OmniAICreator/Japanese-Wikipedia-202506 huggingface dataset:
1700年

17世紀最後の年である。

 他の紀年法 

 干支 : 庚辰
 日本
 元禄13年
 皇紀2360年
 中国
 清 : 康熙39年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 粛宗26年
 檀紀4033年
 ベトナム
 後黎朝 : 正和21年 
 仏滅紀元 : 2242年 - 2243年
 イスラム暦 : 1111年 - 1112年
 ユダヤ暦 : 5460年 - 5461年
 ユリウス暦 : 1699年12月22日 - 1700年12月20日

 カレンダー 

 できごと 
 1月26日 - 米国北西部のカスケード沈み込み帯にて大規模な地震（カスケード地震、Mw 8.7 - 9.2）発生。日本にも津波が押し寄せた。
 2月12日 - デンマーク＝ノルウェーおよびポーランド＝リトアニア共和国がスウェーデン・バルト帝国を攻撃。これをきっかけに大北方戦争が勃発。
 2月27日 - ウィリアム・ダンピアがヨーロッパ人として初めてニューブリテン島に到達。
 3月1日 - デンマーク＝ノルウェーおよびドイツのプロテスタント地域にてグレゴリオ暦が採用される。
 3月11日（ユリウス暦2月29日、スウェーデン暦3月1日） - スウェーデンにてスウェーデン暦が採用される。
 4月20日（元禄13年3月2日） - 井伊直興が病気を理由に大老を辞任。
 4月 - エチオピア帝国の首都ゴンダールにて大規模な火災が発生。
 11月16日スペイン王フェリペ5世が即位。
 11月30日（ユリウス暦11月19日、スウェーデン暦11月20日） - 大北方戦争：ロシア・ツァーリ国とスウェーデン・バルト帝国のあいだでナルヴァの戦いが起こる。

 誕生 

 2月2日 - ヨハン・クリストフ・ゴットシェート、文学者（+ 1766年）
 2月8日 - ダニエル・ベルヌーイ、数学者、物理学者（+ 1782年）
 8月3日（康熙39年6月19日） - 尚敬王、琉球国王（+ 1752年）
 月日不明 - 松平資訓、京都所司代（+ 1752年）

 死去 

 1月16日 - アントニオ・ドラーギ、作曲家（* 1634年?）
 3月26日 - ハインリッヒ・マイボーム、医師（* 1638年）
 5月12日 - ジョン・ドライデン、詩人、文芸評論家、劇作家（* 1631年）
 5月30日（元禄13年4月12日）- 一如、東本願寺第16世法主（* 1649年）
 6月25日（元禄13年5月9日） - 千坂高房、米沢藩江戸家老（* 1638年）
 7月2日（元禄13年5月16日）- 鍋島光茂、第2代佐賀藩主（* 1632年）
 9月15日 - アンドレ・ル・ノートル、造園家（* 1613年）
 9月27日 - インノケンティウス12世、ローマ教皇（* 1615年）
 10月2日（元禄13年8月20日） - 鉄牛道機、禅僧（* 1628年）
 10月25日（元禄13年9月14日）- 山内豊昌、第4代土佐藩主（* 1641年）
 11月1日 - カルロス2世、スペイン国王（* 1661年）
 11月26日（元禄13年10月16日） - 徳川光友、尾張藩第2代藩主（* 1625年）
Tar

tar（ター、tape archives）はファイルアーカイブのファイルフォーマットの一種である。このファイルフォーマットを処理する同名のUNIXコマンドtarも指す。UNIXでは圧縮したtar形式のファイルを"tarball"（ターボール）と呼ぶこともある。POSIX.1-1988やPOSIX.1-2001で規格化され、UNIX系オペレーティングシステムでは標準のフォーマットである。Windows では Windows 10 Build 17063 (Version 1803) 以降からコマンドラインツールが標準搭載されていて、File Explorer では Windows 11 Build 23493 (Version 22H2) 以降は解凍に対応していて、Windows 11 Build 25992 （Version 24H2）以降は圧縮に対応している。

機能
tarはファイルのアーカイブに用いられ、多数のファイルを一つのファイルにまとめることができる。ファイルのユーザ情報とグループ情報、パーミッション、最終更新日時、ディレクトリ構造などを同時にアーカイブすることができる。

 圧縮・伸長 

元来tarはアーカイブ、すなわち複数のファイルをまとめることのみで圧縮の機能はない。大半の場合アーカイブと同時にcompress、gzip、bzip2などの圧縮方法を用いて圧縮（いわゆるソリッド圧縮）を行う。これによりファイルの拡張子はそれぞれ 、、 となる。それぞれ略して 、, とされることも多い。特に gzip は古くから良く使われている。

この形式はファイルが一部でも破損した場合、破損箇所に含まれていたファイル以降は取り出すことはできない。

ヘッダー
tarはファイルの属性などのいわゆるメタデータも一緒に含んでいる。以下のテーブルにUNIX tarフォーマットの一例を示す：

Pre-POSIX.1-1988 (i.e. v7):
 オフセット サイズ 内容 0 100 ファイル名 100 8 ファイルモード 108 8 所有者 User ID 116 8 グループ User ID 124 12 ファイルサイズ（Byte） 136 12 最終更新時刻（UNIX時間） 148 8 チェックサム 156 1 リンクインジケーター（通常ファイル、ハードリンク、シンボリックリンク） 157 100 リンクされたファイルの名前

 コマンドオプション 
以下は GNU Tar および bsdtar で共通で利用可能なオプションである。
-c　新しいアーカイブを作成する
-r　アーカイブにファイルを追加する
-t　アーカイブの内容をリスト表示する
-u　アーカイブ内より新しいファイルを追加する
-x　アーカイブからファイルを取り出す

-f file　テープの代わりに指定したファイルをアーカイブする。これが指定されていない場合は環境変数 TAPE に従う。それもない場合の挙動はOSやコンパイル時の指定依存。
-v　詳細メッセージを表示する
-C directory　directoryに移動してから操作を行う

--newer date　指定した日付よりも新しいファイルだけをアーカイブに入れる（取り出す）
-T file　fileの中に記載されているファイル名をアーカイブに入れる（取り出す）。fileの中身は改行区切りで1行1ファイル名。

圧縮・伸長オプション
-a もしくは --auto-compress　アーカイブ作成時に拡張子から圧縮プログラムを自動的に決定する。伸長時は何も指定しなくても自動的に決まる。
 compress は , 
 gzip は , , 
 bzip2 は , , , 
 xz は 
 lzip は 
 lzma は , （ルールに一貫性がなく .tlz は lzip ではなく lzma になっている）
 lzop は 
 Zstandard は , 
-Z もしくは --compress　アーカイブをUNIX Compressで圧縮・伸長する
-z もしくは --gzip　アーカイブをgzipで圧縮・伸長する
-j もしくは --bzip2　アーカイブをbzip2で圧縮・伸長する
-J もしくは --xz　アーカイブをxzで圧縮・伸長する
--lzma　アーカイブをlzmaで圧縮・伸長する
--lzop　アーカイブをlzopで圧縮・伸長する
--zstd　アーカイブをZstandardで圧縮・伸長する
2022年12月現在、GNU Tar 独自の物として --lzip があり、bsdtar 独自の物としては --lrzip や --lz4 がある。

圧縮レベルや並列圧縮を指定する方法は、
 GNU Tar の場合は tar -cf name.tar.zst -I "zstd -19 -T0" directory のように指定する。aの代わりにIで指定する。
 bsdtar の場合は tar -caf name.tar.zst --options=compression-level=19,threads=0 directory のように指定する。

 コマンド例 
以下は、圧縮・伸長のコマンド例である。

圧縮。
tar -caf name.tar.gz directory

伸長。
tar -xf name.tar.gz

テープデバイス
テープデバイスに記録。
tar -cf /dev/nst0 directory

テープデバイスから読み出す。
tar -xf /dev/nst0

テープ上のファイルのリストを表示。リスト表示したいアーカイブファイルの先頭にテープを移動させた後、以下を実行。
tar -tf /dev/nst0

 歴史 
tarコマンドはTape ARchiveというその名の通り磁気テープの操作が念頭に置かれていた。fオプションを省いた場合デフォルトで磁気テープデバイスを処理する。fオプションの指定によりファイルシステム上の任意の名前のファイルを処理できる。

tarballという言葉の由来は「」の童話『』に由来し、それに油塊（タールボール）を引っ掛けたジョーク的用語である。

その歴史の長さゆえにシステム毎の方言やファイルサイズの制限など多くの非互換部分がある為、異なるシステム間のファイル交換を目的とする場合は慎重に利用する必要がある。近年は GNU Tar と bsdtar が一般的ではあるが、その他、様々な tar が存在する。Windows 10 以降や macOS に搭載されているのは bsdtar であり、Linux で一般的なのは GNU Tar である。BusyBox にも独自の tar が含まれている。
Gzip

gzip（ジー・ジップ）は、データ圧縮プログラムのひとつ、およびその圧縮データのフォーマットである。「GNU zip」の略であり GNUプロジェクトによって開発・メンテナンスされている。現在、多くのUNIXに標準搭載される。

それ以前に普及していたcompressの圧縮アルゴリズムはLZWだが、LZWは特許を侵害していたのでGNUプロジェクトが代替としてgzipを開発した。

フォーマットは「GZIP File Format Specification」として文書化されている。

Windows及びMS-DOS文化圏で一般的なZIPと互換性はないが、圧縮方法は両者ともDeflate法である。

 概要 
gzipは、Lempel-Zivアルゴリズム (LZ77) とハフマン符号を用いており、従来のcompressよりも圧縮率が高いことが特徴である。ただし非常に冗長なファイルでは、compressの方が圧縮率が高いこともある。開発者向けにライブラリとしてzlibが作成され、これにより広く使われる形式となった。gzipによって圧縮されたファイルの拡張子は慣習的に.gzを用いる(極初期のgzipは.zを用いたが、packとの混同を避けるため変更された。1993年頃に作成された.zはgzipファイルの可能性が高い。なお、gzip自体はpack形式の伸長が可能である)。

また、gzipコマンドは標準入力から受け取ったデータを圧縮し、標準出力から取り出すことができる（gunzipは逆の動作）ため、ファイル圧縮に限らず、多様な目的に使用できる。

gzipはzip等と異なりファイルアーカイバとしての機能は持たず、複数ファイルを扱いたい場合はtarファイルをgzip圧縮するという使い方が一般的である。GNU tarにはアーカイブをgzipにフィルタする-zオプションが付いている。これによりアーカイブと圧縮を同時に、あるいは抽出と伸張を同時に行うことができる。gzip圧縮したtarアーカイブは拡張子.tar.gzまたは.tgzを付ける習慣がある。

HTTP 1.1にはデータを圧縮し転送量を減らす機能があるが、gzipはその際の圧縮フォーマットの一つとしても使われている。また、gzipはその仕様がで記述されている。

初期のうちに登場した1.2.4が安定したバージョンとして長期にわたって利用されたが、4GB超のファイルへの対応が無かったため、種々のバージョンアップが行われた。

今日では、圧縮・伸張の速度より圧縮率の高さを重視する場合には、bzip2やxzを使用することがある。

 互換性 
gzipは、zip、compress、compress -H、packで圧縮されたファイルを伸張することができる。zipファイルについては、Deflate法で圧縮されファイルが1つしか含まれていない場合にだけ伸張できる。gzipがインストールされているシステムでは、gunzip、zcat、uncompressコマンドが、gzipコマンドへのハードリンクとして存在していることがある。Linux Standard Baseでも指定コマンドになっている。

 主なオプション 
-rサブディレクトリにわたって圧縮する
-v詳細情報を表示する
-数字圧縮率の調整 （例：-9 圧縮率を最大にする -1 圧縮速度を最大にする。既定は6）
-f上書きを強制する

 拡張子 
.gz

tarと組み合わせる場合には.tar.gzもしくは.tgzとする。

 
2012年8月に発行されたでapplication/gzipが定義されて、IANAにも正式に登録された。以前はapplication/x-gzipやapplication/x-gzip-compressedなどが用いられていた。

tarによるアーカイブがなされている場合は、非公式のapplication/x-tar-gzも用いられる。

 HTTP圧縮 
gzipは、HTTP通信を高速化するために使用されるもっとも一般的な圧縮アルゴリズムであり、現在ではほとんどのサーバーソフトウェアとブラウザーがgzip圧縮に対応している。2024年3月現在、すべてのウェブサイトのうち約50%がgzip圧縮を使用している。
麻田剛立

麻田 剛立（あさだ ごうりゅう、享保19年2月6日（1734年3月10日） - 寛政11年5月22日（1799年6月25日））は、江戸時代の日本の天文学者である。

 人物・生涯 
豊後国杵築藩南台西（現在の大分県杵築市）出身。元々は綾部（あやべ）姓であったという。儒学者綾部安正（絅斎）の四男。幼名は庄吉良で、名は妥彰（やすあき）。初め璋菴（しょうあん、表記は「正庵」とも）、後に剛立と号した。

幼少期から天体に興味を持ち、二十歳くらいから本格的な天体観測を行う。『傷寒論』などを読み、独学で天文学・医学を学んだ。

ケプラーの第3法則を独自に発見したとされ、その内容は『五星距地之奇法』に記されている。既にケプラーの（第1・第2）法則については漢籍によって日本にも伝来している時代であり、後述の通りケプラーの法則を使っての研究もしていることから、この麻田の独創については疑問視する意見もある。ただ、麻田は惑星の軌道を円と考えて「惑星の公転周期の2乗が軌道の半径の3乗に比例する」としており、つまりこの時点でケプラーの第1法則を知らなかったため、事実誤認が含まれているとはいえ、麻田の独創性については間違いは無い。

宝暦13年（1763年）に、ケプラーの法則を用いて、官暦にはない同年9月1日（旧暦）の日食を予言し的中。この日食は当時使用されていた宝暦暦に記されていなかったこともあり、麻田の名声を高めた。

明和8年（1771年）頃に豊後を離れて（この時に脱藩したため、追っ手の目を眩まそうと改名したが、結果的には何も御咎めも無かった）大坂に行き、そこで医師を生業としながら天文学の研究を続けた。『崇禎暦書』を基盤に研究し、望遠鏡・反射鏡などの観測装置を改良し、理論を実測で確認、そして家暦である『時中法』を設けるなど、その手法は近代的であった。大阪で名を麻田剛立に改め医学と算学を教えた。後の有名な弟子に大阪町同心の高橋至時と質屋で十一屋の名前を持つ間重冨がいる。改暦に当たって幕府は麻田剛立を指名したが、自分は歳を取ってゐると固辞し、愛弟子の高橋至時と間重冨を指名した。不思議な事だが、豊後にはこの時期に凄い人材が続出した。三浦梅園、広瀬淡窓、帆足万里、浅田剛立らである。ちなみに高橋至時は日本全図の作成者伊能忠敬の師匠である。江戸幕府の天文方に就任した高橋至時を頼って佐原の酒造・醤油製造業を倅に託し、伊能は五十歳になって江戸に出て来た天文学と和算愛好者でもあった。

オランダから輸入した初の高倍率グレゴリー式望遠鏡によって、日本最古の月面観測図を記す。安永7年（1778年）8年後に起こる日食の情報を三浦に手紙で送った際、その月面観測図を併記した。この手紙は所在不明とされていたが、鹿毛敏夫が『月のえくぼ（クレーター）を見た男 麻田剛立』を書くにあたり資料を収集した際、現所蔵者と現物を発見した。

弟子に高橋至時・山片蟠桃・間重富らがおり、高橋と間は寛政暦の制定に携わっている。また中井竹山・中井履軒兄弟・三浦梅園とも交流した。

大正5年（1916年）、従四位を追贈された。

月のクレーターであるアサダは、麻田剛立の名に由来する。
諸法無我（しょほうむが、、सब्बे धम्मा अनत्ता）は、全てのものは因縁によって生じたものであって実体性がないという意味の仏教用語。三法印・四法印の1つ。上座部仏教における三相の1つ。

諸行無常と並べられるが、行は因縁によって起こるこの世の現象を指すのに対し、諸法（sabbe dhammā）は涅槃すらも含むあらゆる事象（一切法）を指している。

 抜粋
涅槃寂静（ねはんじゃくじょう, ）は、仏教用語で、煩悩の炎の吹き消された悟りの世界（涅槃）は、静やかな安らぎの境地（寂静）であるということを指す。涅槃寂静は三法印・四法印の一つとして、仏教が他の教えと根本的に異なることを示す。

この言葉は、『雑阿含経』などには、涅槃寂滅、『大智度論』には涅槃実法印などと出てくる。「涅槃寂静」という用語が登場するのは、『瑜伽師地論』である。

 概説 
『大般涅槃経』においては、この娑婆世界の無常・無我を離れたところに、真の「常楽我浄」があるとする。

 数の単位として 

涅槃寂静は一部の資料で10のマイナス24乗や10のマイナス26乗として記載され、NHKの番組、にほんごであそぼで放送された曲、『1より小さい数』でも紹介されていたが、これらは出典が不明である。これは10のマイナス22乗とされる阿頼耶、10のマイナス23乗とされる阿摩羅でも言える。
リトルワールドは、愛知県犬山市と岐阜県可児市に跨ぐ、世界の家と暮らしをテーマとした野外民族学博物館。本物の伝統建築物を世界中から買い付けて展示しており、伝統建築物の件数では日本有数である。大半の施設は愛知県にあるが一部の施設（韓国農家、韓国地主の家、山形県月山山麓の家など）は県境を跨いだ岐阜県に位置しており、県境にはそのことを示す看板が設置されている。

大阪府吹田市の万博記念公園内にある国立民族学博物館の建造物館は屋内展示が主体であるのに対し、こちらは屋外展示が主体である。ただし、非常に大規模な屋内展示もある。

リトルワールド側が発表している敷地面積は123万平方メートルで日本のテーマパークでは第2位の敷地面積に相当する（3位は同じ名鉄インプレスが運営する博物館明治村）。

野外美術館ランキング（生活ガイド.com会員10代 - 80代の男女201人を対象に実施した2022年のインターネット調査）では、全国2位にランクインしている。

世界中の様々な動物の肉を味わうことができる「肉フェス」や、開館時間を15時 - 20時と変更しファイヤーショーや花火などを行う「ワールドサマーナイト」などの様々なイベントを毎年開催している。

 概説 
名古屋鉄道が、犬山の観光開発のために出資して、1983年3月18日に開園したもの。

1970年に大阪で開催された日本万国博覧会は当初世界各国民族の伝統的な建造物を集めてくるというコンセプトがあり、万博終了後にそれらを移築する受け皿としてリトルワールド構想が持ち上がった。名古屋鉄道としては博物館明治村と合わせた犬山の観光振興を図る考えから、この土地が用意された。しかし、その後万博のパビリオンは独創的な建造物が作られる方向に転換し、リトルワールドは独自に世界の民家を収集し、日本で最初の民族学博物館を目指していく方針に転換せざるを得なかった。1973年（昭和48年）2月24日に起工式が行われたが、オイルショックや土川元夫の急逝もあり工事は遅延、また、世界中で古民家を買い付け、移築するという作業は容易に進まなかった。屋外展示家屋は1982年度に11棟、1983年度に6棟が完成。本館は1982年（昭和57年）に竣工し、開園となった。リトルワールド構想が持ち上がってから開園まで15年近い時間を要した。

その間、大阪の万博跡地利用の政策として国立民族学博物館が先に開館し、日本最初の民族学博物館とならなかったことから、テーマパーク色を濃くした「人間博物館」というコンセプトを前面に出すようになった。「人間博物館」というキャッチフレーズは、のちに「野外民族博物館」と変更されている。

一部の店舗ではmanacaが使え、更にμstarポイントが加算される。

 施設について 
23ヶ国・33施設が展示及び内部公開されており、入園すると一日で世界一周が体験できるというのが売りものとなっている。施設は現地から移築されたものと復元されたものがあるが、復元の建物の多くは現地の職人の手によるものである。
 現地から移築された建物の例
 石垣島の家 - 1871年頃建築、琉球国士族の家
 インドネシアトバ・バタックの家 - 1947年建築、旧所在地はスマトラ島
 フランスアルザスの家 - 母屋は1582年建築
 韓国農家 - 1920年頃建築、旧所在地は慶尚北道
 韓国地主の家 - 1930年建築、旧所在地は慶尚北道
 山形県月山山麓の家 - 1767年（明和4年）建築、旧所在地は月山沢（現・山形県西村山郡西川町）

 現状 
1990年代以降に新鳥羽水族館（増築）・伊勢戦国時代村・志摩スペイン村等、ハウステンボスが先陣を切った「展示」を中心とした大型テーマパークが三重県伊勢地方に台頭し、2001年のユニバーサル・スタジオ・ジャパン・東京ディズニーシーの開業や海外旅行の浸透などにより行楽の多様化が進んだため、旧態化した都市部のテーマパーク（宝塚ファミリーランド・横浜ドリームランド等々）は、全国区で軒並み入園者が激減する局面に遭遇した。フランスやドイツ、イタリアの家などを次々に増やして、日本人にも海外旅行でなじみの深い国々を前面に出して工夫を重ねている。

しかし、2002年に名鉄は鉄道以外の部門で不採算が拡大し、当期（2003年3月期）の中間決算が上場以来初の無配となる事態が発生。これが契機となり翌2003年1月24日に経営合理化策を発表し、リトルワールドについては、園内施設を保有していた（株）リトルワールド会館の資産を名鉄が買い取り、同社は清算処理（名鉄は簿価との差額の譲受損を計上）され、同年10月よりグループ外への売却を目標に、運営主体を新設子会社の名鉄インプレスへ他のレジャー施設と共に委託し、内海フォレストパーク・日本ライン観光の廃業が同年中に実施された。
それからわずか4日後、急遽収益の改善が見込めないとして、2005年9月の愛・地球博閉幕後を目処にリトルワールドを閉館する旨を朝日新聞がリークして報道がなされたが、愛・地球博により、中京圏の人々に海外文化との触れ合いが見直されたこともあり、再び入園者が増える傾向にある。そのためこれまではサーカス等のイベントが集客対策だったのが、世界の料理（2005年秋季は「世界の肉料理」、2005年から2006年冬季は「世界のスープ」を特集した。）や民族衣装の試着などの、愛・地球博で好評だった分野にも力を入れ始めている。

開業30周年となる2013年3月16日に、15年ぶりの新施設となる「トルコ イスタンブールの街」がオープンした。また、2016年にはリトルワールドの展示手法が放送大学の「博物館展示論」講義で紹介された。同講義はかつてリトルワールドの研究員を務め、その後に愛知県立大学教授を経て放送大学特任教授となった稲村哲也が担当した。

2019年3月9日には「タイエリア」がオープンしている。

 歴代館長 
 初代：江上波夫（1978年～1998年）
 2代目：大貫良夫（1998年〜2024年）
 3代目：稲村哲也（2024年〜）

 交通アクセス 
名鉄犬山線・小牧線・広見線犬山駅東口から岐阜バス 約20分
 廃止された名鉄バス路線を2006年12月に同社が引き継いだもの。1時間に2本程度走っている。犬山駅からノンストップで運行される便と、日本モンキーパークを経由する便が存在する。リトルワールド休園日にはノンストップ便が運行されず、日本モンキーパークを経由する便は日本モンキーパーク発着となる。なお、かつては1日1往復だけ途中の今井丸山にも停車していた他、そのさらに前は明治村や西可児駅へ向かう路線も存在した。

名鉄バスセンター・栄オアシス21から東鉄バスによる都市間高速バス西可児〜名古屋線（可児車庫行き）名鉄バスセンターから約1時間。バス停「リトルワールド」下車すぐ、「成沢リトルワールド口」から徒歩約15分。

距離的には名鉄広見線善師野駅が最も近いが、徒歩で50分以上かかるためアクセスは困難。

 ギャラリー 

 主な屋外展示 

 主な屋内展示
四法印（しほういん）は、諸行無常・諸法無我・一切皆苦・涅槃寂静をまとめた教え。一切皆苦は一切行苦、あるいは一切諸行皆悉是苦とも言われる。

 諸行無常
 すべての物事は常ならざるものである。
 諸法無我
 すべての物事はならざるものである。
 一切皆苦
 この世のすべては苦しみである。
 涅槃寂静
 涅槃は安らぎの境地である。

 一切行苦
ハイヤング11（ - イレブン）は、KBS京都（当時 近畿放送）で放送された若者向け深夜ラジオ番組である。 

1979年4月に日本列島ズバリリクエストの後番組として開始。
1979年9月までは毎週月-土の23:00-24:30、1979年10月からは23:00-25:00放送。
1981年3月に終了。後番組はハイヤングKYOTO (第一期)。

概要
KBS京都のこの時間帯の自主製作深夜番組は、ほとんど生放送だったが、この番組は放送開始から半年後の1979年10月の番組改編より録音番組となった。これは、前番組の日本列島ズバリリクエストで何度か放送中に不適切な発言があった為の措置と思われる。

パーソナリティには、ズバリクからの高石ともやや北山修(自切俳人)、西岡たかしといった関西の有名なフォークシンガー人脈の流れから、当時既に草の根フォークソングの重鎮であった笠木透や社会思想関係の著作がある大学教授の小関三平などが起用され真面目路線に転換していた。また、若宮てい子は、当時売り出し中のDJであったが、京阪神で聴ける深夜放送としては珍しく洋楽中心の番組編成であったこともあり、人気を得ていった。桂文珍の番組中では、「コセンちゃん」と呼ばれる番組ディレクターが徐々に表に出てくるようになってきた。

主な担当パーソナリティ

月曜日
尾崎千秋 (1979/4-1980/3)
西岡たかし (1980/4-1981/3)

火曜日
桂文珍 (1979/4-1981/3)

水曜日
笠木透 (1979/4-1981/3)

木曜日
広見早苗 (1979/4-1980/3)
若宮てい子 (1980/4-1981/3)

金曜日
ヒューマンズー（自切俳人、高石ともや、杉田二郎） (1979/4-1981/3)

土曜日
諸口あきら (1979/4-1980/3)
小関三平 (1980/4-1981/3)
片づけられない女たち

『片づけられない女たち』（かたづけられないおんなたち、原題： ）は、米国のカウンセラーであり、自らも当事者であるサリ・ソルデン が、女性の注意欠陥障害 (ADD) について書いた著書である。原著は1995年に刊行された。

 概要 

当時は主に子供や男性の障害であるとされてきた注意欠陥・多動性障害に関して女性患者にスポットを当て、女性特有の問題があり、大人になっても障害ゆえに様々な問題を抱えていることについて解説した書籍である。本書はアメリカでベストセラーとなり、女性のADHDについての認知が進むこととなった。

2001年に出版されたダニエル・エイメンの『「わかっているのにできない」脳』においても、女性のADHD患者は多動や衝動性が目立たない「不注意優勢型」に分類されることが多く、発見が遅れがちで認知される人数が少ないことが推測され、実際のADHD発症率の男女差は当時言われていたより小さいことが指摘されていた。

精神障害の診断と統計マニュアル (DSM) においては、1994年に出版されたDSM-IV（第4版）では、ADHDの有病率の男女比は圧倒的に男児に多いとされてきたが、18年後の2013年に改訂されたDSM-5（第5版）では、男女比は子供で2対1、成人では1.6対1にまで差が縮まっている。本書はこうした事実を予見した書物となっている。ただし1990年代に出版された書物のため、薬物療法としてはリタリンが推奨されている。

 日本語訳 
日本語訳は、原著出版の5年後となる2000年（平成12年）8月、ニキ・リンコの訳でWAVE出版から刊行された。

原題は『』（「ADDを持つ女性たち」の意味）であるが、日本で出版するにあたり『片付けられない女たち』というタイトルがつけられた。そのため、女性の発達障害について扱った書籍であることがタイトルからはわかりにくくなっている。

本書は日本でもベストセラーとなり、これを読んだ女性たちが医療を求める例が増えたが、当時の日本国内では大人の発達障害を診断・治療できる医療機関が非常に少なく、診断を受けるだけでも困難であった。その後、日本でも2005年（平成17年）に発達障害者支援法が制定されている。
厭離穢土 （えんりえど、おんりえど）とは、浄土教の用語。源信の仏教書『往生要集』冒頭の章名に由来する。「欣求浄土」と対句で、厭離穢土欣求浄土として使われることが多い。

 概要 
語源は、寛和元年（985年）に出された源信の仏教書『往生要集』冒頭の章名に由来する。源信は、『往生要集』大文第一を厭離穢土、第二を欣求浄土とし、この思想を浄土信仰の基本とした。

江戸期までは「えんり - 」と読まれていたが、大正期～昭和初期から辞書（『大字典』など）によっては「おんり - 」を採用するようになった。「おんり - 」を誤りとする説もある。

「厭離穢土 欣求浄土」の意味は、「現実の世の中は、穢れた世界であるからこの世界を厭い離れ、次生において清浄な仏の国土に生まれることを願い求めること」とされる。阿弥陀如来の極楽世界は清浄な国土であるから、そこへの往生を切望するという思いが込められている。

 厭離穢土欣求浄土と徳川家康 
徳川家康は戦国時代、様々なものを馬印に用いた。その中の一つに「厭離穢土欣求浄土」の纏（まとい）があった。寛文年間（1661年〜1673年）に編まれた『難波戦記』にはこう記されている。

永禄3年（1560年）5月19日昼頃、今川義元は桶狭間の戦いで戦死。織田方の武将の水野信元は、甥の松平元康（徳川家康）のもとへ、浅井道忠を使者として遣わした。同日夕方、道忠は、元康が守っていた大高城に到着し、今川義元戦死の報を伝えた。織田勢が来襲する前に退却するようとの勧めに対し、元康はいったん物見を出して桶狭間敗戦を確認した。同日夜半に退城。岡崎城内には今川の残兵がいたため、これを避けて翌20日、菩提寺の大樹寺に入った。ここまでは、各文献に記されているものであるが、「厭離穢土欣求浄土」の纏が家康の馬印となった由来については、主に以下の2説がある。

 大樹寺での登誉の説諭を由来とする説
大樹寺で代々言い伝えられているもの。言い伝えによれば、元康は敵の追撃をかわしながら、大樹寺に到着した。前途を悲観した元康は、大樹寺の松平家の墓前で自害を試みるが、その時13代住職の登誉天室が名将ほど命を重んずるものだと諫め、「厭離穢土欣求浄土」の教えを諭し、切腹を思いとどまらせたと言われる。大樹寺は大正期〜昭和初期に発行した絵葉書にこの挿話を紹介している。

 一向一揆との戦いの際に登誉が授けたとする説
江戸時代の故事や旧例を紹介した『柳営秘鑑』によるもの。同書によれば、家康が三河国を手中に収めた永禄5年（1562年）から同7年（1564年）にかけて、一向一揆が苛烈を極めた際に大樹寺の住職だった登誉は家康に味方し、家康から御旗を賜ると自筆で「厭離穢土欣求浄土」と記して、門徒たちはその御旗を先頭に一向衆に攻め入り勝利を得たとされる。御旗の「厭離穢土欣求浄土」は「生を軽んじ、死を幸いにする」という身構えを示したもので、これは一向一揆側が自分たちの鎧に「進是極楽退是無間地獄（前進すれば極楽、退却すれば無間地獄）」と記したことを聞いて、住職がこの文言を書いて死を奨め、それ以来この旗は吉例とされ、御当家の御宝蔵にある、とされている。

なお、山岡荘八の小説『徳川家康』は「この寺を建立した親忠もまた、つねにこの文字（注・厭離穢土欣求浄土）を陣頭にかざしてゆくのがつねであったという」と記述しており、どちらの説にも与していない。

小説が完結する5年ほど前、山岡は『週刊現代』1962年10月14日号から1963年8月1日号にかけて、『随想徳川家康』と題するエッセイを連載した。その中で（1）の説を詳細に語った。そして山岡の小説を原作とする1983年放映のNHK大河ドラマ『徳川家康』がこの説を採用したことから、厭離穢土欣求浄土は「自害を試みようとした家康に向かって登誉上人が発した言葉」として信じられるようになった。
応供（おうぐ、 アラハント, アルハット, अर्हत् , 音写 : 阿羅漢（あらかん））とは、仏教を信仰し修行する比丘の中でも、供養を受けるにふさわしい者という意味。釈迦在世時代のインドでは、宗教的に最高の境地に達した聖者をこのように呼んだ。如来の別号である十号の一つにあげられており、仏そのものを指す呼び名である。

上座部仏教などの部派仏教でも、仏である釈迦の教法によって解脱した聖者・声聞（しょうもん）の最高位と位置づけられている。一方、成仏（仏陀に成る）を標榜する大乗仏教では、「小乗仏教（部派仏教への蔑称）を実践しても阿羅漢止まりである」として軽んじる傾向が強い。
TOPPERSプロジェクトは、ITRON仕様の技術開発成果を出発点として、組込みシステム構築の基盤となる各種のソフトウェアを開発し、良質なオープンソースソフトウェアとして公開することで、組込みシステム技術と産業の振興を図ることを目的とした特定非営利活動法人である。また、教育コースや教材の開発と、それを用いた教育の場を提供するなどの活動を通じて、組込みシステム技術者の育成に貢献することも目的としている。
TOPPERSは、Toyohashi Open Platform for Embedded Real-time Systemsの略であり、トッパーズと読む。
TOPPERSプロジェクトから公開されている組込みシステム向けリアルタイムカーネル(リアルタイムOS)およびソフトウェア部品群を、TOPPERS、TOPPERSカーネル(TOPPERS OS)、TOPPERSソフトウェア等と呼ぶことがある。

 概要 

高田広章教授（名古屋大学）が豊橋技術科学大学在職中に研究室の学生とともに開発した、μITRONカーネルのソースコードの公開がTOPPERSプロジェクトの発端である。その後、多くの教育機関、公的機関、企業、および個人の協力を得て成長を続け、2003年には特定非営利活動法人として再編成した。

μITRON仕様による成果物が出発点であったことから、TRON陣営と見なされることがある。しかし、TOPPERSプロジェクトの成果にはμITRON仕様とは違う，ISOによる国際規格となったOSEK/VDX仕様に準拠したカーネル(TOPPERS/ATK1)やAUTOSAR仕様に準拠したソフトウェアも公開している。TRON系という括りはインタフェースの関連性という視点以外には技術的な意味がない。

 2012年、第8回日本OSS奨励賞を受賞した。
 2014年、第12回産学官連携功労者表彰において、科学技術政策担当大臣賞を受賞した。
C99は、ISOで定められたC言語の規格である。正式な規格名は ISO/IEC 9899:1999。

 歴史 
ANSIの標準化プロセス（C89）のあと、C言語仕様はC++が標準化の取り組みによって進化しているのと比べて停滞していた。1995年には標準追補を作成したが、これはC89への細かい修正および国際文字集合対応の追加であった。1990年代の後半にいくつかの訂正を経て、ISO/IEC 9899:1999 として1999年に発行した。この標準は"C99"と呼ばれ、ANSI標準としても2000年5月に受理。国際的なC標準は作業部会ISO/IEC JTC1/SC22/WG14で保守している。

 新機能 
C99にはさまざまな新機能が導入された。その多くはさまざまなコンパイラによってすでに拡張として実装されていた。

 インライン関数
 ファイルスコープでない変数宣言がブロックの先頭になければならないという制限の撤廃
 いくつかの新しいデータ型。、拡張整数型、明示的なブーリアン型、複素数型 など
 BCPLやC++のような、から始まる一行コメント
 のような新しいライブラリ関数
 stdbool.hやinttypes.hなどの新しいヘッダファイル
 型総称的な数学関数 (tgmath.h)
 IEEE 浮動小数のより進んだサポート
 指示初期化子struct foo f = {.x = 10, .y = 20};
 可変引数マクロのサポート
 最適化のための修飾子

 C89との後方互換性 
C99はほとんどC89と後方互換であるが、いくつかの場面でより厳格である。特に、型が省略された宣言で、暗黙的にと見なされるということはなくなった。C標準委員会は暗黙的にに依存している古いコードを黙って処理するよりも、型指定が不注意により欠落していると診断する方により価値を置く決定をした。実際には、コンパイラは型の欠落を警告するが、型をと見なし処理を続けることになる。また、C89では宣言されなかった関数は返り値の型がで、引数の数、型が任意の関数と解釈されたが、C99では文法違反となる。

 C++との互換性 
整数型、ヘッダファイルやライブラリファンクションなど、C99の標準のうちある部分はC++ Technical Report 1やC++11に取り入れられている。

 主要なコンパイラによるサポート 
GCC、Clang、Intel C++ Compiler 等はC99の新機能の大半をサポートしている。ただし、GCCは、ほとんど準拠しているが、規格への100%完全準拠は果たしていない。GCC 4.x までのデフォルトは C89 に GNU 拡張を加えた -std=gnu89、Clang のデフォルトは C99 に GNU 拡張を加えた -std=gnu99 である。GCC 5.0 から C11 に GNU 拡張を加えた -std=gnu11 がデフォルトになる。

Microsoft Visual C++ は 2013 から C99 の大半を実装した。2015までは、tgmath.h や snprintf() などが未実装であったが 2017 で実装された。

Open Watcom C compiler は標準のうち最もよく使われている部分を実装している。かつては、ドキュメント化されていないコマンドラインスイッチを指定しないと有効化されなかった。2010年現在の最新版である 1.9 では -za99 オプションを付けることで有効化される旨、明記されている。

Sun Studioは、サン・マイクロシステムズによればC99を完全にサポートしている。

Cインタプリタ ChはC99の主要な機能をサポートしている。

 ユーザー 
GCCがC99の多くの機能に対応しているため、フリーソフトウェア開発などにおいて広く使われている。C99には複合リテラルと指示初期化子によるメンテナンス性の向上という大きな利点があり、特に大規模なプロジェクトにおいて使われることが多い。Linuxカーネルにおいては、C99の指示初期化子を使う前から構文の異なるGCC拡張の指示初期化子を使っていた。以前はVisual StudioがC99に対応していなかったため、使いたくても使えないプロジェクトが多かった。QEMUでは指示初期化子を使いながらC89との互換性を保つために、INIT_FIELDマクロを導入したものの、それにはメンバの省略ができないなどの欠点がある。FFmpeg/libavでは、C99のソースコードをC89へと変換するトランスレータのc99conv及びc99wrapを用意することで、この問題を解決している。

 バージョンの検知 
標準のマクロはC99のサポートが可能であることを示すために199901Lと定義されている。C89のためのマクロと同様に、はC89とC99のコンパイラで違うようにコンパイルされるコードを書くために使用することができる。例えば、この例では、をどちらの場合でも利用可能である。

 後継 

C99 の後継の仕様は C11 (ISO/IEC 9899:2011)。

C99の受理の後、標準作業部会は組み込み分野、文字データ型の追加（Unicodeのサポート）、境界チェック付きのライブラリ関数などのためのテクニカルレポートを準備してきた。作業は十進浮動小数、数学の特殊関数の追加、動的メモリ確保関数の追加についてのテクニカルレポートについて継続している。CとC++の標準委員会はスレッドについての規格制定に協調して取り組んでいる。

2007年以降、非公式に"C1x"と呼ばれるさらなるC標準が期待され始めた。標準委員会は現在の実装でテストされていない新しい機能の採用を制限するというガイドラインを採用した。

安全でないインタフェースの設計に関する不具合報告に応えて公式に廃止予定とされている関数がC11では削除され、を使わなくてはならなくなった。
アイラウの戦い（アイラウのたたかい、）は、1807年2月7日から2月8日にかけて東プロイセン南部の小さな村アイラウ（Eylau　現：バグラティオノフスク）の付近でおこなわれた会戦。当時としては異例の冬季に発生した。その原因はフランス軍の補給状態の悪化にあり、まだ補給が続く内にイエナ・アウエルシュタットの戦いで勝利したフランス軍が余勢を駆って、残余の敵を撃滅するための短期決戦が望まれていたからである。

イエナの戦い・アウエルシュタットの戦いでプロイセン軍を撃破した後、ナポレオン・ボナパルトは75,000の兵でポーランドへ逃げたプロイセン軍（レストク将軍指揮下の残余9,000）と、その援軍に現れたベニグセン将軍麾下のロシア軍（69,000）に決戦を挑んだ。しかし、吹雪や情報不足（一方、フランスの伝令がコサック騎兵に命令書ごと捕獲されたことで、フランス側の動きは連合軍に捕捉されていた）でフランス軍は苦戦を強いられた。

 2月6日 - 2月7日、前哨戦 
プロイセンに援軍として派遣されたものの、形勢不利と見たロシア軍はフランス軍との交戦をさけて後退を続けていた。だが、2月6日、ホフでの小規模戦闘でミュラ、スールトの両軍団がロシア軍と交戦。ロシア側は兵2,000と砲5門を失った。

翌7日、ロシア軍を率いるベニグセン将軍はアイラウ村で後退を止めて防御態勢に入る。これを見たナポレオンは全軍をアイラウ村の西方尾根上に展開させた。

アイラウ村は東西を小高い尾根に挟まれた小村で、小川や池があるが会戦当時、積雪や寒気によってそれらは凍結し、その上は歩兵はおろか砲すら通行可能であった。折から寒気は厳しく、両軍の兵は寒さに震え上がっていた。気象条件も悪く、吹雪が舞っているので兵士達は「この天候では当分、戦端は開かれない」と、もっぱら暖を取るのに忙しかった。

フランス軍は3軍団39,000+親衛隊6,000に対して、ロシア軍は8個師団67,000。劣勢のフランス軍は、当日攻撃を仕掛ける予定はなかった。攻撃は後続のダヴーの第三軍団15,000と、プロイセン軍を追撃中のネイの第六軍団15,000が到着した後に行うべく連絡を取ったのである。だが命令はネイの元に届かず、これがナポレオンにとって第一の誤算となる。

7日に戦闘が開始されたのは偶発的であった。夕刻に到着したナポレオンの随員が、不用意にもロシア軍の前哨線に引っかかり敵軍の攻撃を受けたのが第二の誤算であった。これを見たフランス軍老親衛隊の一部が随員一行を救出すべく打って出たのだが、この『フランス親衛隊動く』の報はベニグセンの判断を狂わせた。ベニグセンはこれをアイラウ村奪取の動きと判断して、直ちにオステルマン将軍へ砲兵による支援射撃を行わせると共に、歩兵も前線へと投入した。これにフランス砲兵隊も猛然と応射。両軍は全くの偶然から、突発的に戦端を開いてしまったのである。

吹雪のただ中、ミュラー、スールトの両軍団投入の結果、ロシア軍はアイラウ村から駆逐された。しかしベニグセンは夜半、自軍を敗走ではなく秩序を保ったまま後退させており、フランス軍はロシア軍に決定打を与えてはいなかった。

両軍の損害はそれぞれ4,000に達したが、これは前哨戦に過ぎなかった。

 2月8日、猛吹雪での決戦 
いわゆるアイラウの戦いの当日である8日、ロシア軍はアイラウ村東の尾根に再編成した自軍を展開していた。天候は変わらず吹雪である。

戦闘は夜明け直後のロシア軍の先制砲撃から開始された。砲撃に加えてスールトの第四軍団はトゥチコフ将軍の歩兵とマルコフ将軍の騎兵に押されまくり、ようやく右翼に駆け付けたタヴー第三軍団の前衛部隊も前進を阻まれてしまう。尾根に陣取る敵に対して、下から撃ち上げるフランス砲兵隊は射程が短くなるため砲撃は有効打を与えられなかった。またロシア軍の砲460門に対して、フランス軍は砲200門と砲の数でも遥かに劣勢だった。

この状況を観察したナポレオンは午前10時、予備として控えていたオージュロー元帥の投入を決意する。だが猛吹雪の中、オージュロー第七軍団の隊列は乱れて方向を見失い、気が付いた時にはザッケン将軍麾下のロシア軍砲兵隊（砲72門）の真正面に位置していた。砲からケースショット（キャニスター弾）の猛射が浴びせられ、そこへ「ウラー!」の叫びと共にロシア兵が突っ込んでくる。オージュローの第七軍団は兵4,000の犠牲を出して瞬時に潰走してしまった。

オージュロー軍団の敗退はフランス全軍を揺るがしたが、ナポレオンは慌てずにミュラー元帥の騎兵団を投入する。本会戦におけるミュラーの騎兵突撃は「戦史の中でもっとも苛烈な騎兵突撃」と評されるほどで、ロシア軍の第一線を破り、第二戦も突破するや反転し、第二線を背後から突いて暴れ回った。これが一つの転機となり、フランス軍は全軍崩壊の危機を脱する。

時間と共に、タヴーの軍団も前衛に引き続いて右翼に続々と到着しており、フランス軍はようやく一息付ける形となった。しかし、レストク将軍率いるプロイセン軍9,000も同時に戦場に到着しており、戦況は予断を許さなかった。一進一退を繰り返す中、仏露両軍は対峙したまま日没を迎える。

ナポレオンは自軍の情勢が不利であることを省みて「このままだと、退却もやむなし」を決意していた。退却は甚だ不本意である。ロシア側はここぞとばかりに『ナポレオン不敗神話の終焉』を宣伝するだろうからだ。だが、ナポレオンはこのポーランド片田舎の雪中で、手塩にかけて育てた大陸軍（ラ・グランダルメ）の軍勢をすり潰す訳にはいかなかったのだ。

しかし、事態は思わぬ方向へと動く。ベニグセンはフランス軍の力を誤認し、その夜の内に全軍を撤退させてしまったのである。

これを知ったナポレオンは即座に大勝利の報をパリへと送ったが、無論、本当の勝利は掴んでいなかった。

 結末 
ロシア軍の攻撃によりオージュロー元帥が重傷を負うなど、あやうくフランスの大敗北になるところであった。死傷者はプロイセン・ロシア連合軍の15,000名に対してフランス軍は25,000名と、損害はフランス軍の方が多い。

この会戦で常勝フランス軍が痛み分けに甘んじたことはヨーロッパ中に知れ渡ったが、その後ナポレオンは軍を立てなおし、雪解け後の5月27日にプロイセンが守るダンツィヒを攻略（ダンツィヒ攻囲戦）し、6月14日にフリートラントの戦いでロシアに大勝した。
ペアノの公理（ペアノのこうり、） とは、自然数の全体を特徴づける公理である。ペアノの公準（）あるいはデデキント＝ペアノの公理（）とも呼ばれる。1891年にイタリアの数学者ジュゼッペ・ペアノにより定式化された。

ペアノの公理を起点にして、初等算術と整数・有理数・実数・複素数の構成などを実際に展開してみせた古典的な書物に、1930年に出版されたランダウによる『解析学の基礎』（）がある。

公理
集合 ℕ と定数 0 と関数 S と集合 E に関する次の公理を、ペアノの公理という。ℕ の元を自然数、S(n) を n の後者（） という。

0 ∈ ℕ
任意の n ∈ ℕ について S(n) ∈ ℕ
任意の n ∈ ℕ について S(n) ≠ 0
任意の n, m ∈ ℕ について n ≠ m ならば S(n) ≠ S(m)
任意の E ⊆ ℕ について 0 ∈ E かつ任意の n ∈ ℕ について n ∈ E → S(n) ∈ E ならば E = ℕ
この公理は、数学的帰納法の原理である。

これらの公理は互いに独立であり、いずれも残りから導くことはできない。

ペアノの公理から 2 + 2 = 4 や 2 • 2 = 4 のような「定理」を証明するには、2 = S(S) などの項を導入したり、加法 + や乗法 • の存在や性質を示したりする必要がある。例えば を見よ。

 回帰定理 
次の主張を回帰定理（）という。

集合 に属する元 と写像 が与えられたとき

を満たす写像

が一意的に存在する。

たとえば のとき写像 は初項が の漸化式により定義される数列に他ならない。回帰定理はこのような再帰的に定義される写像の存在と一意性を数学的帰納法の原理により保証する。

 範疇性 
集合 と定数 と関数 がペアノの公理を満たすとき組 をペアノ構造（）という。ペアノ構造は同型を除いてただ一つに定まる、つまりペアノの公理は範疇的（）であることがわかる。

一方で後述するペアノ算術はレーヴェンハイム＝スコーレムの定理から超準モデルをもつので範疇的ではない。

自然数の集合論的構成
現代数学において標準的な数学の対象はすべて集合として実現されている。集合論における自然数の標準的な構成法としては、

がある。ただしここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである。

これらの集合は存在して、ペアノの公理を満たすことが確かめられる。

このとき具体的な自然数は

のようになる。この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる。

自然数の集合が定義されたとき、その構成と自然数上での帰納法から、自然数上の算術や順序を定めることができる。

 加法 
自然数の加法は次のように再帰的に定義される。

 乗法 
自然数の乗法は次のように再帰的に定義される。

 順序 
自然数の順序は次のように定義される。
ある について

が成り立つとき

と定義する。

また かつ のとき と定義する。

 ペアノ算術 
非論理記号として定数記号 と関数記号 , , と述語記号 をもつ等号つき一階述語論理の形式言語上で、以下の公理によって定まる理論をペアノ算術（）あるいは PA という（形式言語や公理の選び方には本質的に同じものが色々とある。）。

自然数の標準モデル において真である 閉論理式はペアノ算術から証明ができること（PA の 完全性）が知られている。

一方でゲーデルの第一不完全性定理によりペアノ算術からは証明も反証もできない命題が存在する。有名な例としてはグッドスタインの定理やパリス＝ハーリントンの定理がある。

 無矛盾性 

 歴史 
ペアノは 1889年に「Arithmetices Principia, nova methodo exposita（算術原理）」と題するラテン語で書かれた論文で自然数の公理の原型となるべきものを発表しているが、それらは自然数以外の公理を含み本来必要とされるよりも多くの命題が述べられているなど、自然数の公理系としては不十分なものであった。1889 年の記載は以下の通り。原論文には誤植があるが正しい形に修正。本論文では、この後、四則演算の定義などが続き、ここでは明示的に自然数を定義しようとしている。
 1 は自然数
 a が自然数なら a = a
 a, b が自然数で a = b なら b = a
 a, b, c が自然数で a = b, b = c なら a = c
 a = b で b が自然数なら a は自然数
 a が自然数なら a + 1 は自然数
 a, b が自然数で a = b なら a + 1 = b + 1
 a が自然数なら、a + 1 と 1 は等しくない
 もし集合 K が、1 を含み かつ 自然数 x が K に含まれるなら x + 1 が K に含まれる、という条件を満たすなら K は全ての自然数を含む

現在ペアノの公理系として知られる形のものが発表されたのは 1891年の「数の概念について」である。
この論文の中でペアノは次の 5 項目を自然数の満たすべき原始命題として与え、さらにこれら 5 つの命題が互いに独立であることを証明した。ペアノは現代の用語で言うところの公理と推論規則を合わせて原始命題と呼んだ。ここで挙げているものは公理にあたる。
 1 は自然数である
 任意の自然数 a に対して、a+ が自然数を与えるような右作用演算 + が存在する
 もし a, b を自然数とすると、 a+ = b+ ならば a = b である
 a+ = 1 を満たすような自然数 a は存在しない
 集合s が二条件「(i) 1 は s に含まれる, (ii) 自然数 a が s に含まれるならば a+ も s に含まれる」を満たすならば、あらゆる自然数は s に含まれる。

ペアノがこれらの原始命題によって自然数そのものを定義しようとはしなかった点には注意を払う必要がある。
彼は自然数の持つべき性質を挙げ、自然数 や 1 などの原始命題中に現れる用語を無定義述語として扱っている。
これは後にヒルベルトらによって強力に進められることになる、形式主義的方法の格好の例といえる。
第5の力（だいごのちから、）とは、次の表式：

によって示されるポテンシャル Vij(r) の勾配として現れる力である。ただし、G は万有引力定数で、mi, mj は2つの物体（指標i, j ）の質量、r は2物体間の距離、αij は |αij| ≤ 1程度の i, j に依存した定数、λ は相互作用の到達し得る距離を表す量で、およそ数メートルから数キロメートルのオーダーと考えられている。

自然界を支配するといわれる4つの力（重力、電磁気力、弱い力、強い力）以外の力として存在する可能性が指摘されているため、第5の力との名がある。(1 / r)e-r / λ は湯川型ポテンシャルの形をしている。

1970年代初めに藤井保憲によって提案され、後にによって第5の力と呼ばれるようになった。実験的な検証で、第5の力の存在を確証付ける結果はまだ得られていない。但し、αij に関しては検証の結果、

と上限があることが分かっている。

1950年代に李政道と楊振寧によって予言された、バリオン数と関係した場の存在に第5の力の端緒が見られる。

1986年には、フィッシュバッハによる新たな第5の力の理論が提唱された。

また、第5の力の存在に否定的な実験結果が得られた以降には、第5の力を打ち消す第6の力の存在を予言する理論も提唱されている。
907年

他の紀年法 

 干支 : 丁卯
 中国
 唐 : 天祐4年
 五代
 後梁 : 開平元年
 十国
 呉 : 天祐4年（唐の元号を使用）
 前蜀 : 天復7年（唐昭宗の元号を使用）
 遼 : 太祖元年
 中国周辺
 渤海 : 大瑋瑎12年、元年
 南詔 : 安国5年
 日本
 延喜7年
 皇紀1567年
 朝鮮
 新羅 : 孝恭王10年
 泰封 : 聖冊3年
 後百済 : 正開8年
 檀紀3240年
 仏滅紀元 : 1449年 - 1450年
 イスラム暦 : 294年 - 295年
 ユダヤ暦 : 4667年 - 4668年

 カレンダー 

 できごと 
 6月2日（天祐4年/開平元年4月19日） - 朱全忠が唐の哀帝から禅譲を受けて後梁を建国し、唐が滅亡、そして五代十国時代が始まる。
 延喜通宝を鋳造
 延喜格が完成

 誕生 

 ヴァーツラフ1世、ボヘミア公（+ 935年）
 式明親王、平安時代の皇族（+ 967年）

 死去 

 7月20日（延喜7年6月8日） - 藤原温子、宇多天皇の女御（* 872年）
 哀帝、唐の末代皇帝（* 892年）
 アールパード、マジャル人の首長、ハンガリーのアールパード朝初代の君主（* 845年）
 イスマーイール・サーマーニー、サーマーン朝のアミール（* 生年未詳）
 紀友則、平安時代の公家、歌人、三十六歌仙の一人（* 845年?）
 曲承裕、ベトナムの豪族、自称静海軍節度使（* 生年未詳）
 大瑋瑎、渤海の第14代王（* 生年未詳）
 藤原敏行、平安時代の公家、歌人、書家、三十六歌仙の一人（* 生年未詳）
三種の浄肉（さんしゅのじょうにく）とは、初期仏教の僧が托鉢の際、自らが戒律中五戒の不殺生戒を犯さない布施の場合は肉食してよいというもの。

四分律よりその条件は、次のとおり。
有三種淨肉應食。若不故見不故聞不故疑應食。若不見爲我故殺。不聞爲我故殺。若不見家中有頭脚皮毛血。又彼人非是殺者。乃至持十善。彼終不爲我故斷衆生命。如是三種淨肉應食。

訳して、

殺されるところを見ていない
自分に供するために殺したと聞いていない
自分に供するために殺したと知らない　
（見聞知）

簡単な例を挙げると、こういう事になる。
夕刻、托鉢の際に僧侶が村を訪れた。ある家では鶏肉のカレーを作っていた。この際、
 托鉢中に僧侶が、カレーを作るのを鶏を潰すところから見学したり、家族もしくはその僧侶が鶏を潰した場合――×　同。「自らが殺した獣でない」こと、「殺されるところを見ていない」ことに反する。
 恐らく僧侶がこの村を通りかかるであろうから、家族の数より余分にカレーを作り、布施する際、僧侶に「せっかく鶏を潰すのだからお坊さんの分も作りました」と告白した場合――×　口にしてはならない。「自分に供するために殺したと聞いていない」ことに反する。
 見当や分量の違いなどからカレーが余ってしまい、たまたま通りかかった僧侶に布施をした場合――○　

比丘・比丘尼とは当時の言語で「乞食」という意味であり、托鉢は他人の余りものを物乞いして食するという意味であったからである。あくまでも他人の食事の余りものを食べているのだからその肉を食べようとも間接殺にはならない。また他人から物乞いして食べ物を享受している立場にありながら、食事に好き嫌いを示すのはよろしくないという理由である。比丘・比丘尼は托鉢によって日々の糧を得るが、食物を布施する在家の者の皆が食事を選り好み出来る身分の者ばかりではなかった。獣の肉しか提供できない者からの布施を拒むことは、善行を積む機会を奪うことになる。そのため托鉢僧は、布施された食物は選り好みせず、ありがたく受け取るということである。

実際、托鉢で受け取ったものはすべて食さなければならないとされている。一例としてハンセン病を患うものから托鉢を受けたときその人の指の肉がほげ落ちた場合にその人肉を食したとの記録が教典に存在する。ただし摩訶僧祇律や四分律など各部派仏教の律では十種の不浄肉、あるいは十種肉禁（人間、アジアゾウ、馬、犬、ヘビ、インドライオン、ベンガルトラ、ヒョウ、クマ、シマハイエナ）として三種の浄肉ではなく食べてはならないものがあった。これらの動物の肉を食することによってその匂いが体に移り、これらの動物から身の危険にさらされるからであるとされている。このように仏典には一見矛盾する記述が多く見られる。

大乗仏教では後に中国で大般涅槃経などにより肉食そのものが禁止された。これは大寺院が発展し、在家信者が僧に食事を特別に用意することが広まったため、肉食と間接殺の関係が強まったからではないかといわれている。

日本でもこの思想が輸入され、末法無戒思想を持つ浄土真宗や日蓮宗等を除き肉食が忌避された。1872年(明治5年)に明治政府が「自今僧侶肉食妻帯蓄髪等可為勝手事」という御触れを出したが、その後も伝統を守って肉食自体を忌避する宗派は多い。
サザンブロッティング (Southern blotting) とは、エドウィン・サザンが考案した、DNAを同定するための手法である。この手法により、異なる塩基配列を持つさまざまな二重らせんのDNAの混合溶液から、ある特定の塩基配列を持つ分子が存在するかどうかを確かめることが可能である。

名前の由来は、開発者であるエドウィン・サザンの名によるが、この技術を応用して考案された他の方法は、氏の名にあやかりノーザンブロッティングやウェスタンブロッティングと名づけられた。サザンブロッティングは人名由来のため、英文中においてもSouthern-と大文字で書き始められるが、ノーザンブロッティングやウェスタンブロッティングは人名ではないため、northern-、western-と小文字で書き始める慣例がある。

概要
サザンブロット法の第一段階はゲル電気泳動である。ゲル電気泳動とは、試料溶液を流したゲル上で電荷を持つ溶質を大きさや形、全体の電荷密度によって分離する操作である。溶質がDNAの場合、形と電荷密度は一定なので、その長さのみで分けられる。この操作により、塩基対数によりDNAが集まったゲル上の領域を出現した斑点をスポットという。

次の段階は、ゲルを強塩基溶液に浸しながら、ナイロンなどの膜に接触させることである。膜には、二重らせんよりも一本鎖のDNAへの吸着性が強いものを選ぶ。ゲルは多孔性の構造をしているため、強塩基溶液に浸かったゲルのDNAに毛細管現象が働く。そのため、DNAは変性し、一本鎖として膜に移動する。そして、UVもしくは煮沸により膜に固定する。この後、最後の段階として膜上のDNAの塩基配列を同定する。

同定には、ハイブリッド形成を利用する。確認したい塩基配列と相補的な一本鎖に標識を施したものをスポットに付着させる。標識には、リンの放射性同位体やジゴキシゲニン (DIG)、アルカリフォスファターゼ付加などが用いられる。スポットにその配列を含むDNAがあるのなら、二重らせんDNAが発生する。そのため、オートラジオグラフィーなどによって二重らせんを確認することで、同定することができる。

サザンブロット法を使うと、試料に100万個ものDNAがあっても、その中から特定の配列の有無を容易に判定できる。これは、ゲル電気泳動の精度が優れているためだ。ゲル電気泳動では、数百ほどのヌクレオチドからなる核酸で、ヌクレオチドの数が1つだけ違ってもそれを区別することができる。また、構成するヌクレオチドが数百万にもなる全染色体からでも、パルスフィールドゲル電気泳動という方法で個々の染色体を分離することができる。

サザンブロット法はさまざまな研究や技術に貢献している。例えば、ある遺伝子が変異したと思われるとき、それが本当なのかを確認することである。この場合、確かめる遺伝子の配列を認識部位とする制限酵素でDNAを処理し、得られた試料にサザンブロット法を適用する。もし、その遺伝子に変異が起きていたら、その部位が切断されないので、その部位を含む断片は長くなる。このため、ゲル電気泳動で生じる、その断片のスポットの位置が変化する。

このようにして検出される変異には、病気の原因となる場合や、病気の原因となる変異と密接に関係している場合もある。例えば、鎌状赤血球、のう胞繊維症、ハンチントン舞踏病などの遺伝病は、サザンブロット法を用いた制限断片長多型解析によって診断できる。
ウェスタンブロッティング (western blotting; WB) は電気泳動によって分離したタンパク質を膜に転写し、任意のタンパク質に対する抗体でそのタンパク質の存在を検出する手法。別名ウェスタンブロット法(western blot analysis)。サザンブロッティング（南）、ノーザンブロッティング（北）の流れから、半ばジョークで命名されている（ちなみに様々な手法に「イースタン」と名付けられているが、確立したものはない）。前二者は核酸どうしの相補性を利用しているが、本法は抗体の特異性によって目的のタンパク質分子を区別している。よってイムノブロット (immunoblot; IB) とも呼ばれる。生命科学の研究者の間では、単に「ウェスタン」といえばこれを指す。

 概要 
通常はタンパク質の立体構造を破壊し、さらに陰性に荷電させるために、陰イオン系界面活性剤であるドデシル硫酸ナトリウム(SDS)や2-メルカプトエタノールを加えたバッファーにタンパク質を溶解させる。これをSDS-PAGEにて展開し、ニトロセルロース膜やPVDF膜に転写する。この膜に対して免疫染色を行うことで、タンパク質を検出する。

単にタンパク質の存在を検出するだけでなく、そのタンパク質がどのような状態にあるか（例えばリン酸基の修飾を受けているかなど）も適当な抗体を用いる事で検出できる。また免疫沈降法（IP:immunoprecipitation）という手法により、目的のタンパク質がどのようなタンパク質と結合しているかも調べる事ができる。このように生命科学の分野においては現在も極めて重要な手法として多くの研究者の間で重宝されている。狂牛病の二次検査で異常型プリオンの検出に用いられている手法の一つでもある。

 装置 
セミドライ式
短時間でブロッティングが可能でありバッファー量も少なくて済むが、その反面バッファーによる冷却ができないため熱を持ちやすい。低分子量タンパク質の転写効率は高いが、高分子量側の転写効率は低い。

タンク式
高分子量側でも転写可能だが転写効率は低い。バッファーは多く使うが、冷却しながらの転写が可能である。アクリルアミドゲルだけでなくアガロースゲルにも使用可能。

セミウェット式

以上を踏まえ、それぞれの実験に応じた装置を選択する必要がある。
五代（ごだい）

 五代 - 中国で唐の滅亡後、北宋が興るまでに華北に興亡した後梁、後唐、後晋、後漢、後周の5つの王朝のこと。その周辺で興亡した王朝群と合わせて五代十国時代と総称する。
 五代 (弘前市) - 青森県弘前市の大字。
 五代 (宇都宮市) - 栃木県宇都宮市の町名。
 五代 - 鹿児島県薩摩郡川内町にあった大字。現在の薩摩川内市五代町。
 さつま五代 - 山元酒造が製造する焼酎の銘柄。
 日本人の姓の一つ。五代友厚など。
帰依

仏教用語において帰依（きえ、、梵: ）とは、拠り所にするという意味。

一般的に仏教に帰依をする際には「三帰五戒」（さんきごかい）とされ、仏・法・僧を拠り所にすることを宣言し（三帰依）、五戒とよばれる戒律と、可能であれば更に「八斎戒」を授かることになる。宗教的には仏教以外の教えを信じることをやめ、「五戒」を守ることを誓ってはじめて正式な仏教徒となるのである。

サンスクリットの「 」パーリの「」は、保護所・避難所という意味である。いわゆる中国語には「依帰」という言葉が『書経』に出てくるが、この場合は「頼りにする」という程度の意味である。

大乗仏教の一部の宗派では、帰依とは勝れたものに対して自己の身心を帰投して「依伏信奉」することをいう。

自帰依、法帰依（自洲自依、法洲法依）（）という場合の「自帰依」（自灯明）は、四念処の実践を意味する。

仏法僧の「三宝」に帰依することを、先の様に三帰依（さんきえ、、）というが、この三帰依の文章は仏道に入る儀式である『受戒会』や『得度』にも用いられ、しばしば音楽法要にも使われる。

 信 
八宗の祖と仰がれる龍樹は、「仏法の大海は信の一字をもって入る」と『大智度論』の中で述べていて、また、空海は「仏法の殊妙を聞かば、必ずよく帰依し信受すべし」と『十住心論』に述べている。

三帰依文
三宝は以下を指す。

 ブッダ（仏）- 悟りを経た者、釈迦
 ダルマ（法） - ブッダの教え
 サンガ（僧）- ダルマを実践する仏教集団

 パーリ三帰依文 
南方仏教ではパーリ語で仏法僧の三宝への文章を、以下のように3度繰り返して帰依を表す（三帰依）。

１度目の帰依
（ブッダン・サラナン・ガッチャーミ）
（私はブッダ（仏）に帰依いたします）
（ダンマン・サラナン・ガッチャーミ）
（私はダンマ（法）に帰依いたします）
（サンガン・サラナン・ガッチャーミ）
（私はサンガ（僧）に帰依いたします）
２度目の帰依
（ドゥティヤンピ・ブッダン・サラナン・ガッチャーミ）
（再び、私はブッダ（仏）に帰依いたします）
（ドゥティヤンピ・ダンマン・サラナン・ガッチャーミ）
（再び、私はダンマ（法）に帰依いたします）
（ドゥティヤンピ・サンガン・サラナン・ガッチャーミ）
（再び、私はサンガ（僧）に帰依いたします）
３度目の帰依
（タティヤンピ・ブッダン・サラナン・ガッチャーミ）
（三度（みたび）、私はブッダ（仏）に帰依いたします）
（タティヤンピ・ダンマン・サラナン・ガッチャーミ）
（三度、私はダンマ（法）に帰依いたします）
（タティヤンピ・サンガン・サラナン・ガッチャーミ）
（三度、私はサンガ（僧）に帰依いたします）

 大乗仏教 
三宝に帰依した後は以下の文章を毎日3回唱えて仏法僧への誓いを新たにし、御仏や諸尊、

南無帰依仏
南無帰依法
南無帰依僧
また、『華厳経』浄行品第7にある、以下の経文を「三帰礼拝文」とし、日本の伝統宗派では唱えながら礼拝する場合もある。
自帰依佛　当願衆生　体解大道　発無上意
自帰依法　当願衆生　深入経蔵　智慧如海
自帰依僧　当願衆生　統理大衆　一切無碍

真宗大谷派では、開経偈と併せて以下のように唱える。
 人身受け難し、今すでに受く。仏法聞き難し、いますでに聞く。
 この身今生において度せずんば、さらにいづれの生においてかこの身を度せん。
 大衆もろともに、至心に三宝に帰依し奉るべし。
 自ら仏に帰依したてまつる。まさに願わくは衆生とともに、大道を体解して、無上意を発さん。
 自ら法に帰依したてまつる。まさに願わくは衆生とともに、深く経蔵に入りて、智慧海のごとくならん。
 自から僧に帰依したてまつる。まさに願わくは衆生とともに、大衆を統理して、一切無碍ならん。
 無上甚深微妙の法は、百千万劫にも遭遇うこと難し。
 我いま見聞し受持することを得たり。
 願わくは如来の真実義を解したてまつらん。
 (無上甚深微妙法 百千万劫難遭遇　我今見聞得受持 願解如来真実義)
輪袈裟

は、僧侶が首に掛ける袈裟の一種で、や移動の時に用いるのが一般的である。やと呼ばれることもある。

 概要 
形状は大別して2種ある。

畳輪袈裟
一枚の大きな布を幅6センチメートル ほどに折りたたんで輪にしたもの。
大きさは五条袈裟とほぼ同じであり、簡易的な物として広げて五条袈裟の代用として着用する事もできるが、実際にそのような形で着用される事はほとんど無い。
略輪袈裟
表生地を二つ折りにしたもの。
和讃（わさん）は、仏・菩薩、祖師・先人の徳、経典・教義などに対して和語を用いてほめたたえる讃歌である。声明の曲種の一。サンスクリット語を用いてほめたたえる「梵讃」、漢語を用いてほめたえる「漢讃」に対する。

七五調の形式の句を連ねて作られたものが多く、これに創作当時流行していた旋律を付して朗唱する。

原型である「讃歎」（さんだん）を和讃の一種とみなす事もある。

 概要 
作者が推定とされるものについては、作者名の前に「伝」を付す。

作者の生没年は、西暦で表示する。そのため和暦を換算した西暦と異なる場合がある。

 原型 
和讃の原型である「讃歎」（「仏教讃歎」、「讃談」とも）は、古く奈良時代にさかのぼる。和文の声明（しょうみょう）で、曲調は「梵讃」・「漢讃」に準ずる。歌体は、一致しない。法会の奉讃供養に用いる歌謡として作られたと考えられている。
伝光明皇后（701年 - 760年）、もしくは行基（668年 - 749年）
『法華讃歎』（ほつけさんたん）
伝行基
『百石讃歎』（ももさかさんだん）
文室真人智努（ぶんよのまひとちぬ）（693年 - 770年）
『仏足石歌』（ぶっそくせきか）
天平勝宝5年（753年）の作
薬師寺の「仏足石」（国宝）の後方に「仏足跡歌碑」（国宝）が残る。
万葉仮名を用いる。歌体は、五 - 七 - 五 - 七 - 七 - 七調で「仏足跡歌体」と呼ばれる。
伝円仁（794年 - 864年）
『舎利讃歎』（しゃりさんだん）
「讃歎」から「和讃」への転換となる。現在は、真言宗にその声明が伝わる。

 和讃 
「和讃」は、「讃歎」の流行の後を受け平安時代中期頃には成立・定着する。和讃は、広く民衆の間に流布し、仏教の布教だけでなく、日本の音楽にも大きな影響を与え、民謡や歌謡、ことに演歌などの歌唱法に影響の形跡がある。

 古和讃 
平安時代中期〜後期に作成された「古和讃」という。
伝良源（912年 - 985年）
『本覚讃」
千観（918年 - 984年）
『極楽浄土弥陀和讃』
源信（942年 - 1017年）
『極楽六時讃』
『来迎讃』などがある。
ほとんど平安中期の天台浄土教によって流布したものである

 鎌倉仏教 
鎌倉時代には、和讃は布教の用に広く認められ、鎌倉仏教各宗で流行をした。また旧仏教である真言宗・天台宗などにも影響が及び、『高僧讃』・『神祇讃』などの和讃が作られた。
親鸞（1173年 - 1263年）
『浄土和讃』
『高僧和讃』
『正像末和讃』
『皇太子聖徳奉讃』75首
『大日本国粟散王聖徳太子奉讃』114首
上記の和讃集の内、『浄土和讃』・『高僧和讃』・『正像末和讃』は、総称して「三帖和讃」と呼ぶ。
『正像末和讃』に収められている「正像末浄土和讃」の58首目は、「恩徳讃」と呼ばれ、法要や法話の終わりに、和讃を読誦する際とは別の曲調で歌われる。
後に親鸞は、浄土真宗の宗祖とされる。

一遍（1239年 - 1289年）
『別願讃』
後に一遍は、時宗の宗祖とされる。別名、「遊行上人」。

他阿（1237年 - 1319年）
『浄業和讃』（じょうごうわさん）
『浄業和讃』は、「往生讃」と他13編からなる。
後に他阿を時宗では、「遊行上人二世」・「時宗二祖」とする。
良弁

良辨（ろうべん、りょうべん、持統天皇3年（689年） - 宝亀4年閏11月24日（774年1月10日））は、奈良時代の華厳宗の僧。東大寺の開山。通称を金鐘行者といった。

 生涯 

持統3年（689年）、相武国造後裔の漆部氏の出身である漆部直足人の子として生まれる。鎌倉生まれと言われ、義淵に師事した。別伝によれば、近江国の百済氏の出身、又は、若狭国小浜下根来生まれで、母親が野良仕事の最中、目を離した隙に鷲にさらわれて、奈良の二月堂前の杉の木に引っかかっているのを義淵に助けられ、僧として育てられたと言われる。東大寺の前身に当たる金鐘寺に住み、後に全国を探し歩いた母と30年後、再会したとの伝承もある。しかし現在では別人ではないかとされているなど、史実であるかは定かでない。ただし、幼少より義淵に師事して法相唯識を学んだのは事実である。

さらに慈訓について学び、華厳宗の奥義を受ける。東山（奈良県生駒市）に隠棲し、自ら彫刻した執金剛神像を安置して、日々鍛錬して修行にはげみ、金鐘行者の異名をえたところ、聖武天皇の耳にとまり、羂索院を賜り、これがのちに改名されて金鐘寺となった。

天平12年（740年）、『華厳経』の講師として金鐘寺に審祥を招いた。聖武天皇の勅により、天平14年（742年）には金鐘寺が大和国分寺に指定。天平17年（745年）に律師となる。天平勝宝4年（751年）には、東大寺大仏建立の功績により東大寺の初代別当となった。天平勝宝8歳（756年）には鑑真とともに大僧都に任じられる。その後、天平宝字4年（760年）8月に仏教界の粛正のために、慈訓、法進とともに、僧階（三色十三階制）を改めるよう奏上した。聖武天皇の看病禅師も務めている。

近江志賀の石山寺の建立に関わったことも『石山寺縁起絵巻』や、『元亨釈書』にくわしい。

宝亀4年（773年）には、 僧正に任命され、その年の閏11月24日没。東大寺開山堂には「良弁僧正坐像」（国宝）が安置されている。伊勢原市の大山寺の開基とも言われる。
涅槃（ねはん）、ニルヴァーナ（）、ニッバーナ（）とは、一般にヒンドゥー教、ジャイナ教、仏教における概念であり、繰り返す再生の輪廻から解放された状態のこと。

インド発祥の宗教においては、涅槃は解脱（モークシャ または ムクティ ）の別名である。すべてのインドの宗教は、涅槃は完全な静寂、自由、最高の幸福の状態であるだけでなく、誕生、生、死の繰り返しである輪廻からの解放と終了であると主張している。

仏教においては、煩悩を滅尽して悟りの智慧（菩提）を完成した境地のこと。涅槃は、生死を超えた悟りの世界であり、仏教の究極的な実践目的とされる。完全な涅槃を般涅槃（はつねはん）、釈迦の入滅を大般涅槃という。この世に人として現れた仏の肉体の死を指すこともある。仏教以外の教えにも涅槃を説くものがあるが、仏教の涅槃とは異なる。

 原語・漢訳・同義語 
原語の（ニルヴァーナ、）とは「消えた」という意味である。「涅槃」はこれらの原語の音写である。音写はその他に泥曰（ないわつ）、泥洹（ないおん）、涅槃那、涅隸槃那などがある。

は、滅、寂滅、滅度、寂、などと漢訳される。また、解脱、択滅（ちゃくめつ）、離繋（りけ）などと同義とされる。釈迦の入滅を、大いなる般涅槃、すなわち大般涅槃（だいはつねはん、）、あるいは大円寂という。

 ヒンドゥー教 
ヴェーダや初期ウパニシャッドといったヒンドゥー教の最も古い聖典では、救済論的な用語「涅槃」について言及していない 。この用語はバガヴァッド ギーター（Bhagavad Gītā）やニルヴァーナ・ウパニシャッド（Nirvāṇa Upaniṣad）などのテキストに見られ、釈迦以降の時代に創作された可能性が高い 。

涅槃の概念は、仏教とヒンドゥー教の文学では異なって説明されている 。ヒンドゥー教はアートマン（自我・魂）の概念を持ち、すべての生物に存在すると主張しているが 、一方で仏教は無我の教義を通じて、いかなる存在にもアートマンは存在しないと主張している 。

ヒンドゥー教における古代の救済論的概念は解脱（mokṣa）であり、自己認識・永遠の存在であるアートマンと形而上学的ブラフマンのつながり（梵我一如）による、生と死のサイクルからの解放として説明されている。mokṣaとは、自由、手放す、手放す、解放するという意味の語根√muc ()に由来する。mokṣaは「解放、自由、魂の離脱」を意味する 。

 ジャイナ教 

ジャイナ教聖典においては、、解脱と涅槃は、しばしば同じ意味として使われている。

 仏教 

涅槃の解釈は大乗仏教と部派仏教で異なり、大乗と部派の各々の内部にも、後述のように異なる説がある。

 部派仏教 
部派仏教では、涅槃とは煩悩を滅し尽くした状態であるとしている。部派仏教でいう涅槃には有余涅槃（有余依涅槃）と無余涅槃（無余依涅槃）の2つがある。有余涅槃は、煩悩は断たれたが肉体が残存する場合を指す。無余涅槃は、全てが滅無に帰した状態を指す。無余涅槃は灰身滅智（けしんめっち）の状態である。

説一切有部などでは、涅槃は存在のあり方であるとして実体的に考えられたが、経量部などでは、涅槃は煩悩の滅した状態を仮に名づけたものであって実体のあるものではないとされた。

また、説一切有部では涅槃は択滅（ちゃくめつ、、プラティサンキヤーニローダ）ともいい、五位七十五法の無為法の一つに数えられる。択滅は、正しい知恵による煩悩の止滅を意味し、苦集滅道の四諦のうち「」のことをさす。なお、「択」とは法に対して正しい弁別判断をなす洞察力のこと。

説一切有部では、１つ１つの煩悩が断たれて、有情の相続がその煩悩の拘束からする（離れる）ごとに、「択滅」という無為の法（ダルマ）が１つ１つ、その有情の相続に結びつけられ、涅槃となると考える。こうしてすべての煩悩が断ち尽くされたのを般涅槃（はつねはん）、すなわち完全な涅槃という。

 大乗仏教 
大乗仏教では、常・楽・我・浄の四徳を具えない部派仏教の涅槃を有為涅槃とするのに対して、この四徳を具える涅槃を無為涅槃とし、無為涅槃を最上のものとする。大乗仏教では、涅槃を積極的なものと考える。

唯識宗では、本来自性清浄涅槃・有余依涅槃・無余依涅槃・無住処涅槃の四種涅槃を分ける。地論宗や摂論宗では、性浄涅槃・方便浄涅槃の二涅槃を分ける。天台宗では、性浄涅槃・円浄涅槃・方便浄涅槃の三涅槃を分ける。

 釈迦牟尼仏の肉体の死としての涅槃 
涅槃、般涅槃、大般涅槃の語は、この世に人として現れた仏（特に釈迦牟尼仏）の肉体の死を指すこともある。『総合仏教大辞典』は、これは無余依涅槃を意味しているようだとしている。

 彼岸 
彼岸（ひがん, pāra）とは、川の向こう側の意味。涅槃は、川の流れ（暴流）に打ち勝って向こう側に渡ることに喩えられた。

 仏典の記載 
相応部ジャンブカーダカ相応では、遊行者に「涅槃とはどのようなものか？」と問われたサーリプッタは、三毒の滅尽であると答えている。更に涅槃に至る道を問われ、それは八正道であると答えている。

増支部婆羅門品では、あるバラモンに「涅槃の現証（sandiṭṭhikaṃ; 三証のひとつ）は、いつ具体的になるのか？」と問われた釈迦は、「三毒の滅尽がなされたならば、心苦（dukkhaṃ domanassaṃ）の受から解放されることを現証する」と答えている。

自説経では、釈迦は涅槃の境地について、無色界禅定のさらに上位の状態であると説いている。

 ダンマパダ 

南伝のパーリ語教典を訳した中村元は、において、

としている。
幼稚園（ようちえん、、）は、満三歳から小学校就学までの幼児を教育し、年齢に相応しい適切な環境を整え、心身の発達を育成するための教育施設。

 歴史 
19世紀前半に活躍したドイツの幼児教育者、フリードリヒ・フレーベルが1840年に設立した、小学校に上がる前の幼児のための学校が最初の幼稚園である。幼稚園という語は、彼の作った学校の名前である （キンダーガルテン、フレーベルの造語で「子供達の庭」「子供の国」の意）を翻訳してできた。

ドイツ以外の国々でも、フレーベルに敬意を表してドイツ語に由来するkindergarten、kindergardenという表現を使う。アメリカ合衆国のカリフォルニア州など多くの州では幼稚園の1学年（kindergarten）が義務教育で小学校と併設されている、プリスクール（preschool）とは「幼稚園のさらに前の教育施設」として、preschoolまたはpre-K（pre-kindergarten） - kindergarten - 1st grade -... という順序になっている地域が多い。保育所は、nursery school（略してnursery）または daycare centerという。

実際にはフレーベルよりも数年早く、イギリスの産業革命の中で、工場における児童労働による健康障害と死亡率の高さに対し、空想的社会主義者といわれるロバート・オウエンが、幼児、子供のための性格形成学院を開校している。

ただし、現在の幼稚園の実態は、ほとんどがフレーベルの構想の中にあったもので、その意味では彼が幼稚園の生みの親といっても間違いない。ボール遊び、積み木（恩物）、お遊戯、砂場、鳥類を含む小動物の飼育と触れ合い、母親の家事の手伝い、言葉遊び、学級花壇での花や野菜の栽培など、すべて体系的にフレーベルの著作『幼稚園教育学』（玉川大学出版部刊フレーベル全集）に収録されている。

 各国の幼稚園 

 日本 

 制度 
日本の場合、幼稚園は文部科学省幼児教育課の所管で、学校教育法第1条に規定される学校（一条校）の一種である。大学・大学院までの教育体系の中の一環として組み込まれている。私立の幼稚園においては学校法人のほか個人、社会福祉法人、宗教法人などが設置できる。

なお、保育所はこども家庭庁所管の児童福祉施設（児童福祉法第7条に規定）であり、保育（養護と教育）を行うものの、学校教育法による学校ではない。なお、幼稚園機能と保育所機能を併せ持つ施設として、幼保連携型認定こども園がある。

日本の幼稚園における教育内容は、幼稚園教育要領の中に示されている。その内訳は「健康」「人間関係」「環境」「言葉」「表現」の5領域となっている（学校教育法23条各号参照）。施設設備については、幼稚園設置基準で定められている。幼稚園教員になるには、法律で定められた教育職員免許状を取得しなければならない。

学校教育法第26条では、幼稚園に入園することのできる者は「満三歳から、小学校就学の始期に達するまでの幼児」となっている。また幼稚園設置基準第4条では、「学級は、学年の初めの日の前日において同じ年齢にある幼児で編制することを原則とする。」となっており、ほぼ完全に年齢主義による運用となっている。学年は学校年度4月1日から翌年の3月31日までに達する満年齢で決まり、4月2日～翌年4月1日までの生まれで年少が4歳、年中が5歳・年長が6歳になる子供である。ただし就学猶予を受けた場合など、学齢に達していても引き続き通うケースは存在する。また、入学年齢に達していなくとも、兄弟が通っている場合には特例として2歳から年少組に入ることがある。その際には年少組を2年経験する。

満三歳からの入園（3年保育）は義務ではなく、公立幼稚園等では満四歳からの入園（2年保育）も行われている。現在は3年保育がほとんどであるが、1980年代以前は2年保育が主流であった。一方、沖縄県はアメリカ占領下の影響から、5歳児のみの1年保育（公立）も多い。主に小学校内にあり、小学生と一緒に登園する光景がみられる。また、併設されている学童保育も利用でき、保育園児でも最後の1年は幼稚園に通うケースが多い。

2023年（令和4年）時点、日本には9,111の幼稚園があり、うち国立49園、公立2,910園、私立6,152園である。

また特別支援学校には、幼稚園の課程に相当する幼稚部が置かれている。普通の幼稚園でも知的障害のある子供に対して年長組の年齢でも年少・年中組に在籍することが可能な幼稚園もある。

民族学校の一つである朝鮮学校では幼稚園課程に相当する幼稚班が初級学校（小学校に相当）に併設されている。また。

 歴史 
日本では1872年（明治5年）に公布された学制に小学校の一種として「幼稚小学」が「幼稚小学ハ甲女ノ子弟六歳迄ノモノ小学ニ入ル前ノ端緒ヲ教ルナリ」（第二十二章）と規定された。就学前の幼児教育施設として（日本で）実際に設けられた最も早いものは、1875年（明治8年）12月に京都の上京第二十七番組小学校に付設された「幼穉遊嬉場」（ようちゆうきじょう）である。これはフレーベルのキンダーガルテンに倣って、官民一致で設けられたものであるが、それは1年半しか存続しなかった。

キンダーガルテンの訳語として「幼稚園」を最初に名乗ったのが、1876年（明治9年）に開園した東京女子師範学校附属幼稚園で、現在もお茶の水女子大学附属幼稚園として存続し、これが日本で最古の幼稚園とされる。フレーベルの手引書を邦訳した関信三が初代監事（延長に相当）、ドイツ人女性の松野クララが保母の長に就き、11月の開園時には男女75人が学び、保育料は1カ月25銭だった。 1879年（明治12年）4月1日には鹿児島県が東京女子師範学校附属幼稚園より日本人保姆第一号とされる豊田芙雄を招聘し、鹿児島女子師範学校附属幼稚園を開園させている。さらにこの年の5月3日には大阪市に大阪府立模範幼稚園が（その後廃園となったが、現在の大阪教育大学附属幼稚園は同園を前身と位置づけている）、6月7日には宮城県仙台市に仙台区木町通小学校附属幼稚園が相次いで開園し、これ以降、幼稚園教育が地方へと展開していく。また現存する私立幼稚園としては1886年（明治19年）に石川県金沢市に英和幼稚園として開園された北陸学院短期大学附属幼稚園がある。

この時代に開園し、今日まで現存する園舎については1880年（明治13年）に開園した大阪市中央区の大阪市立愛珠幼稚園の木造園舎が1901年（明治34年）竣工で日本最古のものとして知られ、岡山市の「旧旭東幼稚園園舎」とともに重要文化財に指定されている。

 フランス 
フランスには幼稚園にあたる施設が数種あるが所管する省庁が異なり、保育サービスを含むものもある。
 École maternelle（母親学校）
 教育省所管で日本語では「幼稚園」あるいは「母親学校」と呼ばれる。小学校教員が教育にあたる。
 Jardin d'enfants（キンダーガーデン）
 医療担当省所管の幼稚園で目的や教育手法は教育省所管の施設とほぼ同じである。ただし乳幼児指導教育員が教育にあたる。

 幼稚園を取り扱った作品 
キンダガートン・コップ
クレヨンしんちゃん
さよならぼくたちのようちえん
Embedded C++（エンベデッドシープラスプラス、エンベッディドシープラスプラス）はプログラミング言語の一種である。EC++と略記される。

 特徴 
1990年代後半、組み込み用途への適用を目指して、肥大化したC++の仕様を必要最低限のものに絞り込んだサブセットが考案された。

一般的には、Embedded C++を用いた場合、C++よりプログラムをコンパクトにできる傾向がある。これは主に例外処理や実行時型情報に関わるランタイムとデータが減少するためである。

C++から削減された機能
 テンプレート
 例外処理
 実行時型情報
 多重継承
 名前空間
 ワイド文字ライブラリ
 新しい型変換の演算子（const_cast, dynamic_cast, reinterpret_cast, static_cast）
 mutable（const修飾の付いたオブジェクトのメンバ変数を変更可能にする）

C++のサブセットという位置付けから、Embedded C++で記述されたソースコードがそのままC++でも利用できることを目指したが、その目標は必ずしも達成されていない。

C++との互換性を妨げる要因には以下のものがある。
 名前空間がサポートされないため、シンタックス（文法）が統一できない。具体的には、size_t型を使う場合に、C++ではstd::size_tと記述し、Embedded C++では単にsize_tと記述しなければならない。
 例外処理をサポートしないため、Embedded C++で記述されたプログラムは例外安全に配慮されていないが、C++ではそうした設計には問題がある。
 組み込み用途ということから、フリースタンディング環境を対象とすることになるが、Embedded C++にはC++のフリースタンディング環境ではサポートされないライブラリ機能が多く存在する。
フリースタンディング環境（フリースタンディングかんきょう、）はC言語およびC++のプログラム実行環境の一種である。対義語はホスト環境（）。

 概要 
フリースタンディング環境は、オペレーティングシステム (OS) なしでプログラムを実行しなければいけない環境を指すCおよびC++の用語である。それぞれ国際標準化機構による規格ISO/IEC 9899およびISO/IEC 14882で規定されている。OSなしで実行するプログラムとは、組み込みシステム用のプログラムであったり、あるいはOSそのものであったりする。ホスト環境は逆にOSが存在することを想定しており、一般的なアプリケーションソフトウェアやミドルウェアを指す。ただし、フリースタンディング環境用としてつくられたプログラムはOSなしで動作する必要はない。OS上で動くフリースタンディング環境のプログラムとしてはデモシーン用のプログラムが代表的である。
実行環境を指定しない場合は、ホスト環境を対象にしていることがある。組み込みシステムではフリースタンディング環境を対象にすることもある。μITRONはオペレーティングシステムの一種であるが、フリースタンディング環境を選択しているシステムとして提供していることがある。TOPPERSプロジェクトのTRON系、OSEK系などで、模擬環境でないものは、フリースタンディング環境での利用を想定してソースコードを提供している。

 ホスト環境との違い 
フリースタンディング環境はOSから提供される機能が無いこと、プログラムを書き込む記憶領域が狭いことを想定し、ホスト環境で標準Cライブラリとして要求される関数は、Cでは一切要求せず、またC++では言語機能を実装するために必要とされる最低限のものしか要求しない。Cにおいてはを記述したヘッダーファイルのみを要求する（詳細は#制限を参照）。このため、Cにおいてはホスト環境で必要とされるランタイムライブラリを必要としない。

ホスト環境におけるmain関数は、プログラムを呼び出した親プログラム（OS等）の存在を想定しており、フリースタンディング環境のエントリーポイントとしては過剰である。またmainという名前が、main関数を呼び出すスタートアップコードを用意する上で邪魔になる（）ため、エントリーポイントはmain関数とは名前も形式も異なる関数にすることができるようになっている。

 制限 
フリースタンディング環境では言語仕様に以下の制限を受ける。
 エントリーポイントはmain関数である必要はなく、関数の型および名称は処理系定義となる。GCC の場合、デフォルトは void _start(void)。
 標準Cライブラリの大部分がサポートされない。フリースタンディング環境でもサポートされる標準ライブラリを以下に挙げる。
 C89の場合、float.h、limits.h、stdarg.h、stddef.h
 C95の場合、C89の標準ライブラリ、iso646.h
 C99の場合、C95の標準ライブラリ、stdbool.h、stdint.h
 C11の場合、C99の標準ライブラリ、stdalign.h、stdnoreturn.h
 C++03の場合、exception、limits、cstdarg、cstddef、cstdlib（abort、atexit、exitのみ）、new、typeinfo

 例 
この Hello world は GCC と Linux の組み合わせで動作する。gcc -ffreestanding -nostartfiles -static -o freestanding freestanding.c でコンパイルする。exit は各種終了処理を行う stdlib.h の関数のためフリースタンディング環境では使えないが、_exit は unistd.h で定義されたシステムコールを呼び出すだけの POSIX の関数のため GCC の Linux 用フリースタンディング環境でも使える。

#include <unistd.h>

void _start (void)
 {
 char msg [] = "Hello, world!\n" ;
 write (1, msg, sizeof msg) ;
 _exit ;
 }

 標準Cライブラリなし 
類似概念として、コンパイラによっては標準Cライブラリなしでコンパイルすることも可能。例えば GCC の場合、-nostdlib オプションを指定することにより、標準Cライブラリを使わなくなる。さらに制限は厳しくなる。フリースタンディング環境同様、終了処理すら行わないため、コンパイル結果を Linux で動作させる場合、エントリーポイントの最後などで OS のシステムコールの exit を呼び出してプロセスを殺す必要があり、フリースタンディング環境の場合は、GCC と Linux の組み合わせの場合、_exit で終了させられるが、標準Cライブラリがないため、そのコードは OS と CPU 種別依存のアセンブラで書かないといけない。スタックに関しては、Linux の場合、execve システムコールがスタックを準備するため、スタックは正しく準備された状態でエントリーポイントが呼び出される。

 例 
この標準Cライブラリ未使用の Hello world は GCC、Linux、x86-64 の組み合わせで動作する。gcc -nostdlib -fno-builtin -static -o nostdlib nostdlib.c でコンパイルする。
static void write (long fd, const void *buf, unsigned long count)
 {
 __asm__ volatile
 (
 "movq %0, %%rax \n\t"
 "movq %1, %%rdi \n\t"
 "movq %2, %%rsi \n\t"
 "movq %3, %%rdx \n\t"
 "syscall \n\t"
 :
 : "i" , "r" (fd), "r" (buf), "r" (count)
 : "%rax", "%rdi", "%rsi", "%rdx"
 ) ;
 }

static void _exit (long status)
 {
 __asm__ volatile (
 "movq %0, %%rax \n\t"
 "movq %1, %%rdi \n\t"
 "syscall \n\t" 
 :
 : "i" , "r" (status)
 : "%rax", "%rdi") ;
 }

void _start (void)
 {
 write (1, "Hello, world!\n", 14) ;
 _exit ;
 }
ホスト環境（ホストかんきょう）は、以下に挙げるように、英語によるいくつかの原語と意味を持つコンピュータ関連用語である。

 
 
 

それぞれニュアンスおよび原義は異なるが、日本語では区別せず同一の「ホスト環境」という外来語カナ表記が定訳として割り当てられてしまっていることもある。

 host environment 
ハードウェア仮想化において、仮想化ソフトウェアが組み込まれるコンピュータの環境。その特性として、CPUの種類（32ビット/64ビット、仮想化支援機構の有無など）、メモリやストレージのサイズ、オペレーティングシステムなどが挙げられる。対義語はゲスト環境。

ホスト環境にインストールされ、仮想マシンのプログラム自体を動かすために使われるオペレーティングシステムをホストOSと呼ぶ。ホスト環境上で動作する仮想マシン（ゲスト環境）にインストールされたオペレーティングシステムをゲストOSと呼ぶ。

そのほか、X Window Systemでは、Xサーバーのためのリソースを提供するシステムのことをホストと呼ぶことがある。

 hosted environment 

C言語およびC++のプログラム実行環境の一種である。国際標準化機構による規格ISO/IEC 9899およびISO/IEC 14882で規定されており、ISO/IEC 9899:1999およびISO/IEC 14882:2003に相当する日本工業規格（現：日本産業規格）のJIS X 3010:2003およびJIS X 3014:2003では「ホスト環境」と訳されている。

C/C++におけるホスト環境とは、オペレーティングシステムの制御下でプログラムが実行されるシステムを指す。対義語はフリースタンディング環境で、C/C++の規定を満たすオペレーティングシステムの制御を受けることなくプログラムを実行するシステムを指す。フリースタンディング環境ではプログラムエントリポイントがmain関数でなくてよい、対応するライブラリが少なくてよいなど、小規模なオペレーティングシステムに向いた仕様であるため、フリースタンディング環境に対応したオペレーティングシステムもあることに留意が必要である。

実行環境を指定しない場合は、の場合には、ホスト環境を既定値にしている。組み込みシステムでは、ホスト環境のような大掛かりなシステムでない場合には、フリースタンディング環境を対象にすることがある。

 hosting environment 
WebサイトやWebサービスを構築してネットワークに公開するためのファイルなどを展開する環境のことである。Webホスティング環境とも呼ばれる。オンプレミスサーバーを用いることもあれば、クラウドを用いることもある。
指数関数

実解析における指数関数（しすうかんすう、）は、冪乗における指数 () を変数として、その定義域を主に実数の全体へ拡張して定義される初等超越関数の一種である。対数の逆関数であるため、逆対数 () と呼ばれることもある。自然科学において、指数関数は量の増加度に関する数学的な記述を与えるものとして用いられる（指数関数的成長や指数関数的減衰の項を参照）。

一般に、 かつ なる定数 に関して、（主に実数の上を亙る）変数 を へ送る関数は、「 を底とする指数関数」と呼ばれる。「指数関数」との名称は、与えられた底に関して冪指数を変数とする関数であることを示唆するものであり、冪指数を固定して底を独立変数とする冪函数とは対照的である。

しばしば、より狭義の関数を意図して単に「指数関数」と呼ぶこともある。そのような標準的な (the) 指数関数（あるいはより明示的に「自然指数関数」）はネイピア数 を底とする関数 である。これを のようにも書く。この関数は、導関数が自分自身に一致するなど、他の指数関数と比べて著しく特異な性質を持つ。底 を他の底 に取り換えるには自然対数 を用いて、等式
 
を適用すればよいから、以下本項では主に自然指数関数について記述し、多くの場合「指数関数」は自然指数関数の意味で用いる。

 歴史と概観 

ある量の変化（増大または減少）率がその量の現在値に比例するというような状況において、指数関数は生じてくる（指数関数的増大または指数関数的減少）。

そのような例として、連続的複利計算があり、実はヤコブ・ベルヌーイが においてこのような複利計算から今日 と書かれる数（ネイピア数）

を導いている。後の1697年にヨハン・ベルヌーイが指数関数の解析学を研究している。元本 に対して年 の割合で金利を得る複利を考えると、得られる利息は毎月現在値に だから、総額は毎月 倍となり一年で となる。あるいは、毎日金利を得るものとすれば である。さらに間隔を短くして年間に金利を得る回数を限りなく増やした極限として、指数関数の定義 

を与えた最初の人はオイラーである。これは数ある指数関数の特徴付けの一つであり、ほかにも冪級数や微分方程式を用いた定義などがある。

どの定義に従ったとしても、指数関数は以下の基本的な関係（指数法則）

を満たすから、指数関数を の冪乗とみなし、 と書くこともある。

指数関数の変化率、即ち導関数は指数関数自身に一致する。より一般に、変化率が自分自身と（そのものではなく）比例するという性質を持つ関数は、指数関数を用いて表すことができる。関数のこのような性質は指数関数的増加や指数関数的減少と呼ばれる。

指数関数は複素平面上の整関数に拡張される。オイラーの公式は指数関数の純虚数における値と三角関数を関係付ける。同様に、指数関数は行列変数やより一般のバナッハ環に値を取る変数などに対しても定義される。あるいはリー代数における指数写像に一般化される。

 性質 
指数関数 は次の性質を持つ:

 のとき狭義増加: 
 のとき狭義減少: 
 は各 に対し全単射. よって は各 に対し可逆で, 
 特に となる を と書くと, 
 のとき ならば 特に のとき ならば 

 厳密な定義 

指数関数 を一意的に定義するための特徴付けは、同値な方法がいくつも知られている。中でも以下の冪級数
 
で定義するのが典型的である。これは他の方法で指数関数を定義した場合に導くことのできる、指数関数のテイラー展開そのものである。

あまり典型的ではないが、自然対数関数の逆関数という意味で、指数関数 を方程式
 
の解 と定めることもできる。あるいはまた、以下の極限
 
によっても同じものが定まる。

 微分 

底がネイピア数 、すなわち

である指数関数 の導関数は 自身となる。

解析学においてはこの性質を満たす関数として指数関数を定義する。つまり、指数関数 とは、
 
 
を満たす関数のことである。この関数は代数的な定義で示される性質を満たし、両者は一致することが示される。

一般の指数関数 の導関数は自然対数 を用いて、合成関数の微分公式より、

となる。 とすれば なので最初の公式に戻る。

 一般化 

二重指数関数

二重指数関数とは、 の形で表現される関数のことである。

 複素指数関数 

実変数の指数函数に対するテイラー級数において、変数をそのまま複素数に取り換えることによってガウス平面 上の複素函数が得られる。すなわち、複素指数函数は、任意の複素数 に対して
 
によって定まる整関数である。実指数関数について成り立つ性質のいくつかは複素指数関数に対してもそのまま成り立つ。また、実変数 の純虚指数函数は 
 
で定義される実変数複素数値函数である（オイラーの公式の項も参照）。 

 -進指数関数 

複素指数函数の場合と同様に、テイラー級数表示における変数を -進数とすることにより、-進数の全体 上の関数として -進指数関数が定義される。

 行列の指数関数 

上記のテイラー展開の に任意の正方行列 を代入することにより、行列指数関数 が定義される。

とくに、 が 次の実一般線型群 のリー代数 すなわち 次の実正方行列全体を亘るとすれば、この指数関数

はリー環からリー群への指数写像の一つの例を与える。

行列の乗法の非可換性ゆえに、行列の指数函数は指数法則 を一般には満たさない（もちろん、 であるような に対しては満たす）。この両辺の誤差についてはを参照せよ。

 バナッハ環上の指数函数 
より一般に、テイラー級数による指数函数の定義は任意の単位的バナッハ環 において意味を為す。この場合、 の零元 に対して は乗法単位元であり、任意の に対し は可逆元で を満たすが、指数法則 （右辺は冪級数のコーシー積として定義できる）の成立には可換性 () が必要である。
成東駅（なるとうえき）は、千葉県山武市津辺にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）の駅である。

 概要 
総武本線を所属線としており、当駅が終点となる東金線を加えた2路線が乗り入れている。

 歴史 
 1897年（明治30年）5月1日：総武鉄道の駅として開業。
 1907年（明治40年）9月1日：総武鉄道が買収され、帝国鉄道庁の駅となる。
 1911年（明治44年）11月1日：東金線東金 - 当駅間開業。
 1945年（昭和20年）8月13日：終戦の2日前、米軍グラマン機による空襲（機銃掃射）に遭い、駅に停車していた貨車に積まれていた高射砲4門と弾薬に引火する。駅員や陸軍近衛第3師団将兵が消火作業に当たったものの爆発・炎上し、駅舎およびホームが全壊、また客車5両が焼失した。この事故により駅員15名、将兵27名の計42名が死亡した。そのうち9名は10代だった。
 1957年（昭和32年）8月：1945年に起きた成東駅空襲の慰霊碑が建立される。
 1981年（昭和56年）12月1日：貨物取扱廃止。
 1987年（昭和62年）4月1日：国鉄分割民営化により、東日本旅客鉄道（JR東日本）の駅となる。
 1995年（平成7年）7月13日：自動改札機を設置し、供用開始。
 1999年（平成11年）12月：総武線快速電車乗り入れ開始。
 2001年（平成13年）11月18日：千葉・大網方面においてICカード「Suica」の利用が可能となる。
 2008年（平成20年）3月：リニューアルにより外観を洋風に改装。
 2009年（平成21年）3月14日：銚子方面においてICカード「Suica」の利用が可能となる。
 2012年（平成24年）12月：跨線橋新設と同時にホームにエレベータ設置、旧跨線橋撤去。
 2016年（平成28年）2月22日：指定席券売機営業終了。
 2018年（平成30年）：駅南口ターミナル整備完了。

 駅構造 
駅舎に接して単式ホーム1面1線があり、その奥に島式ホーム1面2線がある。さらに単式ホームには切欠きホームがあるため、合わせて2面4線を有する地上駅。互いのホームは跨線橋で連絡し、両端（単式ホーム側と島式ホーム側）はバリアフリー化の一環としてエレベーターが各1基設置されている。この跨線橋は2012年に設置され、以前使われていた跨線橋は撤去された。

成田統括センターの直営駅であり、管理駅として日向駅 - 八日市場駅間の各駅を管理している。駅舎内にはみどりの窓口、自動改札機が設置されている。改札口横に待合室がある。

2008年（平成20年）3月に駅舎の一部改装が終了し、待合室がリニューアルされ、自動ドアが設置された。また、かつての売店「KIOSK」は、コンビニエンスストア「NEWDAYS」に業態変更された。

トイレは改札内外双方から入れる構造で、いずれも多機能トイレを併設した男女別で浄化槽による水洗式である。多機能トイレは当初改札外のみの設置だったことの名残で、改札内の通常のトイレには「多機能トイレ利用時は駅係員へお申し出ください」との但し書きが多機能トイレ増設後も撤去されずに残存していたが、現在は撤去されている。また、跨線橋のエレベーター付近には駅係員用のものと思われる仮設トイレが設置されている。現在のトイレが整備される前は、改札内外双方から入れる構造で男女共用の汲取り式であった。

 のりば 

番線路線方向行先備考 0東金線 上り求名・東金・大網・千葉・東京方面 一部は3番線 1・2・3総武本線八街・佐倉・都賀・千葉・・東京方面   下り横芝・飯倉・飯岡・松岸・銚子方面  
（出典：JR東日本:駅構内図）
 東金線が使う0番線は切欠きホームである。
 総武本線の列車は、上下列車とも行き違いや特急の待ち合わせがない場合は駅舎側の1番線を使用することが多い。
 現在、総武本線と東金線を直通する定期旅客列車は存在しない。

運転番線営業番線ホーム東金方面着発銚子方面着発佐倉方面着発備考06両分到着・出発可不可111両分到着可到着・出発可総武本線上り主本線、東金線下り主本線2出発可総武本線下り主本線、東金線上り主本線38両分到着・出発可一部東金線の列車が発着
 主本線を発着する場合は通過が可能。
 夜間、2番線に銚子から回送されてくる特急用車両（翌朝の「しおさい2号」）が、0・3番線に普通列車がそれぞれ留置される。
 1997年まで設定されていた東金線経由外房線新茂原駅への貨物列車は1・2番線を使用していた（外房線土気 - 大網間の急勾配を避けるため）。
 総武快速線への直通列車は上り2本、下り1本が当駅まで乗り入れる。朝の上りはグリーン車付きの11両編成だが、夜の1往復は付属の4両編成である。

 利用状況 
2023年（令和5年）度の1日平均乗車人員は2,541人である。

近年の1日平均乗車人員の推移は下記の通り。
+年度別1日平均乗車人員年度1日平均乗車人員出典1990年（平成2年）3,2061991年（平成3年）3,4191992年（平成4年）3,5601993年（平成5年）3,5731994年（平成6年）3,4841995年（平成7年）3,5281996年（平成8年）3,5031997年（平成9年）3,4441998年（平成10年）3,3401999年（平成11年）3,2832000年（平成12年）3,2502001年（平成13年）3,3132002年（平成14年）3,2512003年（平成15年）3,2282004年（平成16年）3,1412005年（平成17年）3,1282006年（平成18年）3,1522007年（平成19年）3,1052008年（平成20年）3,0652009年（平成21年）2,9732010年（平成22年）2,9432011年（平成23年）2,9032012年（平成24年）2,9562013年（平成25年）2,9542014年（平成26年）2,8292015年（平成27年）2,8902016年（平成28年）2,8902017年（平成29年）2,8922018年（平成30年）2,8462019年（令和元年）2,7832020年（令和2年）2,0522021年（令和3年）2,2402022年（令和4年）2,4112023年（令和5年）2,541

 駅周辺 

当駅から東金駅までの国道126号線沿いにはかなりの数の大型商業施設（ロードサイド店舗）・中型店舗・小型店舗が立ち並び、商業圏を成している。休日はそれら目当てに訪れる買い物客も多い。
 山武市役所（旧・成東町役場）
 山武警察署（旧・成東警察署）
 中央公民館
 山武郡市農業協同組合
 成東郵便局
 国道126号
 ちばフラワーバス本社（成東車庫）
 千葉県立成東高等学校

 バス路線 

 成東駅 

山武市基幹バス・京成バス千葉イースト（成東営業所）が運行する路線が発着する。

 1番のりば
 京成バス千葉イースト
 海岸線：ウォーターガーデン / 作田南 / 成東駅 ※ウォーターガーデン行は夏季のみ運行
 2番のりば
 京成バス千葉イースト
 八街線：八街駅
 3番のりば
 京成バス千葉イースト
 千葉線：JR千葉駅 / 中野操車場
 無番のりば
 山武市基幹バス
 さんぶの森元気館 / 蓮沼海浜公園

 成東車庫 

京成バス千葉イーストが運行する路線（主に高速バス）が発着する。

 シーサイドライナー：バスターミナル東京八重洲
 フラワーライナー：JR千葉駅
 海岸線：ウォーターガーデン ※夏季のみ運行