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竜王 (将棋の駒)

竜王・龍王（りゅうおう）は、将棋の駒の一つ。本将棋・小将棋・中将棋・大将棋・天竺大将棋・大大将棋・摩訶大大将棋・泰将棋・大局将棋に存在する。本将棋で最強の駒であることから、タイトル戦である竜王戦の名前の由来の一つにもなっている。

「龍」と「竜」とは異字体の関係にあり、「龍王」とも「竜王」とも表記される。実在の将棋の駒には通常「龍王」と表記されている。一方、日本将棋連盟では活字にする場合には常用漢字である「竜」の字体（新字体であると同時に古字でもある）を採用して「竜王」と表記するのを正式としている。

なお、本将棋の駒（飛車の裏面）では、「龍」の字の旁の最後の画の「はね」を大きく上向きに強調した崩し字が使われることが多く、これは「昇り龍」を意味している（対して竜馬でははねを下向きにした「下り龍」が使われる）。ただし、「龍王」の文字が崩されていない書体も水無瀬兼成など一部の書体に存在する。

 本将棋・小将棋 
竜または龍（りゅう）と略す。飛車の成駒としてのみ存在する。

英語ではpromoted rookまたはdragonと訳され、略称は+RまたはD。明治の頃までは略称として「王」という呼び名もあったが、「王」では王将（玉将）と紛らわしいため、略称としてはもっぱら「竜（龍）」が用いられるようになった。

 成駒 動き 竜王（りゅうおう）     │       ○ │ ○   ─ ─ 竜 ─ ─   ○ │ ○       │     縦横に何マスでも動け、斜めに1マス動ける。飛び越えては行けない。

 中将棋・大将棋・天竺大将棋 
中将棋では龍と略す。生駒と成駒とがあり、飛車の成駒。生駒の龍王は成ると飛鷲。

 元の駒 動き 成駒 動き 龍王（りゅうおう）     │       ○ │ ○   ─ ─ 龍王 ─ ─   ○ │ ○       │     縦横に何マスでも動け、斜めに1マス動ける。飛び越えては行けない。 飛鷲（ひじゅう） □   │   □   ■ │ ■   ─ ─ 飛鷲 ─ ─   ／ │ ＼   ／   │   ＼ 縦横と斜め後ろに何マスでも動ける。この時飛び越えては行けない。斜め前方には、■に進んだ後に元いたマス目に戻るか□に行くか選択できる。■で止まってもよい。または、■を飛び越えて□に行ける。

中将棋では生駒の竜王はどちらかと言えば攻めの駒として活躍する。成駒の飛鷲は角鷹と並んで中将棋及び大将棋の駒の中ではかなり強力な駒となる。

 大大将棋・摩訶大大将棋・泰将棋 
龍と略す。大大将棋では飛龍の成駒。生駒の龍王は成ることはできない。
 元の駒 動き 成駒 動き 龍王（りゅうおう）     │       ○ │ ○   ─ ─ 龍王 ─ ─   ○ │ ○       │     縦横に何マスでも動け、斜めに1マス動ける。飛び越えては行けない。 - - -

 大局将棋 
飛車・飛龍の成駒。生駒の龍王は成ると飛鷲。
 元の駒 動き 成駒 動き 龍王（りゅうおう）     │       ○ │ ○   ─ ─ 龍王 ─ ─   ○ │ ○       │     縦横に何マスでも動け、斜めに1マス動ける。飛び越えては行けない。 飛鷲（ひじゅう） ＼     │     ／   ☆   │   ☆       ＼ │ ／     ─ ─ ─ 飛鷲 ─ ─ ─     ／ │ ＼       ／   │   ＼   ／     │     ＼ 全ての方向に何マスでも動ける。この時飛び越えては行けない。また、斜め前方には2マス先に飛び越えて行ける。
竜馬・龍馬（りゅうめ、りゅうま）は、将棋の駒の一つ。本将棋・小将棋・中将棋・大将棋・天竺大将棋・大大将棋・摩訶大大将棋・泰将棋・大局将棋に存在する。

「龍」と「竜」とは異字体の関係にあり、「龍馬」とも「竜馬」とも表記される。実在の将棋の駒には通常「龍馬」と表記されている。一方、日本将棋連盟では活字にする場合には常用漢字である「竜」の字体（新字体であると同時に古字でもある）を採用して「竜馬」と表記するのを正式としている。

なお、本将棋の駒（角行の裏面）では、「龍」の字の旁の最後の画の「はね」がなく下向きにおろされた崩し字が使われることが多く、これは「下り龍」を意味している（対して竜王でははねを上向きに強調した「昇り龍」が使われる）。ただし、「龍馬」の文字が崩されていない書体（水無瀬兼成など）や、崩し字であっても竜王と同じ「昇り龍」になっている書体（三邨など）も一部の書体に存在する。

 本将棋・小将棋 
馬（うま）と略す。角行の成駒としてのみ存在する。
桂馬と紛らわしいため、「成角（なりかく）」と呼ばれることもある。また、成角との対比で角行を「生角（なまかく）」と呼ぶこともある。英語ではpromoted bishopまたはhorseと略され、略号は+BまたはH。

成駒動き竜馬（りゅうめ、りゅうま）＼   ／ ＼○／  ○馬○  ／○＼ ／   ＼斜めに何マスでも動け、縦横に1マス動ける。飛び越えては行けない。

 中将棋・大将棋・天竺大将棋 
中将棋では馬と略す。生駒と成駒とがあり、角行の成駒。生駒の竜馬は成ると角鷹。

元の駒動き成駒動き竜馬（りゅうめ、りゅうま）＼   ／ ＼○／  ○竜馬○  ／○＼ ／   ＼斜めに何マスでも動け、縦横に1マス動ける。飛び越えては行けない。角鷹（かくおう）＼ □ ／ ＼■／ ──角鷹── ／│＼ ／ │ ＼前方以外の方向に何マスでも動ける。この時飛び越えては行けない。
前方には、■に進んだ後に元いたマス目に戻るか□に行くか選択できる。■で止まってもよい。
または、■を飛び越えて□に行ける。

中将棋では、生駒の竜馬は序盤では盤の中央付近に歩み出た獅子の足となるのに便利な駒となる。成駒の角鷹は飛鷲と並んで中将棋および大将棋の駒の中ではかなり強力な駒となる。

 大大将棋・摩訶大大将棋・泰将棋 
大大将棋では猫刄の成駒。生駒の竜馬は成ることはできない。

元の駒動き成駒動き竜馬（りゅうめ、りゅうま）＼   ／ ＼○／  ○竜馬○  ／○＼ ／   ＼斜めに何マスでも動け、縦横に1マス動ける。飛び越えては行けない。---

 大局将棋 
角行・猫刄・竪馬の成駒。生駒の竜馬は成ると角鷹。

元の駒動き成駒動き竜馬（りゅうめ、りゅうま）＼   ／ ＼○／  ○竜馬○  ／○＼ ／   ＼斜めに何マスでも動け、縦横に1マス動ける。飛び越えては行けない。角鷹（かくおう）＼  │  ／ ＼ ☆ ／   ＼│／  ───角鷹───  ／│＼   ／ │ ＼ ／  │  ＼全方向に何マスでも動ける。この時飛び越えては行けない。また、前方には2マス先に飛び越えて行ける。
ヤコビ行列

多変数微分積分学およびベクトル解析におけるヤコビ行列（ヤコビぎょうれつ、）あるいは単にヤコビアンまたは関数行列（かんすうぎょうれつ、）は、一変数スカラー値関数における接線の傾きおよび一変数ベクトル値函数の勾配の、多変数ベクトル値関数に対する拡張、高次元化である。名称はカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに因む。多変数ベクトル値関数 のヤコビ行列は、 の各成分の各軸方向への方向微分を並べてできる行列で

のように表される。

ヤコビ行列の行列式は、ヤコビ行列式 () あるいは単にヤコビアンと呼ばれる。ヤコビ行列式は変数変換に伴う面積要素や体積要素の無限小変化の比率を符号つきで表すもので、しばしば重積分のに現れる。

これらは多変数微分積分学、多様体論などで基本的な役割を果たすほか、最適化問題等の応用分野でも重要な概念である。

 定義 
 を 次元ユークリッド空間 の開集合とし、 を 上で定義され、 に値を取る 級関数とする。
点 における のヤコビ行列は、

なる 行列をいう。これをしばしば や あるいは , などと表す。

 の場合、ヤコビ行列は正方行列となり、その行列式を考えることができる。ヤコビ行列の行列式 をヤコビ行列式、関数行列式あるいは簡単にヤコビアンと呼ぶ。ヤコビ行列式も , あるいは , などとも書かれる。

 性質 
ヤコビ行列は、実関数に関する微分係数および導函数の自然な拡張となっている。つまり、 のとき、-型行列とその唯一の成分である実数とを同一視することにより、ヤコビ行列の概念は微分係数および導函数の概念に一致する。

 が点 において任意の偏微分を持つならば においてヤコビ行列は存在する。しかし、 の偏微分可能性だけでは の微分可能性は言えないから、ヤコビ行列が存在しても は において必ずしも全微分可能でない。

 が 上の点 で微分可能、すなわち
 
なる線型写像 が存在するとき、この線型写像 の標準基底に関する表現行列は の におけるヤコビ行列 によって与えられる（すなわち、 のベクトルの各成分への射影 に対して
 
と書けば、点 におけるヤコビ行列 は 
 　
と書くことができる）。またこれは が の全域で微分可能であるとき、 に対して を対応させる写像 は の全微分であると言っても同じことである。

 が点 において微分可能であるとき、点 におけるヤコビ行列 は、 が に十分近いとき
 
なる関係を満足する（ここで はランダウの記号）という意味で の における一次近似であり、接空間の間の線型写像とみなせる。この線型写像の合成は行列積と等価であり、 が を含む領域 から への関数であり、 において微分可能であるとき、
 
が成り立つ。これは、合成関数の微分に相当する。

 逆関数の定理 
ここでは、 が 上で 級 であるとする。

 のとき、 の におけるヤコビ行列は正方行列であるが、ヤコビ行列が正則行列である場合、 は 局所的に全単射となり、その逆関数は 級であり、 でのヤコビ行列は の逆行列となる。
つまり、 を含むある領域 について、 の への制限
 
が 級全単射で、
 
となる。

一方、 が退化している（階数が落ちる）場合には、以下の二つの状況がありうる。
 は のまわりで局所的に全単射だが、逆関数が にて微分不可能
例 は 0 付近で全単射だが、逆関数は 0 で微分不可能
 は のまわりで局所的にも全単射でない
例 は 0 付近で局所的にも全単射でない

この時、 を特異点、または臨界点という。ヤコビ行列及びヤコビアンは、特異点を見つけるのにしばしば用いられる。

 多様体論におけるヤコビ行列 

ここでは、多様体間の写像のヤコビ行列について述べる。

 をそれぞれ 次元、 次元の 多様体で、 をその間の 級写像だとする。
このとき、 の点 での微分 は、点 における の接ベクトル空間 と、点 における の接ベクトル空間 の間の線型写像となる。 のまわりの の局所座標 および のまわりの の局所座標 を定めると、それぞれの接ベクトル空間における基底が定まる。
この基底に関する の表現行列を の におけるヤコビ行列と呼ぶ。

写像の微分は局所座標に依存しないが、ヤコビ行列は局所座標の選び方に依存する。
ただし、同じ写像の、局所座標の選び方を変えたヤコビ行列同士は互いに共役である。

この定義は、冒頭の定義の拡張となっている。
（の開集合）、 とし、それぞれに自明な局所座標を選ぶことによって、冒頭の定義と一致する。

 極座標系に関する具体例 

ここでは、いくつかの極座標系から直交座標系への座標変換で、ヤコビアンがどのようになるか述べる。

 円座標 
円座標は、直交座標への座標変換 を与えるから、ヤコビアンは

となる。従って、特異点は となる点、即ち である。これは直交座標での を表す。

 円柱座標 
円柱座標は、直交座標への座標変換 を与えるから、ヤコビアンは

となる。従って、円座標のときと同じく、特異点は となる点、即ち である。これは直交座標での すなわち –軸を表す。

 球座標 
球座標は、直交座標への座標変換 を与えるから、ヤコビアンは

となる。従って、特異点は または となる点、即ち と である。これは直交座標での すなわち –軸を表す。
連結グラフ（れんけつグラフ、）は、グラフ上の任意の2頂点間に道が存在するグラフのことである。連結でないグラフを非連結グラフ（disconnected graph）と呼ぶ。極大で連結な部分グラフは、連結成分（connected component）という。

 連結度 
グラフがどの程度かたく結びついているかを示す不変量として連結度があり、主に点連結度（vertex-connectivity）と辺連結度（edge-connectivity）に分類される。また、グラフ全体の連結度 (それぞれ、辺連結度) について、指定した2点間に対する連結性を示す不変量として、局所点連結度（local vertex-connectivity）（それぞれ、局所辺連結度（local edge-connectivity））がある。点連結度（それぞれ、局所点連結度）は単に連結度（それぞれ、局所連結度）と呼ぶ場合があることを付記しておく。

 点連結度 
グラフ から取り除くと非連結になるような 個の頂点集合を-点切断とよぶ。 において-点切断が存在するような最小の を点連結度または連結度とよび、で表す。特に、1-点切断を切断点 （cut vertex）または関節点（articulation point）とよぶ。-連結グラフ（-connected graph）は点連結度が 以上のグラフである。

 から を取り除いたグラフにおいて と の間に道が存在しないことを頂点の集合 が を分離するという。グラフ から（もし存在すれば）辺 を除いたグラフにおいて、二つの頂点 を分離するために必要な頂点の個数を とするこのとき、が隣接していないなら を、 が隣接しているなら を の局所連結度といい、 等で表すことが多い。点連結度は局所連結度の最小値と一致する。

グラフ のある因子が 連結なら、 自身も 連結となる。 が 連結で、 の自分自身を除いた因子が 連結でないとき（つまり、 から一つでも辺を取り除くと 連結でないとき）、 を 極小 連結 (minimally -connected) という。

 辺連結度 
グラフ から取り除くと非連結になるような 本の辺集合を-辺切断（またはk-カット）とよぶ。 において -辺切断が存在するような最小の を辺連結度とよび、で表す。特に、1-辺切断を切断辺または橋 (bridge) とよぶ。-辺連結グラフ（-edge-connected graph）は、辺連結度が 以上のグラフのことを指す。

点連結度と同様に、2点 を分離する辺集合の大きさの最小値として、局所辺連結度が定義され で表記される。

また、 となることを付記しておく。

 有向グラフと連結度 
有向グラフにおいて、無向グラフと同様に連結度の対応物が定義されている。

 強連結 
有向グラフが強連結であるとは、グラフ上の任意の2点間に有向路が存在することである。極大で強連結な部分グラフは、強連結成分という。

 点連結度の対応物 
ある2点 を指定したとき、除去することで のどちらを始点にしても有向路が存在しなくなるような点集合の大きさの最小値として、 の局所点強連結度（local vertex-strong connectivity）が定義される。 また、局所点強連結度の最小値を点強連結度（vertex-strong connectivity）と呼ぶ。点強連結度が 以上のグラフを 点強連結グラフ（-strongly connected graph）、または、
 強グラフ（-strong graph）と呼ぶ。

 辺連結度の対応物 
ある2点 を指定したとき、除去することで のどちらを始点にしても有向路が存在しなくなるような辺集合の大きさの最小値として、
 の局所有向辺強連結度（local arc-strong connectivity）が定義される。また、局所有向辺強連結度の最小値を有向辺強連結度（arc-strong connectivity）と呼ぶ。有向辺強連結度が 以上のグラフを 有向辺強連結グラフ（-arc-strongly connected graph）、または、 有向辺強グラフ（-arc-strong graph）と呼ぶ。

 連結度の一般化 
 要素連結度
 節点領域連結度
 集合間連結度

 アルゴリズム 
 k点連結成分分解
 k辺連結成分分解
 強連結成分分解

 性質 
 グラフ の最小次数を で表すと、。
 任意の に対し、 を満たすグラフ が存在する。
 2連結グラフの任意の頂点は、閉路上にある。
 2 点 間の互いに独立な道 (点素パス) の最大個数は局所連結度 に一致する（メンガーの定理）。
 2 点 間の辺素パスの最大個数は局所辺連結度 に一致する（メンガーの定理）。
 任意の 次元多面体のグラフの点連結度は である。（バリンスキーの定理）。
フクニチ新聞（フクニチしんぶん）は、かつて存在した福岡県の地元紙。夕刊フクニチともいう。フクニチ新聞社が発行していた。

 歴史 
1946年（昭和21年）4月8日、西日本新聞の僚紙的位置付けで夕刊紙として創刊された。

最盛期は福岡市を中心に15万部を刷り、夕刊時代は日曜日に「日曜朝刊」を発行していた。フクニチ新聞社は全国で最も給与の高い新聞社として知られ、500人以上の社員を抱えていた。

1964年（昭和39年）9月、読売新聞の九州進出に伴う新聞の販売競争激化で、次第にシェアを減らしていった。

1978年（昭和53年）10月1日、朝刊紙に移行。1992年（平成4年）4月16日休刊。

宅配エリアは福岡市を中心とした福岡都市圏と久留米市を中心とした筑後地方が主で、北九州市や筑豊では駅売りのみの販売であった。

関連紙に『フクニチスポーツ』というスポーツ新聞もあったが、これもフクニチ新聞の休刊に伴い1992年（平成4年）で休刊している。一方、住宅・土地情報紙の『フクニチ住宅新聞』は、フクニチ住宅新聞社として分社化していたため発行は続いたものの、「デジタル化の進展やコロナ禍のテレワーク浸透などが取材や広告集稿に深刻な影響を与えた」として2020年（令和2年）6月26日付けで休刊した。

本社は創刊当初は福岡市中央区天神の西日本新聞社（旧：福岡日日新聞合資会社）内にあった。その後、同市中央区今泉に建設された、輪転機を備えた自社ビルに移転、1989年（平成元年）、今泉の社屋の老朽化により同市博多区東那珂に新社屋を建設し、1992年（平成4年）4月の休刊まで本社として使用していた。また、フクニチ新聞社の輪転機では聖教新聞（福岡県・佐賀県向け）の委託印刷も行われていた。

 フクニチ新聞の休刊 

1990年（平成2年）4月17日福岡地裁に和議申請。その後労働組合を中心にした社員らによって自主発行を継続するも、1992年（平成4年）4月和議不調により破産申請がおこなわれた。破産管財人によって強制執行がおこなわれ全社員解雇となり、社屋より強制退去させられた。

社員らは最後の新聞発行を管財人らに要請したが拒否され、自社設備による最終号発行が不可能となったが、最終号発行すらできなくなったという非常事態を知った西日本新聞社幹部が決断し、西日本新聞社の全面協力により最後の新聞を製作発行してその歴史を終えた。4月16日付の最終号は一枚刷りの紙面で、1面は「当分の間休刊します」の大きな見出しと休刊についての経緯を読者に理解させるための記事、2面は番組表が掲載された。

休刊後かつての社員らが「福岡日刊新聞」の創刊を目指したが、実現出来なかった。

 番組表 
最末期（1992年（平成4年）4月）のもの。
 最終面
 フルサイズ：NHK総合、NHK教育、RKB、KBC、TNC、FBS、TVQ
 ハーフサイズ：NHK衛星第1、NHK衛星第2、WOWOW
 中面
 テレビ（ハーフサイズ）：STS、RKK、TKU、KKT、KAB
 AM：NHK第1、NHK第2、RKB、KBC
 FM：NHK-FM、FM福岡
 短波：ラジオたんぱ

 エピソード 
 発刊に際して西日本新聞社元従業員の長谷川町子に漫画連載を依頼した。これを受けて『サザエさん』が創案され、最初期の『サザエさん』はフクニチに連載された。
また、長谷川の自伝『サザエさんうちあけ話』をモチーフにした、NHK総合テレビジョン『連続テレビ小説・マー姉ちゃん』（1979年4-9月生放送）において、「夕刊フクオカ」という新聞が登場するが、これは創刊当初のフクニチがモチーフとされている。
 うえやまとちが1978年（昭和53年）から1982年（昭和57年）まで4コマ漫画『筑紫ン坊』を連日掲載していた。その関係か、『クッキングパパ』（講談社発行の漫画雑誌、週刊モーニング連載）の主人公・荒岩の妻虹子は「フクニチ」の名称を反転させた「ニチフク新聞」の記者という設定である。
 1991年（平成3年）まで中央競馬の小倉競馬場の開催レースにフクニチ新聞杯（900万下条件）を提供していた。
中央アメリカ（ちゅうおうアメリカ、、）は、中米（ちゅうべい）ともいい、アメリカ州を、北・中・南に分類した場合の北アメリカ (北米)と南アメリカ (南米)をつなぐ地峡部でグアテマラ・ベリーズ・エルサルバドル・ホンジュラス・ニカラグア・コスタリカ・パナマの7か国からなる地域である。国連の区分上ではメキシコが含まれる。

自然地理学的にはメキシコのテワンテペック地峡からパナマ地峡までである。この場合はメキシコの南部諸州が中央アメリカへ含まれ、パナマの南部が中央アメリカに含まれないことになる。北アメリカに含めて言われる場合も多い。

域内7か国の総人口は約5,217万人（2022年推定値）で総面積は（日本の約1.4倍）である。

上記の範囲を拡大し、中央アメリカにメキシコおよびカリブ海諸国を含めた中部アメリカ（）という定義もある。

 自然 

グアテマラとベリーズは北米プレート上にあるが、その他はカリブプレート上である。地学的に非常に活発な地域であり、火山も多く、地震も頻発している。約300万年前の鮮新世に形成されたパナマ地峡は、南北アメリカ大陸をつなぐと同時に海洋を2分したことで地質時代上の重要な出来事と考えられている。

平野部はベリーズとニカラグアに多いが、その他の国は山岳地形である。グアテマラのタフムルコ山 (Volcán Tajumulco)が最も高く、標高は4,220 m (13,850フィート)である。

+中米の主な山岳 国家 名称 標高 [m] 山脈1124マヤ山脈チリポ山3820タラマンカ山脈エル・ピタル山2730タフムルコ山4220ミナス山2780コルディジェラ・デ・セラケ山脈モゴトン山2107イサベリア山脈バル火山3474タラマンカ山脈

大陸の一部ではあるが東西に細い地形で、メキシコ湾・カリブ海と太平洋に挟まれており、雨量が多い。また、カリブ海と太平洋のそれぞれで発生したハリケーンの影響を受ける。

 歴史 

2万年前には人類が到達しており、メキシコ南部から中央アメリカにかけて先コロンブス期にオルメカやマヤなど様々な文明が発達した。16世紀にはスペイン人によりメキシコ、中米、南米が征服され、17世紀から19世紀初頭にかけてヌエバ・エスパーニャ副王領の下位行政組織のが、北は現在のメキシコのチアパス州から南はコスタリカにわたる地域を統治した。パナマは南米北部のヌエバ・グラナダ副王領の統治下にあった。1821年にはグアテマラ総監領はスペインから独立し、中米連邦を成立させたが、内戦を経て19世紀中頃には各国が独立した。連邦崩壊後も何度か再統合が試みられたが成功していない。1960年には、経済統合を目指し中米7か国が加盟した中米統合機構が設立された。

 その他の定義 
人文地理学の観点から文化的差異を考慮し、アングロアメリカとラテンアメリカで分類されることもあり、メキシコと中央アメリカ諸国をひとつのグループにまとめる場合がある。メキシコ、中央アメリカ、さらにカリブ諸島の括りを中部アメリカと呼ぶ。

国際連合ではアメリカ州を、北方アメリカ（、北ではない）と中央アメリカ（、メキシコを含む）、カリブ諸国、および南アメリカ（）と分類している。

アングロ・ラテンの分類は、カナダのケベック州はフランス語圏（ラテン）であり、中米・カリブ諸国・南米に非ラテン語圏があり、米国領のプエルトリコはスペイン語圏であるなど、地理的分類が容易ではない。

 人口統計 
人口は2022年時点で約5,217万人、人口密度は約99人/km2である。

 人種・民族 
コスタリカを除く6か国ではメスティーソ（先住民と欧州人の混血）に代表される混血の人口の割合が最も大きく、中央アメリカ全体では約6割が混血である。次いで白人が地域の約20%を占め、コスタリカでは白人の人口が最も多い。他に、グアテマラでは先住民族が4割近くを、ベリーズでは黒人が3割以上を占める。また、スペイン圏の国々の国民には以下のような愛称が付けられる。

国籍愛称グアテマラChapinesエルサルバドルGuanacos / asホンジュラスCatrachos / asニカラグアPinoleros / asNicasNicoyasコスタリカTicos / as

 中央アメリカ諸国 

最狭義には中央アメリカ連邦を構成していた5か国のみが本来の中央アメリカであり、中央アメリカのアイデンティティもこの5か国が共有するものだったが、1903年にコロンビアから独立したパナマ、イギリス領ホンジュラスが独立したベリーズが加えられてこの2か国も中央アメリカを構成することになった。

経済的にはパナマ、コスタリカの最上位、グアテマラ、エルサルバドルの中位、ニカラグア、ホンジュラスの最下位国に分化する。

 (Guatemala)
 (Belize)
 (Honduras)
 (El Salvador)
 (Nicaragua)
 (Costa Rica)
 (Panamá)
国連の区分上
 (Mexico)

 非独立地域 

エンベラ自治県

 クナ・ヤラ自治県

 ナソ・ティエル・ディ自治県
 ノベ・ブグレ自治県
 北カリブ自治地域
 南カリブ自治地域

 地域機関 
 中米統合機構
ジャイナ教（ジャイナきょう、、）はインドの宗教。「ジナ教」とも呼ばれる。2019年時点、およそ世界全体で500万人の信徒がいるとされる。

 歴史 

 開祖 
ジャイナ教の開祖マハーヴィーラは本名をヴァルダマーナと言い、前540年ごろマガダ（現ビハール州）のヴァイシャーリー市近郊のクンダ村で、父は有名なクシャトリヤの首長、母はリッチャヴィ族の王女という家に生まれ、家長だった30歳のときに出家し、苦行者となり、42歳で悟りをひらき、マハーヴィーラすなわち偉大な英雄として知られるようになった。その後30年間にわたって布教し、前468年ごろ72歳のときにパーヴァープリー（現バーガルプル近郊）で死去した。マハーヴィーラの信者はジャイナと呼ばれるが、これはジナすなわち勝利者、完全な智慧の体得者として知られるマハーヴィーラすなわちジナの名に因む。

 現況 

ジャイナ教徒は2001年のインド国勢調査(Census 2001)によれば450万人ほどを数え、これは全人口の0.5%にも満たないが、インド社会において事実上の一カーストを形成している。ただし、ここでいうカーストとは職業的内婚集団と説明される「ジャーティ」の意味合いである。インド社会でのジャイナ教徒の結束はきわめて固く婚姻も多くがジャイナ教徒間だけでおこなわれることがそれを裏付けているといえる。現在は白衣派・裸行派とも多くの分派が派生している。そのなかで最大の勢力は白衣派の尊像崇拝派（ムールティプージャカ）であり、さらに多くのガッチャと呼ばれる分派に分かれている。

 相対主義と断定の回避 

ジャイナ教にはアネーカーンタヴァーダ（相対性理論、anekāntavāda）と呼ばれる考え方がある。どんな命題も見地によっては部分的に真実であったり、真実でなかったり、真実であると同時に真実ではないことがあるのであるとし、どのような命題にも断定的な判断をしない。

 「三宝」の重視と五禁戒 

ジャイナ教における宗教生活の基本的心得は、
正しい信仰
正しい知識
正しい行い
である。ジャイナ教ではこれを「三つの宝」（トリ・ラトナ、tri-ratna）と称している。

修行生活において、出家者は以下の五つの大禁戒（マハーヴラタ、mahāvrata）を守る。
生きものを傷つけないこと（アヒンサー）
虚偽のことばを口にしないこと、
他人のものを取らないこと、
性的行為をいっさい行わないこと、
何ものも所有しないこと（無所有 アパリグラハ、aparigraha）
である。在家者も同項目の五つの小禁戒（アヌヴラタ、）を守る。

中でも1は重視されている。イエズス会の伝道師たちがジャイナ教徒に顕微鏡で普段飲んでいる水をみせたところ、それをみたジャイナ教徒は飲み水に微生物があふれていることを知り、飲むよりは衰弱死を選んだという報告書の存在がトマス・ブルフィンチの著書に記されている。また、「出家者は路上の生物を踏まぬようにほうきを手にする」という説明が各所にみられるが、実際には道を掃きながら歩くわけではなく、座る前にその場を払うための道具である。とはいえ、これはアヒンサーの徹底ぶりを象徴している。

だが、ジャイナ教徒にとってのアヒンサー（不害）は、身体的行為のみならず、言語的行為、心理的行為の3つを合わせたものとして理解されなければならない。人を傷つけることばを発することや人には気づかれなくとも心の中で他者を傷つけるようなことを思うことさえもジャイナ教徒は罪と考えるのである。これこそがアヒンサーの厳しさである。

また、例えば動物に襲われたときにも自衛のために動物を傷付けてはいけない。つまり、アヒンサーを忠実に守るためには死をも覚悟しなければならない。これは現世の身体は不浄のものであるから肉体に執着してはならないという考えに裏打ちされている。

 食生活 
食生活はジャイナ教の生物の分類学上、できる限り下等なものを摂取すべきであり、豆類、葉菜類と茎野菜を中心とした食事となることが多い。殺生を徹底的に忌むことから、肉・魚介類・卵・球根類（五葷）などは口にしない。敬虔な信徒は、蜂蜜・鰹節や煮干しの出汁・ブイヨン・ゼラチン・肉エキス・バター・ラード・ヘット（牛脂）・魚油・馬油やそれらを使用した調理器具も忌むことがある。また誤って虫を殺めぬよう、火を使用する調理を避け、調理と食事は日の出ている時間内に済ませる。ジャイナ教徒に食事を振る舞う際は、相手の食べられないものをなるべく個別に確認し、料理に含まれる食材と含まれない食材を説明するのが望ましい。

 ジャイナ商人 
殺生を禁じられたジャイナ教徒の職業はカルナータカ州に例外的に知られているわずかな農民を除けばほとんどが商業関係の職業に従事しており、なかでも豪商と名高いジャイナ商人（ジェイン）が知られる。ジャイナ教団体によると、インドにおける個人所得税の2割はジャイナ教信徒により納税されている。
その理由として、『嘘を禁忌として、約束は絶対に守る』『信徒は死後、生前の善行と悪行が帳簿の債権・債務のように集計され、来世の行方が決定づけられる』『事業の成功も泡沫のものである』と戒められ、また積極的な慈善行為、無所有主義など彼らが日頃から厳しい戒律を遵守していることから、清く正しい印象を客観づけられ、圧倒的な信用を集めているためと云われる。そのため、信用第一である宝石・貴金属商に従事する者が多い。ほかにも、インド商人ならではの高い語学力と計算能力からも、ビジネスマンとして重宝されている側面が在る。

ジャイナ教寺院 

 著名な信者 
ゴータム・アダニ - アダニ・グループの創業者
平面グラフ（へいめんグラフ、）は、平面上の頂点集合とそれを交差なく結ぶ辺集合からなるグラフである。平面グラフと同型なグラフを平面的グラフ (planar graph) という。平面的グラフであっても、描き方によっては平面グラフにならない。

平面的グラフは、球面などの種数0の曲面に描けるグラフと同値である。極小な非平面的グラフは、K3,3とK5である。
グラフの例 平面的グラフ 非平面的グラフ 完全グラフ K5 完全グラフ K4 K3,3

 用語 
 面
 平面グラフにおいて、辺で囲まれた極小な領域。有界な面を有限面、有界でない面を無限面とよぶ。
 多角形網(polygonal net)
 平面を多角形片に分割する平面の繋がっている多角形の周の集合（これら多角形の周の辺は直線である必要はない。）
 多角形グラフ(polygonal graph)
 その辺が平面でどの多角形も他の多角形を完全に取り囲むことのないような、多角形網を作る平面グラフ
 多角形グラフ G の双対グラフ G* (dual graph G* of a polygonal graph G)
 その頂点が G の面に、その面が G の頂点に対応する多角形グラフG*のこと。G* の２つの頂点は G の面が一つの境界辺を共有するとき結ばれる。
 外平面的グラフ
 すべての頂点が無限面のまわりにくるように書ける平面的グラフ。このうち辺集合が極大となっているものは極大外平面的グラフと呼ばれる

 性質 
 平面グラフには、無限面がただ一つある。
 Gが単純グラフで平面的グラフならば、Gは、次数が5以下の頂点を持つ。
 Gが平面的グラフならば、|E(G)|≦3|V(G)|-6。ただし、|V(G)|≧3。
 Gが平面的2部グラフならば、|E(G)|≦2|V(G)|-4。ただし、|V(G)|≧3。
 Gが平面的グラフならば、|E(G)|≦(κ(|V(G)|-2))/(κ-2)が成り立つ。ここでκは内周であり、グラフGの最短の閉路長である。
 連結平面グラフについて、|V(G)|-|E(G)|+f=2 が成り立つ。ここで|V(G)|は頂点の数、|E(G)|は辺の数、fは面の数である。（オイラーの公式）
 種数gの曲面S上に描かれた連結グラフGが、Sをf個の領域に分割しているとする。このとき、|V(G)|-|E(G)|+f=2-2gが成り立つ。（オイラーの公式）
 グラフが非平面的であるのは、K3,3またはK5をマイナーとして含むとき、かつそのときに限る。（ワグナーの定理）
 グラフが平面グラフである必要十分条件は、5角形グラフあるいは6角形グラフに縮小しうるようなグラフをもとのグラフが含まないことである（クラトフスキの定理）。別の表現では、グラフが平面的グラフである必要十分条件は、K5またはK3,3と位相同型な部分グラフを含まないことである。
 平面的グラフの部分グラフは総て平面的グラフである。

 外平面的グラフの性質 
 極大外平面的グラフ⇔切断点がなく無限面以外の面がすべて3角形になるように平面に書ける、が成り立つ
 極大外平面的グラフGの辺e=xyについて、eが弦（無限遠に面していない辺）⇔G-{x,y}が非連結 が成り立つ
 3点以上の極大外平面的グラフには次数2の点がある
 Gが2点以上の極大外平面的グラフならば、|E(G)| = 2・|G|-3が成り立つ

 着色の性質 
 Gが外平面的グラフならば、χ(G)≦3 が成り立つ
 Gが平面的グラフならば、χ(G)≦4 が成り立つ。これは有名な四色定理である。
 2-連結3-平面正則グラフは1-因子分解できる。これは四色定理と同値である。
グラフ同型（グラフどうけい）とはグラフ理論における概念の一つである。

概要
 を（単純）グラフとする。ただし は の頂点集合， は の枝の集合，同様に は の頂点集合， は の枝の集合である。 の任意の2頂点 に対して， となるのが となるとき、かつそのときに限るような から への全単射写像 が存在するとき， と はグラフ同型（あるいは単に同型）であるといい、 は の同型グラフであるという。

例として以下のようなグラフが与えられたとする。
 グラフ グラフ 同型 
このとき、隣接する頂点に対応する頂点は隣接していることがわかる。
このように と が「同一」の頂点を持ち、同一の辺のつながりかたをしているときにそのグラフを同型というのである。

グラフ同型性判定問題
与えられた二つのグラフが同型か否かを判定する問題である。この問題がNPに属することは分かっているが、P, co-NP, BPPに属するかどうかは分かっていない。NP完全に属するかどうかも分かっていないので、量子計算機を用いて多項式時間で解けるかどうかに関しても、さかんに研究されている。より詳しい状況は英語版のWikipediaを参照されたい。
1549年

他の紀年法 

 干支 : 己酉
 日本
 天文18年
 皇紀2209年
 中国
 明 : 嘉靖28年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 明宗4年
 檀紀3882年
 ベトナム
 莫朝 : 景暦2年
 後黎朝 : 順平元年
 仏滅紀元 : 2091年 - 2092年
 イスラム暦 : 955年 - 956年
 ユダヤ暦 : 5309年 - 5310年

 カレンダー 

 できごと 
 4月3日（天文18年3月6日） - 松平広忠が家臣の岩松八弥に暗殺される。
 8月15日（天文18年7月22日） - フランシスコ・ザビエルらの一行が鹿児島に上陸、キリスト教を布教する。
 ケットの反乱
 一般祈祷書

 誕生 

 2月20日 - フランチェスコ・マリーア2世・デッラ・ローヴェレ、イタリアのコンドッティエーレ、ウルビーノ公（+ 1631年）
 3月31日（天文18年3月3日）- 筒井順慶、戦国大名（+ 1584年）
 7月5日 - フランチェスコ・マリア・デル・モンテ、イタリア出身のカトリック教会の枢機卿、外交官、美術鑑定家（+ 1627年）
 7月30日 - フェルディナンド1世・デ・メディチ、メディチ家の第3代トスカーナ大公（+ 1609年）
 8月2日 - ミコワイ・クシシュトフ・ラジヴィウ・シェロトカ、ポーランド・リトアニア共和国の大貴族、フュルスト（+ 1616年）
 11月1日 - アナ・デ・アウストリア、スペイン王フェリペ2世の王妃（+ 1580年）
 フアン・デ・サルセード、スペインの探検家、コンキスタドール（+ 1576年）

 死去 

 4月3日（天文18年3月6日） - 松平広忠、松平氏の8代当主。徳川家康の父（* 1526年）
 8月30日（天文18年8月8日） - 荒木田守武、連歌師（* 1473年）
 11月10日 - パウルス3世、第220代ローマ教皇（* 1468年）
 12月21日 - マルグリット・ド・ナヴァル、ナバラ王エンリケ2世の王妃（* 1492年）
 フランシスコ・デ・オレリャーナ、スペインのコンキスタドール（* 1500年）
 パウリュ・トゥパック・ユパンキ、インカ帝国の傀儡皇帝（* 生年未詳）
2026年

他の紀年法 
 干支：丙午（ひのえ うま）
 日本（月日は一致） 
 令和8年
 皇紀2686年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4359年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国115年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体115年
 仏滅紀元：2568年10月13日 - 2569年閏9月7日
 イスラム暦：1447年7月12日 - 1448年7月21日
 ユダヤ暦：5786年4月12日 - 5787年4月21日
 Unix Time：1767225600 - 1798761599
 修正ユリウス日(MJD)：61041 - 61405
 リリウス日(LD)：161882 - 162246

 カレンダー 

 予定 

 1月 

 1月12日 - イオンモールが運営していた大阪市中央区の「心斎橋OPA」がこの日をもって営業終了。 
 月内 - オプテージ曽根崎データセンターが運用を開始。

 2月 

 2月6日〜2月22日 - ミラノとコルティナ・ダンペッツォで第25回冬季オリンピック（ミラノ／コルティナ・ダンペッツォオリンピック）が開催。
 月内 - イトーヨーカドーが33店舗を閉店。

 3月 

 3月1日 - マルハニチロが社名をUmios（ウミオス）に変更予定。
 3月6日〜3月15日 - ミラノとコルティナ・ダンペッツォで第14回冬季パラリンピック（ミラノ／コルティナ・ダンペッツォパラリンピック）が開催。
 3月31日
 NTTドコモが3GサービスFOMAを終了。
 たばこ自動販売機成人識別システムtaspo（タスポ）が、システムに採用しているFOMAの終了に伴いサービスを終了。

 4月 

 4月1日 - JR留萌本線が全線廃止。

 5月 

 6月 

 6月11日～7月19日 - アメリカ・カナダ・メキシコの3か国が、2026 FIFAワールドカップを共同開催。参加国数が従来の32か国から48か国に増加。

 7月 

 8月 

 9月 

 9月19日〜10月4日 - 愛知県と名古屋市でアジア競技大会を共同開催。

 10月 

 ビール類の酒税が全て同率に変更。
 10月13日 - Microsoft Windows 10 (2016 LTSB) の延長サポートが終了。

 11月 

 11月3日 - （中間選挙）が執行予定。

 12月 

 日付が未定なもの 

 伊予鉄道松山市内線の松山駅 - 南江戸駅間が延伸開業。
 9月以降NASAがアルテミス計画により、半世紀ぶりに宇宙飛行士を月面に着陸させる。当初目標の2024年から延期。

 周年 

以下に、過去の主な出来事からの区切りの良い年数（周年）を記す。
 1月1日
 ちびまる子ちゃん生誕40周年
 「サッポロ一番」シリーズ（サンヨー食品）発売開始60周年
 1月2日 - ウルトラシリーズ誕生60周年
 1月8日
 『名探偵コナン』放送開始30周年
 中華人民共和国の初代総理周恩来死去から50年
 1月15日
 ウィキペディア発足25周年
 中日ドラゴンズ球団創設90周年
 スパリゾートハワイアンズ（開業当時は常磐ハワイアンセンター）開業60周年
 1月19日 - NHKのど自慢放送開始80周年
 1月20日 - 宅急便（ヤマト運輸）サービス開始50周年
 1月28日 - チャレンジャー号爆発事故から40年
 1月31日 - ヤフー株式会社（Yahoo! Japan）設立30周年
 2月2日 - 徹子の部屋（テレビ朝日）放送開始50周年
 2月4日 - 全日空羽田沖墜落事故から60年（発生当時世界最悪の航空事故）
 2月6日 
 週刊新潮（新潮社）創刊70周年
 ロッキード事件発覚から50年
 2月16日 - 神戸空港開港20周年
 2月26日 - 二・二六事件から90年
 2月27日 - ポケットモンスターシリーズ発売開始30周年
 3月3日 - 全日本空輸（ANA）国際定期便就航40周年
 3月6日 - 日刊スポーツ創刊80周年
 3月11日 - 東日本大震災と福島第一原子力発電所事故発生から15年
 3月16日 - 北九州空港開港20周年
 3月31日 - ユニバーサル・スタジオ・ジャパン開園25周年
 4月1日
 東京ビッグサイト（東京国際展示場）開場30周年
 男女雇用機会均等法施行40周年
 東京工科大学開学40周年
 N高等学校開校10周年
 阪急神戸三宮駅開業90周年
 4月16日 - 2016年熊本地震から10年
 4月22日 - サザエさん生誕80周年
 4月26日 - チェルノブイリ原子力発電所事故から40年。
 5月15日 - 笑点（日本テレビ）放送開始60周年
 5月27日 - ドラゴンクエストシリーズ発売開始40周年
 6月1日 - 成田国際空港第1旅客ターミナル南ウイング供用開始20周年
 6月4日 - すとぷり結成10周年
 6月13日 - 福岡空港ガルーダ航空機離陸事故から30年
 6月21日 - 名護市女子中学生拉致殺害事件から30年
 6月30日 - ザ・ビートルズ日本公演60周年
 7月1日
 航空会社のスカイメイト制度導入60周年
 写ルンです（富士フイルム）発売40周年
 7月4日 - アメリカ独立宣言から250年
 7月7日 - 太田市パチンコ店女児失踪事件から30年
 7月26日 - 相模原障害者施設殺傷事件から10年
 8月22日 - 伊藤園創業60周年
 9月1日 - 民間放送ラジオ開始75周年
 9月4日 - 東京ディズニーシー開園25周年
 9月6日 - ベレンコ中尉亡命事件から50年
 9月11日 - アメリカ同時多発テロから25年
 10月1日
 岩手朝日テレビ開局30周年
 ポッキー（江崎グリコ）発売開始60周年
 阪急と阪神の経営統合から20年
 10月20日 - 第41回衆議院議員総選挙で小選挙区比例代表並立制・重複立候補制度導入から30年
 11月1日 - 国立劇場開場60周年
 11月23日 - たまごっち発売開始30周年
 11月26日 - 大分自動車道全線開通30周年
 11月28日 - 週刊漫画TIMES（芳文社）創刊70周年
 12月1日 - 北海道の石屋製菓の菓子「白い恋人」発売開始50周年
 12月2日 - 任天堂の家庭用ゲーム機「Wii」の発売開始から20年
 12月8日（現地時間12月7日） - 太平洋戦争（当時の日本における呼称は「大東亜戦争」）開戦（真珠湾攻撃）から85年
 12月11日 - 大阪市営地下鉄長堀鶴見緑地線、心斎橋駅 - 京橋駅間の開業30周年
 12月25日 - 大正天皇崩御と昭和改元から100年

 イベント 
 第25回冬季オリンピック
 第14回冬季パラリンピック
 第23回FIFAワールドカップ

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞 

 物理学賞：
 化学賞：
 生理学・医学賞：
 文学賞：
 平和賞：
 経済学賞：
2028年

他の紀年法 
 干支：戊申（つちのえ さる）
 日本（月日は一致）
 令和10年
 皇紀2688年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4361年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国117年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体117年
 仏滅紀元：2570年10月5日 - 2571年閏10月1日
 イスラム暦：1449年8月3日 - 1450年8月14日
 ユダヤ暦：5788年4月2日 - 5789年4月13日
 Unix Time：1830297600 - 1861919999
 修正ユリウス日(MJD)：61771 - 62136
 リリウス日(LD)：162612 - 162977

 カレンダー 

 できごと 
 6月26日 - 直径約800mの小惑星 が地球から24万8800kmのところを通過する。
 10月9日 - 直径約3mから6mの小惑星 が地球に最接近。一時的な地球の衛星になる可能性がある。
 10月26日 - 直径約1,540mの小惑星 が地球から92万9000kmのところを通過する。

 予定・予測 

 1月 

 2月 

 3月 

 信号機用の白熱電球の製造が、3月末ですべて終了。

 4月 

 5月 

 6月 

 7月 

 7月14日〜7月30日 - ロサンゼルスにて第34回夏季オリンピック（ロサンゼルスオリンピック）が開催。

 8月 

 8月15日〜8月27日 - ロサンゼルスにて第18回夏季パラリンピック（ロサンゼルスパラリンピック）が開催。

 9月 

 10月 

 11月 
 11月1日 - 日本の民放ラジオ放送について、放送設備の老朽化と広告収入の低迷を受け、北海道・秋田県を除く45都府県で、AM放送を停波してFM放送（ワイドFM）へ転換する予定。

 12月 

 日付が未定なもの 

 この年の3月まで（2027年度）に、三菱地所による、高さ日本一を更新する約390メートル（地上63階）の超高層ビル「Torch Tower（トーチタワー）」が東京駅日本橋口前（常盤橋街区）に完成予定。
 中華人民共和国が2020年とこの年に火星探査機の打ち上げを計画している。
 広島市内を走るAGT路線アストラムライン、広域公園前駅 - 西広島駅間が延伸開業予定。
 アゼルバイジャン共和国で、高さ1,050メートルのハイパービルディング「アゼルバイジャン・タワー」の完成をこの頃目指している。

 しなの鉄道の115系が完全引退する予定。

 イベント 

 政治 
 第28回参議院議員通常選挙
 東京都知事選挙
 鹿児島県知事選挙

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2030年

他の紀年法 
 干支：庚戌（かのえ いぬ）
 日本（月日は一致）
 令和12年
 皇紀2690年
 大韓民国（月日は一致）
 大韓民国112年
 檀紀4363年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国119年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体119年
 仏滅紀元：2572年閏9月12日 - 2573年10月7日
 イスラム暦：1451年8月25日 - 1452年9月6日
 ユダヤ暦：5790年4月26日 - 5791年4月5日
 Unix Time：1893456000 - 1924991999
 修正ユリウス日(MJD)：62502 - 62866
 リリウス日(LD)：163343 - 163707

 カレンダー 

 予定・予測 

 6月1日 - 夕刻、北海道で金環食が観測される。日本国内で観測できるのは2012年5月21日以来18年ぶり。
 9月21日 - 小惑星状物体 2000 SG344 が、月までの距離の13倍程度まで地球に最接近する。

 時期が未定または不明な出来事 
 アメリカ航空宇宙局 (NASA) はこの年の末に国際宇宙ステーションの運用を終了（2024年から延長）し、その後に南太平洋のポイント・ネモに落下させる計画を発表している。
 NASAでは、この年に人間を火星に送り込む構想がある。
 この頃にボイジャー2号との通信が途絶すると予想されている。
 日本における第6世代移動通信システム (6G) の実用化目標年。
 カザフスタンの首都であるアスタナの市の都市計画の全体像の完成が予定されている。

 つくばエクスプレス（首都圏新都市鉄道）の8両化工事が完了予定
 横浜市営地下鉄ブルーラインのあざみ野駅 - 新百合ヶ丘駅間が延伸開業予定。
 全脳アーキテクチャ・イニシアティブ (WBAI) は、この年をめどに汎用人工知能 (AGI) の構築を目指している。
 人工知能やロボット技術の発展により、世界の労働力人口の約15%、約4億人の仕事が機械によって置き換えられる。
 2015年の国際連合総会で採択された「持続可能な開発のための2030アジェンダ」の中核となる持続可能な開発目標 (SDGs) の達成目標年。
 国連の世界人口推計2019年版（中位推計）によると、地球の総人口がこの年には85億人に達する。
 この年までに中華人民共和国の国内総生産 (GDP) がアメリカ合衆国のGDPを抜いて世界第一位になると英銀HSBCホールディングスが指摘した。また、インドが日本とドイツを抜いて世界第三位になるとも指摘している。
 2004年から世界各国で新造ラッシュの時期に建造された船舶がこの頃には解体時期を迎えるが、2009年に採択されたシップリサイクル条約により規制の緩い発展途上国で解体する手法が難しくなり、世界的な船舶解体場所の不足が懸念されている。
 スバルはこの年までに3分の2車種を電動化に移行する。
 イギリスはガソリン車とディーゼル車の新車販売をこの年から禁止する予定（ハイブリッド車は2035年から禁止）。

 イベント 
 第26回冬季オリンピックが行われる。
 第24回FIFAワールドカップが行われる。

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年
2040年

この項目では、国際的な視点に基づいた2040年について記載する。

 他の紀年法 
 干支：庚申（かのえ さる）
 日本（月日は一致）
 令和22年
 皇紀2700年
 大韓民国（月日は一致）
 大韓民国122年
 檀紀4373年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国129年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体129年
 仏滅紀元：2582年閏10月12日 - 2583年閏9月12日
 イスラム暦：1461年12月16日 - 1462年12月26日
 ユダヤ暦：5800年4月15日 - 5801年4月27日
 Unix Time：2208988800 - 2240611199
 修正ユリウス日(MJD)：66154 - 66519
 リリウス日(LD)：166995 - 167360

 カレンダー 

 できごと 
 1月1日 - 紀元二千六百年文化柱の開封予定日。神武天皇即位紀元2600年を記念して1940年(昭和15年)に長野県茅野市に建てられたタイムカプセル。100年後の元旦に開封される。
 2月5日 - 直径140mの小惑星 が地球に最接近。予想最短接近距離は約92万kmで当初予測されていた衝突可能性はなくなっている。
 2月6日 - HFS・HFS+の日付範囲の期限。
 8月頃 - 夏季オリンピック（開催地未定）
 福井県敦賀市にある研究用原子炉（新型転換炉）「ふげん」の廃炉作業が完了予定（年度内）。

 予測 
 アメリカ大気研究センターは、早ければ2040年にも、夏の北極海に氷がほとんどなくなる可能性があるという研究成果を発表している。
 日本では2009年ごろから普及した一般住宅向けのソーラーパネルが寿命を迎え、2022年の200倍となる年間80万トン前後が廃棄されるとの予測がある。
2029年

他の紀年法 
 干支：己酉（つちのと とり）
 日本（月日は一致）
 令和11年
 皇紀2689年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4362年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国118年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体118年
 仏滅紀元：2571年閏10月2日 - 2572年閏9月11日
 イスラム暦：1450年8月15日 - 1451年8月24日
 ユダヤ暦：5789年4月14日 - 5790年4月25日
 Unix Time：1861920000 - 1893455999
 修正ユリウス日(MJD)：62137 - 62501
 リリウス日(LD)：162978 - 163342

 カレンダー 

 予定・予測 

 1月 

 1月1日 - 皆既月食が前年大晦日から年明け（年越しの時間帯を含む）にかけて世界各地で観測可能で、日本では年明け後すぐの観測となる。

 2月 

 3月 

 4月 

 4月13日 - 直径300メートル以上の小惑星アポフィスが地球に最接近。地表から約32,500 kmの地点（ほぼ静止軌道の距離）を通過するが、衝突の可能性は否定されている。

 5月 

 6月 

 7月 

 8月 

 9月 

 10月 

 11月 

 12月 

 時期が未定または不明な出来事 

 東日本旅客鉄道（JR東日本）・羽田空港アクセス線が開業予定。
 大阪モノレール本線の門真市駅 - 瓜生堂駅（仮称）間が延伸開業予定。
 新宿駅西口に高さ約260メートル（地上48階）の超高層ビルが2029年度中に完成予定。

 イベント 

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2031年

他の紀年法 
 干支：辛亥（かのと い）
 日本（月日は一致）
 令和13年
 皇紀2691年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4364年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国120年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体120年
 仏滅紀元：2573年10月8日 - 2574年閏9月2日 
 イスラム暦：1452年9月7日 - 1453年9月17日
 ユダヤ暦：5791年4月6日 -9022年1月1日

 Unix Time：1924992000 - 1956527999
 修正ユリウス日(MJD)：62867 - 63231
 リリウス日(LD)：163708 - 164072

 カレンダー 

 予定・予測 
 日本では、1966年の丙午生まれが前期高齢者に入るため、高齢者の数がこの年だけ約20万人減少する。
 3月31日をもって、日本の復興庁（東日本大震災からの復興を目的として2012年に設置）が廃止される。
 2020年12月に地球を離れた小惑星探査機「はやぶさ2」が、新たな探査目標としてこの年の7月に小惑星「」に到着し、近接観測を行う予定。
 米国宇宙協会が軌道エレベーターの建設を計画している。
 なにわ筋線の大阪駅（うめきたエリア地下ホーム）〜新今宮駅及びJR難波駅間が春に開業予定。
 横浜市営地下鉄ブルーラインのあざみ野駅～新百合ヶ丘駅間が春に開業予定。
 東日本旅客鉄道(JR東日本)の羽田空港アクセス線が開業予定。
 さいたま市役所が、現所在地であるさいたま市浦和区の浦和駅西口から大宮区のさいたま新都心駅東口（さいたま新都心に隣接する北袋町1丁目地区）にあるさいたま新都心バスターミナル敷地へ移転予定（2031年度を目途）。

 イベント 

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2032年

他の紀年法 
 干支：壬子（みずのえ ね）
 日本（月日は一致）
 令和14年
 皇紀2692年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4365年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国121年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体121年
 仏滅紀元：2574年閏9月3日 - 2575年閏9月14日
 イスラム暦：1453年9月18日 - 1454年9月28日
 ユダヤ暦：5792年4月17日 - 5793年4月29日
 Unix Time：1956528000 - 1988150399
 修正ユリウス日(MJD)：63232 - 63597
 リリウス日(LD)：164073 - 164438

 カレンダー 

 できごと 
 1975年以来、旧正月と建国記念の日が重なる。
 この年には秋の大型連休（いわゆるシルバーウィーク）が発生するが、9月20日が敬老の日で9月22日が秋分の日というパターンは史上初で、9月21日が初めて国民の休日となる。

 予定 

 1月 

 2月 

 3月 

 4月 

 5月 

 6月 

 7月 

 7月23日〜8月8日 - オーストラリア・ブリスベンにて第35回夏季オリンピック（ブリスベンオリンピック）開催。なお、オーストラリアでオリンピックが行われるのはこれで3度目となる 。

 8月 

 9月 

 10月 

 11月 

11月13日 - アフリカ、ヨーロッパ、アジア、オセアニア、南米で水星の太陽面通過が発生する。日本全国にかけて約55分間発生する。日本で起こるのは20年ぶりとなる。

 12月 

 12月22日 - 小惑星「2024 YR4」が地球に衝突する可能性が1.2％あり、甚大な被害が発生する恐れがある。

 時期が不明な予定 

東京の神宮外苑一帯の再開発によって新しく建て替えられた神宮球場が使用開始。
JR東海交通事業城北線の鉄道建設運輸整備支援機構への賃借料（借損料）の支払契約が終了予定。

 イベント 
第35回夏季オリンピックが開催される。

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2033年

他の紀年法 
 干支：癸丑（みずのと うし）
 日本（月日は一致） 
 令和15年
 皇紀2693年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4366年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国122年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体122年
 仏滅紀元：2575年閏9月15日 - 2576年10月11日 
 イスラム暦：1454年9月29日 - 1455年10月9日
 ユダヤ暦：5793年5月1日 - 5794年4月9日
 Unix Time：1988150400 - 2019686399
 修正ユリウス日(MJD)：63598 - 63962
 リリウス日(LD)：164439 - 164803

なお、日本の旧暦（天保暦）では定気法の採用により、月名がおかしくなる問題（旧暦2033年問題）が発生する。

 カレンダー 

 予定 

 1月 

 2月 

 3月 

 4月 

 5月 

 6月 

 7月 

 8月 
 翌年春にかけて、日本の旧暦（天保暦）の月名が、天保暦本来の方法でうまく決められなくなる旧暦2033年問題が発生する。

 9月 

 10月 
 第63回神宮式年遷宮

 11月 

 12月 
 12月22日 - 旧暦2033年問題との関連で言えば、この日から2034年1月19日までの旧暦月が閏11月となるのが有力とされており、日本カレンダー暦文化振興協会もそれを推奨しているが、閏11月が出現するのは天保暦制定以来初となる。

 時期が未定または不明な出来事 
 EUヨーロッパ連合がガソリン車はこの年までに新車販売を事実上禁止する時期（ハイブリッドに含めたガソリン車は禁止）があった。

 イベント 

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2034年

他の紀年法 
 干支：甲寅（きのえ とら）
 日本（月日は一致）
 令和16年
 皇紀2694年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4367年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国123年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体123年
 仏滅紀元：2576年10月12日 - 2577年閏9月6日
 イスラム暦：1455年10月10日 - 1456年10月20日
 ユダヤ暦：5794年4月10日 - 5795年4月19日
 Unix Time：2019686400 - 2051222399
 修正ユリウス日(MJD)：63963 - 64327
 リリウス日(LD)：164804 - 165168

 カレンダー 

 予定 
 前年秋から本年春にかけて、日本の旧暦（天保暦）の月名が決められなくなる旧暦2033年問題が発生する。
 2026年に打ち上げられる予定のドラゴンフライ (探査機)がこの年にタイタン (衛星)に到着予定。
 サグラダ・ファミリア聖堂が完成する。

 イベント 
 第27回冬季オリンピックが行われる。
 第25回FIFAワールドカップが行われる。

 芸術・文化・ファッション 

 経済 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2035年

他の紀年法 
 干支：乙卯（きのと う）
 日本（月日は一致） 
 令和17年
 皇紀2695年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4368年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国124年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体124年
 仏滅紀元：2577年閏9月7日 - 2578年10月12日
 イスラム暦：1456年10月21日 - 1457年11月1日
 ユダヤ暦：5795年4月20日 - 5796年3月30日
 Unix Time：2051222400 - 2082758399
 修正ユリウス日(MJD)：64328 - 64692
 リリウス日(LD)：165169 - 165533

 カレンダー 

 予定・予測 

 1月 
 ファティマ第3の予言をバチカンが完全公開予定。

 2月 

 3月 

 4月 

 5月 

 6月 

 7月 

 8月 

 9月 
 9月2日 - 日本列島付近で日食。日本では富山と茨城を結ぶ一帯で皆既日食が観測可能で、本土（日本の陸上）で観測できる規模のものとしては北海道北東部で観測された1963年7月21日以来72年ぶり、本州では1887年8月19日以来148年ぶりとなる。

 10月 

 11月 

 12月 

 ドイツの高齢者比率が人口の30%に達すると予測されている。

 時期が未定または不明な出来事 
 中華人民共和国がカメルーンに港湾を建設中であり、この年に完工予定。
2036年

他の紀年法 
 干支：丙辰（ひのえ たつ）
 日本（月日は一致）
 令和18年
 皇紀2696年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4369年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国125年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体125年
 仏滅紀元：2578年10月3日 - 2579年10月14日
 イスラム暦：1457年11月2日 - 1458年11月13日
 ユダヤ暦：5796年4月1日 - 5797年4月13日
 Unix Time：2082758400 - 2114380799
 修正ユリウス日(MJD)：64693 - 65058
 リリウス日(LD)：165534 - 165899

 カレンダー 

 できごと 
 2月6日 - 6時28分15秒 (UTC)（日本時間同日15時28分15秒）、NTPの時間表現が上限に達する（2036年問題）。
 4月13日 - 小惑星アポフィスが地球に接近（2029年以来の再接近）。

 予定・予測 
 ぎょしゃ座ε星の変光が始まると予測されている（2038年まで）。
 2000年にネット上に現れたタイムトラベラー「ジョン・タイター」がきたとされる。
 アメリカ合衆国によるディエゴガルシア島の租借が終了する。
 この年までに、森内俊之が現役を引退する。

 イベント 
 第36回夏季オリンピックが開催される。

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2037年

他の紀年法 
 干支：丁巳（ひのと み）
 日本（月日は一致）
 令和19年
 皇紀2697年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4370年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国126年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体126年
 仏滅紀元：2579年10月5日 - 2580年閏9月9日
 イスラム暦：1458年11月14日 - 1459年11月23日
 ユダヤ暦：5797年4月14日 - 5798年4月23日
 Unix Time：2114380800 - 2145916799
 修正ユリウス日(MJD)：65059 - 65423
 リリウス日(LD)：165900 - 166264

 カレンダー 

 予定・予測 
 復興特別所得税課税終了（2013年から）。
 リニア中央新幹線名古屋駅 - 新大阪駅間開業予定（ただし、大井川水系の水資源に関する周辺自治体の懸念や、2021年に起きた岐阜県の建設現場での死亡事故（労働災害）での工事停止により、JR東海は開業時期が未定になったと発表している）。
 ボブ・ラッツは、2037年には完全自動化によって自動車等の死亡事故を防ぐため、自動運転以外の自家用車は廃止され、非自動運転の自家用車を持てるのは富裕層のみになると予測している。
 国連の世界人口推計2022年版（中位推計）では、この頃に地球の総人口が90億人に達すると予測している。

 イベント 

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2039年

他の紀年法 
 干支：己未（つちのと ひつじ）
 日本（月日は一致）
 令和21年
 皇紀2699年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4372年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国128年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体128年
 仏滅紀元：2581年10月7日 - 2582年閏10月1日
 イスラム暦：1460年12月5日 - 1461年12月15日
 ユダヤ暦：5799年4月5日 - 5800年4月14日
 Unix Time：2177452800 - 2208988799
 修正ユリウス日(MJD)：65789 - 66153
 リリウス日(LD)：166630 - 166994

 カレンダー 

 できごと 
 土星の環の消失現象観測（地球から見て完全に水平になり、光学望遠鏡では見えなくなる）。

 イベント 

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2048年

この項目では、国際的な視点に基づいた2048年について記載する。

 他の紀年法 
 干支：戊辰（つちのえ たつ）
 日本（月日は一致）
 令和30年
 皇紀2708年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4381年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国137年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体137年
 仏滅紀元：2590年10月15日 - 2591年閏9月11日
 イスラム暦：1470年3月14日 - 1471年3月25日
 ユダヤ暦：5808年4月15日 - 5809年4月26日
 Unix Time：2461449600 - 2493071999
 修正ユリウス日(MJD)：69076 - 69441
 リリウス日(LD)：169917 - 170282

 カレンダー 

 できごと 

 予定・予測 
 6月3日 - 直径130mの小惑星 が地球に最接近。2014年の観測で190万km以内には接近しないことが確認され、当初予測されていた衝突可能性はなくなっている。
 タルサで1998年に封印されたプリムス・プロウラーのタイムカプセルが開封される。

 イベント 

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2049年

この項目では、国際的な視点に基づいた2049年について記載する。

 他の紀年法 
 干支：己巳（つちのと み）
 日本（月日は一致）
 令和31年
 皇紀2709年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4382年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国138年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体138年
 仏滅紀元： 2591年閏9月11日 - 2592年10月8日
 イスラム暦：1471年3月26日 - 1472年4月6日
 ユダヤ暦：5809年4月27日 - 5810年4月6日
 Unix Time：2493072000 - 2524607999
 修正ユリウス日(MJD)：69442 - 69806
 リリウス日(LD)：170283 - 170647

 カレンダー 

 できごと 
 12月20日 - マカオの「返還後50年間は現状の保全」が終了。

 予定 
 9月 - 2003年にウクライナから宇宙へ向け発信されたメッセージ「コズミック・コール2」がおおぐま座47番星に到達。

 芸術・文化・ファッション 

 経済 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
オイラー路（オイラーろ、）とは、グラフの全ての辺を通る路のこと。また全ての辺をちょうど1度だけ通る閉路は、オイラー閉路（オイラーへいろ、）という。これらの名称は1736年にこれらを含むグラフの特徴づけを与えたレオンハルト・オイラーにちなむ。

グラフの辺をすべて通るようなオイラー閉路を持つグラフのことをオイラーグラフ（）という。またグラフの辺をすべて通るような、閉路でないオイラー路を持つグラフのことを準オイラーグラフという。

 オイラーの定理 

オイラーグラフと準オイラーグラフは、一筆書き可能である。連結グラフ G に対して次が成り立つ。
G がオイラーグラフ ⇔ G の全ての頂点の次数が偶数。
G が準オイラーグラフ ⇔ G の頂点のうち、次数が奇数であるものが2つ。
ハミルトン路（ハミルトンろ、）とは、グラフ上の全ての頂点を 1 度ずつ通る路のこと。特に、グラフ上の全ての頂点を 1 度ずつ通る閉路はハミルトン閉路という。また、ハミルトン閉路を含むグラフのことをハミルトングラフといい、ハミルトン路は含むがハミルトン閉路は含まないようなグラフのことを準ハミルトングラフという。

与えられたグラフがハミルトン路を含むかどうか判定する問題は、NP完全問題。与えられたグラフがハミルトングラフかどうか判定する問題については、ハミルトン閉路問題を参照のこと。

まだ、ハミルトングラフかどうかを判定する簡単な定理は見つかっていない。

性質
 |V(G)| ≥ 3、δ(G) ≥ |V(G)|/2 を満たす単純グラフ G は、ハミルトングラフ (Dirac, 1952年)
 グラフ G (|V(G)| ≥ 3) がハミルトングラフ ⇔ d(u) + d(v) ≥ V(G) を満たす隣接していない頂点 u, v について、G + (u, v) がハミルトングラフ
 グラフ G (|V(G)| ≥ 3) がハミルトングラフで、(u, v) ∈ E(G) かつ d(u) + d(v) ≥ n + 2 ならば、G - e もハミルトングラフ。
 完全グラフ K2n+1 は、n 個のハミルトン閉路に分解できる。
 完全グラフ K2n は、n-1 個のハミルトン閉路と 1 個の 1-正則な全域部分グラフに分解できる。
ストレージエリアネットワーク（）はハードディスクや磁気テープなどのストレージとサーバをネットワーク化したシステムである。通信にはファイバチャネル、プロトコルにはSCSIが主に用いられる。ローカルエリアネットワーク（LAN）とは異なりストレージ専用のネットワークであり、膨大な量のデータファイルを保存・活用・一括管理するために使用される。

歴史
ストレージとサーバをネットワークで接続する構想は、1995年頃、ファイバーチャネルの実用化にめどが立った頃から現れ始め、呼び名が定着したのは1998年頃である。この名称はローカルエリアネットワーク（LAN）を意識して名付けられた。実用化したのは対応する製品が出始めた1999年以降のことである。NASはSANを意識して名付けられた。

 特徴 

SANの主目的は複数のストレージデバイスを1つにまとめてサーバ間でそのリソースを共有する事である。最も単純なサーバとストレージの接続形態にダイレクトアタッチトストレージ(DAS)があるが、これはサーバーとストレージが1：1で接続される。ここでサーバー数や情報量が増加した場合、ストレージの数が増加し管理が複雑になる。そこで専用ネットワークでストレージを一つにまとめることで、仮想的にn：1の関係を実現するのがSANである。これにより未使用のストレージ容量を抑える、管理台数減、優れた拡張性（スイッチに新たなデバイスを追加）、バックアップの運用最適化等のメリットが生まれる。特にバックアップでは高価な割に未使用時間が多いテープドライブを利用する場合に顕著である。

提供形態

サーバーはSANに接続されたストレージをあたかも直接接続されたデバイスのように(例：ローカル・ディスクのように)扱える。ストレージデバイス側は複数ある物理ディスクの任意のものから容量を切り分けてサーバーに提供する。注：SANはNASと異なり一般に"ファイル"は共有しない。SANのサーバ間でファイルを共有したい場合は、ファイルサーバを通してLAN上でやり取りを行うか、SANファイルシステムを導入し共有を行うサーバ間で排他制御を行う必要がある。

ストレージ

ハードディスクと磁気テープが主なストレージである。ハードディスクは通常RAIDで使用する。一般にファイバーチャネル(FC)HDDは高価なため、SASやSATAなどの安価なHDDを使用してサーバーを構成し、これら間をFCで接続する事でコストダウンを図った機器もある。磁気テープはDDS、LTO、IBM 3592等の規格が用いられる。磁気テープ、テープドライブ及びテープライブラリが主なハードウエアであり、バックアップやアーカイブに用いられる。

技術的な特徴

論理ユニット
SANのディスクスペースの切り出しは物理ディスクもしくはRAID単位に限らず論理的な単位で行われる。RAIDや物理ディスクを論理的に分割し、それぞれに論理ユニット番号（英: Logical Unit Number、LUN）を割り当てる。サーバー側はこれを必要に応じて1つもしくは複数にパーティショニングした上でファイルシステムを構築する。

IP-SAN

SANはファイバチャネルを用いることが多いが、iSCSIを用いることもできる。iSCSIはIPネットワーク上に載るため、iSCSIを用いたSANはIP-SANと呼ばれることもある。また、IPベースでSANを結ぶ新しいプロトコルとして、ファイバチャネルをIP上に載せるためのプロトコルFCIPやiFCPがあり、ブロケード(含む McDATA、CNT、Nishan)、シスコシステムズなどから提供されている。
温泉卵（おんせんたまご）は、卵黄部分は半熟、卵白部分は半凝固状態に茹でた鶏卵。一部では温度卵（おんどたまご）や短縮した温玉とも呼ばれる。

また、温泉の湯や蒸気を利用して、鶏卵を茹でたり蒸したりしたゆで卵は、半熟であるか否か、その状態にかかわらず「温泉卵」と呼ばれる。

 概要 

ゆで卵は卵の凝固状態により、全熟卵、半熟卵、温泉卵に分けられる。このように分けたとき、半熟卵は卵白がほぼ固まり、卵黄は周辺部が固まりかけているもの（中心部は流動性を保っているもの）、温泉卵は卵白が白くて流動性を保ち、卵黄が固まっているものをいう。

卵黄よりも卵白が柔らかい状態なのが特徴である。これは卵黄の凝固温度（約70℃）が卵白の凝固温度（約80℃）より低い性質を利用して作られるもので、約70℃に保った湯に浸けておくことでこの状態に調理される。反対に卵黄を柔らかく保ったまま卵白を固めたものを「半熟卵」と呼ぶ。

一方で温泉卵に関しては、半熟卵の一種とし、温泉地で提供される料理を意味することもある。湧出する温泉の湯温がこの範囲に近い場合、これに浸けておくだけで出来る（温泉地熱料理の記事も参照されたい）ことから、温泉地の旅館などで食卓に提供されることが多く、「温泉卵」の名で呼ばれるようになったと思われる。

あらかじめ殻を割って器にとり、出汁と醤油をあわせた出汁醤油をかけて供されることが多い。また、麺類、丼物などのトッピングとしても利用される。料理に割り落とす／割り入れるだけでよく、ゆで卵に比べ殻を剥く手間がかからない。生卵やゆで卵、卵焼きに比べ消化吸収に優れている。

専用の「温泉卵製造機」が市販されているが、保温性のある発泡スチロール容器などを利用して作ることもできる（#家庭での作り方参照）。また、保温状態の炊飯ジャーを利用し水を使わずに作ることも可能である。また、電子レンジを使用した温泉卵調理器も存在しているが、再加熱するなど所定外の使用法を行って不具合が発生する事例が報告されている。

業務用の温泉卵製造器（温泉卵クッカー）は電気式で本体に網カゴが収められており一度に数十個を調理することができる。

類似する卵料理として、卵の殻を割って茹でるポーチドエッグがあり、その状態から温泉卵とポーチドエッグは混同されることがある。

外食業界でも夏場の食中毒のリスクから加熱処理した卵を用いることが多い。中でもキユーピーが開発した白身は半熟かつ黄身には火が通った「キユーピットのたまご」という商品は、卵特有の生臭さを抑えたまろやかな風味が人気を集めヒット商品となっており、吉野家をはじめとした外食チェーンが夏場も持ち帰りできる「半熟卵」として採用している。

 加熱条件例 
いくつかの条件が知られている。
 65 - 68℃程度の湯に30分程度
 68 - 70℃程度の湯に20分以上
 70℃ の湯に20-30分程度

 温泉地の「温泉卵」 

 ラジウム玉子 
福島県福島市の飯坂温泉の温泉卵は、この温泉で日本で初めてラジウムの存在が確認されたことに因み、「ラジウム玉子（ラヂウム玉子）」と呼ばれる。山形県米沢市の小野川温泉でも、温泉にラジウムを含むことから、「ラジウム玉子」と呼ばれている。温泉街には、2つのラジウム玉子製造湯舟があり、ラジウム玉子つくり体験もできる。小野川温泉では、約80度の源泉を満たした湯船でラジウム玉子を作る。いずれも、土産物として人気がある。

 荒湯の温泉卵 
湯村温泉の源泉「荒湯」は非常に高温の温泉（98℃）で湯沸し不要。10分程度で温泉卵が出来上がる。訪れた人の多くが生卵を荒湯につける。

 雲仙地獄たまご 
雲仙温泉では地獄谷からでる蒸気で蒸し器を使う少し硫黄のにおいがするゆで卵がある。付属の塩は普通の塩ではなく、温泉でできた塩を使っている。ラムネと一緒に食べる人が多い。お糸地獄付近で販売している。

 別府の温泉たまご 
別府八湯のうち地獄釜が利用出来る鉄輪温泉と明礬温泉や、別府地獄めぐりの各地獄では、たまごを温泉で蒸したり茹でたりした温泉たまごが名物となっている。温泉の蒸気熱を利用した地獄釜で蒸す地獄蒸したまごの他、海地獄では、98度のコバルトブルーの温泉に、竹籠に入れたたまごを直接浸してゆでた、地獄ゆでたまごが名物となっている。

 海外の温泉たまご 
台湾、ニュージーランド、タイでも温泉たまごを食べることが出来る。
 中華民国（台湾）　鳩之澤温泉（宜蘭県太平山国家森林遊楽区）、清水地熱公園（宜蘭県大同郷）　
（注）北投温泉地熱谷での温泉蛋（煮蛋）は温泉の水質保持および火傷事故多発により1993年（民国82年）から禁止されている
 ニュージーランド Rotorua（北島 ロトルア）
 タイ　Tha Pai hot spring(Mae Hong Son), San Kampaeng hot spring(Chiang Mai)

 家庭での作り方 
卵が楽に入る程度の広口の魔法瓶があれば、前記の概要の項を参考に68℃程度のお湯と卵を入れることで失敗なく作ることができる。

鍋を用いる場合は、1リットルのお湯を沸かし、火を止めて200mlの水を加え、常温に戻しておいた卵を入れ、蓋をして12～13分ほど放置するという方法も紹介されている。また、他に沸騰したお湯に水を加えないパターンや蓋をせず放置するパターンなど様々なパターンのレシピも紹介されている。

また、以下のような方法もある。

保温性のある発泡スチロール容器（カップラーメンの容器など）に卵を入れ、熱湯を加える。熱湯は卵が隠れるまで入れる。ふたをして30 - 40分程度、そのまま放置しておく。なお、冷蔵庫から取り出した卵に急に熱湯をかけると割れてしまうので、熱湯を入れる前にぬるま湯などである程度卵を温めておくとよい。また、20 - 25分間は70 - 75度に湯の温度を保てば温泉卵はできるため、あまり容器にこだわる必要はないが、沸騰や湯温の低下に至らないように工夫する必要はある。

ペーパードリップ式のコーヒーメーカーを使って作る方法もある。サーバーに生卵を入れ、フィルターペーパーとコーヒー豆をセットせずに通常のドリップを行うという、シンプルなものである。この方法でも、冷え切っている卵を使うとひびが入るので、あらかじめ常温にしておく方がよい。

炊飯器の保温機能を利用するという方法もある。これは炊飯器の保温機能が約60 - 75℃を維持するように設定されていることを利用したものである。ただし一部のメーカーでは50 - 55℃に下がるまで加温されない機種があるので取扱説明書などで確認したほうが良い。

 食品衛生的観点 
調理時に中心部温度が 75℃を越えないことから食中毒を発生する可能性がある。但し、日本における危険性は生卵と同程度で、また日本で市販される卵は生食を想定した衛生管理と賞味期限が設定されている。
芦ノ湖

ノ湖（あしのこ）は、神奈川県足柄下郡箱根町にある、箱根山のカルデラ湖である。

 概要 
神奈川県南西部にある県内最大の湖で、早川水系に属する二級河川でもある。

水源の大部分が湖底からの湧き水である。本来は北部（箱根町仙石原）から流れ出る早川の水源であるが、水利権が神奈川県側に無い為に、非常時（近年は主に増水）を除いてノ湖から早川への放水は行われていない（湖尻水門には常時放水路も設備されていない）。

湖畔を中心に観光名所やリゾート施設が数多く点在する観光地で、富士山も望める景勝地としても知られている。近年では毎年正月に開催される東京箱根間往復大学駅伝競走の往路ゴール、復路スタート地点としても知られ、多くの観光客を集める。

湖上には遊覧船として、箱根海賊船（小田急箱根、小田急電鉄系列）とノ湖遊覧船（箱根遊船、富士急行系列）が運航されている。発着する船着き場が異なり、適用される割引券やフリーパスもそれぞれ異なる。箱根海賊船の停泊港は、桃源台港・箱根町港・元箱根港。ノ湖遊覧船の停泊港は、湖尻港・箱根園港・箱根関所跡港・元箱根港と、特定日のみ発着する神山桟橋がある。

釣り場としてもノ湖は有名であり、ニジマスなどのマス類やブラックバスなど、古くから外国産の魚類が放流されてきた歴史がある。なおブラックバスは赤星鉄馬によって1925年に日本で初めて放流されたことで知られ、バスフィッシングのメッカにも挙げられる。

歴史的経緯から、ノ湖の水利権は裾野市・長泉町・清水町・御殿場市で構成される静岡県芦湖水利組合にある（深良用水も参照）。このため神奈川県側では基本的に湖水利用ができないが、渇水や増水などの非常時はノ湖の水を緊急放水できる。土木工事許認可権については神奈川県にあるため、水門・水道管施設の維持管理は神奈川県が担っている。また、湖岸の集落である箱根、元箱根、湖尻（および仙石原）の下水は、全て仙石原浄水センターに集めて浄化した後に早川に放流しており、水質の汚濁防止策も神奈川県側が担っている。

西岸には遊歩道がある。途中、ベンチなどが置かれた場所は少ないが、ノ湖の岸辺に降りることができる場所が数箇所あり、休憩、ビューポイントとなる。とくに真田浜の砂浜は広く、最高のランチポイント。正面に広がる駒ヶ岳の展望は格別とされる。

 歴史 
箱根火山のカルデラ内にある中央火口丘の一つで、成層火山である神山が、約3000年前に水蒸気爆発と火砕流を起こした際、山の一部が大崩壊を起こす山体崩壊が発生。カルデラ内にあった早川を堰き止めて芦ノ湖が生まれた。

天平宝字元年（757年）、万巻は箱根神社を建立した後、伝承によると、人々を苦しめていた芦ノ湖の九頭龍を調伏し、現在の九頭龍神社本宮の場所に社を建てて、九頭龍を守護神として祀ったとされる。

江戸時代、駿河国駿東郡深良村（現・裾野市）の名主・大庭源之丞は灌漑用にノ湖から箱根山の外輪山（湖尻峠下）を貫通するトンネルを掘ることを考えた。ノ湖の水利権を持つ箱根権現社の許可を得て、江戸商人・友野与右衛門の資金協力を受けて、1670年（寛文10年）に用水路を完成させた。この用水は「深良用水」と呼ばれ、現在は狩野川水系黄瀬川支流の深良川となっている。また、日本を代表する用水のひとつとして、農林水産省の疏水百選に選定されている。

江戸時代は箱根も深良も小田原藩の領地であったので問題はなかったが、両地は廃藩置県後の整理統合を経て神奈川県（足柄県）と静岡県に分割され、湖尻峠が県境となった。そのため両県で水利権をめぐる争いが起きたが、近くは大正時代に裁判により静岡県に水利権があるとされた。

1911年、後に西武傘下になる芦ノ湖遊覧船の運航が始まった。

1925年、赤星鉄馬によってブラックバスが日本で初めて放流された。

1950年、箱根観光船（現：箱根海賊船）の運航が始まった。

2019年10月、令和元年東日本台風（台風19号）により芦ノ湖が氾濫し、港や観光施設が浸水被害を受けた。

 生物相 

 魚貝類 
ニジマス、ブラウントラウト、ヒメマス、オオクチバス、コイ、フナ、ウグイ、オイカワ、ワカサギ、ヤマメ、イワナ、ヌマチチブ、サワガニ、カワニナ類

 郷土料理 
ワカサギ、ニジマスの天ぷらが特産品郷土料理として知られている。オオクチバス(通称：ブラックバス）の天丼も提供されている。

 ギャラリー
ネットワークアタッチトストレージ (Network Attached Storage) とは、コンピュータネットワークに直接接続して使用するファイルサーバ。TCP/IPネットワークに接続して使用する補助記憶装置であり、コントローラとハードディスクまたはソリッドステートドライブから成るファイルサービス専用のコンピュータである。OSがチューニング・独自開発されている場合もある。

 概要 

Local area network (LAN) を介して複数端末でファイルを共有するためのストレージ機器である。古くからあるファイルサーバと基本的には同じものであるが、用途を特化する事で高速かつ導入・管理が容易であるというメリットがある。ファイル共有のアプライアンスであるともいえる。

NAS（日本語を含む多くの言語ではナスと発音。英語ではナズ）と呼ばれる事が多い。カタカナ表記では、ネットワーク・アタッチド・ストレージのように「ト」を「ド」と書くのも一般的である。

コントローラ部分を独立させたものをNASゲートウェイあるいはNASヘッドとも呼ぶ。

 ハードウェア 

 ハードディスクドライブ（HDD） 

主にシリアルATA接続のHDDが利用される。個人や小規模事業所などの極低予算を除いては、RAIDを構成して冗長性、可用性を高めるのが一般的である。この場合、SATAなどのホットスワップ可能なディスクインタフェースを利用してシステム稼働中でも抜き差し交換できるようになっている事もある。

 ソリッドステートドライブ（SSD） 

HDDと比較して高速性・信頼性の点でメリットを持つSSDを使用したNAS（オールフラッシュNAS）製品も登場している。

CPU

NASの主な演算処理はパリティや巡回冗長検査計算である。ネットギア製ReadyNASではローエンドはこれら計算エンジンを搭載したARM SoC、ミドルクラスはIntel Atom、ハイエンドはIntel Core i3と使い分けられている。当該エンジンにより比較的処理速度の低いSoCでも、RAIDのパリティ、btrfsやiSCSIのCRC32C、dm-cryptの暗号化/復号を高速に処理出来る。この間にもCPUはウイルススキャン等の別のジョブを実行し続けられる。
敦煌市（とんこう-し、ドゥンファン-し、）は、中華人民共和国甘粛省北西部の都市。酒泉市の管轄下の県級市である。かつてシルクロードの分岐点として栄えたオアシス都市であり、近隣にある莫高窟とそこから出た敦煌文書で有名である。歴史的な敦煌は現在の敦煌市と瓜州県を合わせた領域にほぼ重なる。

 地理 
青蔵高原の北縁、河西走廊の西端にあり、古くから中国と西域との出入口として使われる。西にはタリム盆地が広がり、北には戈壁灘（ゴビ平原）、南は祁連山脈とツァイダム盆地を望む。西部には淡水湿地と塩性湿地が発達している西湖があり、一帯は2022年にラムサール条約登録地となった。

年平均気温9℃、降水量39mm。作物は主に綿花、小麦、トウモロコシ、果物など。野生動物はハイイロネコ、、ナベコウ、ヘラサギ、、ノウマなどが生息している。

約250キロメートル東に玉門、300キロメートル北に新疆ウイグル自治区のクムル（ハミ）が位置している。

昔の関所として、西北約80kmの所にあるのが「玉門関」、南西約70kmの所にあるのが「陽関」。陽関は、王維の唐詩「送元二使安西」でも有名。この詩は、友人の西域（安西：現庫車辺り）派遣に際し、王維が咸陽（現西安北西部）で、友人元常（元二）を見送る際に綴ったとされている。最後の行が有名で、「西出陽関無故人（陽関から西へ出れば、もう知る人も無いんだから）」と言い、酒を飲み交わした。

 歴史 

 帝国時代 
敦煌の名前は後漢の学者応劭によると「大にして盛ん」と言う事だが、実際には紀元前からこの地を支配していた月氏の言葉の音訳であるとされる。

紀元前2世紀前半に匈奴に冒頓単于が立ち、月氏を攻めてこの地は匈奴の支配下に入る。冒頓の時代には匈奴に押され気味であった前漢だったが、武帝の代になって西域に対して積極的に遠征を行い、この地に敦煌郡を設置した。敦煌郡の設置年代についてはかつては紀元前111年と言われていたが、紀元前92年ごろの李広利将軍の大宛（フェルガナ）遠征の際に設置されたとする説が有力となっている。

その後、河西回廊（現在の甘粛省）を漢が制圧すると、敦煌の西に防御拠点の玉門関と陽関が設置され、漢の西域経営の中心地となり、西方からの汗血馬・ブドウ・ゴマなどの産物や仏教がこの地を通って漢に運ばれ、漢からは絹が西方へと運ばれた。漢にとっての経済・軍事に於ける重要な拠点となり、豊かな土地と防衛拠点としての使命から厳しい政治を避けると言う事があり、税も物価も安く、住民は平和と豊かさを楽しんでいた。この頃の人口が3万8千ほどと言う記録があり、現在の3分の1ほどだが、中国の全人口が現在の20分の1以下（注:現在の中華人民共和国の領土は前漢よりかなり広い）の6千万ほどであるからこの頃の敦煌がいかに栄えていたかがわかる。

ただしこの地の住民は漢政府により送り込まれた窮迫農民や犯罪者であった。そして敦煌の住民が漢の中心地へと帰ることは禁じられていた。

その後の五胡十六国時代には中央から自立した西涼がこの地に首都を置いた。これ以後は沙州（現在の敦煌市）・瓜州（現在の敦煌市）と呼ばれる。西涼は北魏によって滅ぼされ、北魏に於いても西域に対する拠点として重要さは変わらなかった。魏晋南北朝時代は仏教が中国に布教した時代でもあり、この地では竺法護などの僧が西方よりやってくる経典の訳に励み、布教に大きく貢献した。また366年から僧楽僔（らくそん、僔は人偏に尊）によって莫高窟の掘削が始まっている。五胡十六国時代から敦煌は張氏・索氏・令狐氏・范氏・宋氏と言う五家の名族によって実質的に支配されており、名族社会を形成していた。

唐代にも引き続き、西域への玄関口として重要であった。しかし安史の乱により唐政府の統制力が弱まり、この地は781年に吐蕃の侵攻を受けて、786年以後70年間は吐蕃の支配下に入った。摩訶衍が吐蕃へ禅宗を伝えたが、カマラシーラ（蓮華戒）とのサムイェー寺の宗論に敗れ、中国仏教は追放された。吐蕃が唐と対立すると、吐蕃の支配下では交易が行われず、経済の動脈を絶たれた敦煌は一気に衰退した。

851年、漢人の張議潮が吐蕃に反乱を起こしてこの地に独立し、唐に帰順して帰義軍節度使に任じられた。この頃には唐政府の権威は更に衰えており、実質的には独立勢力である。張議潮勢力の下で交易は再開されたが、かつての盛況振りからすれば比べ物にならないほど衰えていた。張氏のあとは、曹氏が帰義軍の勢力を引き継いだ。

北宋代に入り、タングートが力をつけて西夏を建てて、1036年にこの地を占領した。敦煌文書が莫高窟の耳窟の中に放り込まれ、入口を塗り込められたのはこの時代と考えられている。1227年にモンゴル帝国が西夏を滅ぼし、引き続いて元の支配下に入る。しかしこの頃になると中国と西方を結ぶルートがシルクロードから南方の海の道へと移行し始め、この地の価値は下落し、寂れた町へとなっていく。

 近代 
その後、長らく忘れ去られた町となり、莫高窟も見向きもされていなかった。しかし1900年、この地にいた道士・（おう えんろく）が偶然に莫高窟中の第16窟の壁の中に隠されていた耳窟（第17窟, 後に「蔵経洞」と命名）から大量の文献を発見した。この報告を受けた地方官と王円籙は学術的見識を有さず、この文書はしばらくの間は放置された。

1907年にその噂を聞きつけてやって来たイギリスのオーレル・スタインが王円籙から数千点の文書・絵画を買い込んでイギリスへと持ち帰った。翌年にフランスのポール・ペリオが同じように約三分の一に相当する文献をフランスへ持ち帰った。これらが大英博物館とフランス国立図書館に蔵され、研究者の間で敦煌の名が広く知られるようになった。海外流出を知った清朝政府は、学部を派して北京へと文書を移動させた。移動中に現地収集家の手に流れ、一部が民間に流出したが、これら敦煌文書は北京京師図書館で保管されている。

後に入った各国の探検隊は、ロシア（1909年-1910年）、ドイツ（1914年-1915年）、日本の大谷探検隊（西本願寺の大谷光瑞によって派遣された）・アメリカ合衆国の探検隊が少量であるが、入手して研究を進めた。これら敦煌文献の発見が、後の『敦煌学』への契機となった。

莫高窟も中華人民共和国が成立すると保護を受けられるようになり、1987年に世界遺産に登録され、観光名所として栄えている。

 行政区画 
鎮：七里鎮、沙州鎮、粛州鎮、莫高鎮、転渠口鎮、陽関鎮、月牙泉鎮、郭家堡鎮、黄渠鎮

 姉妹都市 
 大分県臼杵市
 神奈川県鎌倉市
 栃木県日光市

 観光 
国家重点風景名勝区：鳴沙山、月牙泉
全国重点文物保護単位：莫高窟、玉門関および長城烽燧遺址、
敦煌ヤルダン国家地質公園
敦煌市博物館

 交通 
航空
敦煌空港
鉄道
敦煌線
敦煌駅、甜水井駅
蘭新線
紅柳河駅
蘭新線第二複線
紅柳河南駅
道路
215国道、313国道

 敦煌を題材にした作品 
『敦煌』 - 井上靖の小説。映画化もされた。
『敦煌物語』松岡譲 平凡社、新版2003年 井上靖に影響を与えた。初版1943年
『シルクロード・敦煌』（喜多郎） - NHK特集 シルクロード・オリジナルサウンドトラック
『さばくの宝の城』 -池田大作原作のOVA. 

 注釈・出典
頤和園（いわえん）は、中華人民共和国北京市海淀区に位置する庭園公園。中国の歴代皇帝により整備され、面積は297haと広大である。園地の大部分を占める人工湖「昆明湖」と高さ60mの人工山「万寿山」が特徴である。1998年、ユネスコの世界遺産（文化遺産）に登録された。中国の5A級観光地（2007年認定）。

 歴史 
1153年（貞元元年）、金朝の海陵王は頤和園内の香山・玉泉山に金山行宮を設置している。元朝が大都に都を置いた後、水運整備の必要性から、郭守敬は上流の水源開発を行い、昌平県白浮村の神山泉から疏水し、宮廷で使用する水源を確保すると共に水運のための貯水池とした。

明代の1494年（弘治7年）、弘治帝の乳母であった佐聖夫人羅氏により甕山前に円静寺が建立（後に荒廃）された。これ以降、甕山周辺の園林が次第に増加し、正徳帝は湖畔に行宮を建設し「好山園」と命名、皇室園林としての利用が始まり、また「甕山」を「金山」と、「甕山泊」を「金海」と改名し、正徳帝や万暦帝が舟遊びのため行幸している。天啓帝の時代になると朝廷内部で権勢を振るった魏忠賢により山園が所有されるにいたった。清朝の初期には宮廷の養馬場として牧草地となっていた。

頤和園が現在の規模になったのは清朝6代皇帝乾隆帝の時代で、当時は「清漪園」と呼ばれていた。1750年（乾隆15年）、乾隆帝は母の崇慶皇太后（孝聖憲皇后）の還暦を祝い、西湖の西に高水湖及び養水湖を掘削し拡張した。乾隆帝は3つの湖を合わせて「昆明湖」と命名した。これは漢の時代に漢武帝が昆明池を掘削して水軍の訓練を行った故事に因む。また、湖の掘削で発生した土砂を利用して甕山を拡大し「万寿山」と改称した。1764年（乾隆29年）、洋銀480余万両の費用を費やした清漪園が概ね完成した。湖の水は農業用水としても利用された。当時の清漪園は居住及び政務施設が乏しかったため乾隆帝の行幸は日帰りに限られていた。

道光年間以降は国力の衰退に伴い清漪園は次第に荒廃し、庭園は雑草に覆われるようになった。1860年（咸豊10年）、アロー戦争で清漪園と隣の円明園は戦場となり、円明園の西洋風宮殿が破壊された。

1875年に即位した光緒帝はわずか3歳で、実権は母の姉にあたる西太后が掌握した。西太后は自身の居所である清漪園の再建に莫大な費用をかけた。造営は1884年から1895年にかけて行われ、完成後「頤和園」と改称された。しかし、この経費は北洋艦隊を整備する海軍予算を総理海軍事務衙門大臣であった醇親王奕譞を通して流用したもので、清朝の軍備増強に大きく影響し、日清戦争敗北の原因の1つになったと言われている。

1900年（光緒26年）、義和団の乱を鎮圧すべく出兵した八ヶ国連合軍の一部により破壊を受けたが、1902年（光緒28年）に修復されている。

中華民国が成立すると頤和園は清室の私有財産とされ、1914年には有料での一般開放がなされた。1924年に溥儀が紫禁城から放逐されると、頤和園は北平特別市政府に接収され公園とされた。

1949年、中華人民共和国が成立すると頤和園には中国共産党中央党校が設置された。またその後も柳亜子や江青などが園中の聴鸝館等に居住していた。1953年以降、頤和園は公園となり一般開放された。

 交通 

地下鉄およびライトレール

 北宮門駅 
北京地下鉄4号線 

 西苑駅 
北京地下鉄4号線 
北京地下鉄16号線 

 頤和園西門駅 
ライトレール西郊線　

バス

地下鉄北宮門駅経由
303系統（西苑バスターミナル～西閘）
332系統（地下鉄北宮門駅～前門）
346系統（西苑バスターミナル～鳳凰嶺）
384系統（中関村一街～西玉河バスターミナル）
394系統（北京西駅～韓家川）
563系統（香山公園東門～西直門バスターミナル）
563系統-区間車（香山公園東門～西苑）
584系統（大鐘寺～頤和山荘）
601系統（地下鉄北宮門駅～和平東橋）
夜8系統（地下鉄北宮門駅～小馬廠）

頤和園新建宮門経由
74系統（菜戸営西路～頤和園新建宮門）
374系統（北京西駅～頤和園新建宮門）
437系統（地下鉄安河橋北駅～公主墳北）

頤和園西門経由
469系統（頤和園西門～地下鉄海淀五路居駅）
539系統（頤和園西門～万柳中路北口）
専129系統（頤和園西門～阜玉路口北）

 登録基準 

ギャラリー
チベット大蔵経（チベットだいぞうきょう）は、8世紀末以後にインドからもたらされたサンスクリット仏典を、訳経僧（ロツァワ）たちがチベット語に訳出して編纂されたチベット仏教仏典が、集成されたもの。

インド本国において最終的に紛失・散逸してしまった後期仏教の経典の翻訳を数多く含み、その訳出作業も長年の慎重な校訂作業によって絶えず検証、再翻訳され続けてきたため信頼性が高く、サンスクリット原本がない場合などは、チベット訳から逆に翻訳し戻す作業などによって、原本を推定したりして、世界の仏教学者の研究のよりどころとなっている。

 歴史 
まずチベット語そのものが、7世紀に吐蕃のソンツェン・ガンポ（srong btsan sgam po）の時代、632年にトンミサンボータ（thon mi saṃbhoṭa）をインドに留学させて、チベット文字・文法を確立させたものである。そのせいで、サンスクリット語仏典がチベット語に翻訳された。

チベット大蔵経自身は、顕教（けんぎょう）部分が主に9世紀前半に、後期密教（みっきょう）部分が11世紀以後に訳され、14世紀（1300年代）初頭、チベット南西部シガツェので経・律を内容とする「カンギュル」（bka'-'gyur、甘殊爾）と論疏（ろんしょ）を扱った「テンギュル」（bstan-'gyur、丹殊爾）に分けて編集されて出来上がった。これを一般に「古ナルタン大蔵経」（Old Narthang Canon）と呼ぶ。現在では散逸しているが、これがチベット大蔵経の起源である。

この「カンギュル」が東方のラサのツェルグンダン寺へと継承されたものが「ツェルパ (-本/系/系統)」（tshal pa）、西方のギャンツェに留まって継承されたものを「テンパンマ (-本/系/系統)」（them spangs ma）と呼ばれ、「カンギュル」の2大系統を成している。前者の「ツェルパ系」が中国の影響で木版印刷されるようになるのに対して、後者の「テンパンマ系」は写本で継承された。

「テンギュル」は、プトゥンによってシガツェのシャル寺で増補・編纂されたものが「シャル本」として標準化した。

チベットでは、経典は、信仰心を著わすものとしてながらく写本で流布していたが、中国の明朝の永楽帝は中国に使者を派遣するチベット諸侯や教団への土産として、1410年木版による大蔵経を開版、この習慣がチベットにも取り入れられ、以後、何種類かが開版されることになった。

カンギュルの最古版は永楽版（1410年）で、万暦版（1606年）がこれにつぎ、その後ジャン版（雲南麗江、1623年）が、いずれもツェルパ本によって成立した。

テンギュルの最古版は雍正(ようせい)版（1724年）で、ナルタン版（1742年）も同様にシャル本を補訂したチョンギェ本によっている。デルゲ版（1742年）も同本を参照しているが、シャル本を底本としている。

上記テンギュル3版にそれぞれのカンギュル（1737年、1732年、1731年）を合せたものが最も有名で、最初のものは「北京版」と呼ばれている。

他に、チョネ版（1731年）、ラサ版（1934年）のカンギュルとチョネ版のテンギュル（1773年）があり、ジャン版の覆刻リタン版もある。

 版 

 カンギュル (律・経蔵) 
 ツェルパ系統
 永楽版カンギュル (1410年) - 大部分散逸。
 万暦版カンギュル (1606年) - 大部分散逸。
 リタン版(ジャン版)カンギュル (1621-24年)
 康煕版カンギュル (1692年)
 北京版カンギュル (1717年)
 チョネ版カンギュル (1743年)
 ラサ版カンギュル (1923年)

 テンパンマ系統
 シェルカル(ロンドン)写本 (1712年)
 東京写本 (1858–78年)
 トクパレス写本
 ウランバートル写本

 混合型
 ナルタン版カンギュル (1732年)
 デルゲ版カンギュル (1733年)

 テンギュル (論蔵) 
 雍正版(北京版)テンギュル (1724年)
 ナルタン版テンギュル (1742年)
 デルゲ版テンギュル (1744年)
 チョネ版テンギュル (1773年)

また中国では、1990年代より、洋装本の形式で刊行される中華大蔵経事業の一部として、過去の諸写本、諸版の多くを校合したカンギュル・テンギュルの編纂・刊行が進められ、2008年、2005年にそれぞれ刊行が完了した。

 構成 
チベット大蔵経の大まかな構成は以下の通り。

 カンギュル (律・経蔵) 
全98巻（ナルタン版カンギュル）
律蔵（根本説一切有部律）13巻
般若経 21巻
華厳経 6巻
宝積経 6巻その他 経典 30巻270点（小乗系25% 大乗系75%）
タントラ（無上瑜伽タントラ等）22巻300点以上

 テンギュル (論蔵) 
全224巻3626点（北京版テンギュル）

内容
讃仏偈 1巻64点
タントラへの註釈 86巻3055点
律・経への註釈 137巻567点
主なもの
般若経 註釈 16巻
中観派 著作 29巻
瑜伽行派 著作 29巻
阿毘達磨 8巻
雑論 4巻
律 註釈 16巻
物語 4巻
技術書 43巻

日本への輸入と研究・出版
日本とチベットの本格的な接触・交流が始まるのは近代以降である。8世紀の唐の時代に、「西の吐蕃」と「東の日本」として、両国は中国の東西でそれぞれ形作られていき、その後チベットはインドから輸入・移植したチベット仏教を発達させつつ、紆余曲折を経ながら、中国はもちろん、モンゴル・満洲とも深い関係となっていくが、日本は地理的な関係や、モンゴル王朝（元）や満洲族王朝（清）の支配を受けなかったこともあり、近代以前に両国の直接的な接触はほとんどなく、またそれ故に、チベット仏教やチベット大蔵経が日本に持ち込まれることも無かった。

近代以降、仏教国チベットの評判を聞いて入蔵した河口慧海や多田等観といった僧侶達によって、チベット大蔵経が日本に請来・輸入され、本格的な研究が開始された。

河口慧海が第2回チベット旅行（1913年）時にパンチェン・ラマ10世から入手したナルタン版テンギュルは、東京大学総合図書館に所蔵されており、そのカード目録データベースはweb上で公開されている。

多田等観が1923年に帰国する際、ダライ・ラマ13世から与えられた膨大なチベット仏教文献の内、ラサ版カンギュル、デルゲ版テンギュル、ナルタン版テンギュルは、東京大学文学部印度研究室が所蔵し、
ラサ版カンギュルの目録 『東京大学所蔵ラサ版チベット大蔵経目録』（1965年）
デルゲ版テンギュルの影印版 『チベット大蔵経：デルゲ版　東京大学文学部所蔵』（1977年–1981年）
などが刊行された。他方で、東北大学には、デルゲ版大蔵経（カンギュル・テンギュル）が収蔵され、目録として
『西蔵大蔵経総目録』（1934年）
『西蔵撰述仏典目録：東北大学蔵版』（1953年）
が刊行された。

また、大谷大学には寺本婉雅が入手した北京版大蔵経が収蔵され、目録として
『甘殊爾勘同目録』（1930年-1932年）
『丹殊爾勘同目録』（1965年-1997年）
が、更に山口益監修による影印版
『北京版西蔵大蔵経』（1955年-1961年）
が刊行されるなどした。
周期（しゅうき, ）は、定期的に同じことが繰り返される事象において、任意のある時点の状態に一度循環して戻るまでの期間（時間）または段数のことである。

周期を数える場合は、事象1回の循環を1周期と表す。「2周期」、「3周期」、「半周期」というような使い方をする。

 各分野における周期 
物理学や工学などでは、周期は時間であり、単位は秒 (記号: s) である。量記号は T で表す。周期の値は、振動数（周波数）の逆数となる。

天文学で「周期」というと、衛星や惑星など、物体の公転や自転を示す。
公転周期（軌道周期）
自転周期
太陽活動周期: 太陽の変化の周期
サロス周期: 日食や月食が起こる日を予測するのに用いられる周期
擬似乱数列生成器における周期とは（その内部状態が全く同じ状態に戻ることで）全く同じ列が再度生成されるまでの列の長さのこと。
工業分野では、作業工程の一巡のこと。再度同じ作業工程を行う場合についても、「周期」を用いる。
細胞生物学では、ひとつの細胞が二つの娘細胞を生み出すまでの周期を示して、細胞周期という。