ເນື້ອທີ່

ເນື້ອທີ່ ແມ່ນ ຂະໜາດ ຂອງ ໜ້າແບບສອງມິຕິ ລວມທັງ ຂອງ ໜ້າພຽງ ແລະ ຮູບສາມມິຕິ. ຫົວໜ່ວຍ ຫົວໜ່ວຍ ໃຊ້ເພື່ອວັດແທກເນື້ອທີ່ ລວມທັງ: ເປັນແມັດ ແມັດມົນທົນ ຫຼື ຕາແມັດ (m²) = ຕາມຫົວໜ່ວຍ SI ອາ (a) = 100 ແມັດມົນທົນ (m²) ເຮັກຕາ (ha) = 10,000 ແມັດມົນທົນ (m²) ກິໂລແມັດມົນທົນ (km²) = 1,000,000 ກິໂລແມັດມົນທົນ (m²) ແບບ ອັງກິດ ຫຼື ອາເມລິກາ ຟຸດມົນທົນ = 144 ນິ້ວມົນທົນ = 0.09290304 ແມັດມົນທົນ (m²) ຢາດມົນທົນ = 9 ຟຸດມົນທົນ = 0.83612736 ແມັດມົນທົນ (m²) ເອເຄີ(acre) = 4,840 ຢາດມົນທົນ = 4046.8564224 ແມັດມົນທົນ (m²) ສູດຄິດໄລ່ທີ່ມີປະໂຫຍດ ສູດເພີ່ມເຕີມໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ ຮູບສາມແຈ: 1 2 B h {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}Bh} (ເຊິ່ງວ່າ B ແມ່ນພື້ນຂອງຮູບສາມແຈ ແລະ h ແມ່ນລວງສູງຈາກຈອມຫາພື້ນ B ຂອງຮູບສາມແຈດັ່ງກ່າວ), ສູດນີ້ສາມາດນຳໃຊ້ໄດ້ເມື່ອເຮົາຮູ້ລວງສູງ hຂອງມັນ . ແຕ່ໃນກໍລະນີທີ່ເຮົາຮູ້ລວງຍາວຂອງສາມຂ້າງເຮົາສາມາດນຳໃຊ້ ສູດເຮລົງ Heron's formula ໃນການຄິດໄລ່ຄື: p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) {\displaystyle {\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}} ໂດຍ a, b, c ແມ່ນຂ້າງຂອງຮູບສາມແຈ, ແລະ p = 1 2 ( a + b + c ) {\displaystyle p={\tfrac {1}{2}}(a+b+c)} }ຫຼື ເຄິ່ງລວງຮອບ. ແຕ່ຖ້າເຮົາຮູ້ໜຶ່ງມູມແລະຂ້າງສອງຂ້າງທີ່ປະກອບກັນເປັນມູມ, ສາມາດຊອກເນື້ອທີ່ໄດ້ແມ່ນ 1 2 a b sin ⁡ ( C ) {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}ab\sin(C)} ເຊິ່ງ C ແມ່ນມູມທີ່ໃຫ້ມາ ສ່ວນ a ແລະ b ແມ່ນສອງຂ້າງທີ່ປະກອບກັນເປັນມູມດັ່ງກ່າວ. ແຕ່ຖ້າຮູບສາມແຈດັ່ງກ່າວສະແດງຢູ່ໃນລະບົບເສັ້ນເຄົ້າຫົວໜ່ວຍຕັ້ງສາກແລະຮູ້ຕົວປະສານຂອງສາມຈອມ ເຮົາໃຊ້ສູດ 1 2 ( x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 1 y 3 ) {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}-x_{1}y_{3})} , ສູດນີ້ຮູ້ຈັກກັນໃນຊື່ສູດຊູເຫຼກ shoelace formula ແລະເປັນສູດທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ ເມື່ອເຮົາຮູ້ຕົວປະສານຂອງສາມເມັດຈອມຄື(x1,y1), (x2,y2), ແລະ (x3,y3). ນອກນີ້ ສູດຊູເຫຼກ ຍັງສາມາດນຳໃຊ້ໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ຂອງຮູບຫຼາຍແຈໃນລະບົບເສັ້ນເຄົ້າຫົວໜ່ວຍຕັ້ງສາກເມື່ອຮູ້ຕົວປະສານເມັດຈອມຂອງມັນ. ນອກນີ້ ເຮົາຍັງສາມາດນຳໃຊ້ ສັງຂະນິດບໍ່ກຳນົດ Infinitesimal calculus ໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ໄດ້.