ક્ષેત્રફળ

ક્ષેત્રફળ અથવા વિસ્તાર એ સપાટીના ભાગનું માપ છે. સામાન્ય રીતે ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે લંબાઈ, પહોળાઈ, ત્રિજ્યા, વગેરે જેવાં માપ હોવાં જરુરી છે. એકમો સપાટીનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવવા વપરાતા કેટલાક એકમો નીચે મુજબ છે: ચોરસ મીટર = આંતરરાષ્ટ્રીય પ્રમાણિત એકમ પદ્ધતિનો મૂળભૂત એકમ અર = ૧૦૦ ચોરસ મીટર અથવા (૧૦૦ મીટર૨) હેક્ટર = ૧૦,૦૦૦ ચોરસ મીટર અથવા (૧૦,૦૦૦ મીટર૨) ચોરસ કિલોમીટર = ૧,૦૦૦,૦૦૦ ચોરસ મીટર અથવા (૧,૦૦૦,૦૦૦ મીટર૨) ચોરસ મેગામીટર = ૧૦૧૨ ચોરસ મીટર વિઘું અથવા વિઘા એ જમીનનું ક્ષેત્રફળ માપવા માટેનો ભારતીય પ્રણાલી મુજબનો એકમ છે. ૧ દેશી વિઘો = ૧૬૦૦ ચો. મીટર = ૧૬ ગુઠા ૧ એકર = ૨.૫ દેશી વિઘા = ૪૦૦૦ ચો. મીટર = ૪૦ ગુઠા ૧ હેક્ટર = ૨.૫ એકર = ૬.૨૫ દેશી વિઘા = ૧૦,૦૦૦ ચો. મીટર = ૧૦૦ ગુઠા (અર) ૧૦૦ અર = ૨.૫ એકર = ૬.૨૫ દેશી વિઘા = ૧૦,૦૦૦ ચો. મીટર ક્ષેત્રફળ સપાટીના ક્ષેત્રફળ માટેનું સૌથી મૂળભૂત સૂત્ર સપાટીને કાપી અને તેને સમથળ બનાવીને મેળવી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક નળાકારની બાજુની સપાટીને લંબાઈ અનુસાર કાપી અને ચતુષ્કોણ રૂપે સમથળ કરવામાં આવે. તેવી જ રીતે શંકુને બાજુની સપાટી અનુસાર કાપી, અને જો તેને વર્તુળના ભાગ રૂપે સમથળ કરવામાં આવે, અને પરિણામ સ્વરૂપ વિસ્તારની ગણતરી કરાય. ગોળાની સપાટીના ક્ષેત્રફળનુ સુત્ર બહુ અઘરુ છે કારણ કે ગોળાની સપાટી અશૂન્ય હોવાથી (Gaussian curvature), તે સમતલ થઈ શકતી નથી. આર્કિમિડીઝે તેના કામમાં પહેલીવાર ગોળાની સપાટીનુ ક્ષેત્રફળનુ સૂત્ર મેળવ્યુ. સૂત્રોની યાદી ઉપરના સૂત્રો મોટાભાગના ભૌમિતિક આકારોનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટેનાં છે. અનિયમિત બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ સર્વેયર્સના સુત્રનો ઉપયોગ કરી ને ગણી શકાય છે. સંદર્ભ