Problem:
Problem M: Dial
Problem
ダイヤル式の南京錠がある。この南京錠には、5つのダイヤルと、決定ボタンが用意されている。
5つあるダイヤルを回転させて16進数で5ケタの整数を作り、決定ボタンを押して入力すると、入力した値とパスワードが一致していれば開く仕組みになっている。5つのダイヤルそれぞれには
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,0,1,2, ...
の順で文字が現れるように書かれている。
持ち主はパスワードを忘れてしまった。しかし、パスワードの5ケタのうち、1つのケタだけが偶数で残り4つは奇数であったことは覚えている。
ただし、偶数とは0,2,4,6,8,a,c,eであり、奇数とは1,3,5,7,9,b,d,fである。
またこの鍵は不良品で、以下の条件でパスワードと異なる数字を入力しても開いてしまうことが分かっている。本来、入力した整数とパスワードが5つのケタすべてについて一致していなければ鍵は開かない。しかし、パスワードの偶数となっているケタが
i
ケタ目だった場合、
i
ケタ目の一致判定を行うとき、その偶数の前後にある奇数が入力されていた場合でも
i
ケタ目は一致していると誤判定されてしまうのだ。
例えば、パスワードが"57677"の南京錠ならば、'6'の前後には'5'と'7'の奇数があるため"57677"のほかに、"57577"や"57777"を入力したときでも開いてしまう。
同様に、パスワードが"130bd"の南京錠ならば、'0'の前後には'1'と'f'の奇数があるため"130bd"のほかに、"13fbd"や"131bd"を入力したときでも開いてしまう。
今、パスワードの候補が
N
個あり、それらのうちどれか1つが正解のパスワードであることが分かっている。しかたがないので持ち主は、鍵が開くまで何度も整数を入力して試し続けることにした。持ち主はできるだけ決定ボタンを押す回数を少なくしたい。
持ち主が最適な戦略をとったとき、最大で何回決定ボタンを押さなければならないだろうか? 
その回数を出力せよ。
また、実際に最大となるときに入力する整数の集合を昇順に出力せよ。
答えが一意に定まらない場合は、辞書順で最小となるものを出力せよ。
Input
入力は以下の形式で与えられる。
N
password
1
password
2
...
password
N
1行目に
N
が与えられる。
2行目から
N
+1行目の
i
行目には、パスワードの候補を表す5ケタの16進数を表す文字列
password
i
が与えられる。
Constraints
1 ≤
N
≤ 6000
password
i
≠
password
j
(
i
<
j
)
文字列は、0から9の数字または英小文字aからfの5文字で構成され、そのうち1文字は偶数であり、他の4文字は奇数である
Output
鍵が開くまでに最適な戦略をとったときの決定ボタンを押す回数の最大値を1行に出力せよ。
  続いて、最大となるときに入力する整数の集合を昇順に出力せよ。
  もし、答えが一意に定まらない場合は、辞書順で最小となるものを出力せよ。
Sample Input 1
1
0111f
Sample Output 1
1
0111f
Sample Input 2
3
57567
57587
0d351
Sample Output 2
2
0d351
57577
Sample Input 3
6
1811b
1a11b
f3b1e
f3b1c
b0df3
bedf3
Sample Output 3
3
1911b
bfdf3
f3b1d

Submitted solutions:

code_snippet: #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
//BEGIN CUT HERE
template<typename T,bool directed>
struct Dinic{
  struct edge {
    int to;
    T cap;
    int rev;
    edge(){}
    edge(int to,T cap,int rev):to(to),cap(cap),rev(rev){}
  };

  vector<vector<edge> > G;
  vector<int> level,iter;

  Dinic(){}
  Dinic(int n):G(n),level(n),iter(n){}

  int add_edge(int from,int to,T cap){
    G[from].emplace_back(to,cap,G[to].size());
    G[to].emplace_back(from,directed?0:cap,G[from].size()-1);
    return G[to].back().rev;
  }

  void bfs(int s){
    fill(level.begin(),level.end(),-1);
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.emplace(s);
    while(!que.empty()){
      int v=que.front();que.pop();
      for(int i=0;i<(int)G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
          level[e.to]=level[v]+1;
          que.emplace(e.to);
        }
      }
    }
  }

  T dfs(int v,int t,T f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<(int)G[v].size();i++){
      edge &e=G[v][i];
      if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
        T d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
        if(d==0) continue;
        e.cap-=d;
        G[e.to][e.rev].cap+=d;
        return d;
      }
    }
    return 0;
  }

  T flow(int s,int t,T lim){
    T fl=0;
    while(1){
      bfs(s);
      if(level[t]<0||lim==0) break;
      fill(iter.begin(),iter.end(),0);

      while(1){
        T f=dfs(s,t,lim);
        if(f==0) break;
        fl+=f;
        lim-=f;
      }
    }
    return fl;
  }

  T flow(int s,int t){
    return flow(s,t,numeric_limits<T>::max()/2);
  }

  T cut(int s,int t,int x,int a){
    static_assert(directed, "must be directed");
    auto &e=G[x][a];
    int y=e.to;
    T ce=e.cap,cr=G[y][e.rev].cap;
    if(cr==0) return 0;
    e.cap=G[y][e.rev].cap=0;
    T cap=cr-flow(x,y,cr);
    if(x!=s&&cap!=0) flow(x,s,cap);
    if(t!=y&&cap!=0) flow(t,y,cap);
    e.cap=ce+cr;
    return cap;
  }
};
//END CUT HERE

template<typename T>
vector<T> compress(vector<T> v){
  sort(v.begin(),v.end());
  v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
  return v;
}

template<typename T>
map<T, int> dict(const vector<T> &v){
  map<T, int> res;
  for(int i=0;i<(int)v.size();i++)
    res[v[i]]=i;
  return res;
}
//INSERT ABOVE HERE
signed GRL_6_A(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);
  int V,E;
  cin>>V>>E;
  Dinic<int, true> dinic(V);
  for(int i=0;i<E;i++){
    int u,v,c;
    cin>>u>>v>>c;
    dinic.add_edge(u,v,c);
  }
  cout<<dinic.flow(0,V-1)<<endl;
  return 0;
}

/*
  verified on 2019/06/10
  http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=GRL_6_A&lang=jp
*/


signed SPOJ_FASTFLOW(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);
  Int n,m;
  cin>>n>>m;
  Dinic<Int, false> G(n);
  for(Int i=0;i<m;i++){
    Int a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    if(a==b) continue;
    a--;b--;
    G.add_edge(a,b,c);
  }
  cout<<G.flow(0,n-1)<<endl;
  return 0;
}
/*
  verified on 2019/06/10
  https://www.spoj.com/problems/FASTFLOW/
*/

signed SPOJ_BANKROB(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  int n,m,s,t;
  cin>>n>>m>>s>>t;
  s--;t--;
  const int INF=5050;
  Dinic<int, true> G(n*2);
  for(int i=0;i<m;i++){
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    x--;y--;
    G.add_edge(n+x,y,INF);
    G.add_edge(n+y,x,INF);
  }

  for(int i=0;i<n;i++)
    G.add_edge(i,n+i,1);

  cout<<G.flow(n+s,t)<<endl;
  return 0;
}
/*
  verified on 2019/06/10
  https://www.spoj.com/problems/BANKROB/
*/

signed AOJ_1599(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  int n;
  cin>>n;
  vector<string> es(n);
  for(int i=0;i<n;i++) cin>>es[i];

  const int L=5;
  vector<string> vs;
  for(string &s:es){
    for(char &c:s){
      if(isdigit(c)) c=c-'0';
      else c=c-'a'+10;
    }
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;
      s[i]=(s[i]+1)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+1)%16;
    }
  }
  es=compress(es);
  vs=compress(vs);
  auto vd=dict(vs);

  auto restore=
    [](string s){
      for(char &c:s){
        if(c>=10) c='a'+(c-10);
        else c='0'+c;
      }
      return s;
    };

  int m=vd.size();
  Dinic<int, true> G(m+2);
  int S=m,T=m+1;

  vector<int> used(m,0);
  using P = pair<int, int>;
  map<string, P> mp;

  for(string &s:es){
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;

      s[i]=(s[i]+1)%16;
      int x=vd[s];
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      int y=vd[s];
      s[i]=(s[i]+1)%16;

      int sum=0;
      for(char c:vs[x]) sum+=c/2;
      if(sum&1) swap(x,y);

      mp[s]=P(x,G.add_edge(x,y,1));

      if(!used[x]){
        mp[vs[x]]=P(S,G.add_edge(S,x,1));
        used[x]=1;
      }

      if(!used[y]){
        mp[vs[y]]=P(y,G.add_edge(y,T,1));
        used[y]=1;
      }
    }
  }

  vector<string> as;
  for(auto s:es) as.emplace_back(s);
  for(auto s:vs) as.emplace_back(s);
  sort(as.begin(),as.end());

  cout<<G.flow(S,T)<<"\n";
  for(auto s:as){
    int x=mp[s].first;
    int a=mp[s].second;
    if(G.cut(S,T,x,a)==1){
      G.G[x][a].cap=0;
      cout<<restore(s)<<"\n";
    }
  }
  cout<<flush;
  return 0;
}
/*
  verified on 2019/06/18
  http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1599
*/

signed main(){
  //GRL_6_A();
  //SPOJ_FASTFLOW();
  //SPOJ_BANKROB();
  AOJ_1599();
  return 0;
}
accuracy: 1
time_ms: 1780
memory_kb: 8504
final_rank: 3

code_snippet: #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}

template<typename T,bool directed>
struct Dinic{
  struct edge {
    int to;
    T cap;
    int rev;
    edge(){}
    edge(int to,T cap,int rev):to(to),cap(cap),rev(rev){}
  };

  vector<vector<edge> > G;
  vector<int> level,iter;

  Dinic(){}
  Dinic(int n):G(n),level(n),iter(n){}

  int add_edge(int from,int to,T cap){
    G[from].emplace_back(to,cap,G[to].size());
    G[to].emplace_back(from,directed?0:cap,G[from].size()-1);
    return G[to].back().rev;
  }

  void bfs(int s){
    fill(level.begin(),level.end(),-1);
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.emplace(s);
    while(!que.empty()){
      int v=que.front();que.pop();
      for(int i=0;i<(int)G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
          level[e.to]=level[v]+1;
          que.emplace(e.to);
        }
      }
    }
  }

  T dfs(int v,int t,T f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<(int)G[v].size();i++){
      edge &e=G[v][i];
      if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
        T d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
        if(d==0) continue;
        e.cap-=d;
        G[e.to][e.rev].cap+=d;
        return d;
      }
    }
    return 0;
  }

  T flow(int s,int t,T lim){
    T fl=0;
    while(1){
      bfs(s);
      if(level[t]<0||lim==0) break;
      fill(iter.begin(),iter.end(),0);

      while(1){
        T f=dfs(s,t,lim);
        if(f==0) break;
        fl+=f;
        lim-=f;
      }
    }
    return fl;
  }

  T flow(int s,int t){
    return flow(s,t,numeric_limits<T>::max()/2);
  }

  T cut(int s,int t,int x,int a){
    static_assert(directed, "must be directed");
    auto &e=G[x][a];
    int y=e.to;
    T ce=e.cap,cr=G[y][e.rev].cap;
    if(cr==0) return 0;
    e.cap=G[y][e.rev].cap=0;
    T cap=cr-flow(x,y,cr);
    if(x!=s&&cap!=0) flow(x,s,cap);
    if(t!=y&&cap!=0) flow(t,y,cap);
    e.cap=ce+cr;
    return cap;
  }
};


template<typename T>
vector<T> compress(vector<T> v){
  sort(v.begin(),v.end());
  v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
  return v;
}

template<typename T>
map<T, int> dict(const vector<T> &v){
  map<T, int> res;
  for(int i=0;i<(int)v.size();i++)
    res[v[i]]=i;
  return res;
}

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  int n;
  cin>>n;
  vector<string> es(n);
  for(int i=0;i<n;i++) cin>>es[i];

  const int L=5;
  vector<string> vs;
  for(string &s:es){
    for(char &c:s){
      if(isdigit(c)) c=c-'0';
      else c=c-'a'+10;
    }
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;
      s[i]=(s[i]+1)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+1)%16;
    }
  }
  es=compress(es);
  vs=compress(vs);
  auto vd=dict(vs);

  auto restore=
    [](string s){
      for(char &c:s){
        if(c>=10) c='a'+(c-10);
        else c='0'+c;
      }
      return s;
    };

  int m=vd.size();
  Dinic<int, true> G(m+2);
  int S=m,T=m+1;

  vector<int> used(m,0);
  using P = pair<int, int>;
  map<string, P> mp;

  for(string &s:es){
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;

      s[i]=(s[i]+1)%16;
      int x=vd[s];
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      int y=vd[s];
      s[i]=(s[i]+1)%16;

      int sum=0;
      for(char c:vs[x]) sum+=c/2;
      if(sum&1) swap(x,y);

      mp[s]=P(x,G.add_edge(x,y,1));

      if(!used[x]){
        mp[vs[x]]=P(S,G.add_edge(S,x,1));
        used[x]=1;
      }

      if(!used[y]){
        mp[vs[y]]=P(y,G.add_edge(y,T,1));
        used[y]=1;
      }
    }
  }

  vector<string> as;
  for(auto s:es) as.emplace_back(s);
  for(auto s:vs) as.emplace_back(s);
  sort(as.begin(),as.end());

  cout<<G.flow(S,T)<<"\n";
  for(auto s:as){
    int x=mp[s].first;
    int a=mp[s].second;
    if(G.cut(S,T,x,a)==1){
      G.G[x][a].cap=0;
      cout<<restore(s)<<"\n";
    }
  }
  cout<<flush;
  return 0;
}
accuracy: 1
time_ms: 1720
memory_kb: 8492
final_rank: 1

code_snippet: #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}

template<typename T,bool directed>
struct Dinic{
  struct edge {
    int to;
    T cap;
    int rev;
    edge(){}
    edge(int to,T cap,int rev):to(to),cap(cap),rev(rev){}
  };

  vector<vector<edge> > G;
  vector<int> level,iter;

  Dinic(){}
  Dinic(int n):G(n),level(n),iter(n){}

  int add_edge(int from,int to,T cap){
    G[from].emplace_back(to,cap,G[to].size());
    G[to].emplace_back(from,directed?0:cap,G[from].size()-1);
    return G[to].back().rev;
  }

  void bfs(int s){
    fill(level.begin(),level.end(),-1);
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.emplace(s);
    while(!que.empty()){
      int v=que.front();que.pop();
      for(int i=0;i<(int)G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
          level[e.to]=level[v]+1;
          que.emplace(e.to);
        }
      }
    }
  }

  T dfs(int v,int t,T f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<(int)G[v].size();i++){
      edge &e=G[v][i];
      if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
        T d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
        if(d==0) continue;
        e.cap-=d;
        G[e.to][e.rev].cap+=d;
        return d;
      }
    }
    return 0;
  }

  T flow(int s,int t,T lim){
    T fl=0;
    while(1){
      bfs(s);
      if(level[t]<0||lim==0) break;
      fill(iter.begin(),iter.end(),0);

      while(1){
        T f=dfs(s,t,lim);
        if(f==0) break;
        fl+=f;
        lim-=f;
      }
    }
    return fl;
  }

  T flow(int s,int t){
    return flow(s,t,numeric_limits<T>::max()/2);
  }

  T cut(int s,int t,int x,int a){
    static_assert(directed, "must be directed");
    auto &e=G[x][a];
    int y=e.to;
    T ce=e.cap,cr=G[y][e.rev].cap;
    if(cr==0) return 0;
    e.cap=G[y][e.rev].cap=0;
    T cap=cr-flow(x,y,cr);
    if(x!=s) flow(x,s,cap);
    if(t!=y) flow(t,y,cap);
    e.cap=ce+cr;
    return cap;
  }
};


template<typename T>
vector<T> compress(vector<T> v){
  sort(v.begin(),v.end());
  v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
  return v;
}

template<typename T>
map<T, int> dict(const vector<T> &v){
  map<T, int> res;
  for(int i=0;i<(int)v.size();i++)
    res[v[i]]=i;
  return res;
}

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  int n;
  cin>>n;
  vector<string> es(n);
  for(int i=0;i<n;i++) cin>>es[i];

  const int L=5;
  vector<string> vs;
  for(string &s:es){
    for(char &c:s){
      if(isdigit(c)) c=c-'0';
      else c=c-'a'+10;
    }
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;
      s[i]=(s[i]+1)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+1)%16;
    }
  }
  es=compress(es);
  vs=compress(vs);
  auto vd=dict(vs);

  auto restore=
    [](string s){
      for(char &c:s){
        if(c>=10) c='a'+(c-10);
        else c='0'+c;
      }
      return s;
    };

  int m=vd.size();
  Dinic<int, true> G(m+2);
  int S=m,T=m+1;

  vector<int> used(m,0);
  using P = pair<int, int>;
  map<string, P> mp;

  for(string &s:es){
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;

      s[i]=(s[i]+1)%16;
      int x=vd[s];
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      int y=vd[s];
      s[i]=(s[i]+1)%16;

      int sum=0;
      for(char c:vs[x]) sum+=c/2;
      if(sum&1) swap(x,y);

      mp[s]=P(x,G.add_edge(x,y,1));

      if(!used[x]){
        mp[vs[x]]=P(S,G.add_edge(S,x,1));
        used[x]=1;
      }

      if(!used[y]){
        mp[vs[y]]=P(y,G.add_edge(y,T,1));
        used[y]=1;
      }
    }
  }

  vector<string> as;
  for(auto s:es) as.emplace_back(s);
  for(auto s:vs) as.emplace_back(s);
  sort(as.begin(),as.end());

  cout<<G.flow(S,T)<<"\n";
  for(auto s:as){
    int x=mp[s].first;
    int a=mp[s].second;
    if(G.cut(S,T,x,a)==1){
      G.G[x][a].cap=0;
      cout<<restore(s)<<"\n";
    }
  }
  cout<<flush;
  return 0;
}
accuracy: 1
time_ms: 1830
memory_kb: 8524
final_rank: 4

code_snippet: #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}

template<typename T,bool directed>
struct Dinic{
  struct edge {
    int to;
    T cap;
    int rev;
    edge(){}
    edge(int to,T cap,int rev):to(to),cap(cap),rev(rev){}
  };

  vector<vector<edge> > G;
  vector<int> level,iter;

  Dinic(){}
  Dinic(int n):G(n),level(n),iter(n){}

  void add_edge(int from,int to,T cap){
    G[from].emplace_back(to,cap,G[to].size());
    G[to].emplace_back(from,directed?0:cap,G[from].size()-1);
  }

  void bfs(int s){
    fill(level.begin(),level.end(),-1);
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.emplace(s);
    while(!que.empty()){
      int v=que.front();que.pop();
      for(int i=0;i<(int)G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
          level[e.to]=level[v]+1;
          que.emplace(e.to);
        }
      }
    }
  }

  T dfs(int v,int t,T f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<(int)G[v].size();i++){
      edge &e=G[v][i];
      if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
        T d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
        if(d==0) continue;
        e.cap-=d;
        G[e.to][e.rev].cap+=d;
        return d;
      }
    }
    return 0;
  }

  T flow(int s,int t,T lim){
    T fl=0;
    while(1){
      bfs(s);
      if(level[t]<0||lim==0) break;
      fill(iter.begin(),iter.end(),0);

      while(1){
        T f=dfs(s,t,lim);
        if(f==0) break;
        fl+=f;
        lim-=f;
      }
    }
    return fl;
  }

  T flow(int s,int t){
    return flow(s,t,numeric_limits<T>::max()/2);
  }
};


template<typename T>
vector<T> compress(vector<T> v){
  sort(v.begin(),v.end());
  v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
  return v;
}

template<typename T>
map<T, int> dict(const vector<T> &v){
  map<T, int> res;
  for(int i=0;i<(int)v.size();i++)
    res[v[i]]=i;
  return res;
}

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  int n;
  cin>>n;
  vector<string> es(n);
  for(int i=0;i<n;i++) cin>>es[i];

  const int L=5;
  vector<string> vs;
  for(string &s:es){
    for(char &c:s){
      if(isdigit(c)) c=c-'0';
      else c=c-'a'+10;
    }
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;
      s[i]=(s[i]+1)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+1)%16;
    }
  }
  es=compress(es);
  vs=compress(vs);
  auto vd=dict(vs);

  auto restore=
    [](string s){
      for(char &c:s){
        if(c>=10) c='a'+(c-10);
        else c='0'+c;
      }
      return s;
    };

  int m=vd.size();
  Dinic<int, true> G(m+2);
  int S=m,T=m+1;

  vector<int> used(m,0);
  using P = pair<int, int>;
  map<string, P> mp;

  for(string &s:es){
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;

      s[i]=(s[i]+1)%16;
      int x=vd[s];
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      int y=vd[s];
      s[i]=(s[i]+1)%16;

      int sum=0;
      for(char c:vs[x]) sum+=c/2;
      if(sum&1) swap(x,y);

      mp[s]=P(x,G.G[x].size());
      G.add_edge(x,y,1);

      if(!used[x]){
        mp[vs[x]]=P(S,G.G[S].size());
        G.add_edge(S,x,1);
        used[x]=1;
      }

      if(!used[y]){
        mp[vs[y]]=P(y,G.G[y].size());
        G.add_edge(y,T,1);
        used[y]=1;
      }
    }
  }

  vector<string> as;
  for(auto s:es) as.emplace_back(s);
  for(auto s:vs) as.emplace_back(s);
  sort(as.begin(),as.end());

  cout<<G.flow(S,T)<<endl;
  for(auto s:as){
    int x=mp[s].first;
    auto &e=G.G[x][mp[s].second];
    if(e.cap==1) continue;

    int y=e.to;
    assert(G.G[y][e.rev].cap==1);
    G.G[y][e.rev].cap=0;

    int fwd=G.flow(x,y,1);
    if(fwd==1){
      e.cap=1;
      continue;
    }
    cout<<restore(s)<<endl;

    if(x!=S){
      int f=G.flow(x,S,1);
      assert(f);
    }
    if(T!=y){
      int f=G.flow(T,y,1);
      assert(f);
    }
  }
  return 0;
}
accuracy: 1
time_ms: 1780
memory_kb: 8456
final_rank: 2

code_snippet: #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}

template<typename T,bool directed>
struct Dinic{
  struct edge {
    int to;
    T cap;
    int rev;
    edge(){}
    edge(int to,T cap,int rev):to(to),cap(cap),rev(rev){}
  };

  vector<vector<edge> > G;
  vector<int> level,iter;

  Dinic(){}
  Dinic(int n):G(n),level(n),iter(n){}

  void add_edge(int from,int to,T cap){
    G[from].emplace_back(to,cap,G[to].size());
    G[to].emplace_back(from,directed?0:cap,G[from].size()-1);
  }

  void bfs(int s){
    fill(level.begin(),level.end(),-1);
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.emplace(s);
    while(!que.empty()){
      int v=que.front();que.pop();
      for(int i=0;i<(int)G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
          level[e.to]=level[v]+1;
          que.emplace(e.to);
        }
      }
    }
  }

  T dfs(int v,int t,T f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<(int)G[v].size();i++){
      edge &e=G[v][i];
      if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
        T d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
        if(d==0) continue;
        e.cap-=d;
        G[e.to][e.rev].cap+=d;
        return d;
      }
    }
    return 0;
  }

  T flow(int s,int t,T lim){
    T fl=0;
    while(1){
      bfs(s);
      if(level[t]<0||lim==0) break;
      fill(iter.begin(),iter.end(),0);

      while(1){
        T f=dfs(s,t,lim);
        if(f==0) break;
        fl+=f;
        lim-=f;
      }
    }
    return fl;
  }

  T flow(int s,int t){
    return flow(s,t,numeric_limits<T>::max()/2);
  }
};


template<typename T>
vector<T> compress(vector<T> v){
  sort(v.begin(),v.end());
  v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
  return v;
}

template<typename T>
map<T, int> dict(const vector<T> &v){
  map<T, int> res;
  for(int i=0;i<(int)v.size();i++)
    res[v[i]]=i;
  return res;
}

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  int n;
  cin>>n;
  vector<string> es(n);
  for(int i=0;i<n;i++) cin>>es[i];

  const int L=5;
  vector<string> vs;
  for(string &s:es){
    for(char &c:s){
      if(isdigit(c)) c=c-'0';
      else c=c-'a'+10;
    }
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;
      s[i]=(s[i]+1)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+1)%16;
    }
  }
  es=compress(es);
  vs=compress(vs);
  auto vd=dict(vs);

  auto restore=
    [](string s){
      for(char &c:s){
        if(c>=10) c='a'+(c-10);
        else c='0'+c;
      }
      return s;
    };

  int m=vd.size();
  Dinic<int, true> G(m+2);
  int S=m,T=m+1;

  vector<int> used(m,0);
  using P = pair<int, int>;
  map<string, P> mp;

  for(string &s:es){
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;

      s[i]=(s[i]+1)%16;
      int x=vd[s];
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      int y=vd[s];
      s[i]=(s[i]+1)%16;

      int sum=0;
      for(char c:vs[x]) sum+=c/2;
      if(sum&1) swap(x,y);

      mp[s]=P(x,G.G[x].size());
      G.add_edge(x,y,1);

      if(!used[x]){
        mp[vs[x]]=P(S,G.G[S].size());
        G.add_edge(S,x,1);
        used[x]=1;
      }

      if(!used[y]){
        mp[vs[y]]=P(y,G.G[y].size());
        G.add_edge(y,T,1);
        used[y]=1;
      }
    }
  }

  vector<string> as;
  for(auto s:es) as.emplace_back(s);
  for(auto s:vs) as.emplace_back(s);
  sort(as.begin(),as.end());

  G.flow(S,T);
  vector<string> ans;
  for(auto s:as){
    int x=mp[s].first;
    auto &e=G.G[x][mp[s].second];
    if(e.cap==1) continue;

    int y=e.to;
    assert(G.G[y][e.rev].cap==1);
    G.G[y][e.rev].cap=0;

    int fwd=G.flow(x,y);
    if(fwd==1){
      e.cap=1;
      continue;
    }

    ans.emplace_back(s);
    if(x!=S){
      int f=G.flow(x,S,1);
      assert(f);
    }
    if(T!=y){
      int f=G.flow(T,y,1);
      assert(f);
    }
  }

  cout<<ans.size()<<endl;
  for(auto s:ans) cout<<restore(s)<<"\n";
  cout<<flush;
  return 0;
}
accuracy: 0.15625
time_ms: 1280
memory_kb: 8120
final_rank: 5

code_snippet: #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}

template<typename T,bool directed>
struct Dinic{
  struct edge {
    int to;
    T cap;
    int rev;
    edge(){}
    edge(int to,T cap,int rev):to(to),cap(cap),rev(rev){}
  };

  vector<vector<edge> > G;
  vector<int> level,iter;

  Dinic(){}
  Dinic(int n):G(n),level(n),iter(n){}

  void add_edge(int from,int to,T cap){
    G[from].emplace_back(to,cap,G[to].size());
    G[to].emplace_back(from,directed?0:cap,G[from].size()-1);
  }

  void bfs(int s){
    fill(level.begin(),level.end(),-1);
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.emplace(s);
    while(!que.empty()){
      int v=que.front();que.pop();
      for(int i=0;i<(int)G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
          level[e.to]=level[v]+1;
          que.emplace(e.to);
        }
      }
    }
  }

  T dfs(int v,int t,T f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<(int)G[v].size();i++){
      edge &e=G[v][i];
      if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
        T d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
        if(d==0) continue;
        e.cap-=d;
        G[e.to][e.rev].cap+=d;
        return d;
      }
    }
    return 0;
  }

  T flow(int s,int t,T lim){
    T fl=0;
    while(1){
      bfs(s);
      if(level[t]<0||lim==0) break;
      fill(iter.begin(),iter.end(),0);

      while(1){
        T f=dfs(s,t,lim);
        if(f==0) break;
        fl+=f;
        lim-=f;
      }
    }
    return fl;
  }

  T flow(int s,int t){
    return flow(s,t,numeric_limits<T>::max()/2);
  }
};


template<typename T>
vector<T> compress(vector<T> v){
  sort(v.begin(),v.end());
  v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
  return v;
}

template<typename T>
map<T, int> dict(const vector<T> &v){
  map<T, int> res;
  for(int i=0;i<(int)v.size();i++)
    res[v[i]]=i;
  return res;
}

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  int n;
  cin>>n;
  vector<string> es(n);
  for(int i=0;i<n;i++) cin>>es[i];

  const int L=5;
  vector<string> vs;
  for(string &s:es){
    for(char &c:s){
      if(isdigit(c)) c=c-'0';
      else c=c-'a'+10;
    }
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;
      s[i]=(s[i]+1)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+1)%16;
    }
  }
  es=compress(es);
  vs=compress(vs);
  auto vd=dict(vs);

  auto restore=
    [](string s){
      for(char &c:s){
        if(c>=10) c='a'+(c-10);
        else c='0'+c;
      }
      return s;
    };

  int m=vd.size();
  Dinic<int, true> G(m+2);
  int S=m,T=m+1;

  vector<int> used(m,0);
  using P = pair<int, int>;
  map<string, P> mp;

  for(string &s:es){
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;

      s[i]=(s[i]+1)%16;
      int x=vd[s];
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      int y=vd[s];
      s[i]=(s[i]+1)%16;

      if((s[i]/2)&1) swap(x,y);
      mp[s]=P(x,G.G[x].size());
      G.add_edge(x,y,1);

      if(!used[x]){
        mp[vs[x]]=P(S,G.G[S].size());
        G.add_edge(S,x,1);
        used[x]=1;
      }

      if(!used[y]){
        mp[vs[y]]=P(y,G.G[y].size());
        G.add_edge(y,T,1);
        used[y]=1;
      }
    }
  }

  vector<string> as;
  for(auto s:es) as.emplace_back(s);
  for(auto s:vs) as.emplace_back(s);
  sort(as.begin(),as.end());

  G.flow(S,T);
  vector<string> ans;
  for(auto s:as){
    int x=mp[s].first;
    auto &e=G.G[x][mp[s].second];
    if(e.cap==1) continue;
    int y=e.to;
    assert(G.G[y][e.rev].cap==1);
    G.G[y][e.rev].cap=0;

    if(x!=S){
      int f=G.flow(x,S,1);
      assert(f);
    }
    if(T!=y){
      int f=G.flow(T,y,1);
      assert(f);
    }

    int tmp=G.flow(S,T,1);
    if(tmp==1){
      assert(e.cap==0);
      assert(G.G[y][e.rev].cap==0);
      e.cap=1;
      continue;
    }
    ans.emplace_back(s);
  }

  cout<<ans.size()<<endl;
  for(auto s:ans) cout<<restore(s)<<"\n";
  cout<<flush;
  return 0;
}
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code_snippet: #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using Int = long long;
template<typename T1,typename T2> inline void chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) a=b;}
template<typename T1,typename T2> inline void chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) a=b;}

template<typename T,bool directed>
struct Dinic{
  struct edge {
    int to;
    T cap;
    int rev;
    edge(){}
    edge(int to,T cap,int rev):to(to),cap(cap),rev(rev){}
  };

  vector<vector<edge> > G;
  vector<int> level,iter;

  Dinic(){}
  Dinic(int n):G(n),level(n),iter(n){}

  void add_edge(int from,int to,T cap){
    //cout<<from<<" "<<to<<":"<<cap<<endl;
    G[from].emplace_back(to,cap,G[to].size());
    G[to].emplace_back(from,directed?0:cap,G[from].size()-1);
  }

  void bfs(int s){
    fill(level.begin(),level.end(),-1);
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.emplace(s);
    while(!que.empty()){
      int v=que.front();que.pop();
      for(int i=0;i<(int)G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
          level[e.to]=level[v]+1;
          que.emplace(e.to);
        }
      }
    }
  }

  T dfs(int v,int t,T f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<(int)G[v].size();i++){
      edge &e=G[v][i];
      if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
        T d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
        if(d==0) continue;
        e.cap-=d;
        G[e.to][e.rev].cap+=d;
        return d;
      }
    }
    return 0;
  }

  T flow(int s,int t,T lim){
    T fl=0;
    while(1){
      bfs(s);
      if(level[t]<0||lim==0) break;
      fill(iter.begin(),iter.end(),0);

      while(1){
        T f=dfs(s,t,lim);
        if(f==0) break;
        fl+=f;
        lim-=f;
      }
    }
    return fl;
  }

  T flow(int s,int t){
    return flow(s,t,numeric_limits<T>::max()/2);
  }
};


template<typename T>
vector<T> compress(vector<T> v){
  sort(v.begin(),v.end());
  v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
  return v;
}

template<typename T>
map<T, int> dict(const vector<T> &v){
  map<T, int> res;
  for(int i=0;i<(int)v.size();i++)
    res[v[i]]=i;
  return res;
}

//INSERT ABOVE HERE
signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  int n;
  cin>>n;
  vector<string> es(n);
  for(int i=0;i<n;i++) cin>>es[i];

  const int L=5;
  vector<string> vs;
  for(string &s:es){
    for(char &c:s){
      if(isdigit(c)) c=c-'0';
      else c=c-'a'+10;
    }
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;
      s[i]=(s[i]+1)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      vs.emplace_back(s);
      s[i]=(s[i]+1)%16;
    }
  }
  es=compress(es);
  vs=compress(vs);
  auto vd=dict(vs);

  auto restore=
    [](string s){
      for(char &c:s){
        if(c>=10) c='a'+(c-10);
        else c='0'+c;
      }
      return s;
    };

  int m=vd.size();
  Dinic<int, true> G(m+2);
  int S=m,T=m+1;

  vector<int> used(m,0);
  using P = pair<int, int>;
  map<string, P> mp;

  for(string &s:es){
    for(int i=0;i<L;i++){
      if(s[i]&1) continue;

      s[i]=(s[i]+1)%16;
      int x=vd[s];
      s[i]=(s[i]+15)%16;

      s[i]=(s[i]+15)%16;
      int y=vd[s];
      s[i]=(s[i]+1)%16;

      if((s[i]/2)&1) swap(x,y);
      mp[s]=P(x,G.G[x].size());
      G.add_edge(x,y,1);

      if(!used[x]){
        mp[vs[x]]=P(S,G.G[S].size());
        G.add_edge(S,x,1);
        used[x]=1;
      }

      if(!used[y]){
        mp[vs[y]]=P(y,G.G[y].size());
        G.add_edge(y,T,1);
        used[y]=1;
      }
    }
  }

  vector<string> as;
  for(auto s:es) as.emplace_back(s);
  for(auto s:vs) as.emplace_back(s);
  sort(as.begin(),as.end());

  /*
  cout<<m<<":"<<endl;
  for(auto s:as){
    int x=mp[s].first;
    auto &e=G.G[x][mp[s].second];
    int y=e.to;
    cout<<restore(s)<<" "<<x<<" "<<y<<endl;
  }
  */

  G.flow(S,T);
  vector<string> ans;
  for(auto s:as){
    int x=mp[s].first;
    auto &e=G.G[x][mp[s].second];
    if(e.cap==1) continue;
    int y=e.to;
    assert(G.G[y][e.rev].cap==1);
    G.G[y][e.rev].cap=0;

    if(x!=S) G.flow(x,S,1);
    if(T!=y) G.flow(T,y,1);

    int tmp=G.flow(S,T,1);
    if(tmp==1){
      assert(e.cap==0);
      assert(G.G[y][e.rev].cap==0);
      e.cap=1;
      continue;
    }
    ans.emplace_back(s);
  }

  cout<<ans.size()<<endl;
  for(auto s:ans) cout<<restore(s)<<"\n";
  cout<<flush;
  return 0;
}
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