OmniAICreator/Japanese-Wikipedia-202506 huggingface dataset:
Music Macro Language（ミュージック・マクロ・ランゲージ）とは音楽演奏を表現するデータ記述言語ないしドメイン固有言語である。MMLと略されることが多いが、XMLの一種であるMusic Markup Languageも音楽を表現するものでそちらもMMLと略されるため、混同されることがある。

楽曲として聞くに堪える音声信号を直接表現するとデータ量が膨大になるため、また人間可読な文字列として簡単にシーケンスデータを入力するため、初期のパソコンでの音楽演奏によく使われた。独立した演奏プログラムとしての実装と、BASICに埋込みの、PLAY文で演奏するものと、どちらが先かは定かではない。

現代でも簡単にシーケンスデータを表現するものとしてよく使われている。SMFや各種演奏ソフト用のデータ形式に変換するものをMMLコンパイラと呼んでいる。

 主なコマンド 
方言は音源や実装により多種多様である。ここでは代表的（比較的どれでも共通）なものを挙げるが、違っているものもある。大文字小文字を区別しないものが多いが、区別して別のコマンドとしているものもある。
C D E F G A B
それぞれ、ドレミファソラシの音符。
# + -
音符の後につけて半音上げ下げを表す。#と+は同じ意味。
R
休符（レスト）。
数字 .
音符や休符の後につけ、音の長さを表す。2=2分音符。.は付点で長さを1.5倍し、..は複付点で長さを1.75倍する。4.=付点4分音符。
&
二つの音符を連結する。タイを表す。前後の音階が異なる場合、無視される、スラーとして処理される、ポルタメントとして処理される、など、扱いは実装によって異なり、一定ではない。
O
オクターブ指定
> <
オクターブの上下。どちらがアップダウンを意味するかは実装によって異なる
L
A - GやRの後に数字をつけないときの音の長さ（レングス）を指定。初期値は4であることが多い。
V
音量（ボリューム）を指定
@
FM音源などでの音色の指定
T
テンポを指定。たとえば「T120」なら120BPMで演奏する。プラットフォームによってはテンポのずれが発生する。

やや一般的でないものに、次のものが挙げられる。

N
通常のオクターブ+CDEFGABではなく、音の高さを数値で直接指定する。
Q
発音の長さを指定する。レガートやスタッカートを表現する。
P
左右の定位（パン）を設定する。噛み砕いて言えばステレオ設定である。
S
PSGのエンベロープの種類を選択する。
M
PSGのエンベロープの周期を設定する。
Y
ハードウェア固有のパラメータ設定。

 「テンポずれ」対策 
古いパソコンの一部の演奏系では、実際の分解能が低いために、テンポや音長の指定のしかたによっては強烈な「テンポずれ」と呼ばれる、分数で表現される厳密値との時間ズレが発生した。これを回避するために、様々な運用上の工夫がされた。

 対策1・最短音符合わせ 
多用された技法の1つに「最短音符合わせ」というものがある。「みんな一斉にまとめてずれれば、ずれがわからない」という理屈であり、全ての音長を、短い音符の連続で記すが、可読性は非常に悪くなる。以下に一例を記す。

通常の表現
C4D4E4F4 もしくは L4CDEF
最短音符合わせ
L16C&C&C&CD&D&D&DE&E&E&EF&F&F&F

その後、さまざまな個人や企業が音源ドライバを開発したが、それらはテンポずれが発生しないように設計されていた。また、テンポずれが発生する環境でも、最短音符合わせを使わずにテンポずれを防ぐ技法が編み出された。そのため、可読性が悪い最短音符合わせは、次第に使われなくなっていった。

 対策2・使用するテンポの限定 
後発の音源ドライバにおいても発生した事象として「特定のテンポにおいて、目的とする音長が再現されない結果リズム感を損ねた再生が行われる」ことがある。これは「1秒間のtick数×60÷テンポ数」が整数、かつその値を「音符の分数÷4」で割った値が整数、という条件を満たさないことが原因で発生する。逆にこの条件を満たすテンポと分数で作られた曲は音長のズレや曲の破綻が発生しない。

例 1秒間のtick数が60（1分間のtick数が3600）のシステムにおける使用可能なテンポの例
60, 75, 80, 90, 100, 120, 150, 180, 200, 225, 240 など

 応用・テンポ数225と64分音符による音長表現法 
分解能の低さは、テクノポップなどのグルーブ感（音長やリズムの微妙な変化とその一定性）を重視する音楽の多くをPCとMMLでは再現困難または不能とする。また、通常の4分音符や8分音符という長さのみでの表現はそもそも不可能な曲もある。しかし「tickが1/60秒のシステムの場合は、テンポ225に設定することで64分音符をtick1回分の長さとして扱うことが可能」というテクニックで、テンポと音長の組み合わせでは再現できなかった音長の楽曲が演奏可能となる。

例：7/60音長(x16..)に設定すると、テンポ128.571(以下略)の16分音符となる

これにより一部のテクノやハウスなどの楽曲も演奏可能になる。またこのように4の倍数以外の音長で構成される曲のテンポは非整数値となる。この手法も後に絶対音長を指定できる音源ドライバが登場して以降、使用頻度は減少する。
エーオース（古代ギリシア語、イオニア方言: ）またはヘオース（アッティカ方言: ）は、ギリシア神話に登場する暁の女神である。その名は古典ギリシア語で「暁」を意味し、暁の神格化である。ティーターンの系譜に属し、様々な恋の物語が彼女をめぐって存在する。聖鳥、聖虫は雄鶏、蝉。日本語では長母音を省略してエオスとも呼ぶ。

 概説 
エーオースはその名の通り、暁の女神である。ティーターンであるヒュペリーオーンとテイアー女神のあいだに生まれた。兄弟には、同じく自然現象や天体の神格化と言える、ヘーリオス（太陽）とセレーネー（月）がいる。また、同じくティーターンの系譜にあるアストライオスとの間で、三柱のアネモイ（風）、すなわちゼピュロス（西風・春風）、ボレアース（北風）、ノトス（南風）、そしてすべての星々を生んだとされる。

 神話 

 ティートーノスとの恋と定め 

エーオースはイーリオス王ラーオメドーンの子ティートーノスとの間に、英雄メムノーンとエーマティオーンをもうけた。エーマティオーンはヘーラクレースに討たれた。メムノーンは、父ティートーノスがイーリオス王プリアモスの兄弟だったため、エチオピア勢を率いてトロイア戦争に参加した。

 ケパロスとの恋 

 オーリーオーンとの恋 
オーリーオーンに恋をしたエーオースはその当時盲目であった彼の目を兄であるヘーリオスに治してもらう。その後、晴れてオーリーオーンと恋仲となったエーオースだったが、彼と会いたいがために自身の仕事を早く切り上げるようになったため、その交際中、夜明けの時間が短くなってしまったという。

 ローマ神話での対応と別名 
ローマ神話では、アウローラ（）が対応する女神である。

アッティカ方言では、ヘオースというが、これも「暁」の意である。叙事詩での定型修飾称号に、「薔薇色の指持つ（）」や「黄金の腕持つ」あるいは「黄金の御座にまします（）」などがある。（）とは「早きに生まれた暁」の意味である。ホメーロスはすなわち「薔薇色の指もてる暁が」と述べる。こうして、ホメーロスなどの叙事詩では、一日の記述が「ばら色の指をした暁の女神エーオース」などの表現ではじまる。

 ギャラリー
Iアプリ

iアプリ（英：i-αppli）とは、NTTドコモの携帯電話（mova503i以降およびFOMAの各シリーズに限られる）で実行出来るJavaを使用するJavaアプリケーションおよびサービスである。

 仕様 
2001年に発売された503iシリーズではじめてiアプリの実行機能が搭載された。iアプリの実体はDoJaプロファイルに従って作成されたJavaアプリケーションである。機種やインフラの整備に合わせて、仕様が拡充されて多くの仕様が存在する。

同業他社より、EZアプリ（au）、S!アプリ（SoftBank）と同じ様なサービスが行われている。

2008年冬モデルのFOMAの一部機種からは、iアプリオンラインに対応している。これは、複数のユーザーとリアルタイムでの通信が可能になるシステムである。また、iアプリコールを使って、端末の電話帳を利用し、複数の相手のiアプリの起動を促す事ができる。

 iアプリDX 
iアプリの機能拡張版で、mova505iシリーズ、FOMA900iシリーズ以降の機種で実行できる。「トラステッドiアプリ」とも呼ばれる。電話帳の登録・変更・削除、iモードメールの制御、リダイアル履歴、着信メロディなどの携帯電話本体のデータの利用がアプリ上で行えるようになったほか、ダウンロード元サーバ以外のサーバと通信することができるようになった。

その仕様上、コンピュータウイルス的なプログラムが作られてしまう危険もあるため、開発用のライブラリはセキュリティ上、iモード公式サイトの契約を結んでいるコンテンツプロバイダのみに公開され、長らく一般には公開されていなかった。これにより、一般のiアプリ開発者はDoJa3.0以降の機能を使用することが出来るが、iアプリDXを作ることができない状態が続いていた。

2010年8月26日になってようやく開発環境が公開され、個人がiアプリDXを開発できるようになった。これにはGPSの利用、電話帳データへのアクセス、課金機能などの全ての機能が含まれる。これに合わせて2010年12月6日にはiモード向け「ドコモマーケット」（従来はAndroid向けのみ）が開設され、ここで個人が有料/無料アプリを公開することも可能になった。

 利用目的 
主にゲームなどの他、メールなどのツール、さらにはフルブラウザなど多くの種類のアプリが出て利用されている。

 仕様 

 mova 

 503i 
DoJa 1.0。プログラム容量が20KB（ダウンロード10KB、スクラッチパッド10KB）。

 504i 
DoJa 2.0になり、プログラム容量が130KB（ダウンロード30KB、スクラッチパッド100KB）になった。マスコットカプセル2.0による3D描画機能が追加された。

 505i 
DoJa 3.0になり、プログラム容量が230KB（ダウンロード30KB、スクラッチパッド200KB）になった。マスコットカプセル3.0による3D描画機能が追加された。iアプリの仕様を拡張したiアプリDXにも対応するようになり、アプリ上でiモードメールの参照も出来る様になった。同時に行われたスクラッチパッドの拡張でゲーム機に迫る表現力も持つようになった。

movaに関してその後発売された505iS、506i、506iSで仕様拡張は行われていない。

 FOMA 

 2101/2001 
mova503iと大差ない。DoJa 1.0。プログラム容量が20KB以上（ダウンロード10KB以上、スクラッチパッド10KB以上）。

 2102/2051 
mova504iと大差ないが、画面サイズが拡大されている。プログラム容量が130KB（ダウンロード30KB、スクラッチパッド100KB）。DoJa 2.1。

 900i 
DoJa 3.5で、505i相当をさらに拡張した500KB（ダウンロード100KB、スクラッチパッド400KB）になった。これまで、movaのそれを下回っていたが、遂に逆転する事になった。愛称はパワーアップiアプリ。

 901i 
DoJa 4.0で、プログラム容量は500KB（ダウンロード100KB、スクラッチパッド400KB）と変わらないが、マスコットカプセル3.0に加え同4.0による3D描画機能と3Dサウンド制御機能を追加された。

 700i 
プログラム容量が230KB（ダウンロード30KB、スクラッチパッド200KB）と505iと変わらない。マスコットカプセル3.0による3D描画機能はあるが同4.0による3D描画機能と3Dサウンド制御機能は非対応である以外は901iと能力は変わらない。901iを簡略化したDoJa 4.0LE。

 902i 
DoJa 4.1で、プログラム容量は500KB（ダウンロード100KB、スクラッチパッド400KB）と変わらないが、デジタル署名関連機能の追加、SDカードにソフトを保存できる「SD-Binding」等が追加された。

 903i 
DoJa 5.0で、プログラム容量は1MB（ダウンロード、スクラッチパッドは可変で境界線は無くなり外部メモリーを使えば1MB以上も可能）。メガiアプリの愛称。ハードウェアを使用するOpen GL ES 1.0相当のクラスやBluetoothのクラスが追加。703iシリーズの一部の機種でも採用されている。904i、905i、906iでは仕様拡張は行われていない。

 SIMPURE（600i） 
プログラム容量はmova504iと同等の130KB（ダウンロード30KB、スクラッチパッド100KB）。

 NM850iG 
DoJa 1.55e。mova503i相当となっている。
GCC

 GNUコンパイラコレクション(GNU Compiler Collection)
 GNU C Compiler
 湾岸協力会議(gulf Cooperation Council)
 地球気候連合(Global Climate Coalition)
Modula-2（モジュラ・ツー）は、コンピュータのプログラミング言語の一種で、1978年頃にチューリッヒ工科大学のニクラウス・ヴィルトにより、先立って構想されたプログラミング言語「Modula」の後継として創案されたものである。汎用手続き型言語で、構文の多くは同様にヴィルトの手掛けたPascal言語に基いたものとなっている。名前「Modula-2」は「モジュールの」を意味する英語「modular」に由来する。

特徴
Pascal との上位互換にはなっていない。Pascal にモジュールの概念を追加し、分割コンパイルやソフトウェア部品のライブラリ化による再利用が可能である。また、単一の処理装置での並行処理を可能にするコルーチンや、データ抽象化の機能を持つ。一方では、ハードウェアへの直接アクセスなども可能にしている。各ライブラリは、定義モジュールと実現モジュールの２つのファイルから構成され、ライブラリの整合性はリンク時に厳密に検査される。全体として、Adaの縮小版のような仕様である。

ヴィルト自身がビットスライスプロセッサを使用し、ハードウェア管理から、独自のウインドウシステムを持つオペレーティングシステムを含めたオリジナルのワークステーションシステム Lilith の全体を Modula-2 だけで構築して見せ、その実用性と強力さを示した。

発表当時は、究極の手続き型言語ともてはやされたが、現在では、Ada と同様、あまり広く使用されているとは言えない。

Pascal との共通点 
配列の範囲等の実行時検査が可能である。
手続きや関数を入れ子にできる。
引数は値渡しと参照渡しが使用できる。
手続きや関数の内部で定義された名前はその外部からは参照できない。

Pascalとの相違点 
大文字と小文字は区別される、予約語は全て大文字。
予約語 AND（論理積） のかわりに「&」、NOT（否定） のかわりに「~」が使える。不等号は「#」を使う。
部分範囲型は "[..]" でくくる。集合型は "{..}" でくくる。注釈は "(*..*)" でくくる。注釈は入れ子にできる。
整数型は符号のある INTEGER と符号なしの CARDINAL を区別する。
十進数以外に、二進・八進・十六進数で定数を指定することができる。
文字列定数は「'」以外に「"」で囲むこともでき、添え字 0 からはじまる文字の配列として扱われる。文字列はC言語と同様、コード 0 の文字（0C）によって終了する。
IF 文などの制御文は複数の文を対象とするため、明示的に予約語 END で閉じる。else if のかわりに ELSIF を用いる。
 CASE文の各選択肢には複数の文を書くことができ、選択肢は | で区切る。ELSE も存在する。RECORD CASE の書き方も少し異なる。
GOTO 文はない。代わりに無限ループを構成する LOOP 文とそれから脱出する EXIT 文を持つ。
FOR文は予約語 BY によって増分を 1 か -1 以外にもできる。予約語 DOWNTO はない。
手続きと関数の定義は同じ予約語 PROCEDURE で開始する。関数は RETURN 文で値を返すことができる。手続きの終わりを示す END の後ろには手続き名を書く必要がある。手続き型の変数が存在する。
手続きの引数として整合配列を使用できる。整合配列は一次元に限られ、添え字 0 から始まる。配列 a の最大の添え字は HIGH(a) によって取得できる。
標準手続きは原則としてライブラリとして提供される。ただし CHR, ORD などは Modula-2 でも標準手続きである。
モジュールが存在する。モジュールは初期化部分を持ち、どの識別子をモジュール外から参照できるかを定義できる。分割コンパイルもモジュールを単位に行う。
絶対参照、出入力ポート制御、ビット型などの、ハードウェアを直接操作する低レベル機能を持つ。
コルーチンを持つ。

例
 MODULE sample ;
 FROM InOut IMPORT WriteLn,WriteString ;
 BEGIN
 WriteString('This is Modula-2') ;
 WriteLn
 END sample.

 標準 
Modula-2 は、ISO 10514 として規格化されている。対応する日本工業規格は存在しない。
 ISO 10514-1:1996
 ISO 10514-2:1998 （ジェネリックプログラミング）
 ISO 10514-3:1998 （オブジェクト指向）

ヴィルトの著作『Programming in Modula-2』（Springer-Verlag, 1982年初版、1988年4版）は、Modula-2 の紹介とレポートから構成され、あまり厳密ではないが標準的なものとして扱われる。3版は邦訳が出ている。
 
ほかに、ヴィルトによる Modula-2 の著作で、邦訳されているものに以下のものがある。
物質設計(ぶっしつせっけい, Material design)：実験、理論などの様々な経験的、非経験的手法を用いて、未知（或いは新奇）の物質を設計すること。

　物質設計の手段として、コンビナトリアルケミストリー（コンビナトリアル化学）手法などが注目されており、長年物質の設計を目指して、有機、無機、金属材料などの物質設計者が発見から設計への移行を目指してその探索手法を高度化させてきた。そのベースは、20世紀に確立された量子力学を基盤とする手法と、これもまた画期的であった熱力学を基盤とする手法から様々と発展してきた。たとえば、金属工学の分野では近年自己潤滑性が発現することが脚光を浴びていたり、有機化学の分野では、分子レベルの視点が重要でその分子は、数個～数十個レベルであったので量子計算が次々と成功した。しかしたとえば金属のような結晶性物質の場合その特性は、原子の数が天文学的量になるため統計量を用いる熱力学的なアプローチにより解決する方向が主流である。しかしながら熱力学的等方性近似が破綻する遷移金属化合物や強相関相互作用系結晶の場合などは量子的解析な方向性が強く求められ、そこに様々な魅力的材料物性発現の報告例がみうけられる場合が多い。
　金属の場合、物質設計は材料設計ということが多くこれは、合金設計とプロセス設計の二つを包括する概念である。合金設計の中は大別すると成分設計と材料(予測)評価に分けられる。
ウィグナーザイツ胞（ウィグナーサイツほう、）またはウィグナーサイツ胞とは、ある格子点と、その周りの格子点との間の垂直二等分面で囲まれた領域における最小のセル（胞）のことである。ユージン・ウィグナーとフレデリック・ザイツが名前の由来。ウィグナーザイツ胞は、自動的にその結晶の基本単位格子となる。

具体的な例として正方格子を挙げると、

まず隣り合う格子点に直線を引く
各直線の垂直二等分線を引く
それらの垂直二等分線で囲まれる領域が、ウィグナーザイツ胞である。
界面準位（かいめんじゅんい, ）は、界面の存在（あるいは形成）によって生じる電子の準位（電子状態）。
テトスへの手紙

『テトスへの手紙』（テトスへのてがみ、テトスへの書）は新約聖書中の一書簡である。（, ）。日本ハリストス正教会では『ティトに達する書』という。
保守的な聖書学者尾山令仁は、この手紙はパウロが殉教する直前のAD67年にローマの獄中で書いたものであると考えている。

 内容 
パウロからクレタに残された彼の弟子であるテトス（『第2コリント書』 8:23）へ宛てた形をとる。
内容は、クレタにおいて長老と監督者を立ててもらうための依頼とその基準の教示、異教・異端に対する警告である。

 批判等 
文体や思想、パウロ時代の教会組織の構造との食違い等から、近代聖書批評学の立場では2世紀初頭成立の偽作と考えられる。『第1テモテ書』に似る。

なお、第一章には彼らのうちの一人、預言者自身が次のように言いました。「クレタ人はいつもうそつき、悪い獣、怠惰な大食漢だ。」（テトス 1:12、新共同訳聖書）という言及があり、論理学でいう自己言及のパラドックス（エピメニデスのパラドックス）の有名な例としてしばしば引かれる。
十年紀

は、英語の「」（デケイド、ディケイド）やラテン語の「」（デケニウム、ディセニウム）の訳語で、紀年を10年単位で区切ったもの。紀年単位の一つ。

 概説 
西暦における十年紀の区切り方については、世紀や千年紀の区切り方に関する概念と同様である。西暦には0年が存在せず1年よりカウントが始まるため、本来は西暦の下一桁が1 - 0の10年間を一つの区切りとする。しかし、–0年代という表現の場合は西暦の下一桁が0 - 9の10年間で区切るのが一般的である。例えば、2000年代（英語では2000s）といった場合、一般的には2000年から2009年までの10年間を指すが、上述のように西暦を定義通りに区切ると、2001年から2010年までの10年間が一つの括り（十年紀）となる。

そういった違いを認識した上で時代区分が行われていても、受け手の捉え方の違いから欧米などの日本国外ではしばしば混乱を招いている。しかし、日本国内では世紀は一般的であっても、十年紀で西暦を区切る用法は一般的ではなく、10年で時代を区切るのは–0年代での用法となることが多いため、そういった混乱を招くのは希である。また、固有名詞としては...の十年、旬年と訳されることが多い（例:国際防災の十年、国際防災旬年）。

+ 十年紀の2通りの区切り方 年 1年 2年 3年 ... 9年 10年 11年 12年 ... 19年 20年 ... 2000年 2001年 2002年 ... 2009年 2010年 一般的となった区切り方0年代10年代...2000年代... "decade"の原義による区切り方（仮訳）1世紀第1十年紀1世紀第2十年紀...21世紀第1十年紀

紀年単位としての用法以外では、ミュージシャンや歌手、バンドなどのデビューや結成10周年を記念したアルバムや作品集などのタイトルに、十年紀の英語表現である“decade”（デケイド、ディケイド）が使われることも多い。

ちなみに、十年紀の半分の5年間（=五年紀）については英語で“lustrum”（ラストラム、古代ローマで5年ごとに実施されていた国勢調査の期間〈=5年間〉に由来）という表現がある。
荒野の誘惑（あらののゆうわく）はキリスト教の聖書正典である新約聖書に書かれているエピソードの１つ。キリスト教教理において重要な役割を果たしており、キリスト教文化圏の芸術作品の中で繰り返し用いられるモチーフでもある。

洗礼者ヨハネから洗礼を受けた後、イエスは霊によって荒れ野に送り出され、そこに40日間留まり、悪魔（サタン）の試みを受けた。マルコによる福音書（1:12,13）、マタイによる福音書（4:1-11）、ルカによる福音書（4:1-13）の福音書に記述がある。以下は、口語訳聖書のルカ伝によるもの。

 悪魔の誘惑 

悪魔の試みをイエスが受けた場所は明記されていないが、誘惑の山と呼ばれるヨルダン川西岸地区のエリコの11 km西郊外にある山（海抜366 m）とする伝承がある。 
悪魔から試みられるためというのは、新共同訳では誘惑、日本聖書協会協同訳、新改訳第3版、新改訳2017、岩波訳はいずれも試みを受けるためと訳している。試みられるという言葉のギリシャ語は （anēkhthē）であり、7節の （ekpeiraseis）は同じ動詞で試みるということを意味する。また、悪魔は （diabolou）という単語であり、中傷する者という意味がある。サタンはヘブライ語で （）であり、告発する者という意味がある。イエスは御霊によって荒野に導かれたのであり、あくまでこれらの試みは神の意志によってなされたことである。カルヴァンはイエスが全人類の代表としてサタンから試みを受けたのであり、ヘブライ人への手紙4章15節にあるようにイエスが罪のない者でありながら試練を受けたということであるとしている。
イスラエルの民も40年間の出エジプトにおいてその信仰が試みられたと言える。そこでイスラエルは終始神に忠実に生きるということができず、不信仰な悪い心を抱いて生ける神に反抗した。ヘブライ人への手紙の著者はこのイスラエルの民の反抗を警告として受けとり、旧約聖書の歴史を心に留めて歩むことが必要なのである。 また、イスラエルの民は神の意志を完全に実現することはできなかったが、決して現代の教会もそれをなすことはできていない。ヘブライ人への手紙4章1節にあるようにそれでも神の安息に入る約束は存続し続けるのである。 イエスは試みを受け、そのすべてに打ち勝った。イエスは試みを受けた者として人間たちの弱さに同情されているのであり、人間たちは恵みの御座に近づくことが許されているのである。

 第一の試み 

イエスは旧約聖書から引用して悪魔に答えた。ここで引用した聖句は申命記の8章3節と思われる。40日間断食したというのは出エジプト記における荒れ野の40年を表していると考えられる。イスラエルの民は出エジプトの時に神を疑い、十分に信頼しなかったが、それでも神は不信の民をマナによって養った。イエスが申命記8章3節を引用しつつ反論するのはそのような神に対する完全な信頼があることを示す。 

 第二の試み 
 
悪魔がすべての国々を任されているというのは、ヨハネの第一の手紙の5章19節にも類似した記述がある。
ひざまずくだけで国々全部あげると悪魔自身が語っている事から、悪魔は国々全部よりも自分が崇拝される事を願っている事が分かる。神ではないものを拝むということは偶像崇拝に等しい。この箇所は福音書の読者にとってはコリントの信徒への手紙一10章19-20節にあるようにローマの偶像崇拝による背教が念頭にあったと考えられる。ヨセフスはユダヤの総督ピラトスがカイサルの胸像をエルサレムに持ち込んだことに対してユダヤ人が抗議したことに関して記述している。ピラトスは胸像の撤去はカイサルへの侮辱と考えたためローマ軍によりユダヤ人達を包囲し、騒ぎを中止して家に引き上げなければ命はないと脅迫したが、ユダヤ人たちは身を投げ首を差し出して、律法の賢明なる教えを犯すくらいなら喜んで死を迎えると宣言した。それを受けてピラトスは像をエルサレムから撤去した。

 第三の試み 

悪魔は詩篇91篇11-12節を引用しつつ主を試すように誘惑する。それに対してイエスは申命記6章16節を引用しつつその誘惑をはねつける。ここでイエスが飛び降りることをせず主を試みてはならないというのは当然信頼がないからではない。主への完全な信頼があることは第一の誘惑で石をパンに変えることをしなかったことによって証明されている。また、深淵に飛び降りることはマタイ26-27章で十字架にかかることによってなされることなのである。

 メシアへの期待 
ラビは、メシアがエルサレム神殿の屋根に立つことを期待した。

 批評 
トマス・ホッブズ やジョン・ロック など、批評家によると「荒野の誘惑」は 寓話と解釈されている。橋本はQ資料においてイエスのメシア意識についての自己検討や内的な葛藤が物語化され、イエス伝伝承に組み込まれたとする。

 美術 

ドゥッチョの祭壇画や、ボッティチェリのシスティーナ礼拝堂の壁画が有名である。近代ロシア美術では『曠野のイイスス・ハリストス』がイワン・クラムスコイの代表作の一つとなっている。
元素記号（げんそきごう、） とは、元素、あるいは原子を表記するために用いられる記号のことであり、原子記号（げんしきごう）とも呼ばれる。1、2、ないし3文字のアルファベットが用いられるとされているが、現在使われている元素記号はすべて1文字または2文字からなる。
なお、現在正式な元素記号が決定している最大の元素は原子番号118のOg（オガネソン）である。

分子の組成をあらわす化学式や、分子の変化を記述する化学反応式などで利用される。

現在使用されている元素記号は1814年にベルセリウスが考案したものに基づいており、ラテン語などから1文字または2文字をとってつくられている。

全ての元素記号がラテン語名と一致しているが、ギリシア語、英語、ドイツ語（その他スペイン語やスウェーデンの地名からの採用もある）などからの採用も多く、ラテン語名との一致は偶然または語源を通した間接的なものである。元素名が確定されていない超ウラン元素(119番元素〜)については、3文字の系統名が用いられる。

物質の構成要素を記号であらわすことはかつての錬金術においてもおこなわれていた。
化学者ジョン・ドルトンも独自の記号を開発して化学反応を記述していたが、現在はアルファベットでの表記が国際的に使われている。

 ドルトンの元素記号 現在の元素記号 元素記号 元素名 元素記号 元素名 H 水素 Sr ストロンチウム N 窒素 Ba バリウム C 炭素 Fe 鉄 O 酸素 Zn 亜鉛 P リン Cu 銅 S 硫黄 Pb 鉛 Mg マグネシウム Ag 銀 Ca カルシウム Au 金 Na ナトリウム Pt 白金 K カリウム Hg 水銀

 原子番号や質量数を付記する際の書き方 
 35 SO 2- 16 4
原子番号16番で質量数35の放射性硫黄原子1つと酸素原子4つからなる2価の陰イオンの硫酸イオンのイオン式。
原子番号や質量数を付記する場合、原子番号は左下に (13Al)、質量数は左上に (27Al)、イオン価は右肩に (Al3+)、原子数は右下に (N2) 付記する。
法令データ提供システム（ほうれいデータていきょうシステム）は、総務省行政管理局が電子政府政策の一環として、ウェブサイト上で提供していた日本の法令の検索・閲覧システムである。

第一法規から刊行されている「現行法規総覧」を電子データで代替したもの。

 概要 
現行の憲法・法律・政令・勅令・府令・省令・閣令・規則（2001年4月1日以降に廃止された法令を含む）の内容などが検索・閲覧可能であった。国による情報提供のため無償であり、ユーザー登録等も不要。中央省庁（霞が関）で限定的に配備・活用されていたシステムを2001年（平成13年）4月からインターネット上に公開したものである。

法令全般が完全に網羅されているわけではなく、公布文・署名・副署は省略、別表・別記様式などのうち標準的な文字コードで表示が困難な図式・画像等も省略されており、また、行政府として所管するものながら条約・訓令・告示は対象外とされていた。このほか、立法府の所管する衆議院規則・参議院規則及び司法府の所管する最高裁判所規則も対象外となっていた。

これら閲覧対象外の法規については、国立印刷局の官報ウェブサイト（日本国憲法下で官報掲載されたもの全部。有料）、外務省のウェブサイト（一部の条約）、最高裁判所のウェブサイト（主な最高裁判所規則）などで閲覧可能である。

既に廃止され一定の時間を経ている法令、特定の法令の施行期日を定めている法令、他の法令を改正するための法令などの内容は閲覧対象外であった。日本国憲法施行後に制定されたすべての法律（廃止済み、特定の法律の施行期日を定める法律、法律の改正を行うための法律を含むが、政令及び省令等は含まない。）は、衆議院のウェブサイトで閲覧可能である。

2017年3月1日現在で更新された後「次回更新時から、「e-Gov法令検索」としてリニューアルし、二次利用が容易となるXML形式での提供を予定しています。」と案内され、法令データ提供システムのデータは更新されていない。その後2017年10月2日に稼動を停止し、法令データ提供システムのURLからe-Gov法令検索に自動的に移動するように設定された。この法令データ提供システムのURLからe-Gov法令検索への自動的な移動2018年10月17日に停止された。
アスキー (ASCII)

 ASCII - American Standard Code for Information Interchangeの略。1963年に制定された、アメリカ合衆国における情報通信用の文字コード。
 アスキー - かつて存在した出版業を主とした日本の企業、および後継の各社が使用する出版ブランド。
 株式会社アスキー（初代） - （消滅企業）メディアリーヴスの2002年までの法人名。
 株式会社アスキー（2代目） - 株式会社アスキー（初代）から営業を引き継ぎ、2008年にメディアワークスへ吸収合併された企業。アスキー (企業)を参照。
 アスキー・メディアワークス - メディアワークスと株式会社アスキー（2代目）の合併後の社名。2013年にKADOKAWAへ吸収合併された。
 月刊アスキー - 1977 - 2010年発行。
 週刊アスキー - 1997年より発行のパソコン雑誌（2015年印刷物としては休刊）と、ウェブサイトと、1997年に数回発行のもの（一般雑誌）がある。2018年4月より角川アスキー総合研究所の発行に変更。
 アスキー新書 - 2007 - 2015年。
 ASCII.jp - 角川アスキー総合研究所が運営するWebサイト
 株式会社アスキー - 福岡県田川郡川崎町に本社を置く、柑橘類果汁・加工品等を製造する企業。マルボシ酢の関連会社。前述のとおり、アスキー (企業)などとは無関係。
 アスキー (小惑星) - "ASCII"及び『月刊アスキー』に因む小惑星。
 アスキーアートの略。
同位体効果（どういたいこうか、）は、物質や化合物を構成する原子の同位体に起因して、物性、反応性が変化する事や、同位体比が変化する事をいう。

概要
同位体効果は大きくわけて二種類あり、質量に起因するものと核の形状や電荷分布が異なることに起因するものがある。

前者を質量効果といい、物理的・化学的性質が異なり、原子番号が小さい同位体ほど顕著になり、水素の同位体である重水素やトリチウムで最大となる。

後者を体積効果といい、核の体積・形・電荷分布の違いにより外部の電子状態に影響を与え、こちらは逆にウランのような原子番号が大きな同位体ほど顕著である。

同位体効果は物理的性質はもとより化学反応の速度などにも影響を与える。分子分光学における同位体効果は同位体存在比の測定に用いられる。

このような同位体効果を用いることによって重水素やウランを分離するなどといった同位体の分離が可能となる。

超伝導における同位体効果
BCS理論に基づく超伝導体において、電子-格子相互作用の格子振動を担う原子を、その同位体に置換した場合、その同位体原子と元の原子の質量の違いから、超伝導になる転移温度が変化する現象のこと。

通常、同位体が元の原子より軽ければ、転移温度は上がり、逆に重ければ下がる。

化学反応における同位体効果
化合物中の原子を同位体に置換した際に反応速度に変化が見られることを速度論的同位体効果という。

化合物中の原子を同位体に置換すると元の原子との質量の違いにより結合エネルギーが変化する。同位体が元の原子と比較して重い場合、結合エネルギーは強くなる。そのため、その結合が切断される反応は遅くなる。これを一次の同位体効果という。

結合エネルギーの変化は同位体ともとの原子の質量比が大きいほど大きくなる。そのため、もっとも顕著に同位体効果が現れるのは軽水素をトリチウムに同位体置換したときである。その次が軽水素を重水素に同位体置換したときである。なお、これには軽水素の質量が小さいためにトンネル効果が起こりやすく結合が切断されやすいことも寄与している。

また、同位体置換された原子の担う結合が反応に関与していない場合でも、小さな同位体効果が見られることがある。これを二次の同位体効果という。

応用例
ウラン濃縮では酸化/還元の反応速度差で異なる価のイオン間で濃度比にわずかな差が生じる現象を応用してイオン交換樹脂の吸着の差を利用して同位体を濃縮する。
シナプス

細胞生物学において、シナプス（synapse）は、神経細胞間あるいは筋繊維（筋線維）、神経細胞と他種細胞間に形成される、シグナル伝達などの神経活動に関わる接合部位とその構造である。化学シナプス（小胞シナプス）と電気シナプス（無小胞シナプス）、および両者が混在する混合シナプスに分類される。シグナルを伝える方の細胞をシナプス前細胞、伝えられる方の細胞をシナプス後細胞という。

 化学シナプス 

化学シナプスとは、細胞間に神経伝達物質が放出され、それが受容体に結合することによって細胞間の情報伝達が行われるシナプスのことを指す。化学シナプスは電気シナプスより広範に見られ、一般にシナプスとだけ言われるときはこちらを指すことが多い。

構造と機序
化学シナプスの基本的構造は、神経細胞の軸索の先端が他の細胞（神経細胞の樹状突起や筋線維）と20nm程度の隙間（シナプス間隙）を空けて、シナプス接着分子によって細胞接着している状態である。シナプス間隙は模式図では強調されて大きな隙間をあけて描かれることが多いが、実際にはかなりべったりと接合している。

情報伝達は一方向に行われ、興奮がシナプスに達するとシナプス小胞が細胞膜に融合しシナプス間隙に神経伝達物質が放出される。そして拡散した神経伝達物質がシナプス後細胞に存在する受容体に結合することで刺激が伝達されて行く。

化学シナプスにおける典型的な情報伝達機序は以下のように進む。
前シナプス細胞の軸索を活動電位が伝わり、末端にある膨らみであるシナプス小頭に到達する。
活動電位によりシナプス小頭の膜上に位置する電位依存性カルシウムイオンチャネルが開く。
するとカルシウムイオンがシナプス内に流入し、シナプス小胞が細胞膜に接して神経伝達物質が細胞外に開口放出される。
神経伝達物質はシナプス間隙を拡散し、後シナプス細胞の細胞膜上に分布する神経伝達物質受容体に結合する。
後シナプス細胞のイオンチャネルが開き、細胞膜内外の電位差が変化する。

分類
化学シナプスは、興奮性シナプス、抑制性シナプス（シナプス後抑制性とも呼ばれる）、シナプス前抑制性の3つに分けられる。
興奮性シナプスは信号を受け取ると、興奮性シナプス後電位（EPSP; Excitatory PostSynaptic Potential）という信号を発生させる。EPSPは神経細胞の分極状態が崩れる電位となるため、脱分極と呼ばれる。
抑制性シナプスは信号を受け取ると、抑制性シナプス後電位（IPSP; Inhibitory PostSynaptic Potential）という信号を発生させる。IPSPは神経細胞の分極状態が強化される電位となるため、過分極と呼ばれる。
シナプス前抑制性は、興奮性シナプスが起こす興奮性シナプス後電位（EPSP）を減少させる働きを持つ。

可塑性
シナプスの活動状態などによってシナプスの伝達効率が変化するシナプス可塑性は、記憶や学習に重要な役割を持つと考えられている。

シナプス前細胞とシナプス後細胞がともに高頻度で連続発火すると、持続的なEPSPによりシナプスの伝達効率が増加する。これを長期増強（LTP; Long Term Potentiation）という。また、低頻度の発火や、抑制性シナプス後細胞の連続発火によるIPSPの持続によって、シナプスの伝達効率が低下する現象を長期抑圧（LTD; Long Term Depression）という。近年では、シナプス前細胞とシナプス後細胞の発火時間差のみによっても結合強度に変化が見られることが分かっている。これをスパイクタイミング依存シナプス可塑性（STDP; Spike Timing Dependent Plasticity）という。

また、一旦LTPやLTDを起こしたシナプスに対して適切な刺激を与えると、そのLTPやLTDが消失する事も知られており、それぞれ脱増強 (Depotentiation)、脱抑圧 (Dedepression) などと呼ばれる。

電気シナプス

電気シナプスとは、細胞間がイオンなどを通過させる分子で接着され、細胞間に直接イオン電流が流れることによって細胞間のシグナル伝達が行われるシナプスのことを指す。網膜の神経細胞間や心筋の筋繊維間などで広範に見られる。 化学シナプスのように方向づけられた伝達はできないが、それよりも高速な伝達が行われ、多くの細胞が協調して動作する現象を引き起こす。

電気シナプスは無脊椎動物の神経系では一般的にみられるが、長らく脊椎動物の中枢神経系では見出されておらず、脊椎動物の脳での神経伝達は化学シナプスのみによるものと考えられていた。 後になって海馬や大脳皮質の抑制性介在神経細胞の樹状突起間や下オリーブ核そして視床などでも発見され、伝達の遅延が問題になる中枢情報の重要な伝達手段となっていることが見出された。これにより同期した活動が大脳皮質に投射することが脳波として観察されることが明らかになった。

構造と機序
電気シナプスは一般に、コネクソンというタンパク質6量体が2つの細胞の細胞膜を貫通し、ギャップ結合と呼ばれる細胞間結合を形成している構造を持つ。コネクソンはコネキシンというタンパク質が六角形に配列した6量体構造で、中央に小孔が存在する。この小孔はカルシウムイオン濃度によってコネクソンが変形することで開閉する。小孔が開いているときには分子量が1000程度以下の分子を通過させ、濃度勾配圧などによって拡散する。 化学シナプスが数十 nm の間隔を持つのに対して、電気シナプスではコネクソンが両細胞膜の間隔を数 nm まで接近させており、極めて近接している。

形成
発生過程でのシナプスの形成は、伸長する軸索の先端に存在する成長円錐が標的に到達した時に開始する（軸索誘導、シナプス形成、神経回路形成）。

分布とシグナル伝達

神経終末の末端（神経終末球）に神経インパルスが到達すると、神経伝達物質であるアセチルコリンが、筋形質膜と神経終末球の間に広がるシナプス間隙に放出される。筋形質膜の凹凸部を運動終板（終板）と呼ぶ。運動終板上にはアセチルコリン受容体が位置し、アセチルコリンを受け取ると、ナトリウムイオンチャネルが開き、ナトリウムイオンが流れ込む。すると筋活動電位が発生し、筋肉が収縮する。アセチルコリンはアセチルコリンエステラーゼによって急速に分解される。
放火及び失火の罪（ほうかおよびしっかのつみ）は、日本の刑法第2編第9章、108条～118条に定められる犯罪である。放火行為など、火力その他により、住居などの財産を侵害した場合に成立する。財産犯としての性格と、公共危険犯 (Gemeingefährliches Delikt) の性格をあわせもつ。

本記事では日本における放火についても記述する。

 内容 
この章に規定される罪は以下の通り。
 108条 ：現住建造物等放火罪
 109条1項 ：非現住建造物等放火罪
 109条2項 ：自己所有非現住建造物等放火罪
 110条1項 ：建造物等以外放火罪
 110条2項 ：自己所有建造物等以外放火罪
 111条1項 ：自己所有物への放火による現住建造物または他人所有建造物への延焼罪
 111条2項 ：自己所有の建造物以外の物への放火による他人所有の建造物以外の物への延焼罪
 112条 ：現住建造物等放火罪の未遂、他人所有非現住建造物等放火罪の未遂
 113条 ：現住建造物等放火罪の予備、他人所有非現住建造物等放火罪の予備
 114条 ：消火妨害罪
 116条1項 ：現住建造物失火罪、他人所有非現住建造物失火罪
 116条2項 ：自己所有非現住建造物等失火罪、建造物等以外失火罪
 117条 ：激発物破裂罪
 117条2項 ：過失激発物破裂罪
 117の2条 ：業務上失火等罪
 118条1項 ：ガス漏出等罪
 118条2項 ：ガス漏出等致死傷罪

主要放火、失火罪比較表
+条文罪名客体公共の危険の要否108現住建造物等放火罪現住建造物等不要非現住建造物等放火罪他人所有非現住建造物不要109-2自己所有非現住建造物等放火罪自己所有非現住建造物必要110-1建造物等以外放火罪建造物以外の他人の物必要110-2建造物以外の自己所有物必要111-11項延焼罪自己所有物から、現住建造物、他人所有非現住建造物不要111-22項延焼罪自己所有の建造物以外の物から他人所有の建造物以外の物不要116-11項失火罪現住建造物、他人所有非現住建造物不要116-22項失火罪自己所有非現住建造物、建造物以外の物必要

 刑法以外の刑事罰 
森林法第202条から第204条にかけて、森林への放火及び失火罪に刑事罰が規定されている。

 日本における放火 
放火は古代の日本より重罪として処されてきた。

日本における火災の原因で最も多いものは放火であり、ここ数年はほぼ毎年のようにトップに挙がっている。平成15年以降おおむね減少傾向が続いており、平成25年中の放火による出火件数は5,093件で、前年（5,370件）に比べ、277件（5.2％）減少しているものの、全火災（4万8,095件）の10.6％を占め、17年連続して出火原因の第1位となっている。これに放火の疑いを加えると8,786件（全火災の18.3％、対前年度比1.1％減）となる。

 放火対策 
 総務省消防庁では、学識経験者、消防行政関係者などを中心に、平成9、10年度に「防火対象物の放火火災予防対策のあり方検討報告書」、平成14、15年度に「放火対策検討会（中間報告書）」をとりまとめるとともに、必要な対策をその都度講じてきている。また、有識者による検討を踏まえた対応のほか、春秋の全国火災予防運動において重点目標に取り上げ、消防機関のみならず個人、事業所、自治会などによる放火火災の防止に向けた取組みを継続的に行ってきている。
 消防機関が放火件数の増加原因を調査した結果、自動車やオートバイ等のボディカバーへの放火が大きな要因となっており、消防機関からこれらの防炎化について強い要望があり、平成4年に新たに防炎製品に追加された。ボディカバーのほかにも広告幕、軒出しテント、デザインテントなど放火対策に役立つ様々なものが防炎製品として認定され、炎のマークが目印のラベルが付けられている。
 暴力団同士の対立抗争の中で、火炎瓶を用いて相手事務所に放火する事件が発生することがある。2013年以降は、暴対法の改正により全国の暴力追放運動推進センターが代理訴訟を起こせるようになっており、原因となる暴力団事務所の使用差し止めを求める仮処分の申し立て等を行うことが可能となっている。
電流計（でんりゅうけい、）あるいはアンメーターとは、電流を測るための電気計器である。

デジタル電流計や、自動車, オートバイに使用される電流計についても、この項目で説明する。

 使用方法・接続方法 

内部電気抵抗の小さな測定器であり、測定箇所の回路を開いてその2点間に直列に接続する。実際には、回路に低抵抗を挿入し、その抵抗の両端の電圧を測定することで電流値としている。測定範囲の拡大には分流器や変流器が使用される。

直流電流計の場合は電池もしくは安定化電源装置の＋極側を電流計の＋端子につなぎ、－端子側は負荷を直列に接続し－極側にもどす。（つなぎ方を参照）
交流電流計の場合極性はどちらでも良い。

測定したい値が不明な場合は一番大きな値の端子から接続する。逆に振れが小さい場合は振り切らないように測定端子を接続し直す。

電流計を電源に直接つなぐと大きな電流が流れ計器が破損する。定格が小さい場合特に注意が必要である。

 アナログ電流計 

 内部構造 

電圧計と構成は同じであるが、内部抵抗を極力小さくするために太いコイルが巻かれる。右は可動コイル形、その下は可動鉄片形である。

 直流電流計 

直流においての電流を測定するのに使用される。構造は可動コイル型であり永久磁石およびコイルで構成される。電流計単体だけでは大きな電流を測れないので目的の電流にあわせて分流器を使用する。

 交流電流計 

商用周波数程度 (45 - 65Hz) の交流電流を測定するのに使用する。直流にも使用することは可能だが、電流が大きくなるにつれて誤差が大きくなるので注意が必要である。

 電流力計型電流計 
構造的には電力計と同様だが内部配線が異なる。原理的には直流から商用周波数程度（DC - 1000Hzまで可能なものも）である。

 検流計（ガルバノメーター） 

一目盛りで10-6アンペア[A]以下の高感度の検出をする電流計である。ブリッジ回路（ホイートストンブリッジなど）の平衡を確かめるために使用される。

直流用のものは、強力な永久磁石を使用した可動コイル形計器である。また、電子回路を利用した簡易電子式検流計もある。

ガルバノメーターという名称は、イタリアの物理学者、ルイージ・ガルヴァーニにちなむ。

 熱電形電流計 

電流によるジュール熱を熱電対を用いて直流電流に変換し、それを可動コイル形計器で測定するものである。

熱電対に流れる電流の二乗に比例するので目盛りは二乗目盛りとなり実効値を表示する。交流および直流どちらでも使用可能であり、直流で校正した後に交流を測定すれば正しい値が得られる。

測定範囲はDC - 1MHzまでと非常に幅広い反面、電流の測定範囲は融通が利かず2 - 3倍程度の過電流により熱電対が簡単に焼損してしまう。測定範囲は1 - 1000mA程度までである。

 デジタル電流計 
分流器や電流検出抵抗器、交流電流センサなどを使用しデジタル電圧計を両端に接続する。

 ローサイド電流検出
 GND側に抵抗器を設置する。
 ハイサイド電流検出
 Vcc側に抵抗器を設置する。
 アイソレーション(絶縁)
 ADCとMCUの間に絶縁用ICを使用する。GNDの分離、ユーザーの感電防止、MCUや電子部品の破損防止など使用する理由は様々である。
 交流電流センサ
 トロイダルコアに巻線を施し、中心に測定対象の電線を通す。

 測定範囲の拡大 
電流計は電流を測定しようとするとき、接続端子部分の電圧降下及び発熱や磁界の発生による指示誤差などが生じてくるため、一定程度より大きい電流を測定しようとすると誤差が大きくなってしまう。そこで、電流の測定精度をあげるために、次のような機器が用いられる。

 分流器 

分流器（ぶんりゅうき,Shunt）は直流電流計の測定範囲拡大に使われる抵抗器で、電流計に並列に挿入する。

 計器用変流器 

計器用変流器（けいきようへんりゅうき,Current Trans , CT）は交流電流の測定の測定範囲拡大に使われる変流器である。

 自動車・オートバイにおける電流計 
自動車や、オートバイの一部には、メーターパネル内などに電流計を備えた車種が存在する。

この場合、計器の文字盤の表示はアンペアを数値的に示すのではなく、＋と−で表記される。指針がプラス側のゾーンを示している場合にはオルタネーターやダイナモから発電される電流が、車体側の消費電流を上回っている事を示す。逆に、指針が中央線を横切ってマイナス側のゾーンを示している場合には、発電電流が車体側の消費電流を下回っており、バッテリーから電流が持ち出しの状態になっている事を示す。
賀茂真淵

賀茂 真淵（かもの まぶち、元禄10年3月4日〈1697年4月24日〉- 明和6年10月30日〈1769年11月27日〉）は、江戸時代中期の国学者、歌人。通称三四。真淵は出生地の敷智（ふち）郡にちなんだ雅号で、淵満（ふちまろ）とも称した。

荷田春満、本居宣長、平田篤胤とともに「国学の四大人（しうし）」の一人とされる。

 概要 

『万葉集』などの古典研究を通じて古代日本人の精神を研究し、和歌における古風の尊重（万葉主義）を主張して和歌の革新に貢献した。また、人為的な君臣の関係を重視する朱子学の道徳を否定し、「日本の古典にみられ、古代日本人の精神性の純粋な表れとされる、作為のない自然の心情・態度こそ人間本来のあるべき姿である」として、古道説を確立した。

弟子の加藤千蔭の伝えるところによれば「外見は普通の人とかなり異なっており、ややもすると明敏さに欠ける頭の回転の鈍い人とも見受けられそうだったが、時々彼の言葉には日本人の真の心が突如として迸（ほとばし）りでた。その時には非の打ちどころのないほど雄弁になった。」という。

主な著書に『万葉考』、『冠辞考』、『祝詞考』、『神楽考』、『にひまなび』、『源氏物語新釈』、『ことばもゝくさ』などがある。とりわけ『歌意考』、『語意考』、『国意考』、『書意考』、『文意考』は「五意」と総称される。

全集として、明治期に『賀茂真淵全集』（6巻、國學院編、吉川弘文館）が刊行された。また、昭和初期に『増訂 賀茂真淵全集』（12巻、佐佐木信綱監修、吉川弘文館）および『校本 賀茂真淵全集』（思想編上下、弘文堂）、昭和後期に『賀茂真淵全集』（28巻ただし7巻分は未刊、久松潜一監修、続群書類従完成会）が刊行されている。

 生涯 
元禄10年（1697年）遠江国敷智郡浜松庄伊庭村（現在の静岡県浜松市）に岡部政信の三男として生まれた。岡部家は賀茂神社の末社の神職を代々務める旧家で、父政信は分家筋で農を業とした。

宝永4年（1707年）、10歳のときに杉浦国頭のもとで手習いを受ける。国頭は江戸の国学者・荷田春満の弟子で、春満の姪真崎（まさき）を妻とし、浜松で私塾を開いていた。

享保8年（1723年）に真淵は結婚するが、翌年に妻を亡くす。真淵は享保10年（1725年）に浜松宿脇本陣梅谷（うめや）家の養子になる。

30歳を過ぎたころ、家を捨てて京都に移り、荷田春満を師として学んだ。元文元年（1736年）に春満が死去すると浜松へ戻り、梅谷家に養子を迎える。翌元文2年（1737年）には江戸に移り、師として遇せられ国学を講じた。延享3年（1746年）、すでに50歳となっていた真淵は、御三卿田安徳川家の和学御用掛となり、徳川宗武に仕えた。宗武の知遇を得たことは世間の信頼をも高め、門人の数も急増したことで、真淵は公用の傍ら歌会や講会にも頻りに顔を出した。

宝暦13年（1763年）、真淵は宗武の命により大和へ旅に出る。この旅の途中で伊勢神宮への参拝を終えて伊勢松阪の旅籠「新上屋」に宿泊していたところ、情報を聞きつけた本居宣長が訪れ、生涯一度限りの出会いを経験する（「松阪の一夜」）。宣長は後に真淵の門下生となり、以後文通による指導（『万葉集問目』）が続いた。なお、真淵が江戸に戻ってきたのは同年の夏頃で、足かけ半年にわたる大旅行であった。

明和元年（1764年）、真淵は住居を浜町に移し、「県居」と号した。明和6年（1769年）に死去。享年73。

墓は東海寺大山墓地にある。戒名は「玄珠院真淵義龍居士」、墓石の表には「賀茂県主大人墓」とある。この墓には国学者たちの参詣が末永く後を絶たず、とりわけ江戸の門人たちは忌日に墓参りと献詠を怠らなかった。

 没後 

天保10年（1839年）に真淵を祀る「縣居翁霊社」が創建され、明治17年（1884年）に「縣居神社」と改称した。なお、境内には真淵の歌碑がある。

昭和59年（1984年）に「賀茂真淵記念館」が開館した。昭和60年（1985年）には本居宣長記念館と友好提携を結んだ。

 ゆかりの地 
賀茂神社：真淵の先祖をまつっている神社。
賀茂真淵翁顕彰碑：真淵生誕の地に建てられた。「賀茂真淵生誕の跡」碑がある。
五社公園：真淵生誕300年を記念して、万葉歌碑が建てられた。歌碑の文字は、真淵直筆の「万葉集遠江歌考」より転写した。

 門下 
真淵は教育者としても長じ、門下生は300人を超過する数であった。その門流は「県居学派」あるいは「県門」と称される。中には春満の門流も少なからずいたが、直接真淵に入門した者はさらに多く、概ね当時の知識階級に属する人々であったが、とりわけ女性は総人数の3分の1に達していた。

著名な門下生には、本居宣長、荒木田久老、加藤千蔭、村田春海、楫取魚彦、塙保己一、内山真龍、栗田土満、森繁子などがいる。その中でも高名な弟子として、特に優れた女性3人を県門の三才女（けんもんのさんさいじょ）、特に優れた男性4人を県門の四天王（けんもんのしてんのう）と称した。

 県門の三才女 

 県門の四天王 

 県門十二大家 
県門の四天王に以下の8人を加え、県門十二大家（けんもんじゅうにたいか）と称される。

 著書 
『賀茂真淵全集』増訂 全12巻 賀茂百樹増訂、吉川弘文館、1927-32
『賀茂真淵集』与謝野寛、与謝野晶子、正宗敦夫編纂校訂（1912）、現代思潮社「日本古典全集」、1983
「歌意考」-『日本古典文学大系　近世文学論集』中村幸彦校注、岩波書店、1966
「歌意考」「邇飛麻那微」「国意考」「語意考」-『日本思想大系　近世神道論・前期国学』阿部秋生校注、岩波書店、1972
「歌意考」-『日本古典文学全集　歌論集』橋本不美男・有吉保・藤平春男校注・訳、小学館、1975
『賀茂真淵全集』全27巻　続群書類従完成会、1977-92、新版・八木書店
球対称

初等幾何学における幾何学的対象が球対称（きゅうたいしょう、; 放射対称）あるいは回転不変（かいてんふへん、）であるとは、その対象が「任意の」回転変換（すなわち、対象の中心を通る任意の軸に対する任意角度の回転）に対して不変となることをいう。従って、球対称な対象を記述するための基準系は（方向成分は関係してこないため）原点の取り方のみが重要である。三次元空間内の回転に関する場合のみを「球対称」(spherical symmetry) と呼ぶ場合もある。三次元空間内の立体で球対称なものは球体に限る（中身が詰まっていないものも許すならば、同心球面の合併も入る）。

数学において適当な内積空間上で定義された函数が回転不変あるいは球対称（radial; 動径的）であるとは、その値が引数に対する任意の回転に関して不変となることを言う。例えば、函数 は原点周りの平面回転の下で不変である。より一般に、空間 上の変換あるいはそのような写像の成す写像空間上に作用する作用素に対しても、 における回転と両立する作用に関する意味で球対称性は定義できる。例えば二次元のラプラス作用素 は、任意の回転変換 に対して となる任意の写像 に対して を満たす（つまり写像に対する回転は単にそのラプラシアンに対する回転になる）という意味において球対称である。

物理学における場が球対称であるとき、放射状場 (radial field) などと呼ばれる。また物理的な系がその空間における向きに依らず同じ値を示すとき、そのラグランジアンは球対称になる。ネーターの定理によれば、物理的な系の（ラグランジアンに対する時間に関する積分の）作用は回転不変であり、従って角運動量は保存される。
極座標系（きょくざひょうけい、）とは、n 次元ユークリッド空間 R 上で定義され、1 個の動径 r と n − 1 個の偏角 θ, …, θ からなる座標のことである。点 S(0, 0, x, …,x) を除く直交座標系は、局所的に一意的な極座標に座標変換できるが、S においてはヤコビアン が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。

 いろいろな極座標とその拡張 

 円座標 
2 次元ユークリッド空間 R における極座標は円座標（）と呼ばれ、一つの動径座標と一つの角度座標からなる、最も単純な極座標である。rθ 平面、極座標平面（または平面極座標）ともいう。特異点は (r, θ) = (0, θ) 即ち、xy座標での原点 (x, y) = (0, 0) である。2 次元実ベクトル空間にも定義できることから、複素数体 C 上にも定義できる。この時、円座標を極形式と呼んだりもする。その場合、オイラーの公式を利用して z = re と表す。円座標平面上で偏角を限定しなければ、これはxy平面上で円を描く。

円座標 から直交直線座標 への変換は

で与えられる。角度座標の範囲を とする場合の直交直線座標から円座標への変換は

で与えられる。原点 において特異性があり、分母がゼロとなるため が定まらない。

 円筒座標 

円座標で (0, 0) を除く xy 平面上の全ての点を表現できるから、これに z 軸を加えれば、xyz 空間が表現できる。これを円筒座標系（）と言う。円筒座標空間上（rθz 空間上ともいう）で、θ, z を限定しなければ、これは xyz 空間上で円柱を描く。また、円筒座標空間上の特異点は z 軸上の全ての点である。

円筒座標 から直交直線座標 への変換は

で与えられ、直交直線座標から円筒座標への変換は

で与えられる。

 球座標 

3 次元ユークリッド空間 R における極座標系。球面座標系（）とも呼ばれる。1 個の動径 r と 2 個の偏角 θ, φ によってなる（図を参照）。球面座標系において、動径を固定し、2 個の偏角を動かせば、xyz 空間上で球を描く。

球座標から直交直線座標への変換は

で与えられ、直交直線座標から球座標への変換は

で与えられる。-軸上 において特異性があり、分母がゼロとなるため が定まらない。原点においては も定まらない。

 積分への応用 
極座標平面での長方形は、直交座標に於ける扇形の一部となる。特に θ の長さが 2π であれば、直交座標においては円の一部となる。r を 0 から +∞ とすれば、この円は直交座標平面全体となる。従って、直交座標平面全体は、極座標平面に於ける長方形、r × θ = [0, ∞) × [0, 2π) に等しい。以上のことは広義二重積分に於いて有用である。なぜなら上記から、

が導けるからである。この公式は、例えばガウス積分を求めるのに用いられる。

左辺の積分は、このままの状態で解くのは困難だが、右辺の形にすれば、

と解くことができる。
直交座標系（ちょっこうざひょうけい、, ）とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる2つの実数の組によって点の位置を指定する。同様にして空間上の直交座標系では座標は3つの実数の組で与えられる。

『方法序説』（1637年）を発表し、平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採って、デカルト座標系 () とも呼ぶ。

平面上の直交座標系

まず平面上に数直線を1本引く。この直線を x 軸と呼ぶことにする。x 軸に対して直角に直線を引いた直線上の全ての点は、同じ x 座標の値をとると定める。次にこの x 軸に対して、原点から直角にもう1本数直線を引く。これを y 軸と呼ぶことにする。y 軸も x 軸と同様に y 軸に対して直角に直線を引いた直線上の全ての点は、同じ y 座標の値をとると定める。

座標軸の向きには任意性があるが、通常は y 軸の正の向きは x 軸の正の向きから一直角分、反時計回りに回転した向き（右手系）とする。また一般に x 軸は水平方向に右の方向を正の向きにして引き、そのとき y 軸は垂直方向に上方向が正の向きとなる。

平面上の点ごとに実数の対 (a, b) が一意に定まり、その点を通ってx 軸上の点 a においてx軸と直角に交わる直線と、 その点を通ってy 軸に b で直角に交わる直線を引くと、それぞれ1本に限定される。このとき、この交点の座標は (a, b) である。x 軸とy 軸が交わる点を原点とよび、原点の座標は (0, 0) になる。

 象限 
x 座標もy 座標も正の値をとる点からなる領域を、第一象限とよぶ。また x 座標が負でy 座標が正の値をとる点が占める領域は第二象限、x 座標もy 座標も負の値をとる点が構成する領域を第三象限、x 座標が正でy 座標が負の値をとる領域は第四象限とよぶ。

 高次元の直交座標系 

3次元空間の直交座標系は空間内で互いに直交する3本の数直線 x軸、 y軸、z軸を決めて定める。平面の場合と同様に、空間のそれぞれの点に対しその点から各座標軸への垂線の交点を表す実数たちの組 (a, b, c) によって座標が与えられる。3つの軸の向きは右手系の向きにとられるのが普通である。また各座標軸の配置は、 x 軸と y 軸を含む平面（xy-平面）が水平で、z 軸の向きはxy-平面に対し鉛直上向きとなるよう置くことが多い。

右図では3本の線が座標軸を表し、赤い平面上の点は x 座標が1、黄色い平面上の点は y 座標が -1、青い平面上の点は z 座標が1である。黒い点の座標は (1, -1, 1) になる。

より一般に、d 次元の実内積空間 E に対し、その正規直交基底 (e1, …, ed) に関する座標は「直交座標系」とよばれる。

 応用 
地形情報を書き表して災害対策に用いることが可能。
圧力（あつりょく、）とは、
 物体の表面あるいは内部の任意の面に向かい垂直に押す力のこと。
（比喩）人を威圧して従わせようとする力のこと。

 概説 
圧力 の大きさを表す場合は、単位面積あたりに働く力で表わす。面積を 、力を とすれば

国際単位系における圧力の単位は、パスカルである。1 Pa = 1 N/m である。また歴史的には、水銀柱の（水銀面の）高さ、バールなどでも表している。

静止している流体内の1点で働く圧力は方向によらず一定であり、これを静水圧と言う。

圧力には、絶対真空（絶対零圧力）を基準（ゼロ）とする絶対圧と、大気圧を基準（ゼロ）とするゲージ圧（相対圧）とがある。

 圧力計 

圧力を測定する装置を「圧力計」（英:pressure meter、pressure gauge）といい、次のようなものが代表的である。また、圧力計は液位計としても利用される。

 ブルドン管圧力計
 ブルドン管の弾性変形を用いて測定する。
 ダイヤフラム圧力計
 流体とブルドン管圧力計との間にダイアフラムを設け、受圧部とブルドン 管の間に封入液を充満して圧力の伝達媒体としたもの。

 圧力に関する現象 
圧力をかけたり変化させたりすることで、以下のような性質を示す物質がある。

 沸点、融点の変化
 → 相図
 結晶構造の変化
 圧力によって物質の構造が変化する物質がある。→ 構造相転移
 電荷の発生、電気抵抗の変化
 圧力を加えることで物体の表面に電荷が生じたり（圧電効果）、電気抵抗が変化したりする。圧電素子はガスレンジの着火装置などに利用される。
 磁化の変化
 圧力によって磁化の強さが変化する。→ ビラリ現象

 理論式 

 分子運動論 

分子運動論では圧力Pはビリアルの定理から
 
で求まる。上式で、は統計的な平均、右辺()内第一項は粒子の全運動エネルギーの和、第二項は粒子間に働く力（）と粒子の座標との積の和である。 は粒子の指標。 は粒子の質量。は粒子 の位置ベクトル。はポテンシャル。 は系の体積。

 熱力学 
熱力学において平衡状態の系の圧力 はエネルギーの体積 による偏微分で表される：

または
 
である。ここで は内部エネルギー、 はエントロピー、 はヘルムホルツの自由エネルギー、 は絶対温度。

この熱力学的な定義は、局所非平衡状態や非平衡定常状態にも拡張することができ、冒頭で述べた単位面積当たりの力という力学的な定義による圧力と等しい。

 バンド計算 

バンド計算でのより具体的な圧力（ストレス）の求め方は、ニールセンとマーティンによる論文などがある。

 超高圧力下の実験 
高圧力のことを高圧と省略して呼称することが多いが、これでは例えば電圧の高圧であったり誤謬が生ずる恐れがある。高圧力と呼ぶほうがより正確である。高圧力とはどの程度の圧力から上のことを呼ぶのか、については特に明確な基準は存在しない。たとえば高圧ガス保安法での高圧力には1 MPa（約10気圧）に基準があるものと思われる。

一方、物理や化学の分野ではこれも各分野によってイメージはそれぞれでやはり確かな判断基準はない。圧力下における物理・化学の実験的研究に関する分野では下記のようなダイヤモンドアンビルセルを用いることで発生できる圧力領域あたりからが超高圧と呼ばれているようである。つまり圧力値では10万気圧あたりが境界になるであろう。

超高圧力実験装置にはプレス型とダイヤモンドアンビルセルを使ったものとに二分できる。

プレス型は、ピストンシリンダーなどを使って生じた圧力を油圧（直接加圧する場合もあり）で伝達して試料を押す。発生可能な圧力の大まかな目安は数万気圧（数 GPa）である。比較的広い圧力発生空間を確保することができ、多彩な物性測定実験が可能となっている。

ダイヤモンドアンビルセル (Diamond Anvil Cell: DAC) は、天然または人工合成のダイヤモンドを使って超高圧力を実現するもので、小型（手のひらサイズ）で、透明（光学的な観測が可能）であり、サブテラパスカル（数百万気圧、数百GPa）までの加圧が可能である。一方、ダイヤモンドそのものが大型化できないので、試料は大変小さなものにしなければならない。ダイヤモンド以外に、サファイア、炭化ケイ素を使ったアンビルセルもあるが、加圧できる圧力はダイヤモンドよりも劣る。

上記の高圧力実験は通常、静的な圧力発生によるものが前提であるが、動的に圧力を加える実験として衝撃圧縮実験がある。達成可能な圧力値は衝撃圧縮によるもののほうが一般的に高い。

他に非等方的な圧力実験の試みもある。

 比喩的用法 
「圧力」は、比喩的に人を威圧して従わせようとする力も指すことがある。

 圧力団体 - 自分らの利権のためにさまざまな手法を用いて他の人々を威圧するような団体を指してこう呼ぶこともある。
 脅し、恐怖政治
ダイビング（diving）/ ダイブ（dive）は「飛び込み」のことで、広義には水泳競技での飛び込み種目からスカイダイビングまで含まれる。

 競技
 飛込競技
 潜水　　
 スポーツダイビング - 競技（潜水等を競う）の1種、毎年全日本スポーツダイビング室内選手権大会等の試合が催されている
 スクーバダイビング
 スカイダイビング
 モッシュダイブ - 観客やアーティストが、ステージ上など高いところから客席など他の観客の上へ飛び込む行為
 ダイビング (サッカー) - サッカーにおいて、故意に転倒しファウルを受けたと見せかけ審判を欺く行為。広くシミュレーションと言われるが、特にペナルティエリア内あるいは付近でPKを獲得するために飛び込むように転倒する行為を指す。

 ダイブ・ダイヴ
 近未来・SF作品における、精神・感覚投入。精神感応能力者のサイコダイブ（精神探査）、フルダイブ格闘ゲームなど。
 キッチンDIVE - 東京都江東区亀戸に所在する弁当屋
 DIVE (坂本真綾のアルバム) - 坂本真綾のアルバム、及び表題曲
 DIVE!! - 森絵都の小説、またそれを原作とした漫画・映画
 ダイブ (企業) - WEBメディア運営を行なっている企業
 DIVE (OKBQT VERY LIFEの曲) - 大久保海太がヴォーカルを務めるバンド「OKBQT VERY LIFE」のシングル
 DIVE - シングル『イチブトゼンブ/DIVE』に収録されたB'zの曲
 Dive! - アメリカのドキュメンタリー映画
 ダイヴ (バンド) - アメリカ・ニューヨークのインディー・ロックバンド
 DIVE! - 優木せつ菜のシングル『Dream with You/Poppin' Up!/DIVE!』に収録
 DIVE (韓国のTWICEのアルバム) - 韓国のガールズグループ、TWICEの日本アルバム
スキンダイビング (skin diving) とは、スクーバなどの水中呼吸装置を使用せず、自分の息だけで潜水することである。素潜り（すもぐり）とほぼ同義。

一般に、素潜りは、海人による伝統的な漁業など、とくになにも装備しないか単純な水中眼鏡程度のみを使用する、生身の身体に近い状態で行う原始的な潜水としての意味合いが強いのに対し、スキンダイビングは、マスク、スノーケル（シュノーケル）、フィンなどの器材を使用する海洋性レクリエーションもしくはウォータースポーツとしての意味合いが強いが、この使い分けは明確に定義されているわけではない。スキンダイビングのうち、より競技性の強いものはフリーダイビングと呼んで区別することが多い。

類似の用語としてスノーケリング(snorkeling)がある。スノーケリングを文字通りに解釈すればスノーケルを使うことであるから、広い意味ではスキンダイビングもスノーケリングに含まれることになり、そのように解釈する事例も多いが、基本的には、潜水か水面遊泳のみかという観点から、スキンダイビングとスノーケリングは区別される。

なお、スクーバダイビングにおいても水面に出た際にはスノーケルで游泳をするから、スキンダイビングはスクーバダイビングの基礎でもあり、習得すべきものである。

 スキンダイビングで潜水可能な深度 
呼吸器や循環器に特に疾患・障害が無い健康な成人にとって、適切な器材を使用し、簡単な技術を習得しさえすれば、水深5m程度まで潜水することは、それほど困難なことではない。それ以上は技術的な難度も増し、身体的な要素を含めた素質もある程度必要とされるが、十分な訓練の結果として水深20～30m程度まで潜水できる者も珍しくはない。しかし、水深30mを超える領域は、身体的素質が大きく要求されるとともに、適切なサポートの下での十分な訓練が必要で、それでもなお非常に大きなリスクがある。なお、長時間の潜水は体内の活性酸素を増加させ、老化を早めるという説がある。

最大の欠点は、呼吸を自分の息つぎのみに頼る点で、このために潜水時間が著しく制限される。しかし、スクーバダイビングと比較して、減圧症や肺の過膨張傷害などの危険性はない。厳密に言えば減圧症のリスクはごく僅かながら存在する。
表面科学（ひょうめんかがく、英語：surface science）は表面または界面を扱う自然科学の一分野のこと。理論、実験両面から様々な研究が行われている。物理学を重視した表面科学を特に表面物理学（surface physics）、化学を重視した表面科学を特に表面化学（surface chemistry）という。

物質の表面は、物質の吸着と脱離、電子的な不安定さ等によって測定することが難しい状態であった。実際に表面の構造が確認できるようになったのは、1950年代に高真空状態にすることで、表面に余計な原子・分子などが付着していない洗浄度を確保できるようになってからである。

表面科学の複雑さから、ノーベル物理学賞受賞者のヴォルフガング・パウリは「固体は神がつくりたもうたが、表面は悪魔がつくった」と言い残している。

 概要 
固体の表面を構成する原子は、固体内部（バルク、英語：bulk）を構成する原子よりもはるかに数が少ないため、その影響は少ないだろうと見積もられていた。しかし19世紀後半、ポール・サバティエにより不均一触媒の表面が研究され、さらにアーヴィング・ラングミュアにより物質吸着の研究が進められた結果、固体が外部とエネルギーや物質をやり取りする場としての、表面の重要性が明らかになった。20世紀後半には、表面を原子・分子レベルで観察する手法が開発された。これを用いてゲルハルト・エルトルは表面での化学反応を詳細に研究し、「固体表面での化学過程の研究」の功績で2007年にノーベル化学賞を受賞している。

固体物理学ではx、y、z方向へに無限に続く完全結晶を理想的なモデルとして用いているため3方向の並進対称性を仮定できる。しかし、表面または界面がある場合、系の表面に垂直な方向での対称性が破れる。このため表面や界面に特有の現象、例えば電子の表面準位の発生や原子配列の表面再構成などが起こる。また外から飛来した分子は表面に物理吸着あるいは化学吸着する。特に不均一触媒の表面では、吸着した分子の状態が変化し、分子単独では持っていなかったような反応性を得ることもある。

 結晶の表面 
全く同じ物質の表面でも、結晶を切断する面の方向によってその性質は異なる。結晶面はミラー指数によって指定される。例えばSiの単結晶を、ミラー指数がとなる格子面に沿って切断した切断面はSi面と呼ばれる。同じSi結晶の表面でも面と面のように、方向が異なれば異なる表面として扱う。固体には並進対称性があるため、整数 k、l、mと単位格子ベクトルa、b、cを用いて、任意の格子点は ka + lb + mcと記述できる。このうちc軸方向を法線とした表面上の格子点は、ka + lbと表せる。すなわち、c軸に垂直な表面はaとbが張る四角形を単位胞とする２次元格子からなる。

バルクの断面と同じ構造の表面を理想表面という。Si面とSi面は方向が異なるが、立方晶であるバルクの対称性がそのまま保たれるとすれば、どちらの断面も等価である。等価な結晶面の集合は、ミラー指数を中括弧で囲んで{100}のように示す。実際の表面が2次元の結晶となっていることは、低速電子線回折 (LEED)、走査型トンネル顕微鏡 (STM)、原子間力顕微鏡 (AFM) などにより確認できる。

理想表面と実際の表面で完全に構造が一致することはまれで、多くの表面では電荷密度の偏りやダングリングボンドに起因する不安定性を緩和するために、原子が理想表面での位置からずれる。このような構造の変化を表面再構成（または再配列）と呼ぶ。表面に吸着した原子や分子が原因で表面再構成が起こることもある。

実際の表面の単位格子ベクトルは、理想表面の単位格子ベクトルの線型結合で表現する。このときの係数を指定すれば、再構成の有無にかかわらず表面の対称性を表現できる。実際には（2×2の行列となる）係数そのものよりも、簡略化したウッドの記法に基づいて「Si-(7×7)」のように表面の対称性を表すことが多い。

 主な研究手段 
表面科学の実験には原理的に避けがたい課題がいくつかある。表面の原子はバルクの原子よりも圧倒的に少ないため、通常の分析手法では表面の信号はバルクの信号に埋もれてしまう。したがって表面の分析を行うためには、表面の信号だけを選択的に測定できるような手法を用いる必要がある。また大気圧下では、気体分子が表面に衝突、吸着、脱離を繰り返しているため、分析対象である表面の状態が測定中にも絶え間なく変化してしまう。そのため実験を超高真空下で、気体分子の量や種類をコントロールして行うことも多い。

固体表面の構造を分析するために、走査型トンネル顕微鏡、原子間力顕微鏡、電子回折、X線回折、透過型電子顕微鏡、走査型電子顕微鏡などが用いられる。また組成を分析するために光電子分光やオージェ電子分光などが用いられる。吸着分子の分析には、上記の方法に加えてケルビンプローブによる仕事関数の測定や各種の振動分光、脱離した分子の質量分析などが行われる。

理論面からの研究にも表面科学に特有の課題がある。表面系のバンド計算や構造最適化では、バルクにも用いられる第一原理計算パッケージが流用される。こういったパッケージでは、実空間法などの例外を除いて、x、y、z方向への周期性が計算の前提となっている。しかし表面では法線方向への周期性が崩れているため、そのままでは計算ができない。そのため、表面のある固体を交互に並んだ原子層と真空層で近似して、法線方向の周期性をモデル系に持たせる近似がよく用いられる（スラブ近似）。また表面－分子系を解析するために、巨大なクラスターの端面として表面をモデル化する場合もある（クラスター模型）。

 最近の研究動向 
最近では、ナノテクノロジーブームから、ナノ材料と言われる機能材料の開発に力点がシフトしている。例えば、スピントロニクスや、新しい触媒等の開発を目的に掲げているケースが多い。

そのほか、MOSFET用の絶縁体の開発に関係して、絶縁体表面の研究も盛んである。特にシリコン表面にハフニウム酸化物を薄膜として生成させた系は、誘電率の高いゲート絶縁膜として盛んに研究されている。こうした絶縁膜はhigh-k絶縁膜とも呼ばれ、半導体メーカー各社が熾烈な開発競争を展開している。ハフニウムを用いたhigh-k絶縁膜は、従来のシリコン絶縁膜よりも大幅なトンネル電流の削減に成功しており、これを用いた半導体チップも製造されている。

 表面分析手法 
 光電子分光
 X線光電子分光 (XPS)
 オージェ電子分光 (AES)
 電子回折
 反射高速電子線回折（RHEED）
 低速電子線回折（LEED）
 電子エネルギー損失分光 (EELS)
 ラザフォード後方散乱分光 (RBS)
 (ISS)
 二次イオン質量分析法 (SIMS)
 二面偏波式干渉計 (DPI)
 表面増強ラマン散乱 (SERS)
 和周波発生 (SFG)
 走査型プローブ顕微鏡 (SPM)
 走査型トンネル顕微鏡 (STM)
 原子間力顕微鏡 (AFM)
代数学の基本定理（だいすうがくのきほんていり、）とは、「次数が 1 以上の任意の複素係数一変数多項式には複素根が存在する」という定理である。

 概要 
実係数の代数方程式は一般に実数の範囲内に解を有するとは限らないが、実数体上で既約な多項式 の根 として （虚数単位）という実数ではない「数」をただ 1 つ添加した体上では、任意の実係数の代数方程式はその拡大体上で解を持つ。

そうして得られた複素数を係数とする代数方程式の解も、複素数の範囲に必ず解を持つ。これが代数学の基本定理の主張である。

この定理の主張は、因数定理を帰納的に用いることより
 複素係数の任意の 次多項式
 
 は複素根を重複を込めてちょうど 個持つという結果を導き、そのことを指して代数学の基本定理と呼ぶこともある。つまり、複素係数の任意の多項式は、複素係数の1次式の冪積に分解できる。

代数学の基本定理は、複素数体は、実数を含む（代数方程式の根を添加して得られる）代数的拡大体として最大のものであることを意味する。このことを体論の言葉では「複素数体は代数的閉体である」 という。

 歴史 
17世紀前半にらによって主張され、18世紀の半ばからジャン・ル・ロン・ダランベール、レオンハルト・オイラー、、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、ピエール＝シモン・ラプラスらが証明を試み、その手法は洗練されていった。1799年にカール・フリードリヒ・ガウスが学位論文でそれまでの証明の不備を指摘し最初の証明を与えた（ただし、現在ではガウスの最初の証明も完全ではなかったことが分かっているため、代数学の基本定理の世界初の完全な証明はアマチュア数学者のアルガンによるものである）。後年ガウスはこの定理に3つの異なる証明を与えた。現在ではさらに多くの証明が知られている。

 証明 
最もよく知られている初等的な証明は、次の通りである。

は のとき に発散する。

よって、となるような実数を定めることができる。

また、有界（一般にはコンパクト集合）上の連続関数は最小値を持つ（最大値最小値定理）ことから、は最小値をもつ。それをとする。

上記の不等式からである。

このとき、となるを置き、を仮定する。

ある複素数について (はの係数)を考えると、となるのうち最小のをと置くととなる。

ここでと置くと 

(は正の実数、はにを代入した式)

はの次数がより高次の項しかないため、が十分小さければの内を無視できる、すなわちが十分に小さいときとなる。

つまりとなるが、これはの定義に矛盾。

よって仮定が偽なのでとなり、因数定理より、と置くことができる。この時はの根となっている。

以上の操作を繰り返すことで、は個の根を持つことがわかる。

証明終わり

 複素解析的な証明 
複素解析に基づく証明法としては、リウヴィルの定理を用いる方法と、ルーシェの定理を用いる方法が有名であり、大学教育における初等的な複素解析の教科書は代数学の基本定理をこれらの複素解析学の定理を用いて証明するまでを学ぶことを目標としているものが多い。

以下にリウヴィルの定理を用いる証明の概略を示す（ルーシェの定理を用いる証明については、ルーシェの定理#代数学の基本定理の証明を参照）。

いま定数ではない任意の複素数係数多項式を とする。そうして は複素平面上に零点を持たないと仮定する。そのとき は複素平面全体で正則かつ有界になるから、リウヴィルの定理により は定数である。すると も定数になるが、これは多項式 が定数ではないとしたことに矛盾する。従って、定数ではない複素係数多項式 は複素平面上に少なくとも1つの零点を持つ。
平方剰余の相互法則

（へいほうじょうよ、）とは、ある自然数を法としたときの平方数のことであり、平方剰余の相互法則（へいほうじょうよのそうごほうそく、）は、ある整数 が別の整数 の平方剰余であるか否かを判定する法則である。

 定義 
整数 と とが互いに素であるとする。合同式

が解を持つとき、 は を法として平方剰余であるといい、そうでないとき平方非剰余であるという。

 平方剰余記号 

奇素数 と、 と互いに素な整数 に対して、記号

を定める。

 と が互いに素ではない場合、つまり整数 が奇素数 で割り切れる場合には、ｘ=0とすれば a は法ｐでｘの2乗と合同なのでaは平方剰余であるが、その場合にはむしろ記号の値を零とする方が都合の良いことがあるので、

と定義することがある。

記号 を、平方剰余記号、またはアドリアン＝マリ・ルジャンドルにちなんでルジャンドル記号と呼ぶ。

 相互法則 
平方剰余の相互法則は整数 が奇素数 を法として平方剰余であるか否かを判定する法則である。
, を相異なる奇素数とするときに、

が成り立つ。

また、このほかに以下の第1補充法則、第2補充法則が知られている。

第1補充法則:
 

第2補充法則:

また、 と互いに素な整数 , に対して

が成立する。一般に素数 に対して は を法とする乗法に関して群をなすが、この式はルジャンドル記号が から への群準同型を与えることを示している。この写像の核は位数 の部分群であり、 の元のちょうど半分が平方剰余、残り半分が平方非剰余となる。

この法則は、レオンハルト・オイラーによって予想され、カール・フリードリッヒ・ガウスによって証明された（ガウス日誌によれば、1796年4月8日。発表されたのは1801年の『整数論』において）。ガウスはこの法則に対して生涯で7つ（または8つ）の異なる証明を与えた。その一つの動機は、三次や四次の相互法則を証明することにあった。現在では240以上もの証明が知られている。

三次や四次の相互法則は、ヤコビ、アイゼンシュタインによって独立に証明された（1844年にアイゼンシュタインが証明を公表）。より高次のまた一般的な代数的整数における一般的な相互法則の証明は（ヒルベルトの第9問題）、高木貞治やエミール・アルティンによってなされた。（アルティン相互法則を参照）

平方剰余の相互法則の応用

フェルマーの二平方和の定理

 型の素数は二個の平方数の和で表すことができる。また逆にある奇素数が二つの平方数の和で表すことができるならば、 型の素数である。そして、二つの平方数の順序を別にすればこの分解は一意的である。

証明は、ある素数 に対して と表せたならば より真に小さい を選んで とできるアルゴリズムの存在を示すことで行うことができる。

 型の素数は第1補充法則より、 と表すことができるため、このアルゴリズムを適用すればいつかは を にすることができる。

平方剰余の計算
 以下の自然数 , 以下の素数 について、 を計算してみると次の表になる。
+ n2 (mod p) の計算表 n 12 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 n2 1 491625364964 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 mod 3 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 mod 5 1 4 4 1 0 1 4 4 1 0 1 4 4 1 0 1 4 4 1 0 1 4 4 1 0 mod 7 1 4 2 2 4 1 0 1 4 2 2 4 1 0 1 4 2 2 4 1 0 1 4 2 2 mod 11 1 4 9 5 3 3 5 9 4 1 0 1 4 9 5 3 3 5 9 4 1 0 1 4 9 mod 13 1 4 9 3 12 10 10 12 3 9 4 1 0 1 4 9 3 12 10 10 12 3 9 4 1 mod 17 1 4 9 16 8 2 15 13 13 15 2 8 16 9 4 1 0 1 4 9 16 8 2 15 13 mod 19 1 4 9 16 6 17 11 7 5 5 7 11 17 6 16 9 4 1 0 1 4 9 16 6 17 mod 23 1 4 9 16 2 13 3 18 12 8 6 6 8 12 18 3 13 2 16 9 4 1 0 1 4 mod 29 1 4 9 16 25 7 20 6 23 13 5 28 24 22 22 24 28 5 13 23 6 20 7 25 16 mod 31 1 4 9 1625 5 18 2 19 7 28 20 14 10 8 8 10 14 20 28 7 19 2 18 5 mod 37 1 4 9 1625 36 12 27 7 2610 33 21 11 3 34 30 28 28 30 34 3 11 21 33 mod 41 1 4 9 1625 36 8 23 40 183921 5 32 20 10 2 37 33 31 31 33 37 2 10 mod 43 1 4 9 1625 36 6 21 38 14 35 15 40 24 10 41 31 23 17 13 11 11 13 17 23 mod 47 1 4 9 1625 36 2 17 34 6 27 3 28 8 3721742322418 14 12 12 14

 の場合

となる。 が と異なる奇素数ならば、

と表せる。ここで、平方剰余の相互法則を使うと、

となり、

と求められる。今 は とも とも互いに素であり、このことと第1補充法則より

と求められる。即ち、 と異なる奇素数 に対して、 が を割り切るような整数 が存在することと、 が を法として に合同であることは同値である。

 の場合
同様にして、 を と異なる奇素数とすると、

ゆえに平方剰余の相互法則から

となり、よって

と求められる。
白水村 (熊本県阿蘇郡)

白水村（はくすいむら）は、熊本県にかつてあった村。阿蘇郡に属した。2005年2月13日に久木野村・長陽村と合併し、南阿蘇村となった。村内には白川水源や竹崎水源などの南阿蘇村湧水群があり、名水の里として知られる。

 地理 
阿蘇山の南側、南阿蘇（南郷谷）に位置し、カルデラの内側の比較的広々とした地域。旧阿蘇郡白水村には「水の生まれる里」として知られ、村内に8カ所の湧水が湧いている。

 河川：白川

 歴史 
 1889年（明治22年）4月1日 - 町村制施行により、吉田村・白川村・両併村・一関村・中松村が合併し白水村が発足。
 2005年（平成17年）2月13日 - 周囲2村と合併して南阿蘇村となり、廃止。

 行政 
 村長：桐原夏雄（任期：1987年 - 2005年）

 地域 

 教育 
 中学校
 白水村立白水中学校（現・南阿蘇村立白水中学校）
 小学校
 白水村立白水小学校（現・南阿蘇村立白水小学校）
 白水村立中松小学校（現・南阿蘇村立中松小学校）
 白水村立両併小学校（現・南阿蘇村立両併小学校）

 交通 

 鉄道 
 南阿蘇鉄道
 高森線：（長陽村） - 南阿蘇水の生まれる里白水高原駅 - 中松駅 - 阿蘇白川駅 - 見晴台駅 - （高森町）

 道路 
 国道325号

 観光地 
 阿蘇山の中央登山道
 白水神社
 瑠璃温泉
 南阿蘇ルナ天文台(82cm:九州最大)
 一心行の大桜。
 白川水源、竹崎水源などの湧水地
高森町 (熊本県)

高森町（たかもりまち）は、熊本県の阿蘇地方の南東部にある町。阿蘇郡に属する。

 地理 
南阿蘇、阿蘇五岳の南東部に位置する。町域は阿蘇外輪山によって大きく東西二つに分かれる。総人口では西に隣接する南阿蘇村に劣るが、南阿蘇における中心地的地位を得ている。

西側は阿蘇カルデラの内部、南郷谷の一角である。人口の大部分が集中しており、町役場をはじめとする行政や商工観光の中心的機能が所在し、JR豊肥本線の立野駅と結ぶ南阿蘇鉄道の終点・高森駅もある。

東側は外輪山の外側で、北東は大分県、南東は宮崎県に接している。阿蘇地方及び熊本県の最東端部であり、奥阿蘇（おくあそ）の名称を冠する施設がいくつか見られる。

 山：根子岳、高岳、中岳、清栄山
 峠：高森峠、中坂峠、日の尾峠、大戸ノ口峠
 河川：白川

 気候 

 隣接している市町村 
 阿蘇郡南阿蘇村
 阿蘇市
 上益城郡山都町
 大分県竹田市
 宮崎県西臼杵郡高千穂町

 人口 

 地名 
 高森
 上色見（旧色見村）
 色見（旧色見村）
 尾下（旧野尻村）
 河原（旧野尻村）
 津留（旧野尻村）
 野尻（旧野尻村）
 草部（旧草部村）
 下切（旧草部村）
 菅山（旧草部村）
 芹口（旧草部村）
 中（旧草部村）
 永野原（旧草部村）
 矢津田（旧草部村）

 歴史 

 近現代 
 1894年（明治27年）1月12日 阿蘇郡草ヶ矢村が草部村に改称。
 1955年（昭和30年）4月1日 阿蘇郡高森町・草部村・色見村が対等合併し、新町制による高森町が発足。
 1957年（昭和32年）8月1日 阿蘇郡野尻村を編入。
 2013年（平成25年）10月4日 - 「日本で最も美しい村」連合への加盟が認定された。

 経済 
 2004年（平成16年）度町内総生産188億円。

産業は農林業と観光業が主体。

農業は畑作・稲作や花き・葉たばこ生産、畜産、林業などで発展してきた。近年は大根、キャベツなどの高冷地野菜のブランド化も推進され、スイカ・メロンの生産も盛んになってきた。

 姉妹都市・提携都市 

 国内 
 友好都市
 高森町（長野県下伊那郡）

 観光 

南阿蘇の豊かな山野に囲まれて過ごすグリーンツーリズム型が主であり、観光農園やペンション、キャンプ場が点在する。地元の野菜・山菜や手作りの漬物・菓子・ハムなどを販売する物産館も数か所ある。料理は素朴な味わいの「高森田楽」 や炭焼き地鶏が有名。

 名所・旧跡・観光スポット 

 根子岳 - 町の北側にそびえる阿蘇五岳の一つ。五岳の東端にあり最も古く、山頂や斜面が侵食されてギザギザの奇観をなしている。夕陽を浴びて赤く染まると「西遊記」に登場する火焔山のよう。「くまもと自然百景」の第一位に選ばれている。最高峰「天狗岩」付近は崩落が進んでおり、登山が難しい。
 高森湧水トンネル公園 - 旧国鉄の高森線と高千穂線を結び九州を横断する鉄道を建設するために掘られたが、多量の地下水が湧出して工事は中止。その跡を活用・整備したもの。トンネルの中は湧水が流れる。ライトアップされ、ウォーターパールが幻想的な空間を演出している。
 九十九曲り - 外輪山の南側から、高森峠を越えて町の中心部に下りていく途中約4kmが、幾重にも曲がりくねるためこう呼ばれる。春は6,000本の桜が沿道を飾る。高森峠からは、町の中心部がある南郷谷やその向こうにそびえる阿蘇五岳のパノラマが見晴らせる。
 ゆうすげ号 - 南阿蘇鉄道の立野～高森間を片道1時間のゆっくりしたスピードで結ぶトロッコ列車。
 高森温泉
 月廻り公園
 鍋の平キャンプ場
 奥阿蘇キャンプ場
 永秀寺 (熊本県高森町)
 草部吉見神社
 ニャンロクゴ - 国道265号線のことを地元では語呂合わせで2（ニャン）6（ロク）5（ゴー）と呼んでいる。これは根子岳にまつわる猫の伝説にちなむ。高森町国道265号線（村山・上色見地区）界隈には、阿蘇の神話にまつわる祠や神社などが点在し、その神秘的な佇まいは知る人ぞ知る観光スポットであるとして人気が高まっている。

 交通 
 最寄り空港は熊本空港（阿蘇くまもと空港）

 鉄道 
 南阿蘇鉄道
 高森線：高森駅

 路線バス 

 長距離バス 
 特急「たかちほ号・あそ号」（九州産交バス・宮崎交通）：熊本市 - 熊本空港 - 西原村 - 南阿蘇村 - 高森町 - 山都町 - 五ヶ瀬町 - 高千穂町 - 日之影町 - 延岡市
 快速「たかもり号」（九州産交バス）：熊本市 - 熊本空港 - 西原村 - 南阿蘇村 - 高森町
 ハッコーライナー（ハッコートラベル）：福岡市 - 高森町

 一般路線 
 高森町民バス（高森町）
 ゆるっとバス（南阿蘇村）　※全便高森駅を発着し両町村間を結ぶ
 いずれも運行は産交バスに委託してある。

かつては大津町の大津中央 - 高森中央間を結ぶ路線をはじめ複数の一般路線が運行されていたが2009年（平成21年）9月末までに全路線が廃止され、現在はコミュニティバスのみの運行となっている。このほか、「高森～馬見原」間の一般路線も運行していたが、2007年（平成19年）4月1日をもって下記の山都町バスとなった。
 高森中央＝旅草＝上差尾＝馬見原
 高森中央＝柳＝上差尾＝馬見原
 高森中央＝柳＝今村＝馬見原
 こちらは山都町蘇陽地区の南阿蘇交通に運行を委託

 道路 

 一般国道 
 国道265号
 国道325号
 国道503号

 主要地方道 
 熊本県道8号竹田五ヶ瀬線
 熊本県道28号熊本高森線
 熊本県道41号高森波野線

一般県道
 熊本県道151号清和高森線
 熊本県道177号高森停車場線
 熊本県道212号津留柳線
 熊本県道217号河原新波野線
 熊本県道218号上色見草部線
 熊本県道319号仏原高森線

 行政 
 町長：草村大成
 町議会議員 10人

 警察 
 高森警察署

 裁判所 
 高森簡易裁判所

 教育 

 高等学校 
 熊本県立高森高等学校

 義務教育学校 
 高森町立高森東学園義務教育学校

 中学校 
 高森町立高森中学校 (熊本県)

 小学校 
 高森町立高森中央小学校

 出身者 
 武田真一 （フリーアナウンサー、元NHKアナウンサー）
 藤本朝巳（イギリス児童文学研究者）
 マッコイ本田（ローカルタレント）
 堀江信彦（週刊少年ジャンプ元編集長：歴代最高650万部。現コアミックス社長)
グレード制（グレードせい）またはグループ制（グループせい）とは、競馬および公営競技における競走の格付け制度の1つである。

 解説 
グレード制は、1971年にイギリス・フランス・アイルランドの競馬で「グループ制」が導入されたことを受け、1973年にアメリカ合衆国・カナダ間で始められたもので、その後南アフリカ共和国（1981年）などが続いた。

日本では1984年に中央競馬が導入した。以後、日本ではグレードを興行のブランド化する手法が他の公営競技でも広く受け入れられ、競艇・オートレース・競輪でも主要競走がグレードによって格付けされるようになっていった。

グレード制では、各競走をレベルや重要度の高い順にグレード1、グレード2、グレード3と格付けされ、G1、G2、G3（GI、GII、GIII）というように「『G』+数字（アラビア数字かローマ数字）」という形で略表記される。競馬ではグレード制における最高峰の格付けはグレード1であるが、競輪・競艇・オートレースではグレード1の上にそれぞれグランプリ（GP）、スペシャルグレード、スーパーグレード（ともにSG）という最高位の格付けが設定されている。

それぞれのグレード制の詳細については以下を参照。
 競馬の競走格付け
 競艇の競走格付け
 競輪の競走格付け
 オートレースの競走格付け

 競馬における種々の格付けと互換性 
競馬においては、各国のレース主催者が独自に定めたグレードと、国際セリ名簿基準書の基準に準じた基準で格付けされる「国際グレード」が存在する。この「国際グレード」のもとでは国際的に格付けの互換性がある。また、ヨーロッパ諸国を中心に「グループ制」を採用している国もある（これらの国も障害競走ではグレード制で格付けを行っている）が、グレード制とは表記の違いしかなく、略表記も「G1」など数字の部分がアラビア数字かローマ数字かという違いしかない。国際セリ名簿基準書の基準に準じている限り完全に互換性を有しており、日本では両者を区別せず「国際グレード」と呼んでいる。

日本では、日本中央競馬会（JRA）が中央競馬に最初に導入したグレードは中央競馬独自のグレードで、2009年までは国際的な互換性がある競走は一部に過ぎなかった。2007年に国際セリ名簿基準委員会の勧告に従い、国際グレードの付かない重賞レースは日本限定グレードの「Jpn」（「JpnI」など、ただしこの場合の読みは原則として「ジーワン」）表記となった。この「Jpn」表記の格付けと国際グレードは日本国内においては互換性がある。その後JRAは段階的にレースを国際化し、2010年には全重賞レースが国際グレードの格付けを得た。一方で地方競馬はJRAとも異なる各地方競馬独自の格付けをしていたが、1997年に「ダートグレード競走」としてJRA・各地方競馬間で統一的に定めた格付けを開始した。これらは国際グレードではなく2007年には同様に「Jpn」となったが、2011年に東京大賞典がはじめて国際グレードを獲得している。

なお、2009年以降のグレードについては、日本グレード格付け管理委員会が各重賞競走についての格付けを管理・監督しており、新設重賞である場合は原則として最低2年間はグレードの格付けがなされず、「新設重賞」として扱われ、3年目以後に競走の規模や過去のレースレーティングを踏まえてグレードの格付けを行うが、新設重賞であっても過去に同じ条件、またはそれに準じる規模のオープン特別から重賞に格上げをする場合は、例外としてグレード格付けをなす場合もある。
使徒（しと）は、狭義にはイエス・キリストの12人の高弟を指すが、それに近い弟子（パウロ、七十門徒など）にもこの語が用いられることがある。原義は、重要な役割を果たしたキリスト教の宣教者（「神から遣わされた者」）および、その宣教者の総称である。

原語のギリシア語は (apostolos) で、「遣わされた者」である。転じて「使者」「使節」をも指す。このギリシア語は、キリスト教文書以外にも出てくるものであるが、キリスト教文書の日本語訳の際だけ「使徒」という専門語を当てて訳すため、両者の単語間には齟齬がある。この点では、他の西洋語も、ギリシア語の形を踏襲しているものの、事情はさして変わらない（、、、など）。なお、「使徒」という訳語は、漢訳聖書から継いだものである。

また、イスラム教においては、ラスール（rasūl, ）という語が同じく「使者」の意であり、キリスト教の使徒と似た意味に用いられて、訳語として「apostle」や「使徒」があてられている。

 キリスト教における使徒 

 狭義 
新約聖書では、 の語は（複数形 も含めて）、「マルコによる福音書」、「マタイによる福音書」、「ルカによる福音書」、「使徒言行録」、パウロ書簡、「ヘブライ書」、ペトロ書、「ユダ書」、「ヨハネの黙示録」に用いられている。このうち、「マルコ」と、「マタイ」、「ヘブライ書」は文脈上、この単語を単に「派遣されたもの」または「使者」という意味で用いている。他の文書では、 は、固有名詞的に、何か権威ある称号のようなもの（日本語訳でいう「使徒」）として使われている。近代批評学では「原始キリスト教」において、「使徒」がどのような定義をもつ語として用いられていたのか、その詳細はよくわからないとされる。

ルカ（の著者）の十二使徒観ははっきりとしている。ルカ文書（ルカ福音書と使徒言行録）によれば、「十二使徒」とは、最初にイエスによって選ばれた12人の弟子集団である。旧約時代の神の民・イスラエルの12部族との関連で、12人という枠は維持すべきもので、十二使徒の成員の条件としては、イエスの復活の証人であり、またイエスと生前をともにした者でなければならない。またルカははっきりとパウロを使徒と認めている

さらに、パウロ書簡は、使徒の基準を伝えている。パウロ書簡による使徒の定義は、復活した主イエスの証人であること主イエスに使徒として召されたことである。重要な点として、パウロは「使徒」としての権威を強調していることが挙げられる。このパウロの使徒としての権威は、使徒ペトロも認めている。次に、パウロは、使徒は12人（あるいは、自身を含めて13人）に限定していない。

近代批評学では、パウロがルカと同じく、主の兄弟ヤコブを「使徒」とは呼ばないことにも、「使徒」の定義の謎が残るとされる。エルサレム教会の権威が失墜した時期以降、恐らく「使徒」の厳しい定義も消えていったと考えられる。

正教会やカトリック教会は、パウロを「使徒」と呼んで崇敬し、それは現代にまで至る。

 十二使徒 
前述のように、「十二使徒」は極めてルカ的概念である。ただし、ルカは「十二使徒」という言葉そのものは用いていない。新約中、この言い方は、「ヨハネ黙示録」21章14節のみである（マタイ10章2節については、前述の通り）。

新約聖書内では、ルカ福音書と使徒言行録を除いては、使徒を12人に限定していないが、イエスの高弟である「十二人」() については、幾つかの文書に記されている。彼らは、イエスから悪霊を払うための権能を授けられたという。12という数字は、イスラエルの12部族に対応するものと思われる。「十二人」のすべての名は、「マルコ福音書」に記されており、「マタイ」、「ルカ」、「使徒言行録」は、これを写したものである。「ヨハネによる福音書」には、「十二人」の存在は語られるが、内数人のみの名が挙げられている。他に、「第1コリント書」、「ヨハネの黙示録」など。使徒言行録によれば、イスカリオテのユダによる欠員をマティアで埋めたという。福音書によって構成員の名前が異なること、ほとんど言及されない人物もいること（後掲の表参照）から、イエス時代の史実でないと考える研究者もいる。

今日、一般的な「十二使徒」という概念はルカに準拠した上で「正統派」教会においてドグマ化し、ペテロ、アンデレ、大ヤコブ、ヨハネ、フィリポ、バルトロマイ、トマス、マタイ、小ヤコブ、シモン、タダイのユダ、イスカリオテのユダの12名が広く定着した。

以下に福音書その他の版を示す。

 マルコ マタイ ルカ 使徒言行録 ヨハネ シモン・ペトロ(B1) ペトロ ヨハネの子シモン・ペトロ(B1) ゼベダイの子ヤコブ(B2) ゼベダイの子ヤコブ ヤコブ(B2) ゼベダイの子たち(!)(?) ヨハネ(B2) ヨハネ ヨハネ(B2) イエスに愛された弟子(?) アンデレ(B1) アンデレ(B1)(!) アンデレ(!) アンデレ(B1) フィリポ(!) フィリポ(?) フィリポ バルトロマイ(!)           ナタナエル マタイ(!) 徴税人マタイ マタイ(!) 　 トマス(!) ディディモ・トマス アルファイの子ヤコブ(!)   タダイ(!)           ヤコブの子ユダ(!) (イスカリオテでない)ユダ 熱心者のシモン(!) 熱心党員と呼ばれたシモン(!) 熱心党のシモン(!)   イスカリオテのユダ （ユダ） イスカリオテのシモンの子ユダ       マティア  
注：
(B) は兄弟関係を表す。
(!)は、ただ1回のみの言及。
(?) は、他の文書内の使徒と同一人物であるかわからないもの。

最後の晩餐 Leonardo da Vinci 、壁画、テンペラ 420 x 910 cm

レオナルド・ダ・ヴィンチによる「最後の晩餐」における配置は左から以下の通り： バルトロマイ（ナタナエル）、アルファイの子ヤコブ、アンデレ、ユダ、シモン・ペトロ、ヨハネ。イエスを越して、トマス、ゼベダイの子ヤコブ、フィリポ、マタイ、タダイ、熱心党のシモン。

 広義 
ある地域に初めてキリスト教を伝えた人物や、特定地域の宣教に大きな働きを示した人物に、「使徒」の称号を冠することも一般的である。正教会では、これを亜使徒（Equal to the apostles, 使徒に準ずる、あるいは使徒と同等の者の意）と呼ぶ。

例として、東洋の使徒フランシスコ・ザビエルやスラブの使徒、またはスラブの亜使徒キリル（チリロ）とメトディウス（メフォディ）、日本の亜使徒聖ニコライなどがある。

 イスラム教における使徒 

イスラム教での使徒（ラスール）とは、ある特定の共同体の中から選ばれ、その共同体に遣わされて、神（アッラーフ）から授かった言葉を伝える使命を啓示された者のことである。

ムスリム（イスラム教徒）にとっては、ムハンマドこそ全人類・全ジンに遣わされた最後の使徒に他ならず、その事実を信じることがイスラム教の根幹のひとつである。そのため、シャハーダやアザーンには「ムハンマドは神の使徒なり」という文言が含まれる。

ムスリムの中には、律法を伝える使命を啓示されている点で使徒を預言者（ナビー）と区別する、すなわち、使徒は預言者に包括されている、という考え方をする人もいるが、一般には「使徒」と「預言者」は同義であるかのように用いられ、ムハンマドは神の使徒とも預言者とも呼ばれている。
単一神教（たんいつしんきょう、henotheism） は、一柱の神を信仰する信仰、宗教の形態。同じ一神教でも唯一神教が他の神々の存在を認めないのに対し、単一神教は他の神々の存在を前提とし、その中の一柱を主神として特に崇拝する。パンテオンの中に主神に従属的な神々を認める点で、他宗教の神々の存在は認めるものの自己が崇拝する対象の中に他の神を持たない拝一神教とも異なる。

単一神教はインドのヴェーダの信仰をモデルにフリードリヒ・マックス・ミュラーによって「多神教の実態と一神教の原則」を併せ持つ信仰形態として概念化された。

多神教における主神への崇拝との相違は、まず、パンテオンとしての神々の体系、相互関係がスタティックに確定していないことである。祭儀や、祭祀集団によって、主神は交替し、その際、他の神々は二次的な位置に格下げされ、それらの伝承は相互に矛盾する場合もある。主神になりうる主要な神々の間の関係について、確定した教義はなく、それぞれの場合に、それぞれが、唯一絶対の根源的な神のように扱われる。シヴァ、インドラ、ヴィシュヌなどが典型である。

 単一神教の例 
古代インドのヴェーダの宗教
拝一神教（はいいつしんきょう、英：monolatry)　）は、一神教の分類であり、他の社会集団（部族、民族、都市など）が別の神々を崇拝していることを知りながら、自分たちの社会･共同体は自分たちにとっての唯一神のみを崇拝する宗教形態を指す。宗教進化説を提唱したマックス・ミュラーに影響を受けたユリウス・ヴェルハウゼンが、自然崇拝から唯一神教に至る途中の概念として考案した。この分類に当てはめるなら、古代イスラエルの初期ヤーウェ崇拝は拝一神教である。

一方、唯一神教（英：monotheism）は、他の神々の存在を認めない。宗教史的にみると、他の神々は格下げして諸霊とされたり、唯一神の属性的存在となり実体を失う場合が多い。狭義の一神教は唯一神教である。