Uendelig sett - hvis et sett er uendelig eller inneholder et uendelig element, så er union uendelig. Lysstyrken i et uendelig sett er uendelig. Enhver supersett av et uendelig sett er uendelig. Hvis et uendelig sett er sammenført til et endelig antall undersett, må minst ett av dem være uendelig. Alle sett som kan kartlegges på et uendelig sett er uendelig. Kartesisk produkt av et uendelig sett og et ikke tomt sett er uendelig. Kartesisk produkt av et uendelig antall sett hvert som inneholder minst to elementer er enten tomt eller uendelig, hvis aksiomet av valg holder, så er det uendelig.
er union av to uendelig sett alltid et uendelig sett