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ベガ（ヴェガ、）は、こと座α星、こと座で最も明るい恒星で全天21の1等星の1つ。七夕のおりひめ星（織女星（しょくじょせい））としてよく知られている。わし座のアルタイル、はくちょう座のデネブとともに、夏の大三角を形成している。

 特徴 

0.19日の周期で僅かに変光するたて座δ型変光星である。変光範囲が0.01等 - 0.04等と小さいため、眼視観測では変光はわからない。2003年には、惑星系が形成されつつあることが分かった。この惑星系は太陽系に近似のものである可能性がある。2006年には、自転周期が12.5時間という高速で自転しており、その速さは遠心力でベガが自壊する速度の94%に達していることが判明した。このため、極付近と赤道付近では大きな温度差が生じている。地球の歳差運動により、およそ12,000年後には、地球から見て北半球の天頂に位置し、北極星となる。

 惑星系 

2021年に、ベガの10年間のスペクトルを分析した論文により、ベガの周囲を公転する公転周期が2.43日間の信号の候補を検出したと発表した。統計的には、誤検出の可能性は1%にすぎないと推定されている。信号の振幅によると下限質量は（地球質量）となるが、地球から観測してベガ自体が6.2°斜めに自転していることを考慮すると、惑星もその面に位置を合わせ実際の質量はとなる。その他、（6.2°の傾きで）と解釈できる、周期が日の弱い信号も検出された。しかし利用可能なデータからは、この周期の惑星が存在する確実な証拠は得られなかったと結論付けられている。

 名称 

固有名のベガ (Vega) は、この星のアラビアでの呼び名「アン=ナスル・アル=ワーキア（ النسر الواقع （DMG: an-nasr al-wāqiʿ / ALA-LC: al-nasr al-wāqiʿ ）」の「ワーキア」に由来する。このアラビア名は、「ナスル」が “鷲”、「ワーキア」が “降りている” で、 全体で “降りている鷲”、すなわち “(木の枝や巣に) 止まっている鷲” という意味である。「ワーキア」wāqiʿ は動詞「ワカア」waqaʿa の能動分詞（英語などの現在分詞に相当）で、「ワカア」の基本の意味は “落ちる” であるが、鳥についていう場合には “(木や地面、あるいは巣に) 降りる、止まる； 降りている、止まっている” という意味となる 。しかしヨーロッパでは、そのような意味をもたないラテン語の動詞「カドー」cadō の現在(能動)分詞を使った「ウルトゥル・カデンス」 Vultur cadens（“落ちる鷲”）という翻訳名が古くからあり、“（獲物に向かって）急降下する鷲”と解釈されてきたようである。日本でも、これまでその解釈が受け入れられてきた。

Vega は古くは Wega と綴られた。Vega という綴りは『アルフォンソ表』Tabulae Alphonsinae (13世紀) の16世紀の印刷本に現れる (15世紀の版ではWega)。 その後も Wega は使い続けられていて、ドイツ語では現在でも Wega である。なお、ヨーロッパでは Vega/Wega/Vultur cadens 以外にも、Alwega, Annazel alvuaza など、誤記や誤読も含め、さまざまな語形や綴りが存在していた。

ラテン語での発音は、通常は古典ラテン語（ローマ時代の文語ラテン語）の発音に従って表記するが、Vega は中世あるいは近代ラテン語で、しかも外来語であるので、「ウェ(ー)ガ」(古典)、「ヴェガ」(中世・近代)、「ウェーガ」(アラビア語や Wega という別綴りを考慮) など、さまざまな表記があり得る。

Wega については、W（ダブルV）の文字は、ラテン語のVの発音が [w] から [v] に変わった後に、英語に存在した [w] 音を表すためにヨーロッパで生まれたものであるので、「ウェガ」と表記すべきであろうが、現代のドイツ語では「ヴェーガ」、フランス語 (Wéga) では「ヴェガ」と発音される。

アラビアでは、こと座 α 星「降りている鷲」と わし座 α 星「飛んでいる鷲」（アルタイル）を対のものとして捉え、「２つの鷲星」（「アン=ナスラーン」 النسران an-nasrān / al-nasrān）と呼んだ。そして、それぞれの近くにある2個の星（こと座 ε, ζ と わし座 β, γ）を鷲の翼に見立て、こと座の3個は三角形に並んでいるので「翼を閉じている」、わし座の3個は一直線に並んでいるので「翼を広げている」と見なした。本来は、3個のまとまりではなく、ベガとアルタイルが単独で「鷲」と呼ばれていたようである。

この星の名前「降りている鷲」は、アラビアではプトレマイオス星座の「こと座」の名前として使われることもあった。

ギリシャでも、プトレマイオスの『アルマゲスト』の恒星表に、この星の名前として、星座名と同じ「リュラー」 Λύρα Lyrā が挙げられている。

ローマでは、このギリシャ語をラテン語化した「リュラ」Lyra、および別のギリシャ語に由来する「フィデース」Fidesという言葉が「こと座」の名前として使われているが、星座ではなくこの星だけを指す用法があったかは分からない。

ヨーロッパでは、コペルニクスの『天球回転論』(ラテン語) の星表に、この星の名として、星座名と同じ「リュラ」と、「フィディクラ」Fidiculaが挙げられている。

英語やドイツ語には、リュラをハープに置き換えた「ハープ・スター」 Harp Star, 「ハルフェンシュテルン」Harfenstern (“ハープ星”) という呼び名もある。

メソポタミアでは、この星はアッカド語で「ラマッス」Lamassu [dLAMMA] （“守護女神ランマ”） と呼ばれたようである。

日本では、中国の伝説に由来する「織姫（おりひめ）」や「織姫星（おりひめぼし）｣、あるいは「織女（しょくじょ）」や「織女星（しょくじょせい）」という名で呼んでいる。「彦星（ひこぼし）」(わし座のアルタイル)、「すばる」(おうし座のプレアデス星団)とともに、現在も広く使われている数少ない和名の一つである。また、「梶の葉姫」という異名もある。

中国でも、「織女」あるいは「織女星」といえば一般には こと座 α 星を指すが、中国の伝統的天文学では、「織女」は こと座 α, ε, ζ の３星からなる星官（中国固有の星座）の名前であって、こと座 α 星は「織女一」(“織女の第１星”) という。

国際天文学連合の恒星の固有名に関するワーキンググループは、2016年6月30日、Vega をこと座α星の固有名として正式に認証した。
翼（つばさ）は、鳥や航空機などの飛翔体が備え、空気中での飛行のために使用される構造。さらに広義の用法もある。文脈によっては「ヨク」とも読む。

語彙

「つばさ」と「はね」
日本語では、「鳥の翼」（）を表す言葉には「つばさ（翼）」「はね（羽）」の2語があり、いずれも万葉集より用例がある。

「つばさ」がもっぱら「鳥の翼」の意味であったのに対し、「はね」はより広い語義をもち、「昆虫の翅」を指すのにも用いられる。さらに、「矢羽根」「赤い羽根」「羽根ペン」というように、「羽根」と書けば の意味になる。英単語 feather 「羽根」がギリシア語 pteron「翼」と同じ語源をもち、古くは複数形で「翼」を意味したことからも分かるように、「翼」と「羽根」とは互いに距離の近い概念であると言える。

漢字「羽」は羽根2枚、または双翼を並べた象形字、「翼」はそれに音符を加えたものである。

流体力学

20世紀に入ると飛行機が登場し、「飛行機の翼」という概念が生まれると共に、流体力学などの新しい学問分野が発展し、「翼」という言葉も新しい定義を得ることとなった。 その定義とはおおむね、「流体との相互作用によって効率よく揚力を得られるような形状をした物体」というものである。

またこの定義から、この語は、飛行機の翼以外にも多様なものを指しうる。
水中翼船の水中翼なども翼の一種である。
レーシングカー等に取り付けられるウイングは、上下を逆にした翼であり、車体を地面に押し付けるために下向きの揚力（ダウンフォース）を発生させるものである。
帆の一形態である縦帆は、水平方向の揚力を得る翼であると考えることができる。
プロペラやローターなどの「回転翼」も翼の一種である。産業用の圧縮機や風力原動機のブレードなども回転翼として理解することができる。

なお、こうした用法における「翼」の字は、音読みで「ヨク」と読まれることが多い。

その他の用法
転義として、一般に、中央に位置する中心的な構造から左右に張り出したような構造を称して「翼」（ヨク）と呼んだり、また「ウイング」などとも呼ぶ。思想的立場を意味する「左翼」「右翼」の語は、革命期フランスの議会における、左右に分かれた議員席をそう呼んだことに由来するという。建築物の例としては、宇治平等院鳳凰堂の「翼廊」や、羽田空港（ビッグバード）の棟名「ウィング」などを挙げることができる。

生物

生物学などの分野において特に厳密な「翼」の定義がある訳ではないが、一般的な用法でいえば、翼を持つ生物は以下の４種類である

 翼竜 
中生代になると脊椎動物にも羽ばたき飛翔を行う翼の持ち主が現れた。現在のところ、三畳紀中ごろの翼竜がそのさきがけであったと考えられている。、比較的横に長く、膜状の翼だったと考えられている。補強のないただの膜だったという見方と、すじ状の補強がなされたものだったという見方とがある。後縁付け根の付着部位についても諸説ある。

 鳥類 
羽毛をまとった翼を持ち、翼を使って翔ぶために骨の中を空洞にしたり、おおきな大胸筋を持ったりと、様々な進化を遂げてきた。例外としてペンギンやエミュー、ダチョウなど、空を飛ばないものもいる。ジュラ紀頃になると、恐竜の系統の一部から、鳥が生まれた。とはいえ、羽毛が化石に残りにくいこともあり、恐竜-鳥系統の進化の中で羽ばたき飛翔がいつ、どのように始まり、翼の進化がどのような過程を踏んできたのかについては、あまりよく分かっていない。

 コウモリ 
他の哺乳類と同じように指の骨の構造を持ち、その間に皮膜を張ることで翼を形成している。最後に登場した羽ばたき飛翔を行う生物は哺乳類のコウモリであり、新生代の第三紀のことであったと考えられている。

 昆虫 
昆虫の翼は一般的に翅と呼ばれるが、それを持つ目的は他の生物とおおよそ同じであり、外骨格が変化してできたキチン質でできている。翼の羽ばたきによる飛翔を最初に行った生物は古生代の昆虫であり、この能力の獲得が昆虫の今日の繁栄の1つの要因であったと考えられている。昆虫は、羽ばたきによる飛翔能力を獲得した唯一の無脊椎動物である。
活動写真（かつどうしゃしん）は、日本の明治・大正期における映画の呼称。motion pictureの直訳語であり、元来は幻灯機のことを指す。後に意味が変じて、映画を指すようになった。単に活動とも。自動幻画、活動大写真、自動写真という呼称もあった。映画という名称が広く使われるようになるのは大正後期になってからである。英語でもmotion pictureは会社名やスタジオ名として使われるが映画そのものはmovieと呼ばれている。

活動写真は映画の昔の呼び名ではあるが、映画とは意味が少々違い、活動写真は荒唐無稽な時代劇や演劇の実写化したもののことを指す。大正時代に起こった純映画劇運動によって活動写真は、芸術的水準が向上し、活動写真とは一線を画した映画へと生まれ変わっていった。

 経緯 
1896年（明治29年）11月17日、神戸市の高橋新治が輸入した「キネトスコープ」（当時はニーテスコップと呼ばれた）の映像を、滞在中の小松宮彰仁親王に見せたことが、11月19日付の「神戸又新日報」の「ニーテスコップ（電氣作用寫眞活動機械）之儀　今般小松宮殿下御來港ニ際シ御照覧ニ奉供候」という記事になった。当初は活動写真ではなく、「写真活動機械」と呼ばれたことが分かる。11月25日には、高橋によって神戸市花隈の神港俱楽部で日本初の活動写真興行が催される。

同じ頃、フランスに渡っていた稲畑勝太郎は同窓生であったオーギュスト・リュミエールから2台の「シネマトグラフ」を購入していた。また、この年、荒木和一が「ヴァイタスコープ」（キネトスコープの改良型。スクリーン投射可能）を輸入し、その機械に「活動写真」と命名したと言われる。

明けて1897年（明治30年）2月15日には、フランスから帰国した稲畑勝太郎がシネマトグラフの映像を大阪市戎橋通りの南地演舞場で上映した。日本初の「映画興行」である。3月6日には、東京市の「新居商会」によって、神田錦輝館で「電気活動大写真会」と銘打ち、ヴァイタスコープによる興行も行われた。

日本で国産第一号の活動写真が公開されたのは、1899年（明治32年）6月20日、東京歌舞伎座である。『芸者の手踊り』という題のドキュメンタリー映画だった。 劇映画の第一号『稲妻強盗』は同年9月に製作された。日本の映画俳優第一号は、この作品に出演した横山運平だと言われている。

おもな活動写真会社
 広目屋 （日本率先活動写真会）
 福宝堂・吉沢商会・M・パテー商会・横田商会 - 日活
 小松商会
 東京シネマ商会
 三友倶楽部 - 東洋商会 - 天然色活動写真 - 山川興行部 - 帝国キネマ演芸 - （東邦映画製作所・アシヤ映画製作所） - 新興キネマ
 常盤商会 - 天活 - 小林商会 - 国際活映 - 河合映画製作社 - 大都映画
 東洋フィルム - 大正活動映画 （トーマス・栗原、谷崎潤一郎）
 映画芸術協会 （帰山教正）
 松竹キネマ - 松竹蒲田撮影所 - 松竹下加茂撮影所 - 松竹大船撮影所
 小笠原プロダクション （小笠原明峰、三善英芳）
 活動写真資料研究会 - タカマツ・アズマプロダクション
 衣笠映画連盟 （衣笠貞之助）
 連合映画芸術家協会 （直木三十五）
 ミカド商会 - 牧野教育映画 - マキノ・プロダクション - 正映マキノキネマ - 宝塚キネマ興行 - エトナ映画社 - マキノ・トーキー
 不二映画社 （鈴木傳明・岡田時彦・高田稔・渡辺篤 - 上森健一郎・川口松太郎）
 阪東妻三郎プロダクション - 大日本(東洋)自由映画プロダクション （阪東妻三郎）
 嵐寛寿郎プロダクション （嵐寛寿郎）
 入江ぷろだくしょん （入江たか子、東坊城恭長）
 甲陽キネマ - 東亜シネマ - 東活映画社（東活）
 J.O.スタヂオ
 市川右太衛門プロダクション
福井映画
森本プロ
 赤沢映画
映画の日（えいがのひ）は、1896年に神戸市において日本で初めて映画が一般公開されたのを記念して、1956年に日本映画連合会（現・日本映画製作者連盟）が制定した記念日。

この日は、日本映画界の各団体が、多年にわたり日本映画に貢献してきた人々への記念式典や上映会とトークショー、映画館の入場料割引などの事業を行っている。

 歴史 
1956年6月29日に日本映画連合会の総会で毎年12月1日を映画の日にすることが決定された。

神戸の神戸倶楽部で1896年（明治29年）11月25日から29日にかけて映画が一般公開された。これを日本の映画の初公開として、11月25日は半端だから12月1日がキリがいいという理由で、毎年12月1日が記念日とされた。なお、この神戸倶楽部で公開されたのは、今日のスクリーンに映写されるタイプではなく、1人ずつ覗き込んで見るタイプの「キネトスコープ」と呼ばれるもので、発明はエジソンによるもの。

1956年12月1日の映画の日第1回大会は、両国国際スタジアムで開催された。映画界のみならず鳩山一郎総理大臣や日本新聞協会、NHK会長、日本文藝家協会丹羽文雄など各界著名人が参加して、祝辞の挨拶に立った。セレモニーの後にはスタジアムで各種演芸が行われ、都心をパレードした。地方でもこの日にパレードやポスター展や映画館の入場料割引などの行事が行われた。

1974年の映画の日には、新人脚本家を育成する目的で映画脚本コンクールの城戸賞が制定された。

その後の「映画の日」中央大会は、「映画の日」執行委員会が主催し、映画界に40年以上勤務した数十名の永年勤続功労章受章者と、数名の特別功労章受章者が表彰される。その他に、大会では、城戸賞の授与式と全国興行生活衛生同業組合連合会が主催するゴールデングロス賞の授与式も行われている。

中央大会とは別に日本映画俳優協会は、映画の日のイベントとして、名作映画の上映会とトークショーを主催し、2009年で9回目を数える。

 入場料割引 
映画の日は、興行を行う側の全国興行生活衛生同業組合連合会も映画産業団体連合会と協力して、1980年代より映画入場券の割引サービスなどを映画の日の事業として実施している。

古くは宮城県環境衛生同業組合において映画の日に入場料金の半額サービスを行い、北海道でも半額サービスを行っていた。1981年に東京都興行生活衛生同業組合長で全興連の会長でもあった山田敏郎大旺映画社長の尽力により、東京都内全252館の半額サービスが決定。これに追随して21都道府県、全国の映画館の3分の2にあたる約1,500館が入場料金の半額サービスを行い、初めて全国的な展開がなされた。その結果、映画の日は観客動員が4倍、興行収入が2倍という成果を見せた。この成果を重視し、山田全興連会長が岡田茂日本映画製作者連盟会長や各映画会社の了解を取り付け、翌1982年には6月、9月が、1983年には3月がサービスデーに加わった。1980年代半ばには1月1日と3、6、9月の第1水曜日を「映画ファン感謝デー」とし、これに映画の日を加えた年5回の入場料金を700円（のちに1000円）とする形で定着した。

1997年に全国興行生活衛生同業組合連合会は、それまで全国一律だった映画サービスデーを12月1日のみを全国一律にし、12月1日以外のサービスデーは各都道府県の支部が自由に決定できるようにした。1990年代以降は、ほとんどの地域において毎月1日を「映画サービスデー」として入場料金の割引サービスが行われている。東京都での割引サービスは、2003年3月までは、12月1日と12月以外は第1水曜日だったが、2003年4月以降は、他の地区と同様毎月1日となった。

このような12月1日以外の割引サービスの日を「映画の日」と称する場合もあるが、それは割引を行っている劇場または組合に限ったものである。

。この12月28日は、現在「シネマトグラフの日」とされている。
映画産業団体連合会

一般社団法人映画産業団体連合会（えいがさんぎょうだんたいれんごうかい）は、映画産業の振興を目的とする一般社団法人。
正会員6団体、賛助会員3団体28企業体（日本映画、映像業界のトップ企業の集合体）で構成されている。

「映画の日」中央大会というイベントを主催している。
和集合

数学において集合族の和集合（わしゅうごう）、あるいは合併集合（がっぺいしゅうごう）、合併（がっぺい、）、あるいは演算的に集合の和（わ、）、もしくは結び（むすび、）とは、集合の集まり（集合族）に対して、それらの集合のいずれか少なくとも一つに含まれているような要素を全て集めることにより得られる集合のことである。

 定義 

集合 A と集合 B が与えられたとき、集合 A ∪ B を、A, B いずれかの集合の少なくとも一方に含まれる元 x の全体 (x ∈ A ∪ B ⇔ x ∈ A または x ∈ B) として定めて、あるいは同じことだが

として定義される集合を、集合 A, B の和集合と呼ぶ。また特に、A と B が交わりを持たないときの和集合 A ∪ B を A と B の（集合論的）直和（ちょくわ、 [set theoric] direct sum）あるいは非交和（ひこうわ、disjoint union）と呼び、"A ∪ B (disjoint)" や、明示的に記号を違えて

などと記すこともある。また、集合の族

に対して、集合族に属するいずれかの集合に属する元

の全体として集合族の和を

と定義する。有限個の元からなる集合族 A1, A2, ..., Ak の和集合は

などとも表す。自然数などで添え字付けられた集合の和についても

などのように表すことがある。また、集合族に属する集合からどの異なる二つを選んでもそれらが交わりを持たないとき、つまり

となるとき、その集合族の和集合は直和、あるいは非交和であるといい、

などの記号を用いることがある。

 例 
 （ 以下の奇数の集合）、 （ 以下の素数の集合）とすると、 である。

実数からなる半開区間の族 とすると集合族 の和集合は開区間 である：

実際、 なる に対して、 となるような正の実数 が存在するが、ここで となる自然数 は必ず存在して、この に対して は半開区間 に属する。一方、 となる は のどの半開区間にも属さないので、和集合にも属さない。

実数の全区間（数直線） は長さが の半開区間の族 の直和に分割できる。つまり

が成り立つ。

 空なる合併 

集合 に対して， を の冪（ベキ）集合とする．全体集合 を固定し、 を考えると、定義により

となる。ここで，最初の空集合と最後の空集合はニュアンスが違う（後者は単なる空集合だが前者は属する集合がない集合族）．なお最後の等号は「条件を満たす が存在しない」ということから従う。なお、 の場合も、その定義により がわかる。

 性質 
一般に和集合には以下の恒等式が存在する。A, B, C を任意の集合とし、a, b, c を任意の実数とする。

 交換法則

これは

に対応し、和の交換法則に相当する。

 結合法則

これは

に対応し、和の結合法則に相当する。

 分配法則

これは

に対応し、分配法則に相当する。

これも集合の演算に成り立ち、数の演算とは異なっている。

 濃度
有限集合からなる有限な集合族 に対し
.
が成立。

 その他

ここで は空集合を表す。これは

に対応し、 は集合の加法の単位元に相当する。

これは冪等演算であり、数の演算とは異なる。

ここで c は補集合を表す。これはド・モルガンの法則と呼ばれる。
共通部分 (数学)

数学において、集合族の共通部分（きょうつうぶぶん、）とは、与えられた集合の集まり（族）全てに共通に含まれる元を全て含み、それ以外の元は含まない集合のことである。

共通集合（きょうつうしゅうごう）、共通分（きょうつうぶん）、交叉（こうさ）、交差（こうさ）、交わり（まじわり）、積集合（せきしゅうごう）、積（せき）などとも呼ばれる。

ただし、積集合は直積集合の意味で用いられることが多い。

 定義 

 二つの集合の交叉 

集合 , の交わりは と記される。これは
 
ということであり、記号では
 
と書ける。 に含まれるような元が存在するとき と とは互いに交わるあるいは交わりを持つという。

また、そのような元の存在しないとき A と B は互いに素であるまたは交わりを持たない () といい、
 
と書く。ただしここで、 は空集合を表す。

 有限個の交叉 
有限個の集合 の交わり

は、そのすべてに共通に含まれる元の全体である。集合の交わりは結合的、つまり
 
を満たすから、（一般結合法則）により有限個の集合の交わりは
 
に等しく、また括弧の付け方に依らない。
 
とも表す。

 任意の交叉 
集合の（空でない）族

に対して、その交わりを集合族に属する全ての集合に属する元、つまり
 すべての に対して 
となる の全体であると定義して

などで表す。特に集合列 の交わり（可算交叉）の場合には
 
のようにも書く。

与えられた集合族の共通部分が空集合となるとき、つまり全ての集合に共通に含まれる元が一つも存在しないとき、その集合族は交わりを持たない (disjoint) という。また、どの二つの集合を取っても交わらないとき、その集合族は対ごとに交わりを持たない (pairwise disjoint) と言う。disjoint ではないが pairwise disjoint な集合族が存在する。

 例 
P = {1, 3, 5, 7, 9} （10 以下の奇数の集合）、Q = {2, 3, 5, 7} （10 以下の素数の集合）とすると、P ∩ Q = {3, 5, 7} である。また、R = {2, 4, 6, 8, 10} （10 以下の偶数の集合）とすると P と R には共通の要素が存在しないから P ∩ R は空集合である。

実数からなる開区間の族 M = {(0, 1 + 1/n) | n は 1 以上の自然数} の共通部分は半開区間 (0, 1] である：

実際、 (0, 1] はどの区間にも含まれるので共通部分に含まれることは直ちに言える。一方、1 < x とするならば x = 1 + ε となる正の実数 ε が取れるが、1 / ε < n なる自然数は必ず存在して、x はそのような n に対する (0, 1 + 1 / n) に属さない。したがって上記の等式が成立する。また、同様の区間族 L = {(0, 1 − 1/n) | n は 1 以上の自然数} は n = 1 に対応する区間が空集合であるので共通部分 ∩ L も空集合、つまり L は交わりを持たない。

 空なる交叉 

上記、任意個数の集合の交叉の定義において、族が空集合 () となる場合を排除したことに注意しなければならない。これは集合族 の交わりを
 
で定義するために、 が空ならば なる集合は存在しないから「 が満たすべき条件は一体何であるか」という問題を生じるからである。 が空なるときの上記条件は空虚な真の一例であるから、答えは「可能な限りの全ての 」となるべきである。すなわち、空な集合族の交わりは普遍集合（交叉演算の単位元）と定義することになる。

困ったことに標準的な集合論 (ZFC) には普遍集合が存在しないから、これを部分的に回避するために宇宙と呼ばれる一つの大きな集合 を固定してその部分集合となる集合のみを考えることがよく行われる。このような条件下での の部分集合族の交わりは

と定義されるべきものであって、ここで を空にとっても何も問題は生じない。即ち、空な交叉は定義により well-defined であって宇宙全体 に一致する。そしてそれは の部分集合全体の上で定義される交叉演算の単位元である。
差集合

とは、ある集合の中から別の集合に属する要素を取り去って得られる集合のことである。特に、全体集合 を固定して、 からその部分集合 の要素を取り去って得られる集合を の補集合という。

定義

集合 から集合 に属する元を間引いて得られる集合を
 
または と表現し、 から を引いた差、差集合あるいは における の（相対）補集合と呼ぶ。記号を用いて書けば、

すなわち

が差集合の定義である。これは とは限らない場合にも定義される。後述の（絶対）補集合の言葉で書けば、 とは、 における の補集合である。なお、一般に集合の差は交換法則を満たさない：

これらが等しくなるのは、 のとき、またそのときに限る。

注意
集合 , が加法「＋」を持つ代数系（特に加法群）の部分集合であるとき、 は集合 と紛らわしいので、この記法を使用する場合は注意が必要である。

また、LaTeXで入力するとき、差集合としては B \backslash A () ではなく B \setminus A () を用いるか、B \smallsetminus A () を用いる。

例
 = 　(10 以下の奇数の集合)
 = 　(10 以下の素数の集合)

このとき 
 
であり、

である。

補集合

全体集合や普遍集合などと呼ばれる（大きな）集合 を固定して、その部分集合についてのみ考えているとき（例えば、 が自然数全体、実数全体やある位相空間であるときなど） の部分集合 について、

を の（絶対）といい、 が了解されている文脈では単に

のように表す。

ある集合の補集合の補集合は、もとの集合自身である。
自然数について考えているとき、奇数全体の集合の補集合は偶数全体の集合である。
実数全体 について考えているとき、有理数全体 の補集合 は無理数全体である。

注意
 の補集合を で表す場合、おおくは が の閉包（closure）を表す。逆に、 が補集合を表しているような文脈では、 で の閉包を記すことがある。

ド・モルガンの法則
, をある集合の部分集合とするとき、

が成り立つことが分かる。これはもっと一般化できて、 をある基礎となる集合の部分集合の族とするときに、

が成り立つ。これらをド・モルガンの法則という。

この法則は、対応する論理記号の性質（特に双対性）を反映したものである。詳しくは記号論理学の項目を参照。
集合論（しゅうごうろん、）は、集合とよばれる数学的対象をあつかう数学理論である。

通常、「集合」はいろいろな数学的対象の集まりを表していると見なされる。これは日常的な意味でのものの集まりやその要素、特定のものが入っているかいないか、という概念を包摂している。現代数学の定式化においては集合論がさまざまな数学的対象を描写する言葉をあたえている。集合論は数学の公理的な基礎付けをあたえ、数学的な対象を形式的に「集合」と「帰属関係」によって構成することが可能になる。また、集合論の公理として何を仮定するとどんな体系が得られるか、といった集合それ自体の研究も活発に行われている。

集合論における基本的な操作には、あたえられた集合のべき集合や直積集合をとる、などがある。また二つの集合の元同士の関係を通じて定義される順序関係や写像などの概念が集合の分類に重要な役割を果たす。集合論では、二つの集合の間に全単射が存在するとき濃度が等しいという。そこで集合を濃度の等しさによって類別した各々の同値類のことを濃度という。この定義では濃度は真のクラスになってしまうので、濃度そのものを集合論的な対象として取り扱い難い。選択公理を仮定すると任意の集合は整列可能であることが導かれる。整列集合の順序型を順序同型で類別した各々の同値類と定義してしまうと、それは真のクラスとなってしまう。幸いなことに任意の整列集合は順序数と呼ばれる特別な集合と順序同型となる。そのためそれら順序数を整列集合の順序型と定義することができる。また順序数全体 もまた整列順序付けられている。集合の濃度を

と定義することができる。すなわち濃度というのを特別な順序数として定義するわけである。このようにすることで濃度の定義から真のクラスを追放することができる。ただし選択公理を仮定することなく濃度を定義し取り扱うことはできる。基本的なアイデアは濃度で類別した各々同値類から累積階層の意味で階数が最小なものだけを分出するというものである。詳細はスコットのトリックを参照。

 素朴集合論と公理的集合論 
集合論の初期の段階では、集合は「普通の意味での」ものの集まりとして導入され考察された。この見方を現在では素朴集合論（そぼくしゅうごうろん）という。
これは集合を理解する上で最もわかりやすい考え方であるが、「普通の意味での」ものの集まりを以下の内包公理で定式化すると、パラドックスが現れてしまう。

パラドックスの有名なものとしては、以下のものがあげられる。

カントールのパラドックス
全ての集合を含む集合（たとえば）を考えると、そのべき集合はカントールの定理によってより大きな濃度を持つはずだが、一方もとの集合に含まれるのだから、濃度は大きくないはずである。
ブラリ＝フォルティのパラドックス
全ての順序数からなる集合はそれ自体が順序数であり、からとなって矛盾
ラッセルのパラドックス
という集合を考える。それに対してであると仮定してもあるいはであると仮定してもいずれも矛盾を生じる。
カリーのパラドックス
という集合を考える。いかなるも真となるため、結果として矛盾を生じる。
リシャールのパラドックス

ベリーのパラドックス

ただし、ツェルメロの公理的集合論では内包公理は以下の分出公理として弱められた形で定式化されており、上記のパラドックスは現れない。

実際には数学を行う上では、適当な集合Aをあらかじめ設定した上で、分出公理を用いれば十分なことが多い。したがって、集合論の使用による、パラドックスの発生を意識する必要はない。

呼び分け
以上の背景から基礎論的な文脈においては――特定の集合論を採用することで――「パラドックスを回避した集合」とそのようなことがない「素朴な集合」とを区別して議論する必要がある。その場合、前者を集合(set)、後者を集まり(collection)というのが慣例となっている。

 集合論の歴史 

ゲオルク・カントールによるフーリエ級数の研究において、実直線上の級数がよく振る舞わない点を調べる過程で集合の概念が取り出された。彼はやがて有理数や代数的数のなす集合が可算であるという結果を得て、それをリヒャルト・デーデキントとの書簡の中で伝えている。

そこでは実数についてもこれが成り立つかという問題に取り組んでいること、どうやらそうではないらしいことが述べられている。それからわずか数週間で、彼は実数が可算でないということについての証明を得る。その後、彼は数直線 R と平面 R2の間に全単射があるかという問題に取り組んで、3年にわたる研究の結果、それらの集合の間に全単射が存在することを示した。彼はその証明を伝えたデーデキントへの書簡の中で、有名な 「私はそれを頭では理解しているが、しかしそれを信じることができない」という言葉を書き残している。

実数集合の持つ超越的な性格は同時代の数学者の一部のあいだに揺籃期の集合論そのものに対する拒否反応を巻き起こした。カントールの師レオポルト・クロネッカーによる否定はカントールに影響を与えることになった。

ツェルメロによって選択公理とその帰結としてすべての集合上に整列順序関係が入るということがはっきりさせられた。選択公理の意味するところやその妥当性についてはルベーグとボレル、ベールの間の議論などに代表されるように数学者たちによる活発な議論の的となった。

一方で、カントールが頭を悩ませつづけた連続体仮説：「実数集合は自然数集合の次に大きい集合であるか？」は、クルト・ゲーデルとポール・コーエンの業績によってZFC公理系からは証明も反証もできないことがわかった。

 数学にあたえた影響 
集合論以前の数学は、数であるとか方程式であるとかあらかじめ与えられた数学的対象の性質を研究する、という性格が強いものだった。集合論以降は問題にしている数学的な現象をよく反映するような「構造」を積極的に記号論理によって定義し、その構造を持つ集合について何がいえるかを調べる、という考え方が優勢になった。とくに20世紀に入ってからの抽象代数学や位相空間論では様々な新しい数学的対象が集合の道具立てを用いて積極的に構成され、研究された。このパラダイムはブルバキによる『数学原論』においてその頂点に達したと見なされている。

一方で、さまざまな数学の問題に対応した構造を理解するときには、個々の対象が具体的にどんな集合として定義されたかということよりも、類似の構造を持つほかの数学的対象との関係性の方がしばしば重要になる。この関係性は対象間の写像のうちで「構造を保つ」ようなものによって定式化される。このような考え方を扱うために圏論が発達した。集合論の著しい特徴は集合間の写像たちまでが再び集合として実現できることだが、こういった性質を圏論的に定式化することで集合論の圏論化・幾何化ともいうべきトポスの概念がえられる。
軍人（ぐんじん、、、ミーレス）は、軍隊の構成員。

 定義 
当該国家の正規の軍事組織に所属し、正規の軍事訓練を受け、国家により認められた階級を与えられた者を指す。軍人は国際法上、敵対勢力を破壊する権利（交戦権。ただし交戦権なる用語は主に日本でのみ使用される）を持つ。また、敵対勢力に投降した場合には、捕虜として基本的人権が保障される。

文民（シビリアン、文官とは異なる）や民間人の対義語として用いられる。軍属は原則として、文官（雇員・傭人等を含む）であり軍人とは異なる。

軍人としての籍を兵籍、軍籍などといい、軍人としての履歴を軍歴という。

武官は軍人のうち、官吏でもある職業軍人を指し、徴兵された者は含まない。

 歴史 

 西洋 
西洋史上、近代以前においては（たとえば日本では「軍人」を「いくさびと」と訓じるように）ミーレスは戦闘を行う者を幅広く指していた。封建制の下では、兵と住民の区別、また士官と騎士・貴族・官僚の区別は基本的に存在しなかった。

絶対王政成立以降、国家の権力が中央に集められてゆき、貴族と土地、住民の関係が分断されることによって、軍事のみに関わる貴族（軍事貴族）等が出現し、王の軍隊として編成されていった。

その後、国民国家の成立や市民革命を経て、軍隊の性質が国民軍に変化し、近代的軍人が成立した。その代表格がグランダルメ（大陸軍）を率いたナポレオンであり、プロイセン陸軍を改革したシャルンホルストである。

現在でも少なくとも名目上は「王の軍隊」としての性質が色濃い近代軍も存在する。例えば、英軍は「国王陛下/女王陛下の軍隊」（英: His/Her Majesty's Armed Forces）、「王冠の軍隊」（英: Armed Forces of the Crown）である。

 中国 
古代中国では、武官（軍人）は武科挙で採用されていたが、科挙で選出される官僚（文官）よりも低いものとみなされ、同じ位階でも文官は武官に対する命令権を持っていた。戦国時代には「士大夫」は軍人を指していたが、戦国末期の荀子は「士大夫」を儒家道徳を備えた官僚を指す語に転用した。漢代までには官僚を指す語として定着し、軍人という原義は忘れられた。

 日本 

平安時代から幕末期まで存在した武士（侍）は戦闘を家業とする家系にある男子の身分であり、従えている下級の戦闘員は雇用や臨時徴用された者だった。

明治維新により既存の武士（侍）とは異なる位置づけの近代的軍人が成立したが、草創期の帝国陸海軍の高級軍人の殆どは旧武士層の出身であり、例えば陸軍の山県有朋は長州藩士、海軍の東郷平八郎は薩摩藩士である。下級軍人も下級武士の出身者が多くいた。また、幕府陸軍、幕府海軍は近代軍と見做される。

自衛隊は「陸海空軍その他の戦力は、これを保持しない」と定めた日本国憲法第九条に従い、自衛のための必要最低限の実力組織と定義されているが、中山太郎外相が国会答弁で「自衛隊は、憲法上必要最小限度を超える実力を保持し得ない等の厳しい制約を課せられております。通常の観念で考えられます軍隊ではありませんが、国際法上は軍隊として取り扱われておりまして、自衛官は軍隊の構成員に該当いたします」と述べているように、国際法上は軍人として扱われる。

 分類 

 軍種による分類 
陸海空軍の三軍種（英: tri-service）の他、海兵隊（海軍陸戦隊）、国家憲兵隊、沿岸警備隊、宇宙軍等が存在する。
 陸軍軍人（英: soldier）
 海軍軍人（英: sailor/seaman）
 空軍軍人（英: airman）
 海兵隊員/海軍陸戦隊員（英: marine）
 国家憲兵隊員（英: gendarmerie）
 沿岸警備隊員（英: coast guard）
なお、沿岸警備隊員は、米国等では軍人（武官組織）扱いだが、例えば日本の海上保安官は警察官扱いである。また、そもそも十分な装備を有する独立した沿岸警備隊を持つ国は日本（海上保安庁）、韓国（海洋警察庁）、中国（海警局）、米国など少数である。英国のように海軍がその業務を担う国やブラジルの様に沿岸警備隊が海軍の一部隊に過ぎない国も多い。

 役種による分類 

 現役（英: active duty）
 予備役（英: reserve）
 退役（英: veteran）

 階級による分類 
軍人はその軍隊における階級によって大きく以下のように大別される。
 士官/将校（英: (commissioned officer）
 将官（英: general officer, flag officer）
 将軍（英: general） - 陸軍等の将官、狭義には大将（英: full general）。
 提督（英: admiral） - 海軍等の将官、狭義には大将（英: full admiral）。
 佐官（英: senior officer）
 尉官（英: junior officer）
 准士官（英: warrant officer、WO）
 下士官（英: non-commissioned officer、NCO）
 兵（英: enlisted） - 下士官の下に位置し、比較的に若い人材が2年程度の任期制で採用されることが多い。軍隊の末端にあたる。

 責任 
軍人は戦争という国家の緊急事態において、場合によっては負傷、死の危険もある最前線に出て職務を遂行することが求められる。その業務の性質上、「無制限の責任」を負うことが求められる。ゆえに軍人は緊急事態において生命の危機を賭してでも職務に当たることが必要である。交戦においても、その行動には交戦規定によって制約される。また、平時においても、緊急事態に速やかに対応出来るように居住可能な地域を限定され、秘密保守や品位の維持なども、その職業の性質上求められる重要な責任である。

 制度 
軍人の制度として、国民にある一定期間軍隊に入ることを義務化する徴兵制と、募集を行い志願者を募る志願制がある。

国民国家の成立期や総力戦である世界大戦の時代においては徴兵制が広く採用されていた。安全保障上、また軍事地理的に危険度の高い地理に位置する国家では現在でも徴兵制が行われている場合が多い。ただし、徴兵制といえどもその内容は国によって千差万別であり、兵員削減中で志願者のみで定員を充足していたり（中華人民共和国など）、良心的兵役拒否が認められて合法的な代替役務制度が確立されて、実質的に志願兵制と変わらない国が多い（北欧諸国など）。一方、国民皆兵に近い厳格な制度を採る国は現在では北朝鮮、韓国、イスラエル、トルコなど少数に留まる。また比較的に安全な地理的環境にあり、また軍事的な緊張が高まっていない国家では志願制が採られる傾向が認められる。

徴兵・志願いずれも、基準に満たない者は不採用となる。義務である徴兵制の場合は不平感の原因となり、しばしば免除者への非難につながる。

 教育訓練 
軍人が受ける教育訓練（軍事教育、軍事訓練）は、個人及び部隊の軍事的な能力を向上させるためのものであり、その内容は階級によって大きく異なる。現場で行動する兵卒や下士官が学ぶべき事項としては基本教練、銃器の分解結合、格闘や射撃などの戦闘技術、通信技術や野外衛生などが挙げられる。

また部隊を指揮する士官の学ぶべき事項としては前述した基本教練などに加えて、戦術学や戦史などの軍事学がある。軍事学以外の学科は普通学と呼ばれ、重要なものとして物理学や数学など理科系の自然科学が挙げられる。
被告人

とは、犯罪の嫌疑を受けて起訴された者。

被告人は、日本を含む英米法系刑事訴訟においては、原告である検察官と並び、その相手方たる当事者として位置付けられている。

なお、被告とは民事裁判において訴えを提起された者のことを指し、「被告人」と「被告」は異なる用語である。

概要
被告人は、捜査機関によって犯罪の嫌疑を受け、検察官によって公訴提起をされた者であり、刑事裁判の審判対象となっている者である。犯罪の嫌疑を受け捜査の対象になっていながら未だ公訴の提起を受けていない者を「被疑者」という。

現在の日本の刑事訴訟法においては、検察官と被告人は対等の当事者である。もっとも、当事者ではあるものの、原則として挙証責任を負うことはない。これに関連し、捜査段階における黙秘権、公判における自己負罪拒否特権が重要な憲法（同第38条）上の権利として与えられている。また、対等とはいえ、現実の法的な攻撃防御能力には大きな差があるため、弁護人を選任することが認められ、必要的弁護事件においては弁護人が必ず選任される。

なお、被告人は勾留されている場合があるが、必ずしも身体的拘束を受けているとは限らず、勾留されていない場合もある。勾留された被告人をはじめ、被逮捕者、被勾留者等を総称して未決拘禁者（みけつこうきんしゃ）と呼ぶ。また、勾留されずに起訴された場合、「在宅起訴」と呼ばれる。

被告人は、犯罪の嫌疑を受けている者であるが、法的には未だ無罪の推定が働いている存在である。

被告人の権利自由
被告人は、無罪の推定が働いているため、原則としては自由な存在である。しかし、刑事裁判の当事者であることから、一定の範囲で権利・自由に制限が課せられることがある。

罪証隠滅や逃亡のおそれのある者については、裁判官の命令又は裁判所の決定により、勾留がなされる。未決拘禁者の場合、逃亡及び罪証隠滅の防止の目的から拘束され身体・行動の自由に大幅な制限が加えられている。外部の者との信書の発受や面会に制限が加えられることもある。また、他罪で逮捕・勾留されている場合の接見指定など捜査のために制限される場合もある。

逮捕・勾留されず在宅起訴を受けた被告人や、逮捕・勾留されたが保釈された被告人は、身体を拘束されていないことから自宅においては自由に活動できるなど、未決拘禁者に比べ権利・自由への制限は小さい。

報道による用法
日本語における報道では、起訴され被告人となった状態の個人について報じる際に、その氏名の後に「被告」という呼称を付け、呼び捨てを避ける用法が一般的になっている。被告人が刑の確定した後、再審請求を求めた場合などは「元被告」と付ける場合もある。

明治以来、新聞は犯罪被疑者を呼び捨てで表記するのが慣例であり、昭和40年代（1960年代後半～70年代前半）のマスコミも、起訴された刑事被告人について実名で報じる際は、NHKなどほぼ全部のマスコミが実名の呼び捨て（「氏」などは付けない。）であった。これが昭和50年代（1970年代後半～80年代前半）になると、呼び捨てを避ける策として、呼称として実名の後に付ける「被告」が用いられ始め、現在に至っている。被疑者が逮捕された時点で実名に「容疑者」を付けるのが一般化したのは1989年で、それより早く裁判での「○○被告」表記・呼称が採用されたのは、この時期に免田事件で戦後初となる死刑囚の再審が認められ無罪判決が出たり、ロッキード事件で元首相の田中角栄の裁判があったりしたため、それぞれ冤罪被害者や元首相の呼び捨てを続けることに不都合が生じたことなどが理由として指摘されている。

一方、報道では法律上の「被告人」を「被告」に置き換えることもルールとして定められている。「被告3人が起訴内容認める」、「この被告は起訴内容を認めなかった」など、ある裁判を報じる際に具体的な被告人のことについて記述する際に場合によって用いられる。公判での「被告人を無期懲役に処する」「被告人は反省している」などの判決文や発言内容、「被告人質問」「疑わしきは被告人の利益に」などの一般的な用語、用法が「被告」に置き換わることは少ない。

被告人の「人」をあえて削った理由としては、字数の節約とも、テレビ・ラジオ等の音声メディアにおいて「非国民」と聴こえてしまうため、とも言われる。本来の被告は民事裁判で用いられる言葉である。刑事裁判の被告人と民事裁判の被告を同じ「被告」で表記する結果、民事裁判で訴えられた者が「被告」と呼ばれ、「犯罪者と一緒にするな」という誤解がたびたび起こっている。(もっとも、被告人は、前述のとおり、無罪推定の原則があるため、裁判確定までは、犯罪者ときまったわけではないのだが）

法曹関係者が「被告」を法律用語の誤用だと批判するケースもある。ただ前述のとおり報道においても法律用語の「被告人質問」などを「被告質問」などと書き換えているわけではなく、法律上も被告人となった個人に対する呼称について「○○被告人」としなければならないルールはない。
キネマ（kinema）は、映画を意味するキネマトグラフの略。

概要
ギリシャ語のkinematos（動き）に由来。また、忌み言葉でシネマの「シネ」が「死ね」を連想するためとも言われている。

第二次世界大戦前の日本では、映画のことを「活動写真」あるいは「活動」と呼ぶのが一般的であったが、次第に「キネマ」、「シネマ」とも呼ばれるようになった。

「キネマ」は大正時代から使われており「キネマ・レコード」「キネマ旬報」など大正以降に創刊された映画関連雑誌の誌名や、「松竹キネマ（1920年設立）」という社名にも使われている。昭和になった頃から「シネマ」という言葉も使われ、映画『東京行進曲』（1929年）中で歌われた「東京行進曲」でも4番の歌詞に使われている。

今日では一般に「キネマ」、「シネマ」という言葉はレトロ（懐古）趣味から使われる。
杉山龍丸

杉山 龍丸（すぎやま たつまる、1919年〈大正8年〉5月26日 - 1987年〈昭和62年〉9月20日）は、私財を投げうってインドの緑化に尽力し、インドの緑の父（Green Father）と呼ばれる。

経歴
1919年、杉山直樹(夢野久作)、クラの長男として生まれる。福岡県福岡市出身。二男は三苫鉄児、三男は杉山参緑。

1935年(昭和10年)、祖父杉山茂丸没、1936年(昭和11年)、父杉山直樹没、祖父と父を相次いでなくす。

1937年(昭和12年)、福岡中学校(現福岡県立福岡高等学校)卒業。1938年(昭和13年)19歳、農園の土地を売らずに一家を養うために、陸軍士官学校に入学する。軍人が戦争反対運動をやらぬ限り戦争は止められないと考え、反戦活動を行い、憲兵隊に捕われる。卒業時、陸軍航空技術学校への入学を命じられる。
1943年(昭和18年)24歳、陸軍航空技術学校乙種学生卒業後、飛行第31戦隊整備隊長、フィリピン隼集成整備隊長となる。ボルネオタワオ(タワウ)基地でアメリカ軍のP-38ロッキード戦闘機の銃撃を受け、右胸部貫通銃創の重傷を負う。サイゴン南方総司令部から立川整備師団に転任の途中、敗戦を迎える。

1945年(昭和20年)8月30日、軍籍を離れる。医者から3年しか生きられないと言われ、部下の家族に死んだ状況を告げる旅に出る。外地からの引揚者を収容するため、福岡市で杉山農園を経営する。そのかたわら、千葉県稲毛の引揚援護局(復員局)で働く。この頃、福岡市に「公共のために」と杉山農園の土地を寄付するが、土地がアメリカ軍のゴルフ場になることに激怒し、交渉の末、ゴルフ場になる以外の土地を取り戻す。

1955年(昭和30年)36歳、波多江光子と結婚。同年、インドのネルー首相から「産業技術の指導支援の依頼」があり、これを受けて、日本の農法、技術によってアジアから貧困をなくすために国際文化福祉協会(ICWA)を創設する。日本で農業を学んでいたインド人に杉山農園で農業技術を教え始めた。

1962年(昭和37年)43歳、初めてインドを訪れ、約1ヶ月の旅をする。砂漠となったパンジャブ州を見て、国道1号線沿いの延長470キロメートルに、成長が早く根が深くパルプの原料となるユーカリを植林し、ヒマラヤからの地下水脈をせき止めて水を確保することを提案した。
しかし、植林開始と共に旱魃に襲われ、3年間で500万人が餓死する事態に、インド政府も事業中止に至った。
1966年、インドの餓死者の状況を調査し国連に直訴するが、相手にされなかった。
しかし、杉山は杉山農園の3万坪(総面積は4万6千坪)を売却して資金を調達し、家族を日本に残して渡印した。国連関係者からの環境会議出席の求めに友人から旅費を借りて出席した。

終始、日本政府からの援助は無く、学界からは黙殺され、国際文化福祉協会の財団法人認可申請もいまだ認められていない。インド、パンジャブからパキスタンまでの国際道路のユーカリ並木とその周辺の耕地は杉山の功績であるとされている。

1965年(昭和40年)46歳、小田実、鶴見俊輔、開高健、小松左京、篠田正浩ら、20数名と共に「ベトナムに平和を!市民文化団体連合」(後の「ベトナムに平和を!市民連合」)に参加する。
その思いを『声なき声のたより』に投稿した。

1967年(昭和42年)48歳、孫文生誕百年祭に蒋介石総統から国賓として台湾に招かれる 。インドの窮状を訴え、祖父・茂丸が台湾で関与した蓬莱米の種籾を分けてくれるように申し入れる。翌年、台湾政府から国連食糧農業機関(FAO)を通じてインドに蓬莱米の種籾が贈られ、インドで栽培することに成功する。

1972年(昭和47年)52歳、砂漠に生え、食用になり成長が早い植物モリンガを知る。シュワリック・レンジ(丘陵)の崩落を食い止めるため、モリンガとサダバールという植物を使って、緑化に着手する。

1979年(昭和54年)60歳、インドの新聞で「3万本の木を植えた日本人」として紹介される。

1980年(昭和55年)61歳、杉山農園の最後の土地と自宅千坪を売却、太宰府市国分の借家へ移転。

1985年(昭和60年)7月23日、脳溢血で倒れる。
この時、インドを緑化するために杉山農園を全て売却しており、保険も解約していた。そのため杉山家の収入は傷病軍人恩給しかなく、入院費の負担は重かった。

杉山は従軍中、現地で「整備日誌」にメモを書き続けていた。それを基に「幻の戦闘機隊」という題の記録を書き、その原稿の出版を陸軍士官学校同期の影山に頼んでいた。入院中、影山が杉山の見舞いに来た際、その原稿を満丸に託した。それから30年経過して出版されたのが『グリーンファーザーの青春譜』である。

1987年(昭和62年)9月20日、死去。
ネット配信（ネットはいしん）とは、広域ネットワーク（インターネットなど）を経由してデータを求めるユーザーの元に送信するサービスをいう。ストリーミング配信、WEB配信、オンライン配信、デジタル配信、ウェブキャスト（英語:Webcast）、ウェブキャスティング（英語:Webcasting）などとも言われる。

マルチメディア関連のコンテンツのデジタル化が急速に進んだうえ、ネットワーク通信・メディア再生ともに機器の性能やインフラの整備が格段に向上したことから、高音質・高画質の映像（動画）や音楽などの音声コンテンツデータをネットワークを通じて配信することが可能になった。こうした流れの中で、ネットを通じた映画の配信も行われるようになった。また、アニメやドラマの有料配信もされている。映画のネット配信はユーザーにとっては歓迎すべき状況だが、製作者側の立場に立ってみれば課題も多い。課題としてよく挙げられるのが、著作権をどう守っていくかということと、課金システムをどう整備していくか、である。著作権保護の観点からいうと、ユーザビリティを高めつつ違法コピーを防止する技術・法整備など（プライバシーの保護との兼ね合いが難しいが）の確立が急務である。
差押え（さしおさえ）とは、国家権力によって特定の有体物または権利について、私人の事実上・法律上の処分を禁止し、確保すること。新聞・テレビなどでは一般に「差し押さえ」と表記される。

 民事手続 

 民事執行法上の差押え 
民事執行法上の差押えは、債権者の権利の実現のために、国が債務者に、財産（不動産、動産、債権）の処分を禁止することをいう。原則として強制執行（競売や強制管理）に入る前段階の措置として行われる。このような処分禁止措置が強制執行の開始決定時に講じられるのは、開始決定があったにもかかわらず、いつまでも債務者が自己の財産を自由に処分できる状態にしておくと、債務者は執行を免れようと財産の譲渡や隠蔽を行なう可能性があるためである。しかし、債務者の財産処分の全てを禁止するとすると私的自治の原則に反し、債権者の権利濫用にもつながる。そこで、債務者の総財産のうちで債務者の生存に必要な部分を差押禁止財産とし、なおかつ、無剰余差押（強制執行後配当が出ない差押）と、超過差押（債権者の被保全債権の額が予想配当額を上回る差押）を原則禁止することで債務者の保護を図っている。

差押えの申立てには、時効中断効がある（民法147条2号）が、権利者の請求によりまたは法律の規定に従わないことにより取り消されたときは、時効中断効を生じない（同法154条）。

 差押えの種類 
民事執行法上の差押えは、差押財産の種類によって大別して3種類に分かれる。
不動産の差押手続は、民事執行法45条以降、93条以降を参照
開始決定を行った裁判所の嘱託により差押の登記が行われ（48条）、強制競売又は強制管理の手続が進行する。
動産の差押手続は、民事執行法122条以降を参照
執行官が対象となる動産を物理的に差押えて占有し（123条）、売却し（134条）、売得金を債権者に配当する。
第131条（差押禁止動産）

債権の差押手続は、民事執行法143条以降を参照
債権者の申立てにより第三債務者に対して陳述の催告が行われ、第三債務者は債権の存否等を回答する（147条）。債権者は、差押の競合がなければ当該債権を裁判上（取立訴訟、157条）又は裁判外で取立てることができる（155条）。転付命令を得ることもできる（159条）。
差押の競合がある場合は、第三債務者は供託し（156条2項）、執行裁判所による配当が行われる（166条）。
第152条（差押禁止債権）

なお、仮差押えについては民事保全法及び仮差押えを参照。

 刑事手続 
刑事手続における差押えとは、物の占有を強制的に取得する処分をいう（これに対し、任意に占有を取得する処分は領置と呼ばれ、差押えと領置を総称して押収と呼ぶ）。基本的に証拠物を対象とするが、逮捕に伴う無令状の差押え（刑訴法220条1項2号）の場合には、武器や逃走用具の差押えも可能と解されている。

捜査段階における差押えは原則として裁判官の発する令状により執行されるが（刑事訴訟法218条）、適法な逮捕の現場で行われる場合には令状を要しない（憲法35条、刑事訴訟法220条）。

 捜索差押許可状 
差押えは、逮捕に伴う無令状の差押え（刑訴法220条1項2号）の場合を除き、捜索差押許可状によってなされる。

検察官、検察事務官又は司法警察員は、捜索差押許可状の発付を裁判官に対して請求することができる（刑訴法218条3項）。裁判官はこれを受けて令状を発付する。

令状には、以下の記載事項が必要である（刑訴法219条1項）。

被疑者若しくは被告人の氏名
罪名
罪名を記載すれば足り、適用法条を示す必要はない（最大決昭和33年7月29日刑集12巻12号2776頁）。
差し押さえるべき物
一般令状禁止の趣旨から、差押対象物は令状の記載自体によって特定される必要がある。この点に関して判例では「会議議事録、闘争日誌、資料、通達類、連絡資料、連絡文書、報告書、メモ」という例示に付加する形で「その他本件に関係ありと思料せられる一切の文書及び物件」と記載されても、差押え対象物の特定に欠けるところはないとされている（最判昭和51年11月18日判時837号104頁）。
捜索すべき場所、身体若しくは物
有効期間

 令状の執行 
検察官、検察事務官又は司法警察職員は、犯罪の捜査をするについて必要があるときは、裁判官の発する令状により、捜索及び差押えを行うことができる（刑訴法218条1項）。

執行にあたっては、令状は被処分者に対して示す必要がある（刑訴法222条1項、110条）。

 犯則事件調査 
公正取引委員会や証券取引等監視委員会が行う犯則事件調査では、裁判所の発行する許可状により捜索、差押及び領置ができる（独占禁止法102条、金融商品取引法211条）。

なお、両者の犯則事件調査の結果、捜査当局に刑事告発し、差押物件を引き継いだ場合は、刑事訴訟法の規定により押収されたものとみなされる（独占禁止法116条、金融商品取引法226条）。

 行政法 
国税徴収法が、租税の滞納処分の一段階として差押を規定している（47条から81条）。
押収（おうしゅう）とは、刑事手続における物の占有を取得する処分の総称。

 概説 
取得段階から強制である場合を差押といい、取得段階には強制力が行使されないものを領置という。占有取得段階での強制力行使の有無にかかわらず、その占有を継続しつづけることができるという意味ではいずれも強制処分の一種である。
強制処分

とは、刑事訴訟法上の処分のうち、「個人の意思を制圧し、身体、住居、財産等に制約を加えて強制的に捜査目的を実現する行為など、特別の根拠規定がなければ許容することが相当でない手段」のことを指す刑事手続上の用語である。

関連概念
は、強制処分は法律の根拠がなければ行うことができないという刑事手続法上の用語で、刑事訴訟法197条1項ただし書に規定されている。またこの裏返しとして、法の定めのない強制処分を行った場合には違法であるということを意味する。

は強制処分に当たらない処分のことを指す刑事手続上の用語である。強制処分法定主義の反面として、任意処分については法の定めが不要である、と解されている。任意処分によって行われる捜査を任意捜査という。捜査はなるべく任意捜査の方法で行われる（任意捜査の原則。犯罪捜査規範99条）。

強制処分・強制処分法定主義
強制処分および強制処分法定主義の考えは、刑事手続における重要な用語および原則である。刑事手続のうち一定のものは強制処分であり、法の定めがなくてはなしえない、とすることで、捜査機関の活動に立法府が制約を課し、国民に対する捜査機関による無制限の人権侵害を防ぐ役割を持っている（同時に司法府からの制約として、令状主義が要求される）。

強制処分によって行われる捜査が強制捜査である（強制処分にはこのほか公判上の手続などが含まれる）。強制捜査についてはその違法性が問題とされることが多い。強制捜査が法の定めに従わずなされた場合（捜索・押収などを令状を取らずに行った場合など）は、違法な捜査が行われたことになり、違法収集証拠排除法則の問題となる。

 強制処分の意義 
「強制の処分」の具体的内容についてはかつて争いがあった。

古典的強制処分概念
かつての有力な学説は、強制処分は、直接的な有形力の行使を伴う捜査手段、または、制裁を予告して命令の実行を義務付ける捜査手段をいい、それ以外の処分を任意処分としていた。しかし、任意捜査（職務質問など）においても一定の場合には有形力の行使を認める現実の必要がある。また、逆に有形力の行使を伴わずとも重大な人権侵害を伴う捜査手段（たとえば通信傍受、プライバシー領域の秘密撮影）があり、これらは強制処分と扱うべきである、などと指摘された。

新しい強制処分概念
同意を得ないで個人の法益を侵害する処分は、有形力の行使の有無を問わず強制処分だとする定義が主張された（利益侵害説）。しかし、この立場では、ほとんどの捜査が強制処分にあたることになるが、権利や利益の侵害が一定の限度の場合には、捜査活動の迅速性、有効性のために、強制処分法定主義や令状主義の適用を必須とすべきでないと考えられる。

これを受けて判例（最決昭和51年3月16日刑集30巻2号187頁）は、強制処分とは「有形力の行使を伴う手段を意味するものではなく、個人の意思を制圧し、身体、住居、財産等に制約を加えて強制的に捜査目的を実現する行為など、特別の根拠規定がなければ許容することが相当でない手段」である、と説示している。これを支持する通説（重要な利益侵害説）の理解によると、同意がないことと重要な利益の侵害の2つが要件となる。

任意処分
任意処分とは、強制処分以外の処分のことである。原則としては司法警察活動上の用語であるが、任意処分についての概念は職務質問・所持品検査といった行政警察活動においても妥当するとされる。

また、強制処分＝有形力の行使という構造が否定されたことで、任意処分であっても有形力を行使しうる場合があるとされている（たとえば、職務質問中に突如逃げ出した相手の手をつかむ、など）。

任意捜査の限界
もっとも、任意処分であっても自由になしうるわけではない。特に任意捜査の場合に問題となるが、判例によって、任意捜査であっても人権侵害を生じ又は生じるおそれがあるから必要性・緊急性等に照らし具体的状況の下で相当な限度でのみ行い得る、とされている（比例原則）。任意捜査の限界を超えた任意処分がなされた場合に、違法収集証拠排除法則の問題を生じるかについては争いがあるが、現在の判例は否定的である。
ゴードン・ムーア（Gordon E. Moore, 1929年1月3日 - 2023年3月24日）は、アメリカ合衆国の電気工学者、実業家。半導体メーカーであるインテル（）の共同創業者。

 経歴 
1929年、サンフランシスコ南部の太平洋岸の小さな田舎町で生まれた。中学生の頃におもちゃの実験セットで黒色火薬などを作って遊んでいるうちに科学に興味を持ち、高校時代にはニトログリセリンを作ったこともあった。

1946年、サンノゼ州立大学へ進学。専攻は化学、副専攻は数学を学び、1948年に化学の上級カリキュラムを学ぶためカリフォルニア大学バークレー校に転籍し1950年に卒業した。すぐにカリフォルニア工科大学大学院に進学。赤外線分光学分野の研究で化学博士号を取得した。修了後はジョンズ・ホプキンズ大学応用物理研究所に入所した。しかし研究チームの解散とともに退所した。

1956年、ウィリアム・ショックレー博士に誘われてショックレー半導体研究所に入社。ここで盟友ロバート・ノイスに出逢う。だが博士との折り合いの悪さからノイスら7人の仲間とともに同社を退社した。後にこの8人の研究員は「八人の裏切り者」と呼ばれることになる。

起業家アーサー・ロックの支援により、ムーアは仲間とともに1957年にフェアチャイルドセミコンダクターを設立した。1961年にはICの大量生産に乗り出し、60年代半ばには世界最大の半導体メーカーとなった。1963年には同社に面接に来たアンドルー・グローヴを採用した。

しかし会社が大きくなるにつれて人事を巡る問題が生じ、経営陣に強い不満を持っていたノイスと共に会社を去った。そして1968年7月18日にインテルを設立した。翌8月に従業員第一号としてグローヴを採用した。インテルは、1970年に世界初のDRAMを、翌年には世界初のマイクロプロセッサ4004を開発、発売するなどして成功を収めた。

1979年にはインテル会長に就任。ノイスは副会長、グローヴは社長という体制になった。1979年から1987年までCEO（最高経営責任者）を務め、同社を世界的な半導体メーカーに育てた。

インテルを退社後は妻であるベティ・ムーアとともに2000年「ゴードン・アンド・ベティ・ムーア財団」を設立。環境保護活動、医療（患者ケア）、科学研究、サンフランシスコ・ベイエリアのプロジェクトなどの支援に毎年3億ドルを寄付している。また同財団の資産は64億ドルでアメリカ最大級である。

2023年3月24日に、米ハワイ州の自宅で94歳で死去した。

 後世への影響 
1965年にムーアが唱えた「ムーアの法則」は、半導体産業のガイドライン的な役割を果たすようになる。『日本経済新聞』コメンテーターの中山淳史はムーアの法則について、「GAFA誕生の下地をつくったともいえ、現在もハイテク産業の指針」と評している。

 受賞歴 
1990年 - アメリカ国家技術賞
1993年 - ジョン・フリッツ・メダル
1997年 - IEEEファウンダーズメダル
2002年 
バウアー賞ビジネスリーダーシップ部門
大統領自由勲章
2003年 - C&C賞
2008年 - IEEE栄誉賞
2010年 - ダン・デイヴィッド賞
背理法（はいりほう、 など、）とは、ある命題 を証明したいときに、 が偽であることを仮定して、そこから矛盾を導くことによって、 が偽であるという仮定が誤り、つまり は真であると結論付けることである。帰謬法（きびゅうほう）とも言う。

 を仮定すると、矛盾 が導けることにより、 の否定 を結論付けることは否定の導入などと呼ばれる。

これに対して を仮定すると矛盾 が導けることにより を結論付けることを狭義の背理法あるいは否定の除去ということがある。

否定の導入と狭義の背理法をあわせて広義の背理法ということもある。
一般的に、背理法と言った場合は広義の背理法を指す。否定の導入により、 から矛盾が導けた場合、 を結論できるが、いわゆる古典論理では推論規則として二重否定の除去が認められているため、結局 が結論できることになる。排中律や二重否定の除去が成り立たない直観論理では、狭義の背理法による証明は成立しないが、否定の導入や、 から を結論することは、認められる。

背理法を使って証明される有名な定理には、2の平方根 が無理数であること、素数が無限に存在すること、中間値の定理，ハイネ・カントールの定理などがある。

しかし例えば、 が無理数である（すなわち有理数でない）ことの証明は、狭義の背理法ではなく否定の導入によって証明することができる。
ワードマシン（ワード指向マシン）とは、メモリのアドレス付けがバイト等の小さめの単位ではなく、12ビット、16ビット、36ビット等のワード単位で（ワードアドレッシング）、ワード単位の演算を得意とするコンピュータのこと。System/360でバイトマシンが標準になる前は、科学技術計算用のコンピュータにはワードマシンが多かった。これに対し、字単位の処理を得意とするコンピュータをキャラクタマシンと言う。

代表的なコンピュータとしては、以下がある。
黎明期のコンピュータ
EDSACなど多数
メインフレーム
NEC ACOS-6シリーズ（36ビット = 1ワード）
Bull NovaScale 9000シリーズ（OSはGCOS。36ビット = 1ワード）
ユニシス ClearPath Plus Server （2200/IX系）（OSはOS2200。36ビット = 1ワード）
ミニコンピュータ
MSシリーズ
DEC PDP-8
IBM 1130、IBM 1800
マイクロプロセッサ
パナファコム L-16A(MN1610) など
その他
情報処理技術者試験で出題される架空のコンピュータ COMET（16ビット）
食塩水（しょくえんすい、）または塩化ナトリウム水溶液（えんかナトリウムすいようえき、）は水に食塩（塩化ナトリウム）を溶かした溶液のこと。塩水（えんすい、しおみず）と呼ばれることもある。生理食塩水（せいりしょくえんすい）として適当な濃度にして生物を生かすために用いるほか、調理や比重差を利用した選別などにも用いられる。化学実験においては、反応溶液から酸や塩を除去するために用いられる。

塩化ナトリウム(NaCl)は我々の周辺の水におけるもっとも主要な溶質である。海水に溶けている成分でもっとも量が多く、我々が海水から受ける負担の大部分はこの成分に基づく。他方で生物は海で生まれたとされるように、塩化ナトリウムは生物体内においても常に一定濃度を保っている。また、体外の水域とのその濃度の違いは、浸透圧調節においてもっとも影響が大きい成分でもある。そのため、食塩の水溶液は、生活においては食品の処理、海水の代用、医学的には浸透圧調節、その他様々な用途に用いられる。

 利用法 

 生理食塩水 

生物体と浸透圧が同じになるように調節された食塩水は、生理食塩水と言われる。生物によってその値は異なるので、対象とする生物にあわせたものを利用しなければならない。

日常では、医療的な処理をする際に使う。特に、傷口や粘膜などを洗うような用途には生理食塩水を使う。

 味付け 
スパゲティなど、パスタ類をゆでる場合、濃いめの塩水を使う。これは、これらが塩味を含んでいないので、ゆでる際に味付けをするためである。他方うどんやそうめんは真水でゆで、元々含まれる塩分を流し出す。
野菜を茹でる際などにも食塩水を使う。これには、沸点上昇によってより高い温度で加熱できる効果があるなどの説があるが間違いであり、薄く塩味をつけることが実質的な目的である。水の沸点上昇は1リットルの水に対して1モルの溶質あたり約0.515 K と小さいため、概算で1リットルの水に対して大さじ4杯の食塩を加えるごとに沸点が約1度ずつ上がる計算になり「高い温度」が期待できるほど食塩を加えたら、ほとんどの料理は塩辛くなりすぎる。したがって、通常料理に使う食塩濃度では、沸点上昇による調理への影響はないと考えて良い。

 調理 
 カキなどは水洗いでなく食塩水で洗う。
 野菜を湯通しする際の湯には塩をひとつまみ入れる。
 潮干狩りで捕ってきたアサリなどは海水に近い濃度の塩水に一晩つけ、砂を吐かせる。これは簡易的な海水の代用としての用途である。
SUN, Sun, sun

 一般名詞
 太陽
 日曜日 (Sunday)
 血清尿素窒素

 企業名など
 サン・マイクロシステムズ (Sun Microsystems)
 ザ・サン (The Sun) - イギリスの新聞。
 サンテレビジョン - 日本のテレビ局。

 音楽
 SUN (アルバム) - UAのアルバム。
 SUN (曲) - 星野源のシングル。
 流星/the sun - 清春のシングル。
 THE SUN (佐野元春のアルバム)
 the Sun (Brian the Sunのアルバム)

 その他作品名など
 Soul of the Ultimate Nation - ネットゲーム。
 サン - ゲームから派生した漫画『ポケットモンスターSPECIAL』に登場する架空の人物。
 ぷよぷよSUN
ロック（lock、locke、rockなど）

 lock 

 固定・固着すること。
 格闘技の固め技。例：ヘッドロック。
 デッドロック - 行き詰まり。転じて、コンピュータの並行計算における用語としても使われている。
 錠。錠前（）のうち固定された側の機構。または、錠などに鍵（）をかける（施錠する）こと。
 上記から転じて、物質・データなどを（実在・仮想の）ものの中に閉じ込め、自由に接触できなくすること。
 安全装置
 機械などの安全機構に関しては、インターロック（）という専門用語が使われることが多い。
 コンピュータシステムにおいて種々の制限を課す仕組み。
 ロック (計算機科学) - 並行性制御の観点から、共有計算資源へのアクセス制限を課すための同期機構。
 その他 - 適切なユーザー権限やパスワードなどの認証鍵がなければファイルやディレクトリ、データベースへのアクセス、あるいは端末やシステム自体へのログインができないようにする、セキュリティ上の仮想的な仕組みとしてロックという用語やアイコンが使われることもある。クレジットカードなどで暗証番号を規定回数間違えると、不正利用防止のためにロックがかかる。特殊な用例では、MediaWikiにおけるグローバルロックや、携帯電話などの通信端末におけるSIMロックなどがある。
 ロック (ダンス) - ダンスのジャンル。
 ロック核酸 - ゼノ核酸の一種。
 ロック - ラグビーのポジションのうち、フォワードの第2列（ロック・フォワード）のこと。ラグビーユニオンのポジション#セカンドロー参照。
 閘門。運河などで、水位の異なる水面間を船が移動するための設備。

 locke 

 英語圏の姓。
 ジョン・ロック - 哲学者
 ロック (小惑星)
 マシュー・ロック - 作曲家
 Locke - 2013年のイギリス・アメリカ合作映画『オン・ザ・ハイウェイ その夜、86分』の原題。

 rock 

 岩石。例：ロッククライミング、ロックガーデン。
 ロック (音楽)
 英語圏におけるロックフィッシュ（rockfish）の略。⇒根魚
 ロック (潜水艦) - アメリカ海軍の潜水艦
 クラック・コカインを指す英語圏の俗語。
 日本語におけるオン・ザ・ロックの略。酒類の飲み方の一種で、氷を入れること。
 ROCK (木村カエラのアルバム) - 2013年
 ロック (ROCK) - 中国製のリトルシガーの銘柄のひとつ。

 地名
 ロック郡 - 曖昧さ回避

 人名
 ロック・ハドソン - アメリカ合衆国の俳優。
 The Rock - ドウェイン・ジョンソンのリングネーム。
 ROCK-Tee - 日本のミュージシャン。EAST ENDのメンバー。
パウル・ギュルダン（パウル・グルディン、ポール・ギュルダン、Paul Guldin,1577年6月12日 - 1643年11月3日）はスイス生まれのオーストリアの数学者である。彼はユダヤ人の家系のプロテスタントの家庭に生まれたが、後にカトリックに改宗した。パウルという名前はその時改名した名前である。元の名前はHabakkuk Guldin。

グラーツ大学およびウィーン大学で数学の教授を務めた。

彼の数学上の業績はパップス＝ギュルダンの定理と呼ばれる回転体の表面積と体積に関する定理しかおそらく知られていない。
パップス

アレキサンドリアのパップス（、）はアレキサンドリア生まれのエジプトの数学者。4世紀の前半に活躍した。

彼はギリシャ数学を幅広く渉猟し、その技法を修得して8巻に及ぶ数学上の著作を残した。彼はその第七巻において、パップス＝ギュルダンの定理と呼ばれる定理を証明しているが、これは後世の数学者に大きな影響を与えた。その他、射影幾何学におけるパップスの定理（パップスの六角形定理）など平面幾何学のいくつかの定理に彼の名前が残っている。

三角形の中線定理がパップスの中線定理と知られているが、実はこれはアポロニウスの定理である。

 影響 
パップスの『Collection』はアラブや中世ヨーロッパではほとんど知られていなかったが、フェデリコ・コマンディーノによるラテン語への翻訳が施されたのちに、17世紀の数学に絶大な影響を与えることとなった。
ディオファントスの『Arithmetica』とパップスの『Collection』は、フランソワ・ビエトの作品『Isagoge in artem analyticam』の主要文献になった。パップスの問題とそのルネ・デカルトによる一般化は、解析幾何学の発展に貢献した。現在は失われているアポロニウスの作品『Plane Loci』『On Determinate Section』のパップスによる要約は、フェルマーの自身の解析幾何学と、最大最小問題の解決法の発展に用いられた。パチョーリ、ダ・ヴィンチ、ケプラー、、パスカル、ニュートン、ベルヌーイ、オイラー、ガウス、ジェルゴンヌ、シュタイナー、ポンスレのような著名な数学者にも大きな影響を与えた。
ミステリ映画

ミステリー映画（ミステリーえいが）とは映画のジャンルのひとつで、

 狭義には探偵映画、推理映画
 広い意味で、謎がドラマに深くかかわっている映画作品

謎を解く行為によってドラマが展開していくことが多い。また、謎は不安感や緊張感を煽ることも多いので、スリラー映画やサスペンス映画との区別は明確ではない。スリル（どきどき）とサスペンス（はらはら）は対で使われることも多い。
日本地図（にほんちず）とは、日本国の領域あるいはそれを構成する主たる要素である日本列島小島とその周辺地域を描いた地図のことである。

現在の日本の地図は、国土地理院が定期的に日本全土を測量し発行する「国土地理院発行地形図」が基本となっている。

 歴史 
平安時代初期の弘仁5年6月23日付官符に引用されている「天平10年5月28日格」に「国図」の語が見えており、『続日本紀』の天平10年8月の記事に「天下の諸国をして国郡図を造進させる」と見えているので、この頃には全国の図が存在していたことは間違いない。

また『日本後紀』延暦15年8月の記事には既存の「諸国地図」が文字や情報の欠落が多いために作り直しを命じ、「諸国郷邑、駅道遠近、名山大川、形体広狭」をつぶさに記録させたという。これらの律令時代に基礎資料として使用された地図は現存していないが、18世紀の学者、藤貞幹の著した『集古図』巻二に、「延暦24年（805年）改定」と注記のある『興地図』が収められている。この地図は下鴨神社の伝本を書写したもので、後世の改訂が加えられているものの、日本の形状や基礎データは原図を踏襲したものと考えられている。また、13世紀の類書集『二中歴』には、地形や輪郭は無いが、66か国の国名を位置関係に合わせて街道で繋ぎ、移動に要する日数を記した『道線日本図』が収められている。

中世には他に「行基図」と呼ばれる台密の世界観に基づいて国土を図式した密教系の日本地図がある。例えば、13世紀の天台宗の僧、光宗が著した『渓嵐拾葉集』には、琵琶湖を中心として日本の国土を独鈷杵の形に当てはめた『行棊菩薩記』が引用されている。初期の行基図は位置関係は把握できるものの正確さには欠けているが、仁和寺収蔵の『日本図』や、類書『拾芥抄』に収録されている『大日本国図』に類する行基図は密教系とは大きく異なり、各国を団子状に並べて街道を記した形式となっており、行基図の概念は拾芥抄系によって完成したと言われる。海野一隆は、行基図は国家行政を行うために政府高官が使う参考資料として性格付けた。一方、村井章介は行政資料というよりも歌枕や旅行用の地図と位置付けている。現存する最古の行基図は、室町時代のものであるが、琉球が書き込まれているものがあるなど、用途に応じてバージョンアップが図られていることがうかがえる。

江戸時代には、公的な地理把握・領主支配を用途とした幕府選の国絵図など国家事業として地図製作が行われているが、日本全土を対象とした日本地図は国絵図の内容を整理する形で行われていた。安永8年（1779年）に日本で初めて経緯度線が入った地図『改正日本輿地路程全図』（通称『赤水図』）が長久保赤水により刊行された。 測量に基づくものではないが、蝦夷地（北海道）を除く日本全土が示されており、経緯度線も含まれていて見やすく、明治初期まで日本地図として広く一般に使われた（伊能忠敬の地図は国家機密とされており、一般には出回っていない）。

1800年頃から伊能忠敬らにより、はじめて測量技術に基づいた正確な日本地図「大日本沿海輿地全図」が作られた（ただし、それ以前に琉球王国では測量に基づく正確な地図が作られている）。

明治維新ののち、行政官から府県・諸侯に対し管轄地図を調製させる旨の沙汰が下った。その後、1869年民部官に庶務司戸籍地図掛を設置、1871年工部省に測量司、兵部省に陸軍参謀局間諜隊を設置、近代地図の作成が開始された。1884年地図の作成は参謀本部測量局に統合され、1888年参謀本部陸地測量部に改称。1925年に全国の五万分一地形図を完成させる。これらの組織はすべて国土地理院の前身である。
リチャード・D・ザナック

リチャード・ダリル・ザナック（、1934年12月13日 - 2012年7月13日）は、アメリカ合衆国の映画プロデューサー。カリフォルニア州ロサンゼルス出身。『ジョーズ』、『スティング』、『評決』は、デイヴィッド・ブラウンとコンビ（ザナック＆ブラウン）で世界的名声を得た。

 来歴 
20世紀フォックスのトップであったダリル・F・ザナックの息子。スタンフォード大学在学中から映画製作に携わるようになった。

1990年、アービング・G・タルバーグ賞（アカデミー賞）を受賞。

2012年7月13日、心臓発作のためにカリフォルニア州ロサンゼルスの自宅で死去。。

 プロデュース作品 
強迫/ロープ殺人事件 Compulsion 
サウンド・オブ・ミュージック The Sound of Music （1965）
アイガー・サンクション The Eiger Sanction （1975）
ジョーズ Jaws （1975）
ジョーズ2 Jaws 2 （1978） 
アイランド The Island （1980）
ネイバーズ Neighbors （1981）
評決 The Verdict （1982） 
ターゲット Target （1985）
コクーン Cocoon （1985） 
コクーン2/遥かなる地球 Cocoon: The Return （1988）
ドライビング Miss デイジー Driving Miss Daisy （1989） 
RUSH ラッシュ Rush （1991）
リッチ・イン・ラブ 'Rich in Love （1992）
ワイルド・ビル Wild Bill （1995）
狼たちの街 Mulholland Falls （1996） 
チェーン・リアクション Chain Reaction （1996） 
ディープ・インパクト Deep Impact （1998） 
トゥルー・クライム True Crime （1999） 
英雄の条件 Rules of Engagement （2000）
PLANET OF THE APES/猿の惑星 Planet of the Apes （2001） 
サラマンダー Reign of Fire （2002）
ロード・トゥ・パーディション Road to Perdition （2002）
ビッグ・フィッシュ Big Fish （2003）
チャーリーとチョコレート工場 Charlie and the Chocolate Factory （2005）
スウィーニー・トッド フリート街の悪魔の理髪師 Sweeney Todd: The Demon Barber of Fleet Street （2007）
アリス・イン・ワンダーランド Alice in Wonderland 
ダーク・シャドウ Dark Shadows''
デイヴィッド・ブラウン (映画プロデューサー)

デイヴィッド・ブラウン（David Brown, 1916年7月28日 - 2010年2月1日）は、アメリカの映画および劇場のプロデューサー、著作家。ピーター・ベンチリーのベストセラー小説に基づく映画『ジョーズ』を制作したことで最もよく知られている。

生涯
デイヴィッド・ブラウンは、ニューヨークでエドワード・フィッシャー・ブラウンと最初の妻であるリリアン（旧制：バレン）との間に生まれた。

ブラウンはスタンフォード大学とコロンビア大学ジャーナリズム大学院を卒業した。

経歴
ブラウンはジャーナリストとして職業キャリアを開始し、『サタデー・イブニング・ポスト』『ハーパーズ』『コリアーズ』などの雑誌に寄稿し、後に編集者になった。彼は、『コスモポリタン』の編集長を妻のヘレン・ガーリー・ブラウンが雑誌に加わるまで務めた。

映画
1951年、プロデューサーのダリル・F・ザナックは、彼のスタジオである20世紀フォックスのストーリー部門のトップとしてブラウンを雇った。ブラウンは後に、クリエイティブ・オペレーション部門のエグゼクティブ・バイスプレジデントに昇進した。1971年に彼は、ダリルの息子であるリチャード・D・ザナックと共に、フォックスを離れワーナー・ブラザースに移ったが、翌年に彼ら独自の制作会社を設立を試みた。

ポール・ニューマンとロバート・レッドフォードが主演した映画『スティング』（1973年）は、ザナック/ブラウンの共同作品であった。 1974年、彼らはユニバーサルピクチャーズとともに、スティーヴン・スピルバーグの映画監督デビュー作である『続・激突!/カージャック』をプロデュースした。
その後、このコンビは、シドニー・ルメット監督でポール・ニューマン主演の法廷ドラマ『評決』（1982年）や、ロン・ハワード監督のSF映画『コクーン』（1985年）、ブルース・ベレスフォード監督、ジェシカ・タンディとモーガン・フリーマン主演のコメディドラマ『ドライビング Miss デイジー』（1989年）を含む、12本以上の映画のプロデューサーまたはエグゼクティブプロデューサーとして参加した。『ドライビング Miss デイジー』は、最優秀作品賞を含む4つのアカデミー賞を受賞した。

ブラウン単独ではドラマ『アンジェラの灰』（1999年）やロマンス映画『ショコラ』（2000年）などの映画を制作し続けた。

ブラウンとザナックは、スピルバーグ監督の『ジョーズ』（1975年）などの映画製作の功績により、1990年に映画芸術科学アカデミーからアービング・G・タルバーグ賞を受賞した。

劇場
ブラウンは『成功の甘き香り：ミュージカル』（2002）、『ペテン師と詐欺師』（2005）、オフ・ブロードウェイのジェリー・ハーマンのミュージカルレビュー『ショーチューン』（2003）など、さまざまなブロードウェイミュージカルをプロデュースした。

彼は、劇作家アーロン・ソーキンが書いたドラマ劇『ア・フュー・グッドメン』の映画と舞台の権利を購入した。 この舞台劇は1989年11月に始まり、500回の公演が行われた。 同名の映画（1992年）は、トム・クルーズとジャック・ニコルソンが主演している。

私生活
1959年から51年間、ブラウンは亡くなるまでと夫婦だった。なお、彼女はコスモポリタン誌の編集者を32年間務め、『』（1964年に『求婚専科』として映画化）の著者である。

ブラウンには死別した最初の妻との間に1人息子ブルースがいる。また、異母弟にエドワード・フィッシャー・ブラウン・ジュニアがいる。

彼は彼の礼儀正しさ、上質なワードローブ、独特の口ひげ、そして作家を擁護することで等しく知られている。 彼は出版社やエージェントと強いつながりを持っていた。

ブラウンは『Brown's Guide to the Good Life: Tears, Fears and Boredom』（2005年）を書き、人生についてのアドバイスを提供している。 彼はまた、逸話的な自伝である『Let Me Entertain You』（1990年）を書いている。

死去
2010年2月1日、腎不全のために逝去。。

プロデュース作品
続・激突!/カージャック The Sugarland Express （1974年）
アイガー・サンクション The Eiger Sanction （1975年）
ジョーズ Jaws （1975年）
ジョーズ2 Jaws 2 （1978年）
アイランド The Island （1980年）
ネイバーズ Neighbors （1981年）
評決 The Verdict （1982年）
コクーン Cocoon （1985年）
コクーン2/遥かなる地球 Cocoon: The Return （1988年）
ドライビング Miss デイジー Driving Miss Daisy （1989年）
ザ・プレイヤー The Player （1992年）
ア・フュー・グッドメン A Few Good Men （1992年）
ジョン・キャンディの大進撃 Canadian Bacon （1995年）
セイント The Saint （1997年)
コレクター Kiss the Girls （1997年）
ディープ・インパクト Deep Impact （1998年）
アンジェラの灰 Angela's Ashes （1999年）
ショコラ Chocolat （2000年）
スパイダー Along Came a Spider (2001年)

受賞
1990年、アービング・G・タルバーグ賞（アカデミー賞）受賞。
1993年、デイヴィッド・O・セルズニック・ライフタイム・アチーヴメント賞（プロデューサー組合の賞）受賞。
311年

他の紀年法 

 干支 : 辛未
 日本
 天皇空位（便宜上応神天皇42年と表記されることもある）
 皇紀971年
 中国
 西晋 : 永嘉5年
 前趙 : 光興2年、嘉平元年
 成漢 : 玉衡元年
 朝鮮
 高句麗 : 美川王12年
 百済 : 比流王8年
 新羅 : 訖解王2年
 檀紀2644年
 仏滅紀元 : 854年
 ユダヤ暦 : 4071年 - 4072年

 カレンダー 

 できごと 
 西晋の実権を握っていた皇族・政治家の司馬越が憤死する。
 西晋にて永嘉の乱が起こる（ - 316年）
 前趙が西晋の都である洛陽を攻略する（西晋の事実上の滅亡）。

 誕生 

 死去 

 5月5日 - ガレリウス、ローマ皇帝（* 250年）
 12月3日 - ディオクレティアヌス、ローマ皇帝（* 245年）
 司馬越、西晋の皇族、八王の乱を終結させた（* 生年不詳）
1822年

他の紀年法 

 干支 : 壬午
 日本（寛政暦）
 文政5年
 皇紀2482年
 中国
 清 : 道光2年
 朝鮮
 李氏朝鮮 : 純祖22年
 檀紀4155年
 ベトナム
 阮朝 : 明命3年
 仏滅紀元 : 2364年 - 2365年
 イスラム暦 : 1237年4月7日 - 1238年4月16日
 ユダヤ暦 : 5582年4月8日 - 5583年4月17日
 ユリウス暦 : 1821年12月20日 - 1822年12月19日
 修正ユリウス日(MJD) : -13469 - -13105
 リリウス日(LD) : 87372 - 87736

 カレンダー 

 できごと 
 1月1日にギリシャ暫定政府（ギリシャ第一共和政）が発足する。
 9月7日にブラジルがポルトガルから独立する。
 ジャン＝フランソワ・シャンポリオンにより、古代エジプト文字の解読が部分的になされる。この発見をきっかけとして全面解読が成し遂げられた。
 ニセフォール・ニエプスが、世界初の写真エッチングを製作。

 誕生 

 1月2日 - ルドルフ・クラウジウス、物理学者（+ 1888年）
 1月6日 - シュリーマン、ドイツの考古学者（+ 1890年）
 1月12日 - ジャン＝ジョゼフ・エティエンヌ・ルノアール、技術者・実業家（+ 1900年）
 1月22日（文政4年12月30日）- 小中村清矩、国学者（+ 1895年）
 2月4日（文政5年1月13日）- 本田親徳、神道家（+ 1889年）
 2月14日 - ヴィクトワール・ド・サクス＝コブール＝コアリー、フランス王族（+ 1857年）
 2月16日 - フランシス・ゴルトン、人類学者・統計学者（+ 1911年）
 2月22日 - アドルフ・クスマウル、医学者（+ 1902年）
 3月14日 - テレサ・クリスティナ、ブラジル皇帝ペドロ2世の皇后（+ 1889年）
 3月16日 - ローザ・ボヌール、画家・彫刻家（+ 1899年）
 3月17日 - サイード・パシャ、ムハンマド・アリー朝エジプト総督（+ 1863年）
 3月20日 - フレデリック・パシー、経済学者（+ 1912年）
 3月27日 - アンリ・ミュルジェール、小説家（+ 1861年）
 4月16日 - ロベルト・ルター、天文学者（+ 1900年）
 4月27日 - グラント、第18代アメリカ合衆国大統領（+ 1885年）
 5月1日（文政5年3月10日）- 栗本鋤雲、新聞記者・江戸幕府外国奉行、勘定奉行（+ 1897年）
 5月12日 - ジェイムズ・ローレンス・オア、サウスカロライナ州知事（+ 1873年）
 5月26日 - エドモン・ド・ゴンクール、フランスの作家・美術評論家（+ 1896年）
 6月2日 - 第7代マールバラ公ジョン・スペンサー＝チャーチル、イギリスの貴族・政治家（+ 1883年）
 6月29日（文政5年5月11日）- 小笠原長行、江戸幕府老中（+ 1891年）
 6月 - 7月（文政5年5月） - 新見正興、江戸幕府外国奉行（+ 1869年）
 7月13日 - ハインリヒ・ダレスト、天文学者（+ 1875年）
 7月19日 - オーガスタ、メクレンブルク＝シュトレーリッツ大公フリードリヒ・ヴィルヘルムの妃（+ 1916年）
 7月20日 - メンデル、オーストリアの神父・生物学者・メンデルの法則発見者（+ 1884年）
 8月14日 - ジェイムズ・ウィリアム・マーシャル、第27代アメリカ合衆国郵政長官（+ 1910年）
 9月11日 - オリガ・ニコラエヴナ、ヴュルテンベルク王カール1世の妃（+ 1892年）
 10月4日 - ラザフォード・ヘイズ、第19代アメリカ合衆国大統領（+ 1893年）
 10月18日 - ミドハト・パシャ、オスマン帝国の政治家（+ 1884年）
 10月21日 - アドルフ・ストレッカー、化学者（+ 1871年）
 10月23日 - グスタフ・シュペーラー、天文学者（+ 1895年）
 10月26日（文政5年9月12日） - 島義勇、元開拓使主席判官・秋田県令（+ 1874年）
 11月10日 - ウィリアム・ヘンリー・トレスコット、政治家（+ 1898年）
 11月26日 - リリー・マーティン・スペンサー、画家（+ 1902年）
 12月10日 - セザール・フランク、作曲家（+ 1890年）
 12月24日 - マシュー・アーノルド、詩人（+ 1888年）
 12月24日 - シャルル・エルミート、数学者（+ 1901年）
 12月27日 - パスツール、フランスの生化学者・細菌学者（+ 1895年）
 月日不詳 - 雲龍久吉、大相撲第10代横綱（+ 1890年）
 月日不詳 - 橋本勘五郎、熊本藩の石工（+ 1897年）
 月日不詳 - 関東綱五郎、侠客（+ 1886年）

 死去 

 4月2日（文政5年3月11日） - 上杉鷹山、米沢藩藩主（* 1751年）
 6月25日 - E.T.A.ホフマン、作家・作曲家・音楽評論家・画家・法律家（* 1776年）
 8月25日 - ウィリアム・ハーシェル、天文学者・音楽家（* 1738年）
 10月13日 - アントニオ・カノーヴァ、彫刻家（* 1757年）
 11月6日 - クロード・ルイ・ベルトレー、化学者（* 1749年）
 12月21日 - ギデオン・グレンジャー、第7代アメリカ合衆国郵政長官（* 1767年）
組み立てパズル（くみたてパズル）は、大小さまざまなサイズまたは形状の部品を組み合わせて目的の形状を作るパズルの一種である。立方体を単位とした形状をしている部品からなるものが多い。

なお、平面のものは組み立てパズルとはいわないことが多い。

組木

日本の伝統的な木工品に組み木パズルがある。

組木には主に以下の2つがある。
棒状のパーツが互いに交わっている物。
物（動物・建造物など）をかたどった物。

いずれも、
完成しているものをすべて分解する。
バラバラの状態から組上げる。
という2つの問題を有している。

産地として、神奈川県箱根町、島根県益田市匹見町が有名である。
箱根町のものは、箱根細工という名前で知られている。
バリトン（、、、）は、男声のバスとテノールの中間の声域およびそれを受け持つ歌手。男声を音域で二分する場合はバスの側に分類される。
典型的なバリトンの音域は概ねG2～G4、合唱ではA2～F4くらいである。記譜はバス記号が用いられることが多く、バリトン記号は現在はあまり用いられない。

分類
音域で分類すると、高い方を「ハイ・バリトン」、低い方を「バス・バリトン」などと呼ぶ場合もある。

オペラの領域では、音色を含めて総合的に「バリトン・レジェ」「リリック・バリトン」、「キャラクター・バリトン」、「ヘルデン・バリトン」など様々に細分化することもある。

 楽器のバリトン 
バリトンという言葉は器楽にも用いられ、音域が異なる同種の楽器グループでの区分を行う。例えばサクソフォーン属においてバリトン・サクソフォーンなどと呼ばれる。

単独で管楽器名を表すバリトンは、ユーフォニアムと同属の金管楽器である。また古楽器にヴィオール属の撥弦兼弓奏楽器バリトンがあるが、これは英語などでは で綴りが異なる（綴りが同じ言語もある）。

 バリトンに分類される声楽家の例 

 海外 
 あ行
 マウロ・アウグスティーニ
 テオ・アダム
 カルロス・アルヴァレス
 トーマス・アレン
 ベルント・ヴァイクル
ジョゼ・ヴァン・ダム
 ラモン・ヴィナイ
 ヘルマン・ウーデ
 エーベルハルト・ヴェヒター
 マルクス・ヴェルバ
 レナード・ウォーレン
 オットー・エーデルマン
 クラウディオ・オテッリ
 か行
 KAI
 ピエロ・カプッチルリ
 サイモン・キーンリーサイド
 トマス・クヴァストホフ
 トム・クラウゼ
 グリア・グリムスレイ
 ユーリー・グリャーエフ
 エーリッヒ・クンツ
 マティアス・ゲルネ
 クリスティアン・ゲルハーヘル
 シュテファン・ゲンツ
 ティート・ゴッビ
 アンセルモ・コルツァーニ
 さ行
 レナート・ザネッリ
 ジョルジョ・ザンカナロ
 ブライアン・シェクスネイダー
 ジャック・ジャンセン
 アンドレアス・シュミット
 ハインリヒ・シュルスヌス
 アレッド・ジョーンズ
 ジェラール・スゼー
 リッカルド・ストラッチアーリ
 ソ・ジョンハク（徐廷學）
 た行
 ジュゼッペ・タッデイ
 ブリン・ターフェル
 ローレンス・ティベット
 ジュゼッペ・デ・ルーカ
 アーサー・トンプソン
 な行
 グスタフ・ナイトリンガー
 レオ・ヌッチ
 は行
 フランツ・ハヴラタ
 パオロ (タレント)
 エットーレ・バスティアニーニ
 マッティア・バッティスティーニ
 キュウ・ウォン・ハン
 シャルル・パンゼラ
 トーマス・ハンプソン
 ゲルハルト・ヒュッシュ
 ディートリヒ・フィッシャー＝ディースカウ
 ヘルマン・プライ
 セスト・ブルスカンティーニ
 レナート・ブルゾン
 アルド・プロッティ
 オラフ・ベーア
 ピエール・ベルナック
 ディートリヒ・ヘンシェル
 ハンス・ホッター
 ヴォルフガング・ホルツマイア
 ディミトリー・ホロストフスキー
 ファン・ポンス
 ま行
 アンブロージョ・マエストリ
 コーネル・マックニール
 マッテオ・マヌグエッラ
 サルバトーレ・マルケージ
 シェリル・ミルンズ
 ロバート・メリル
 イヴァン・メルニコフ
 ら行
 ティッタ・ルッフォ
 セルゲイ・レイフェルクス
 わ行
 ウィリアム・ワークマン

 日本 
 あ行
 池田明良
 池田直樹
 伊藤和広
 伊藤武雄
 伊藤正
 伊藤宣行
 井上雅人
 今仲幸雄
 大賀典雄
 大久保真
 大久保光哉
 大島幾雄
 大西宇宙
 大沼徹
 大橋國一
 緒方敏郎
 小川雄亮
 奥村泰憲
 小田清
 折江忠道
 か行
 加耒徹
 花月真
 片桐直樹
 加藤隼人
 勝部太
 金子亮平
 川下登
 管野滋樹
 木川田澄
 木川田誠
 木村俊光
 熊谷公博
 蔵田裕行
 栗林義信
 黒田博
 河野克典
 小玉晃
 小森輝彦
 今野博之
 さ行
 斎藤達雄
 佐藤光政
 志村文彦
 清水金太郎
 新川和孝
 菅井英憲（英斗）
 た行
 高曲伸和
 竹内肇
 竹澤嘉明
 多田羅迪夫
 立川清登
 橘茂
 田中勉
 田中由也
 谷友博
 谷口伸
 塚田康弘
 築地利三郎
 土屋広次郎
 手登根直樹
 徳山璉
 豊島雄一
 友竹正則
 な行
 直野資
 中山悌一
 中村義春
 灘井誠
 成田博之
 根津貴行
 則竹正人
 は行
 萩原次己
 萩原寛明
 蓮井求道
 畑中良輔
 原田茂生
 初鹿野剛
 平野忠彦
 福島明也
 星野淳
 堀内康雄
 ま行
 牧野正人
 増永丈夫
 増本隆
 町英和
 町田健児
 松尾興
 宮本益光
 村田健司
 や行
 山本哲也
 吉江忠男
 芳野靖夫
 吉武大地
 米田哲二

 他の声域 
 メゾソプラノ
 ソプラノ
 アルト（コントラルト）
 カウンターテナー / カストラート
 テノール
 バス
低軌道 (ていきどう、英語: low orbit) は、地球を周回する人工衛星の軌道のうち、2,000kmよりも高度が低い軌道を指す。地球低軌道の意味でLEO (low Earth orbit) と呼ばれ、衛星コンステレーションが発展する中で利用が拡大している。

 概要 
低軌道(LEO)は、地球表面からの高度2,000km以下を指し、これに対し、中軌道(MEO)は2,000 kmから36,000 km未満、静止軌道(GEO)は36,000 km前後である。地球低軌道衛星は、約27,400 km/h（約8 km/s）で飛行し、1回の周回に約1.5時間を要する（高度約350 kmの例）。

低軌道は、地球に接近しているという点で、次のような利点がある。

 低軌道に衛星を投入するほうが少ないエネルギーで済むため、小型のロケットで打ち上げ可能である。
 リモートセンシングでは、地表との距離が近いので画像などの分解能が向上する。
 通信衛星では、送受信機の発生電力がより少なくてすむ。

反面、地表から見て衛星が常に移動しているため、通信衛星は連続的な通信を提供するための複数衛星からなるネットワークが必要とされる。→衛星コンステレーション

低軌道の環境は、スペースデブリで混雑が進みつつあり、北アメリカ航空宇宙防衛司令部 (NORAD) では、直径10 cm以上ある低軌道上の物体を8000以上も追跡している。

 超低軌道 
低軌道のうち、特に高度300km以下の軌道を超低軌道、VLEO（Very Low Earth Orbit）と呼び、地球観測衛星では更なる高解像度化などのメリットがあるが、軌道高度が低すぎると大気の影響を無視できなくなり空気抵抗を受けて次第に減速、急激に高度を下げ、やがては大気圏に突入して燃え尽きてしまう。

2019年に宇宙航空研究開発機構（JAXA）の超低高度衛星技術試験機「つばめ」が高度167.4 kmの極めて低い高度を7日間保持して周回し続け、地球観測衛星の最も低い軌道高度としてギネス世界記録に認定された。この時は空気抵抗の影響を補うためにイオンエンジンとガスジェットを使って推進力を発生させて速度・高度を維持していた。

 低軌道衛星・宇宙船の例 
 気象観測衛星
 TIROS-N/NOAA
 リモートセンシング
 LANDSAT
 みどり (ADEOS)
 もも (MOS)
 偵察衛星
 国際宇宙ステーション（ISS)
 スペースシャトル
 ハッブル宇宙望遠鏡
 アマチュア衛星
 スターリンク
 劫蘊寺
中軌道 (medium earth orbit; MEO）は、低軌道（約2,000km以下）と対地同期軌道（平均高度約36,000km）の中間に位置する人工衛星の軌道の総称である。ICO（intermediate circular orbit）という言い方もあるが、これは後述の企業名でもある。

公転周期1/2恒星日（11時間58分）の準同期軌道は中軌道に含まれる。

地上から見て常に動き、地平線下に沈むので、多数を衛星コンステレーションとして利用することが多い。

使用例

衛星測位システム
GPS衛星 高度20200km（準同期軌道）の31機を使用する。

通信システム 
中軌道では、地表との距離が長くなるため、リモートセンシングには不利であるが、全地球でのカバレージを確保するための衛星個数が低軌道より削減できるため、中軌道衛星コンステレーションを使った衛星電話および通信システムが提案されている。

モルニヤ衛星 高度500～40000km（準同期軌道）の20機余を使用。
ICO社 高度10,390kmの衛星を10機使用したシステムを計画していた会社であるが1999年に経営破綻し再建中。

参考：低軌道衛星のコンステレーションの例。これら各社の衛星数はICO社のものより多い。
イリジウム社 高度780kmの衛星を66機使用
テレデシック社 高度1,300～1,400kmの衛星を288機使用
グローバルスター社 高度1,400kmの衛星を48機使用
対応 (数学)

数学における対応（たいおう、Correspondence）は、古い文献に頻繁に現れていた多価函数（多値写像）の概念を明確にしたものである。通常の意味の函数（写像）が定義集合の各元に値の集合の一つの元を値として割り当てるのに対して、多価函数は値の集合の複数の元を割り当てることが許されるのであった。対応の概念を考えるときには、これら複数の函数値を一つの集合（値の集合の部分集合）として割り当てる。言い換えれば、対応とは定義域の各元に終域の部分集合を割り当てることである。

 定義 
集合 から への（部分）対応とは、直積集合 の部分集合 が与えられたとき、三つ組 のことをいう。このとき、 などと表す。 はそれぞれ対応 の始域 (initial set, source)、終域、と呼ばれる。グラフの各成分への射影 は の定義域といい、 を の像または値域と呼ぶ。 であるとき、 は（左）全域的対応あるいは単に対応であるといい、 であるとき は全射あるいは右全域的対応という。左全域的かつ右全域的であるときに限って対応と呼ぶこともある。

対応 が与えられたとき、 の元 に対して、 の部分集合（空集合であってもよい）は、対応 による の像または値 (value) と呼ばれる。このとき、 は のグラフ に一致する。

 対応と関係 

対応 が与えられているとき、 の元 と の元 に対して と置いて得られる は二項関係である。逆に二項関係 が与えられたとき、 に対して、 を割り当てる対応 が定まる。

直積の部分集合をグラフとして定まるという意味では、対応は二項関係と同じ概念を表すものと考えることができるが、対応というときはある集合から別な集合へ元を写すというニュアンスが強い。例えば、対応 に対して、 となるような の元 を対応 の不動点という。

対応によって、一つの元に（部分集合に属する）複数の元が割り当てられているとみなすと、多価函数に近いものと考えることもできるが、対応による像の濃度は元ごとに異なっていてもよいという点で多価函数とは異なる。

 対応の相等 
二つの対応 と が相等しい: とは、順序三つ組としての相当をいう。これは、始域、終域を共有し、始域の各元の像が常に等しいこと、すなわち集合として であって、なおかつどんな に対しても、 を満たすことである。

なお、終域を重視しない立場もあり、その場合はグラフの相等 を以って対応の相等 と定める。 となるための必要十分条件は かつ ならば を満たすことであり、また、 と が順序三つ組として相等であることである。

 逆対応 

対応 が与えられているとき、 をグラフとする対応 を の逆対応と呼び、 で表す。

 写像 

 定義 対応 は、「各元 に対して となるような が一つしかない（すなわち、 のどの元 についても がただ一つの元からなる）」という条件をみたすとき、部分写像（一意対応）という。特に （全域的）なとき写像と呼ばれる。
対応 が（部分）写像であるとき、 となることを と略記して、この元 を の像と呼ぶ。

写像の言葉で言えば、集合 から集合 への対応 とは、 から の冪集合 への写像、すなわち集合値写像 として理解できる。
ジャック・マイヨール（Jacques Mayol, 1927年4月1日- 2001年12月22日）は、フランスのフリーダイバー。上海生まれ。イタリアのエルバ島にて没。

生涯
4歳の時、母親に初めて水とのつき合い方を教わる。10歳の時に、佐賀県唐津市の屋形石の七ツ釜ではじめてイルカと出会い、その後の生活の原点となる。

当時既に上海と長崎を結ぶ定期航路があり、雲仙や唐津が上海租界に住む西洋人の避暑地となっていた。マイヨール一家はほぼ毎夏来日し、唐津市街に近く外国人向けホテルがあった虹の松原に滞在していた。潜ることを覚えたのは虹の松原の前の海で、やがて七ツ釜にも足を運ぶようになり、兄と共に潜っていたという。

12歳で一家でフランスのマルセイユに移住。17歳で父の設計事務所で働きながらバカロレアを取得。高校を出ると北極圏でイヌイットと暮らすなど、以後コペンハーゲンを起点に旅を繰り返す。

22歳の時、ヴィブケ・ボージュ・ワズショルドとの間に長女ドッティをもうける。正式な結婚は後の25歳の時、コペンハーゲンにて執り行われた。その後水夫としてカナダのアルバータ州、アメリカのマイアミに移住。その間、レポーター、ジャーナリストとして働き、長男ジャン・ジャックが誕生する。

フロリダではフランス語系新聞の手伝いやラジオ番組のリポーターを務めながら、マイアミ水族館で働く。そこで1957年にイルカの調教を担当したことから水中での泳ぎ方などを体得。

その後水族館を退職しカイコス諸島に移住、素潜りによる伊勢エビ漁を島民に教える。その頃になると周りの勧めでフリーダイビングに挑戦するようになり、1966年にハバナにて60メートルを記録したのを皮切りにエンゾ・マイオルカと共に記録合戦を繰り広げた。1973年、イタリアに居を移し、10余りの潜水実験に参加。それにより数十メートルの深度でフリーダイビング中のマイヨールの脈拍が毎分26回になっていることや赤血球が著しく増加していることが、スキューバで潜った医師によって測定されたこともある。1976年11月23日、エルバ島にて人類史上初めて素潜りで100メートルを超える記録をつくる。この時49歳であった。

1983年、母親の葬儀に参列するためにマルセイユに行った折にリュック・ベッソンと出会う。1988年、自伝をもとにした映画『グラン・ブルー』が同監督により製作され、世界中の人にその存在を知られる。

1989年マルセイユ出身の女性編集者ジャンヌ・ラフィットと結婚し、本をいくつか出版する（そのひとつが『イルカと海に帰る日』である）。

大の親日家であり、フリーダイビングにヨーガや禅を取り入れていた。千葉県館山市坂田に別荘を設けている。1995年にはTBSテレビのドキュメンタリー番組『いのちの響』に出演したことがある。1997年の秋にはテレビ朝日系列『27HOUR SPECIAL CHALLENGE 97』内で放送された『イルカが海に帰る日　～ユキよ、自由の海を泳げ～』のスペシャルゲストを担当した。

ダイビングの第一線から引退した後は、イルカと人間との共存を訴えた。晩年はうつ病を患っていた。2001年12月22日、エルバ島の自宅の部屋で首吊り自殺をしているのが発見された。遺体のそばのテーブルの上に、『グラン・ブルー』のビデオと、直前に出演したテレビ朝日の『グレートマザー物語 ジャック・マイヨールの母』（演出：北村亜子、佐藤VINCI）のビデオが置いてあった。撮影時から孫に伝えたいメッセージをこの番組を通して残したいと話していた。自殺直前の経緯については、兄ピエールらの『ジャック・マイヨール、イルカと海に還る』に詳しい。

遺骨はトスカーナ州沿岸に散骨された。

 マイヨールの記録 
1966年：60 m
1976年：100 m
1983年：105 m（当時55歳）

著作
自伝『イルカと、海へ還る日』（原題：ホモ・デルフィナス、関邦博訳）講談社、1993年2月 ISBN 4062061473。改訂版・講談社文庫、2008年
『海の記憶を求めて』（兄ピエールとの共著、北沢真木訳）翔泳社、1998年7月 ISBN 4881356372 
『海の人々からの遺産』（写真解説、外山厚子ほか訳）翔泳社、1999年9月 ISBN 488135776X