Techniques quantitatives

 I. - Statistique descriptive
   Concepts généraux :
   Population, sous-population, unités.
   Caractères : classifications (qualitatif, quantitatif) [continu, discret].
   Séries statistiques simples (unidimensionnelles) :
   Résumés graphiques : diagrammes, histogrammes, courbes.
   Résumés numériques :
   - tableaux de fréquences, indicateurs ou caractéristiques de position ou valeur centrale ;
   - indicateurs ou caractéristiques de dispersion, indicateurs de forme et de concentration.
   Séries statistiques doubles (bidimensionnelles) :
   Tableaux de fréquence à double entrée.
   Distribution conjointe.
   Distribution conditionnelles.
   Distributions marginales.
   Etude de liaison entre deux caractères :
   Tables de contingence.
   Cas de deux caractères totalement ordonnés.
   Rapports de corrélation.
   Etude de la liaison linéaire : coefficient de corrélation linéaire. Détermination des droites de régression par la méthode des moindres carrés.
   Séries chronologiques :
   Etude des éléments constitutifs ; tendance, variations saisonnières, variations résiduelles.
   Méthodes des moyennes mobiles.
   Les nombres indices :
   Définitions et propriétés.
   Indices usuels : Laspeyre, Paasche, Fischer.

II. - Concepts fondamentaux de la théorie des probabilités
   Espace de probabilité :
   Représentation d'une expérience aléatoire par un ensemble fondamental, un ensemble d'événements et une mesure de probabilité. Axiomatique élémentaire.
   Variable aléatoire :
   Définition. Fonction de répartition.
   Espérance mathématique.
   Variances.
   Notions de probabilité conditionnelle et d'indépendance stochastique :
   Loi des grands nombres.
   Lois unidimensionnelles typiques.
   Lois discrètes : uniforme, de Bernouilli, binominale, hypergéométrique, Pascal, Poisson.
   Lois continues : uniforme, normale, log-normale, Pareto, lois du Chicarre, de Fischer-Snedecor.
   Couples de variables aléatoires :
   Généralités : loi conjointe, lois marginales, lois conditionnelles.
   Liaison, corrélation linéaire, indépendance.
   Cas particulier des lois normales bidimensionnelles.

III. - Inférence statistique
   Généralités sur l'échantillonnage :
   Théorie de l'estimation : estimation ponctuelle et par intervalle de confiance.
   Applications à la théorie de sondage et à la régression linéaire.
   Théorie des tests d'hypothèse :
   Concept d'hypothèse statistique. Problématique des tests. Etude des classes typiques de tests.
   Applications aux problèmes de comparaison des paramètres des lois de probabilité et à la régression linéaire.

IV. - Technique de la décision publique :

 Méthodes du calcul économique
   Les raisonnements de base en matière de choix des investissements :
   Actualisation (utilisation des tables).
   Critères de choix simples des investissements (bénéfice actualisé, taux de rentabilité, méthodes de classification des projets).
   Critères de choix spécifiques à l'économie publique ; concepts de la théorie du surplus.
   Evaluation des biens non marchands :
   Les différentes pratiques tarifaires en économique publique.
   Les notions de coûts généralisés.
   Technique d'analyse globale du calcul économique :
   Résolution de programmes d'investissements à long terme. Utilisation de la programmation linéaire.
   Méthodes R.C.B. et coûts-avantages.
   Eléments sur les méthodes d'analyse multicritères.
   Note : Les notions mathématiques nécessaires à la compréhension et la mise en oeuvre de ces instruments sont supposées connues.
   Les candidats ayant choisi l'option techniques quantitatives sont autorisés à faire usage pour cette épreuve des tables de logarithmes, tables de Barlow, règles à calcul, et calculatrices électroniques de poche non imprimantes, à alimentation autonome, à entrée unique par clavier, non programmables, et sans document d'accompagnement. Les possibilités de ces calculatrices devront être limitées aux capacités de calcul suivantes :
   - quatre opérations ;
   - racine carrée ;
   - fonctions usuelles (trigonométriques, logarithmes, exponentielles) ;
   - mémoire avec entrée en plus ou en moins ;
   - changement de signe ;
   - notation scientifique (virgule flottante).
   Les matériels pourront faire l'objet de vérifications et le prêt ou l'échange en seront interdits.