Area (geometria)

Area est mensura geometrica, quae cuiusdam regionis sive superficiei magnitudinem ostendit. Aream in Systema Internationale metris quadratis, cuius sigla sunt m2, metamur. Unitates mensurae Nonnullae arearum mensurae quae frequenter adhibentur: Metrum quadratum Chiliometrum quadratum Hectarium Iugerum Ager Barn, praecipue in physica particularum minimarum Gradus quadratus imprimis in astronomia adhuc adhibetur. Formulae ad aream computandam Multae formulae sunt formae geometricae quarum area facile computantur, exempli gratia: Circulus radii R {\displaystyle R} ; area = π R 2 {\displaystyle \pi R^{2}} Ellipsis cum semi-maior axe a {\displaystyle a} et semi-minor b {\displaystyle b} ; area = π a b {\displaystyle \pi ab} Parallelogrammum cum lateribus L 1 {\displaystyle L_{1}} et L 2 {\displaystyle L_{2}} ; area = L 1 × L 2 {\displaystyle L_{1}\times L_{2}} Quadratum habet L 1 = L 2 ≡ L {\displaystyle L_{1}=L_{2}\equiv L} , tunc area est L 2 {\displaystyle L^{2}} Area secundum calculum integralem Ex tempore Isaaci Newtoni et Godefridi Gulielmi Leibnitii, cum calculus differentialis et integralis inventus sit, mathematici superficierum areas optime ratiocinari sciunt. Ad aream S superficiei in figura I patentis computandam mathematici hoc integrale computant: S = ∫ a b f ( x ) d x {\displaystyle S=\int _{a}^{b}f(x)dx} Praeterea manifestum est hanc superficierum arearum inveniendi rationem esse generalem, i.e. semper ad areas inveniendas integrale quoddam computandum esse. Nexus interni Sphaera Nexus externi "Area" apud Wolfram Mathworld