ÉPREUVES DU CONCOURS PRÉVU AU 1° DE L'ARTICLE 6 DU DÉCRET DU 12 SEPTEMBRE 2008 SUSVISÉ (OUVERT AUX CANDIDATS TITULAIRES D'UN DIPLÔME OU TITRE CONFÉRANT LE GRADE DE MASTER OU D'UN DIPLÔME OU TITRE HOMOLOGUÉ OU ENREGISTRÉ AU RÉPERTOIRE NATIONAL DES CERTIFICATIONS PROFESSIONNELLES AU NIVEAU 7)-CONCOURS OFFICIER DE GENDARMERIE SCIENTIFIQUE
I. - Epreuves d'admissibilité
1° Epreuve de synthèse de dossier (durée : quatre heures ; coefficient 4) : Cette épreuve vise à déterminer l'aptitude des candidats à dégager les idées essentielles d'un dossier comprenant entre 30 et 40 pages et portant sur un sujet d'ordre scientifique. La note de synthèse est construite selon un plan classique : introduction, développement, conclusion. Elle est entièrement rédigée. Seules les grandes parties peuvent éventuellement être précédées d'un titre. Elle doit être objective, dénuée d'appréciation personnelle. Le candidat doit rédiger en 600 mots (tolérance + 10 %) une note de synthèse claire, précise et concise. Le dépassement du nombre de mots imposé pour la rédaction génère une pénalité fixée dans le tableau ci-dessous :

			Nombre de mots écrits par le candidat :

			Pénalité correspondante :

			Rédaction de 661 à 670 mots

			moins 1 point

			Rédaction de 671 à 680 mots

			moins 2 points

			Rédaction de 681 à 690 mots

			moins 3 points

			Rédaction de 691 à 700 mots

			moins 4 points

			Rédaction de plus de 700 mots

			moins 10 points
2° Epreuve de connaissances générales (durée : une heure ; coefficient 3) : Cette épreuve, sous forme de questionnaire à choix multiples, est destinée à apprécier les connaissances du candidat sur des sujets de culture générale. Ce questionnaire est composé de 100 questions. Une bonne réponse vaut 1 point, une mauvaise ou une absence de réponse vaut 0. La note finale est ramenée sur 20 points.

3° Epreuve de cas concret scientifique (durée : deux heures et trente minutes ; coefficient 8) : Cette épreuve est destinée à vérifier que le candidat est capable de mobiliser des connaissances scientifiques et techniques pour conduire une analyse systémique, élaborer et exploiter des modèles de comportement permettant de décrire et/ ou quantifier les performances globales et détaillées d'un système ou d'une situation, à partir d'une suite de problèmes pluri-technologiques. Elle prend la forme de différents exercices mettant en jeu des concepts simples et différentes méthodologies scientifiques à appliquer dans quelques disciplines scientifiques, sur le programme défini infra.

L'épreuve se compose d'un exercice de mathématiques et d'un exercice d'informatique- algorithmie communs à tous, suivis d'un troisième exercice à choisir parmi les disciplines suivantes :
- mathématiques ; -physique ;

- chimie
Il s'agit de traiter un devoir portant sur des questions de cours et/ou de problèmes figurant au programme ci-après :
A. - Mathématiques
a) Calcul matriciel et systèmes linéaires :
- opérations sur les matrices ;

- systèmes linéaires ;

- déterminants ;

- ensemble des matrices carrées.
b) Polynômes :
- ensemble des polynômes à une indéterminée ;

- divisibilité et division euclidienne ;

- fonctions polynomiales et racines ;

- dérivations ;

- polynômes irréductibles ;

- décomposition en éléments simples.
c) Fonctions d'une variable réelle : limites et continuité, dérivabilité :
- limites et continuité ;

- dérivabilité.
d) Nombres réels et suites numériques :
- propriété de la borne supérieure ;

- généralités sur les suites réelles ;

- limite et continuité ;

- dérivabilité ;

- suites monotones, suites extraites, suites complexes.
e) Nombres complexes :
- opérations sur les nombres complexes ;

- conjugaison et module ;

- nombres complexes de module 1 et trigonométrie ;

- forme trigonométrique, équations algébriques, racines n-ièmes ;

- exponentielle complexe, interprétation géométrique.
f) Calcul différentiel et intégral :
- fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles ou complexes ;

- primitives et équations différentielles linéaires.
g) Analyse asymptotique :
- relations de comparaison : cas des fonctions ;

- développements limités ;

- relations de comparaison : cas des suites ;

- problèmes d'analyse asymptotique.
h) Intégration :
- fonctions en escalier ;

- intégrale d'une fonction continue sur un segment ;

- sommes de Riemann et Lien entre intégrale et primitive ;

- inégalité de Taylor-Lagrange.
i) Dénombrement :
- cardinal d'un ensemble fini ;

- listes et combinaisons ;
j) Probabilités :
- probabilités sur un univers fini, variables aléatoires et lois (univers, événements, variables aléatoires, espaces probabilisés finis, probabilités conditionnelles, loi d'une variable aléatoire, événements indépendants, variables aléatoires indépendantes) ;

- espérance et variance (espérance d'une variable aléatoire réelle ou complexe, variance d'une variable aléatoire réelle, écart type et covariance, inégalités probabilistes) ;
k) Séries numériques :
- convergence et divergence ;

- séries à termes positifs ou nuls ;

- séries absolument convergentes à termes réels ou complexes, suites sommables.
l) Fonctions de deux variables :
- fonctions continues :
- dérivées partielles ;

- dérivées partielles et composées ;

- extremums.
B. - Physique
- a) Physique des ondes :
- phénomènes de propagation non dispersifs : équation de d'Alembert ;

- phénomènes de propagation linéaires ;

- interfaces entre deux milieux ;

- introduction à la physique du laser ;

- approche ondulatoire de la mécanique quantique.
- b) Electromagnétisme :
- sources du champ électromagnétique ;

- électrostatique ;

- équations de Maxwell.
- c) Mécanique :
- changements de référentiel en mécanique classique ;

- dynamique dans un référentiel non galiléen ;

- approche descriptive du fonctionnement d'un véhicule à roues ;

- description d'un fluide en mouvement ;

- actions de contact dans un fluide en mouvement ;

- équations dynamiques locales ;

- bilans macroscopiques.
- d) Optique :
- modèle scalaire des ondes lumineuses ;

- superposition d'ondes lumineuses ;

- exemple de dispositif interférentiel par division du front d'onde : trous d'Young ;

- exemple de dispositif interférentiel par division d'amplitude : interféromètre de Michelson ;

- approche expérimentale : onde transmise par un objet diffractant plan éclairé par une onde plane sus incidence normale.
C. - Chimie
a) Mélanges et transformations : aspects thermodynamiques
- changement d'état isobares de mélanges binaires ;

- transformations physico-chimiques.
b) Energie chimique et énergie électrique : conversion et stockage
- thermodynamique des réactions d'oxydoréduction ;

- cinétique des réactions d'oxydoréduction.
c) Atomes, molécules, complexes : modélisation quantique et réactivité
- orbitales atomiques ;

- orbitales moléculaires et réactivité ;

- orbitales moléculaires et structure des complexes ;

- activité catalytique des complexes.
d) Molécules et matériaux organiques : stratégie de synthèse et applications
- conversion de groupes caractéristiques ;

- création de liaison CC ;

- matériaux organiques polymères.
D. - Informatique - algorithmie
Cette section se base sur le langage de programmation informatique Python.

a) Généralités
- types de base ;

- structures de contrôle ;

- utilisation simple de print, importation de modules avec import module, import module as alias, from module import f, g ;

- manipulation de fichiers texte.
b) Représentation des nombres et analyse des algorithmes
- recherche séquentielle dans un tableau unidimensionnel, dictionnaire ;

- représentation des entiers positifs sur des mots de taille fixe

- représentation des entiers signés sur des mots de taille fixe ;

- entiers multi-précision de Python ;

- distinction entre nombres réels ;

- décimaux et flottants ;

- représentation des flottants sur des mots de taille fixe ;

- précision des calculs en flottants ;

- utilisation de modules, de bibliothèques ;

- algorithmes opérant sur une structure séquentielle par boucles imbriquées ;

- algorithmes dichotomiques ;

- fonctions récursives ;

- matrices de pixels et images ;

- tris ;

- spécification des données attendues en entrée, et fournies en sortie/retour ;

- terminaison. Correction partielle. Correction totale. Variant. Invariant ;

- jeu de tests associé à un programme.
c) Bases des graphes
- vocabulaire des graphes ;

- notations : graph g=(s, a), degré d(s) (pour un graphe non oriente) ;

- pondération d'un graphe. étiquettes des arcs ou des arêtes d'un graphe ;

- parcours d'un graphe : collections. deque ;

- recherche d'un plus court chemin dans un graphe pondere avec des poids positifs : algorithme de dijkstra.
d) Base de données
- vocabulaire des bases de données : tables ou relations, attributs ou colonnes, domaine, schéma de tables, enregistrements ou lignes, types de données ;

- requetes select avec simple clause where (selection), projection, renommage as. utilisation des mots-cles distinct, limit, offset, order by ;

- operateurs ensemblistes union, intersect et except, produit cartesien ;

- autojointure, agrégation avec les fonctions min, max, sum, avg et count, y compris avec group by. filtrage des agrégats avec having.

- dictionnaires, cles et valeurs. programmation dynamique.
II. - Epreuves d'admission
1° Epreuve d'aptitude générale (durée : cinquante minutes, dont vingt minutes de préparation ; coefficient 12) :

Cette épreuve vise à mettre en valeur l'aptitude du candidat à l'état d'officier de gendarmerie au regard de sa personnalité et de sa motivation, ainsi que de sa culture générale, ses facultés d'expression et de raisonnement, sa vivacité d'esprit et son équilibre émotionnel.

Elle comporte :

a) Un entretien individuel, réalisé par un psychologue, destiné à éclairer le président du jury sur l'adaptabilité du candidat à l'emploi. Cet entretien ne nécessite aucune préparation particulière et comprend des tests écrits et un entretien oral ;

b) Un entretien individuel du candidat avec le président du jury assisté de deux examinateurs. Il débute par un exposé d'une durée de dix minutes sur un thème général se rapportant à des idées ou à des faits dont la connaissance est nécessaire à la compréhension du monde moderne. Il se poursuit sous la forme d'un dialogue avec le jury. Le candidat tire au sort un sujet. Il peut, s'il le souhaite, tirer un second sujet. Le temps pris pour définitivement exprimer son choix est décompté de son temps de préparation de vingt minutes. Pour cet entretien, le président du jury dispose, à titre indicatif, du dossier du candidat.

2° Epreuve de langue étrangère (durée : cinquante minutes, dont vingt minutes de préparation ; coefficient 3) :

Le candidat a le choix de la langue : anglaise, allemande, espagnole ou italienne. L'usage du dictionnaire monolingue ou bilingue est interdit. Après tirage au sort du texte support de l'interrogation, le candidat dispose d'un temps de préparation de vingt minutes. Cette épreuve débute par une version. Le candidat traduit tout ou partie d'un texte rédigé en langue étrangère dans la langue française puis commente ce texte issu de la presse portant sur un sujet d'actualité ou de société. L'épreuve se poursuit par un entretien d'ordre général avec l'examinateur. Le commentaire et l'entretien s'effectuent dans la langue étrangère choisie.

3° Des épreuves sportives (la moyenne des notes est affectée du coefficient 3) :

Les épreuves sportives sont définies à l'annexe VI pour le concours prévu au 1° de l'article 6 du décret susvisé. ;