Problem:
KND is So Sexy
Problem
KND君は会津大学に在籍する学生プログラマである。彼の胸元はとてもセクシーなことで知られている。
簡単のために胸元から見える肌の部分を図にある二等辺三角形ABCで表す。しかし服にはたるみが生じているため、長さが等しい2辺AC,BC(これらの長さを
l
とする)には実際にはさらに長さ
x
分余裕がある。はだける部分の面積を増やすため、たるんだ分を引っ張ることで新たにふたつの三角形ADC,BECを作ることにしよう。点D,Eは三角形ABCの外側に存在する。この新しいふたつの三角形はたるみによって生じるもので、辺BEと辺ECの長さの和および辺ADと辺DCの長さの和は
l
+
x
でなければならない。あなたはこれら3つの三角形の面積の和
M
が最大になるように点D,Eを決める。KND君の隣人であるあなたは彼の胸元がどれ程セクシーなのかを調べるために、
a
,
l
,
x
を入力として服からのぞく肌の最大の面積(
M
)を計算するプログラムを作成することにした。
Input
入力は複数のテストケースからなる。
ひとつのテストケースは以下の形式で与えられる。
入力の終わりをEOFで示す。
a l x
ここで、
a
:三角形ABCの辺ABの長さ
l
:三角形ABCの2辺AC,BCの長さ
x
:2辺AC,BCにあるたるみ
である。
Constraints
入力は以下の条件を満たす。
入力はすべて整数。
1 ≤
a
≤ 1000
1 ≤
l
≤ 1000
1 ≤
x
≤ 1000
Output
各テストケースにつき最大の面積を1行に出力せよ。この値はジャッジ出力の値と10
-5
より大きい差を持ってはならない。
Sample Input
2 2 1
2 3 1
3 2 3
2 3 5
Sample Output
3.9681187851
6.7970540913
6.5668891783
13.9527248554

Submitted solutions:

code_snippet: #include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;

double calcSurfaceArea( double a, double b, double c )
{
    double cosA = ( b * b + c * c - a * a ) / ( 2 * b * c );
    double sinA = sqrt( 1 - cosA * cosA );
    return 0.5 * c * b * sinA;
}

int main()
{
    int a, l, x;

    while( cin >> a >> l >> x )
    {
        double max = 0;
        for( double i = 0.01; i < l + x; i += 0.01 )
        {
            double s = calcSurfaceArea( i, l, l + x - i );
            if( s > max )
                max = s;
        }
        cout << fixed << setprecision(10) << max + max + calcSurfaceArea( a, l, l ) << endl;
    }

    return 0;
}
accuracy: 1
time_ms: 980
memory_kb: 3324
final_rank: 15

code_snippet: #include<iostream>
#include<math.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main(){
	double a,l,x;
	while(cin>>a>>l>>x){
		double b,c;
		b=(double)sqrt((double)l*l-a*a/4);
		c=(double)sqrt((double)(l+x)*(l+x)-l*l);
		cout<<fixed<<setprecision(10)<<a*b/2+l*c/2<<endl;
	}
	return 0;
}
accuracy: 1
time_ms: 10
memory_kb: 1280
final_rank: 7

code_snippet: #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  double a,l,x;
  while(cin >> a >> l >> x) {
    double b=sqrt(l*l-(a/2)*(a/2));
    double c=(l+x)/2;
    double d=sqrt(c*c-(l/2)*(l/2));
    printf("%.10f\n",a*b/2+l*d);
  }
  return 0;
}
accuracy: 1
time_ms: 10
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code_snippet: #include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
	fixed(cout);
	cout << setprecision(13);
	long a, l, x;
	while (cin >> a >> l >> x) {
		double h_1 = sqrt(l * l - a * a / 4.0);
		double h_2 = sqrt((x + l) * (x + l) / 4.0 - l * l / 4.0);
		cout << a * h_1 / 2 + l * h_2 << endl;
	}

	return 0;
}
accuracy: 1
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code_snippet: #include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double h(double a,double b,double c){
    double s=(a+b+c)*0.5;
    return sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
}
int main(){
    double a,l,x;
    while(cin>>a>>l>>x)
        cout<<fixed<<h(a,l,l)+h(l,(l+x)*0.5,(l+x)*0.5)*2<<endl;


    return 0;
}
accuracy: 1
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final_rank: 7

code_snippet: #include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>

using namespace std;


int main(){
	double a, l, x;
	double temp1, temp2;
	double center, sides;


	while (cin >> a >> l >> x){
		temp1 = sqrt(pow(l, 2) - pow(a / 2, 2));
		center = a * temp1 / 2;
		
		temp2 = sqrt(pow((l + x) / 2, 2) - pow(l / 2,2));
		sides = temp2 * l;

		printf("%10.10f\n", center + sides);
	}
}
accuracy: 1
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code_snippet: #include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef tuple<int, int> duo;
const int dx[] = {0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1};
const int dy[] = {1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1};
const int Mod = 1000000000 + 0;
//{{{ templates
#define TT_ template<typename T>inline
#define TTF_ template<typename T,typename F>inline
TT_ T sq(T x){return x*x;}
TT_ T In(){T x;cin>>x;return x;}
TT_ void Out(T&x){cout<<x;}
TT_ void sort(T&v){sort(begin(v),end(v));}
TT_ void revs(T&v){reverse(begin(v),end(v));}
TT_ void uniq(T&v){sort(v);v.erase(unique(begin(v),end(v)),end(v));}
TT_ int ubnd(T&v,typename T::value_type&x){return upper_bound(begin(v),end(v),x)-begin(v);}
TT_ int lbnd(T&v,typename T::value_type&x){return lower_bound(begin(v),end(v),x)-begin(v);}
TTF_ void inpt(T&v,int n,F f){for(v.reserve(n);n--;v.emplace_back(f()));}
TTF_ void show(T&v,F f,string d=" ",string e="\n"){int i=0;for(auto&x:v)i++&&(cout<<d),f(x);cout<<e;}
TT_ typename T::iterator minel(T&v){return min_element(begin(v),end(v));}
TT_ typename T::iterator maxel(T&v){return max_element(begin(v),end(v));}

inline void fast_io(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);}
inline int in(){int x;scanf("%d",&x);return x;}
inline ll pow_mod(ll a,ll k,ll m){ll r=1;for(;k>0;a=a*a%m,k>>=1)if(k&1)r=r*a%m;return r;}
inline ll mod_inv(ll a,ll p){return pow_mod(a,p-2,p);}
//}}} priority_queue queue deque front stringstream max_element min_element insert count make_tuple

ld area(ld a, ld b, ld c)
{
  ld s = (a + b + c) / 2.0;
  return sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));
}

ld max_area(int l, int x){
  ld r = 0;
  for (ld i = 0.1; i < l + x; i += 0.1){
    ld a = l + x - i;
    r = max(r, area(l, i, a));
  }
  return r;
}

int main()
{
  int a, l, x;
  while (~scanf("%d %d %d", &a, &l, &x)){
    printf("%.10Lf\n", area(a, l, l) + 2 * max_area(l, x));
  }
  return 0;
}
accuracy: 1
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code_snippet: #include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef vector<long long> vll;
typedef pair<int,int> pint;
typedef pair<long long, long long> pll;

#define MP make_pair
#define PB push_back
#define ALL(s) (s).begin(),(s).end()
#define EACH(i, s) for (__typeof__((s).begin()) i = (s).begin(); i != (s).end(); ++i)
#define COUT(x) cout << #x << " = " << (x) << " (L" << __LINE__ << ")" << endl

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T1, class T2> ostream& operator << (ostream &s, pair<T1,T2> P) 
{ return s << '<' << P.first << ", " << P.second << '>'; }
template<class T> ostream& operator << (ostream &s, vector<T> P) 
{ for (int i = 0; i < P.size(); ++i) { if (i > 0) { s << " "; } s << P[i]; } return s; }
template<class T1, class T2> ostream& operator << (ostream &s, map<T1,T2> P) 
{ EACH(it, P) { s << "<" << it->first << "->" << it->second << "> "; } return s; }

double Area(double a, double b, double c) {
    double s = (a+b+c)/2;
    double res = s*(s-a)*(s-b)*(s-c);
    if (res > 0) return sqrt(res);
    else return 0;
}

double a, l, x;

int main() {
    while (cin >> a >> l >> x) {
        double res = Area(a, l, l) + Area((l+x)/2, (l+x)/2, l) * 2;
        cout << fixed << setprecision(9) << res << endl;
    }
    return 0;
}
accuracy: 1
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code_snippet: #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;



double T(double a,double b,double c){
	double s=(a+b+c)/2;
	return sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
}


int main(){
	
	double a,l,x;
	while(cin>>a>>l>>x){
		double ans=T(a,l,l);
		ans+=T(l,(l+x)/2.0,(l+x)/2.0);
		ans+=T(l,(l+x)/2.0,(l+x)/2.0);
		printf("%.12f\n",ans);
	}
	
	return 0;
}
accuracy: 1
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code_snippet: #include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
	double a, l, x;
	cout.precision(10);
	while (cin >> a >> l >> x) {
		double area = sqrt(l * l - a * a / 4.0) * a / 2.0 + sqrt((l + x) * (l + x) / 4.0 - l * l / 4.0) * l;
		cout << fixed << area << endl;
	}
	return 0;
}
accuracy: 1
time_ms: 10
memory_kb: 1280
final_rank: 7

code_snippet: #include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#define loop(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++) 
#define rep(i,a) loop(i,0,a)
#define pb(in,tmp) in.push_back(tmp)
#define all(in) in.begin(),in.end()
#define PI acos(-1)
using namespace std;
int main(){

  int a,b,c;
  while(cin>>a>>b>>c){
    double sum=0;
    sum+=a/2.0*sqrt(b*b-a*a/4.0);
    sum+=(double)b*sqrt((b+c)*(b+c)/4.0-b*b/4.0);
    
    
    printf("%.20f\n",sum);
  }

}
accuracy: 1
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final_rank: 1

code_snippet: #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

double heron(double a,double b,double c){
  double s = (a+b+c)/2;
  return sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
}

int main(){
  double a,l,x;

  while(cin >> a >> l >> x){
    double t = (l+x)/2;

    printf("%.10f\n", heron(a,l,l)+heron(t,t,l)*2);
  }

  return 0;
}
accuracy: 1
time_ms: 10
memory_kb: 1240
final_rank: 3

code_snippet: #include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <string>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>

#define rep(i, n) for(int i = 0; i < (n); i++)
#define FOR(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define all(v) (v).begin(), (v).end()
#define rev(s) (s).rbegin(), (s).rend()
#define MP make_pair
#define X first
#define Y second

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef vector<int> vi;

double calcs(double a, double b, double c){
	double s = (a+b+c)/2;
	return sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
}

int main(){
	cout.setf(ios::fixed);
	cout.precision(8);
	double a, l, x;
	while(cin >> a >> l >> x){
		cout << calcs(a, l, l) + calcs(l, (l+x)/2, (l+x)/2)*2 << endl;
	}

	return 0;
}
accuracy: 1
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final_rank: 11

code_snippet: #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>

using namespace std;

void solve()
{
	double a, l, x;
	while(cin >> a >> l >> x)
	{
		double s1 = a / 4 * sqrt((a + 2 * l) * (2 * l - a));
		double maxS2 = 0;
		for(double i = 0.00001; i < 1.0; i += 0.00001)
		{
			double len1 = i * (l + x);
			double len2 = (1.0 - i) * (l + x);
			double s = (l + len1 + len2) / 2.0;
			if(s * (s - l) * (s - len1) * (s - len2) < 0)
			{
				continue;
			}
			else
			{
				double s2 = sqrt(s * (s - l) * (s - len1) * (s - len2));
				if(maxS2 < s2)
				{
					maxS2 = s2;
				}
			}
		}
		printf("%6f\n", s1 + 2 * maxS2);
	}
}

int main()
{
	solve();
	return(0);
}
accuracy: 1
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code_snippet: #define _USE_MATH_DEFINES
#define INF 0x3f3f3f3f
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <limits>
#include <map>
#include <string>
#include <cstring>
#include <set>
#include <deque>
#include <bitset>
#include <list>
#include <cctype>
#include <utility>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair <int,int> P;
typedef pair <int,P > PP;

int tx[] = {0,1,0,-1};
int ty[] = {-1,0,1,0};

static const double EPS = 1e-8;


int main(){
	double a,l,x;
	
	while(~scanf("%lf %lf %lf",&a,&l,&x)){
		double s = (a+l+l)/2.0;
		double ca = sqrt(s*(s-a)*(s-l)*(s-l));

		double res = 0.0;
		
		for(double scale = 0.00001; scale < 1.0; scale += 0.00001){
			double e1 = scale * (l+x);
			double e2 = (1.0-scale) * (l+x);

			double s2 = (e1+e2+l)/2.0;
			if(s2*(s2-e1)*(s2-e2)*(s2-l) < 0) continue;

			double ca2 = sqrt(s2*(s2-e1)*(s2-e2)*(s2-l));

			res=max(ca+ca2+ca2,res);
		}

		printf("%lf\n",res);
	}
}
accuracy: 1
time_ms: 610
memory_kb: 1236
final_rank: 12