Farsaingeachd

'S ann ann am farsaingeachd a tha meud geoimeatrach an uachdair, no a' chumaidh a chaidh a dhealbhadh air. Tha bun-bheachd na farsaingeachd imfhiosach, agus tha an fharsaingeachd furasta a h-annaladh, mas e cumadh sìmplidh (m.e. ceàrnag no cearcall) air plàna a th' ann. Mur h-e, is coltach gum bi feum air modhan-obrach geoimeatrais dhiofarachaidh adhartaich airson farsaingeachd uachdair annaladh. Farsaingeachd chumaidhean sìmplidh Farsaingeachd ceart-cheàrnaich Tha ceart-cheàrnach dèante de dhà phaidhir loidhnichean dìreach co-shìnte le ceart-cheàrnan eatarra. Nam b' e faid nan loidhnichean a agus b, bhiodh an fharsaingeachd F na toradh: F = a . b {\displaystyle F=a.b\,} Farsaingeachd ceàrnaig 'S e seòrsa sònraichte de cheart-cheàrnach a th' ann an ceàrnaig far a bheil an aon fhaid aig gach taobh. 'S e an fharsaingeachd aice: F = a 2 = a . a {\displaystyle F=a^{2}=a.a\,} Farsaingeachd triantain 'S e am foirmle airson farsaingeachd triantain annaladh: F = 1 2 b . a {\displaystyle F={\tfrac {1}{2}}b.a\,} ...far a bheil b na faid aon thaobh an triantain (bonn an triantain), agus a na h-àirde triantain air a tomhas gu h-ingearach ris a' bhuinn. Tha e furasta sealltainn co às a thàinig am foirmle seo. Nam biodh b air a roinn an dà phàirt b1 agus b2, b' e farsaingeachd an triantain suim farsaingeachd an dà leth-cheart-cheàrnaich BCD agus CDF: F = 1 2 a . b 1 + 1 2 a . b 2 = 1 2 a . ( b 1 + b 2 ) = 1 2 a . b {\displaystyle F={\tfrac {1}{2}}a.b_{1}+{\tfrac {1}{2}}a.b_{2}={\tfrac {1}{2}}a.(b_{1}+b_{2})={\tfrac {1}{2}}a.b} Farsaingeachd poileagain Feumar poileagan a roinn mar àireamh de cheart-cheàrnaich agus triantain. 'S e suim farsaingeachd nan earrainn sìmplidh seo a th' ann am farsaingeachd a' phoileagain. Parailealogram Faodar parailealogram a roinn an trì earrainn - ceart-cheàrnach agus dà thriantan - ach tha e nas fhasa an fharsaingeachd aige annaladh ma thèid na h-earrainn seo an ath-eagrachadh airson ceart-cheàrnaich a dhealbhadh. Tha an fharsaingeachd aige: F = a . b {\displaystyle F=a.b\,} ...far a bheil b na bonn a' pharailealograim agus a na h-àirde aige air a tomhas gu h-ingearach ris a' bhonn. Trapesium Faodar trapesium a roinn mar cheart-cheàrnach agus dà thriantan cuideachd. Ma tha bonn an trapesium b, agus sin a roinn na trì pàirtean c, d agus e, 's e farsaingeachd an trapesium: F = 1 2 c . a + d . a + 1 2 e . a = 1 2 a . ( c + d + d + e ) = 1 2 a . ( b + d ) {\displaystyle F={\tfrac {1}{2}}c.a+d.a+{\tfrac {1}{2}}e.a={\tfrac {1}{2}}a.(c+d+d+e)={\tfrac {1}{2}}a.(b+d)\,} ...far a bheil b na bonn, d na druim, agus a na h-àirde air a tomhas gu h-ingearach ri b (no d). Aonadan farsaingeachd Chionns gur h-e toradh dà fhaide a th' anns an fharsaingeachd, 's e aonad faid ceàrnagaich a th' aice. 'S e am meatair (m) aonad na faide a-rèir an t-siostaim eadar-nàiseanta (an siostam SI) agus am meatair ceàrnagach (m2) aonad na farsaingeachd. Aonadan iomadail cumanta cilemeatair ceàrnagach (km2) = 106 m2. heactair (ha) = 104 m2. aire (a) = 102 m2. Aonadan fo-iomadail cumanta ciadameatair ceàrnagach (cm2) = 10-4 m2. milemeatair ceàrnagach (mm2) = 10-6 m2. Aonadan Ìmpireil slat ceàrnagach ≅ 0.84 m2. acair ≅ 0.4 ha. mile ceàrnagach ≅ 2.6 km2.