9（九、玖、きゅう、く、ちゅう、ここのつ、ここの）は、自然数また整数において、8の次で10の前の数である。

桁の底が十であれば10の前であるが、桁の底が十を超える場合には A の前の数である。

英語では、基数詞でnine、序数詞では9th、ninthとなる。

ラテン語ではnovem（ノウェム）。

 性質 
9 は最小の奇数の合成数であり、正の約数は 1, 3, 9 である。
約数の和は13。
約数の和が奇数になる5番目の数である。1つ前は8、次は16。
約数の和が素数になる3番目の数である。1つ前は4、次は16。
 素数を除いて σ(n) − n が平方数になる2番目の数である。1つ前は1、次は12。ただしσは約数関数。()
全ての自然数は高々 9 個の立方数の和で表すことができる（ウェアリングの問題）。
9 = 3
 3番目の平方数である。1つ前は4、次は16。
 n = 2 のときの 3 の値とみたとき1つ前は3、次は27。
 n = 3 のときの n の値とみたとき1つ前は2、次は64。()
 n = 2 のときの 3 の値とみたとき1つ前は3、次は729。()
 9 = 3
 n = 3 のときの階冪の値とみたとき1つ前は2、次は262144。()
 素数 p = 3 のときの p の値とみたとき1つ前は4、次は25。()
平方数がハーシャッド数になる3番目の数である。1つ前は4、次は36。
 3 × 5 × 7 ( i, j, k ≧ 0) で表せる5番目の数である。1つ前は7、次は15。()
 9 の倍数は、その各位の数字の和も9の倍数である（数字和、数字根、九去法。3の倍数の法則も同様）
例: 9 × 324 = 2916 → 2 + 9 + 1 + 6 = 18 → 1 + 8 = 9 。
各位の数字を入れ替えても各桁の数の和は変わらないので、9 の倍数を入れ替えてできた数もまた 9 の倍数である。例えば 2,9,1,6 の数字の順番を変えた 6291 や 1926 も 9 の倍数となる。
もとの数と各位の数字を入れ替えた別の数の差も 9 の倍数である。例えば 251と125の差は126で9の倍数であり、251と152の差も99で9の倍数である。
各桁の数字の和が等しい数同士の差も9の倍数である。例えば38は各桁の数字の和が11なので、各桁の数の和が11になる数との差は必ず9の倍数である。

 10 - 1 = 9 なので、9 × 2 = 18 だが、 92 = 81 で前後の数が入れ替わる。
2番目のカプレカ数である。9 = 81 、8 + 1 = 9 。1つ前は 1、次は 45。
ある数を平方して各位の数をすべて加えて元の数と等しくなるのは 1 と 9 だけである。
2番目の完全トーシェント数である。1つ前は3、次は15。なお、全ての3の累乗数は完全トーシェント数でもある。
 = 0.11… (下線部は循環節で長さは1)
逆数が循環小数になる数で、循環節が1になる3番目の数である。1つ前は6、次は12。()
 3 の循環節の長さは 3 (n ≧ 2)になる。
 n＞2（nは自然数）のとき、すべてのn進法において の答えは必ず 0.11… になる。
3番目の半素数である。1つ前は6、次は10。
半素数がハーシャッド数になる3番目の数である。1つ前は6、次は10。
(8 , 9) は2番目のルース＝アーロン・ペアである。1つ前は(5 , 6)、次は(15 , 16)。
9 = 1 + 2
9はこのような形で表せる唯一の平方数である。
 立方数（この場合 2 = 8）より 1 大きい唯一の平方数 である。
X − Y = 1 （X, Y は自然数。m, n は2以上の整数）の解も (X, m, Y, n) = (3, 2, 2, 3)、つまり 3 − 2 = 1 だけであると予想されていたが、2002年に証明された。⇒カタラン予想/
9 = 0 + 1 + 2
3連続整数の立方和で表せる数である。1つ前は0ただし負の数を除くと最小、次は36。
素因数がフェルマー素数のみでも、そのうち1つでも重複している数はコンパスと定規による作図ができない。そのため、正九角形もコンパスと定規の作図ができない。それは、角度の三等分線を作図できないことにある。
9 = 1! + 2! + 3!
連続階乗の和とみたとき1つ前は3、次は33。
3連続階乗の和とみたとき最小の数である。ただし 0!=1 を考えたときは 4 が最小、次は32。()
九九では1の段で1 × 9（いんくがく）、3の段で3 × 3（さざんがく）、9の段で 9 × 1（くいちがく） と3通りの表し方がある。九九で3通りの表し方がある数は他に4, 16, 36の3つのみ。またこれらはすべて平方数である。
9! = 362880
各位の和が9になるハーシャッド数は100までに10個、1000までに55個、10000までに220個ある。
10000までの数で各位の和が9になるハーシャッド数は2番目に多い数である（一番多いのは各位の和が18で335個）。
したがって、各位の和が9になる数は全てハーシャッド数である。
9番目のハーシャッド数である。1つ前は8、次は10。
9を基とする最小のハーシャッド数である。次は18。
各位の和が9になる最小の数である。次は18。
各位の和が n になる最小の数である。1つ前の8は8、次の10は19。()
1桁の自然数は、全てハーシャッド数かつズッカーマン数。
各位の平方和が81になる最小の数である。次は90。()
 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の80は48、次の82は19。()
各位の立方和が729になる最小の数である。次は90。()
 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の728は68、次の730は19。()
各位の積が9になる最小の数である。次は19。()
 約数の和で表せない最小の合成数である。
 9 = 2 × 2 + 1 より2番目のカレン数である。1つ前は3、次は25。
 9 = 1 × 2 + 1 より3番目のプロス数である。1つ前は5、次は13。
 9 = 2 + 1 この形の1つ前は5、次は17。()
 2番目の完全数28の異なる素因数の和が9である。1つ前は5、次は33。()
 9 = 1 + 2 + 2 
 3つの平方数の和1通りで表せる3番目の数である。1つ前は6、次は11。()
 9 = 5 − 4 = (5 + 4) × (5 − 4)
 n = 5 のときの (n + 4)(n − 4) の値とみたとき1つ前は0、次は20。()
 4番目の幸運数である。1つ前は7、次は13。
 以下のような無限多重根号の式で表せる。
 , 

 その他 9 に関すること 

 言語・文字 

9の接頭辞：nona・novem（拉）、ennea（希）
9倍を九重（ここのえ）、九人組や九重奏をノネット (nonet) という。
9倍、9重をノナプル (nonuple) という。
ギリシャ語由来で、九人組や九個一組をエニアド（ennead）というが、狭義ではエジプト九柱の神々を大文字でエニアド（Ennead）と呼ぶこともある。
エニアグラム (enneagram) ：九角形（エニアゴン）を一筆書きで描く線。一般には、性格を 9種類に分類したもの。
十を全体とする数え方（9 = 10－1）では、「ほぼ全体に近い」という意味で 9 が用いられる。例として、「十中八九」など。
物質の純度やシステムの可用性など、100%に近い割合を表現する方法として、列んでいる「9」の数を数える（例：99.999%→「ファイブナイン」、99.999999999%→「イレブンナイン」）表現が用いられる。
一方で、時計文字盤や月数など、十二を全体とする数え方（9 = 10－3）では、「3/4」という意味で9が用いられる。
アラビア数字の「9」を上下逆さにすると「6」に見える。
紙片や球体など、上下逆さになりうるものに印字される場合、6 との混同を避けるために「」のように下線を引く、「9.」のように点を打つ、「九」と漢数字で表すなどの方法で区別されることがある。
カジノゲームのクラップスの盤面や映画フィルムの先頭部のフィルムリーダーの6と9はアラビア数字を使わずにsixやnineとされている。
中国では、九の発音が「久」に通ずる点と、漢字一字で書ける数字の中で最大の奇数（奇数は吉数、偶数は凶数とされる）である事から、幸運の数字とされる。ただし、広東語や台湾語などを話す地域では「狗」（広東語：gau2、台湾語白読：）と同音であるため、侮辱と見なされることもある。
日本では、九の「く」という読みが「苦」を連想させる事から非常に縁起の悪い数字であり、凶運の象徴として4と同じく忌み嫌われている。宿泊施設・集合住宅・入院施設の室番号等で9が避けられることが多く、中国とは逆の意味合いを持っている。ただし、中国思想の影響を受けた陰陽道では「重陽の日」（9月9日を祝日とする）は、「邪気を祓い、不老長寿を願う日」とされたことから、近代以前の日本において全てがそう捉えていた訳では無い（九州の祭り「くんち」も参照）。
坂本九の「九」は、「久」に通じて本名は「ひさし」と読む。
「九」と書いて、「いちじく（一字＋九）」と読む場合（力士の四股名など）もある。
この他にも語呂合わせによる縁起の悪い数字は42（しに{死に}）、4,219（しにいく{死にいく}）などがある。
朝鮮民主主義人民共和国では、九州（中央＋八方）に、あまねく統治者の徳が行き渡るという儒教の教えに基づく特別な吉数とされる。建国日の1948年9月9日も、この数を意識したものとなっている。
 Cats have nine lives.：「中々死なない」という意味の英語の諺（西洋では、ネコが高い所から落ちても死なないのは、9つの魂を持っているからとされる）。またそれを踏まえて、Curiosity killed the cat （「好奇心は（9つの魂を持つと言われるはずの）ネコをも殺す」：誘惑に駆られて好奇心を出すと痛い目に遭う、の意味）という言い回しも英語にはある。

 第9のもの 

原子番号 9 の元素はフッ素 (F) である。
冥王星は、かつて太陽系で太陽から数えて9番目の惑星とされていたが、2006年の国際天文学連合総会で惑星から準惑星に変えられた。
日本の憲法の第九条は、『戦争の放棄』に付いて記されている。
第9代ローマ教皇はヒギヌス（在位：136年?～142年?）である。
タロットの大アルカナで IX は隠者。
易占の六十四卦で第9番目の卦は、風天小畜。
クルアーンにおける第9番目のスーラは悔悟である。

 スポーツ 

 日本の競走馬の名前は片仮名9文字までと定められている。
野球の1チームは9人で構成され、チームや（時には出場中の9人以外の控えまでも含めた）選手をナインという。打順は9人分、守備位置も9箇所。試合も延長が無ければ9回まで。また、守備位置番号で9は右翼手を意味する。
サッカーにおいては、9 番にはフォワードのエースナンバーで点取り屋（ゴールゲッター）を意味するストライカーの背番号として有名。
ナインボール：ビリヤードの内の1つの競技。手玉の他に9つの球を使い、ルールに沿って相手より早くナインボールを落とすことを競う競技。
大相撲の第9代横綱は秀ノ山雷五郎である。

 テレビのチャンネル 
独立テレビ局の TOKYO MX と奈良テレビの地上デジタル放送のリモコンID番号は 9。
BSデジタルの WOWOW のリモコンID番号は 9。
北海道旭川地域、秋田県秋田平野、福島県中通り、福井県福井平野、静岡県静岡地域、山口県山口市、熊本県熊本平野等でNHK総合テレビジョンアナログ波に 9ch が割り当てられている。
中京圏の大半、新潟県糸魚川市、長野県北信・東信・中信地方、島根県浜田市、鹿児島県枕崎市等ではNHK教育テレビジョンアナログ波に 9ch が割り当てられている。
NNN・NNS系列の西日本放送（香川県・岡山県）(JOKF-TV) と FNN・FNS系列のテレビ西日本（福岡県）(JOJY-TV) のアナログ親局が 9ch である。
JNN系列では北海道小樽市での北海道放送、新潟県魚沼市での新潟放送、広島県三次市での中国放送、大分県佐伯市の大分放送のアナログ中継局は 9ch である。

 9に関する楽曲 
第九：交響曲第9番の俗称。ベートーヴェンの作曲した交響曲の数であり、特に日本では「第九」と言えばベートーヴェンが交響曲としては最後の作品になる交響曲第9番を指すことが多い。これによって、シューベルト以降、ロマン派の作曲家は、9曲の交響曲を作曲することが一つの壁=「第九の呪い」となった。

 9に関する小説・漫画・映画 
『九尾の猫』（Cat of Many Tails、1949年）はエラリー・クイーンの推理小説の邦題。事件は9回繰り返される。
『9で割れ!!』は矢口高雄の漫画。