OmniAICreator/Japanese-Wikipedia-202506 huggingface dataset:
Concurrent Versions System（コンカレント・バージョンズ・システム、並行バージョンシステム）は、通常CVS（シーブイエス）と略される、テキストファイルの変更を記録し管理するバージョン管理システム。自由ソフトウェアである。

 概要 
主にソフトウェアの開発におけるソースコードを始めとしたテキストファイルの共有（保存、取出し）に使われる。テキストファイルの枝分かれした版を管理することができる。

枝分かれ（並行ヴァージョン）の機能を使わなくても、ファイルの直線的な追加改変を追いかけるのに使うことができる。特にダウンロードをする場合、サーバ上のファイルと自分の持っているファイルの差分を転送するだけで最新版を手にいれることができるので、開発途中のプログラムの配布にも使われる。

通常、CVSサーバを用意してファイルの共有をする。CVSサーバにアクセスするCVSクライアント・プログラムは、コマンドラインのcvsを始め、GUIによるラッパーや、統合開発環境向けのプラグインが多数作られている。

CVSは、ネットワークでの使用を考慮した最初のソースコード管理システムであって、フリーウェアだったので、1990年代を通じて広く利用された。しかし、後述するような欠陥が明らかになるにつれ、これらの問題を改善した、Subversion、Perforce、Git などの新しいツールに取って代わられた。

 RCSとの比較 
CVSは元々、単一のファイルを対象としたバージョン管理ツールであるRCSの上に作られていたが、現在は依存はなくなった（リポジトリ内のデータ保持は依然として RCSのそれである）。$Id:$などのキーワードは、その名残である。更にRCSは、diffなどのUNIX系のテキスト処理プログラムの上に作られている。

RCSは、マルチユーザーシステム（1台のコンピュータに、複数のダム端末が接続され、CPUやファイルシステムが共有されている）の上で、同じファイル/フォルダを共有した状態で使われたのに比べ、CVSではCVSサーバとして別のコンピュータ上に用意することもできる。

同一ファイルを複数人で同時編集した場合のコンフリクトに対するアプローチも異なる。RCSはファイルをロックする事で同時編集を禁止する。対するCVSでは、RCSのような強固なロックメカニズムは、もたない。すなわち、同時編集を許可する代りにコンフリクトが生じた場合、コミット時にマージ操作が必要とされる。

 欠点 
 ファイル名の変更削除、ディレクトリ名の変更削除をうまく扱えない。
 異なる文字コード（JIS/SJIS/EUC）に対するサポートがない。
 基本的に個々のファイルの履歴はわかるが、リポジトリの履歴は簡単には知ることができない。
 バイナリーファイルの扱いが下手で、リポジトリサイズの増大につながる。
 分散リポジトリをサポートしない。
 アトミック・コミットをサポートしない。複数のファイルを同時にコミットした場合、CVSではそれぞれのファイルを（ごく短時間の間に）一つずつコミットしたものとして扱うため、アトミック性を満たすことができない。
等の点が挙げられる。

 クライアント 
 Windows - , TortoiseCVS（エクスプローラ拡張）
 Classic Mac OS, macOS - MacCvs
 GNOME - gCvs
 Eclipse - クライアント機能が内蔵されている。
 KDE - GUIフロントエンドとしてCervisiaが公開されている。

 その他のツール 
 - CVSおよびSubversionリポジトリをブラウザ上で閲覧するためのツール。SourceForge.netによって採用される。
 Bonsai - Mozillaによって開発されたCVSリポジトリをブラウザ上で管理するためのツール。
 - ソースコードをブラウザ上で検索・参照するためのツール。CVSやSubversion, Git, Mercurial, Bazaarなど多数のバージョン管理システムをサポート。Javaで書かれている。
 - CVSリポジトリから情報を取得して、表やグラフを用いたグラフィカルなレポートを作成するJavaで書かれたツール。
PGM-17 ソー(Thor)は冷戦期の、核弾頭を搭載可能な射程2,400kmのアメリカ合衆国の準中距離弾道ミサイル (MRBM) である。アメリカ空軍のほか、イギリスにも配備され、イギリス空軍 (RAF) によっても運用されたが、キューバ危機後に撤去された。

「Thor」とは北欧神話の雷の神「トール」のことであり、英語では「ソー」もしくは「ソァ（ソア）」と発音する。

 概要 
ソー弾道ミサイルは1段式の液体燃料ロケットである。酸化剤には液体酸素、燃料にはケロシンを用いている。ソー弾道ミサイルを1段目に用い、2段目以降を追加したソーは、打ち上げロケットシリーズとして様々な構成で開発・使用され、後にデルタロケットに改称のうえ発展している。

ソーの開発は1954年から開始された。1955年にダグラス社が担当となり、XSM-75の名称で開発されることとなった。1957年1月25日にはケープカナベラル空軍基地で試射が行なわれた。1958年から部隊配備が開始された。

ソー・ミサイルは地上配備であり、水平状態で保管され、発射時に垂直に立てられ打ち上げられた。発射に際しては燃料充填など15分ほどの準備時間を要した。ミサイル先端にMk2再突入体があり、W49核弾頭（核出力1.45MT）を搭載している。

最大射程は約2,400kmほどであるため、ソ連中枢部を射程内に入れるためにイギリス本土に発射基地を設ける必要があった。イギリスには最大60基ほどが展開し、イギリス空軍の20個中隊にミサイルが配備されていた。キューバ危機の影響やアトラスなどの大陸間弾道ミサイルが実用化されてきたことに伴い、1963年には退役した。このほか、プログラム437の名称で、ジョンストン島に衛星攻撃兵器としてソー・ミサイルが配備されていた。人工衛星を核攻撃する目的のものであり、これだけは1975年まで配備が継続された。
デルタ (, ) は、ギリシア文字の1つ。

 地理 
 三角州の別名。デルタ地帯とも。
 ナイル川デルタ - ナイル川河口の三角州。
 鴨川デルタ - 京都市左京区にある賀茂川と高野川の合流地点に形成された三角地帯の通称。三角州ではない。
 デルタ州 - ナイジェリアにある州。
 デルタ (ブリティッシュコロンビア州) - カナダのメトロバンクーバーにある自治体。

 企業 
 デルタ (万年筆) - イタリアの筆記具メーカー。
 デルタ航空 - アメリカの大手航空会社。

 伏見デルタ - 二輪専門教習所。インストラクターによるバイクパレードが有名。旧称は伏見テクニカルセンター
 DELTA (野球) - 日本の野球データ分析企業。
 デルタ工業 - 広島県安芸郡府中町に本社を置く自動車部品メーカー

 乗り物 
 自動車
 ダイハツ・デルタ - ダイハツ工業のバン/トラック。
 ランチア・デルタ - ランチアの自動車。
 キア・アヴェラ デルタ - 起亜のコンパクトセダン。
 ヒュンダイ・デルタエンジン - 現代自動車のV6ガソリンエンジン。
 デルタウイング - デルタウイング・レーシング・カーズが開発したプロトタイプレーシングカー。

 鉄道
 デルタ線 - 鉄道分岐点。

 船舶
 デルタ (貨物輸送艦)
デルタ (船) - P&O社の船。のち日本船「高砂丸」、アメリカ船「センテニアル」
航空・宇宙
 デルタロケット - アメリカの人工衛星打ち上げ用中型ロケット。
 デルタ翼 - 航空機の翼平面形の一種。

 軍事 
 デルタフォース - アメリカ陸軍第一特殊作戦部隊デルタ分遣隊の通称。
 Delta - 「D」を正確に伝達するための、欧文通話表で制定された頭文字の規則の通称、フォネティックコード。

 数学 
 ディラックのデルタ関数 - ポール・ディラックが1920年代に提唱した超関数
 クロネッカーのデルタ - レオポルト・クロネッカーが19世紀に提唱した指示関数

 疫学 
 SARSコロナウイルス2-デルタ株 - SARSコロナウイルス2の変異株の1つ (2020年)

 ソフトウェア 
 DELTA - 主に分類学の分野で使用される分類データベースにリンクして扱うデータフォーマット。

 データ分析モデル 
 データ(Data)、組織風土(Enterprise)、リーダーシップ(Leadership)、分析対象(Target)、分析力(Analyst)の頭文字を取ったデータ分析モデル。

 姓 
 (Δέλτα, 1874 - 1941) - ギリシャの作家

 女性名 
 デルタ・グッドレム (1984 - ) - オーストラリアのシンガーソングライター
 デルタ・バーク (1956 - ) - アメリカの女優
 (1998 - ) - ジャマイカのサッカー選手、本名はMireya Aleshannee Delta Grey

 架空のキャラクター名 
 仮面ライダーデルタ - 特撮『仮面ライダー555』に登場する仮面ライダーの1人。
 デルタ - 映画『ジュラシック・ワールド』に登場するラプトル。
 アダルトゲーム『ワーズ・ワース』の登場人物。
 ビデオゲーム『スター・ウォーズ リパブリック・コマンド』に登場するチーム
 スマートフォン向けアプリゲーム『サイバーハンター』に登場する武器(アサルトライフル)の名前

 作品名 
 マクロスΔ - 日本のテレビアニメ。
R-TYPE Δ - 日本のビデオゲーム。

 スポーツチーム 
 デルタ (ラグビーチーム) - オランダ・アメルスフォールトに本拠地を置くラグビーユニオンクラブ。

 アーティスト 
 DELTA (音楽ユニット) - 1993年に日本フォノグラムからデビューした日本の音楽ユニット。
三角州（さんかくす、三角洲とも）とは、河口付近において、河川によって運ばれた物質が堆積することにより形成された地形である。河口において河川流が分流し、枝分かれした分流路と海岸線のなす形がギリシア文字のデルタ（）に似ていることから、デルタ（）とも呼ばれる。

 概説 
河川の上流から流れてきた砂などが堆積することにより形成される。大河の場合は河口に複数の三角州が形成されることもあり、それらを総体的にデルタまたは三角州と呼ぶこともある。

河口付近で流速が急激に遅くなるとき、土砂が堆積しやすくなるため、中洲が形成される。河口付近の潮流によって中洲が削られ、複雑な地形を形成することがある。

形成の条件は、河川からの十分な量の土砂供給があること、河口付近の海底地形が土砂を堆積できる形態であること、河口付近の潮流が土砂を侵食し過ぎないことである。河川からの土砂の供給量が十分でないときは、三角江を形成することがある。

一般にモンスーンアジアの河川は傾斜が急で流量も大きいため、河川の運搬作用が大きく、河口に三角州を形成している場合が多い。モンスーンアジアで三角州は主に水田に利用されている。

 種類 
三角州の形態は、単純なデルタ状に留まらず、様々な種類がある。以下ではそのうち特にありふれた３つを示すが、すべての三角州が以下の３つに分類できるわけではない。

 円弧状三角州 
沖合の潮流と、河川からの土砂の供給量がうまく釣り合っているときに形成される。代表例としては、ナイル川デルタ、ニジェール・デルタなどがある。

 鳥趾状三角州 
土砂が堆積しやすく、潮流によって中洲が削られない場合に形成される。すなわち、形成されるのは、遠浅で潮の流れが遅い場所であり、代表例としては、があげられる。

 カスプ状三角州 
尖状三角州ともよばれる。河口が尖っているような三角州のことで、川によって運ばれた土砂がよく削られる場合に形成される。このとき河口付近では土砂が堆積するが、そのまわりでは削られるため、尖った形の三角州が形成される。代表例としては、テヴェレデルタがあげられる。

 世界の三角州 

 ナイル川デルタ
 メコン・デルタ
 アマゾンデルタ
 ヴォルガデルタ
 ドナウ・デルタ
 - 鳥趾状三角州
 黄河デルタ
 長江デルタ
 珠江デルタ
 インダスデルタ
 オリノコデルタ
 ガンジスデルタ
 ニジェール・デルタ
 レナ川デルタ
 エーヤワディー川（イラワジ川）デルタ

 日本の三角州 
日本を代表する規模の大きな三角州の街は、淀川とその支流からなる三角州に形成された大阪市をはじめ、福岡市や広島市も三角州に街が形成されており、阿武川とその支流からなる三角州の萩市など、三角州の街は多い。

箇所 
大阪平野（大阪府）
濃尾平野（愛知県）
広島平野（広島県）
徳島平野（徳島県）
福岡平野（福岡県）
萩平野（山口県）
福島潟（新潟県）
 水郷（茨城県・千葉県）※鳥趾状三角州 - 水郷筑波国定公園 参照
酒田千石（山形県）
河北潟南岸（石川県）
田鶴浜（石川県）※カスプ状三角州
河口湖北岸（山梨県）
岩木川（青森県）
大川 (一関市・気仙沼市) （宮城県）
馬場目川（秋田県）※カスプ状三角州 - 八郎潟 参照
宇多川・長瀬川（福島県）
恋瀬川・巴川（茨城県）
小櫃川（千葉県）
 北川・南川（福井県）
 宮川（長野県）
天竜川（静岡県）
矢作川（愛知県）
豊川・梅田川 (愛知県)
宮川 (三重県)
野洲川・安曇川（滋賀県）
千種川（兵庫県）
 千代川・天神川（鳥取県）
斐伊川・高津川・益田川・神戸川（島根県）
 旭川・高梁川（岡山県）
芦田川（広島県）
錦川（山口県）
那賀川（徳島県）
肱川（愛媛県）
筑後川（福岡県）
松浦川・六角川（佐賀県）
浦上川・郡川・本明川（長崎県）
球磨川（熊本県）
水俣川 (熊本県)
天降川（鹿児島県）
ガウスの消去法（ガウスのしょうきょほう、）あるいは掃き出し法（はきだしほう、）とは、連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる拡大係数行列に対して行われる一連の変形操作を意味する。
同様のアルゴリズムは歴史的には前漢に九章算術で初めて記述された。連立一次方程式の解法以外にも
 行列の階数の計算
 行列式の計算
 正則行列の逆行列の計算
などに使われる。このアルゴリズムは、大きな方程式系を系統的な方法で小さな系へ分解する方法を与えるものと理解することができ、基本的には、前進消去 (forward elimination) と後退代入 (backward substitution) という2つのステップから成る。

行列に対して掃き出し法を行う為には、行に関する基本変形を行列に可能な限り繰り返し行って行列の左下部分の成分を全て 0 にする。行に関する基本変形には、
 二つの行を入れ替えるもの
 ある行を0でない定数倍するもの
 ある行に他のある行の定数倍を加えるもの
の3種類の操作があり、必ず行列を上三角型に変形することができる。実際には、ゼロでない成分を持つ行が、ゼロしか成分に持たない行よりも上に位置し、主成分（行内の 0 でない成分のうち最も左にあるもの）が、その行の上にある行の主成分よりも、真に右側に位置する行階段形に変形される。
特に全ての主成分が 1 になり、主成分を含む列にある主成分以外の成分が 0 であるとき、この行列は行簡約階段形であると呼ばれる。この最終形は一意的であり、どのような行基本変形が行われたかには依存しない。例えば、次の様な行基本変形の繰り返し（各ステップで複数の基本変形を行っている）で、3番目と4番目は共に行階段形であるが、最後の4番目が一意に定まる行簡約階段形である。

行基本変形を用いて行列を行階段形に変形することをガウス・ジョルダンの消去法（ガウス・ジョルダンのしょうきょほう、）という。ガウスの消去法という用語を上三角形または（簡約とは限らない）行階段形へ変換する手法を指すこともある。連立一次方程式の解を求める際に行基本変形を完全に簡約化する前に止めてしまう方が、計算上の理由から良いとされる場合もある。

 基本的な考え方 
次の n 元m連立一次方程式を考察する。右側にある行列がその拡大係数行列である。

この方程式が （ かつ は任意の定数）という解を持つとすると、これらの式は次の連立一次方程式を略記したものであると見なせる。ただし、下段に並んでいる、左辺の全ての係数が 0 である式は 本ある。
同様に右側にある行列がその拡大係数行列である。

始めの拡大係数行列から上の拡大係数行列の形に変形する為には、対角成分に注目して行基本変形を行って行簡約階段形に変形する。ただし簡単のため、変数の番号を付け替えることなしに主成分がすべて対角線にあるものと仮定する。しかし一般的には、このような仮定の下で作業を行っても次の形の行簡約階段形にしか変形できない。（最も右の列の 番目の成分以下はすべて '0'）

この時点で、与えられた連立一次方程式が解を持つ必要条件が であることが分かり、これは十分条件でもある。実際、 とすると、上記の形の解が逆に得られていることは明らかである。より現実的な解法としては、未知数が k 個定まった時点で残り k + 1 個の未知数を含む式が解けるため、 から までの全ての変数を孤立させる必要はない。
これを行列の言葉で言えば、拡大係数行列を行簡約階段形にまで変形せずに途中で止めてしまう方がより現実的であるということになる。つまり、拡大係数行列が次の形の行階段形に変形された時点で、それ以上の簡約化を止めるのである。このとき、対応する連立一次方程式がその右の形に表せる：

従って、任意定数 を用いて 番目以後の s 個の変数を と置き、右辺に移項して下から順に値を代入していくことで全ての解を確定できる。

例
次の連立一次方程式の解を拡大係数行列を用いずにガウスの消去法のアルゴリズムで求めてみる。
式の本数が固定されていること、式の入れ替えもまた一つの操作であることに注意すべきである。
 
 まず前進消去をする。
 1 番目の方程式を 倍する。
 
 2 番目の方程式に 1 番目の方程式の −4 倍を足す。3 番目の方程式に 1 番目の方程式の −2 倍を足す。4 番目の方程式に 1 番目の方程式の −3 倍を足す。
 
 2 番目の方程式を 1/2 倍する。
 
 3 番目の方程式に 2 番目の方程式の -2 倍を足す。4 番目の方程式に 2 番目の方程式の -1 倍を足す。
 
 3 番目の方程式と 4 番目の方程式を入れ替える。
 
 次に後退代入をする。
 3 番目の方程式を 倍する
 
 を 2 番目の方程式に代入する。
 
 と を 1 番目の方程式に代入する。
 
そこで、（"c" は任意定数）とおくと、
 
これで解が全て求まった。

一般的なアルゴリズムについては、たとえばを見よ。

 注意 
 対角成分が 0 になる場合には、枢軸選択（ピボット選択）という式の交換を行う必要がある。
 対角成分が 0 になる場合以外でも、対角成分が絶対値が最大の係数になるように枢軸選択を行ったほうが、解の丸め誤差が少なくなる。ただし、これは行列要素の絶対値が同程度の大きさの場合のみ成り立ち、スケーリング（=前処理として方程式に適当な正則対角行列を掛け等価な方程式へ変換すること）を行わずに枢軸選択を行うとむしろ精度が悪化する場合もあるため、注意が必要である
 枢軸選択には部分選択法と完全選択法がある。絶対値が最大の係数を探索する範囲が、部分選択法は掃出し列（下方向）のみであるのに対し、完全選択法ではすべての項目（右および下方向）である。完全選択の方が計算精度は高いが計算速度およびアルゴリズムの複雑化の面で不利であるため、完全選択法の採用は現実には少ない。
 疎行列に対してガウスの消去法のステップを行うと疎性を損なう（フィルイン fill-in）。
 前進消去の段階において対角化を目指して、後退代入を行わずに x を直接計算する方法はガウス・ジョルダンの消去法（）と呼ぶ。アルゴリズムは単純になるが、計算量は多くなる（変数が多い場合、ほぼ 1.5 倍になる）。
 計算量（乗算の回数）は、変数の個数を n とすると、ほぼ n になる。大部分は前進消去にかかっており、後退代入にはそれより少ない n 程度である。ランダウの記号では、計算量は となる。
アレクサンドル・ボロディン

アレクサンドル・ポルフィーリエヴィチ・ボロディン（Alexander Porfiryevich Borodin, , 1833年10月31日（ユリウス暦）/11月12日（グレゴリオ暦） - 1887年2月15日/2月27日）は、帝政ロシアの作曲家、化学者、医師。ロシア音楽の作曲に打込んだ「ロシア5人組」の一人である。

 生涯 
サンクトペテルブルクにて、グルジアのイメレティ州のルカ・ステパノヴィチ・ゲデヴァニシヴィリ（ロシア名ゲディアノフ、62歳）と既婚のロシア女性エヴドキヤ・コンスタンティノヴナ・アントノヴァ（25歳）の非嫡出子として生まれる。

ゲデヴァニシヴィリはボロディンを実子として戸籍登録せず、農奴の一人ポルフィリ・ボロディンの息子として登録した。しかしボロディンは、ピアノの稽古を含めてすぐれた教育を受け、化学を専攻した。転じて、サンクトペテルブルク大学の医学部に入る。最優秀で卒業後、陸軍病院に勤務、24歳の時に医学の会議の出席のためにヨーロッパに長期出張した。この頃、ムソルグスキーと知り合い、シューマンの曲を紹介され、興味を持つ。ピサ大学では臭化ナトリウムを用いた有機窒素の定量法を発見した。26歳の時、ハイデルベルク大学（化学）入学。元素理論を確立したメンデレーエフと知り合う。卒業後はサンクトペテルブルク大学医学部生化学の助教授、教授と進み、生涯有機化学の研究家として多大な業績を残した。

作曲は1863年にミリイ・バラキレフと出会うまで正式に学んだことがなかった。1869年にバラキレフの指揮によって『交響曲第1番 変ホ長調』が公開初演され、同年ボロディンは『交響曲第2番 ロ短調』に着手する。この新作交響曲は、初演時には失敗したが、1880年にフランツ・リストがヴァイマルでドイツ初演の手筈を整え、ボロディンの名をロシアの外に広めた。

やはり1869年には、オペラ『イーゴリ公』に着手、これはボロディンの最も重要な作品とみなされている。しばしば単独で演奏され、おそらく最も有名な作品となっている「ポロヴェツ人の踊り（だったん人の踊り）」と「ポロヴェツ人の行進（だったん人の行進）」は、『イーゴリ公』からの曲である。ボロディンは本職や公務に忙殺されて、生前この作品を完成できなかったため、没後にニコライ・リムスキー＝コルサコフとアレクサンドル・グラズノフにより補筆と改訂が進められた。

1887年に急死した。謝肉祭の週間に、数人の友人を呼んで上機嫌に歌って踊って楽しんでいたが、突然ひどく青ざめて卒倒したのである（動脈瘤の破裂だった）。サンクトペテルブルクのアレクサンドル・ネフスキー大修道院のチフヴィン墓地に葬られている。

化学者としては、「ボロディン反応」（ハロゲン化アルキルの合成法で、「ハンスディーカー反応」の別名）に名を残している。また、求核付加反応のひとつであるアルドール反応を発見したとされる。

 作風と影響 
ボロディンは、作曲家としてその道に秀でていたにもかかわらず、いつも化学者として収入を得ており、化学の世界においては、とりわけアルデヒドに関する研究によって、非常に尊敬されていた。結果的に「日曜作曲家」を自称することになり、同時代人ほど多作家ではなかったものの、2つの交響曲や交響詩『中央アジアの草原にて』、抒情美をたたえて人気の高い「夜想曲」で有名な『弦楽四重奏曲第2番 ニ長調』はますます盛んに演奏されている。一握りの歌曲とピアノ曲も残され、なかでもピアノ曲『スケルツォ 変イ長調』は、セルゲイ・ラフマニノフが演奏を録音に残している。ボロディンは『交響曲第3番 イ短調』にも着手したが、完成できずに世を去り、後にアレクサンドル・グラズノフによって「完成」された（ただし、どの部分がオリジナルでどの部分が補筆か不明確な部分が多いため、この作品はボロディンの真作として扱われない傾向にある）。近年では、未完成の『チェロソナタ ロ短調』など、初期の室内楽曲も見直されつつある。

ボロディンの作品は、力強い叙事詩的性格と豊かな和声が特色である。名高い「ロシア5人組」の同人として、ロシア的な要素は否定すべくもない。情熱的な音楽表現や比類のない和声法は、クロード・ドビュッシーやモーリス・ラヴェルといったフランスの作曲家にも影響を与えた。また、同世代のロシア人作曲家の中では、自然にポリフォニーを扱う能力でも際立っている。交響曲や弦楽四重奏曲のスケルツォ楽章は、ボロディンがフェリックス・メンデルスゾーンの作風を熟知していたことをうかがわせる。また、第1主題と第2主題との間に明確な対照性を与えず、それらに関連した要素を配置していく手法は、後の時代のジャン・シベリウスを予感させ、西欧的な二元性とは異なった思想基盤が表れている。

1945年に結成されたロシアの弦楽四重奏団である「ボロディン弦楽四重奏団」はボロディンの功労にちなんでいるほか、1954年にはトニー賞のミュージカル作品賞を授与されたが、これはボロディンの数々の作品を改作して創られたミュージカル『キスメット』の成功を評しての受賞であった。

 主要作品 

オペラ
勇者たち
イーゴリ公（未完）

 管弦楽曲 
 交響曲第1番 変ホ長調
 交響曲第2番 ロ短調
 交響曲第3番 イ短調（未完）
 交響詩『中央アジアの草原にて』

 室内楽曲 
 スペイン風セレナード ニ短調
 弦楽四重奏曲第1番 イ長調
 弦楽四重奏曲第2番 ニ長調

 ピアノ曲 
 小組曲（全7曲）
 変化のない主題によるパラフレーズ

 合唱曲 
 キリルに栄光あれ、メソディウスに栄あれ（未完）

 歌曲 
 慈悲深い神
 間違った音符
はさみ将棋（はさみしょうぎ）とは、歩兵だけを用いて相手の駒をはさんで取る遊ぶ将棋道具を用いた遊びである。

 遊び方 

 道具 
将棋盤と歩兵の駒18個を用いる。

 初期配置 
将棋盤のマスの最下段に歩をそれぞれ9個ずつ配置する。片側は歩を配置し反対側は歩を裏返して「と」として配置することが多い。通常、先手は歩兵、後手はと金を用いる。

 駒の動かし方 
 本将棋の歩・と金とは異なる。
 本将棋の飛車と同様にタテとヨコの方向に何マスでも進むことができる。
 本将棋のと金のように斜めに進むことはできない。
 通常の将棋のように直接相手の駒をとることはできない。

先手動き後手動き歩兵（ふひょう）  │    │  ──歩──  │    │  縦横に何マスでも動ける。駒を飛び越えることはできない。と金（ときん）  │    │  ──と──  │    │  先手（歩兵）に同じ。

 相手の駒の取り方と勝敗 
相手の歩を自軍の歩ではさむことができれば相手の駒を取ることができる。はさまれる歩は、つながっていれば何枚でも良く、つまりこの方法ではタテヨコ合わせて最大9枚まで一度に取れる。なお、自分からはさまりに行っても反則にはならず、取られることもない。

また、盤面の端や四隅を利用して、相手の駒の三方または二方の隣マスを、自分の駒で塞ぐ(囲む)ことにより、囲まれた相手の駒が全く身動きができない状態にしても取ることができる。（例えば、四隅に相手の駒が1枚ある場合、動くことができる横隣と縦隣の2マスともを自分の駒で塞げば取ることができる。複数枚をまとめて囲むことも可能であり、最大9枚までを一度に取ることができる。）

ゲームが進み盤面にある歩が減ってくると相手の駒を取りにくくなるので、一定以上の差がつくか、一方の残りが一定枚数以下になるとそこで終了とするのが一般的である。日本将棋連盟で紹介されているルールでは、5枚取られるか、3枚差以上つけられた直後の1手で差を2枚以内にできなかった時点で負けとなっている。なお、一方が残り1枚になった場合、1枚だけでは相手の駒を挟むことも囲むことも出来ないので必ず終了となる。

 戦略上の問題 

はさみ将棋には必勝法は存在せず、双方が最善を尽くせば将棋の千日手のような状況になる。
ルールから、「駒を絶対に取られず、かつ無害な着手が何度でも可能な局面」が存在することが分かる。図はその一例で初期配置から4手で到達する。その後は▲6九歩と▲5九歩を適宜に横に動かして1九と9九の空所を維持して手待ちができる。

相手方が負けない局面を構築しようとしたとき、その全パターンを阻止することはできない。つまり両者とも負けないので、熟知した者同士の対戦ではゲームとして成立しない。

この場合、少しでもそのパターンを阻止するには、自分の駒をわざと相手に取らせ、すぐに取り返す「駒の相殺」手段を用いて、お互いの駒を減らす。そうすることにより、駒の配置が横一列や階段状になることが維持できなくなり、相手の布陣に入り込む隙が出来るのでゲームに進展を持たせることが出来る。
しかし、この手段を用いても相手が自駒を取りにこない場合はゲームが進展せず勝敗がつかない。

 はさみ天秤端落とし 
はさみ将棋のルールを変化させたゲームとして、はさみ天秤端落としがある。これは通常のはさみ将棋の「相手の歩を自軍の歩ではさむか囲めば取れる」(はさみ)というルールの他、「相手にはさまれる手を指した時、はさんだ相手の駒を取れる」(天秤)、「自分の駒と盤の端ではさむと取れる」(端落とし)というルールが追加されている。このルールでは相手の歩を自軍の歩ではさんで取る場合は縦・横だけでなく斜めでもよい。初期配置の状態から端落としで相手の歩を取ることが可能なので、通常のはさみ将棋が抱えている上述のような戦略上の問題は少なくとも初期配置の段階では発生しない。

 世界のはさみ将棋 
世界には、はさみ将棋に似たボードゲームがいくつか存在する。

古代ギリシアにはpetteia,pessoí,psêphoi,pénte grammaí等の名前で知られていたボードゲームがあった。これが古代ローマに伝わり変化し、Lūdus lātrunculōrum,lātrunculī,lātrōnēs等の名前で知られたボードゲームになったとされる。将棋盤は9×9のサイズの板だが、Lūdus lātrunculōrumは通常12×8のサイズの板を用いていたと考えられている。（発掘の困難の為にはっきりはしない）

東南アジアのタイにはMak-yekというボードゲームがあり、マレーシアではApit-sodokという名前で知られている。8×8の板で、それぞれのプレーヤーの16個の石が1番目と3番目の列に置かれる。（参考文献History of Board Games other than Chess,Harold James Ruthven Murray著,1952年）
癌腫（がんしゅ、）とは、皮膚や粘膜など外界と接する身体の上皮細胞に由来する悪性腫瘍である。

 国際疾病分類 
国際疾病分類の日本語訳ではCarcinomaの訳語として、癌腫を当てており、上皮性悪性腫瘍を意味する。ただし、用語の語尾で用いられる場合は単に「〜癌」とする。

癌腫は悪性腫瘍の一種である。腫瘍は国際疾病分類のtumorの日本語訳であり、「生体内において、その個体自身に由来する細胞でありながら、その個体全体としての調和を破り、時に他から何らの制御を受けることなく、又自らの規律に従い、過剰の発育をとげる組織をいう。」と定義されている。

新生物（neoplasm）も腫瘍と同義に用いられており、良性と悪性があり、悪性新生物は癌、癌腫及び肉腫を意味する。悪性新生物は、上皮細胞性の癌腫、間質細胞性の肉腫（にくしゅ、Sarcoma）、その他（造血器由来の白血病や中皮由来の中皮腫など）に分けられる。

 癌腫の種類 

 病理学的分類 
腺癌 (Adenocarcinoma) は内部組織にある分泌腺組織の細胞から発生する。
一般的に放射線感受性が低く、手術療法の適応となる。例外として前立腺癌、高分化濾胞型甲状腺癌などは放射線療法の適応となる。
基底細胞癌 (basal cell carcinoma) - 皮膚癌など。
腺様嚢胞癌 (Adenoid cystic carcinoma) - 気管支腫瘍（気管支腺由来）、唾液腺腫瘍、特殊型乳癌など。
胆管細胞癌 (cholangiocarcinoma)
肝細胞癌 (Hepatocellular Carcinoma)
副腎皮質癌 (adrenocortical carcinoma)
燕麦細胞癌 (Oat cell carcinoma, small cell carcinoma) - 小細胞肺がん
扁平上皮癌 (Squamous cell carcinoma)
舌癌、食道癌、喉頭癌、皮膚癌、子宮頸癌などに多い。
一般に放射線感受性が高く、放射線療法の適応となる。
腎細胞癌 (Renal cell carcinoma)

ちなみに、非小細胞肺癌 (non-small cell carcinoma) といった場合は、小細胞肺癌以外の肺癌（肺腺癌、肺扁平上皮癌、大細胞肺癌）を指す。

 解剖学的分類 
代表的な癌を示す。
頭頸部の癌
上顎癌、（上、中、下）咽頭癌、喉頭癌、舌癌、甲状腺癌
胸部の癌
乳癌、肺癌（非小細胞肺癌、小細胞肺癌）
消化器の癌
食道癌、胃癌、十二指腸癌、大腸癌（結腸癌、直腸癌）、肝癌（肝細胞癌、胆管細胞癌）、胆嚢癌、胆管癌、膵癌、肛門癌
泌尿器の癌
腎癌、尿管癌、膀胱癌、前立腺癌、陰茎癌、精巣（睾丸）癌
生殖器の癌
子宮癌（子宮頸癌、子宮体癌）、卵巣癌、外陰癌、膣癌
皮膚の癌
基底細胞癌、有棘細胞癌
（原発不明がん）
近代私法の三大原則（きんだいしほうのさんだいげんそく）とは、近代の私法において原則とされている以下の3つの事柄を指す。
 権利能力平等の原則
 私的所有権絶対の原則
 私的自治の原則

概要
封建的支配から個人を解放するための原理として主張され承認されるようになったが、現代になり自由主義（主として経済領域における）の問題点が指摘されるようになり、徐々に変容を見せている。
私的所有権絶対の原則と私的自治の原則の2つを、近代私法の二大原則ということもある。また、論者によっては三大原則に契約自由の原則や過失責任の原則を含める場合もあるが、下記に述べるようにこの二つは私的自治の原則から認められるコロラリー（当然の帰結）と解したほうが正確である。

以下、民法については、条数のみ記載する。

 権利能力平等の原則 
国籍・階級・職業・性別などにかかわらず、すべての人は等しく権利義務の帰属主体となる資格（権利能力）を有するという原則。

具体的には、自然人の権利能力の始期を出生時とする3条に現れている。

なおフランス民法典はこの原則をフランス人に限定しており、1848年のデクレ（政令）で禁止されるまで植民地での外国人に対する奴隷制を許容していた第8条は、今なお法文上は現行法である。

 私的所有権絶対の原則 
所有権は、何ら人為的拘束を受けず、侵害するあらゆる他人に対して主張することができる完全な支配権であり、国家の法よりも先に存在する権利で神聖不可侵であるとする原則。

具体的には、財産権を保障する憲法第29条、所有権の内容を定める206条、解釈上認められる物権的請求権に現れている。

この原則のコロラリーとして、以下の考え方が導かれる。
権利行使自由の原則
物権法定主義（175条）
売買は賃貸借を破る

 私的自治の原則 
私人間の法律関係すなわち権利義務の関係を成立させること（私法上の法律関係）は、一切個人の自主的決定にまかせ、国家がこれに干渉してはならないとする原則。

この原則のコロラリーとして、法律行為自由の原則や過失責任の原則が導かれる。

 法律行為自由の原則 

法律行為については、当事者の意図した通りに効力が発生するという原則。法律行為のうち、特に典型的で重要な契約に関する「契約自由の原則」が特に重要である。

 契約自由の原則: 契約の締結・内容・方式を国家の干渉を受けず自由にすることが出来る。具体的には以下の4つを意味する。
 契約締結の自由
 相手方選択の自由
 契約内容の自由
 契約方法の自由（形式の自由）
 社団設立自由の原則
 遺言自由の原則

 過失責任の原則 

加害行為と損害の間に因果関係があったとしても、行為者に故意・過失がない場合には損害賠償の責任を負わないとする原則である。刑法における責任主義とも関連する。
中国地方の鉄道路線（ちゅうごくちほうのてつどうろせん）

解説：
 「広域：」とは、その地域内の複数の部分にまたがる路線である。地域内で完結している。
 「超広域：」とは、その地域と他の地域にまたがる路線である。
 詳細については、その地域を含む親の地域の「広域」にある同じ路線名の記述を参照。
 中国地方以外の路線が紛れ込んでいる可能性もある。その場合は、単に削除するのではなく、適切な記事に移動するか、誤りの指摘をしていただきたい。

 各路線の区間は『鉄道要覧』を基準としている。
 同じ路線でも支線（別線）および事業種別の違う区間は別掲しており、各地方ごとに起点側から、…と番号を付けている。
 特記無き路線は鉄道事業法に基づく鉄道路線、［軌道法適用］と記載がある路線は軌道法に基づく軌道路線である。

廃止された鉄道路線については日本の廃止鉄道路線一覧を参照。

 中国地方 
 超広域：
 山陽新幹線 （西日本旅客鉄道）：新大阪駅 - 博多駅 (644.0km)
 山陽本線 （西日本旅客鉄道）：神戸駅 - 下関駅 (528.1km)
 山陽本線 （九州旅客鉄道）：下関駅 - 門司駅 (6.3km)
 姫新線 （西日本旅客鉄道）：姫路駅 - 新見駅 (158.1km)
 赤穂線 （西日本旅客鉄道）：相生駅 - 東岡山駅 (57.4km)
 本四備讃線 （四国旅客鉄道）：児島駅 - 宇多津駅 (18.1km)
 山陰本線 （西日本旅客鉄道）：京都駅 - 幡生駅 (673.8km)
 智頭急行智頭線 （智頭急行）：上郡駅 - 智頭駅 (56.1km)

 広域：
 伯備線 （西日本旅客鉄道）：倉敷駅 - 伯耆大山駅 (138.4km)
 芸備線 （西日本旅客鉄道）：備中神代駅 - 広島駅 (159.1km)
 山口線 （西日本旅客鉄道）：新山口駅 - 益田駅 (93.9km) 
 因美線 （西日本旅客鉄道）：鳥取駅 - 東津山駅 (70.8km)
 木次線 （西日本旅客鉄道）：宍道駅 - 備後落合駅 (81.9km)
 井原鉄道井原線 (井原鉄道)：清音駅 - 神辺駅 (38.3km)

 鳥取県 
 超広域：山陰本線 因美線 伯備線 智頭急行智頭線
 広域：
 境線 （西日本旅客鉄道）：米子駅 - 境港駅 (17.9km)
 若桜鉄道若桜線 （若桜鉄道・第2種）：郡家駅 - 若桜駅 (19.2km)

 島根県 
 超広域：山陰本線 木次線 山口線
 広域：
 一畑電車北松江線 （一畑電車）：電鉄出雲市駅 - 松江しんじ湖温泉駅 (33.9km)
 出雲市
 一畑電車大社線 （一畑電車）：川跡駅 - 出雲大社前駅 (8.3km)

 岡山県 
 超広域：山陽新幹線 山陽本線 姫新線 赤穂線 本四備讃線 伯備線 芸備線 因美線 智頭急行智頭線 井原鉄道井原線
 広域：
 津山線 （西日本旅客鉄道）：岡山駅 - 津山駅 (58.7km)
 吉備線 （西日本旅客鉄道）：岡山駅 - 総社駅 (20.4km)
 宇野線 （西日本旅客鉄道）：岡山駅 - 宇野駅 (32.8km)
 本四備讃線 （西日本旅客鉄道）：茶屋町駅 - 児島駅 (12.9km)
 岡山市
 岡山電気軌道東山本線 （岡山電気軌道）［軌道法適用］：岡山駅前停留場 - 東山・おかでんミュージアム駅停留場 (3.1km)
 岡山電気軌道清輝橋線 （岡山電気軌道）［軌道法適用］：柳川停留場 - 清輝橋停留場 (1.6km)
 倉敷市
 水島臨海鉄道水島本線 （水島臨海鉄道）：倉敷市駅 - 倉敷貨物ターミナル駅 (11.2km)
 水島臨海鉄道港東線 （水島臨海鉄道）：水島駅 - 東水島駅 (3.6km・貨物線)
 水島臨海鉄道西埠頭線 （水島臨海鉄道）：三菱自工前駅 - 西埠頭駅 (0.8km・貨物線)
 総社市
 井原鉄道井原線 （井原鉄道・第2種）：総社駅 - 清音駅 (3.4km)

 広島県 
 超広域：山陽新幹線 山陽本線 芸備線 木次線 井原鉄道井原線
 広域：
 福塩線 （西日本旅客鉄道）：福山駅 - 塩町駅 (78.0km)
 呉線 （西日本旅客鉄道）：三原駅 - 海田市駅 (87.0km)
 広島電鉄宮島線 （広島電鉄）：広電西広島（己斐）駅 - 広電宮島口駅 (16.1km)
 広島市
 可部線 （西日本旅客鉄道）：横川駅 - あき亀山駅 (15.6km)
 広島電鉄本線 （広島電鉄）［軌道法適用］：広島駅停留場 - 広電西広島（己斐）駅 (5.4km)
 広島電鉄宇品線 （広島電鉄）［軌道法適用］：紙屋町停留場 - 広島港停留場 (5.7km)
 広島電鉄江波線 （広島電鉄）［軌道法適用］：土橋停留場 - 江波停留場 (2.6km)
 広島電鉄横川線 （広島電鉄）［軌道法適用］：十日市町停留場 - 横川駅停留場 (1.4km)
 広島電鉄皆実線 （広島電鉄）［軌道法適用］：的場町停留場 - 皆実町六丁目停留場 (2.5km)
 広島電鉄白島線 （広島電鉄）［軌道法適用］：八丁堀停留場 - 白島停留場 (1.2km)
 広島高速交通広島新交通1号線 （広島高速交通）：本通駅 - 県庁前駅 (0.3km)
 広島高速交通広島新交通1号線 （広島高速交通）［軌道法適用］：県庁前駅 - 広域公園前駅 (18.1km)

 山口県 
 超広域：山陽新幹線 山陽本線 山陰本線 山口線 
 広域：
 岩徳線 （西日本旅客鉄道）：岩国駅 - 櫛ケ浜駅 (43.7km)
 宇部線 （西日本旅客鉄道）：新山口駅 - 宇部駅 (33.2km)
 小野田線 （西日本旅客鉄道）：小野田駅 - 居能駅 (11.6km)
 美祢線 （西日本旅客鉄道）：厚狭駅 - 長門市駅 (46.0km)
 岩国市
 錦川鉄道錦川清流線 （錦川鉄道）：川西駅 - 錦町駅 (32.7km)
 山陽小野田市
 小野田線（本山線） （西日本旅客鉄道）：雀田駅 - 長門本山駅 (2.3km)
 長門市
 山陰本線 （西日本旅客鉄道）：長門市駅 - 仙崎駅 (2.2km)
四国の鉄道路線（しこくのてつどうろせん）

解説：
 「広域：」とは、その地域内の複数の部分にまたがる路線である。地域内で完結している。
 「超広域：」とは、その地域と他の地域にまたがる路線である。
 詳細については、その地域を含む親の地域の「広域」にある同じ路線名の記述を参照。
 四国地方以外の路線が紛れ込んでいる可能性もある。その場合は、単に削除するのではなく、適切な記事に移動するか、誤りの指摘をしていただきたい。

 各路線の区間は『鉄道要覧』を基準としている。
 同じ路線でも支線（別線）および事業種別の違う区間は別掲しており、各地方ごとに起点側から、…と番号を付けている。
 特記無き路線は鉄道事業法に基づく鉄道路線、［軌道法適用］と記載がある路線は軌道法に基づく軌道路線である。

廃止された鉄道路線については日本の廃止鉄道路線一覧を参照。

 四国 
 超広域：
 本四備讃線 （四国旅客鉄道）：児島駅 - 宇多津駅 (18.1 km)
 広域：
 予讃線 （四国旅客鉄道）：高松駅 - 宇和島駅 (297.6 km)
 予土線 （四国旅客鉄道）：北宇和島駅 - 若井駅 (76.3 km)
 高徳線 （四国旅客鉄道）：高松駅 - 徳島駅 (74.5 km)
 土讃線 （四国旅客鉄道）：多度津駅 - 窪川駅 (198.7 km)
 阿佐海岸鉄道阿佐東線 （阿佐海岸鉄道）：阿波海南信号場 - 甲浦信号場 (10.0 km)

 徳島県 
 超広域：土讃線 高徳線 阿佐海岸鉄道阿佐東線
 広域：
 徳島線 （四国旅客鉄道）：佃駅 - 佐古駅 (67.5 km)
 牟岐線 （四国旅客鉄道）：徳島駅 - 阿波海南駅 (77.8 km)
 鳴門市
 鳴門線 （四国旅客鉄道）：池谷駅 - 鳴門駅 (8.5 km)

 香川県 
 超広域：予讃線 本四備讃線 土讃線 高徳線
 広域：
 高松琴平電気鉄道琴平線 （高松琴平電気鉄道）：高松築港駅 - 琴電琴平駅 (32.9 km)
 高松琴平電気鉄道志度線 （高松琴平電気鉄道）：瓦町駅 - 琴電志度駅 (12.5 km)
 高松琴平電気鉄道長尾線 （高松琴平電気鉄道）：瓦町駅 - 長尾駅 (14.6 km)
 高松市
 八栗ケーブル （四国ケーブル）：八栗登山口駅 - 八栗山上駅 (0.7 km)

 愛媛県 
 超広域：予讃線 予土線
 広域：
 予讃線 （四国旅客鉄道）：向井原駅 - 内子駅 (23.5 km)
 内子線 （四国旅客鉄道）：新谷駅 - 内子駅 (5.3 km)
 伊予鉄道横河原線 （伊予鉄道）：松山市駅 - 横河原駅 (13.2 km)
 伊予鉄道郡中線 （伊予鉄道）：松山市駅 - 郡中港駅 (11.3 km)
 松山市
 伊予鉄道高浜線 （伊予鉄道）：高浜駅 - 松山市駅 (9.4 km)
 伊予鉄道城北線 （伊予鉄道）：古町駅 - 平和通一丁目停留場 (2.7 km)
 伊予鉄道城南線 （伊予鉄道）［軌道法適用］：道後温泉駅 - 西堀端停留場 (3.5 km)
 伊予鉄道本町線 （伊予鉄道）［軌道法適用］：本町一丁目停留場 - 本町六丁目停留場 (1.5 km)
 伊予鉄道大手町線 （伊予鉄道）［軌道法適用］：古町駅 - 西堀端停留場 (1.4 km)
 伊予鉄道花園線 （伊予鉄道）［軌道法適用］：松山市駅停留場 - 南堀端停留場 (0.4 km)
 伊予鉄道連絡線 （伊予鉄道）［軌道法適用］：平和通一丁目停留場 - 上一万停留場 (0.1 km)
 大洲市
 予讃線 （四国旅客鉄道）：新谷駅 - 伊予大洲駅 (5.9 km)

 高知県 
 超広域：土讃線 予土線 阿佐海岸鉄道阿佐東線
 広域：
 土佐くろしお鉄道中村線 （土佐くろしお鉄道）：窪川駅 - 中村駅 (43.0 km)
 土佐くろしお鉄道宿毛線 （土佐くろしお鉄道）：中村駅 - 宿毛駅 (23.6 km)
 土佐くろしお鉄道阿佐線（ごめん・なはり線） （土佐くろしお鉄道）：奈半利駅 - 後免駅 (42.7 km)
 とさでん交通伊野線 （とさでん交通）［軌道法適用］：はりまや橋停留場 - 伊野停留場 (11.2 km)
 とさでん交通後免線 （とさでん交通）［軌道法適用］：はりまや橋停留場 - 後免町停留場 (10.9 km)
 高知市
 とさでん交通桟橋線 （とさでん交通）［軌道法適用］：はりまや橋停留場 - 桟橋通五丁目停留場 (0.8 km)
 とさでん交通駅前線 （とさでん交通）［軌道法適用］：はりまや橋停留場 - 高知駅前停留場 (2.4 km)
キャリア、カリア、キャリアー

 career 
（カリア）
 経歴、職歴 
 専門技能を持って職に就いている者 → プロフェッショナル
 キャリア (国家公務員) - 日本における国家公務員試験の総合職試験、上級甲種試験又はI種試験（旧外務I種を含む）等に合格し、幹部候補生として中央省庁に採用された国家公務員の俗称である。
 キャリア〜掟破りの警察署長〜（フジテレビジョン日曜ドラマ　上記から派生したもの）

 carrier 
（ケァリア）

 電気・通信 
 電荷担体 - 電荷を担うもの。電気伝導に寄与する伝導電子、正孔（ホール）、伝導イオンなどの総称。半導体内のキャリアについては「半導体#半導体の型」の節を参照。
 搬送波 - 変調で、変調される側の波
 通信キャリア - 携帯電話、PHS、IP電話などの回線事業者、通信事業者、電話会社。
 三大キャリア - 日本における「NTTドコモ、KDDI(au)、ソフトバンク」の3社のこと。「3大キャリア」と呼ばれる事から、近年3大キャリアを略して「キャリア」と呼ぶ場合が多い。

 生物・医学 
 無症候性キャリア - 伝染性病原体（細菌・ウイルスなど）の保因者で発病していないが感染力を持つ者
 遺伝子ベクター - 遺伝子治療で遺伝子を患者に導入するベクタ（ウイルスなど）
 - 劣性遺伝子をヘテロで持ち、自らは発現しない個体([ABO式血液型]におけるAO型やBO型など。)

 運輸 
 運輸業
フラッグキャリア 特定の国を代表する航空会社、海運会社のこと。
 乗り物
 キャリアカー - 車両積載車。ただし、「キャリアカー」なる単語は和製英語である。
 航空母艦

 固有名詞 
 英語の姓
 ウィリス・キャリア - アメリカ合衆国のエンジニア、発明家
 リチャード・キャリアー - アメリカ合衆国の古代史研究者
 キャリア (人材サービス) - 東京都新宿区に本社をおく人材サービス企業
 キヤリア (空調設備メーカー) - アメリカの空調設備メーカー
 キャリアー - カナダのインディアン民族のひとつ

 フィクション 
 Uキャリア - 漫画『サブマリン707』に登場する、U結社の巨大潜水艦。
 キャリアーシップ キャメル - アニメ『戦闘メカ ザブングル』に登場する、空母的ランドシップ。
フェルマーの小定理

数論において、フェルマーの小定理（フェルマーのしょうていり、）は、素数の性質についての定理であり、実用としてもRSA暗号に応用されている定理である。

 概要 
 を素数とし、 を整数とすると、

が成立すると言う定理である。また、 を素数とし、 を の倍数でない整数（ と は互いに素）とするときに、

が成立する。すなわち、 の 乗を で割った余りは である。有名なフェルマーの最終定理と区別するためにあえて「小」定理と称されている。

 歴史 

17世紀の数学者ピエール・ド・フェルマーは完全数や親和数に興味を持っていた。当時でも「 が素数ならば、 は完全数である」というユークリッドの定理や「 と は、最初の数の第2因子とあとの数の第2因子と第3因子とがすべて素数であるとき、親和数となる」ことが知られていた。この種の数の構成には

や

といった数を素数であるかどうか判定したり素因数分解することが大事であった。

フェルマーはに宛てた1640年10月18日付の手紙で「約数和の基本命題」として
 「素数 と、幾何数列 等々がどのように与えられても、 を割り切るようなある に対して、 を が割り切らなければならない。もし がこのような のうちの最小のものの倍数であるならば、 は をも割り切る。」
と書いた。フェルマーは、証明を持っているが「長くなりすぎるようだと気が引ける」として、例によって書き伝えなかった。

出版された最初の証明は1736年のレオンハルト・オイラーによるものである。ゴットフリート・ライプニッツも1683年以前に証明していたことが彼の手稿からわかっている。

 証明 
3通りの証明を示す。

 証明 
二項定理から、数学的帰納法を用いて証明する方法が簡便である。

補題：「 を で割った余りは を で割った余りに等しい。」

（補題の証明）

（二項定理）

右辺の両端以外の二項係数 はすべて の倍数である。なぜなら、

であり、 は素数であって なので、分子に含まれる が約分されることはないからである。

したがって、 を で割った余りは、両端の項 を で割った余りに等しい。（補題の証明終）

命題「 」を、 についての数学的帰納法で証明する。

補題に を代入すると、 を で割った余りは となり、 のとき成り立つ。

命題が、 のとき成り立つと仮定する。

補題から、 を で割った余りは を で割った余りに等しい。帰納法の仮定によって を で割った余りは を で割った余りに等しいから、 を で割った余りは を で割った余りに等しい。

したがって、命題は のときも成り立つ。

数学的帰納法によって、命題は に対して成り立つ。また、 のときは、代入してみると明らかに成り立つので、命題は に対して成り立つ。

（証明終）

 証明 
上の補題と同様に、 が示せる。これより、

（証明終）

 証明 
 を素数とし、 と が互いに素とするときに、

が成立することを、ここで証明する。

集合 は、全体として法 の下で と合同である。（背理法による証明）もし後者の集合内に

となる (ただし、 )が存在したとする。すると、 と が互いに素なので、 となり、 であることから、 となり、矛盾する。したがって、二つの集合は全体として合同であることが分かった。

それぞれの集合の要素をすべて掛け合わせると、

となる。 が素数であることから、 と とは互いに素なので、

（証明終）

性質
フェルマーの小定理は、乱数を発生する用途に使われることがある。しかし、このような場合、あらゆる（p と互いに素な）a について、

が、 に沿って
 
の全要素を順繰りに巡ることを保証しているわけではない点には注意すべきである。実際、次の各表では、 である右端の列が全てゼロになることは確かだが、それ以外にもゼロは出現している。

 の場合：

 の場合：

 の場合：

 の場合：

 の場合：

 オイラーの定理 

後になってレオンハルト・オイラーはこの定理を拡張し、 を と互いに素な整数とすると、

が成り立つことを示した。ここで、 は 以下の と互いに素な自然数の個数を表し、オイラー関数と呼ばれる。

特に が素数のときは、 より、フェルマーの小定理に一致する。

 カーマイケルの定理 
 とすれば、 が と互いに素なすべての に対して成り立つが、 はこの性質を満たす の最小の数とは限らない。カーマイケルの定理はオイラーの定理を精緻化したもので、すべての に対してが成立するような最小の を与える。ただし、 と互いに素なが与えられたときに、 を満たす最小のは、 となるとは限らない。

たとえば、 のとき、カーマイケルの定理によれば と互いに素なすべての に対して を満たす最小の は500であるが、特定の に対しては 　が成立する。

 を以下のように再帰的に定義する。

 なら、

 が奇素数 を用いて と書けるなら、

 が と素因数分解できるなら、

ここで は最小公倍数。 

カーマイケルの定理は、 と が互いに素なとき、

が成り立つという定理である。

 が の約数であるとき、 はカーマイケル数と呼ばれ、自身と互いに素であるようなすべての底でフェルマーテストを通過する絶対擬素数となる。

 フェルマーテスト 
フェルマーテストは、フェルマーの小定理の対偶を用いて確率的素数判定を行うアルゴリズムである。

フェルマーの小定理の対偶をとると、これは次のように、自然数 n が合成数であるための十分条件を与える。
対偶
 と互いに素な整数 が 

を満たせば、 は合成数である。
この十分条件を用いて、次のように自然数 の素数判定を行う。
パラメータとして、 以上 未満の自然数 を1つ定める。
 と が互いに素でなければ「 は合成数」と出力して終了。
 ならば「 は合成数」と出力して終了する。そうでないとき「 は確率的素数」と出力して終了する。
フェルマーテストが「合成数」と出力したとき、上のフェルマーの小定理の対偶によって は実際に合成数である。しかし、上の対偶は十分条件を与えるのみで必要条件を与えるものではないので、「確率的素数」と出力された場合でも は実際に素数であるとは限らない。素数ではないにもかかわらず「確率的素数」と判定されてしまう合成数は擬素数と呼ばれる。

疑わしければ、「確率的素数」と出力された場合にはまた異なる を用いて再びテストを行う。十分な回数だけ を取り替えて繰り返せば、フェルマーテストが「確率的素数」と判定した数は実際に素数である可能性が高い。

しかし、カーマイケル数または絶対擬素数と呼ばれる "反例" もある。カーマイケル数は合成数であるにもかかわらず、ほとんどいかなる を用いても「確率的素数」と判定されてしまう。従って、フェルマーテストは完全な素数判定法ではない。

フェルマーテストを改善するアルゴリズムとしては、ミラー–ラビン素数判定法やAKS素数判定法がある。

 一般化 
フェルマーの小定理・オイラーの定理は一般の有限群の定理に拡張できる。 を位数 の有限群とすると、 の任意の元 に対して は単位元に一致する。オイラーの定理は が乗法群 のときの場合であり、フェルマーの小定理はさらに が素数の場合である。
ユークリッドの互除法（ユークリッドのごじょほう、）は、2 つの自然数の最大公約数を求める手法の一つである。

2 つの自然数 a, b (a ≧ b) について、a の b による剰余を r とすると、 a と b との最大公約数は b と r との最大公約数に等しいという性質が成り立つ。この性質を利用して、 b を r で割った剰余、 除数 r をその剰余で割った剰余、と剰余を求める計算を逐次繰り返すと、剰余が 0 になった時の除数が a と b との最大公約数となる。

明示的に記述された最古のアルゴリズムとしても知られ、紀元前300年頃に記されたユークリッドの『原論』第 7 巻、命題 1 から 3 がそれである。

 例 
(問題) 1071 と 1029 の最大公約数を求める。
1071 を 1029 で割った余りは 42
1029 を 42 で割った余りは 21
42 を 21 で割った余りは 0
よって、最大公約数は21である。

 証明 
a, b は自然数で a ≠ 0 とする。
b を a で割った商を q、剰余を r とすると
b = qa + r
今、d0 を a と r の両方を割り切る自然数とする。

このとき d0 は積 qa を割り切るから、和 qa + r も割り切るが、qa + r は b に等しい。したがって、d0 は a とb を割り切る。すなわち a と r の公約数はすべてb と aの公約数である。

逆に、d1 を b と a の両方を割り切る自然数とする。

d1 は qa を割り切るから差 b - qa を割り切るが、b - qa は r に等しい。したがって、d1 は a とrを割り切る。言い換えると b と a の公約数はすべてa と r の公約数である。

したがって、b と a の公約数全体の集合は a と r の公約数全体の集合に等しく、特に b と a の最大公約数は a と r の最大公約数でなければならない。

 手続き的記述 

手続き的に記述すると、次のようになる。
 入力を m, n (m ≧ n) とする。
 n = 0 なら、 m を出力してアルゴリズムを終了する。
 m を n で割った余りを新たに n とし、更に 元のnを新たにm とし 2. に戻る。

上記の手順は「n, m に対して剰余の演算を行うことができる」という仮定だけに依っているので、整数環だけではなく任意のユークリッド整域においても同様にして最大公約因子を求めることができる。

 拡張された互除法 
整数 m, n の最大公約数 () を gcd(m,n) と表すときに、（拡張された）ユークリッドの互除法を用いて、mx + ny = gcd(m, n) の解となる整数 x, y の組を見つけることができる。上の例の場合、m = 1071, n = 1029 のとき、
1071 = 1 × 1029 + 42
1029 = 24 × 42 + 21
42 = 2 × 21
であるから、gcd(1071, 1029) = 21 であり、
21 = 1029 − 24 × 42 
= 1029 − 24 × (1071 − 1 × 1029)
= −24 × 1071 + 25 × 1029
となるので、x = −24, y = 25 である。

特に、m, n が互いに素（最大公約数が 1）である場合、mx + ny = 1 の整数解を (x, y) とすると、mx + ny = c は任意の整数 c に対して整数解 (cx, cy) をもつことが分かる。

一般に、
において、ユークリッドの互除法の各過程を繰り返して

が得られるとき、

すなわち

ここで
 とおくと、 であるからは存在して

これらの過程において、、ユークリッドの互除法により、であるから、を考慮すると、

となる。

とおき、ユークリッドの互除法の各過程で得られた , , 等を用いて、右辺を計算すれば、左辺の, が求まり、これはベズーの等式

を満たす。

 計算量 
割って余りを取るという操作を最悪でも小さいほうの十進法での桁数の約 5 倍繰り返せば、最大公約数に達する（ラメの定理）。

最大公約数を求めるのに素因数分解すればよいと思うかもしれないが、この定理は（m, n が大きいときには）素因数分解をするよりもユークリッドの互除法によるほうがはるかに速いということを述べている。

実際、計算複雑性理論においては最大公約数を求めることは「容易な問題」として知られており、素因数分解は「困難な問題」であろうと考えられている。
入力された2つの整数のうち小さいほうの整数 n の桁数を d とすれば、ユークリッドの互除法では O(d) 回の除算で最大公約数が求められる。桁数 d は O(log n) なので、ユークリッドの互除法では O(log n) 回の除算で最大公約数が求められる。

 連分数 
上の例で出てきた、1071 と 1029 の最大公約数を求める過程は、次のように表せる。

すなわち、

したがって、

このように、 n と m (n > m) の最大公約数を求める際のユークリッドの互除法の割り算の商は、有理数 n/m の連分数展開になっている。
楽器（がっき、あるいは単に）とは、一般的には「音楽の素材としての音を発するための道具の総称」「音楽に使用される音を出す器具」とされる。

範囲
大抵のものは叩けば音がするが、それだけでそれを「楽器」と言うことはない。例えばスプーンはそれだけでは楽器ではない。だがアフリカにはそれを重ね合わせて楽器とする例があり、『スプーン・カスタネット』と呼ばれる。他の用途にも使える楽器もあり、例えばステッキとして使えるフルートなどが実在する。この場合、フルートとして使っているときは楽器だと言うことになる。

桶・弓・鍋・釜・皿などを叩いて「音楽の素材にする」こともできないわけではないため、広くは「音を出すことができるものはすべて楽器（になりうる）」とみなすことができる。しかし、「音を出すために使われる（ことがある）が、（一般的に他の用途のほうがむしろ主で）楽器とまでは言い難い道具は音具と呼んで区別する」という考え方もある。

 歴史 

初期の楽器は今日的な意味で「発明」されたわけではなく、大地を踏み鳴らしたり、手で体を打ったりといった人間の様々な動作衝動によって生み出されてきたに違いないのであって、おそらくリズムを刻む種類の楽器が最初に作られたのであろうとザックスは指摘した。さらにはより大きな音や激しい音を得るために木や石を叩いた可能性も大きい。具体的には旧石器時代に「がらがら」を作っていたことが知られている。楽器の種類としては打楽器が最も早かったと考えられている。なお、笛も、すでに旧石器時代のそれと思われるものが発見されている。

また山間の歩行に、猛獣毒蛇をさけるための打ち道具も、ダンスに利用すれば立派な楽器となり、これがない場合には、拍手、足ぶみ、胸、腹、尻、腕、脚などを打つこともある。

管楽器は、人間の気息によって発音される楽器の総称で、打楽器に次いで構想されたと思われている。管でないものもあるので、楽器学では空気楽器とか気鳴楽器といわれている。 つまり、口笛や、こぶしを吹くような動作が、たまたま芦や竹の茎や動物のつの、ほら貝を吹くようになった。そして即興的に興奮にまたは合図に用いられたのが発端であるといわれている。　 

たとえば、角を強く吹けばオクターブや、5度、4度の音程がでることや、長い竹と短い竹とでは音程に差があることが、だんだん知られてきた。笛類も、最も古いものは、上から吹くもので、これを音階順に並べたものは「パンの笛」といわれ、中国の古楽器「排簫(はいしょう)」はそれである。今日南米ペルー、ボリビアなどに民族楽器として盛んに行われているものである。

管楽器は芦や竹がその材料であることから、竹の特産である東アジア、東南アジア、芦の名産地である西南アジア、地中海東部がこれらの楽器を育ててきたということができる。

打楽器や管楽器は、合図用から発展したものであるが、弦楽器は、明らかに一層後期に、しかも意図のもとに作られたものである。

弦楽器は振動の起こし方で3種類に分けられる。 

・擦弦楽器(さつげんがっき)…弦を弓でこすって振動させ、発音に響く楽器でバイオリンや胡弓などがその実例

・撥弦楽器(はつげんがっき)…弦をばちや指ではじいて、かき鳴らす楽器で、ハーブやギター、三味線や箏など

・打弦楽器(だげんがっき)…・弦をハンマーなどをたたいて鳴らす楽器で、ピアノがその代表

鍵盤楽器で一番古い歴史を持つのは、 紀元前3世紀にエジプトで原型が発見されたオルガン(パイプに空気を送って音を作りだす操作を鍵盤でするもの)であった。 それから14～15世紀にかけて改良され、現在のような白と黒の鍵盤が作られた。

今でこそ鍵盤楽器は、両手と足でふむペダルを使って演奏するが、初期のオルガンは複数の鍵盤の音を出すこともできなかったし、早く演奏したりもできなかった。

構造
物理的な側面から見ると、楽器の多くは
 振動源（励振系）：振動を作り出す部位（弦、リード、マウスピースなど）
 共鳴部（共振系）：共振（共鳴）によって音を大きくする部位（共鳴板、共鳴箱、共鳴筒など）
の双方から成っているが、中には後者を持たないものもある。

 楽器の分類 
今日、多種類の楽器が知られているが、これらは以下のように様々な見方で分類することができる。

 旧来の慣用的分類 

 楽器分類学における分類 

 音域による分類 

 機能による分類 

 音の安定性による分類 

 音の持続性による分類 

 地域による分類 

 その他の分類 

 楽器製造業 

楽器製造業とは、鍵盤楽器、弦楽器、管楽器、打楽器、電子楽器などの楽器を製造する工業のことである。楽器の製造工程には、パーツ成形・組み立て・塗装・検品などが含まれる。

日本の楽器製造業
日本楽器製造（ヤマハ）の創業者である山葉寅楠が1887年にオルガン製作に成功したことで、日本の近代的楽器製造は幕を開けた。
日本において最も楽器製造が盛んといえる地域は静岡県であり、日本国内でピアノを出荷しているのは静岡県のみである。2014年の静岡県のピアノの出荷台数は35,174台、出荷額は230億4,800万円でいずれも日本一である。特に浜松は、世界的な楽器生産地のひとつであり、ヤマハやカワイ、ローランドなどの楽器メーカーがたくさん集まっている。
現在、楽器製造業の事業所は日本国内に90ほどある。
音源（おんげん）は、音の発生源。あるいは、音のデータ・ソース元。

 音が発生する場所、またはその物体。
 コンピュータ等で音を出すための機構、そのための回路、部品。
 電子楽器の楽音生成部、およびそれをモジュール化して独立させた機器（音源モジュール）。
 CDアルバムなど、そこから音が得られる媒体のことを指すこともある。媒体そのものは音を発生させないため、誤用から始まった表現方法。

 コンピュータ等で音を出すための機構 
電子的に再生音を作成する機構、回路。電子楽器の心臓部。シンセサイザー、電子オルガン、電子ピアノなどの電子楽器、音源モジュールなどに組み込まれる他、ゲーム機、パソコン、携帯電話等に搭載される。

方式としては（観点にもよるので以下のような分類が絶対といったようなことはない）、
 PSG (SSG)
 FM音源
 LA音源
 PD音源
 PCM音源
 波形メモリ音源 (Wavetable音源)
 物理モデル音源
などがある。

ひとつの音源チップで複数の方式を実装しているものもある。またDSPのような信号処理に強いプロセッサや、200x年代以降は通常のCPUを使っても音声波形を処理する計算が可能になってきたことで、いわゆる「ソフトウェア音源」といったものも一般的になった。

メロディICのように、あらかじめデータが書き込まれた音源も存在する。

別な観点からは、PCの仕様の一部として策定されたものもあるが、これはどちらかというとコンテンツの快適な再生などといった観点から、最低要求水準を定めたものであり、それを満たしていることが一般的になると、通常は特に言及もされなくなった。
 Audio Codec 97(AC'97)
 HD Audio(High Definition Audio)

 電子楽器の楽音生成部、およびそれを独立させた機器（音源モジュール） 
他には、共通規格という観点から、
 MIDI音源 (MIDI)
といった分類もある。
ガンマ線（ガンマせん、γ線、）は、放射線の一種。その実体は、波長がおよそ 10 pm よりも短い電磁波である。

 概要 
波長領域（エネルギー領域）の一部がX線と重なっていて、波長による境界線がないため、明確な基準は無いが、10 nmから 1または10 pmまでをX線、これより短い波長（高いエネルギー領域）をガンマ線とすることが多い。
両者の区別は波長範囲ではなく発生機構によっていて、ガンマ線は原子核のエネルギー準位が遷移（不安定状態から、エネルギーを放出して安定）する現象を起源とし、X線は軌道電子の遷移（特性X線）や、自由電子の運動エネルギー（制動X線）を起源とし、スペクトルにおいても制動X線の有無で見分けられる。

1.022 MeV以上のエネルギーを持つガンマ線が消滅するとき、電子と陽電子が対生成されることがある。逆に、電子と陽電子が対消滅する際には、0.511 MeVのガンマ線2本が反対方向に放出される。
ガンマ線は電磁波の中で最もエネルギーが大きい領域に相当する。原理上人工的には造れないが、加速器で高エネルギー電子線から二次的に生成した高エネルギーのX線がガンマ線として扱われる。これまでに得られた電子線は200 GeVに達し、計画されている国際リニアコライダーではTeVに及ぶが、ガンマ線天文学の発展により、宇宙にはこれらを遙かに上回るものが存在すると考えられるようになった。

 発見 
最初に発見されたガンマ線源は「ガンマ崩壊」と呼ばれる放射性崩壊過程であった。この種の崩壊では、励起した核種が生成されると、ほとんど瞬間的にガンマ線を放出する。フランスの化学者かつ物理学者であるポール・ヴィラールは1900年にウランから放出される放射線を研究しているときにガンマ線を発見した。ヴィラールは彼が見出した放射線が、それまでにラジウムから放出される放射線として記述されていたもの （これにはアンリ・ベクレルによって1896年に初めて「放射能」として言及されたベータ線やラザフォードによって1899年に発見されたほとんど透過しない種類の放射線であるアルファ線が含まれる）より強力であることに気づいた。しかしながら、ヴィラールはこれを根本的に異なる種類として名前を付けようとは考えなかった。その後1903年に、アーネスト・ラザフォードがヴィラールの放射線はそれまでに名付けられていた放射線とは根本的に異なるものであると認知し、1899年にラザフォードが区別していたアルファ線とベータ線からの類推でヴィラールの放射線を「ガンマ線」と名付けた。放射性元素によって放出される放射線はギリシア文字を使って様々な物質を透過する力の順に名付けられた（アルファ線が最も透過しにくく、次いでベータ線、そしてガンマ線が最も透過しやすい）。ラザフォードはもうひとつのガンマ線がアルファ線やベータ線と異なる性質として、磁場によって曲げられない（少なくとも曲げられない。カー効果・ポッケルス効果・応用例として光磁気ディスクも参照。）ことにも注目した。

ガンマ線は最初はアルファ線やベータ線と同じように質量を持つ粒子と考えられていた。ラザフォードは初めはそれが非常に速いベータ粒子であると信じていたが、磁場で曲げられないことから電荷を持たないことが示された。1914年にガンマ線が水晶の表面で反射されることが観測され、電磁放射線であることが証明された。ラザフォードと彼の同僚であるエドワード・アンドレードはラジウムから出るガンマ線の波長を測定し、ガンマ線はX線に似ているが、より短い波長と（それゆえ）高い周波数を持つことを発見した（※ただし本記事前述の通り、ガンマ線とX線を波長により区別しないこともある）。やがてこれによって光子あたりより多くのエネルギーを持っていることが認知された。そしてガンマ崩壊は通常ガンマ光子を放出すると理解された。

 ガンマ線源 

 放射性崩壊 
放射性核種が崩壊して質量や陽子・中性子の比率が変わっても、その原子核には過剰なエネルギーが残存している場合がある。このとき、残存しているエネルギーをガンマ線として放出することで原子核は安定に向かう。この現象をガンマ崩壊と呼ぶ。放出するガンマ線のエネルギー領域は核種によって様々である。核種によっては単一領域のガンマ線しか出さないものもあるが、一般的には複数領域のガンマ線を出す。同じ元素でも、同位体によって現象は下の例のように異なる。
 81Kr この核種は の1領域のみ放出。
 88Kr この核種は最低 、最高 の88領域を放出。
割合で多い順から3種挙げると、(34.6 %)、 (25.98 %)、 (13.18 %) である。

 雷雲 
理化学研究所によれば、冬期の日本本州・日本海沿岸地域において雷雲の活動に伴い自然放射線が増える現象を調査していたところ、雷雲から10 MeV（）のガンマ線を40秒間観測し、雷雲が粒子加速器の働きをしていることが分かった。なお、雷雲からのガンマ線量は1回の胸部X線で浴びる放射線量の2億分の1程度と計算されている。雷は光核反応のトリガーになり得る。

 天体 
ガンマ線を放射する天体には超新星残骸、パルサー、活動銀河核等がある。また、発生機構は未解明であるがガンマ線バースト現象を起こす天体も発見されている。

 他の放射線との比較 

 アルファ粒子・ベータ粒子と比べると透過能力は高いが、電離作用は弱い。
 ガンマ線の遮蔽には、比重の重い物質（鉛、鉄、コンクリートなど）が使われる。一般によく利用される鉛(11.3 g/cm3)では、10 cmの厚さで約1/100 – 1/1000に減衰される。ガンマ線は飛程が長い上、電荷を持たないので電磁気力を使って方向を変えられないため、ガンマ線からの防護は他の放射線と比較して難しい。

 利用 
一般的なガンマ線源としては、コバルトの放射性同位体であるコバルト60（60Co）が用いられる。これは安定同位体のコバルト59(59Co)を原子炉内で中性子線に晒す事で放射化により生成され、医薬品や医療廃棄物、食品などのガンマ線滅菌、工業的なX線写真（溶接部X線写真）、脳腫瘍除去などのガンマナイフに使われている。

 健康影響 

放射線による影響には、閾値線量以上で発生する確定的影響とそれ以下の線量でも発生する確率的影響がある。
低線量被曝の影響の定量化は難しく、明確になっていない。2003年に米国アメリカ合衆国エネルギー省の低線量放射線研究プログラムによる支援等を受けて米国科学アカデミー紀要(PNAS)に発表された論文によれば、疫学的データによる人の癌リスクの増加の十分な証拠が存在するエックス線やガンマ線の被曝線量の最低値は、急性被曝では、10–50 mSv、長期被曝では50–100 mSvである。
オングストローム（、、記号:Å）は、長さの非SI単位である。原子や分子の大きさ、可視光の波長など、非常に小さな長さを表すのに用いられる。

1 Åは10−10m = 0.1ナノメートル(nm) = 100ピコメートル(pm) と定義されている。原子や分子の大きさ、また可視光の波長は数千オングストロームというオーダーとなることから、分光学などにおいて数値的に都合がよく、かつては広く使われていた。しかし、2019年以降の国際単位系はこの単位の使用を認めていない（後述）。

日本の計量法では「電磁波の波長、膜厚又は物体の表面の粗さ若しくは結晶格子に係る長さの計量」にのみ使用することができる法定計量単位である、それ以外の用途（取引、証明）に用いることはできない。

SI単位ではないため、理化学分野、工業分野、教育分野で積極的に使われることはないが、その利便性によって今日でもオングストロームを用いることがある。

 記号 
オングストロームの記号は、日本の計量法でも国際単位系（SI）でも同じであり、それは、大文字の「A」の上部に小さいリングを付したものである。

 国際単位系における位置づけ 
単位オングストロームの、国際単位系(SI)の正式文書における位置付けは次のように変遷している。現行の第9版（2019年）においては、オングストロームについては全く記載がなく、したがってSI単位と併用することはできない（SI併用単位#その他の非SI単位の削除）。

 第1版（1970年）～第6版（1991年）：分野や国によっては、CIPMがその使用がもはや不必要と考えるまでは、暫定的にSIと併用できる単位。
 第7版（1998年）：SIとの併用が許容される非SI単位
 第8版（2006年）：様々な理由により特定の分野で使用されている非SI単位。ただし、単位の定義をSI単位で与えなければならない。　
 第9版（2019年）現行版：一切の記載がない。

歴史

分光法の先駆者であるスウェーデンの物理学者アンデルス・オングストロームが、1868年に 10-10 m を単位として使ったことに由来する。ただし、特に単位名称は名づけなかった。のちに、その単位がオングストローム単位 () と呼ばれ、さらにオングストロームと略されるようになった。

オングストロームが使った単位は 10−10 m であったが、当時メートル原器で定義されていたメートルより高精度の長さの単位が分光学では必要とされていた。そのため、1907年、国際天文学連合 (IAU) が初めてオングストロームを国際標準として定めたとき、国際オングストローム () を、「カドミウムの赤線の指定条件下における波長の1/6438.4696」と再定義した。1927年に国際度量衡局 (BIPM) もこれを採用した。メートルの精度が低かった時代は、この定義は 10-10 m とする定義と矛盾することはなかった。

1960年、メートル自体もクリプトンの橙色線の波長から分光学的に再定義され、国際オングストロームと同等の精度を持つようになった。しかし、国際オングストロームを新しく定義されたメートルで表すと、1.0000002×10-10 m となったため、10-10 m とされるオングストロームと2つのオングストロームが並立することとなった。
有界

数学において集合が有界（ゆうかい、）である、または有界集合（ゆうかいしゅうごう、）であるとは、ある種の「差渡しの大きさ」に関する有限性をそれが持つときにいう。有界でない集合は非有界（ひゆうかい、）であるという。

 定義 

 順序集合の有界性 
順序集合 (X, ≤) とその空でない部分集合 A を考える。X の元 L が、A の任意の元 a について a ≤ L を満たすとき、L を A の上界 といい、上界を持つ A は上に有界であるまたは「上から抑えられる」 という。また X の元 l が、A の任意の元 a について l ≤ a を満たすならば、l を A の下界 といい、下界を持つ A は下に有界である、または「下から押さえられる」 という。

上に有界かつ下に有界な集合は単に有界であるという。

順序集合 (X, ≤) が半順序 ≤ に関して最大元および最小元を持つならば、この半順序は有界順序 である、または X は有界順序集合 であるという。有界順序を持つ順序集合 X に対し、部分集合 S に順序を制限した (S, ≤) は必ずしも有界順序にはならない。

 距離空間の有界性 
距離空間 (M, d) の部分集合 S が有界であるとは、S が有限な半径を持つ球で覆えることをいう。すなわち、M の元 x と正数 r > 0 で、任意の S の元 s に対して d (x, s) < r となるようなものが存在するとき、S は有界であるという。

M がそれ自身を M の部分集合とみて有界であるとき、d を有界距離函数 といい、M を有界距離空間 と呼ぶ。

ここでSが空集合でないときは中心xをSの元に選ぶとしても同値である。

また同値な特徴付としてSの直径 diam S := sup{d(x, y) | x, y ∈ S} が有限というものがある。

 例と性質 
 実数からなる開区間 (a, b) や閉区間 [a, b] は（通常の実数の大小関係に関する）順序集合としても（通常のユークリッド距離に関する）距離空間としても有界である。
 実数からなる集合（実数全体の成す集合 R の部分集合）が有界ならば、それを含む有界区間が存在する。
 一般に、Rn に大小関係の直積順序と通常のユークリッド距離を入れて考えるとき、Rn の部分集合 S がこの順序に関して有界となることとこの距離に関して有界となることとは等価である。
 実数全体 R は有界ではない（アルキメデス性）。
 R の空でない有界集合は上限（最小上界）と下限（最大下界）を持つ。
 ユークリッド空間 Rn の有界集合は全有界である。とくにRn の有界集合はそれが閉集合ならばコンパクトである。一般に完備距離空間の全有界部分集合はコンパクトになる。
アナバシス

『アナバシス』（、）は、古代ギリシアの軍人・著述家であるクセノポンの著作。クセノポンがペルシア王の子キュロスが雇ったギリシア傭兵に参加した時の顛末を記した書物である。

書名の「アナバシス」とは、ギリシア語で元来の意味である「上り」から派生した「進軍」「内陸行」といった意味。アッリアノスの『アレクサンドロス東征記』などでも、原題にこの語彙が用いられている。

 構成 
以下の全7巻から成る。

 第1巻 - サルデイスからクナクサまで。紀元前401年3月〜9月。全10章。
 第2巻 - クナクサからザパタス河まで。同年9月〜10月。全6章。
 第3巻 - ザパタス河からカルドゥコイ人の国まで。同年10月〜11月。全5章。
 第4巻 - カルドゥコイ人、アルメニア人、タオコイ人、カリュベス人、スキュティノイ人、マクロネス人、コルキス人等の国を経てトラペズスに到着するまで。同年11月〜紀元前400年2月。全8章。
 第5巻 - トラペズスからコテュオラまで。同年3月〜5月。全8章。
 第6巻 - コテュオラからクリュソポリスまで。同年5月〜6月。全6章。
 第7巻 - ビュザンティオン。トラキアのセテウス王の元でのこと。ギリシア軍がペルガモンで、スパルタのティブロンの部隊に加わる。同年10月〜紀元前399年3月。全8章。

 あらすじ 

ペルシア王ダレイオス2世の子であるキュロスと兄アルタクセルクセスの兄弟では、弟の方が優秀であった。キュロスは、共に育ったペルシア人の子供たちで最も優れており、武技・弓術・馬術に並々ならぬ腕前を示し、鍛錬を怠ることがなく、勇敢であった。長じて父から地方の総督に任命されたが、彼が心がけていたのは、嘘をつかないということであった。このため、個人からも諸都市からも信頼された。また、自分が窮地にあっても味方を見捨てない、不正を許さない、有能な人物を重く用いるなど、統治者としての才能も示したと、クセノポンは記している。

このようなキュロスだったが、兄が王位に就きアルタクセルクセス2世となると、反乱を計画していると讒言されたと、クセノポンは云う。兄はそれを信じてキュロスを殺そうとするが、母の嘆願により、かろうじて思いとどまった。兄弟の母は、兄よりも弟キュロスの方が気に入っていたのである。キュロスは謀反を考えるようになり、ひそかに兵を集め始めた。

このような経緯でキュロスが雇ったギリシア傭兵に、クセノポンは、キュロスと親しかった友人に誘われて参加した。時は紀元前401年。アテナイがペロポネソス戦争で敗れた紀元前404年から3年後のことである。

キュロスの軍はサルディスを出発（紀元前401年3月）。行軍の後、バビロン近郊のクナクサでペルシア王アルタクセルクセス2世の軍と戦った（クナクサの戦い、紀元前401年9月）。キュロスは血気に逸って飛び出し、兄に手傷を負わせるも、結局討たれてしまう。このためキュロスの軍はあっけなく敗れてしまった。これによって彼に雇われていたギリシア傭兵一万は、給料も支給されぬまま、異国に放り出されることとなった。

一行はギリシアに向け帰還を開始するが、撤退早々ペルシア側との交渉に出て行った指揮官クレアルコスが、護衛兵と共に処刑される。傭兵軍団は、クセノポン他の数名を新たな指揮官として選んだ。手持ちの食料が乏しいため、各地の村々で焼き討ち、大掛かりな略奪、奴隷狩り、虐殺を繰り返し、メスピラにおいて住民の大半を虐殺。当然行く先々で敵視され、略奪の際の抵抗も強くなる。クセノポンをはじめとする傭兵軍団は、苦労を乗り越え無辜の民衆へ甚大な被害を与え続けた後、小アジア北西部のペルガモンに辿り着く（紀元前399年3月）。到着時には、ギリシア傭兵一万は、五千にまで減っていたという。彼らはここでスパルタに雇われ、就職することができた。アナバシスが終わったのである。

なお、ソクラテスの刑死は紀元前399年。＜アナバシス＞中のクセノポンは、師ソクラテスの死に立ち会うことができなかった。

 受容 
本書は平易明快な文体で書かれているため、古代ギリシア語・アッティカ方言の語学教材としても伝統的に読まれている。また、や小アジアについての史料にもなっている。

「アナバシス」という言葉は、原義は「進軍」「内陸行」だが、後世では本書の影響により「過酷な長旅」「脱出行」の比喩としても使われる。

本書第4巻で海に到達した傭兵の歓声「」（海だ！海だ！、タラッタ＝海）は名台詞として度々引用される。

 日本語訳 
『アナバシス』 松平千秋訳、筑摩書房、1985年 - 第37回読売文学賞（翻訳研究部門）受賞
『アナバシス－敵中横断6000キロ』 松平千秋訳、岩波文庫、1993年 - 新版
クナクサの戦い（クナクサのたたかい, Battle of Cunaxa）は、紀元前401年9月3日、アケメネス朝ペルシアの時代に、バビロン近郊のクナクサで行われた戦い。ダレイオス2世の子、ペルシア王アルタクセルクセス2世が、弟キュロスの反乱軍を破った。キュロスの反乱軍にはクセノポンがギリシア傭兵の一員として参加しており、キュロス軍の出陣から、ギリシア傭兵のペルガモンへの帰還までの顛末を『アナバシス』に書き残した。

 背景 

紀元前401年、兄アルタクセルクセス2世ではなく自分こそが王たるにふさわしいと考えていたキュロスは王に対して反乱を起こした。彼はギリシア人傭兵を雇い入れ、手持ちの軍と合わせてペルシアの心臓部へ向け、サルディスを発った。一方アルタクセルクセスも軍を動員し、迎撃に向かった。そして両者はバビロンの北70キロに位置するユーフラテス河畔のクナクサで対峙した。なお、『アナバシス』には両軍の兵力についての記述があるが、明らかに誇張を含んでいる（アルタクセルクセスの率いる軍は90万人以上とある）。

 会戦 

戦いはキュロス軍右翼のギリシア人傭兵部隊の突撃で始まった。ギリシア人傭兵部隊は前面のペルシア王軍左翼を圧倒し、それを追撃した。続いて他の部隊も交戦し、キュロスも麾下の騎兵600騎を率いて剣戟に身を晒して自ら戦った。当初キュロスは敵を圧倒したが、敵を追うあまり隊は分散してしまい、キュロスの周りが手薄になった。そのために彼は敵の槍を受け、戦死した。こうして司令官を失ったキュロス軍は退却に転じた。

 その後 
その後、残ったキュロス軍はペルシア王に恭順の姿勢を示したが、ギリシア人傭兵部隊はそうはせず、ギリシア本土へ帰ろうとした。
正孔（せいこう）は別名をホール（Electron hole または単にhole）ともいい、
半導体において、真性半導体であれば電子で満たされているべき価電子帯の電子が不足した状態を表す。
この電子の不足の状態を存在するはずの電子が存在しないという意味で孔(hole)といい、
周辺の電荷分布から相対的に正の電荷を持っているように見えるため正孔という。

 概説 
正孔(hole)が生成する原因は光や熱などで価電子が伝導帯側に遷移することである。

半導体以外に絶縁体でも生成確率は小さいながら正孔(hole)は存在する。

半導体結晶中においては、周囲の価電子が次々と正孔に落ち込み別の場所に新たな正孔が生じる、という過程を順次繰り返すことで結晶内を動き回ることができ、あたかも「正の電荷をもった電子」のように振舞うとともに電気伝導性に寄与する。なお、周囲の価電子ではなく、伝導電子（自由電子）が正孔に落ち込む場合には、伝導電子と価電子の間のエネルギー準位の差に相当するエネルギーを熱や光として放出し、電流の担体（通常キャリアと呼ぶ）としての存在は消滅する。このことをキャリアの再結合と呼ぶ。

正孔は、伝導電子と同様に、電荷担体として振舞うことができる。正孔による電気伝導性をp型という。半導体にアクセプターをドーピングすると、価電子が熱エネルギーによってアクセプタ準位に遷移し、正孔の濃度が大きくなる。また伝導電子の濃度に対して正孔の濃度が優越する半導体をp型半導体と呼ぶ。

一般に正孔のドリフト移動度（あるいは単に移動度）は自由電子のそれより小さく、シリコン結晶中では電子のおよそ1/3になる。なお、これによって決まるドリフト速度は個々の電子や正孔の持つ速度ではなく、平均の速度であることに注意が必要である。

価電子帯の頂上ではE-k空間上で形状の異なる複数のバンドが縮退しており、それに対応して正孔のバンドも有効質量の異なる重い正孔(heavy hole)と軽い正孔(light hole)のバンドに分かれる。またシリコンなどスピン軌道相互作用が小さい元素においてはスピン軌道スプリットオフバンド（スピン分裂バンド）もエネルギー的に近く（Δ=44meV）、独立に議論するのがその分難しくなる。移動度を特に重視する用途の半導体素子においては、結晶に歪みを導入することで、価電子帯頂上の縮退を解くと共に、量子準位を入れ換えて軽い正孔を主に用い、フォノン散乱やキャリアの実効有効質量の削減を図ることがある。

なお、正孔の意味で言う「ホール」とは「穴(hole)」の意味であり、ホール効果(Hall effect)の「ホール」（人名に由来）とは異なる。
パルボックスはかつて存在したバンダイ傘下の企業である。ツクダオリジナルを前身とし、その後株式会社メガハウスに営業譲渡。オセロやルービックキューブなどの玩具開発、販売を行う。

 沿革 
再編成前は、旧会社の記事を参照。
2003年3月1日、株式会社ツクダオリジナルが株式会社ワクイコーポレーション（代表取締役の和久井威はツクダオリジナル出身）からの営業譲渡を受け、商号を株式会社パルボックスに変更。
2005年
4月1日、株式会社メガハウスに一部営業譲渡し、同社のパルボックス事業部となる。
5月1日、第四事業部に改称。
2007年3月1日、同社第二事業部の一部となる。
ほとんど自由な電子（ほとんどじゆうなでんし、、NFE）とは、金属中の電子のバンド構造を考えるときに用いられる近似法の一種である。自由電子に対し、非常に弱い周期的なポテンシャルによる摂動を考える。この近似法は典型金属元素によくあてはまる。これと対照的な近似法に強束縛近似がある。

 詳細 
周期的なポテンシャルをU(r)として、ほとんど自由な電子の固有値（固有エネルギー）E(k)は、Uを摂動と考えると、

となる。上式右辺第一項は、自由電子の固有値、第二項は一次の摂動エネルギー、第三項が二次の摂動エネルギーである。ここで|k⟩, ⟨k|は、自由電子での固有関数（波動関数）で、

である（Vは系の体積）。一次摂動エネルギーの項は、

であり、二次摂動エネルギーの項の⟨k+q|U|k⟩は同様にして、

である（ポテンシャルの周期性から、q = Kn：Knは逆格子点）。以上から、固有値E(k)は次のように書き直せる。

Eは自由電子での固有値。

 縮退のある場合 
上式の右辺第三項の分母部分がゼロになる場合、つまりE(k)=E(k+Kn)となる場合（縮退）は、そのままでは第三項は非常に大きな寄与となり摂動項としての意味がなくなる。

縮退が起こるのは、k2-|k+Kn|2=0の時（ブラッグの反射条件に相当）で、これは|k|≒|k+Kn|→Kn=0, Kn = -Knから、以下の方程式（行列式となる）を得る。

cは固有関数に関しての係数で、更に、

である。これを解くと、

となる。更に、E1≒E2とすると、

解1： 

解2： 

を得る。これは、（ブリュアンゾーンを構成する多面体の表面に相当）においての縮退が解けて、2u(Kn)のギャップが開くことを意味している。

 問題点 
NFE近似は、平面波による展開が非常に収束が悪いため、実際の計算においてあまり役に立たないことも多い。この困難を避ける方法として直交化された平面波 (OPW) 法などがある。
ギリシア悲劇（ギリシアひげき、、、トラゴー(イ)ディア）は、古代ギリシアで、アテナイのディオニューシア祭において上演されていた悲劇またそれに範を取った劇をいう。ヨーロッパにおいては古典古代およびルネサンス以降、詩文芸の範例とみなされる。

 概要 
ギリシア悲劇を意味する「トラゴー(イ)ディア」（、）は、「山羊」（ディオニューソスの象徴の1つ）を意味する「トラゴス」（、）と、「歌（頌歌）」を意味する「オー(イ)デー」（、）の合成語であり、「山羊の歌」の意味。英語の「」等も、この語に由来する。

アリストテレスによれば、ギリシア悲劇はディオニューソスに捧げるディテュランボス（酒神讃歌）のコロス（合唱隊）と、その音頭取りのやり取りが発展して成立したものだという。

アテナイにおける悲劇の上演は競演の形を取り、競作に参加する悲劇詩人は、三つの悲劇（三部作、トリロギア）と一つのサテュロス劇をひとまとめにして上演する必要があった。現在まで三つの悲劇がこの形で残っているのは、アイスキュロスのオレステイア三部作のみである。
いずれにしても、題材はギリシア神話やそれに類するものから取られる。聴衆は参加した悲劇詩人のうちで誰のものが最も優れていたかを投票し、優勝者を決めていた。

 人物・作品 

 起源 
紀元前6世紀の人物テスピスが悲劇の創始者であると言われる（また、自ら俳優として舞台に立った最初の人物とも言われる）。彼の作品で現存しているものはない。

 三大悲劇詩人 
最も有名な悲劇詩人は、三大悲劇詩人として知られているアテナイのアイスキュロス、ソポクレス、エウリピデスである。プラトンも最初は悲劇詩人を目指していた。古代ギリシアの喜劇詩人アリストパネスは、その作品「蛙」の中で三大詩人の批評をやって見せている。

 現存作品 
ギリシア悲劇のほとんどは散逸しており、現存するのは
アイスキュロスの作品中、7篇
ソポクレスの作品中、7篇
エウリピデスの作品中、18篇（+サテュロス劇『キュクロプス』1篇）
等のみである。

 分類 
この現存作品32篇（+1篇）を、内容ごとに分類すると、以下のようになる。
トロイア圏・アガメムノーン・オデュッセウス関連 --- 15篇（+1篇）
オレステイア
アガメムノーン
供養する女たち
慈しみの女神たち
アイアース
エレクトラ（ソポクレス）
ピロクテテス
アンドロマケ
ヘカベ
トロイアの女
エレクトラ（エウリピデス）
タウリケのイピゲネイア
ヘレネ
オレステス
アウリスのイピゲネイア
レソス
（キュクロプス（サテュロス劇））
テーバイ圏・オイディプース関連 --- 7篇
テーバイ攻めの七将
アンティゴネ
オイディプス王
コロノスのオイディプス
救いを求める女たち（エウリピデス）
フェニキアの女たち
バッコスの信女
ヘラクレス関連 --- 4篇
トラキスの女たち
アルケスティス
ヘラクレスの子供たち
ヘラクレス
その他 --- 6篇
ペルシア人
救いを求める女たち（アイスキュロス）
縛られたプロメテウス
メデイア
ヒッポリュトス
イオン

 演劇形態 
悲劇は仮面をつけた俳優と舞踊合唱隊（コロス）の掛け合いによって進行する。コロスの登場する舞台をオルケストラといい、劇場は円形のオルケストラを底とする、すり鉢状の形を取った。現存する最も整ったギリシアの劇場の遺構はエピダウロスに見られる。当初、劇はコロスのみで進行していたが、前述のテスピスが俳優を導入し、その後アイスキュロスが2人に増やした。これによってドラマチックな演出が可能となり、舞台芸能として大きく進歩したと言われる。さらに、エウリピデスがもう1人増やして3人となった。

形式として前口上「プロロゴス(prologos)」、コロスの入場歌「パロドス(parodos)」、歌舞に挿まれる演劇「エペイソディオン(epeisodia)」、コロスの歌舞「スタシモン(stasimon)」、劇の終結「エクソドス(exodus)」、コロスと俳優の嘆きの歌「コンモス(kommos)」という場面転換があるが、厳密には分けられない作品もある。コロスの歌の部分には旋舞歌「ストロペー」、対旋舞歌「アンティストロペー」が一対となる詩節が幾度か交わされ、結びの歌「エポードス」を添えるのが一般的な形式となる。

但し、ここで言うところの俳優とは台詞のある役を演ずる者のことである。実際には「黙役（だんまり役）」と言う台詞の無い役を演ずる俳優がそれ以外に登場することがある。また、当時既に子役俳優も存在したが、やはり「黙役」である。子供の役であっても台詞がある場合には大人の俳優がそれを演じる。

 学問 
古代における悲劇論では、アリストテレスの『詩学』が、根本文献である。

近代でギリシア悲劇の成立について記した文献に、フリードリヒ・ニーチェの初期代表作『音楽の精髄からの悲劇の誕生 （悲劇の誕生）』があるが、ニーチェ自身の思想表明が多大で、文献学研究的には、発刊当時も今日もほぼ支持されていない。

イギリスの古典学者、ジェーン・エレン・ハリスンの主著に『古代芸術と祭式』がある。

 日本語訳 
『ギリシア悲劇全集』 全13巻 岩波書店 1990年-1992年
『ギリシア悲劇』 全4巻 筑摩書房（ちくま文庫） 1985年-1986年
『ギリシア悲劇全集』 全4巻 人文書院 1960年
『ギリシャ悲劇全集』 全4巻 鼎出版会 1977年-1979年
『ソポクレース 希臘悲壯劇』 理想社 1941年
『アイスキュロス 悲壯劇』 生活社 1943年
『エウリーピデース 希臘悲壯劇』 世界文学社 1949年
『古典劇大系 第一卷・希臘篇』 近代社 1925年
『古典劇大系 第二卷・希臘篇』 近代社 1925年
『世界戯曲全集 第一卷・希臘篇』 近代社 1927年
『世界文學体系 2 ギリシア・ローマ古典劇集』 筑摩書房 1959年
『ギリシア劇集』 新潮社 1963年
『世界古典文学全集 8 アイスキュロス・ソポクレス』 筑摩書房 1964年
『世界古典文学全集 9 エウリピデス』 筑摩書房 1964年
サテュロス劇（サテュロスげき、）は、古代ギリシア時代に、ギリシア悲劇と共に上演されていた劇の一種。ギリシア神話の神ディオニューソスの従者といわれるサテュロスから成るコロス（合唱隊）を伴う滑稽な劇である。

 作品 
完全な形で現在にまで残っているのは、エウリピデスの『キュクロプス』だけである。

ただし、パピルス断片が他の作品の一部を伝えている。一番の大断片はソポクレスの『』（追跡者たち）である。アイスキュロスの『漁網（あみ）を引く人々』『祭礼使節の人々』の2作品の断片も残されている。
1670年代（せんろっぴゃくななじゅうねんだい）は、西暦（グレゴリオ暦）1670年から1679年までの10年間を指す十年紀。

 できごと 
 アイザック・ニュートンとゴットフリート・ライプニッツが独立に微分を発見。

 1670年 

 箱根芦ノ湖に箱根用水（深良用水）が完成。
 ロシア：ステンカ・ラージンの乱（ - 1671年）。
 カナダ：ハドソン湾会社設立。現存する最古の会社。

 1671年 

 陸奥仙台藩のお家騒動・伊達騒動の中心となる寛文事件発生。
 ジョヴァンニ・カッシーニが土星の衛星イアペトゥスを発見。
 博物学者ジョン・レイが、蟻酸の単離に成功。

 1672年 

 第三次英蘭戦争 （-1674年）。
 フランス：オランダ侵略戦争（ - 1678年）。
 ジョヴァンニ・カッシーニが土星の衛星レアを発見。

 1673年 

 日本：元号を延宝に改元。
 三井高利が呉服店「越後屋」を開業（現在の三越の原点）。
 錦帯橋が完成（1674年に流失、同年再建）。
 中国：三藩の乱起こる（ - 1681年）。

 1674年 

 日本：寛永通宝4貫＝金一両と定め、古銭の通用を停止する。江戸市中の非人を改める。
 アントニ・ファン・レーウェンフックが細菌を発見。

 1675年 

 スウェーデン（バルト帝国）：スコーネ戦争、スウェーデン・ブランデンブルク戦争（ - 1679年）。
 イギリス：グリニッジ天文台完成。
 パリに世界で最初のカフェができる。
 ジョヴァンニ・カッシーニが土星の環が複数の輪で構成されていることを発見。

 1676年 

 加賀藩が日本庭園「蓮池庭（れんちてい）」（後の兼六園）を造園。
 オーレ・レーマーが初めて光速度を測定。

 1677年 

 美濃郡上藩の農民、江戸に越訴。郡上藩、増徴派と減租派の家中騒動始まる（延宝郡上一揆）。

 1678年 

 フランスの宣教師がナイアガラ滝を訪れる（これがヨーロッパ人がナイアガラ滝を訪れた最初だとされる）。
 フランスとオランダがナイメーヘンの和約（オランダ侵略戦争）。

 1679年 

 越後高田藩にてお家騒動（越後騒動）。
 みなみじゅうじ座（南十字星）が単独の星座として設定される。
1820年

他の紀年法 

 干支 : 庚辰
 日本（寛政暦）
 文政3年
 皇紀2480年
 中国
 清 : 嘉慶25年　
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 純祖20年
 檀紀4153年
 ベトナム
 阮朝 : 明命元年
 仏滅紀元 : 2362年 - 2363年
 イスラム暦 : 1235年3月15日 - 1236年3月25日
 ユダヤ暦 : 5580年4月14日 - 5581年4月26日
 ユリウス暦 : 1819年12月20日 - 1820年12月19日
 修正ユリウス日(MJD) : -14200 - -13835
 リリウス日(LD) : 86641 - 87006

 カレンダー 

 できごと 
 1月1日 - スペイン立憲革命勃発（ラファエル・デル・リエゴら）
 1月28日 - ベリングスハウゼン率いる露国探検隊が南極大陸を発見
 1月29日 - 英国でジョージ4世が即位（リージェンシーの終り）
 3月3日 - 米国でミズーリ協定成立
 3月6日-4月14日 - イギリスで。リヴァプール伯爵内閣の与党トーリー党が多数派維持。
 3月15日 - 米国でメーンが23番目に州となる
 4月8日 - ミロのヴィーナスが発見される
 4月21日 - エルステッドが電流の磁気作用を発見
 5月11日 - 英国でビーグル号が進水
 7月 - ナポリで秘密結社「カルボナリ」が一斉蜂起（ナポリ革命）
 12月3日 - 米大統領選挙でジェームズ・モンローが再選

 誕生 

 1月10日（文政2年11月25日） - 安藤信正、老中、陸奥国磐城平藩第5代藩主（+ 1871年）
 1月17日 - アン・ブロンテ、小説家（+ 1849年） 
 2月14日（文政3年1月1日）- 清水次郎長、侠客(+ 1893年)
 2月15日 - スーザン・B・アンソニー、アメリカの女性参政権運動家・奴隷制反対運動家（+ 1906年）
 2月17日 - アンリ・ヴュータン、ヴァイオリニスト・作曲家（+ 1881年）
 3月14日 - ヴィットーリオ・エマヌエーレ2世、イタリア王国初代国王（+ 1878年） 
 3月30日 - アンナ・シュウエル、作家（+ 1878年）
 4月17日 - アレクサンダー・カートライト、野球考案者（+ 1892年）
 4月27日 - スペンサー、イギリスの哲学者・社会学者（+ 1903年） 
 5月12日 - ナイチンゲール、イギリスの看護師（+ 1910年）
 6月22日 - ジェームス・ハチソン・スターリング、哲学者（+ 1909年）
 7月24日（文政3年6月15日）- 濱口梧陵、実業家・社会事業家(+ 1885年)
 8月26日 - ジェイムズ・ハーラン、第8代アメリカ合衆国内務長官（+ 1899年）
 10月24日 - ウジェーヌ・フロマンタン、小説家・画家（+ 1876年）
 キャサリン・プランケット - アイルランド歴代最高齢者、スーパーセンテナリアン (+ 1932年)
 11月28日 - エンゲルス、ドイツの哲学者・革命家（+ 1895年）
 12月21日 - 大院君、李氏朝鮮の国王高宗の父（+ 1898年）

 死去 

 1月23日 - エドワード・オーガスタス、ケント公（* 1767年）
 1月29日 - ジョージ3世、イギリス国王（* 1738年）
 2月13日 - シャルル・フェルディナン・ダルトワ、フランスの王族（* 1778年）
 3月11日 - ベンジャミン・ウエスト、画家（* 1738年）
 3月11日 - アレグザンダー・マッケンジー、探検家（* 1764年）
 4月2日（文政3年2月20日） - 有栖川宮織仁親王、江戸時代の皇族（* 1754年）
 4月14日 - レヴィ・リンカーン (1世)、アメリカ合衆国司法長官（* 1749年）
 6月19日 - ジョゼフ・バンクス、博物学者（* 1743年）
 7月12日（文政3年6月3日） - 南部利敬、第10代盛岡藩主（* 1782年）
 8月7日 - エリザ・ボナパルト、トスカーナ大公（* 1777年）
 8月18日（文政3年7月10日） - 市河寛斎、儒学者・漢詩人（* 1749年）
 9月3日（嘉慶25年7月26日） - 嘉慶帝、清第7代皇帝（* 1760年）
 9月14日 - フランソワ・ジョゼフ・ルフェーヴル、ナポレオン戦争期のフランス軍元帥（* 1755年）
 9月15日（文政3年8月9日） - 岡田米山人、文人画家（* 1744年）
 9月26日 - ダニエル・ブーン、探検家・開拓者（* 1734年）
 9月29日（文政3年8月23日） - 杜俊民、篆刻家（* 1754年）
 10月8日 - アンリ・クリストフ、ハイチ王（* 1767年）
 10月10日（文政3年9月4日） - 浦上玉堂、文人画家（* 1745年）
 12月13日 - セーチェーニ・フェレンツ、ハンガリーの貴族（* 1754年）
 12月15日 - ジョゼフ・フーシェ、フランス第一帝政・復古王政警察大臣（* 1759年）
1680年代（せんろっぴゃくはちじゅうねんだい）は、西暦（グレゴリオ暦）1680年から1689年までの10年間を指す十年紀。

 できごと 

 1680年 

 徳川綱吉、江戸幕府5代征夷大将軍となる。
 この頃、パッヘルベルのカノン作曲される。

 1681年 

 日本：元号を天和に改元。
 中国：三藩の乱終結（1673年-）。
 インド洋のモーリシャスに生息していた飛べない鳥ドードーが絶滅。

 1682年 

 井原西鶴の『好色一代男』発刊。
 ロシア皇帝フョードル3世が死去、ピョートル1世とイヴァン5世が共同皇帝となる（-1689年）。
 ハレー彗星接近。

 1683年 

 江戸で火災（天和の大火）。
 八百屋お七が放火未遂事件（天和の大火）を起こし、処刑。
 台湾の鄭氏政権、清朝に降伏、滅亡。
 オスマン帝国、第二次ウィーン包囲。

 1684年 

 日本：元号を貞享に改元。
 江戸幕府、天文方を設立（東京大学・東京外国語大学の原点）。
 ジョヴァンニ・カッシーニ、土星の衛星ディオネとテティスを発見。

 1685年 

 フランス： ナントの勅令廃止（フォンテーヌブローの勅令による）。

 1686年 

 服忌令を改訂（-1693年）。
 アウクスブルク同盟結成（-1696年）。

 1687年 

 日本：生類憐れみの令（この後、1708年まで繰り返し出される）。田畑永代売買禁令が再び出される。
 アイザック・ニュートン、『自然哲学の数学的諸原理』を刊行。重力概念を提唱。

 1688年 

 日本：元号を元禄に改元。
 イギリス：名誉革命、大同盟戦争（-1697年）。ジェームズ2世が退位し、イングランドとオランダが同君連合。

 1689年 

 清とロシアの国境がネルチンスク条約で定まる。
 ピョートル1世が、摂政を追放、共同皇帝イヴァン5世を廃位し、ロシア皇帝として単独即位。
 イギリス：権利の章典制定。
 ウィリアム王戦争（-1697年）
1800年

18世紀最後の年である。

 他の紀年法 

 干支 : 庚申
 日本（寛政暦）
 寛政12年
 皇紀2460年
 中国
 清 : 嘉慶5年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 正祖24年
 檀紀4133年
 ベトナム
 西山朝 : 景盛8年
 仏滅紀元 : 2342年 - 2343年
 イスラム暦 : 1214年 - 1215年
 ユダヤ暦 : 5560年 - 5561年
 ユリウス暦 : 1799年12月21日 - 1800年12月19日
 フランス革命暦：VIII年雪月11日 - IX年雪月10日

 カレンダー 

 できごと 
 1月18日 - フランス銀行が設立。
 2月18日 - フランス革命戦争: マルタ護送船団の海戦でイギリスが勝利。
 3月14日 - ピウス7世、ローマ教皇に選出される。
 4月24日 - アメリカ議会図書館発足。
 6月14日 - フランス革命戦争:マレンゴの戦い。
 10月1日 - ルイジアナがスペインからフランスに返還される。
 ギリシャ人国家イオニア七島連邦国が成立。
 伊能忠敬、蝦夷を測量。
 アメリカのホワイトハウスが完成する。フィラデルフィアからワシントンD.C.へ首都が移る。
 アレッサンドロ・ボルタ、世界初の化学電池とされる「ボルタの電堆」を発明。

 誕生 

 1月7日 - ミラード・フィルモア、第13代アメリカ合衆国大統領（+ 1874年）
 1月14日 - ルートヴィヒ・フォン・ケッヘル、ケッヘル番号考案者（+ 1877年）
 2月12日 - ジョン・エドワード・グレイ、動物学者（+ 1875年）
 3月16日（寛政12年2月21日）- 仁孝天皇、第120代天皇 （+ 1846年）
 4月4日（寛政12年3月11日）- 徳川斉昭、常陸水戸藩第9代藩主・徳川慶喜の父（+ 1860年）
 5月9日 - ブラウン、アメリカの奴隷制廃止論者（+ 1859年） 
 6月17日 - ウィリアム・パーソンズ、天文学者（+ 1867年） 
 7月31日 - フリードリヒ・ヴェーラー、化学者（+ 1882年） 
 10月2日 - ナット・ターナー、アメリカの黒人奴隷（+ 1831年） 
 10月2日 - シュヴァルツェンベルク、オーストリアの政治家・軍人・外交官（+ 1852年）
 10月3日 - バンクロフト、アメリカの歴史家・外交官（+ 1891年）
 10月25日 - マコーリー、イギリスの政治家・歴史家（+ 1859年）
 10月26日 - モルトケ、プロイセンの軍人（+ 1891年）

 死去 

 1月14日（寛政11年12月20日）- 徳川宗睦、尾張藩主（* 1733年）
 1月27日（寛政12年1月3日）- 柳原紀光、公卿（* 1746年）
 4月27日（寛政12年4月4日） - 温仁親王、光格天皇第三皇子（* 1800年）
 5月18日 - アレクサンドル・スヴォーロフ、ロシア帝国大元帥（* 1729年）
 8月16日（寛政12年6月26日）- 牧野康儔、信濃小諸藩主（* 1773年）
 8月18日（正祖28年6月28日）- 正祖、第22代李氏朝鮮王（* 1752年）
 8月23日（寛政12年7月4日）- 井上正棠、常陸下妻藩主（* 1753年）
 9月17日（寛政12年7月29日）- 松平親貞、豊後杵築藩主（* 1751年）
 10月27日（寛政12年9月10日）- 伊藤若冲、絵師（* 1716年）
 11月3日（寛政12年9月17日）- 田沼意壱、陸奥下村藩主（* 1780年）
 11月6日（寛政12年9月20日）- 松平輝和、上野高崎藩主・寺社奉行・大坂城代（* 1750年）
 11月22日 - ザーロモン・マイモン、思想家（* 1753年）
1690年代（せんろっぴゃくきゅうじゅうねんだい）は、西暦（グレゴリオ暦）1690年から1699年までの10年間を指す十年紀。

 できごと 

 1690年 

 日本：この頃、浮世草子盛行する。
 ボイン川の戦い。
 ジョン・フラムスティード、後の天王星を初めて観測。この時は惑星と認識されず、恒星とされた。

 1691年 

 東北地方を中心に飢饉（元禄の飢饉、 - 1695年）。

 1692年 

 日本と朝鮮の間で、竹島（現在の鬱陵島）をめぐる領土問題発生（竹島一件、 - 1696年）。
 ブラウンシュヴァイク＝リューネブルク選帝侯領成立。
 エドモンド・ハレー、地球空洞説を提唱。
 北アメリカ：マサチューセッツ湾植民地、セイラムの最初の魔女裁判（セイラム魔女裁判）。

 1693年 

 イタリア：シチリア島で地震、死者8万人。

 1694年 

 高田馬場の決闘。後の赤穂浪士堀部武庸が赤穂藩に招かれるきっかけとなる事件。

 1695年 

 ドニ・パパンが初めての蒸気機関エンジンを試作。

 1696年 

 ジャコバイトによるイングランド王ウィリアム3世暗殺未遂事件。
 スコットランド銀行営業開始。

 1697年 

 仙台藩のお家騒動（伊達騒動）最後の事件となる伊達綱村隠居事件。
 レイスウェイク条約締結。これにより大同盟戦争（1688年 - ）、ウィリアム王戦争（1689年 - ）終結。
 スウェーデン王カール12世即位。
 ロシア、シベリア東征の末に太平洋に到達。
 シャルル・ペロー版『長靴をはいた猫』出版（物語そのものは古くからヨーロッパに伝わる民話である）。

 1698年 

 江戸で大火（勅額火事）。
 しし座流星群大出現。

 1699年 

 日本：長崎奉行を四名に増員する。
 カルロヴィッツ条約締結。
 北東欧諸国が北方同盟を結成。