Ring- størrelse - selv om Zips lov fungerer godt i mange tilfeller, pleier det å ikke passe inn de største byene i mange land, en type avvik er kjent som kongen effekt. En 2002-studie fant at Zipf-loven ble avvist i 53 av 73 land, langt mer enn forventet basert på tilfeldig sjanse. Studien fant også at variasjoner i Pares til eksponenten er bedre forklart av politiske variabler enn i den økonomiske dokumentasjonsvariablen som proxies for økonomier eller transportkostnader. En 2004-studie viste at Zipf 's lov ikke virket godt for de fem største byene i seks land. I de rikere landene var fordelingen flatter enn forventet. For eksempel, i USA, selv om den største byen, New York CityCity, har mer enn dobbelt så stor befolkningen av andre sted Los Angeles, de to byene 'mestorende områder (også de to største i landet) er mye nærmere i befolkningen. I storbyer i en region er New York bare 1,3 ganger større enn Los Angeles. I andre land ville den største byen dominere mye mer enn forventet. For eksempel, i Den demokratiske republikken Kongo, er hovedstaden, Kinshassa, mer enn åtte ganger større enn den andre største byen, Lubumashi. Når det gjelder hele fordelingen av byer, inklusive de minste, rangeringsregelen ikke holder. I stedet er fordelingen log-normal. Dette følger fra Gibrat 's lov til å modellere vekst.
Følg oss å følge rangeringsstørrelsen