入することができる。

もともと、東上本線の本来の起点は大塚辻町（現在の東京メトロ丸ノ内線新大塚駅付近）を予定して免許を取得していたが、当時の東京市に阻まれ、当駅から開業せざるを得なかった。これにより、当駅 - 川越町駅（現・川越市駅）間は私設鉄道法、当駅 - 池袋駅間は軽便鉄道法の下で敷設された。そのため、東上本線の起点を示す0キロポストは池袋駅ではなくこの留置線内にある。また、東上鉄道発祥の記念碑も留置線内に設置されている。

当駅が現在の位置に移設されたのは、当時は大山駅との間に金井窪駅があり、駅間距離が400 m弱と非常に短かったことと、もはや下板橋 - 大塚辻町間の開業が不可能だと判断されたことが大きな原因である。旧駅の所在地は板橋区であるが、移設先の所在地は豊島区である。

2006年度と2007年度の東武鉄道の設備投資計画には当駅の構内改良工事が盛り込まれていたが、実際は留置線の配線変更にとどまっている。

その後、2008年5月20日に駅舎およびホームを現在地（豊島区池袋本町四丁目）から西方のかつて当駅があった電車留置線付近（板橋区板橋二丁目173番地付近、住居表示では板橋二丁目4番）に移転し、駅上に大学病院を開設するなどの周辺地と一体的な高度医療福祉拠点の実現を日本大学と共同で事業化を検討する（メディカル・トラポリス構想）ことを明らかにした。

2009年3月31日より発車メロディの使用を開始した。

東武池袋駅管区傘下の駅長配置駅で、北池袋駅を管理する。

 のりば 
番線路線方向行先1 東上線下り川越方面2上り池袋方面

 利用状況 
2023年度の1日平均乗降人員は15,274人である。

近年の1日平均乗降・乗車人員推移は下記の通り。

+年度別1日平均乗降・乗車人員年度1日平均乗降人員1日平均乗車人員出典1978年（昭和53年）17,9681990年（平成2年）9,6161991年（平成3年）9,6911992年（平成4年）9,6441993年（平成5年）9,4661994年（平成6年）18,9699,0661995年（平成7年）8,8501996年（平成8年）8,4221997年（平成9年）8,3401998年（平成10年）16,5438,1261999年（平成11年）7,8612000年（平成12年）7,7892001年（平成13年）15,4797,7152002年（平成14年）15,3977,7292003年（平成15年）15,1877,6172004年（平成16年）14,9257,4792005年（平成17年）14,8367,4002006年（平成18年）14,7907,3752007年（平成19年）14,9987,4812008年（平成20年）15,1607,5952009年（平成21年）15,0077,5372010年（平成22年）14,9867,5422011年（平成23年）14,7767,4322012年（平成24年）15,0097,5572013年（平成25年）15,3227,7152014年（平成26年）15,3547,7352015年（平成27年）15,7287,9482016年（平成28年）15,8008,0002017年（平成29年）16,0448,1292018年（平成30年）16,3208,2682019年（令和元年）16,5548,3912020年（令和2年）12,8372021年（令和3年）13,5606,8702022年（令和4年）14,5787,391
	2023年（令和5年）15,2747,746

 駅周辺 

 板橋駅（徒歩約10分）
 新板橋駅（徒歩約10分）
 東京都立北園高等学校
 池袋本町三郵便局
 池袋本町電車の見える公園
 東武百貨店下板橋商品センター
 マルエツ 板橋駅前店

 隣の駅 

 東武鉄道
 東上本線
 TJライナー・川越特急・快速急行・急行・準急
 通過
 普通
 北池袋駅 (TJ 02) - 下板橋駅 (TJ 03) - 大山駅 (TJ 04)

かつて下板橋駅 - 大山駅間には金井窪駅が存在したが、東京大空襲による駅舎の被災に伴い1945年（昭和20年）4月15日に廃止された。
1546年

他の紀年法 

 干支 : 丙午
 日本
 天文15年
 皇紀2206年
 中国
 明 : 嘉靖25年
 田斌 : 天淵元年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 明宗元年
 檀紀3879年
 ベトナム
 莫朝 : 広和6年
 後黎朝 : 元和14年
 仏滅紀元 : 2088年 - 2089年
 イスラム暦 : 952年 - 953年
 ユダヤ暦 : 5306年 - 5307年

 カレンダー 

 できごと 
 5月16日（天文15年4月20日） - 河越城の戦い（川越夜戦）
 足利義輝が室町幕府13代将軍となる。

 誕生 

 1月27日 - ヨアヒム・フリードリヒ、ブランデンブルク選帝侯（+ 1608年）
 2月1日（天文15年1月1日） - 最上義光、出羽国の武将・戦国大名 (+ 1614年)
 3月21日 - バルトロメウス・スプランヘル、フランドルの画家（+ 1611年）
 4月1日（天文15年3月1日) - 南部信直、陸奥国の武将・戦国大名 (+ 1599年)
 7月4日 - ムラト3世、オスマン帝国の第12代皇帝（+ 1595年）
 12月14日 - ティコ・ブラーエ、デンマークの天文学者（+ 1601年）
 12月22日（天文15年11月29日） - 黒田孝高（如水・官兵衛）、武将・キリシタン大名（+ 1604年）
 申砬、李氏朝鮮の武将（+ 1592年）
 トーマス・ディッグス、イギリスの天文学者（+ 1595年）

 死去 

 1月2日（天文14年11月30日） - 妙玖、毛利元就の正室（* 1499年）
 2月18日 - マルティン・ルター、神聖ローマ帝国出身の神学者、牧師、説教家（* 1483年）
 3月1日 - ジョージ・ウィシャート、スコットランドのプロテスタントの牧師、殉教者（* 1513年）
 7月4日 - バルバロス・ハイレッディン、オスマン帝国の提督、海賊（* 1475年）
 8月1日 - ピエール・ファーヴル、フランス出身のイエズス会創立者の一人（* 1506年）
 8月3日 - アントニオ・ダ・サンガッロ・イル・ジョヴァネ、ルネサンス期の建築家、軍事技術者（* 1484年）
 8月3日 - エティエンヌ・ドレ、ラテン語学者・翻訳家・出版業者（* 1509年）
 11月1日 - ジュリオ・ロマーノ、ルネサンス期の建築家、画家（* 1499年?）
正一教（しょういつきょう）は、道教の宗派の一つ。現在の道教の教派は全真教（全眞敎）と正一教の二つに大別されて考えられている。日本語読みの問題ではあるが、道教は儒教と共に中国で起こった宗教であるため、漢音読みをする習慣がある。例えば、「道教経典」も「どうきょうけいてん」と読む場合がある。同様に、正一教の読みに対しても、「せいいちきょう」または「せいいつきょう」と読む場合がある。

 概要 
正一教は、後漢末の五斗米道（天師道）という宗教にさかのぼるといわれる。五斗米道は、前漢の功臣張良の子孫である張陵（張道陵）という人が蜀郡で太上老君のお告げを受けて、天師の位との道を授けられ、はじまったとされる。孫の張魯はこれを受け継ぎ、漢中に勢力を張り、宗教王国のような体制を築き上げた。張魯が曹操の軍門に降るとこの漢中政権は消滅したが、教団幹部たちは魏の列侯に封ぜられ、重用された。この教団がその後どうなったのかはよく分かっていない。異民族の侵攻とともに五胡十六国時代に入ると、多くの信徒は南方に拡散し、江南に五斗米道を広めたともいわれ、各地に五斗米道系の教団が分立した状態であったともみられる。後代に作られた正一教の歴代教主の伝記である『漢天師世家』によれば、張陵の子孫は代々の位を世襲したとされるが、史実かどうかは定かではない。いずれにせよ、遅くとも唐末五代には、張天師を教主とし、龍虎山を本拠とする天師道の教団が成立していた。

南北朝時代の北魏では、嵩山の道士の寇謙之が太上老君のお告げにより、張陵ののち空位になっていた天師の位に就いたとして、新天師道を興した。寇謙之は五斗米道の教法を改革し、仏教の要素を取り入れて道教の教義や戒律を整備した。寇謙之の活躍により道教は北魏の国教となった。道教研究者の窪徳忠は、五斗米道が一般に天師道と呼ばれるようになったきっかけが新天師道だったのではないかと述べている。寇謙之の死後、新天師道がどうなったかのはよく分かっていない。その後、南朝宋では廬山の五斗米道系の道士の陸修静が道教経典を集めて体系化し、また仏教を取り入れて道教儀礼を整備した。寇謙之の教法を「北天師道」ともいい、陸修静の教法を「南天師道」ともいう。また、江南には上清派と呼ばれる一派があり、陸修静の流れをくむ茅山の道士、陶弘景がその教法を確立した。

北宋には、龍虎山を本山とする天師道の第24代天師の張正随が真宗に召されて朝廷の庇護の下に入った。元代になると、第36代天師の張宗演が世祖クビライに召され、任じられて江南道教を統轄するようになった。また、教団が正一教と呼ばれるようになったのも、この頃からである。元代の華北では、金代に興った新しい道教である全真教が教勢を拡大し、いつしか正一教と全真教は道教を南北に二分する二大宗派となった。

明の太祖朱元璋の作とされる「御製玄教斎醮儀文序（ぎょせいげんきょうさいしょうぎぶんじょ）」の中では、死者のための儀礼を主として行う教団と見なされている。

清に入ると、朝廷の祈祷や祭祀の行事は、チベット仏教のラマ僧に牛耳られるようになり、道教嫌いであった乾隆帝によって、遂に道教の管掌権を奪われるに至った。辛亥革命時には、龍虎山はさびれていたが、それに追い討ちをかけるように、1912年（民国元年）、江西都督の手で天師の封号までも奪われてしまった。第62代の張元旭が袁世凱らの軍閥に働きかけ、ようやく「正一真人」の封号および龍虎山の封地を奪回するのに成功した。

全真教の道士は修身養性の出家主義的だが、正一教の道士は祭儀中心の在家主義的といわれる。活動は呪符を重んじるなど、呪術性が強く、内丹学などの自己修養はあまり重視されないといわれる。

 第65代継承問題 

国民党との結びつきが強かった第63代のは台湾に亡命し、1969年に台北市で没した。張恩溥の長男である張允賢は1954年に既に死去しており、中国本土に残留した次男の張允康も消息不明となっていたため、第35代張可大より続く男系男子の嫡流の系統は一旦ここで断絶してしまった。次代の張天師は「男系男子の世襲」と定められていたため、1971年までは故人である張恩溥がそのまま在位という形になっており、同年に張恩溥の堂姪である（張恩溥の父の第62代張元旭の弟の張元曙の孫）が第64代天師に就任した。張源先は元々は中華民国陸軍の軍人であったが、1960年代より表面化した張恩溥の後継問題を受けて、張恩溥より直接の指導を受けて正一教の教義を修養、張恩溥の死後も数年間修行を重ねた末に軍を退役して第64代へ就任した経緯があり、系譜上は第61代の張仁晸から連なる傍流の男系男子として、男系相続の伝統が辛うじて維持されていた。

第64代の張源先は2008年10月17日に男系男子を残さないまま死去したが、彼が張天師に就任した段階で「男系男子の世襲」という規定が停止され、襲名条件が「男系子孫である事」と緩和されていた為、皮肉にも第65代張天師選出にあたり大きな問題が生じた。「張天師の男系子孫」を称する複数の人物が張源先の死の前後に相次いで当代継承を主張し、当代の張天師が複数乱立する事態を招いたのである。先代の張恩溥が中国本土から台湾へ落ち延びた関係で、張恩溥自身の複数の子女を始めとする親戚縁者が中国本土側に散在していた事も、この継承問題を単なる一教派内の争いを越えた、両岸問題を内包する複雑怪奇なものとした。

2017年現在、公式の第65代は2009年6月10日に中國嗣漢張天師府道教會の設立と同時に張天師に就任した第62代張元旭の男系曾孫の張意将であるが、張源先が生前の2008年8月2日には第63代張恩溥の庶子であると主張するが、張源先の第64代就任自体が無効であるとして中国本土の龍虎山にて「第64代」張天師就任式を強行しており、2009年5月11日には台湾南投市にて中國嗣漢道教總會の支援を受けたが「第64代」張天師就任式を行った。張道禎は1966年生まれで第32代張守真の男系子孫であると主張しており、張恩溥の実子は張允賢一人で現在消息不明とされる次男の張允康とは血縁関係がない事。張恩溥の死去の時点では継承序列上は第35代以降の系統の傍流で第61代の曾孫である張源先よりも、第32代直系の男系子孫である自分の方が上であったことから、張源先は飽くまでも自身が名乗り出るまでの「第64代張天師"代理"」に過ぎなかったとまで主張している。ほかにも男系女子としての長子世襲を主張し、中國正一道教總會が主催する2011年10月の張源先3回忌記念式典にて第65代就任を発表した張源先の長女の張懿鳳、第58代張起隆の男系子孫と称する張捷翔が第65代継承を称しており、台湾在住者だけでも少なくとも上記5名の張天師が併立している。

更には中国本土でも張恩溥の次女の子であり、中国道教協会現副会長でもある。第62代の男系曾孫でありを務めていた中国道教協会元副会長の、第62代の男系曾孫で北京在住の張貴華らまでが第65代継承を主張しており、中国本土も含めると少なくとも8人の張天師が存在する異常事態となっている。そして、正統第65代とされる張意將を中心に各対立張天師本人及びその支援者が、互いに家系図や清朝及び大日本帝國時代の戸籍簿などを持ち出してまで自らの正当性の主張を繰り広げる有様で、張天師を最高指導者とする正一教の教勢は文字通り四分五裂した状態のまま現在に至っている。
ケネス・アイバーソン

ケネス・ユージン・アイバーソン（Kenneth Eugene Iverson、1920年12月17日 - 2004年10月19日）は、カナダの情報工学者、計算機科学者。プログラミング言語APLを開発したことで知られる。

1983年、ACMの Special Interest Group on APL (SIGAPL) はアイバーソンの栄誉を讃えてAPLの発展に寄与した人物を表彰する「アイバーソン賞」を創設した。

 生涯 
カナダアルバータ州カムローズで、ノースダコタ州から移住してきたノルウェー移民の子として生まれた。実家は農家で経済的に貧しく、初歩的な教育を終えると実家の農業を手伝う日々を送った。農業で生計を立てる間にも独学で数学（微分積分学など）を勉強する努力を続けた。転機が訪れたのは第二次世界大戦後で、戦争中にカナダ空軍兵士として勤務しながら大学入学の資格を取得したアイバーソンは、1946年にクイーンズ大学に入学、得意とする数学・物理学を専攻して1950年に卒業した。

卒業後はハーバード大学の大学院に移って1951年に修士号を取得、後に投入産出分析でノーベル経済学賞を授与されるワシリー・レオンチェフの助手になった。レオンチェフが自らの経済分析に情報工学者ハワード・エイケンの開発した Harvard Mark IV を活用する事を決めると、アイバーソンに実際の作業を委ねた。この活動が高く評価され、アイバーソンは1954年に応用数学の博士号を授与された。

博士になったアイバーソンはハーバード大学の助教授として約5年間雇用され、配列を数学的記法で操作する方法を開発し学生たちに教えていたが、在職権を更新できなかった。1960年、IBMに雇用され、その数学的記法をベースとして System/360 上でAPLを開発した。1979年、「APLに代表される数学的記法とプログラミング言語理論への貢献に対して」チューリング賞が授与された。翌年、IBMを離れてAPLを使った計算センター企業 I. P. Sharp Associates をカナダで創業、APLの改良に務めた。

1987年には企業運営から引退し、1989年夏にRoger Hui と Arthur Whitney と共に簡単なインタプリタのプロトタイプを開発。それが後にAPLの派生言語であるJ言語に発展した。1990年代以降は Hui と共に、J言語の発展とそれを用いた数学教育に専心した。

2004年10月19日、カナダのオンタリオ州トロントにて心臓発作で死去。享年83。

 業績 
アイバーソンが学生に配列操作を教えるために考案した数学的記法はアイバーソン記法と呼ばれ、1962年の著書 A Programming Language で説明されている。1960年、IBMに就職すると、トーマス・J・ワトソン研究所で Adin Falkoff と共に働くようになり、その記法をベースとしてAPLを開発した。1970年、アイバーソンはIBMフェローとなった。

1989年、Roger Hui と共にAPL風の言語Jの開発を開始し、まず翌年のAPL90会議で一般公開した。通常の文字セットでは記述できないというAPLの問題を解決すべく普通の文字セットで記述可能にし、関数型プログラミング、変数配列、MIMD型並列操作といった改良を加えており、これらの一部は今日のAPLでも実現していない。J言語は既存のAPLを改良した言語を意図している。Jインタプリタと言語は今も発展し続けている。J Software からGPLv3ライセンスで入手可能となっている。

 主な著書 
 A Programming Language（1962年）
 Automatic Data Processing（フレデリック・ブルックスとの共著）（1963年）
 A Formal Description of SYSTEM/360, (with A. D. Falkoff and E. H. Sussenguth), IBM Systems Journal, vol. 3. no. 3, 1964, pp. 198–262.
 Elementary Functions: an algorithmic treatment (Science Research Associates, Inc.)（1966年）
 APL\360:User's Manual (with A. D. Falkoff), IBM, 1968
 APL in Exposition, IBM Philadelphia Scientific Center Tech. Report No. 320-3010, IBM, 1972.
 The Design of APL, (with A. D. Falkoff) IBM J. Research and Development, vol. 17, no. 4, 1973, pp. 324–334.
 Notation as a Tool of Thought, Comm. ACM, vol. 23, no. 8, 1980, pp. 444–465.
 A Source Book In APL（Adin D. Falkoff との共著）(APL Press)（1981年）
 Tangible Math (Iverson Software Inc.)（1990年）
 A Personal View of APL, IBM System Journal, vol. 30, no. 4, 1991, pp. 582–593.
 The ISI Dictionary of J (Iverson Software Inc.)（1991年）

 受賞歴 
 1970年 - IBMフェロー
 1975年 - Harry H. Goode Memorial Award (IEEE Computer Society)
 1979年 - チューリング賞 (Association for Computing Machinery)
 1981年 - IEEE Computer Society がコンピュータパイオニア賞を創設した際に、まとめて授与した中 (Charter Recipients) の1人だった。
 1988年 - 名誉博士号（ヨーク大学 (カナダ)）
1565年

他の紀年法 

 干支 : 乙丑
 日本
 永禄8年
 皇紀2225年
 中国
 明 : 嘉靖44年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 明宗20年
 檀紀3898年
 ベトナム
 莫朝 : 淳福4年
 後黎朝 : 正治8年
 仏滅紀元 : 2107年 - 2108年
 イスラム暦 : 972年 - 973年
 ユダヤ暦 : 5325年 - 5326年

 カレンダー 

 できごと 
 3月1日 - リオデジャネイロ市が建設される。
 6月17日（永禄8年5月19日） - 永禄の変。三好三人衆らが将軍足利義輝を襲撃し、殺害。この際、二条御所が焼失。室町幕府がこれにより、一時的に滅亡状態となる。
 スペインがグアム島、北マリアナ諸島、ミンダナオ島北部を植民地化。
 ドイツの科学者コンラート・フォン・ゲスナーが「木にはさんだ」原始的な鉛筆の説明で、鉛筆について初めて記した。

 誕生 

 1月31日（永禄7年12月29日） - 池田輝政、武将・大名（+ 1613年） 
 11月23日（永禄8年11月1日）- 近衛信尹、公卿、関白（+ 1614年）
 森成利（蘭丸）、戦国武将（+1582年）

 死去 

 1月19日 - ディエゴ・ライネス(:en:Diego Laynez) 、イエズス会第2代総会長（*1512年）
 6月17日（永禄8年5月19日） - 足利義輝、室町幕府第13代征夷大将軍（*1536年）
 9月 - チプリアーノ・デ・ローレ、作曲家（* 1515年/1516年）
 12月9日 - ピウス4世、第224代ローマ教皇（*1499年）
 12月13日 - コンラート・ゲスナー、博物学者（* 1516年）
1537年

他の紀年法 

 干支 : 丁酉
 日本
 天文6年
 皇紀2197年
 中国
 明 : 嘉靖16年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 中宗32年
 檀紀3870年
 ベトナム
 莫朝 : 大正8年
 後黎朝 : 元和5年
 仏滅紀元 : 2079年 - 2080年
 イスラム暦 : 943年 - 944年
 ユダヤ暦 : 5297年 - 5298年

 カレンダー 

 できごと 
 8月15日 - アスンシオン建都。
 ポーランドで鶏戦争が発生。
織田信康によって犬山城が築かれる。

 誕生 

 3月17日（天文6年2月6日） - 豊臣秀吉、武将・戦国大名（+ 1598年）
 10月12日 - エドワード6世、テューダー朝のイングランド王（+ 1553年） 
 12月5日（天文6年11月13日） - 足利義昭、室町幕府第15代征夷大将軍（＋1597年）

 死去 

 1月12日 - ロレンツォ・ディ・クレディ、画家・彫刻家（* 1459年頃）
 6月4日 (天文6年4月27日) - 上杉朝興、扇谷上杉家当主 (*1488年）
1541年

他の紀年法 

 干支 : 辛丑
 日本
 天文10年
 皇紀2201年
 中国
 明 : 嘉靖20年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 中宗36年
 檀紀3874年
 ベトナム
 莫朝 : 広和元年
 後黎朝 : 元和9年
 仏滅紀元 : 2083年 - 2084年
 イスラム暦 : 947年 - 948年
 ユダヤ暦 : 5301年 - 5302年

 カレンダー 

 できごと 
 2月12日 - チリのサンティアゴが建都。
 4月7日 - フランシスコ・ザビエル、ポルトガル国王の援助を得てリスボンを出帆し東洋へ向かう旅に出る。
 5月8日 - スペイン人探検家エルナンド・デ・ソトがヨーロッパ人で初めてミシシッピ川に到達。
 6月26日 - フランシスコ・ピサロが暗殺される。
 イングランド王ヘンリー8世がアイルランド王を自称し、これをもってアイルランド王国成立。
 ニコロ・フォンタナ・タルタリアが、三次方程式の解法を発見。
 聖女ディンプナ教会の塔が着工。
 ゲラルドゥス・メルカトルが地球儀を作る。
 システィーナ礼拝堂の壁画「最後の審判」が完成。
 カルヴァンがジュネーヴで宗教改革に着手。
 イエズス会初代総長にイグナチオ・ロヨラを選出。
 チリがスペインの植民地となる。
 ジャック・カルティエ第3回探検行。

 日本 
 7月7日（天文10年6月14日） - 武田晴信、父信虎を駿河に追放し家督を相続。
 武田八幡宮竣工。
 ポルトガル船が豊後国に漂着し、領主の大友宗麟にカボチャの種が贈られる。
 吉田郡山城の戦いで尼子軍が敗北し安芸から撤退。
 大内氏が厳島神主家藤原氏を滅ぼす。
 佐東銀山城の戦いにより安芸武田氏が滅亡。

 誕生 

 2月10日（天文10年1月15日） - 長谷川角行、富士講の開祖 （+ 1646年）
 2月10日（天文10年1月15日） - 足利義氏、古河公方（+ 1583年）
 7月20日 - ピエール・ド・ラリヴェ、劇作家、翻訳家（+ 1619年）
 10月4日（天文10年9月15日） - 千葉親胤、戦国大名（+ 1557年）
 吉良親貞、長宗我部元親の弟（+ 1576年）
 植村家存、徳川氏家臣（+ 1577年）
 吉弘鎮信、大友氏家臣（+ 1578年）
 波多野秀治、戦国武将（+ 1579年）
 穴山信君、戦国武将（+ 1582年）
 海野信親、戦国武将（+ 1582年）
 足利義助、2代目平島公方（+ 1592年）
 小幡信貞、戦国武将（+ 1592年）
 毛利秀頼、戦国武将 （+ 1593年）
 北条氏邦、戦国武将（+ 1597年）
 伊集院忠棟、島津氏家臣（+ 1599年）
 水野忠重、戦国武将（+ 1600年）
 佐竹義久、戦国武将（+ 1601年）
 細野藤敦、伊勢国の豪族（+ 1603年）
 ジャン・ボーアン、本草学者（+ 1612年）
 エル・グレコ、画家（+ 1614年）
 奥村永福、前田氏家臣（+ 1624年）
 小峰義親、戦国武将（+ 1626年）
 陽泰院、鍋島直茂正室（+ 1629年）

 死去 

 2月8日（天文10年1月13日） - 尼子久幸、戦国武将（* 生年不詳）
 3月9日（天文10年2月12日）? - 小山田信有、小山田氏当主（* 1488年）
 4月11日 - ドナト・ブラマンテ、建築家・画家 （* 1444年）
 6月26日 - フランシスコ・ピサロ、コンキスタドール（* 1471年あるいは1478年）
 7月2日（天文10年6月9日） - 大浦政信、戦国武将 （* 1497年）
 7月4日 - ペドロ・デ・アルバラード、コンキスタドール（* 1485年）
 8月10日（天文10年7月19日） - 北條氏綱、戦国大名（1486年）
 9月24日 - パラケルスス、錬金術師、医師、自然哲学者（* 1493年）
 10月24日（天文10年10月6日） - 芳賀高経、戦国武将 （* 1497年）
 11月23日（天文10年11月6日） - 一条房冬、戦国大名（* 1498年）
 11月30日（天文10年11月13日） - 尼子経久、戦国大名（* 1458年）
 天野興定、戦国武将 （* 1475年）
 王艮、思想家（* 1483年）
 浪岡具永、浪岡北畠家当主 （* 1487年）
 南部安信、戦国大名（* 1493年）
 大宝寺晴時、大宝寺氏当主（* 1512年）
1572年

他の紀年法 

 干支：壬申
 日本
 元亀3年
 皇紀2232年
 中国
 明：隆慶6年
 朝鮮
 李氏朝鮮：宣祖5年
 檀紀3905年
 ベトナム
 莫朝：崇康7年
 後黎朝：洪福元年
 仏滅紀元：2114年 - 2115年
 イスラム暦：979年 - 980年
 ユダヤ暦：5332年 - 5333年

 カレンダー 

 できごと 
 8月24日 - サン・バルテルミの虐殺。
 カシオペヤ座に超新星（SN 1572）出現。ティコ・ブラーエが発見したため、この星は「ティコの星」と呼ばれる。
 ローマ教皇グレゴリウス13世即位（-1585年）
 ポーランド王国のヤギェウォ朝断絶、選挙王政となる。
 明の万暦帝即位（-1620年）

 誕生 

 1月22日? - ジョン・ダン、詩人、作家（+ 1631年）
 6月11日 - ベン・ジョンソン、詩人（+ 1637年）
 7月14日（元亀3年6月5日） - 酒井忠世、大老（+ 1636年）
 11月8日 - ヨーハン・ジギスムント、ブランデンブルク選帝侯（+ 1619年）
 月日不明 - 出雲阿国、歌舞伎創始者（+ 没年不詳）
 月日不明 - 宇喜多秀家、豊臣五大老（+1655年）
 月日不明 - 小幡景憲、兵学者（+ 1663年）
 月日不明 - コルネリウス・ドレベル、発明家、最初の潜水艦の発明者（+ 1633年）
 月日不明 - 蘇我理右衛門、住友財閥業祖（+ 1636年）
 月日不明 - トマス・トムキンズ、作曲家（+ 1656年）
 月日不明 - 摩阿姫、前田利家の娘（+ 1605年）
 月日不明 - 望月六郎、真田十勇士のひとり（+ 1615年?）
 月日不明 - ヨハン・バイエル、天文学者（+ 1625年）

 死去 

 2月23日 - ピエール・セルトン、作曲家（* 1510年 - 1520年頃）
 5月1日 - ピウス5世、ローマ教皇（* 1504年）
 6月2日 - トマス・ハワード (第4代ノーフォーク公)、イングランド貴族（* 1536年）
 6月9日 - ジャンヌ・ダルブレ、ナバラ王国女王（* 1528年）
 6月11日（元亀3年5月1日） - 朝倉景紀、戦国武将（* 1505年）
 7月5日 - 隆慶帝、明の第13代皇帝（* 1537年）
 8月20日 - ミゲル・ロペス・デ・レガスピ、コンキスタドール、フィリピン総督（* 1502年）
 8月24日 - ガスパール・ド・コリニー、貴族、軍人（* 1519年）
 8月27日前後 - クロード・グディメル、作曲家、音楽理論家（* 1510年頃）
 9月24日 - トゥパク・アマル、インカ帝国皇帝（* 生年不詳）
 11月23日 - アーニョロ・ブロンズィーノ、画家（* 1503年）
 12月22日 - フランソワ・クルーエ、画家（* 1510年頃）
 月日不明 - 尚元王、琉球王国国王（* 1528年）
1570年

他の紀年法 

 干支 : 庚午
 日本
 永禄13年、元亀元年4月23日 - 
 皇紀2230年
 中国
 明 : 隆慶4年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 宣祖3年
 檀紀3903年
 ベトナム
 莫朝 : 崇康5年
 後黎朝 : 正治13年
 仏滅紀元 : 2112年 - 2113年
 イスラム暦 : 977年 - 978年
 ユダヤ暦 : 5330年 - 5331年

 カレンダー 

 できごと 
 1月9日 - イワン雷帝がノヴゴロド虐殺を開始
 2月25日 - 教皇ピウス5世がエリザベス1世を破門
 5月20日 - アブラハム・オルテリウス 「世界の舞台 (Theatrum Orbis Terrarum)」出版 (世界初の近代的地図)
 8月8日 - フランス宗教戦争(第3次): サン＝ジェルマン＝アン＝レーの和議

 日本 
 5月27日（永禄13年4月23日） - 改元して元亀元年
 6月1日（元亀元年4月28日） - 金ヶ崎の戦い（金ヶ崎の退き口）
 8月9日（元亀元年6月28日） - 姉川の戦い
 9月19日（元亀元年8月20日） - 今山の戦い。大友氏の大軍に攻め込まれた龍造寺隆信が勝利する
 11月5日（元亀元年10月8日） - 徳川家康と上杉輝虎が同盟を締結。

 誕生 

 4月23日 - ガイ・フォークス、火薬陰謀事件の実行責任者（+ 1606年）
 8月17日(元亀元年7月16日) - 佐竹義宣、武将・戦国大名（+ 1633年）

 死去 

 5月29日（元亀元年4月25日） - 森可隆、戦国時代の武将（* 1552年）
1575年

他の紀年法 

 干支 : 乙亥
 日本
 天正3年
 皇紀2235年
 中国
 明 : 万暦3年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 宣祖8年
 檀紀3908年
 ベトナム
 莫朝 : 崇康10年
 後黎朝 : 嘉泰3年
 仏滅紀元 : 2117年 - 2118年
 イスラム暦 : 982年 - 983年
 ユダヤ暦 : 5335年 - 5336年

 カレンダー 

 できごと 
 2月8日 - ライデン大学創設。
 ポルトガル人がルアンダ（アンゴラ共和国の首都）を建設。

 日本 
 6月29日（天正3年5月21日） - 織田・徳川連合軍と武田軍が長篠城西方の設楽原で激突（長篠の戦い）、織田・徳川連合軍が勝利し武田勝頼は撤退。
 長宗我部元親が四万十川の戦いで一条兼定を破り、土佐を平定する。
 日本香堂の源流企業が創業される。

 誕生 

 11月4日 - グイド・レーニ、画家（+ 1642年）
 長宗我部盛親、土佐の大名・武将（+ 1615年）
 堀秀治、武将（+ 1606年）
 本多忠政、伊勢桑名藩第2代藩主、播磨姫路藩初代藩主（+ 1631年）

 死去 

 6月24日（もしくは25日）（天正3年5月16日もしくは17日） - 鳥居強右衛門、戦国時代における奥平信昌の足軽（* 1540年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 甘利信康、武田氏の武将
 6月29日（天正3年5月21日） - 河窪信実、武田信玄の弟
 6月29日（天正3年5月21日） - 高坂昌澄、武田氏の武将（* 1551年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 三枝昌貞（守友）、武田氏の武将。武田二十四将の1人（* 1537年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 真田信綱、武田氏の武将。武田二十四将の1人（* 1537年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 真田昌輝、真田信綱の弟（* 1543年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 土屋昌続、武田氏の武将（* 1544年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 内藤昌豊、武田四名臣の1人（* 1522年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 馬場信春、武田四名臣の1人（* 1515年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 原昌胤、武田二十四将の1人（* 1531年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 原盛胤、武田氏の武将
 6月29日（天正3年5月21日） - 松平伊忠、徳川氏の武将。十八松平の1つ（* 1537年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 望月信永、武田氏の一門でもある武将（* 1551年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 山県昌景、武田四名臣の1人（* 1529年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 横田康景、武田氏の武将（* 1525年）
 6月29日（天正3年5月21日） - 和田業繁、武田氏の武将
 12月23日（天正3年11月21日） - 秋山虎繁（信友）、武田二十四将の1人（* 1527年）
1551年

他の紀年法 

 干支 : 辛亥
 日本
 天文20年
 皇紀2211年
 中国
 明 : 嘉靖30年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 明宗6年
 檀紀3884年
 ベトナム
 莫朝 : 景暦4年
 後黎朝 : 順平3年
 仏滅紀元 : 2093年 - 2094年
 イスラム暦 : 957年 - 959年
 ユダヤ暦 : 5311年 - 5312年

 カレンダー 

 できごと 
 9月28日 - 30日（天文20年8月28日 - 9月1日） - 大寧寺の変。周防の戦国大名・大内義隆が、守護代・陶晴賢たちの軍勢に攻められ、逃亡先の長門大寧寺にて自害。

 誕生 

 死去 

 4月8日（天文20年3月3日） - 織田信秀、尾張の戦国武将。織田信長の父。（* 1511年）
 5月18日 - ドメニコ・ベッカフーミ、画家（* 1486年）
 9月30日（天文20年9月1日） - 大内義隆、周防の守護大名・戦国大名（* 1507年）
朝霞台駅（あさかだいえき）は、埼玉県朝霞市東弁財一丁目にある、東武鉄道東上本線の駅である。駅番号はTJ 13。

 歴史 
 1974年（昭和49年）8月6日：武蔵野線北朝霞駅（1973年4月1日開業）との乗り換えの便宜を図るために開設。
 開設当初は準急（成増以北各駅停車）と普通のみ停車。
 1998年（平成10年）3月26日：乗り換え客の利便向上のため、急行の停車駅になる。
 2007年（平成19年）4月27日：発車メロディ使用開始。
 2013年（平成25年）3月16日：ダイヤ改正により新設された「快速」の停車駅となる。
 2014年（平成26年）9月30日：駅南口にあった定期乗車券販売窓口は、東松山駅の定期乗車券販売窓口と共に、営業を終了。
 2019年（平成31年）3月16日：ダイヤ改正により新設された「川越特急」の停車駅となる。
 2023年（令和5年）3月18日：ダイヤ改正により快速急行の停車駅となる一方で、快速が廃止。
 2025年（令和7年）3月28日：改札口対正面に新設されたエレベーター専用改札口の使用が開始。

 駅構造 
島式ホーム2面4線を有する地上駅で、ホームは切通し部にある。複々線区間にあり、外側を池袋発着の優等列車が、内側を普通列車および地下鉄線直通列車が走る(東上線の8両編成の乗り入れる駅としては上り電車において唯一の停車位置が前あわせの駅である。そのため女性専用車両の位置も10両のピンクと8両の緑が併用されている)。階段のほか、バリアフリー対応のエスカレーターが設置されている。

駅舎は地平よりやや高い位置にあり、改札口は跨線橋に直結した半橋上駅となっているため、駅舎に入るには北口、南口ともに10段程度階段を上る必要がある。この階段部についても、2004年3月頃にエスカレーターが設置された。

2009年10月上旬に、ピクトグラムを用いた点字付きの、駅構内案内図・トイレ内案内図を設置した。2010年3月頃には、発車案内表示機が更新された。

武蔵野線北朝霞駅が北口側にある。駅舎の北、プラットホームにかかる位置を武蔵野線が高架で越えている。

東武川越駅管区傘下の駅長配置駅で、朝霞駅を管理する。

 のりば 
番線路線方向行先1 東上線 下り川越方面23 上り池袋方面4

 川越特急池袋行は和光市駅を通過する。そのため、有楽町線・副都心線小竹向原方面へは当駅での乗り換えが必要となる。

 利用状況 
2023年度の1日平均乗降人員は148,983人である。東上線内では池袋駅、和光市駅に次ぐ第3位である。増加傾向ではあるが、2008年度以降は、同年度に大幅に増加した和光市駅より少なくなっている。東武鉄道全体では北千住駅、池袋駅、和光市駅に次いで4番目に多い。

近年の1日平均乗降人員および乗車人員の推移は下記の通り。

+年度別1日平均乗降・乗車人員年度1日平均乗降人員1日平均乗車人員出典1978年（昭和53年）42,7981990年（平成2年）92,02846,4951991年（平成3年）96,78848,8771992年（平成4年）102,06851,9361993年（平成5年）106,48754,4251994年（平成6年）109,39156,0901995年（平成7年）115,79357,9331996年（平成8年）115,96757,9791997年（平成9年）115,28457,7161998年（平成10年）115,66958,1381999年（平成11年）117,29359,0162000年（平成12年）122,30761,4292001年（平成13年）127,45762,9442002年（平成14年）128,87763,7892003年（平成15年）130,90765,0222004年（平成16年）132,52265,9242005年（平成17年）130,02564,6572006年（平成18年）132,28965,8132007年（平成19年）138,35268,6022008年（平成20年）141,69470,2262009年（平成21年）143,75671,3192010年（平成22年）146,17872,6102011年（平成23年）145,30172,6922012年（平成24年）149,65074,8812013年（平成25年）154,28177,1872014年（平成26年）153,68076,8732015年（平成27年）158,14079,1092016年（平成28年）161,32080,4232017年（平成29年）163,05681,3392018年（平成30年）162,96381,3222019年（令和元年）161,76280,7442020年（令和2年）119,00959,4082021年（令和3年）131,31665,5972022年（令和4年）143,85671,8932023年（令和5年）148,98374,442

 駅周辺 
乗換駅
 北朝霞駅 - 東日本旅客鉄道（JR東日本）武蔵野線
 北口側の駅前広場を共有している。広場の設計は鳳コンサルタント環境デザイン研究所。駅舎は隣接し、連絡通路は屋根で覆われている。駅名は異なるものの、実質同一駅であり乗り換えは便利。開業後、しばらくは周辺に建物も少なく、乗換え目的に特化した駅といった風情であったが、2000年代に入ってからはある程度の商業集積を持つようになっている。

公的施設・学校
 朝霞市役所朝霞台出張所
 東京都水道局朝霞浄水場
 埼玉県朝霞県土整備事務所
 朝霞市産業文化センター
 朝霞市立図書館北朝霞分館
 朝霞市博物館
 朝霞県税事務所
 東洋大学朝霞キャンパス

郵便局・金融機関
 朝霞三原郵便局
 朝霞溝沼郵便局
 朝霞宮戸郵便局
 りそな銀行朝霞台支店

病院
 朝霞台メディカルモール
 TMGあさか医療センター

商業施設

 オリンピック朝霞台店
 サミットストア朝霞台店
 東武ストアフレッシュ&クイック朝霞台店

宿泊施設
 東横INN北朝霞駅西口

 バス路線 
南口側のバス停留所名は朝霞台駅、北口側の停留所名は北朝霞駅である。

 南口（朝霞台駅停留所）発着 

+乗り場運行会社系統行先備考 1西武バスひばり71ひばりヶ丘駅北口深夜バスあり朝23新座営業所 2久留22東久留米駅東口朝22新座営業所朝21・朝24志木駅南口朝24-1新座営業所 3東武バスウエスト朝04新座車庫朝04・05朝霞駅東口東武バスウエスト京浜急行バス空港リムジン羽田空港共同運行東武バスウエスト東京空港交通成田空港共同運行

この他、国際興業バスによる深夜急行バスとして池袋駅西口→朝霞台駅行のバスと池袋駅西口→朝霞台駅（降車のみ）→新座駅行のバスがある。

 北口（北朝霞駅停留所）発着 
「北朝霞駅#バス路線」を参照。

 隣の駅 

 東武鉄道
 東上本線
TJライナー
通過
 川越特急
池袋駅 (TJ 01) - 朝霞台駅 (TJ 13) - 川越駅 (TJ 21)
 快速急行
 和光市駅 (TJ 11) - 朝霞台駅 (TJ 13) - 川越駅 (TJ 21)
 急行・準急・普通
 朝霞駅 (TJ 12) - 朝霞台駅 (TJ 13) - 志木駅 (TJ 14)
天体工場（てんたいこうじょう）は、かつて北海道札幌市中央区にある複合商業施設サッポロファクトリー内に存在した天体博物館。

1993年に開館し、数年後に閉鎖となった。この名前は小惑星（4645）に命名された。

 経緯と展示内容 
天体工場は、小博物館、あるいはミニ・テーマパークというべき施設で、宇宙空間の実際の天体ではなく、物語的な意味での「天体」「星」をテーマとしていた。

1993年、サッポロビールが同社札幌工場の跡地に建設したサッポロファクトリーのレンガ館2Fに、全館のイメージシンボルとして「星を作る工場」というコンセプトで開設した。明治時代からの赤レンガ工場を利用し、かつそのイメージを拡大適用する形でつくられたサッポロファクトリー自体、比較的新しい施設でありながら「古きよき時代」という印象を感じさせるものとなっている。使用された設備はかつての機械室と麦芽倉庫である。

サッポロビールのマークがそもそも「星」であり、そこに「ビール工場が、天体をつくる工場として生まれ変わった」という意味を持たせて、独特の世界観を作り上げていた。メセナとしての意味も多分にあったのであろうが、十年と経たないうちに閉ざされてしまった。

展示では、架空の人物"工場長"をキーとして、「天体図書館」「星座資料室」「記憶倉庫」「星造工房」の4つの展示室からなる空間演出を行っていた。星造工房の設備にはビール醸造の装置類がたくみに取り込まれて使用されており、別世界の雰囲気を醸し出していた。

当初は有料だった（大人700円、小人500円）が、後には入場無料となっていた。有料のコンテンツとしては、星空に関する内容を上映する「プラネシアター」や、誕生日から西洋占星術のホロスコープを利用して占う「天運解読機」、相性占いの「双運羅星盤」があり、またほかにも絵葉書などのグッズが販売されていた。

演出はイエローツーカンパニーが担当し、「天体図書館」は舞台美術家・造形作家の小竹信節がアートディレクターを担当した。

 小惑星「天体工場」 
小惑星登録番号4645 Tentaikojo。この施設に因んで命名された。命名者は、アマチュア天文家の藤井哲也と渡辺和郎。
紀元前10世紀

は、西暦による紀元前1000年から紀元前901年までの100年間を指す世紀。

 出来事 

 紀元前1000年代 
 紀元前1000年頃
 アーリア人がガンジス川流域に移動し、バラモン教が成立する（後期ヴェーダ時代）。
 インド南部で巨石文化が興る。 インド亜大陸の各地に鉄器が普及。
 インド南部のタミルナードゥ州の遺跡の埋葬壺が作られ始める（ - 紀元前6世紀）。
 イラン西部ザグロス山脈沿いのルリスタンで青銅器文化が展開。
 同時期にイラン北部カスピ海沿いのギーラーンでも「こぶ牛型形象土器」で知られるが展開。
 ハブール川沿岸にアラム系国家ビト・バヒアニの都グザナ（テル・ハラフ）が建設される。
 ギリシアのエウボイア島の遺跡の（英雄廟）が建てられる。
 イタリアでエトルリア人によるが展開。
 スペイン・バレンシア地方で「」が埋蔵される。
 ドイツで「」が埋蔵される。
 ドイツで「（ベルリン新博物館（ノイエス・ムゼウム）蔵）」が作られる。
 イギリスのヒルフィギュア「」が作られる。
 ナイジェリアのノク文化が始まる（ - 紀元前500年頃）。
 メキシコ湾岸の熱帯低地（現ベラクルス州サン・ロレンソ）で大がかりな建築物や石の彫刻の技術を持った農耕民達によるオルメカ文化の繁栄が続く。
 メキシコ南東部タバスコ州のアグアダ・フェニックス(Aguada Fénix)遺跡の基壇部分（南北1.4km×東西0.4km）が建設される（ - 紀元前800年頃）。
 中央ユーラシアのシベリアからモンゴルにかけては青銅器時代。
 この時期「鹿石」の名で知られる巨石記念物が各地で造営される。エルデンツォクト遺跡や、ジャルガランティンアム遺跡などが有名。
 ベトナム中部では、鉄器を用いる（沙黄文化）が成立する（ - 紀元後200年）。
 日本の縄文時代晩期の始まり( - 紀元前300年頃）。
 代表は青森県つがる市の亀ヶ岡遺跡。富山県魚津市で発見された魚津埋没林はこの時代のもの。
 小寒冷期が到来し、「弥生海退」と呼ばれる海水面の低下が見られる。
 統一イスラエル王国でダヴィデ王がヘブロンで即位。
彼はペリシテ人を破ってこれを配下に納め、領土を南はエジプトの境界から北はユーフラテスの川岸にまで広げる。

 紀元前990年代 
 紀元前993年頃 - ダヴィデ王がヘブロンからエルサレム（ダヴィデの町）に遷都。
 紀元前991年頃 - エジプト第21王朝の王プスセンネス1世が死去。この王墓は古代エジプトで唯一の無盗掘の王墓であった。

 紀元前980年代 
 紀元前985年頃 - 周の昭王が南方巡狩で消息不明になる（楚との戦いで死亡した）。穆王が即位。

 紀元前970年代 
 紀元前971年頃 - 統一イスラエル王国でソロモン王が即位。その治世でエルサレム神殿を建立。

 紀元前950年代 
 紀元前950年頃 - 死者の書『』（大英博物館蔵）が作られる（ - 紀元前930年）。
 女性神官ネシタネベトイシェルウに捧げられたもので、現存する古代エジプト最長の死者の書。メジェド神が記載されていることでも有名。

 紀元前940年代 
 紀元前945年頃 - リビア人傭兵の子孫であるシェションク1世がエジプト第22王朝を開く。
 都はタニスで、女神バスト信仰の中心であったブバスティスも繁栄した。
アメン大司祭職に息子のをつけ、エジプトを統一。
 紀元前940年 - 周の穆王が死去し、共王が即位。
 穆王の時代に建国以来の周の歴代王の名称が書かれた「」が作られる。

 紀元前930年代 
 紀元前934年頃 - アッシリア王アッシュール・ダン2世の即位。「中アッシリア」から「新アッシリア」への移行期。
 紀元前930年頃
 ソロモン王の死後、統一イスラエル王国が北のイスラエル王国と南のユダ王国に分裂する。
 スパルタが建国される。

 紀元前920年代 
 紀元前928年頃 - 周の共王が密康公を滅ぼす。
 紀元前925年頃 - エジプト王シェションク1世によるエルサレム神殿の略奪。
 この王は『旧約聖書』の「歴代誌」「列王記」に記載されているシシャク王に比定されている。

 紀元前910年代 
 紀元前911年 - アッシリア王アダド・ニラリ2世の即位。この時期から「新アッシリア」と呼ばれる。
 アダド・ニラリ2世の治世から紀元前7世紀半ばのアッシュルバニパルの治世までの完全なリンム表（一年任期で交代するリンム職の名前を記したリスト）が残されており、古代オリエント史において正確に編年を復元できる最初の年はアダド・ニラリ2世の治世第1年（紀元前911年）である。
 弥生時代の始まりが紀元前10世紀である可能性がある。国立歴史民俗博物館の研究グループが、九州北部の遺跡から出土した弥生時代早期の土器に付着していた煮焦げなどの炭化物の放射性炭素年代測定の結果、通説より500年遡ることが裏付けられたと発表した。

 人物 

 ギリシア 
 エウリュステネス - アギス朝の初代スパルタ王（在位前930年頃）
 アギス1世 - アギス朝のスパルタ王（在位前930年頃 - 前900年頃）

 オリエント 
 ダヴィデ - 古代イスラエル王（在位前1000年頃 - 前962年頃）
 ソロモン - 古代イスラエル王（在位前971年頃 - 前931年頃）
 ビルキス（バルキス） - シバの女王（イエメン説）（ソロモン王と同世代）
 マケダ（マーキダ） - シバの女王（エチオピア説）（ソロモン王と同世代）
 ヒラム - ティルスの王（在位前980年頃 - 前947年頃）・ソロモンの協力者
 レハブアム - ユダ王国の初代の王（在位前922年 - 前915年）・ソロモンの子
 ヤロブアム1世 - イスラエル王国の初代の王（在位前922年 - 前901年）
 プスセンネス1世 - エジプト第21王朝の王（在位前1039年頃 - 前991年頃）
 プスセンネス2世 - エジプト第21王朝の王（在位前959年頃 - 前945年頃） 
 シェションク1世 - エジプト第22王朝の王（在位前945年頃 - 前922年頃）
 ゾロアスター - イランの宗教家（前10世紀説から前6世紀説まである）

 中国 
 康王（? - 前993年?） - 周王朝第3代王（在位前1002年? - 前993年?）
 昭王（? - 前985年?） - 周王朝第4代王（在位前993年? - 前985年?）
 穆王（? - 前940年?） - 周王朝第5代王（在位前985年? - 前940年?）
 共王（? - 前903年?） - 周王朝第6代王（在位前940年? - 前903年?）

 技術・社会 
 日本列島では、縄文時代の晩期には北九州・近畿にまで水田農耕が定着していったとされる。紀元前10世紀中頃の北部九州玄界灘沿岸地域の平野部で稲作が始まっていたことが確認されている。
紀元前586年（きげんぜん586ねん）は、西暦（ローマ暦）による年。紀元前1世紀の共和政ローマ末期以降の古代ローマにおいては、ローマ建国紀元168年として知られていた。紀年法として西暦（キリスト紀元）がヨーロッパで広く普及した中世時代初期以降、この年は紀元前586年と表記されるのが一般的となった。

 他の紀年法 
 干支 : 乙亥
 日本
 皇紀75年
 神武天皇75年
 中国
 周 - 定王21年
 魯 - 成公5年
 斉 - 頃公13年
 晋 - 景公14年
 秦 - 桓公18年
 楚 - 共王5年
 宋 - 共公3年
 衛 - 定公3年
 陳 - 成公13年
 蔡 - 景侯6年
 曹 - 宣公9年
 鄭 - 悼公元年
 燕 - 昭公元年
 朝鮮
 檀紀1748年
 ユダヤ暦 : 3175年 - 3176年

 できごと 

 オリエント 
 新バビロニアがゼデキヤ王を捕虜として連行しユダ王国を滅ぼす：第2回バビロン捕囚（ - 紀元前538年）。

 中国 
 晋の趙同と趙括が弟の趙嬰斉を斉に追放した。
 許の霊公が鄭の悼公を楚に訴えた。悼公は楚に赴いたが敗訴し、楚は鄭の皇戌と子国を抑留した。悼公は帰国すると、子游（公子偃）を晋に派遣して講和を求めた。
 鄭の悼公と晋の趙同が垂棘で盟を交わした。
 晋・魯・斉・宋・衛・鄭・曹・邾・杞が蟲牢で同盟した。

 誕生 

 死去 
 周の定王
758年

他の紀年法 
 干支 : 戊戌
 日本
 天平宝字2年
 皇紀1418年
 中国
 唐 : 至徳3載、乾元元年
 燕（安禄山） : 天成2年
 中国周辺
 渤海：大興21年
 南詔：賛普鐘7年
 朝鮮
 新羅：景徳王17年
 檀紀3091年
 ベトナム :
 仏滅紀元 :
 ユダヤ暦 :

 カレンダー 

 できごと 
 7月 - 60歳以上を老丁、65歳以上を耆老と改める。
 9月3日 - 顔真卿が、顔杲卿らを追悼するために、祭姪文稿を記す
 9月7日（天平宝字2年8月1日） - 孝謙天皇が譲位し、大炊王が即位して、第47代天皇・淳仁天皇となる。
 陸奥に桃生城、出羽に雄勝城を築く
 唐で、塩と鉄の専売制が施行される
 東大寺大仏殿竣工

 誕生 

 恵恭王、新羅の第36代の王（+ 780年）
 坂上田村麻呂、奈良時代、平安時代の武官（+ 811年）
 橘清友、奈良時代の政治家（+ 789年）

 死去 

 荷沢神会、唐の禅僧、荷沢宗の開祖（+ 684年）
電気素量 （でんきそりょう、）は電気量の最小量である。素電荷（そでんか）、電荷素量とも呼ばれる。もっぱら記号 で表される。

電気素量の値は基礎的な物理定数であり、単位としても用いられる。現在の値は電子1個の運ぶ電気量の大きさとされ、これは陽子1個あるいは陽電子1個の電荷と等しい。

なおクォークの保持する電気量は電気素量の1/3相当とされるものの、クォークが単独で現れることはないため、クオークを支持する立場においても電気素量の値は従来と変わらない。

原子核物理学や化学では粒子の電荷を表すために用いられる。素粒子物理学において、電磁相互作用のゲージ結合定数であり、相互作用の大きさを表す指標である。

 値 
電気素量の国際単位系（SI）による値は、正確に
 
である。

2019年5月20日に発効した現行のSIにおいて、電気素量はSIを定義する定義定数の一つである。
現行のSIでは、定義定数の値を不確かさなく固定することによってSIを定義しているため、電気素量のSIによる値には不確かさがない。

CGS静電単位系やガウス単位系での値は
 
である。これらの単位系では、電気素量は定義定数ではなく、微細構造定数 と以下の式で関連付けられる測定値である。

 電気素量の計測実験 
 1897年 ジョン・タウンゼントの実験
 電気分解によって生じる帯電した気体イオンの量と帯電量を測定し、電荷を算出した。
 1898年 J.J. トムソンの実験
 水蒸気をイオン化して、電流と水蒸気の質量から求めた。
 1903年 ジョン・タウンゼントとH.A. ウィルソンの実験
 水蒸気のイオンの電界中の落下速度から求めた。
 1909年 ミリカンの油滴実験
 油滴を使ったウィルソン実験を改良し、多くの誤差要因を排除した。当時の計測値は だったとされる。

 電磁気量の単位 
歴史的に電磁気量の単位系は、何らかの幾何学的な配位において作用する電磁気的な力の大きさに基づいて力学量の単位系から組み立てられる、一貫性のある単位系として定義されており、電気素量との理論的な関係はない。

現行の SI 系において電気素量は電磁気量の単位を定義する定義定数として位置付けられているが、これも歴史的な単位から換算係数が簡単になるように値が決められているだけで、電気素量が定数であるという以上に理論的な裏付けに基づくものではない。

なお、1 mol あたりの電子の電気量は単位ファラデー（記号: Fd）であり、電気素量にアボガドロ数 をかけたものである。

 量子電気力学における電気素量 
量子電気力学においては、ある時空点で電子が光子を放出したり吸収したりするの大きさが電気素量に対応する。ファインマン・ダイアグラムを用いることでその事がより明らかになる。
PET, pet、ペット

 愛玩動物 ⇒ ペット

 PETと略されるもの 
Positron emission tomography - ポジトロン断層法。PET検査。
Polyethylene terephthalate - ポリエチレンテレフタラート
ペットボトル（PETボトル） - ポリエチレンテレフタラートで作られている容器。
Preliminary English Test - ケンブリッジ大学ESOL試験。ケンブリッジ大学英語検定機構を参照。
Personal Electronic Transactor - コモドール社によるパーソナルコンピュータの機種名。PET 2001。
PErsonal Terminal - ロックマンエグゼシリーズに登場する携帯情報端末。PErsonal Terminal

 ペット(作品タイトル) 
ペット (漫画) - 三宅乱丈の漫画、及びそれを原作とした2020年のTVアニメーション作品。
ペット (映画) - （原題 : The Secret Life of Pets）2016年公開、アメリカ合衆国の長編オリジナルアニメーション映画。
ペット2 - （原題：The Secret Life of Pets 2）2019年公開、アメリカ合衆国の長編オリジナルアニメーション映画。ペット (映画)の続編。
ペット 檻の中の乙女 - (原題：Pet）2016年のアメリカ合衆国・スペイン合作のホラー映画。

 一部にPETが含まれる略称 
PETget - Puppy Linux で採用されているパッケージ管理システム。
トランペットの略。ペットとも。
逆格子ベクトル（ぎゃくこうしべくとる、）とは、物性物理における問題、特に結晶構造の解析やバンド計算等に用いる数学的な概念の一つで、波数の概念の一般化である。

 実格子のフーリエ変換 

 1次元格子点（点列）のフーリエ変換 
3次元の実空間中にある無限に続く点列を考える。点間隔を表すベクトルをとすると、

これをフーリエ変換すると、逆空間（k空間、波数空間、逆格子空間）では次の式で表されような無限に続く平面の列（法線、面間隔）になる。

{|class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="text-align:left"
!証明
|-
|点列を次のような「くし型関数」として表す。

これをフーリエ変換すると、3次元デルタ関数の性質より、

このデルタ関数の中身が0になる条件式

は無限に続く平面の列を表している。
|}

 2次元格子点のフーリエ変換 
3次元実空間中にある無限に続く2次元格子点は、次のように表される。

これをフーリエ変換すると、波数空間では2次元的に規則正しく並んだ無限に長いロッドになり、次の式で表される。

これを逆格子ロッドと呼び、結晶表面の構造解析でよく用いられる。

{|class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="text-align:left"
!証明
|-
|2次元格子を、くし型関数を用いて次のように表す。

これは上述の点列の畳み込みであることが分かる。つまり畳み込みを記号で表すとすると、

よって上述の点列のフーリエ変換の結果と畳み込みの性質より、2次元格子のフーリエ変換は2つの平面列の積であることがわかる。

2つの平面が重なる部分は直線（無限に長いロッド）になる。よってこれは無限に長いロッドが二次元的に並んだものである。
|}

 3次元格子のフーリエ変換 
3次元の実空間中の格子点は、次のように表される。

これをフーリエ変換すると、波数空間では次の式で表される3次元格子点になる。

これを逆格子点と呼ぶ。
{|class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="text-align:left"
!証明
|-
|3次元格子を、くし型関数を用いて次のように表す。

2次元格子の場合と同様に、これも上述の点列の畳み込みで表せる。

よって上述の点列のフーリエ変換の結果と畳み込みの性質より、3次元格子のフーリエ変換は3つの平面列の積であることがわかる。

3つの平面が重なる部分は点になる。よってこれは点が3次元的に無限に並んだものである。
|}

 逆格子ベクトル 
構造を調べたい3次元結晶の実空間における基本並進ベクトル（基本単位ベクトル）を {a1, a2, a3} とする。このとき、この結晶の逆格子空間での基本並進ベクトル（基本単位ベクトル、基本逆格子ベクトル、単に基本ベクトルとも言う）{b1, b2, b3} は、以下のように定義される。

ここで・は内積、×は外積である。このように逆格子空間の基本ベクトルを定義すると、aとbの間には以下の直交関係がある。

また、{b1, b2, b3} と任意の整数の組 m = (m1, m2, m3) によって構成されるベクトル

を逆格子ベクトルという。逆格子ベクトルGm で表現されるベクトルの終点（(m1, m2, m3) で表される）の集まりが逆格子、そしてそのそれぞれの終点が逆格子点である。

 性質 
任意の実格子ベクトルRn と逆格子ベクトルGm には、

という関係がある。ただしNmn は適当な整数である。

尚、基本並進ベクトルがつくる平行六面体（＝単位胞）の体積は、

となる。ここでΩは実空間での単位胞の体積で、ΩGは逆格子空間での単位胞の体積である。

 ブリルアンゾーン 
逆格子の単位胞は、逆格子の対称性を十分に反映していない。そこで逆格子の原点とその近くにある逆格子点との二等分面で囲まれた領域が用いられ、これをブリルアンゾーンと呼ぶ。ブリルアンゾーンは逆格子の対称性を反映しており、その体積は逆格子の単位胞の体積と同じになる。
特異点（とくいてん、、シンギュラー・ポイント）は、一般解の点ではなく特異解の点のこと。ある「基準 （）」を適用できない、あるいは一般的な手順では求まらない「（singular）点」である。特異点は、基準・手順に対して「—に於ける特異点」「—に関する特異点」という呼び方をする。特異点という言葉は、数学, 物理学およびその応用である制御工学などで用いる。なおカタカナ語の「シンギュラリティ[シングラリティ]（singularity）」は特異点、特異解を含む、幅広い概念を他人に伝えるために直接または比喩表現を用いて指すことがある。

 科学 

 数学 
 特異点 (数学)
 複素解析
 孤立特異点
可除特異点
極
真性特異点
 動く特異点
 幾何学
 曲線の特異点
 代数多様体の特異点
 
 
 その他
 局所的な変換が一対一を保たない点。円座標平面 に於ける特異点は、 である。（関数行列参照）

 物理学 
 宇宙物理学では重力に関する特異点が考えられ、重力の特異点 (gravitational singularity) という。ブラックホール内には、時空に於ける特異点が存在すると考えられている。（特異点定理参照）
 裸の特異点
 プラントル・グロワートの特異点
 ファン・ホーベ特異点

 工学 
制御理論における特異点

 技術哲学・科学哲学 
技術的特異点

 哲学 
文化的特異点
法的特異点
補数

またはとは、ある数 との和が基準となる数 に等しくなるような数である。すなわち、補数を とすればこれは を満たす。

 を 進法の基数の冪 とすればこれは、 進法で と表せる。従ってこの場合、非負の整数 に対する補数 は に足して 桁になる最小の整数と言える。

補数は計算機において、減算や負の数を表すためにしばしば利用される。

 定義 
 を 進法で 桁の非負の整数とする。
 に対する基数の補数（）は以下のように定義される：
 
基数が文脈から明らかなら、単に の補数（）と呼ばれる（例えば二進法における基数の補数は2の補数と呼ばれる）。
同様に、 に対する減基数の補数（）は以下のように定義される：
 
基数が文脈から明らかなら、単に の補数（）と呼ばれる（例えば二進法における減基数の補数は1の補数と呼ばれる）。

 呼称 
日本語において、文脈から基数が明らかでない状況で「 の補数」と言った場合、「 進法における減基数の補数」と「 進法における基数の補数」のどちらを指すか曖昧である。例えば、「9の補数」は「9進法における基数の補数」と「10進法における減基数の補数」のいずれの意味でも用いられ得る。曖昧さを取り除くためには、「基数の補数」か「減基数の補数」のいずれであるかを示したり、基数が何であるかを示す必要がある。

英語において文章上は、例えば基数の補数を と書き、減基数の補数を と書くことで区別できる。

 補数の利用・応用 

 繰り上がり（繰り下がり）のある計算 
補数は身近なところでも利用される。ほぼ無意識のうちに使っているが、繰り上がりのある足し算で使われる
。

例えば、「8 + 7 = 15] という計算を考える。まず、7 に何を足せば 10 を作れるかを考えると 3 である。8 を 5 + 3 に分解して、3 + 7 で 10 を作り、1 の位は残った 5 であるから、合わせて 15 となる。
つまり、1の位の計算で、7 を足す代わりに 7 の補数である 3 を引くことで、繰り上がりのある計算ができる。
これをきちんと数式で書くと

である。
式の最右辺において、 は上の位への繰り上がりである。
残りの が、 を足す代わりに、 の補数を引くことを意味する。

この計算方法は、そろばんでも同様に使われる。
つまり 7 を足すときに、繰り上がりが発生するときは、一の珠を 3つ下げる。ほかの数字でも同様。
なお、そろばんでは五珠もあるので、10 の補数のほか、5 の補数も使わなければならない。

繰り下がりのある引き算でも同様である。

 補数を利用した減算 
補数を利用すると、正整数の減算を加算処理で行うことができる。

以下に、10 進 5 桁の減算 を、補数を用いて加算処理に置き換えた例を説明する。被減数を x、減数を y とし、減算結果を とする。

 減数 y の減基数の補数を求める。この計算は、各桁について補数を求めればよいので桁借りが発生せず、簡単に行うことができる。

 減数 y の基数の補数を求める。これは減基数の補数 に 1 を加えるだけである。

 被減数 x と 減数 y の基数の補数とを足し合わせる。このとき、最上桁の桁上がりは無視する（つまり結果から を減ずる）。

このように、本来桁借りを考慮しなければならないような減算であっても、補数の概念を利用すれば加算処理に置き換えて計算することができる。

上に挙げたのは10進法の例であるが、これは任意の基数において成り立つ。

この性質により、負整数の表記法として基数の補数を採用すると、最上位桁からの桁上がり（桁あふれ・算術オーバーフロー）を無視すれば、通常の加算処理で負整数の加算（つまり正整数の減算）が行えることになる。この利点のため、2の補数は多くのコンピュータで負整数の内部表現に採用されている。
1の補数

は、 を位取り記数法の基数とした場合の減基数の補数である。すなわち、整数 との和が の冪乗 から を引いた数に等しい数 のことをいう（例： について、 に対する1の補数は ）。

数 とその1の補数 を二進法で表せば、1の補数 は との和が 桁の二進数として表せる最大の数となる数といえる（例： について、 の1の補数は ）。

二進法において、ある数の1の補数を反数と見なせば、決まった桁数の二進数をそれぞれ非負の数と負の数に対応づけられる（#負の数の表現）。

1の補数表現はコンピュータの分野において、固定長の符号付きの整数型などの表現として利用されることがある。

 負の数の表現 
1の補数を用いて二進数を負の整数に対応づけられる。1の補数の定義より、 桁の二進数 とその補数 は以下の関係を満たす：

右辺の の倍数を と同一視すれば、上記の関係は以下のように解釈できる：

これは の補数 を の反数 と見なすことを意味する。

 1の補数表現 
#負の数の表現節の方法で反数および減法が定義されているとする。更に から までの非負整数をそのまま通常の位取り記数法における二進表示、
 
に対応づければ、これらの数の補数として負の整数に対する1の補数表現が得られる。

具体例として、 桁の二進数における対応表を以下に示す:
+ についての1の補数表現における、二進数と対応する整数の一覧 対応する整数 二進数 対応する整数 二進数 

結局、 桁の二進数の 桁目の値を とすれば、1の補数表現は以下のように表せる：
 

 1の補数表現における演算 

1の補数で表される数は、対応する二進数表示の最上位の値 が なら負でない値を取り、 なら正でない値を取る。

1の補数表現において、二進数をビット列とみなせば、符号の反転はビット列 のビットを反転することによって行える。 とそれをビット反転させた は常に以下を満たす：
 
上記より、 の1の補数は と表せる。従って減法は、

と書き換えられる。ビット反転が反数に対応することから、 は と の2つの表現方法を持つ。
物理単位（ぶつりたんい）とは、物理学や計測学において、種々の物理量を表す単位として選ばれた基準の量である。

単に単位と呼ばれることが多いが、物理量ではないもののための単位と区別する場合には特に「物理単位」と言う。本項において、特に断りのない場合は「単位」とは物理単位を指すものとする。

単位には明確で使いやすい定義が必要である。実験結果の再現性は科学的方法において重要である。そのためには測定の基準が必要となり、測定の基準を便利なものにするために単位が必要となる。科学的な単位は、当初は商業の目的のために発展してきた度量衡の概念を様式化したものである。

複数の単位を組み合わせて体系としたものが単位系である。

 次元としての単位 
国際単位系（SI）の考え方および表記に従えば、物理量の値 (the value of a quantity) は、その数値 (numerical value) を示す数値 (number) と単位 (unit) との積として表される（従って単位の取り方に依存して数値は変更を受ける）。乗法記号（×）は省略して、「半角数字＋line-breakingしない四分の一角スペース＋半角英文字」と表記することが標準的である。

また、商の形による表記も可能である。

具体例として、 の圧力 を考えると、, , であり、下記のようになる。

なお国際単位系 (SI) のルールでは、数値 を示す場合には上記の商の形を用いる。従って物理量の値 の数値 を数表の欄内に示す場合やグラフの軸に数値 を付記する場合なども、それらのタイトル名としては単位 で除算した の形を用いる（例：「圧力／Pa」）。

上記の物理量 や物理単位 には次元という概念が定められている（数値 は無次元量である）。上記の式も両辺の次元は一致している。無次元量は などのべき乗 以外の関数の引数に取ることができる。

 単位の組み立て 
ガイドライン
 量は数値と単位記号の積として扱うので、単位量を対応する単位記号で割ると、無次元量となる。2つの異なる単位記号をかけると新しい単位記号となる。例えば、SIにおける速度の単位は、メートル毎秒(m/s)である。次元解析を参照のこと。同じ単位記号同士をかけると、累乗のような表現をする新しい単位記号となる（例: m2（平方メートル））
 いくつかの組立単位には固有の名称と記号が与えられている。例えば1ニュートン(N)は1 kg m/s2に等しい。固有の名称を持つ組立単位は、他の単位の組み立てに使用することができる。例えば、表面張力の単位はN/m（ニュートン毎メートル）ともkg/s2（キログラム毎秒毎秒）とも表現される。
 「密度は単位体積当たりの質量である」という表現は「体積の『単位』によって割られた質量」という意味ではない。この「単位体積」という表現は「数値1と現在使用している体積の単位記号の積によって作られる『体積』」を示す。たとえば体積の単位としてm3を用いている場合、「単位体積」は 1 m3 である。ある均質な物質の質量をm、体積をV、現在使用している単位系での単位体積をV0とすると、この物質の密度ρおよび単位体積当たりの質量m0は以下のように表される。

 単位の換算 
単位の換算には、異なる物理量の基準（単一の物理量の、または物理量と他の物理量の組み合わせの）の比較が必要となる。単位の間の換算比率はほとんどの場合ある程度不正確であり、より正確な比較が行えれば、より正確な換算が行えることになる。

 倍量単位・分量単位 
例えば長さを示すのに常にメートルのみを用いていたのでは、地球から他の天体までの距離は非常に大きな数値となり、逆に分子、素粒子などの大きさは非常に小さな数値となってしまう。大きな値や小さな値でも扱いやすい数値で表せるようにするために、基本となる単位の倍量・分量を示す単位が作られている。

SIをはじめとするメートル法では、元の単位に対する倍数を意味するSI接頭語が使用される。例えば、接頭語センチ (c) は0.01倍を意味し、センチメートル (cm) は0.01×メートルとなる。接頭語ミリ (m) は0.001倍を意味し、ミリニュートン (mN) は 0.001×N となる。

ただし、1つだけ例外がある。歴史的な理由により、質量の単位キログラム(kg)はすでに単位名に接頭語を含んでおり、接頭語はキログラムではなくグラム(g)に対してつけることになっている。すなわち、キログラムの10−6倍は、マイクロキログラム(µkg)ではなくミリグラム(mg)となる。

接頭語はちょうどの数値として定義されており、接頭語を使用する際には単位の換算を必要としない。例えば、"cm" と "0.01 m" とは全く同じ値である。これは単位の換算ではなく、「"4×5"と"20"とは同じ値である」というのと同様の、単なる数値的な換算である。

メートル法以外の単位系では、倍量単位・分量単位にも固有の名称をつけていることが多い。例えば尺貫法では、長さの基本となる単位は尺であるが、その10分の1は寸、6倍は間、10倍は丈となっている。また、メートル法のような10の累乗倍だけではなく、3倍、6倍、12倍などといった半端な数値が使われている。

なお、ここでいう「基本となる単位」のことを基本単位、倍量単位・分量単位のことを補助単位（または補助計量単位）と呼ぶこともある。SIでも同じ用語が使われているが、これとは異なる意味である。

 単名数・複名数 
数値の表し方として、単名数・複名数の概念がある。
単位を使ってある値を表す場合、1つの単位のみで表したものを単名数（たんめいすう）、それに対して、2つ以上の単位を使って表したものを複名数（ふくめいすう）または諸等数（しょとうすう）という。
詳細は、単名数・複名数を参照のこと。