国際数学オリンピック（こくさいすうがくオリンピック、）とは、高校生などを対象に毎年行われる数学の問題を解く能力を競う数学の競技の国際大会である。略称はIMO、また単に数学オリンピック。

国際科学オリンピックの1種目。

日本代表の選手は日本数学オリンピックによって選抜される。

 概要 

 ルール 

 時間・点数・メダル 
テストは2日間あり、出場者は各1日4時間30分で、3問ずつ挑戦する。各問題は7点満点で採点され、満点は42点（7点ｘ3問ｘ2日＝42点）である。採点の結果、上位位には金メダル、次の位には銀メダル、次の位には銅メダルが授与される。

 出題範囲 
出題範囲は国際バカロレアの基準による高校2年生程度までで、「整数問題、幾何、組合せ、式変形等の問題が題材」となる。「微積分、確率、統計、行列、空間ベクトル、複素平面、立体幾何、三角関数」は、2019年現在は含まれていない。ただし、日本の高校の学習指導要領からは外された「平面幾何」、「関数等式」、「組合せ数学」に関わっている問題が半分以上出題される。この出題範囲は本来満20歳以下の選手を対象として考案されているため、国際バカロレア基準で大学入試を行わない地域によっては大学の一年次で組合せ論や初等幾何学が課せられることに起因している。近年は複数の分野の融合問題が目立っている。日本チームの問題が採用されたことが公表されている回は、第52回オランダ大会（第六問）と第54回コロンビア大会（第一問）のみである。

 参加人数 
1カ国あたり、最大6人の選手が参加できる。日本選手の成績が最も良かった2009年のブレーメン（ドイツ）大会では、104カ国および地域565人が参加した。

 参加方法 
「国際数学オリンピック（IMO）代表資格は、日本国籍を有する高校2年生以下の者」となる。日本から参加するには、日本数学オリンピック（JMO）に参加し、上位入賞する必要がある。

 国家間の競争 

 参加国 
旧共産圏から始まり、西側諸国そして中近東へと参加が拡大してきた。2023年の大会は過去最多の112カ国と6名のロシア連邦個別選手団が参加した。2016年に出場中に選手の脱北者が出たことで翌2017年の参加をやめた北朝鮮のように政治的事情で出場中止に追い込まれる国もある。

 日本 

日本は1990年の第31回北京大会より参加したが20位に終わった。

 東欧諸国 
社会主義国家でありソ連の衛星国であったルーマニアやハンガリーなどは当時高い順位を誇っていたものの、それらの政権の崩壊と同時に教育への支援も財政面から打ち切られたため、現在は順位を下げている。

 ロシア 
ロシアは国際数学オリンピックにおいて強豪国の一つとして数えられる。ポアンカレ予想を証明したとされるグレゴリー・ペレルマンなどの国際的に著名な数学者も過去に参加している。
2022年はロシアがウクライナに軍事介入したため「ロシア連邦選手団」としての承認が却下されたが、選手は個別登録で参加し順位は反映されなかった。

 中国 
数学オリンピック対策専門の公務員が存在し、選手の指導・育成にあたる。そのため中国は過去に全員金メダルという成績を記録し、金メダル数も世界一の強豪国である。しかしながら、大学数学以後の現代数学の展開に、中国人大学生はついていけていないことを指摘する中国人数学者もいる。2015年にアメリカが20年ぶりに中国に勝利した際は競争に批判的な中国の一部では歓迎する向きもあった。

 フィールズ賞受賞者 

フィールズ賞受賞者には、過去に数学オリンピックで上位入賞した者も多い。年齢制限に下限は存在しないので、高校生以下の学生も参加可能。テレンス・タオは最年少メダル獲得者である。

 開催 

 国際数学オリンピックの歴代開催地 
回年参加国数開催地順位1位2位3位4位5位11959年7ブラショヴ、ブカレスト（ルーマニア）ルーマニア 21960年5シナヤ（ルーマニア）チェコスロバキア 31961年6ヴェスプレーム（ハンガリー）ハンガリー 41962年7チェスケー・ブジェヨヴィツェ（チェコスロバキア）ハンガリー 51963年8ワルシャワ、ヴロツワフ（ポーランド）ソ連 61964年9モスクワ（ソビエト連邦）ソ連 71965年10ベルリン（東ドイツ）ソ連 81966年9ソフィア（ブルガリア）ソ連 91967年13ツェティニェ（ユーゴスラビア）ソ連 101968年9モスクワ（ソビエト連邦）東ドイツ 111969年14ブカレスト（ルーマニア）ハンガリー 121970年14ケストヘイ（ハンガリー）ハンガリー 131971年15ジリナ（チェコスロバキア）ハンガリー 141972年15トルン（ポーランド）ソ連 151973年16モスクワ（ソビエト連邦）ソ連 161974年16エアフルト、ベルリン（東ドイツ）ソ連 171975年17ブルガス、ソフィア（ブルガリア）ハンガリー 181976年19リエンツ（オーストリア）ソ連 191977年20ベオグラード（ユーゴスラビア）アメリカ 201978年17ブカレスト（ルーマニア）ルーマニア 211979年23ロンドン（イギリス）ソ連 221981年27ワシントンD.C.（アメリカ）アメリカ 231982年30ブダペスト（ハンガリー）西ドイツ 241983年32パリ（フランス）西ドイツ 251984年34プラハ（チェコスロバキア）ソ連 261985年38ヨウツァ（フィンランド）ルーマニア 271986年37ワルシャワ（ポーランド）ソ連/アメリカ 281987年42ハバナ（キューバ）ルーマニア 291988年49シドニー、キャンベラ（オーストラリア）ソ連 301989年52ブラウンシュヴァイク（西ドイツ）中国 ソ連アメリカ311990年54北京（中国）中国ソ連アメリカルーマニアフランス321991年55シグツーナ（スウェーデン）ソ連中国ルーマニアドイツアメリカ331992年56モスクワ（ロシア）中国アメリカルーマニアCISイギリス341993年73イスタンブール（トルコ）中国ドイツブルガリアロシア台湾351994年69香港アメリカ中国ロシアブルガリアハンガリー361995年73トロント（カナダ）中国ルーマニアロシアベトナムハンガリー371996年75ムンバイ（インド）ルーマニアアメリカハンガリーロシアイギリス381997年82マルデルプラタ（アルゼンチン）中国ハンガリーイランロシアアメリカ391998年76台北（台湾）イランブルガリアアメリカハンガリー台湾401999年81ブカレスト（ルーマニア）中国ロシアベトナムルーマニアブルガリア412000年82大田（韓国）中国ロシアアメリカ韓国ブルガリアベトナム422001年83ワシントンD.C.（アメリカ）中国アメリカロシアブルガリア韓国432002年84グラスゴー（イギリス）中国ロシアアメリカブルガリアベトナム442003年82東京（日本）ブルガリア中国アメリカベトナムロシア452004年89アテネ（ギリシャ）中国アメリカロシアベトナムブルガリア462005年91メリダ（メキシコ）中国アメリカロシアイラン韓国472006年90リュブリャナ（スロベニア）中国ロシア韓国ドイツアメリカ482007年93ハノイ（ベトナム）ロシア中国ベトナム韓国アメリカ492008年97マドリード（スペイン）中国ロシアアメリカ韓国イラン502009年104ブレーメン（ドイツ）中国日本ロシア韓国北朝鮮512010年96アスタナ（カザフスタン）中国ロシアアメリカ韓国カザフスタンタイ522011年101アムステルダム（オランダ）中国アメリカシンガポールロシアタイ532012年100マル・デル・プラタ（アルゼンチン）韓国中国アメリカロシアカナダタイ542013年97 サンタ・マルタ（コロンビア）中国韓国アメリカロシア北朝鮮552014年101 ケープタウン（南アフリカ）中国アメリカ台湾ロシア日本562015年104 チエンマイ（タイ）アメリカ中国韓国北朝鮮ベトナム572016年109香港アメリカ韓国中国シンガポール台湾582017年111リオデジャネイロ（ブラジル）韓国中国ベトナムアメリカイラン592018年107クルジュ＝ナポカ（ルーマニア）アメリカロシア中国ウクライナタイ602019年112バース（イギリス）中国アメリカ韓国北朝鮮タイ612020年105サンクトペテルブルク（ロシア）中国ロシアアメリカ韓国タイ622021年107サンクトペテルブルク（ロシア）中国ロシア韓国アメリカカナダ632022年104オスロ（ノルウェー）中国韓国アメリカベトナムルーマニア642023年112千葉（日本）中国アメリカ韓国ルーマニアカナダ652024年108バース（イギリス）アメリカ中国韓国インドベラルーシ

 国際数学オリンピックの開催予定地 
第66回、2025年 - サンシャイン・コースト (オーストラリア)
第67回、2026年 - 上海 (中国)
第68回、2027年 - 未定 (ハンガリー)
第69回、2028年 - 未定 (サウジアラビア)

 派生大会 
中学生以下対象「国際数学競技会」は各国持ち回りの大会。略称は「IMC」。日本は2013年にチーム順位第1位に輝いた。台湾人が「コンペティション」と表記した会からの参加で、日本数学オリンピックのサイトにはそれが採用されているが、「コンテスト」表記を用いる国もあり一定していない。一カ国複数チームの応募が可能。2016年現在日本は参加していないが、一定数の国家が参加中である。

大学学部生対象「国際数学コンペティション」が存在する。コンペティションでは回答に用いる言語は英語である。アジア人の大学チームは、言語の問題からほとんど参加していない。おもに、東ヨーロッパとロシアの参加が目立つ。人数制限は全く存在しないが、所属大学と学部学科の明示が必要。出場条件は満23歳以下で下限はない。

は毎年中華人民共和国で開催されている女性限定の数学オリンピック。日本は2011年より参加していたが、鳥インフルエンザの問題などで、2013年以降日本選手は派遣されていない。テストは2日間であり、各1日4時間で4問ずつに挑戦する。メダル配分のルールは同じ。

ヨーロッパ女子数学オリンピックはヨーロッパの各都市が持ち回りで行い、2012年から毎年行われている。日本は2014年より参加。

 日本の参加成績 

 日本の順位 

 国際数学オリンピック 
出典:

（順位、獲得メダル数）
1990年 - 20位（銀2, 銅1）
1991年 - 12位（銀3, 銅3）
1992年 - 8位（金1, 銀3, 銅1）
1993年 - 20位（銀2, 銅3）
1994年 - 10位（金1, 銀2, 銅3）
1995年 - 9位（金1, 銀3, 銅2）
1996年 - 11位（金1, 銀3, 銅1）
1997年 - 12位（金1, 銀3, 銅1）
1998年 - 14位（金1, 銀1, 銅3）
1999年 - 13位（金2, 銀4）
2000年 - 15位（金1, 銀2, 銅3）
2001年 - 13位（金1, 銀3, 銅2）
2002年 - 16位（金1, 銀3, 銅1）
2003年 - 9位（金1, 銀3, 銅2）
2004年 - 8位（金2, 銀4）
2005年 - 8位（金3, 銀1, 銅2）
2006年 - 7位（金2, 銀3, 銅1）
2007年 - 6位（金2, 銀4）
2008年 - 11位（金2, 銀3, 銅1）
2009年 - 2位（金5, 銅1）
2010年 - 7位（金2, 銀3）
2011年 - 12位（金2, 銀2, 銅2）
2012年 - 17位（銀4, 銅1）
2013年 - 11位（銀6）
2014年 - 5位（金4, 銀1, 銅1）
2015年 - 22位（銀3, 銅3）
2016年 - 10位（金1, 銀4, 銅1）
2017年 - 6位（金2, 銀2, 銅2）
2018年 - 13位（金1, 銀3, 銅2）
2019年 - 13位 (金2 , 銀2 , 銅2)
2020年 - 18位（銀5, 銅1）
2021年 - 25位（金1, 銀2, 銅3）
2022年 - 8位（金1, 銀4, 銅1）
2023年 - 6位（金2, 銀3, 銅1）
2024年 - 14位（金2, 銀2, 銅1）

 中国女子数学オリンピック 
出典:
2011年 - （金1, 銅1）
2012年 - （金1, 銀1, 銅2）

 ヨーロッパ女子数学オリンピック 
出典:
2014年 - 10位（銀2, 銅1）
2015年 - 8位（金1, 銅3）
2016年 - 11位（金1, 銅2, 優秀賞1）
2017年 - 21位（銅4）
2018年 - 12位（金1, 銀1, 銅1）
2019年 - 13位（銀1, 銅3）
2020年 - 不参加
2021年 - 29位（銅3）
2022年 - 21位（金1, 銅1）
2023年 - 16位（金1, 銅3）
2024年 - 9位（銀3, 銅1）

 満点 
片岡俊基（高田高等学校） - 2005年
栗林司（筑波大学附属駒場高等学校） - 2005年
（筑波大学附属駒場高等学校） - 2009年
沖祐也（灘高等学校） - 2022年

 金メダリスト 

 国際数学オリンピック 
出典:
児玉大樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 1992年（11位）。現：東北大学材料科学高等研究所助教
高橋悟（灘高等学校） - 1994年（23位）。現：シンガポール国立大学教授
丸岡哲之（開成高等学校） - 1995年（15位）, 1997年（7位）。1994年に中学生で銀メダルを獲得する。
中島さち子（フェリス女学院高等学校） - 1996年（7位）。現在はジャズ・ピアニスト、steAm, Inc.代表取締役社長、STEAM Sports Laboratory取締役。日本人女性初めての金メダリスト。
長尾健太郎（開成高等学校） - 1998年（7位）, 1999年（37位）, 2000年（28位）。日本人初の3年連続金メダル。
伊藤淳（武蔵高等学校） - 1999年（28位）
尾高悠志（筑波大学附属駒場高等学校） - 2001年（38位）。現・京都大学大学院理学研究科数学教室准教授
今井直毅（灘高等学校） - 2002年（29位）。現：東京大学理学部数学科准教授
西本将樹（灘高等学校） - 2003年（29位）、2004年（33位）。東京大学大学院数理科学専攻、現：河合塾講師
清水俊宏（早稲田実業学校高等部） - 2004年（28位）　
片岡俊基（高田高等学校） - 2005年（1位）、2007年（7位）。東京大学・特別研究員DC1（～2015年3月）。日本人初の世界1位（栗林と同年に1位タイ）。
栗林司（筑波大学附属駒場高等学校） - 2005年（1位）。東京大学・特別研究員DC1（～2015年3月）。日本人初の世界1位（片岡と同年に1位タイ）。
渡部正樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 2005年（23位）, 2006年（21位）
大橋祐太（筑波大学附属駒場高等学校） - 2006年（13位）
副島真（筑波大学附属駒場高等学校） - 2007年（19位）, 2008年（12位）, 2009年（1位）、日本人2人目の3年連続金メダル。東京大学大学院情報理工学系研究科 コンピュータ科学専攻 今井研究室 修士課程
関典史（灘高等学校） - 2008年（35位）。現：モルガン・スタンレー社員
滝聞太基（筑波大学附属駒場高等学校） - 2009年（12位）。東大数学科から現：岡山大学で代数学の研究
保坂和宏（開成高等学校） - 2009年（8位）
今村志郎（灘高等学校） - 2009年（27位）
岸川滉央（久留米大学附設高等学校） - 2009年（4位）, 2010年（9位）
井上秀太郎（灘高等学校） - 2010年（27位）
吉田健祐（筑波大学附属駒場高等学校） - 2011年（6位）
北村拓真（灘高等学校） - 2011年（25位）。現：カラクリ株式会社、JCIMO委員
山本悠時（東海高等学校） - 2014年（5位）
隈部壮（筑波大学附属駒場高等学校） - 2014年（12位）
早川知志（洛星高等学校） - 2014年（26位）
上苙隆宏（早稲田高等学校） - 2014年（40位）
高谷悠太（開成高等学校） - 2016年（23位）, 2017年（1位）。日本人3人目の世界1位。
黒田直樹（灘高等学校） - 2017年（36位）, 2018年（6位）
兒玉太陽（海陽中等教育学校） - 2019年（28位）
坂本平蔵（筑波大学附属高等学校） - 2019年（28位）
町野有夏 (Millfield School) - 2020年（22位）, 2021年（24位）日本人だがイギリス在住のため、イギリス代表として参加。日本人女子2人目の金メダリストで、日本人女子史上初の2大会連続の金メダリスト。
神尾悠陽（開成高等学校） - 2021年（48位）
沖祐也（灘高等学校） - 2022年（1位）日本人4人目の世界1位。
北村隆之介（東京都立武蔵高等学校） - 2023年（12位）
古屋楽（筑波大学附属駒場高等学校） - 2023年（28位）
金是佑（栄光学園高等学校） - 2024年（29位）
狩野慧志（長野県松本深志高等学校） - 2024年（4位）

 アジア太平洋数学オリンピック 
渡部正樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 2005年
片岡俊基（高田高等学校） - 2006年
渡部正樹（筑波大学附属駒場高等学校） - 2007年
副島真（筑波大学附属駒場高等学校） - 2008年, 2009年
保坂和宏（開成高等学校） - 2010年
岸川滉央（久留米大学附設高等学校） - 2011年
葛西祐美（東京都立国立高等学校）- 2012年
山下真由子（東京都立新宿山吹高等学校）- 2013年, 2014年 現：京都大学数理解析研究所 助教
井上卓哉（開成高等学校） - 2015年
青木孔（筑波大学附属駒場高等学校） - 2016年
清原大慈（筑波大学附属駒場高等学校） - 2017年
髙谷悠太（開成高等学校） - 2018年
黒田直樹（灘高等学校） - 2019年
神尾悠陽（開成高等学校） - 2021年
沖祐也（灘高等学校） - 2022年
北村隆之介（東京都立武蔵高等学校） - 2023年
宮原尚大（灘高等学校） - 2024年

 中国女子数学オリンピック 
葛西祐美（東京都立国立高等学校）- 2011年, 2012年

 ヨーロッパ女子数学オリンピック 
出典:
荻田真矢（愛光高等学校）- 2015年（11位）, 2016年（9位）
渡部由佳（洛南高等学校） - 2018年（9位）
町野有夏（Millfield School） - 2019年（11位）, 2020年（2位）, 2021年（9位）。前述の理由により、イギリス代表として参加。
長尾絢（桜蔭高等学校） - 2022年（5位）, 2023年（18位）

 出場回数 

 5回出場 
大島芳樹（筑波大学附属駒場中学校・高等学校） - 1999, 2000, 2001, 2002, 2003年。東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構フェロー (2013-14) 現：東京大学大学院数理科学研究科准教授

 4回出場 
丸岡哲之（開成中学校・高等学校） - 1994, 1995, 1996, 1997年
長尾健太郎（開成中学校・高等学校） - 1997, 1998, 1999, 2000年
今井直毅（灘中学校・高等学校） - 1999, 2000, 2001, 2002年
片岡俊基（高田中学校・高等学校） - 2004, 2005, 2006, 2007年
副島真（筑波大学附属駒場中学校・高等学校） - 2005, 2007, 2008, 2009年

 学校別出場回数 
 筑波大学附属駒場中学校・高等学校、灘中学校・高等学校 - 50回
 開成中学校・高等学校 - 33回
 洛星高等学校 - 6回
 栄光学園高等学校、高田中学校・高等学校、広島大学附属高等学校 - 5回
 麻布高等学校、ラ・サール高等学校 - 4回
 武蔵高等学校、東京都立武蔵高等学校、海陽中等教育学校、洛南高等学校、海城高等学校、長野県立松本深志高等学校、帝塚山学院泉ヶ丘高等学校 - 3回

 学校別金メダリスト数 
 筑波大学附属駒場高等学校 - 10人
 灘高等学校 - 9人
 開成高等学校 - 5人
 フェリス女学院高等学校、武蔵高等学校、早稲田実業学校高等部、久留米大学附設高等学校、高田高等学校、東海高等学校、洛星高等学校、早稲田高等学校、筑波大学附属高等学校、海陽中等教育学校、Millfield School、東京都立武蔵高等学校、栄光学園高等学校、長野県松本深志高等学校 - 1人

 国際数学オリンピックに出場したフィールズ賞受賞者 
グレゴリー・マルグリス - 1962年：金
ウラジーミル・ドリンフェルト - 1969年：金
ジャン＝クリストフ・ヨッコス - 1973年：銀, 1974年：金
リチャード・ボーチャーズ - 1977年：銀, 1978年：金
ウィリアム・ティモシー・ガワーズ - 1981年：金
グリゴリー・ペレルマン - 1982年：金（ただし本人はフィールズ賞の受賞を辞退）
ローラン・ラフォルグ - 1984年：銀, 1985年：銀
スタニスラフ・スミルノフ - 1986年：金, 1987年：金
テレンス・タオ - 1986年：銅, 1987年：銀, 1988年：金
エロン・リンデンシュトラウス - 1988年：銅
ゴ・バオ・チャウ - 1988年：金, 1989年：金
マリアム・ミルザハニ - 1994年：金, 1995年：金
アルトゥル・アビラ - 1995年：金