13（十三、じゅうさん、とおあまりみつ）は自然数、また整数において、12の次で14の前の数である。英語では （サーティン、サーティーン）と表記される。西洋を中心に「13 = 忌み数」という認識が強いことから、様々な効果を狙って作品のタイトルなどに使用されることも多い。なお、英語の序数詞では と表記される。19 まで続く英語の語尾 （ティーン）の始まりとなる。ラテン語での表記は （トレーデキム）。

 性質 
13は6番目の素数である。1つ前は11、次は17。
約数の和は14。
ソフィー・ジェルマン素数でも安全素数でもない最小の素数である。
ガウス素数でもアイゼンシュタイン素数でもない最小の素数である。
最小の完全数番目の素数である。次は107。
 11と13は3番目の双子素数である。1つ前は (5, 7)、次は (17, 19)。
 7と13は2番目のセクシー素数である。1つ前は (5, 11)、次は (11, 17)。
 (5, 7, 11, 13) 、(11, 13, 17, 19) はそれぞれ1番目、2番目の四つ子素数である。次は (101, 103, 107, 109)。
 p = 13 のときの 2 − 1 で表される 2 − 1 = 8191 は5番目のメルセンヌ素数である。1つ前は7、次は17。
なお、2 − 1 が素数であるためには p もまた素数でなければならない。
 7番目のフィボナッチ数である。1つ前は8、次は21。
 4番目のフィボナッチ素数である。1つ前は5、次は89。
 6番目のトリボナッチ数である。1つ前は7、次は24。
 トリボナッチ数が素数になる3番目の数である。1つ前は7、次は149。
 13# + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 30031 = 59 × 509
n# + 1 の形で合成数を生む最小の n である（n# は素数階乗、つまり n 以下の素数の総乗）。
 = 0.… (下線部は循環節で長さは6)
逆数が循環小数になる数で循環節が6になる2番目の数である。1つ前は7、は14。
 13は素数であるが999999の約数なので、 は巡回数にならない。
巡回数にならない5番目の素数である。1つ前は11、次は31。()
 13と14は逆数が同じ循環節の長さになる。2連続で同じ循環節になる最小の数である。次は77。
n 連続で同じ循環節になる最小の数とみたとき次の3連続は2426。
 10進数表記において桁を入れ替えても素数となる最小のエマープである。(13 ←→ 31) 次は17。
 1 と 3 を使った最小の素数である。次は31。ただし単独使用を可とするなら1つ前は11。()
 13…3 の形の最小の素数である。次は1333333333333333。()
 1…13 の形の最小の素数である。次は113。()
連続奇数を昇順に並べてできる最小の素数である。次は135791113151719。()
三角数を昇順に並べてできる最小の素数である。次は136101521。()
 三角数を昇順に並べた数とみたとき1つ前は1、次は136。()
 13 = 2 + 5
 n = 3 のときの 2 + 5 の値とみたとき1つ前は9、次は21。()
 2 + 5 の形の2番目の素数である。1つ前は7、次は37。()
 13 = 2 + 2 + 1
 n = 2 のときの n + n + 1 の値とみたとき1つ前は3、次は37。()
 13 = 3 + 4
 n = 2 のときの 3 + 4 の値とみたとき1つ前は7、次は31。()
 3 + 4 の形の3番目の素数である。1つ前は7、次は31。()
 13 = 5 + 8
 n = 1 のときの 5 + 8 の値とみたとき1つ前は9、次は33。
 5 + 8 の形の最小の素数である。次は2524354896707237777317531408904915934954260592348873615264892578133。()
 13 = 169 → 961 = 31
いかなるN進法で169とか961を表記しても、169及び961は必ず平方数となる。
平方した数を逆順に並べ替えた数も平方数となる2番目の数である。1つ前は12、次は21。()
 このような性質をもつ最小の素数である。次は31。
 132 = 169、142 = 196
連続した整数の平方数の数字が同じ組み合わせになる最小の数である。次は157。()
連続した整数の平方数の数字が同じ組み合わせになる最小の素数である。次は157。()
 13! = 6227020800
 13 = 3 + 3 + 3
 a = 3 のときの a 0 + a 1 + a 2 の値とみたとき1つ前は7、次は21。
 a 0 + a 1 + a 2 の形で表せる2番目のフィボナッチ数である。1つ前は3、次は21。
 a 0 + a 1 + a 2 の形で表せる3番目の素数である。1つ前は7、次は31。
 13 = = 
 n = 3 のときの の値とみたとき1つ前は3、次は85。()
 素数 p = 3 のときの の値とみたとき1つ前は3、次は781。()
 3の累乗和とみたとき1つ前は4、次は40。
 素数 p = 3 のときの p + p + p の値とみたとき1つ前は7、次は31。()
 各位の和が13となるハーシャッド数の最小は247、1000までに5個、10000までに36個ある。
 13, 14, 15 の3連続整数の3辺でできる三角形の面積が整数 となる2番目の組である。1つ前は (3, 4, 5) 、次は (51, 52, 53) 。
 2番目の六芒星数である。1つ前は1、次は37。
各位の平方和が10になる最小の数である。次は31。()
 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の9は3、次の11は113。()
各位の立方和が28になる最小の数である。次は31。()
 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の27は3、次の29は113。()
 各位の積が3になる2番目の数である。1つ前は3、次は31。()
各位の積が3になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は3、次は31。()
 13番目の三角数は91で2桁の最大数になる。いいかえると自然数を1から13まで加えていくと2桁最大数になる。1つ前は3、次は44。()
 13 = 3 × 2 + 1
4番目のプロス数である。1つ前は9、次は17。
3番目のプロス素数である。1つ前は5、次は17。
5番目のピアポント素数である。1つ前は7、次は17()。
 13 = 2 + 3
 異なる2つの素数の平方の和で表せる最小の素数である。次は29 (=2 + 5)。
 異なる2つの平方数の和で表せる3番目の数である。1つ前は10、次は17。()
 n = 2 のときの n + (n + 1) の値とみたとき1つ前は5、次は25。()
 n + (n + 1) で表せる2番目の素数である。1つ前は5、次は41。()
3番目の中心つき四角数である。1つ前は5、次は25。
 n から始まる n 連続整数の平方和で表せる数である。1つ前は1、次は50。()
 13 = 2 + 9
 n = 2 のときの 2 + 9 の値とみたとき1つ前は11、次は17。()
 2 + 9 の形の2番目の素数である。1つ前は11、次は17。()
 13 = 7 − 6 = (7 + 6) × (7 − 6)
 n = 7 のときの (n + 6)(n − 6) の値とみたとき1つ前は0、次は28。()
 5番目の幸運数の要素である。1つ前は9、次は15。
4番目の幸運数かつフィボナッチ数である。1つ前は3、次は21。
 累乗数はもちろん1にもなり得ない3番目の幸運数である。1つ前は7、次は15。
幸運数自身のすべての約数が幸運数になる数としても5番目である。次は21。
 4番目のマルコフ数である。1つ前は5、次は29。
 1 + 5 + 13 = 3 × 1 × 5 × 13
 13 = 2 − 3 = 2 − 3
 a > 1 , b > 1 のとき a − b = c を成り立たせる自然数 x , y の解を2つもつ7番目の数である。1つ前は10、次は89。()
 13 = 2 − 2 + 2
 n = 2 のときの n − n + 1 の値とみたとき1つ前は1、次は73。()
約数の和が13になる数は1個ある。 約数の和1個で表せる7番目の数である。1つ前は8、次は14。
約数の和が奇数になる4番目の奇数である。1つ前は7、次は15。
 各位の和が4になる2番目の数である。1つ前は4、次は22。
 各位の和が4になる数で素数になる最小の数である。次は31。()
 奇数という条件をつけると各位の和が4になる最小の数である。

 その他 13 に関連すること 
 13 の接頭辞：tredec（拉）、triskaideca または triskaideka（希）
 13倍をトリーデキュプル (tredecuple) という。
 英語でパン屋の1ダース (Baker's dozen) は、13 を表す表現。
 英語では 13 から 19 までの数には語尾に“teen”（ティーン）が付く。そのため、10代の若者を「ティーンズ」「ティーンエイジャー」と呼ぶこともある。また、独語も同様に 13 から 19 までの数には語尾に“zehn” が付く。
 UTC+13は、キリバスの一部やサモア、トンガなどで採用されている標準時である。
 13時は日本における時刻の24時間表記（24時制）で使用され、午後1時を指す。
 カイコガの幼虫の体節数は13である。
 13は、E24系列の標準数（寸法を選ぶ際の工業規格による基準値）。
 バーコード規格であるEANの国コード13は、アメリカ合衆国、カナダ。
 EAN規格における「標準バーコード」は13桁の数字で構成される。
 JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの 13 は東京都。すなわち都道府県コードの番号順に都道府県を配列したとき、13番目は東京都。
 トランプの各スートは13枚ずつ。また、13のカードはキング (K)。
 麻雀の手牌の枚数は通常13枚。また、么九牌は13種類。全て集めると十三么九（国士無双）という役になる。手役の合計が13翻以上で数え役満とするルールもある。ほかにもローカル役満役として十三不塔という役がある。
 囲碁ではしばしば十三路盤が使われる。
 日本の刑法では、（2023年まで、性的同意年齢が13歳とされており、13歳未満の児童への性行為は合意の上でも性犯罪と見なされる）現在は16歳に改定されている。実際には淫行条例により18歳未満の児童への性行為が禁止されている場合が多い。
 日本のテレビ業界では、13週（＝91日≒約3箇月）を1クールと呼ぶ。そのため、ドラマやアニメなどは13話を単位として作られることが多い。
 ボクシングの世界王座連続防衛日本記録は具志堅用高の13度。
 十三角形
 パネルクイズ アタック25で、中心にあるパネルの番号は13番。最初に正解した解答者はこのパネルを取る。
 和楽器の箏は通常13本の弦を持つ。

 13番目のもの 

 元素・惑星 
 第13族元素をホウ素族元素という。
 原子番号13の元素は、アルミニウム (Al)。

 歴史上の人物 
 第13代天皇は、成務天皇。
 第13代内閣総理大臣は、桂太郎。
 通算して第13代の征夷大将軍は、久明親王（鎌倉幕府第8代将軍）。
 鎌倉幕府第13代執権は、北条基時。
 室町幕府第13代将軍は、足利義輝。
 江戸幕府第13代将軍は、徳川家定。
 大相撲第13代横綱は、鬼面山谷五郎。
 アメリカ合衆国第13代大統領は、ミラード・フィルモア。
 殷朝第13代帝は、祖乙。
 周朝第13代王は、平王。
 ルイ13世は、ブルボン朝第2代フランス国王。
 アルフォンソ13世は、ボルボン朝第二次復古における同朝としては9人目のスペイン国王。
 ダライ・ラマ13世は、第13代のダライ・ラマ。
 第13代ローマ教皇はエレウテルス（在位：175年 - 189年）である。
 グレゴリウス13世は、第226代ローマ教皇。
 レオ13世は、第256代ローマ教皇。