Differentierbare funksjon - Hvis f er deriverbar på et punkt x, så f må også være kontinuerlig ved x. Spesielt, må enhver deriverbar funksjon være kontinuerlig på hvert punkt i dens domene. Konvers holder ikke: en kontinuerlig funksjon trenger ikke være deriverbar. For eksempel, en funksjon med en sving, hjernerp, eller vertikal tangens kan være kontinuerlig, men svikter til å være deriverbar på stedet av avvik.
Hvis en funksjon er kontinuerlig da er det deriverbar på det punktet