OmniAICreator/Japanese-Wikipedia-202506 huggingface dataset:
石背国（いわせのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。奈良時代に陸奥国から分立したが、短期間しか存続しなかった。

 沿革 
養老2年（718年）5月2日に陸奥国の5郡を割いて設置された。現在の福島県中通りと会津地方に当たる。国府は郡山市方八町、または須賀川市の上人壇廃寺跡付近に置かれたと見られている。存続は数年間にすぎず、養老4年 （720年）11月26日から神亀5年（728年）4月11日にかけてのいつかの時期に陸奥国に復した。

終年の下限の年養老4年については、『類聚国史』に収録された陸奥・石背・石城を対象にした勅、上限の神亀5年については陸奥国に白河軍団を置いた『続日本紀』の記事が根拠である。さらに時期を絞り込む推定が様々にある。

 岩代国 
明治元年（1869年）に設置された岩代国（いわしろのくに）は、ほぼ同域だが、東部のいくつかの郡が磐城国に含まれたため、石背国より狭くなった。

畿内の山城国（やましろのくに）が奈良時代は「山背国」と表記されたことから「石背」も「いわせ/いはせ」でなく「いわしろ/いはしろ」と読むと考えられていた。

 郡 
5郡で構成された。
会津郡
安積郡
石背郡
白河郡
信夫郡（平安時代に分割された後世の伊達郡の郡域を含む）
単サイト近似（たんサイトきんじ、）または単一サイト近似とは、多重散乱理論における総散乱行列T において、ポテンシャルがランダムな場合に平均操作で行われる近似のこと。

 詳細 
ここでは、置換型の不規則二元合金を考え、格子の配置は周期的であるが、ポテンシャル（二元合金なのでポテンシャルは2種類ある）の配置がランダムであるとする。

多重散乱理論から、ここで総散乱行列T は、

 

である（→参照：多重散乱理論）。不規則二元合金では、2種類のポテンシャルをそれぞれA、Bとして、それに対応するt行列をtA、tBとする。従って、ポテンシャルがランダムに配置されている場合、上式の各項のt行列の和においてtA、tBがランダムに出てくることとなる。これをそのまま扱うことは現実には不可能で、何らかの平均化（平均操作）を行う必要がある。つまり、

 

とする。< >は平均操作を意味する。ここで、上式最右辺の第三項に着目すると、これは3つのt行列の積の形となっている。そして、これにはtntmtn、tmtntmのような項が存在する。4次以上の項でも同様で、同一サイト同士の積が残ってしまう。これは平均化にとって甚だ面倒なこととなる。簡単のために1次と2次の場合を考え、ポテンシャルA、ポテンシャルBの濃度比をx:1-x(=y)として平均操作の結果を以下に示す。

1次の平均は、

2次の平均は、

となる。2次の場合、nまたはmがBの場合は省略（本当は2次の項の場合、n = mとなることはないが、ここでは便宜上n = mの場合を示した）。

1次の場合は良いとして、2次ではとの場合とで平均の結果が異なる。つまり、3次以上の項では、t行列の積で同一サイトが含まれる場合と、そうでない場合とで平均操作を場合分けする必要がある。これを現実に行うことは不可能である。実際の平均操作では同一サイトが含まれるt行列の積の項を全て無視し、面倒な場合分けを行わないものとする。これが単サイト近似である。この近似により3次の項の平均操作を例にとると、

と各t行列毎の平均操作の積で表すことができる（ここで、は省略した）。また、は周期的なポテンシャル部分によるグリーン関数なので平均操作に対して不変である。

以上から、単サイト近似における総散乱行列Tの平均<T>は、

 

となる。平均操作を施した状態密度D(E)は（D0(E)は自由電子の状態密度）、

となる。係数2はスピンの縮重度。Imは虚数部分、Trはトレース（跡)を取ることを意味する。更に平均操作は添え字nに対して独立なので、n=0（を原点として）で代表させる（N倍する必要あり。N：全サイト数）。また< Tnn >はフーリエ変換により、

として、

となる。これが不規則二元合金の状態密度を与える基本式となる。尚、Bqは構造定数（）をフーリエ変換したものである。
Z旗（ゼットき）、Z信号旗（ゼットしんごうき）は、船同士の意思疎通のために用いる国際信号旗の1つ。

国際信号旗はアルファベット文字旗（26種）、数字旗（10種）、代表旗（3種）、回答旗（1種）の計40種。この中でZ旗はアルファベットの"Z"の文字を示す信号として用いられる他、単独で「私は引き船が欲しい」、漁場では「私は投網中である」の意を示す信号としても用いる。日本では、旗に付けられた意味に因み（意味は後述）、スポーツ競技の応援や、選挙・受験など、負けられない勝負に挑む時、「勝利」を祈願して用いられる場合もある。

 日本海軍における使用 

国際的にはZ旗は前節の意味しか有していない。しかし、Z旗は海戦史において特別な意味を持つ旗としても広く世界に認知されている。

日露戦争時の1905年5月27日-28日にかけて行われた日本海海戦の際、連合艦隊司令長官の東郷平八郎は、トラファルガー海戦の信号文「英国は各員がその義務を尽くすことを期待する」に倣い、「皇國ノ興廢此ノ一戰ニ在リ、各員一層奮勵努力セヨ」という意味を持たせたZ旗を旗艦「三笠」のマストに掲揚した。日本海海戦の逸話以降、日本海軍ではZ旗は特別な意味を持つこととなり、太平洋戦争（大東亜戦争）中の日本海軍では、大規模な海戦の際には旗艦のマストにZ旗を掲揚することが慣例化した。真珠湾攻撃での空母「赤城」では、Z旗を直接掲揚せず、DG旗（D→Gの順で並べて掲揚）をZ旗の代わりとして（DG旗はZ旗と同意味で用いられる）掲揚した。また、太平洋戦争末期の第二五二海軍航空隊攻撃第3飛行隊は、艦上爆撃機「彗星」の垂直尾翼にマーキングとして使用したことで知られる。

なお東郷が戦闘前に檄を飛ばす信号を出したのは日本海海戦が初めてではなく、旅順口攻撃の劈頭ではより簡潔な「勝敗の決此の一戦に在り各員努力せよ」という信号を出しているが、どの旗を使ったかは不明である。

 自衛隊における使用 
戦後に設立した海上自衛隊ではZ旗を掲揚する慣例は絶えていたが、2011年10月27日-11月4日に沖縄県南東海域で行われた日米合同軍事訓練において護衛艦「ちょうかい」のマストに掲揚された。このZ旗は「ちょうかい」に常備されていたものではなく、以前の日本海海戦記念式典でクルーが手作りで作成し、イベントで使用していたもの。後日行われた訓練の最終日にフォトエキササイズで戦闘旗を掲げるように日本側指揮官から命令が下ったが、その時「ちょうかい」は戦闘旗に使える大型の旭日旗がたまたま手許になく、それに代わる旗として掲揚された。作戦中の護衛艦にZ旗が掲揚されるのは戦後初めてであった。

 企業での使用例 

 ダットサンZ / フェアレディZにおける逸話 
1960年代中期、当時のアメリカ日産の社長片山豊が企画提案したのがきっかけで開発が始まったスポーツカー「開発コード "Z"」。「儲からないスポーツカー開発には力を入れない」という日産の経営方針のため、デザインチーフの松尾良彦をはじめとしたスポーツカー開発陣は冷遇されていた。そんな、スタッフに宛てアメリカ日産の片山は、『頑張れ！』という一言だけのメッセージとともに「Z旗」を贈呈した。これが「フェアレディZ」の由来となった。

 船舶業における使用 
長崎県の大島造船所では、円高への危機感を背景に、Z旗を掲げることで自社の従業員らを鼓舞し、危機意識を高めたという。

 コーポレートマーク 
CADメーカーの図研では、社名の「図」や「Z」のイメージを持たせ、Z旗をかけあわせたコーポレートマークを制定している（Z旗で赤色の部分も青色となっている）。

 懸賞幕 
1980年代に大相撲の本場所の取組で水交社という会社（水交会のビジネス部門）が懸賞を出した際、土俵を回るときに使用される懸賞幕の一部にZ旗が使われた。取組表の案内や場内アナウンスは「劇画東郷平八郎伝の株式会社水交社」だった。

 ギリシャにおける使用 

1912年の第一次バルカン戦争におけるエリの海戦において、ギリシャ海軍の装甲巡洋艦イェロギオフ・アヴェロフが"単独行動"の合図としてZ旗を掲げて艦隊から分離。オスマントルコ艦隊に単艦突撃を行い勝利に貢献した。
命令（めいれい）とは、一般に上位の者が下位の者に何らかの行動ないし禁止を命じること。

 行政 
行政庁が定める法令・法規の一種としての命令（行政立法）
 命令 (法規) - 日本法を中心とする総論
 命令 (フランス法) - フランス法における「命令（règlement）」
 行政委任立法 - イギリス法などコモン・ロー（英米法）「命令（Statutory Instrument）」
行政庁が行う処分（行政処分）の一種
 行政行為の内の「命令的行為」
 業務改善命令など
公務員が職務に関して上司から部下に下す「職務上の命令」
 地方公務員#職務上の命令など

 司法 
 裁判#裁判の形式 - 裁判の形式の一種である「命令」

 軍事 
 指揮 (軍事) - 軍事において指揮官が部下に発する命令

 コンピューター 
 命令 (コンピュータ) - コンピュータにおいてCPUが処理する操作
 コマンド (コンピュータ) - ユーザーが入力するシステムへの指示

 ビジネス 

 業務命令 - 企業内で上司が部下に対して課す業務上の行動や禁止事項
アガメムノーン（、）は、ギリシア神話の英雄である。トロイア遠征軍の総帥。長母音を省略してアガメムノンとも表記される。

アガメムノーンはミュケーナイの王であり、トロイア戦争におけるギリシア軍の総大将である。父はアトレウス。弟にメネラーオス。妻にクリュタイムネーストラー。息子にオレステース。娘にイーピゲネイアおよびエーレクトラー。

人物
父の死後にミュケーナイ王となり、全ギリシアをまとめあげた。アガメムノーンはギリシア方の王たちを率いて戦ったためローマの時代には「王の中の王」と呼ばれ、皇帝の比喩とみなされていた。しかしその偉業以上に傲慢で非情、所有欲の強い男であったといわれる。絶世の美女とされるヘレネーの双子の異父姉であるクリュタイムネーストラーを、夫でありいとこのタンタロスを殺して奪った。彼女との間に3人の子供をもうけた。

弟メネラーオス（スパルタ王）の妻ヘレネーが、小アジアに位置するトロイアの王子パリスに連れ去られたことへの怒り、及び掟を破り他者の妻を奪ったパリスへの報復のため、全ギリシアから志願者を募ってトロイアに戦争を仕掛けることになる。出征時に逆風が吹いたため船出ができなくなると、娘イーピゲネイアを女神アルテミスに生贄として捧げれば解決するとの予言をうけ、苦悩の果てに娘を殺害してトロイアへ向かった。この非情の決断はクリュタイムネーストラーの憎悪を買ったのみならず、イーピゲネイアを呼び寄せる口実にアキレウスとの見合いを使ったことから彼との関係も悪化してしまった。

『イーリアス』第一歌ではアキレウスと衝突し、陣営に危機を作る。

戦勝後、トロイア王女カッサンドラーを己の愛妾として帰還するが、イーピゲネイアの死を遺恨に思う妻クリュタイムネーストラーとその情夫アイギストスに暗殺される。この神話は悲劇作家アイスキュロスのオレステイア三部作の一つ『アガメムノーン』の題材になっている。

 備考 
 小惑星アガメムノンはアガメムノーンにちなんで名付けられた。

 系図
徳川御三家（とくがわごさんけ）は、江戸時代において徳川氏のうち宗家たる将軍家に次ぐ家格を持ち、徳川の名字を称することを認められていた3つの分家。単に御三家（ごさんけ）、三家（さんけ）とも呼ばれる。一般的には、江戸幕府初代将軍徳川家康の男子をそれぞれ家祖とする尾張徳川家（尾張家）、紀伊徳川家（紀伊家）、水戸徳川家（水戸家）を指すことが多い。ただし、当初からこの3つの家が明瞭に「御三家」として扱われていたわけではない（後述）。

駿河徳川家（一代で断絶）も将軍家に次ぐ家格を持ち、各当主は大納言に任官した（ただし水戸徳川家は中納言）。

 概要 
御三家はいずれも江戸幕府初代将軍徳川家康の男子を始祖とし、家康の血を引く親藩（一門）の最高位にあり、将軍家や御三卿とともに徳川姓を名乗ることや三つ葉葵の家紋使用が許された別格の大名家であった。将軍家を補佐する役目にあったとも言われているが、制度・役職として定められたものではない。なお、室町幕府においても「御一家」と称された吉良氏・石橋氏・渋川氏の3氏は、具体的な職掌はないものの足利将軍家の後嗣が絶えた時に継承する権利を有しており、御三家はこれを参考にして設けられたとする見方もある。

「将軍家に後嗣が絶えた時は、尾張家か紀伊家から養子を出す」ことになっており、実際に7代将軍家継が8歳で死去して宗家が断絶した際、8代将軍として紀伊家から吉宗が養子に迎えられ、以降14代将軍家茂までは紀伊家の血筋である。尾張家は3代藩主綱誠が3代将軍家光の外孫だったこともあり、綱誠の嫡男である4代藩主吉通が6代将軍家宣の後継になりかけたものの、新井白石らの反対にあい、尾張家の家訓通り将軍位を争わず吉通自身が身を引き、幼い家継が7代将軍となった。後年には御三卿の一橋家の血統が将軍となったため、尾張家は結果的に将軍を輩出する機会を失った。

水戸家は頼房が駿河家断絶後の1636年（寛永13年）に徳川氏を称するのを許可されるまで、名字が定まっていなかった。そうした経緯もあって他の2家より位階・官職が低位であったが、朝廷に対して次期将軍家の奏聞をし、また江戸常住（定府）であることなどから、5代将軍綱吉のころから他の2家と共に「御三家」と呼ばれるようになった。なお、水戸家からは最後の15代将軍慶喜が御三卿の一橋家へ養子に入った後に将軍家を継承することになったが、あくまでも一橋家からの将軍継承であり水戸家からではない。慶喜は女系ながら秀忠の血も引いている。

幕末期に御三家の各家は様々な政治的立場をとることとなったが、いずれの家も朝敵扱いとなることはなかった。明治政府で作成された叙爵内規では、「徳川旧御三家」は特に侯爵相当とされ、華族に対する叙爵の時点でもその扱いは別格とされていた。

 「御三家」概念の成立経緯 
江戸時代初期には、将軍家・尾張家・紀伊家の総称として「御三家」を用いることもあった。尾張家初代徳川義直・紀伊家（当時は駿河領有）初代徳川頼宣は、慶長15年3月5日に駿府から江戸へ帰る秀忠に家康が、自身が死去した際には両者を特に引き立てることを求めており、家康生前から特別な地位にあった。また尾張家と紀伊家に駿河家（徳川秀忠の三男忠長1代に終わった）を加えた3つの大納言家（水戸家は中納言家）を指して「御三家」とした時期もあり、その頃の水戸家は尾張・紀伊両家に較べてやや家格が劣ると見られていた。また将軍家の分家としては、上記3家および駿河家以外にも、3代将軍家光の子を分封した甲府家（徳川綱重・綱豊の2代、松平左馬頭家）および館林家（徳川綱吉、松平右馬頭家）が、石高・家格ともに匹敵する家（御両典）として存在した。しかし、駿河忠長が改易され（後に自害）、館林綱吉が5代将軍に、続いて甲府綱豊が6代将軍（家宣と改名）に就いて将軍家を継ぎ、これらの徳川家が消滅したため、結果的に水戸家が格上げされて尾張・紀伊・水戸の3つの徳川家を「御三家」と呼ぶことが定着したようである。

なお、将軍家から直接の分家で高い家格を有したものには、家康次男（秀忠の兄）の結城秀康を祖とする越前松平家や、秀忠の子（家光の弟）保科正之を祖とする会津松平家などもあり、それらは御家門と呼ばれたが、徳川姓の使用は許されなかった。

 御三家の領地 
名古屋藩は、江戸から上方に向かう東海道（江戸時代初期に五街道の東海道に再編）および東山道（江戸時代初期に五街道の中山道に再編）が通る地に位置した。和歌山藩は、上方と江戸との間を太平洋経由で行き交う菱垣廻船などが通過する紀淡海峡に面する地に位置した。水戸藩は、江戸から陸奥国方面に向かう東海道（江戸時代初期に水戸街道・岩城街道などに再編）の途上に位置した。

 始祖 家系 藩 石高 藩庁 入府徳川義直（家康九男）尾張徳川家尾張名古屋藩62万石名古屋城元和2年（1616年）徳川頼宣（家康十男）紀伊徳川家紀伊和歌山藩56万石和歌山城元和5年（1619年）徳川頼房（家康末男）水戸徳川家常陸水戸藩35万石水戸城元和5年（1619年）

 系譜 

 御三家の待遇 
御三家の当主の官位は、尾張・紀伊両家は従二位権大納言を極官とし、水戸家は正三位権中納言を極官とした。世子は従四位下に叙任されるのが通例であり、近衛少将や常陸介（紀伊家）等を初官とした。

江戸城における伺候席は最上級の大廊下で、他には親藩、加賀藩前田氏などが伺候した。また、御三家当主の正室は、特に御簾中と称された。

 御三家の家臣・一族 
御三家の家臣は、基本的に将軍家と同様に、三河以来の譜代の家臣を祖とする者が多かった。その中でも御三家の国家老である御附家老は藩政目付役の重責を負って幕府から派遣された将軍直参の扱いで、大名の家臣が通常陪臣扱いだったのとは一線を画した。例えば、御三家の重臣は、陪臣には本来許可されないはずの叙爵が特別に認められ、大名や大身旗本と同じく諸大夫に叙されていた。御附家老はいずれも数万石を知行していたので、明治維新時に立藩して諸侯に列した。

また、将軍家の血筋の予備としての性格上、御三家自身も無嗣断絶による改易を避けるべく、各家とも血統保持策として御連枝と呼ばれる分家（支藩）を持った。尾張家御連枝の高須松平家は4代、紀伊家御連枝の西条松平家は3代、水戸家御連枝の高松松平家は2代の御三家当主を出した。たとえば、紀伊家当主だった吉宗が8代将軍に就任した際、西条松平家から頼致（徳川宗直と改名）が紀伊家に入り当主を継いでいる。幕末の尾張家当主慶勝も高須松平家から養子に入っている。

しかし時代が下ると、尾張家と紀伊家では御連枝による当主継承も断絶し、財政の貧窮や御附家老による運動で、御三卿を含む吉宗以降の将軍血統より当主の継承がなされるとともに、幕府への依存度が高まる一方で幕府財政を圧迫した。
波動（はどう、）または波（なみ）は、エネルギーが伝わる現象・幾何学的に同じようなパターン（波形）が空間を伝播する現象のことである。

波動の例として、水面の振動によって生じる水面波や、電波や可視光線のような電磁波、空気中や物質中を伝わる音波などがある。また透過電子顕微鏡などは結晶を透過する電子線が回折像を生じるという性質を利用している。

音波などの波動を伝える物質を波動の媒質と呼ぶ。媒質の存在は必ずしも必要でなく、例えば電磁波は電磁場そのものの振動であり、一般相対性理論における重力波は質量を持つ物体の振動により生じる時空の歪みである。

波動は進行方向と振動方向によって縦波と横波に分類される。進行方向と平行に振動する波を縦波、進行方向に垂直に振動する波を横波と呼ぶ。

横波の振動方向が（進行方向と平行な平面上で）規則的に変化する状態を偏極といい、特に光に対しては偏光という。横波の振動は進行方向に対して複数の向きを持ち得るが、縦波は進行方向と平行な向きにしか振動せず偏極を持たない。

波動に特徴的な現象として、干渉と回折が挙げられる。干渉は複数の波動が重なり互いを打ち消し合ったり強め合ったりする現象であり、回折は障害物や開口を通った波動が幾何光学的に到達できない領域に伝播する現象である。
数学的には、干渉および回折は波動方程式の解の性質として得られる。また物理学において、波動の干渉は重ね合わせの原理によって、波動の回折はホイヘンス＝フレネルの原理によって説明される。

 性質 

波動方程式で表せるような波動を線形波動という。線形波動について重ね合わせの原理が成り立つ。
 進行波同士は互いに影響を与えない
 複数の波が重なる領域での振幅は、それらの波形の和の振幅に等しい

重ね合わせの原理によって説明される現象に、干渉がある。位相の揃った波の重ね合わせは互いを強め合うが、位相が半分程度ずれた波の重ね合わせは互いを打ち消し合う。

波動が障害物の近くを通ると、障害物の周りに波面が回り込んで伝わることがある。この現象を回折という。回折現象はホイヘンス＝フレネルの原理により説明される。ホイヘンス＝フレネルの原理によれば、前進波の波面から二次的な球面波（素元波）が生じ、それらが重ね合わさることで回折を引き起こすと考えられる。

周期性を持つ波動、特に、正弦波では、振動数、周期、振幅、波数、波長などの物理量が定義される。

同じ時刻に場の量が同じ値をとる点の集まりによってできる面を波面という。波面が球面のものを球面波という。波面が平面のものを平面波という。

 歴史 
最も初期に知られた波動現象は水面を伝わる振動としての波であると考えられる。

 光の波動性 
波動性を持つものとしてよく知られているものに光がある。しかしかつては光が波であるか粒子であるか議論があった。
光の粒子説の初期の支持者にアイザック・ニュートンがいる。ニュートンは粒子説に基づいて光の直進性や屈折を説明した。ニュートンの光学研究の成果は1704年の著作『光学』に収められている。
光の波動説の初期の支持者にルネ・デカルト、ロバート・フック、クリスティアーン・ホイヘンスらがいる。特にホイヘンスは1678年に「ホイヘンスの原理」として知られる原理を提案した。ホイヘンスの光学に関する仕事は1690年の著作 “” に収められている。波動説によっても光の屈折は説明されたが、媒質中の光速の扱いは粒子説と波動説で異なり、粒子説では光速が屈折率に比例し、波動説では屈折率に反比例すると考えられた。ホイヘンスやニュートンの時代には媒質中の光速を測定することができなかったが、1850年にレオン・フーコーが行った実験により水中の光速が空気中より遅くなるという波動説を支持する結果が示された。

光学現象に関して、1665年にフランチェスコ・マリア・グリマルディによって光の回折現象が報告された。
1805年頃にトーマス・ヤングによる干渉実験（ヤングの実験）が行われた。

光が波であるという主張には、光が縦波であるというものと横波であるというものがある。デカルトやフックは縦波であると主張したが、ラスムス・バルトリンが1669年に発見した（偏光によって生じる）複屈折を説明できなかった。光が横波であるということと、複屈折が偏光によって説明できることはオーギュスタン・ジャン・フレネルによって示された。フレネルはまたホイヘンスの原理を改良し、後進波の問題を解決した。

人間が目にする光が電磁波の一種であることは1864年に提案されたジェームズ・クラーク・マクスウェルの電磁気学の理論から予想された。マクスウェル方程式から電磁場の波動方程式が得られ、その位相速度は当時知られている真空中の光速の値に近いことが示された。
1887年頃からハインリヒ・ヘルツは電磁波の性質を調べ、干渉・回折・偏光などが起こることを確かめ、マクスウェルの理論が正しいことを裏付けた。
マクスウェルの理論において、電磁波は波数ベクトルに直交する電磁場の振動として与えられる。これは電磁波（したがって光）が横波であることの理論的裏付けといえる。

光の波動説を取る際、波動を伝える媒質が必要であるという考えから、光の媒質としてエーテルという物質の存在が仮定された。エーテルの性質は1851年のフィゾーの実験や1887年のマイケルソン・モーリーの実験などを通じて検証されたが、マイケルソン・モーリーの実験結果や特殊相対性理論を通じて、現在ではエーテルのような媒質は存在せず、電磁波は真空中を伝播すると理解されている。

ヤングに始まる光の波動性の検証を通じ、光の波動説の正しさは確かなものとなったが、一方で波動説で説明できない電磁気現象も発見されている。例えば1886年頃にヘルツが発見した光電効果は古典的な電磁気学では説明できず、光電効果はアインシュタインによる光量子仮説（光子）と仕事関数の導入によって説明されることになる。この光に関する粒子と波動の二重性は電磁場の量子化によって理解される。

 物質の波動性 
1924年、ルイ・ド・ブロイはアルベルト・アインシュタインの光量子仮説に触発され物質波という考え方を提案した。エルヴィン・シュレーディンガーはド・ブロイの物質波の理論の一般化を試み波動力学を創始した。波動力学は、先行して発表されたヴェルナー・ハイゼンベルクらによる行列力学と合わせて量子力学として発展した。

物質波の考えは1923年から1927年に行われたデイヴィソン＝ガーマーの実験によって実験的に裏付けられた。
MACアドレス（マック・アドレス、）とは、Media Access Controlにおいて、ネットワークインタフェースを識別するために使用される識別子である。OSI参照モデルでいえば、第2層（データリンク層）にあたる。

原則として全てのネットワーク機器に一意に割り当てられるが、様々な要因で例外が存在する。

 概要 
WindowsのコマンドプロンプトではPhysical Addressと表記されており、単に物理アドレスと呼ばれたりNode ID（ノードID）の別名でも呼ばれたりすることがある。

イーサネットやIEEE 802.11 (Wi-Fi)の場合、48ビット（EUI-48）の符号である。MACアドレスの表現には、04-A3-43-5F-43-23や32:61:3C:4E:B6:05といったオクテットで区切り16進数表現を用いる。このMACアドレスの6つのオクテットのうち、最初の3オクテットがベンダーID部、次の1オクテットが機種ID、最後の2オクテットがシリアルIDとなることが一般的である。この場合、上位4オクテットでネットワーク機器の機種名まで特定可能である。

 グローバルアドレスとローカルアドレス 

先頭オクテットのビット0x02がグローバルアドレスとローカルアドレスを識別するビットで、GLビットと呼ばれる。OFFであればグローバルアドレス、ONであればローカルアドレスであることを示している。また、先頭オクテットのビット0x01がユニキャストとマルチキャストを識別するビットで、IGビットと呼ばれる。詳細は、英文記事のMAC address#Address detailsを参照。

グローバルアドレスの場合、世界中のMACアドレスの管理を行なっているIEEEに料金を支払って、割り当てと登録を受けている。上位3オクテットはOUI（Organizationally Unique Identifier）と呼ばれる。OUIを割り当てられた各製造者は下位3オクテットを独自に重複しないように割り当てており、1つのOUIの割り当てを受けることで1677万7216個の製品に個別のMACアドレスが割り振れる。この仕組みにより、原則として、MACアドレスは世界中で唯一の番号となる。IEEEではOUIの登録データをWebで検索できるようにしている。

IPv4では、MACアドレスとIPアドレスの相互変換には、ARPやRARPというプロトコルを用いる。IPv6では、MACアドレスとIPアドレスの相互変換には、ICMPv6で規定されている近隣探索プロトコル（Neighbor discovery, NDP）を用いる。

 変更と重複 
MACアドレスは物理アドレスと呼ばれるが、ソフトウェアの設定により変更可能なネットワーク機器も存在する。また、仮想マシンなどでは任意の値に変更できる場合もある。このため、無線LAN (Wi-Fi)などの情報セキュリティの確保のためにMACアドレス・フィルタリングを利用する場合、ブラックリストによる防御は突破される可能性がある。

また、以下のOSでは、程度の差こそあれWi-Fiにおいて毎回異なるMACアドレスを使用する。
 iOS、iPadOS、watchOS
 Android
 Windows 10

このようにMACアドレスは変更可能なため、MACアドレスが重複することがある。また、ハードウェアの出荷時点から重複が存在している可能性がやで指摘されている。

近傍にMACアドレスが重複するネットワーク機器が複数あると正常な通信ができない。また、DHCPなど、MACアドレスを装置の識別に使用する場合もMACアドレスが重複すると意図しない動作となることがある。特に管理用途でMACアドレスを使う場合は、同一セグメントに限らず重複が問題となることがある。

 枯渇の可能性 
MACアドレスが有限の符号である以上、理論的には枯渇というものが考えられる。しかし、IPアドレス枯渇問題などで話題になるIPv4と違い、MACアドレスは248=281,474,976,710,656個≒281兆個（IGビット/GLビットを除外すると246=70,368,744,177,664≒70兆個）と多いことなどにより、2012年時点では差し迫った問題にはなっていない。

 MACアドレステーブル 
L2スイッチなどの通信機器では、通信機器のポートと、そのポートに接続される相手の通信機器のMACアドレスのマッピング情報を「MACアドレステーブル」に保存している。
2041年

この項目では、国際的な視点に基づいた2041年について記載する。

 他の紀年法 
 干支：辛酉（かのと とり）
 日本（月日は一致）
 令和23年
 皇紀2701年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4374年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国130年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体130年
 仏滅紀元：2583年閏9月13日 - 2584年10月9日
 イスラム暦：1462年12月27日 - 1464年1月8日
 ユダヤ暦：5801年4月28日 - 5802年4月8日
 Unix Time：2240611200 - 2272147199
 修正ユリウス日(MJD)：66520 - 66884
 リリウス日(LD)：167361 - 167725

 カレンダー 

 できごと 

 予定 
 2月23日 - プルトニウムが初めて人工的に合成・分離されて「発見」されてから100周年。
 10月25日、若狭湾から伊勢湾・伊豆諸島にかけて金環食が観測される。

 イベント 

 経済 
 1991年施行の借地借家法22条で規定された一般定期借地権の期限満了（50年以上）により、地主に対して更地化（建造物取壊）後の土地返還が開始される。

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2042年

この項目では、国際的な視点に基づいた2042年について記載する。

 他の紀年法 
 干支：壬戌（みずのえ いぬ）
 日本（月日は一致）
 令和24年
 皇紀2702年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4375年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国131年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体131年
 仏滅紀元：2584年10月10日 - 2585年閏9月4日
 イスラム暦：1464年1月9日 - 1465年1月18日
 ユダヤ暦：5802年4月9日 - 5803年4月18日
 Unix Time：2272147200 - 2303683199
 修正ユリウス日(MJD)：66885 - 67249
 リリウス日(LD)：167726 - 168090

 カレンダー 

 予定 
 4月20日 - 鳥島近海で皆既日食が観測される。
 かつて存在した雑誌『月刊OUT』の読者有志が、この年の8月27日15時00分(JST)、JR御茶ノ水駅の御茶ノ水橋側改札口前に集合することが予定されている。
 9月17日 - 現行のZシリーズを含むIBMの汎用コンピューター機で、内蔵時間のオーバーフローが発生する。

 イベント 

 経済 
 2008年8月14日に発表されたアメリカ国勢調査局の予測によると、アメリカ合衆国の全人口で白人が占める割合がこの年に過半数を割る。

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2043年

この項目では、国際的な視点に基づいた2043年について記載する。

 他の紀年法 
 干支：癸亥（みずのと い）
 日本（月日は一致）
 令和25年
 皇紀2703年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4376年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国132年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体132年
 仏滅紀元：2585年閏9月5日 - 2586年10月1日
 イスラム暦：1465年1月19日 - 1466年1月29日
 ユダヤ暦：5803年4月19日 - 5804年3月29日
 Unix Time：2303683200 - 2335219199
 修正ユリウス日(MJD)：67250 - 67614
 リリウス日(LD)：168091 - 168455

 カレンダー 

 予定・予測 
 中国の高齢者人口が4億人を超える。
 10月1日時点での日本の総人口が1億人を割る（2002年における国立社会保障・人口問題研究所の低位推計）。
 ゴールドマン・サックスの予測によると、インドの経済がアメリカ合衆国の経済をその規模で追い越す。
 2月13日と3月13日は2ヶ月連続で13日の金曜日で、かつ六曜も仏滅となり、さらに2月13日は三隣亡も重なる。
 いわゆる「亥年選挙」の年である。
2044年

この項目では、国際的な視点に基づいた2044年について記載する。

 他の紀年法 
 干支：甲子（きのえ ね）
 日本（月日は一致）
 令和26年
 皇紀2704年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4377年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国133年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体133年
 仏滅紀元：2586年10月2日 - 2587年10月13日
 イスラム暦：1466年1月30日 - 1467年2月10日
 ユダヤ暦：5804年4月1日 - 5805年4月11日
 Unix Time：2335219200 - 2366841599
 修正ユリウス日(MJD)：67615 - 67980
 リリウス日(LD)：168456 - 168821

 カレンダー 

 できごと 

 予定 
 5月 - 2003年にウクライナから宇宙へ向け発信されたメッセージ「」がかに座55番星に到達。
 5月 - 令和生まれの人が衆議院議員、市町村長、地方議会議員に立候補することが可能になる（2020年現在の公職選挙法による）。
 7月31日 - メキシコとフランスでサン＝テグジュペリの『星の王子さま』の著作権保護期間が満了する。

 イベント 

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2045年

この項目では、国際的な視点に基づいた2045年について記載する。

 他の紀年法 
 干支：乙丑（きのと うし）
 日本（月日は一致）
 令和27年
 皇紀2705年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4378年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国134年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体134年
 仏滅紀元：2587年10月14日 - 2588年閏9月8日
 イスラム暦：1467年2月11日 - 1468年2月21日
 ユダヤ暦：5805年4月12日 - 5806年4月22日
 Unix Time：2366841600 - 2398377599
 修正ユリウス日(MJD)：67981 - 68345
 リリウス日(LD)：168822 - 169186

 カレンダー 

 予定 

 1月 

 2月 

 3月 

 4月 

 5月 

 6月 

 7月 

 8月 

 9月 

 10月 

 11月 

 12月 

 時期が未定または不明な出来事 
 米軍がB-52の運用を終了予定。
 レイ・カーツワイル (2005年) によると、このころ$1,000で手に入るコンピュータの性能がおよそ10ペタFLOPS＝一般的な人間の脳の100億倍にもなり、人間の脳の仕組みのソフトウェア化が完了していれば、一般人でも容易に人間の脳を超える高度な知能の働きを利用することが出来るようになり、技術的特異点（シンギュラリティ）に至る知能の土台が築かれるとしている（2045年問題）。
 東京の飽和状態を緩和するため、東京湾上に「ネクスト東京」と呼ばれる都市や全長1,700mを越すスカイマイルタワーを建設しようという動きがある（「Next Tokyo 2045」）。
 アメリカ合衆国カリフォルニア州のジェリー・ブラウン (Jerry Brown) 知事は2018年9月10日、この年までに州内で化石燃料を全廃し、全電力をクリーンエネルギーで賄うことを義務付ける法案に署名した。
 インドネシアのジョコ・ウィドド大統領は2019年10月20日に行われた2期目の就任演説の中で、この年に「インドネシアは先進国入り、5大経済大国入りを果たす」と表明した。
インドネシアの首都がジャカルタからヌサンタラへ移転完了予定。
高齢者の割合は韓国が日本を抜く。

 トピック 
 タイムトラベラーを自称するジョン・タイターは、この年にタイムマシンが一般利用できるようになると主張していた。

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2046年

この項目では、国際的な視点に基づいた2046年について記載する。

 他の紀年法 
 干支：丙寅（ひのえ とら）
 日本（月日は一致）
 令和28年
 皇紀2706年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4379年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国135年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体135年
 仏滅紀元：2588年閏9月9日 - 2589年10月4日
 イスラム暦：1468年2月22日 - 1469年3月3日
 ユダヤ暦：5806年4月23日 - 5807年4月2日
 Unix Time：2398377600 - 2429913599
 修正ユリウス日(MJD)：68346 - 68710
 リリウス日(LD)：169187 - 169551

 カレンダー 

 できごと 

2月14日 - 小惑星「2023DW」がバレンタインデーに約625分の1の確率で地球に衝突すると見られる。

 予定 

 周年 

 イベント 

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2047年

この項目では、国際的な視点に基づいた2047年について記載する。

 他の紀年法 
 干支：丁卯（ひのと う）
 日本（月日は一致）
 令和29年
 皇紀2707年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4380年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国136年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体136年
 仏滅紀元：2589年10月5日 - 2590年10月15日
 イスラム暦：1469年3月4日 - 1470年3月13日
 ユダヤ暦：5807年4月3日 - 5808年4月14日
 ローマ建国紀元：2800年
 Unix Time：2429913600 - 2461449599
 修正ユリウス日(MJD)：68711 - 69075
 リリウス日(LD)：169552 - 169916

 カレンダー 

 できごと 
 7月1日 - 1997年7月1日の香港返還から50年にあたるこの日は、中英共同声明によるところの「五十年不変」の期限である。詳細は香港の政治#一国二制度を参照のこと。

 予定 

 1月 

 2月 

 3月 

 4月 

 5月 

 6月 

 7月 

 8月 

 9月 

 10月 

 11月 

 12月 

 イベント 

 経済 

 芸術・文化・ファッション 

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
2027年

他の紀年法 
 干支：丁未（ひのと ひつじ）
 日本（月日は一致）
 令和9年
 皇紀2687年
 大韓民国（月日は一致）
 檀紀4360年
 中華民国（月日は一致）
 中華民国116年
 朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
 主体116年
 仏滅紀元：2569年閏9月8日 - 2570年10月4日
 イスラム暦：1448年7月22日 - 1449年8月2日
 ユダヤ暦：5787年4月22日 - 5788年4月1日
 Unix Time：1798761600 - 1830297599
 修正ユリウス日(MJD)：61406 - 61770
 リリウス日(LD)：162247 - 162611

 カレンダー 

 予定 

 1月 
 サウジアラビアにてAFCアジアカップ2027が開催。サウジアラビアでのAFCアジアカップの開催は初めてとなる。

 2月 

 3月 
 ITER（国際熱核融合実験炉）が重水素-トリチウム運転を開始予定。
 3月〜9月 - 横浜市で国際園芸博覧会（花博、A1認定）開催予定。

 4月 

 5月 

 6月 

 7月 

 8月 

 9月 

 10月 

 11月 

 12月 
 31日、蛍光灯の生産が禁止される。

 日付が未定なもの 

 ホテル「ザ・ハウス・コレクティブ」が日本に進出する予定。
 私学共済が厚生年金に統合される。
 2013年から始まった渋谷駅周辺の再開発事業が完了予定。
 リニア中央新幹線品川駅 - 名古屋駅間開業予定（ただし、大井川水系の水資源に関する周辺自治体の懸念や、2021年に起きた岐阜県の建設現場での死亡事故（労働災害）での工事停止により、JR東海は開業時期が未定になったと発表している）。
 小田急多摩線、唐木田 - 上溝間開業予定。
 JR大阪駅北側の再開発エリア「グラングリーン大阪（うめきた2期地区）」が2027年度春に全体開業予定。
 国技館に飾られている白鵬翔の優勝額の掲額がこの年で終了する（2021年7月場所の45回目（最終）優勝から32場所が経過する）。
アメリカ海軍ジェラルド・R・フォード級である、エンタープライズが就役予定。

 イベント 
オーストラリアで第11回ラグビーワールドカップが開催される。

 誕生 

 没年 

 ノーベル賞
座標

幾何学において、座標（ざひょう）とは、点の位置を指定するために与えられる数の組（coordinates）、あるいはその各数（coordinate）のことであり、その組から点の位置を定める方法を与えるものが座標系（ざひょうけい、）である。例えば、世界地図にある緯度と経度のようなもの。座標系と座標が与えられれば、点はただ一つに定まる。

座標は点により定まる関数の組であって、一つの空間に複数の座標系が重複して定義されていることがある。例えば、多様体は各点の近くでユークリッド空間と同様の座標系が貼り付けられているが、ほとんどの場合、一つの座標系の座標だけを考えていたのでは全ての点を特定することができない。このような場合は、たくさんの座標系を貼り付けて、重なる部分での読み替えの方法を記した地図帳（アトラス、atlas）を用意することもある。

地球上の位置を表す地理座標や、地球の衛星である月での位置を表す月面座標、天体に対して天球上の位置を表す天球座標がある。

 座標系 

座標の表現方法は一意ではなく、原点・座標軸の取り方により何通りでも表現が可能である。

原点や座標軸などを定めれば、任意の座標は、ただ一つの点を指し示す。しかし逆に座標系によっては、任意の点にただ一つの座標を与えることはできない。たとえば極座標系では原点がいくつもの座標表現ができる。このように定めれば座標が作れるシステムのことを座標系 (system of coordinates) と呼ぶ。

座標系の種類としては、以下の例などがある。
 直交座標系
 斜交座標系
 極座標系
 一般化座標系
 球座標系、円筒座標系
3DCGでは、扱っている空間全体の座標系をワールド座標系 (world coordinate system) あるいはグローバル座標系 (global coordinate system) と呼び、その中にある個別の物体（オブジェクト）それぞれにローカル座標系 (local coordinate system) あるいはボディ座標系 (body coordinate system) を設定することによって、全体空間の中でのそれぞれのオブジェクトの変化を扱いやすくするのが一般的である。例えば人間が走るシーンでは、腕や足の動きは身体の重心を原点とするローカル座標系の中での座標値の変化として、身体の移動はワールド座標系の中での身体の重心の位置の変化として、表せる。

 座標変換 
異なる座標系の間には座標を変換するための関数が定義できる。このことを座標変換と呼ぶ。逆に座標変換を与えることによって異なる座標系を定義することもできる。座標変換には平行移動、回転などがある。

 起源 
座標という概念を初めに考え出したのは哲学者であり数学者でもあるフランスのルネ・デカルトといわれている。ただし、彼の著書『幾何学』では問題に応じて基準となる直線を適宜設定しており、現在のような固定した座標軸を設定する表現は用いられていない。なお、彼は病気療養中に寝転がりながら天井の板を見ていてこれを思いついたという逸話もあるがそれが本当かどうかは定かではない。

「座標」の由来である"co-ordinate"の用語を初めに用いたのはドイツの哲学者、数学者のゴットフリート・ライプニッツであり、現在の直交座標系の表記もライプニッツのものに由来する。日本語で「座標」の語を初めに用いたのは藤沢利喜太郎であるが、当時の表記は「坐標」であり、のちに林鶴一らによって現在の「座標」に改められた。

 地理座標 

地理座標（または地図座標）は地球上の位置を表す座標をいう。2次元では緯度と経度で表し、3次元ではこれに標高を加えるのが一般的である。詳しくは測地系を参照。なお、都市や府県程度内の位置は、地球表面を近似的に平面であるとみなすことができるので、あらかじめ設定した座標原点から南北に何メートル、東西に何メートルの点として表すのが実用的である。国土地理院が定めた平面直角座標系は、この考えに基づき、地球楕円体表面をガウス・クリューゲル図法により平面上に等角写像して、日本内に19箇所の座標原点を置き、各々の座標原点からのx座標（北向きに正、南向きに負）、y座標（東向きに正、西向きに負）の値を与えるものである。

 天球座標 
天体上の星などの位置を、地球から見上げる天球に配置されているものとして表す座標をいう。各種の座標系があるが、詳しくは天球座標系を参照。なお、あくまで天球上での位置を表すものであり、地球から星への距離を表すものではない。

 色の座標による指定 
色は複数（通常3つないし4つ）の数値要素の組み合わせで指定することができる。例えばマンセル表色系では、色相・明度・彩度による。RGBにおいては赤成分 (R)・緑成分 (G)・青成分 (B) による。詳しくは色空間を参照。
阪東橋駅（ばんどうばしえき）は、神奈川県横浜市中区弥生町5丁目にある、横浜市営地下鉄ブルーライン（1号線）の駅である。駅番号はB15。

 概要 
戦後すぐまで横浜市の商業の中心地であった伊勢佐木町の南西側に所在する。地下鉄建設に伴い吉田川・新吉田川が埋め立てられ、新吉田川があった場所に当駅が設置された。地上部には関内駅から当駅に至る長い帯状の公園 大通り公園が、駅の南西側には阪東橋公園と首都高速神奈川3号狩場線阪東橋出入口が設置されている。

駅ホームの一部および第1出入口、第4出入口は同市南区高根町に位置する。

当駅と吉野町駅との駅間距離は500メートルで、これはブルーラインでは一番短い。

 歴史 
 1972年（昭和47年）12月16日 - 開業。
 2007年（平成19年）6月9日 - ホームドアの使用を開始。
 2012年（平成24年）4月10日 - docomo Wi-Fiによる、公衆無線LANサービス開始。

 駅名の由来 
現在地下鉄が通っている箇所の上部は大通り公園として整備されているが、地下鉄建設までは吉田川・新吉田川という川が流れていた。阪東橋は駅設置場所に架かっていた橋の名前で、1972年に廃止されるまでの横浜市電の電停名にも使われていた。

 駅構造 
島式ホーム1面2線の地下駅である。

 のりば 
番線路線行先1 ブルーライン湘南台方面2あざみ野方面
上表の路線名は旅客案内上の名称（愛称）で記載している。

 利用状況 

2022年（令和4年）度の1日平均乗降人員は21,424人（乗車人員：10,820人、降車人員：10,604人）である。

近年の1日平均乗降・乗車人員推移は下記の通り。
+年度別1日平均乗降・乗車人員年度1日平均乗降人員1日平均乗車人員出典1979年（昭和54年）4,7881980年（昭和55年）5,1261981年（昭和56年）4,7581982年（昭和57年）4,8921983年（昭和58年）5,2811984年（昭和59年）5,0191985年（昭和60年）5,4291986年（昭和61年）5,3511987年（昭和62年）5,9101988年（昭和63年）6,3661989年（平成元年）6,5761990年（平成2年）6,8531991年（平成3年）6,6121992年（平成4年）6,5141993年（平成5年）6,7911994年（平成6年）6,7531995年（平成7年）6,6661996年（平成8年）6,5871997年（平成9年）6,7891998年（平成10年）6,8221999年（平成11年）13,6226,7882000年（平成12年）14,3857,1772001年（平成13年）15,4337,5482002年（平成14年）15,1707,5192003年（平成15年）15,0847,6252004年（平成16年）14,9377,5022005年（平成17年）15,3267,5612006年（平成18年）15,3757,6892007年（平成19年）15,5407,8682008年（平成20年）16,0188,0862009年（平成21年）16,6268,3902010年（平成22年）16,8308,4912011年（平成23年）16,7008,4242012年（平成24年）17,3938,7872013年（平成25年）18,4089,2982014年（平成26年）18,2909,2402015年（平成27年）18,9619,5892016年（平成28年）19,80110,0082017年（平成29年）20,55010,3812018年（平成30年）21,44210,8252019年（令和元年）21,34410,7852020年（令和2年）17,9089,0552021年（令和3年）19,4769,8362022年（令和4年）21,42410,820

 駅周辺 

京急本線 黄金町駅
大通り公園（西端）
イセザキモール（西端）
横浜橋通商店街
三吉橋通商店街
三吉演芸場
曙町風俗街
横浜市立大学附属市民総合医療センター
国道16号
首都高速道路阪東橋出入口
南区総合庁舎（南区役所）
横浜浦舟郵便局
横浜吉野町郵便局
サミットストア 横浜曙町店

 バス路線 
最寄りバス停は鎌倉街道及び藤棚浦舟通り上の「阪東橋」。この他、4番出入口近くにある「白妙町」も利用可能。

 阪東橋
 鎌倉街道東方向
 横浜市営バス
 32 - 日本大通り駅県庁前行（地下鉄関内駅経由） 
 79 - 港町行
 79 - 日本大通り駅県庁前行（尾上町経由） ※平日・土曜朝夕のみ
 113 - 桜木町駅行
 神奈川中央交通
 戸03・東06 - 県庁入口行 ※平日・土曜朝のみ
 船20・戸45 - 桜木町駅行
 横43・横44・港61 - 横浜駅東口行（桜木町駅経由）
 相鉄バス
 旭4 - 桜木町駅行
 鎌倉街道西方向（3A出入口側）
 横浜市営バス
 79・199 - 平和台折返場行
 113 - 磯子車庫行（吉野町駅・滝頭経由）
 神奈川中央交通
 戸03・横43 - 戸塚駅東口行
 横44 - 戸塚駅東口行（こども医療センター経由）
 戸45 - 戸塚駅東口行（南区総合庁舎・こども医療センター経由） ※平日2本
 船20 - 大船駅行（上大岡駅経由）
 港61 - 港南台駅行（上大岡駅経由）
 藤棚浦舟通り北方向
 横浜市営バス
 32 - 保土ケ谷車庫行（久保山・保土ケ谷駅東口経由）
 68 - 横浜駅西口行（藤棚経由）
 102 - 横浜駅行（藤棚経由）
 相鉄バス
 旭4 - 美立橋行（清水ヶ丘・保土ケ谷駅東口経由）
 藤棚浦舟道路南方向（1B出入口側）
 68・102　- 滝頭行（浦舟町経由）
 199 - 南区総合庁舎・関内駅北口循環 ※平日日中のみ
 神奈川中央交通
 戸45 - 桜木町駅行 ／ 戸塚駅東口行（南区総合庁舎経由） ※平日2本
 相鉄バス
 旭4 - 桜木町駅行 ／ 美立橋行（南区総合庁舎経由） ※平日日中のみ
 白妙町
 藤棚浦舟通り北方向（4番出入口側）
 横浜市営バス
 68 - 横浜駅西口行（藤棚経由）
 102- 横浜駅行（藤棚経由） 
 藤棚浦舟通り南方向
 68・102 - 滝頭行（浦舟町経由） 
 199 - 平和台折返場行（南区総合庁舎・関内駅北口循環） ※平日日中のみ
 神奈川中央交通
 戸45 - 桜木町駅行 ／ 戸塚駅東口行（南区総合庁舎経由） ※平日2本
 相鉄バス
 旭4 - 桜木町駅行 ／ 美立橋行（南区総合庁舎経由） ※平日日中のみ

 隣の駅 
 横浜市営地下鉄
 ブルーライン（1号線）
 快速
 通過
普通
 吉野町駅 (B14) - 阪東橋駅 (B15) - 伊勢佐木長者町駅 (B16)
能登国（のとのくに）は、かつて日本の地方行政区分だった令制国の一つ。北陸道に属する。現在の石川県北部にあたる。

 沿革 
成務朝に能等国造が置かれ、次いで雄略朝に羽咋国造が置かれたと伝えられる。養老2年（718年）5月2日、越前国から羽咋郡、能登郡、鳳至郡、珠洲郡の四郡を分立して能登国が成立した。

天平13年（741年）12月10日に越中国に併合された

天平勝宝8歳（757年）5月8日、越中国から再び分立した。

また、天元3年（980年）、『和名抄』の編纂で有名な源順が能登国守として赴任している。

能登郡の名称は後に鹿島郡へと改められた。

江戸時代には大部分が加賀藩領であったが、一部に幕府領（旗本領を含む）があった。また、一時的に譜代の小藩が設置されているが（能登下村藩・能登西谷藩）、いずれも短期間で廃止されている。

寛文11年（1671年）5月4日、加賀藩は、羽喰郡を羽咋郡、鹿島郡を能登郡と改めた。

 近代以降の沿革 
 「旧高旧領取調帳データベース」に記載されている明治初年時点での国内の支配は以下の通り（666村・275,361石余）。幕府領は加賀藩預地。旗本領は土方氏領。
 羽咋郡（191村・91,031石余） - 幕府領、旗本領、加賀藩
 鹿島郡（150村・85,947石余） - 幕府領、旗本領、加賀藩
 鳳至郡（250村・64,961石余） - 幕府領、加賀藩
 珠洲郡（75村・33,421石余） - 幕府領、加賀藩
 明治2年6月17日（1869年7月25日） - 版籍奉還により加賀藩（通称）の正式名称が金沢藩となる。
 明治3年5月22日（1870年6月20日） - 幕府領・旗本領が高山県の管轄となる。
 明治4年
 7月14日（1871年8月29日） - 廃藩置県により、藩領が金沢県の管轄となる。
 11月20日（1871年12月31日） - 第1次府県統合により、全域が七尾県の管轄となる。
 明治5年9月27日（1872年10月29日） - 石川県の管轄となる。

 領域 
明治維新の直前の領域は現在以下のようになっている。太字の自治体及び郡は全域が、通常体は一部が国土にあたる。
 石川県
 七尾市
 輪島市
 珠洲市
 羽咋市
 かほく市
 二ツ屋、中沼、夏栗、野寺、八野、瀬戸町、黒川、元女、箕打及び学園台の区域の一部の区域
 河北郡
 津幡町字上大田、字下河合、字上河合、字瓜生及び字牛首の区域
 羽咋郡
 鹿島郡
 鳳珠郡

 国内の施設 

 国府 
源順の『和名抄』には「能登国国府在能登郡」とあり、現在の七尾市古府の総社の付近か府中町にあったと推定されている。発掘調査はまだなされていない。

 国分寺・国分尼寺 
 能登国分寺跡 （七尾市国分町） - 国の史跡。
 国分僧寺は、新たに創建されたものではなく、飛鳥時代後期（700年頃）に創建された大興寺を承和10年（843年）12月1日に国分寺としたものである。国分寺跡には建物の基壇や柱跡が表示され、南門と塀などが復元されている。

 神社 
 延喜式内社
 『延喜式神名帳』には、大社1社1座・小社42社42座の計43社43座が記載されている。大社1社は以下に示すもので、名神大社である。能登国の式内社一覧を参照。
 羽咋郡 気多神社（現 気多大社、羽咋市寺家町）

 総社・一宮以下
 総社 能登国総社 （能登国魂神社とも、七尾市古府） - 源順が能登守の時代、大穴持命を祀っていた神社に国内の有力神社43社の神を勧請・合祀し、現存する。
 一宮 気多大社
 二宮 伊須流岐比古神社または天日陰比咩神社

 地域 

 郡 
羽咋郡
能登郡 → 鹿島郡
鳳至郡
珠洲郡

 国司 

 能登守 
村国子老 764年（天平宝字8年）8月4日 - 9月25日、外従五位下
平群虫麻呂 764年（天平宝字8年）9月25日 - 従五位下
多治比名負 774年（宝亀5年）3月5日 - 9月4日、従五位下
巨勢馬主 774年（宝亀5年）9月4日 - 、従五位下
 安倍高貞 869年（貞観11年）1月13日 -、従五位下
藤原季行 1133年（長承2年）5月24日 - 1140年（保延6年）4月7日、従五位上
平教経 1179年（治承3年）-、従五位下

 守護 

 鎌倉幕府 
?～1191年 - 比企朝宗
1223年～1245年 - 名越朝時
1275年頃～? - 北条氏一門
1293年～? - 北条宗長?

 室町幕府 
?～1336年 - 吉見頼為?
1336年 - 吉見頼顕
1337年～1346年 - 吉見頼隆
1348年～? - 吉見氏頼
1349年～1351年 - 桃井盛義?
1352年～1379年 - 吉見氏頼
1379年～1391年 - 本庄宗成
1391年～1406年 - 畠山基国
1406年～1432年 - 畠山満則
1432年～? - 畠山義忠
1478年～1497年 - 畠山義統
1497年～1500年 - 畠山義元
1500年～1506年 - 畠山慶致
1506年～1515年 - 畠山義元
1515年～1542年 - 畠山義総
1543年～1551年 - 畠山義続
1551年～1565年 - 畠山義綱
1565年～1574年 - 畠山義隆

 武家官位としての能登守 
長倉祐省
大岡忠相 1712年（正徳2年）3月15日-1717年（享保2）2月3日、従五位下
常磁性（じょうじせい、）とは、外部磁場が無いときには磁化を持たず、磁場を印加するとその方向に弱く磁化する磁性を指す。熱ゆらぎによるスピンの乱れが強く、自発的な配向が無い状態である。

常磁性の物質の磁化率（帯磁率）χは温度Tに反比例する。これをキュリーの法則と呼ぶ。

比例定数Cはキュリー定数と呼ばれる。

 電子のスピンとの関係 
常磁性を持つ分子や原子は、外部磁場がなくとも永久磁石となる双極子モーメントを持っている。このモーメントはその分子・原子における電子軌道（磁気モーメントを参照）での不対電子のスピンから生まれている。外部磁場がない場合、双極子どうしは互いに作用せず、熱ゆらぎのためそれぞれバラバラな方向を向いている。ゆえにこのとき、この物質は磁性を持たない。しかし外部磁場が加えられると、双極子も加えられた磁場と同じ方向を向き、外部磁場と同じ方向に磁化されることになる。かつては、この電子の整列は外部磁場によって磁気モーメントにトルクが生まれ、外部磁場に平行に並ぼうとするために起こると考えられていた。しかし、実際はスピンや角運動量の量子力学的性質によるものだった。

近接する双極子が相互に影響を与えるだけのエネルギーを持っていて、同時に電子スピンが外部磁場と同じあるいは逆向きに並び、磁場を作ることができる場合、それは強磁性（永久磁石）あるいは反強磁性をもつことになる。しかしその物質が強磁性や反強磁性を示す場合でも、ある温度以上になると、スピンは互いにでたらめの方向を向くようになって常磁性を示すようになる。この温度を強磁性ではキュリー温度、反強磁性ではネール温度という。これは、高温では物質のもつ熱運動のエネルギーがスピンの相互作用のエネルギーを上回るためである。

一般的に、常磁性の影響は非常に小さい。多くの常磁性を持つ物質（常磁石）は磁化率が10-3から10-5のオーダーであるが、磁性流体のような合成常磁石の中には10-1のオーダーを持つものもある。

 非局在化 
+ パウリ常磁性体物質磁化率, [10−5]タングステン6.8セシウム5.1アルミニウム2.2リチウム1.4マグネシウム1.2ナトリウム0.72
電気伝導体の物質中では、電子は非局在化し、物質中を自由電子と同様に運動する。伝導性はバンド構造の図で、エネルギーバンドの空白を埋めるように電子が上がってくることによると理解されている。通常の非磁気伝導体は、スピンが上向きの電子と下向きの電子が1つの軌道に共に入っている。しかし磁場が加えられると、スピンの向きが違うと磁気ポテンシャルエネルギーも異なるので、伝導バンドが、スピンが上向きの電子のバンドと下向きの電子のバンドに分かれる。フェルミ準位（電子の全化学ポテンシャルエネルギー）はどちらのバンドにとっても同一であるため、この分裂によってエネルギーが下がったバンドにとっては少し余剰のエネルギーが生まれることになる。これが、パウリ常磁性と呼ばれる弱い常磁性である。

常磁性の物質は、原子中の（価電子でない電子）が持つ反磁性を打ち消さなければならない。より強い磁性を持つためには、非局在化した電子よりも、局在化した電子のほうが必要である。しかし、あるケースにおいては、バンド構造が、異なるエネルギーを持つスピンの向きが反対の電子を持つ2つの非局在化したサブバンドとなることがある。もし一方のサブバンドが優先的に電子を入れた場合、その物質は強磁性を持つことになる。これはあまり非局在化しない、比較的狭い（d軌道以降）バンドでしか起こらない。

 s軌道・p軌道の電子
一般的に、固体中では近接する電子の軌道を重ね合わせ、エネルギーがフェルミエネルギーとなるため、電子は強く非局在化する。これは、この軌道の電子の数ではバンドのエネルギー遷移にあまり敏感には反応せず、弱い磁性しか持たないことを意味している。これが、最外殻電子がs軌道やp軌道にある金属がパウリの常磁性を持ったり、遷移元素の金が反磁性を持つ理由である。金の場合、反磁性は閉殻となっている内側の電子殻が自由電子の弱い常磁性に勝っていることによる。

 d軌道・f軌道の電子 
強い磁性が観測されるのは、d軌道やf軌道の電子が関わっている場合のみである。特に、f軌道の電子は強く局在化する。さらに、ランタノイドの磁気モーメントの大きさはMRIで用いられるガドリニウム(III)では不対電子7個分にもなる。このため、ランタノイドに含まれるネオジムやサマリウムは強力な磁石となる。

 分子の局在化 
分子でも、電子の局在化につながるものもある。分子ではエネルギー的な理由から、通常スピンが片方だけの電子が軌道に入ることはない。しかし閉殻となっていない分子は自然界には存在する。酸素分子がその一例である。固体状態でも酸素分子は2つの不対電子を含むラジカルであり、常磁性を持つ。不対電子は2p軌道からの電子が不対電子となるが、分子どうしで軌道が重ね合わせられることは限られている。結晶格子中の酸素原子間の距離が長すぎるためであり、電子は非局在化して磁気モーメントは不対のままになる。
一筆書き（ひとふでがき）とは、広い意味では「筆記具を平面から一度も離さず線図形を描く」ことである。狭い意味では、これに加えて「同じ線を二度なぞらない（点で交差するのはかまわない）」という条件が加わる。

以下は後者の狭い意味での一筆書きについて記す。

三角形「△」や四角形「□」は一筆書き可能だが、十字「+」は一筆書きできない。また、五芒星や白星「☆」、六芒星「✡」は一筆書き可能だが、アスタリスク「＊」は一筆書きができない。このように、一筆書きできる図形とできない図形がある。

「与えられた図形が一筆書き可能かどうか」という問題の例として、「ケーニヒスベルクの橋の問題」（）が知られている。なお、ケーニヒスベルクとは実際にあった場所の名前である。

 ケーニヒスベルクの七つの橋問題 

 問題 
18世紀の初め頃にプロイセン王国の東部、東プロイセンの首都であるケーニヒスベルク（現・ロシア連邦カリーニングラード）という大きな町があった。この町の中央には、プレーゲル川という大きな川が流れており、七つの橋が架けられていた。あるとき町の人が、次のように言った。

「このプレーゲル川に架かっている7つの橋を2度通らずに、全て渡って、元の所に帰ってくることができるか。ただし、どこから出発してもよい」

町の人が言ったことはできるだろうか。

 グラフ理論との関連 
1736年、レオンハルト・オイラーは、この問題を以下のグラフに置き換えて考えた。

 →

このグラフが一筆書き可能であれば、ケーニヒスベルクの橋を全て1度ずつ通って戻ってくるルートが存在することになる。

そして、オイラーは、このグラフが一筆書きできないことを証明し、ケーニヒスベルクの問題を否定的に解決したのである。

 他の解法 
問題として示されている範囲の枠外にいったん出ると、その枠外で任意の経路をとることができるため、「指定された橋を全て1度ずつ通って戻ってくるルート」をとることも可能となる。ただし、いわゆる「題意」からは外れる。

 一筆書き可能かどうかの判定法 
ある連結グラフが一筆書き可能な場合の必要十分条件は、以下の条件のいずれか一方が成り立つことである（オイラー路参照）。
すべての頂点の次数（頂点につながっている辺の数）が偶数 →運筆が起点に戻る場合（閉路）
次数が奇数である頂点の数が2で、残りの頂点の次数は全て偶数　→運筆が起点に戻らない場合（閉路でない路）

 一筆書きの解法 
すべての頂点の次数が偶数 →ある頂点から出発し、元の頂点に戻り、さらにその頂点から出発し、元の頂点に戻る順路を考える。もし、まだ通っていない経路があれば、先ほどの順路からある頂点を選び、そこから寄り道をしてその頂点に戻ってくる順路を付け足したものに修正する。その修正を繰り返せばよい。
次数が奇数の頂点の数が2で、残りの頂点の次数は全て偶数 →ある奇点から出発し、もう一方の奇点へ抜ける順路を考える。もし、まだ通っていない経路があれば、先ほどの順路からある頂点を選び、そこから寄り道をしてその頂点に戻ってくる順路を付け足したものに修正する。その修正を繰り返せばよい。

 鉄道における「一筆書き」 

日本の鉄道旅行（主にJRグループの路線）において、目的地まで最短経路で移動・往復するのでなく、出発地やその近くまでの大回りきっぷを購入することを比喩的に「一筆書き」と呼ぶことがある。

ただし実際には、きっぷの規則は「同じ駅を2度通過してはいけない」という原則によっており、この記事で説明しているオイラー路である「一筆書き」ではなく、グラフ理論ではハミルトン路と呼ばれているものの規則に近い。

最長片道切符などの途中下車扱いで主な目的地に立ち寄ったり（運賃の遠距離逓減制で割安になることが多い）、娯楽として大都市近郊区間の大回り乗車を楽しんだりする。
飛車（ひしゃ）は、将棋の駒の種類の1つである。

本将棋・小将棋・中将棋・大将棋・天竺大将棋・大大将棋・摩訶大大将棋・泰将棋・大局将棋で使う。チェスのルーク・シャンチーの車・マークルックのルアと同様の動きをする。英語でもrookと訳され、略号はR。

 概要 
鎌倉期に大将棋において考案された駒である。語源は今昔物語集に登場する空飛ぶ車ではないかという説がある。

飛車が成ると、（一部の古将棋を除き）竜王になる。

本将棋では角行とならぶ広い利きを持つ大駒であり、竜王に成るとさらに利きが広がるため攻撃の要となる傾向が強い。そのため、本将棋において、最も攻めの要となる駒である。五筋を基準に左側に飛車を動かすことを「振り飛車」、それより右側に飛車を動かす、あるいは飛車を元の筋のままにして戦う戦術を「居飛車」と呼ぶように、銀将、角行とともに古くから戦術を左右する駒として知られてきた。

特に横の利きは他の駒にないもので、攻めの軸となる。その一方で、利きの強さから、玉を除く駒の中では基本的に価値（重要度）が最も高い駒とされ、相手に攻められやすい駒であり、一度相手に渡ると非常に脅威となる。特に棋力の低い人は、飛車を取られると戦意を喪失する人もいるほどで、最近では玉を詰ます詰将棋に似たものとして、飛車を詰ます「詰飛車問題」が出ているほどである。

それだけ守りにも重視しがちな駒であるが、俗諺で「ヘボ将棋、王より飛車をかわいがり」と謳われるように、飛車の守りだけに腐心すると、肝心の王の守りを崩され、敗局を迎えることになる。よって、時と場合によっては思いきって飛車を切って、攻めを打開することも求められ、寄せや詰めの手筋では飛車や龍捨てに好手を生むことも多い。それを特徴的に示した格言としては「一段金に飛車捨てあり」というのがある。

後ろの利きも強い駒であり、特に自陣に攻め駒を打たれるのを防ぐ役割も持つ。守り駒として自陣に打つこともしばしばあり、これを「自陣飛車」というが、その場合は王と離して横の利きを生かす場合が多い。

本将棋では成ることにより新たに斜め後ろへの利きが発生する唯一の駒でもある（ちなみに本将棋での他の成れる駒5種に関しては、新たに真横や真後ろへの利きが発生するという点が共通している）。

成駒である竜王の動きは飛車の完全上位互換なので、成れる場合は通常成りが選択される。しかし、極めて稀に打ち歩詰め回避等のために不成が戦略上有効になるケースもあり、詰将棋ではしばしば出現するほか、プロの公式戦の実戦において飛不成が発生したケースも少数存在する。詳細は成駒及び打ち歩詰めを参照。

実戦で将棋の駒が割れることは滅多にないが、飛車は実物の将棋の駒の中で物理的に最も割れやすいといわれている。「飛」と「車」の縦画が深く彫ってあるのがその原因の一つとされている。

本将棋では初期配置に存在する駒として最強の駒となっているのに対し、中将棋や大将棋に於いては、生駒の竜王や、奔王、獅子などといった飛車よりも強力な駒が初期配置から存在し、生駒の竜王も飛鷲に成ることができるため、中将棋や大将棋では飛車は雑魚駒と言われている。また、金将の成駒としても飛車は存在しており、ありふれた駒の一つとなっている。大将棋に登場する駒より更に強力な駒がある天竺大将棋や大局将棋、大大将棋では尚更のことである。

 本将棋・小将棋 

飛と略す。成駒は竜王で竜と略す。年配の人は略称として「車（しゃ）」と呼ぶこともある。

元の駒動き成駒動き飛車（ひしゃ）  │    │  ──飛──  │    │  縦横に何マスでも動ける。飛び越えては行けない。竜王（りゅうおう）  │   ○│○ ──竜── ○│○   │  縦横に何マスでも動け、斜めに1マス動ける。飛び越えては行けない。

 中将棋・大将棋・天竺大将棋・大局将棋 
中将棋では飛と略す。金将の成駒、大局将棋では飛燕・飛猫の成駒。成ると龍王。金将の成駒としての飛車は金飛車とも呼ばれる。

元の駒動き成駒動き飛車（ひしゃ）  │    │  ──飛──  │    │  縦横に何マスでも動ける。飛び越えては行けない。竜王（りゅうおう）  │   ○│○ ──竜── ○│○   │  縦横に何マスでも動け、斜めに1マス動ける。飛び越えては行けない。

 大大将棋 
成ることはできない。

元の駒動き成駒動き飛車（ひしゃ）  │    │  ──飛車──  │    │  縦横に何マスでも動ける。飛び越えては行けない。---

 摩訶大大将棋・泰将棋 
成ると金将。中将棋・大将棋・天竺大将棋・大局将棋とは元の駒と成駒の関係が入れ替わっている（金将→飛車）。

元の駒動き成駒動き飛車（ひしゃ）  │    │  ──飛車──  │    │  縦横に何マスでも動ける。飛び越えては行けない。金将（きんしょう）      ○○○  ○金将○   ○       縦横と斜め前に1マス動ける。
角行（かくぎょう）は、将棋の駒の種類の一つ。本将棋・小将棋・中将棋・大将棋・天竺大将棋・大大将棋・摩訶大大将棋・泰将棋・大局将棋に存在する。チェスのビショップと同様の動きをする駒である。英語でもBishopと訳され、略称はB。

 概要 
鎌倉期に大将棋において考案された駒で、角行が成ると（一部の古将棋を除き）竜馬となる。本将棋では飛車と並ぶ広い利きを持つ大駒であり、攻撃・防御の両面で力を発揮する。相手の攻め駒を押さえ込むのも得意であるが、詰めにはやや不便な駒とされている。馬になるとさらに利きが広がり、自陣でも大活躍できるようになる。それだけ個性的な駒であるため、角に対する格言は多い。

主なものとして以下の格言がある。
遠見の角に好手あり
遠見とは離して打つことで、そういう角の打ち方や動かし方に好手が多いという格言。同時に飛車と比較して、相手の筋を見落としやすいという特徴も表している。
序盤は飛車より角
序盤は飛車を動かすより、角行を操る方が戦局を優位に進められやすいということ。
角筋受けにくし
飛車筋は歩を打つなどして簡単に止められる一方、角筋は相手の意表をつくことがあるなどして、止めにくいという格言。
角の頭は丸い
角行は正面が弱点であり、相手に攻められやすいので注意せよということ。「桂の高跳び歩の餌食」に類似。
角交換に5筋を突くな
角換わりの将棋では、5筋の歩を突くと自陣に隙が生じやすいので、突かないほうが良いという格言。相手が角交換型の振り飛車のときも、居飛車側は同じことが言える。
5五の角は天王山
天王山とは盤面中央に当たる5五の地点にある駒のこと。盤面の中央付近に打った角は、利きが多く攻防手になりやすい。
龍は敵陣に馬は自陣に
馬は自陣に置いた方が守りの力を発揮するという意味のほか、敵陣からも自陣の守りに利くようにするのが良いという意味も持っている。

チェスのビショップが何手かけてもチェスボードの半分（白マスのビショップは白マスだけに、黒マスのビショップは黒マスだけに）しか動けないのと同様、将棋の角は初期配置からは生の状態では「アラビア数字 ＋ 漢数字 ＝ 偶数」の位置にしか動けない。これに対して「アラビア数字 ＋ 漢数字 ＝ 奇数」の位置に打たれた角を筋違い角と呼ぶ。ただし将棋の角は成って馬になることで筋違いの場所に移動できるようなることがチェスのビショップと異なる点である。

成駒である竜馬の動きは角行の完全上位互換なので、成れる場合は通常成りが選択される。しかし、極めて稀に打ち歩詰め回避等のために不成が戦略上有効になるケースもあり、詰将棋ではしばしば出現するほか、プロの公式戦の実戦において角不成が発生したケースも少数存在する。詳細は成駒及び打ち歩詰めを参照。

本将棋では、金将と比較した場合、動けるマス目の数は金将の最大6マスに対し、角行は最大16マスと、これだけを見ると圧倒的に多く、常識的な価値判断でも角行の方が高いとされる。しかし、金将は接近戦に強く、頭金など詰めにも役立ちやすく、手数をかければどの地点にも移動できるのに対し、角行は竜馬に成らない限り、何手かけても筋違いのマス目に移動できず、接近戦や詰めには不便な駒とされており、動ける方向の数も角行の方が少ない。このような特徴の違いから、コンピュータ将棋による研究などもあって、角行と金将の価値はほぼ同じではないかという説もある。

実際の駒に書かれる駒字としての「角行」の「角」は、中央の縦画が下に突き出た俗字「⻆」が使われることが多く、「角」に正字が使われている書体は長録など一部に限られる。

 本将棋 

角と略す。成駒の龍馬は飛車の成駒の竜王と区別するため馬と略す。

俗に、斜め後ろに動ける共通点から、角行と銀将を総称して「斜め駒」と呼ばれる。

元の駒動き成駒動き角行（かくぎょう）＼   ／ ＼ ／   角   ／ ＼ ／   ＼斜めに何マスでも動ける。飛び越えては行けない。竜馬（りゅうま、りゅうめ）＼   ／ ＼○／  ○馬○  ／○＼ ／   ＼斜めに何マスでも動け、縦横に1マス動ける。飛び越えては行けない。

 小将棋・中将棋・大将棋・天竺大将棋・大局将棋 
中将棋では角と略す。猛豹の成駒。成ると龍馬。猛豹の成駒としての角行は小角（ちょろかく）とも呼ばれる。
元の駒動き成駒動き角行（かくぎょう）＼   ／ ＼ ／   角行   ／ ＼ ／   ＼斜めに何マスでも動ける。飛び越えては行けない。龍馬（りゅうま、りゅうめ）＼   ／ ＼○／  ○龍馬○  ／○＼ ／   ＼斜めに何マスでも動け、縦横に1マス動ける。飛び越えては行けない。

本将棋では大駒と言われるほど強力な駒となっているのと異なり、中将棋や大将棋の時点で生駒の竜馬や奔王、獅子などといった更に強力な駒が初期配置から存在し、生駒の竜馬も角鷹に成ることができるため、中将棋や大将棋では角行は相対的に本将棋ほど価値は高くない。ましてや大将棋に登場するより更に強力な駒がある天竺大将棋や大局将棋では言うまでもない。

中将棋では、生駒の角行は、序盤では盤の中央付近に歩み出た獅子の足となるのに便利な駒となる。

猛豹の成駒としての角行（小角）は、更に成ることもできないため、チェスのビショップと同様、何手かけても筋違いの場所に到達できず、盤の半分（厳密には大将棋の盤は奇数マスなので半分からはずれるが）のマス目にしか移動することができない。

 大大将棋 
成ることはできない。

元の駒動き成駒動き角行（かくぎょう）＼   ／ ＼ ／   角行   ／ ＼ ／   ＼斜めに何マスでも動ける。飛び越えては行けない。---

 摩訶大大将棋・泰将棋 
平安大将棋の飛龍と同じ性質の駒である。成ると金将になるのも同じである。

元の駒動き成駒動き角行（かくぎょう）＼   ／ ＼ ／   角行   ／ ＼ ／   ＼斜めに何マスでも動ける。飛び越えては行けない。金将（きんしょう）      ○○○  ○金将○   ○       縦横と斜め前に1マス動ける。
金将（きんしょう）は、将棋の駒の種類の一つ。本将棋・平安将棋・平安大将棋・小将棋・中将棋・大将棋・天竺大将棋・大大将棋・摩訶大大将棋・泰将棋・大局将棋に存在する。英語ではそのまま "gold general" と訳され、略号はG。

 概要 
通称は「金」。銀将と名前や動き方が似ているが、銀将と異なり本将棋では成ることができない。基本的には自陣の王将(玉将)周辺で囲いを構成する駒として防御に使われることが多い（ただし、対石田流の棒金など金将を初期配置から前線に出して攻撃に用いる戦法もないわけではない）が、持ち駒として使う場合など、終盤の寄せや詰めでも多用される。例えば最も基本的な詰み形の一つとして「頭金」がある。また、横に動ける共通点から、飛車と金将を総称して、「横駒」と呼ばれることもある。

本将棋では、角行と比較した場合、動けるマス目の数は角行の最大16マスに対し、金将は最大6マスと、これだけを見ると圧倒的に少なく、常識的な価値判断でも金将の方が低いとされる。しかし、角行は竜馬に成らない限り、何手かけても筋違いのマス目に移動できず、接近戦や詰めには不便な駒とされているのに対し、金将は接近戦に強く、頭金など詰めにも役立ちやすく、手数をかければどの地点にも移動でき、動ける方向の数も金将の方が多い。このような特徴の違いから、コンピュータ将棋による研究などもあって、角行と金将の価値はほぼ同じではないかという説もある。

名前と動き方から、銀将と同じ系列の駒と思われているが、歴史的にはチャトランガの将軍に相当する駒である。海外の将棋類では日本将棋で言う王将の隣にチャトランガの将軍に相当する駒が配置されている。チェスではクイーン、シャンチーでは士・仕、チャンギでは士、マークルックではメットが日本の金将およびチャトランガの将軍に相当する駒である。それぞれ動きはかなり異なるが、シャンチーの士・仕とチャンギの士は盤面の王宮（九宮／宮）から出られないので完全に守備専用の駒となっているのが特徴的であり、残りは動きが強い（利きが多い）順にクイーン＞金将＞メットとなっている。またチャトランガの兵に相当する駒（将棋では歩兵、マークルックではビア）が昇格（成り）した場合の成り先としてチャトランガの将軍相当の駒が選ばれている将棋系ゲームも、将棋以外にもマークルックなどいくつか存在する。

駒字の表現としては、金将の駒自体のサイズが玉将より小さい分「金将」の「将」はサイズは変わるものの、「玉将」の「将」とほぼ同じ表現となっている書体が多い（対して銀将の「将」はより略された書体が多い）。

 本将棋・小将棋 

金（きん）と略す。銀将・桂馬・香車・歩兵の成駒で、これらの金に成ったものをそれぞれ成銀・成桂・成香・と金という。成銀・成桂・成香・と金は、全て金の崩し文字が書かれており、字体を変えることで区別している。金将自体は成ることができない。

本将棋においては、金将と銀将を総称して、俗に「金駒（かなごま）」「金気（かなけ）」と呼ばれる。主なものとして、以下の格言がある。

金はとどめに残せ（相手の玉を寄せ、詰め筋に入れば最後の一手は金になることが多い。そのような寄せのために、金は持ち駒に取っておいた方がよいという格言）
金なし将棋に受け手なし（一方で、金は守りの要の駒でもあり、金がない将棋は受けにおいて大きく不利であるということ）
要(かなめ) の金を狙え（要とは玉の守りに重要な駒のことで、それは大体金が担っている。故にその金を狙えば、相手の守りは簡単に崩せるという格言）
相穴熊では角より金（相穴熊戦においては金の価値が非常に高く、局面によっては強力な角行よりも活躍できることがある）
金は引く手に好手あり（金は本来、守りの駒であり、引くことによって後ろにも連携ができることから、金はじっと引くような手が守りの好手を生むことが多いという格言。類似のものとして「成り駒は引く手に好手あり」というのがある）
金底の歩、岩より堅し（金の真下に打った歩はお互いの連携が強いため、飛車や竜などの横からの攻めに非常に有効であるということ）
金は斜めに誘え（攻める側からの格言であり、金は斜めに動かすと元の位置に戻るのに2手要する。したがって、相手の形を崩しやすいので、そのように誘う手が好手となることが多い）
玉の守りは金銀三枚（王を守る囲いは大体金二枚と銀一枚の合計三枚で成り立っているように、将棋の守備力において切っても切り離せない駒である）

元々の金将は4枚だが、銀将・桂馬・香車・歩兵の合計枚数は30枚なので、金将の動きの駒は理論上最大で敵味方合わせて34枚（元々の金将も含む）盤上に存在しうる計算になる。更に大駒についても、飛車・角行の成駒である竜王・竜馬の動きは金将の上位互換と考えることもできるし、玉将も金将の動きを完全に含んでいるので、潜在能力も含めれば、本将棋の全ての駒は金将の動きをする能力を持っていると考えることもできる。例えば、頭金の詰みの応用としては、玉将による直接王手ができないことを除けば、金将の代わりに（竜王・竜馬も含め）成駒を用いてもよい。

元の駒動き成駒動き金将（きんしょう）縦横と斜め前に1マス動ける。なし--

 平安将棋・平安大将棋・大大将棋 
成ることはできない。

元の駒動き成駒動き金将（きんしょう）縦横と斜め前に1マス動ける。なし--

 中将棋・大将棋・天竺大将棋・大局将棋 
中将棋の場合金と略す。歩兵の、大将棋では鐵将・石将・桂馬・猫刄・悪狼・嗔猪・猛牛・飛龍・歩兵の成駒。成ると飛車。

これらの大型将棋類の歩兵の成駒としての金将は、本将棋と同様にと金と呼ばれる場合もあるが、本将棋と異なり、多くの場合本将棋の成香のような字体の金の崩し文字が書いてある。

金将の成駒としての飛車は金飛車とも呼ばれる。

元の駒動き成駒動き金将（きんしょう）縦横と斜め前に1マス動ける。飛車（ひしゃ）  │    │  ──飛車──  │    │  縦横に何マスでも動ける。飛び越えては行けない。

 摩訶大大将棋・泰将棋 
摩訶大大将棋では飛車・角行・竪行・横行・反車・香車・飛龍・猛牛・桂馬・左車・右車・狛犬・鉤行・摩𩹄・夜刄・羅刹・金剛・力士・驢馬・歩兵・横飛の、泰将棋では青龍・朱雀・白虎・玄武・盲猿・奔鬼・奔獏・走車・金翅・鳩槃・大龍・左将・右将・天狗・北狄・南蛮・前旗・盲熊・白象・飛牛・角鷹・飛鷲・鯨鯢・白駒・木将・銀兎・金鹿・行馬・孔雀・横龍・羊兵・猛鷲・兵士・𠵇犬の成駒。摩訶大大将棋・泰将棋の成りは敵駒を取ったときに強制的に成るルールになっているが、これらの駒の中には、金将に成ることにより元の駒の完全下位互換になってしまうものや、その他元の駒の動きからして明らかに成りによるデメリットの大きいものも多い。成ると奔金。

元の駒動き成駒動き金将（きんしょう）縦横と斜め前に1マス動ける。奔金（ほんきん）＼ │ ／ ＼│／ ──奔金──  │    │  縦横と斜め前に何マスでも動ける。飛び越えては行けない。
銀将（ぎんしょう）は、将棋の駒の種類の一つ。
本将棋・平安将棋・平安大将棋・小将棋・中将棋・大将棋・大大将棋・天竺大将棋・摩訶大大将棋・泰将棋・大局将棋に存在する。英語ではそのままsilver generalと訳され、略号はS。

 概要 
通称は「銀」。本将棋では金将とともに防御を担う一方、棒銀戦法、腰掛け銀など攻撃にも参加させやすい駒であり、また金将に次いで寄せに欠かせない駒となっている。持ち駒になると斜め後ろに動ける性格を活かして、敵陣に打ち込むなど攻めの幅が拡がる。金将と銀将を総称して、俗に「金駒 (かなごま) 」「金気 (かなけ) 」と呼ばれる。また、斜め後ろに動ける共通点から角行と銀将を総称して、俗に「斜め駒」と呼ばれる。

銀将の成ったものを成銀という。金将と同じ動きになり、6方向に進めるようになるものの、斜め後ろに移動できなくなる。本将棋では行き所がなくなることがなく、かつ成ることにより失う利きがある唯一の駒でもある。銀将が成ると全体的な利きの数としては1マス分の増加となるものの、成銀の後ろ方面への移動能力に関しては生の銀将と比較して利きの数とスピードの点で劣ってしまう。ただし成銀の真後ろへの利きについては成りによって新たに発生した利きの方向であり、生の銀将ではすぐ真後ろのマス目に移動するのに3手要するため、その点では銀将の成りのメリットとも取れる要素を内包していると見ることもできる。このため成・不成は後の戦局にも影響が大きく、判断が難しい。確率的には四回に一度は不成 といったところであるが、まれに不成を2回以上連続して行う場合もある。

名前と動き方から、金将と同じ系列の駒と思われているが、歴史的にはチャトランガの象に相当する駒である。海外の将棋系ゲームでは日本将棋の銀将に相当する位置に、チャトランガの象に相当する駒が配置されている。チェスではビショップ、シャンチーでは象・相、チャンギでは象、マークルックではコーンが将棋の銀将およびチャトランガの象に相当する駒である。しかもマークルックのコーンは銀将と同じ動きである。他の将棋系ゲームでもそれぞれ動きはかなり違うものの、チャトランガの象相当の駒は斜め4方向への動きを基調としている。

駒字の表現としては、銀将は画数の多さなどからも個性を発揮しやすいといわれている。「銀将」の「将」の字を取ってみても、玉将・金将とは別な略された形にアレンジされている書体が多く、変化に富むといわれる。対して成銀の「金」の異体字（崩し文字）の表現は、「金」の左右の点を棒のように表現するものが多い中、その点も含めて「金」そのものだったり（玉舟など）、左右の点が流れるように表現される（巻菱湖など）という違いはあるものの、成銀は駒字の中でも画数も少なく個性を発揮しにくいといわれている。

 本将棋・小将棋 

銀（ぎん）と略す。銀将の成ったものを成銀（なりぎん）という。成銀の英語名称はpromoted silverで略号は+S。銀将の駒の裏に彫られている字は「金」の異体字であるが（成ると金将と同じ動きになるため）、「全」にも似ている。このため、一字表記を行う場合はしばしば「全」と表示される。一字駒では金将と紛らわしいため、NHK杯などではヤネが半分のものが使用されている。

本将棋においては、金将と銀将を総称して、俗に「金駒（かなごま）」「金気（かなけ）」と呼ばれる。また、斜め後ろに動ける共通点から、角行と銀将を総称して、俗に「斜め駒」と呼ばれる。

銀に関する有名な格言には次のようなものがある。
 銀は千鳥に動かせ…銀は斜めに動かすと効率的（逆に前に動かすと同じ位置に戻るのに三手要するため効率が悪い）。
 銀は不成に好手あり…将棋の小駒のうち斜め後ろに引くことができるのは銀だけであり、成るとその動きが失われてしまうデメリットがあるので、その動きを生かすために不成で使うと好手が多い。ただし成銀に変われば真横や真後ろに移動できるメリットもあるので、本将棋の駒の中では最も成・不成の判断が難しいといわれる。特徴のある動きを持つ桂馬と合わせて、「銀桂は成らずに使え」といわれることもある。
 桂頭の銀、これ定跡なり…敵が桂馬で攻めてきたときは、銀をその頭に打てば銀の斜め後ろに動ける特徴故に、桂が跳ねた後にとることができるという格言。
 攻めは飛角銀桂

名前に銀のつく戦法には棒銀のほか、腰掛銀、早繰り銀、ツノ銀中飛車などがある。

元の駒動き成駒動き銀将（ぎんしょう）○○○ 銀 ○ ○斜めと前に1マス動ける。成銀（なりぎん）○○○○全○ ○ 縦横と斜め前に1マス動ける。

 平安将棋・平安大将棋 
成ると金将。

元の駒動き成駒動き銀将（ぎんしょう）      ○○○   銀将   ○ ○      斜めと前に1マス動ける。金将（きんしょう）      ○○○  ○金将○   ○       縦横と斜め前に1マス動ける。

 中将棋・大将棋・天竺大将棋・大局将棋 
中将棋の場合銀と略す。成ると竪行。

元の駒動き成駒動き銀将（ぎんしょう）      ○○○   銀将   ○ ○      斜めと前に1マス動ける。竪行（しゅぎょう）  │    │   ○竪行○   │    │  縦に何マスでも動け、横に1マス動ける。飛び越えては行けない。

これらの将棋では銀将が成った場合、走り駒になるのは本将棋にはないメリットであるが、成りによるデメリットとして本将棋でも該当する斜め後ろのみならず斜め前の利きも失うため、ある意味では本将棋以上に成るか成らないかが悩ましい。

 大大将棋 
成ることはできない。

元の駒動き成駒動き銀将（ぎんしょう）      ○○○   銀将   ○ ○      前と斜めに1マス動ける。---

 摩訶大大将棋・泰将棋 
成ると奔銀(角行と香車を組み合わせた動き)。

元の駒動き成駒動き銀将（ぎんしょう）      ○○○   銀将   ○ ○      斜めと前に1マス動ける。奔銀（ほんぎん）＼ │ ／ ＼│／   奔銀   ／ ＼ ／   ＼斜めと前にどこまでも動ける。飛び越えては行けない。
桂馬（けいま）は、将棋の駒の種類の一つ。
本将棋・平安将棋・平安大将棋・小将棋・大将棋・天竺大将棋・摩訶大大将棋・泰将棋・大局将棋に存在する。英語ではチェスのナイトに当たるknightと訳され、略号はN（knight）である。

 概要 
通称は「桂」。駒の名は平安時代当時の貴重品である香料の一種「肉桂」から由来する。本将棋では全ての駒の中で唯一他の駒を飛び越えて敵陣へ進撃できる反面、チェスのナイトと異なり、前2方向にしか進めず後退などが出来ない。主に攻撃を担う駒である。ただし、初期位置にいる場合しばしば防御の要の駒にもなりうる。持ち駒になると他の駒を飛び越せるという性格を活かして、囲いを崩さず敵玉を詰みにしたり効果的な活用がなされる。

成駒である成桂は、金将と同じ動きになり6方向に進めるようになるものの、特徴のある動きが無くなり他の駒を飛び越えることも出来なくなる。このため成、不成は後の戦局にも強い影響を及ぼすため、判断が難しい。本将棋では成れる駒のうち、生駒と成駒とで共通する動きを持たない唯一の駒でもある。ただし、行き所のない駒は禁じ手なので桂馬の不成を選択できるのは、敵陣三段目に限られる（初期位置から移動した場合必ず敵陣三段目に移動する）。一段目（敵陣のもっとも奥）及び二段目に桂馬を打つことはできず、一段目及び二段目に盤上の桂馬を進めた場合は必ず成らなければならない。特に敵陣二段目に打てない（盤上の駒を進めた場合も成らなければならない）のは本将棋ではこの桂馬が唯一である。また、桂馬により王手がされた場合は、飛車（竜王）・角行（竜馬）・香車による離れた場所からの王手とは異なり、合駒により王手を回避することができない。このため、（特に詰将棋において）1枚で玉将を詰ませるといった場面も見られる。

桂馬は歴史的にはチャトランガの馬に相当する駒である。海外の将棋系ゲームでは日本将棋の桂馬に相当する位置に、チャトランガの馬に相当する駒が配置されている。チェスではナイト、シャンチーでは馬・傌、チャンギでは馬、マークルックではマー（馬）が将棋の桂馬およびチャトランガの馬に相当する駒である。しかしチェスからマークルックまでいずれも八方桂の動きとなっており（シャンチーやチャンギではそれぞれ塞馬脚、ミョクと呼ばれる制限がある）、日本将棋の桂馬のみが前2方向のみの動きである。日本将棋の当初の桂馬の動きも、チャトランガの馬が八方桂だったことから、チェスやシャンチー（中国象棋）などと同様に八方桂だったのではないかという説がある。しかし平安将棋では既に前2方向の動きだったと考えられており、チャトランガの馬が前2方向の動きだったのがそのまま将棋の桂馬の動きとなり、チェスやシャンチーなどが変遷を遂げる過程で動きが強化されたという説もある。

桂馬の駒字の表現としては、「桂」の「木」へんは右側が略されて、つくりの「圭」は中央が縦一本につながっているものが多いが、巻菱湖では「木」へんの右側が略されず、鵞堂では「圭」の縦画はつながっていないなどの例外もある。また「馬」の4つの点はそのまま表現されることが多いが、それが一本の棒になっている書体も数は少ないが関根名人書などに見られる。成桂の「金」の崩し文字の表現は、将棋以外の分野での古文書では少ない表現である。

 格言 
桂馬における有名な格言には、次のようなものがある。

 桂の高跳び歩の餌食（他の駒を飛び越えられる桂馬は敵陣に進入させやすいのだが、まっすぐ前には進めず後戻りもできないので、不用意に進撃させると歩で簡単に取られてしまう。それを戒めた格言である）
 桂の王手に合駒効かず（桂馬は他の駒を飛び越えられるために、王手をかけられると合駒は効かない。そのため取るか玉を逃がすしかないという格言）
 桂の不成に好手あり（桂馬が成ると他の駒を飛び越えられなくなるので、元の動きを生かして不成で使うことで好手になる場合がある。より判断の難しい銀将と合わせて「銀桂は成らずに使え」といわれることもある）
 桂は控えて打て（「控えの桂に好手あり」とも。）
 桂は銀で受けよ（「桂頭の銀、これ定石なり」とも。相手の桂の頭に銀を打てば、銀の斜め後ろに動ける特徴で跳ねた桂をとることができる）
 桂頭の玉寄せにくし（桂馬は玉将を追いやすい駒である一方、桂頭に逃げられると銀や角でしか紐を付けた王手ができないほか、今度はその桂が他の駒を打つ邪魔をすることが多いという格言）
 三桂あって詰まぬことなし（桂馬は間接的に王手をかけることができ、また逃げ場所によっては更に跳ねて王手をかけられることから、3つあれば相手玉を詰ませやすいという格言）
 ふんどしの桂（「ふんどしをかける」とも。 桂による駒の両取りのこと、3つの駒の位置関係が越中ふんどしのような丁字になることから。チェスの「ナイトのフォーク」と同義）

 本将棋・小将棋 

桂（けい）と略す。桂馬の成駒を成桂（なりけい）という。成桂の英語名称はpromoted knightで略号は+N。将棋駒の活字がない環境で、一字表記を行う場合はしばしば「圭」と表示される。また、桂馬の駒の裏に彫られている字は「金」を崩した文字である（成ると金将と同じ動きになるため）。

駒の動き

本将棋・小将棋
元の駒動き成駒動き桂馬（けいま）☆ ☆    桂 前へ2、横へ1の位置に移動できる。
その際、駒を飛び越えることができる。成桂（なりけい）金と同じ。縦横と斜め前に1マス動ける。

 大将棋・摩訶大大将棋・泰将棋・平安将棋・平安大将棋 
成ると金将。成っていない状態では盤面の一部のマス目にしか到達できない。

大将棋では、仮に不成のまま敵陣1段目まで進んだ場合は行き所のない駒となる。

摩訶大大将棋・泰将棋では、成るのは敵駒を取った場合のみなので、成っていない状態で盤の奥から2段目（初期配置から移動して2段目に到達することはあっても最も奥の段に到達することはない）まで進むと、完全に行き所のない駒になってしまう。

元の駒動き成駒動き桂馬（けいま） ☆ ☆        桂馬            前へ2、横へ1の位置に移動できる。
その際、駒を飛び越えることができる。金将（きんしょう）縦横と斜め前に1マス動ける。

 天竺大将棋・大局将棋 
成ると横兵。成っていない状態では盤面の一部のマス目にしか到達できない。仮に不成のまま天竺大将棋では敵陣2段目、大局将棋では敵陣1段目（それぞれ初期配置から不成のまま移動を続けると最終的に必ずその段に到達する）まで進んだ場合は行き所のない駒となる。

元の駒動き成駒動き桂馬（けいま） ☆ ☆        桂馬            前へ2、横へ1の位置に移動できる。
その際、駒を飛び越えることができる。横兵（おうへい）  ○    ○  ──横兵──  ○       横に何マスでも動け、前方に2マス、後方に1マス動ける。飛び越えては行けない。

 ゲーム一般 
斜めに飛ぶ特徴的な動きが、他のボードゲーム、コンピュータゲームでも用語として使われることがある。しばしば「桂馬飛び」とも。例えば、囲碁でちょうど桂馬の移動のように、相手の石から縦2目、横1目（または縦1目、横2目）離れたところに石を打つことを「ケイマ」「ケイマガカリ」とよぶ。
フェリ磁性（フェリじせい、）は、結晶中に逆方向やほぼ逆方向の磁気モーメントを持つ2種類以上の磁性イオンが存在し、互いの磁気モーメントの大きさが異なるために全体として非零の磁化を持つ磁性のことである。

 性質 
強磁性や反強磁性と同様に転移温度で常磁性になるが、低温側の転移温度までの温度と磁化の関係（M-T曲線）は非常に複雑である。2種類の磁性イオンでネール温度（）が異なるとフェリ磁性を持つ物質は温度に対して複雑な挙動を示すことがある。強度のより高い方の磁性イオンのネール温度がもう一方より低いと、温度上昇によって磁気分極が消失してしまい、さらに温度の上昇によって磁気分極が反転する現象が起きる。

また、希土類原子（R）と遷移金属原子（TM）からなるフェリ磁性化合物の粉体に強力な磁場をかけると化合物の磁化の強さが2段階に変化する。これは、一方の磁気分極の方向が強力な外部磁界によって回転し、最終的にはもう一方の磁気分極方向とそろうことで起きる現象だと理解される。

 物質 
フェリ磁性を持つ物質の代表は、マグネタイト（Fe3O4）のようなフェライトと呼ばれるFe系の磁性材料である。 希土類-遷移金属間合金にもフェリ磁性を持つ物質がある。

 歴史 
フェリ磁性は1948年、ルイ・ネール（Louis Eugène Félix Néel、1904年 - 2000年）によって発見された。当時はフェライト（FeO·Fe2O3）の磁性のみに使われた言葉だが、現在は反平行等のスピンを持つ化合物全般に用いられる。
燃焼（ねんしょう）とは、燃料（可燃物）と支燃物（典型例は空気中の酸素分子）との激しい酸化還元反応である。光や熱の発生を伴う。

燃焼に必要な支燃物は、空気中の燃焼であれば主に酸素分子がその役割を果たすが、適切な酸化剤と還元剤の組み合わせ（火薬類など）が存在する場合は、酸素分子の供給が無くても燃焼は起こる。

燃焼反応の開始には、熱エネルギーによる高温発生も必要とする。
燃料の酸化反応は通常は発熱反応として進行し、反応開始後は必要な熱エネルギーを継続的に得ることができる状態となる。

狭義には可燃物と酸素分子との反応のみを燃焼と定義する場合もあるが、この場合、上述の酸素分子の供給がなくとも進行する火薬の燃焼などは含まれないことになる。
より広義には、燃料の構成元素と酸素原子との化合以外に、酸素の代わりとして塩素やフッ素などと反応する酸化反応も含める場合もある。

また、生体内で起こる穏やかな酸化反応（ブドウ糖が酸化されて水と二酸化炭素になる反応など）に対して比喩的に燃焼という表現が使われる場合もあるが、定義的に区別されるものである。

火は燃焼現象（特に発光を伴う場合）を指す一般的な名称である。特に気体の燃焼現象は炎または火炎と呼ばれる。

燃焼には炎を有する有炎燃焼と有しない無炎燃焼（燻焼）がある。固体・液体物質がそのままで（気体へ変質せずに）燃焼すると無炎となる。線香の火やタバコの火は無炎燃焼の例である。木炭の燃焼も基本的に無炎燃焼だが、表面付近で生成された一酸化炭素が燃焼する際は炎を生じる。

爆燃や爆轟は爆発を伴う燃焼のことであり、反応速度が音速以下の場合が爆燃、反応速度が音速を超え衝撃波を伴う場合が爆轟と定義される。非常に大きなエネルギーを持つことから、土木工事や鉱業、兵器に利用され、また事故の原因ともなる。

 燃焼の3要素 

燃焼に必要な要素として、次の3要素が挙げられる。したがって、いずれか1つを除去すれば、消火することができる。ただし、酸素については上述の通り可燃物そのものに含まれる場合は外部からの供給を必要としない。また、支燃性物質、酸化剤としては酸素に限らない場合もある。
 可燃性物質
 酸素
 発火点以上の温度

 燃焼の３T 
完全燃焼の要素として、次の3つの「T」が挙げられる。
 燃焼温度（Temperature）
 滞留時間（Time）
 空気との混合状態（Turbulance）

 燃焼の種類 

 気体燃焼 
 拡散燃焼 - 燃料と酸化剤が別々に供給される燃焼。
 予混合燃焼 - 燃料と酸化剤が予め混合される燃焼。

 液体燃焼 
 蒸発燃焼 - 液面から燃料が蒸発して燃焼すること。
 灯芯燃焼 - 芯を用いて燃料を吸い上げて燃焼する。

 固体燃料 
 分解燃焼 - 物が加熱によって可燃性ガス、または酸素を発生し燃焼すること。
 蒸発燃焼
 表面燃焼
 イブリ燃焼 - 燻り燃焼。通気が悪い、酸素が薄いなどの原因があり、不完全燃焼する。酸素が供給されれば一気に燃え上がる(バックドラフト)。
 触媒燃焼 - 白金（プラチナ）等を触媒とした燃焼。

 燃焼機器 
 バーナー - 気体・液体・粉体を空気などと混合して燃焼させる機器。
 火格子燃焼 - 格子の上に固体の固定層を作り燃焼させる。
 ストーカー燃焼（移動火格子） - 固体を移動する火格子の上で燃焼させる。
 流動床燃焼 - 空気などで流動させた高温のケイ砂などに固体を接触させ燃焼させる。

 反応機構 
燃焼の化学反応機構は100以上の素反応を経るためかなり複雑である。各素反応は、開始反応、連鎖分岐反応、置換反応、停止反応の4つに分類される。

 水素ガスの場合 
水素ガス（H2）の燃焼が最も単純なため（理由は、反応には水素と酸素の2種類の元素のみが関わるため）、まず水素の燃焼機構について記す。

 開始反応
 H2 + M →　H + H + M　（水素分子の開裂）

 O2 + M → O + O + M　（酸素分子の開裂）
このうち、結合エネルギーから、水素分子の開裂のほうが起こりやすい。

 連鎖分岐反応（ラジカルの数が増える反応で、開始反応以外のもの）
 O2 + H → OH + O

 H2 + O → OH + H

 O2 + OH → HO2 + O
 置換反応（ラジカルの個数は変わらず、種類が変わるもの）
 H2 + OH → H2O + H

 H2 + HO2 → H2O + OH
 停止反応（ラジカルの数が減少するもの）
 H + OH + M → H2O + M

 H + H + M → H2 + M

 O + O + M → O2 + M
高等学校までの化学の授業では、水素ガスが燃焼する反応は、単に
 2H2 + O2 → 2H2O
と習うのであるが、これは反応前と反応後の物質収支を述べたに過ぎず、実際には上記のように複雑な過程を経て最終的には停止反応により反応が終息する。

また、燃焼がいったん開始すると継続して行われ、悪条件により暴走すると爆発（爆燃または爆轟）に至るのは、ラジカルが急速（等比級数的に）に増加する連鎖分岐反応を経るからである。

 燃焼後の軽重 
物質が燃焼すると、残った物質が軽くなる場合と重くなる場合とがある。

 軽くなる場合 
大気中に含まれる酸素と燃える物質とが結びついて気体となれば燃える物質の分だけ軽くなる。

 例 
 C + O2 → CO2

 H2 + O → H2O

 重くなる場合 
大気中に含まれる酸素と燃える物質とが結びついても固体のままであれば酸素の分だけ重くなる。

 例 
 Fe2 + O3 → Fe203
香車（きょうしゃ）は、将棋の駒の種類の一つ。
本将棋・平安将棋・平安大将棋・小将棋・中将棋・大将棋・天竺大将棋・大局将棋・大大将棋・摩訶大大将棋・泰将棋に存在する。英語では槍を意味するlanceと訳され、略号はLである。

 概要 
「きょうす」と呼ばれることもある。通称は「香」、俗に「槍」とも言われる。これは、香車の駒の効きが前方に離れたところまで及ぶため、長い突き武器である槍をイメージさせるからであろう。伊藤流の駒の並べ方では「対局前に相手に刃を直接向けるのは失礼」と最後のほうに並べる駒である。

序盤では積極的に動かす駒ではなく、むしろ初期位置にいるだけで相手の攻めを牽制している駒である。4枚の香車が一局のうちで全く動かないことも珍しくない。持ち駒となってから本領を発揮することが多く、二歩や打ち歩詰めを回避するときや歩切れのときに活躍を果たすという面もある。例えば、歩兵の代用として垂れ歩ならぬ垂れ香をする手筋もあれば、飛車の代用として縦の効きで敵の駒の左右への動きを遮断するように打つ手筋もある（詰将棋で行動範囲を制約するために、香車が置かれていることもある）。田楽刺し（縦に並んでいる二枚の大駒や金駒などを取れる状態にする両取りのようなもの）や玉将の逃げ道を封鎖したり、場合によっては飛車を殺したりもできる。

香車における有名な格言には、次のようなものがある。
 下段の香に力あり…下から打つことで、田楽刺し（両取りの一種で、縦に並んでいる二枚の金駒や大駒などを取れる状態にすること）や玉将の逃げ道を封鎖したり、場合によっては飛車を殺したりできる。
 歩切れの香は角以上…相手が歩切れのとき香車は大駒並み、またはそれ以上に働くことがある。

香車は成駒になると、金将と同じく6方向に動ける駒になるものの、1手で2マス以上前進することは出来なくなる。このため銀将や桂馬ほど頻繁ではないが、主に敵陣3段目で不成で使うこともある。敵陣2段目での不成もルール上可能であるが、敵陣2段目の香車の動きは成香の動きに完全に含まれるので、それが有効になるのは、飛車・角行・歩兵の不成と同様、打ち歩詰めが絡む場合である。行き所のない駒は禁じ手なので、一段目（敵陣のもっとも奥）に香車を打つことはできない。また、一段目に盤上の香車を進めた場合は必ず成らなければならない。

また、香車が関連する格言に次のようなものがある。
 手のない時は端歩を突け
この端歩を突くことは、その下段に構えている香車を活用するための準備をせよというものであり、対矢倉戦法の雀刺しなど、香車が攻撃の中心を担う戦法もある。

駒の階級と動かし方から、歩兵の上位バージョンとして派生したと思われがちだが、正しくはチャトランガの車に相当する駒と言える。海外の将棋系ゲームでは日本将棋の香車に相当する位置に、チャトランガの車に相当する駒が配置されている。チェスのルーク、シャンチーの車・俥、チャンギの車、マークルックのルア（以上いずれも基本的に将棋の飛車の動き）など、チャトランガ由来のゲームの多くで左右奥隅にチャトランガの車に相当する走り駒が配されている。北宋時代のシャンチーの車は、香車と同じ動きであったとされている。

物理的なサイズでは、桂馬に比べ高さはほぼ同じであるが、幅はかなりスリムに作られている。

 本将棋・小将棋 

香（きょう）と略す。香車の成駒を成香（なりきょう）という。成香の英語名称はpromoted lanceで略号は+L。将棋駒の活字がない環境ではしばしば「杏」と表示される。また、香車の駒の裏に彫られている字は「金」を崩した文字である（成ると金将と同じ動きになるため）。

駒の動き

本将棋・小将棋
元の駒動き成駒動き香車（きょうしゃ） │  香    前方に何マスでも動ける。飛び越えては行けない。成香（なりきょう）金と同じ。縦横と斜め前に1マス動ける。

 平安将棋・平安大将棋 
成ると金将。

元の駒動き成駒動き香車（きょうしゃ）  │    │    香車            前方に何マスでも動ける。飛び越えては行けない。金将（きんしょう）縦横と斜め前に1マス動ける。

 中将棋・大将棋・天竺大将棋・大局将棋 
中将棋の場合、香と略す。成ると白駒。成駒である白駒は香車の完全上位互換なので、実戦では成れる場合は確実に成りが選択されるが、中将棋では敵陣1段目での不成も戦略的意味はないがルール上可能である。ただしその場合は完全に行き所のない駒になってしまう。

元の駒動き成駒動き香車（きょうしゃ）  │    │    香車            前方に何マスでも動ける。飛び越えては行けない。白駒（はっく、はくく）＼ │ ／ ＼│／   白駒    │    │  縦と斜め上に何マスでも動ける。飛び越えては行けない。

 大大将棋 
成ることはできない。したがって盤の一番奥の列まで進むと、完全に行き所のない駒になってしまう。

元の駒動き成駒動き香車（きょうしゃ）  │    │    香車            前方に何マスでも動ける。飛び越えては行けない。なし--

 摩訶大大将棋・泰将棋 
理由こそ違うが、本将棋と同じく成ると金将。成るのは敵駒を取った場合のみなので、成っていない状態で盤の一番奥の列まで進むと、完全に行き所のない駒になってしまう。

元の駒動き成駒動き香車（きょうしゃ）  │    │    香車            前方に何マスでも動ける。飛び越えては行けない。金将（きんしょう）縦横と斜め前に1マス動ける。

安産祈願
一直線に進むことから、産道を真っ直ぐ進みすんなり香車のごとく出産できる安産の御利益があるといわれている。輪王寺においては、寺内の観音堂（産の宮、通称香車堂）に多くの香車の駒が安置されている。妊娠した女性は香車堂に詣で安産を祈願し、安置されている香車駒を借りて持ち帰る。そして無事出産した際、新しい香車駒を作って香車堂に詣で奉納し、借りていた香車駒も返納して、安産御礼をする。また産道を真っ直ぐ進み、将来はと金となるようにという思いからの民間信仰ともいう。