PROGRAMME DE LA SECONDE ÉPREUVE D'ADMISSIBILITÉ 
Epreuve de mathématiques
(
spécialités techniques agricoles et travaux forestiers
I.-Statistiques
1. Séries statistiques à une variable. 
Différents types de variables statistiques : quantitatives, qualitatives. 
Différentes représentations : diagramme en bâtons ; histogramme ; boîte à moustaches ;... 
Fréquence ; fréquences cumulées. 
Paramètres de position : mode ; moyenne ; médiane ; quartiles (dans le cas d'une série continue, ces deux derniers paramètres seront déterminés par lecture graphique). 
Paramètres de dispersion : étendue ; variance ; écart-type ; écart interquartile. 
Comparaison de deux séries statistiques à l'aide de ces paramètres. 
2. Séries statistiques à deux variables. 
Nuage de points ; point moyen. 
Ajustement affine (méthode des moindres carrés). 
Coefficient de corrélation linéaire. 
Ajustement se ramenant à un ajustement affine au moyen d'un changement de variable. 
II. - Combinatoire, probabilités
1. Combinatoire, dénombrement. 
Notation n! 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
2. Probabilités. 
Calculs de probabilités. 
Indépendance de deux événements. 
Probabilité conditionnelle d'un événement A sachant un événement B réalisé, la probabilité de l'événement B étant non nulle ; notation pB (A) (ou p (A/B)). 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Formule des probabilités totales. 
Utilisation d'arbres pondérés. 
Variable aléatoire. 
Variable aléatoire prenant un nombre fini de valeurs et loi de probabilité associée ; espérance mathématique. 
Variable aléatoire de loi binomiale ; espérance mathématique. 
III. - Algèbre, analyse
1. Suites arithmétiques et géométriques. 
Caractérisation. 
Calcul du terme général. 
Somme de termes consécutifs. 
Etude de situations conduisant à des suites arithmétiques ou géométriques. 
2. Etude de fonctions. 
Limites : 
Limites des fonctions de référence, opérations. 
Notion d'asymptote (parallèle aux axes, oblique). 
Dérivée et sens de variation : 
Nombre dérivé : définition, interprétation géométrique, équation de la tangente. 
Fonction dérivée : définition, dérivée d'une somme, d'un produit, d'un quotient. 
Application à l'étude des variations et à la recherche des extremums d'une fonction. 
Application à l'étude des fonctions polynômes de degré inférieur ou égal à 3 et aux fonctions rationnelles du type : 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Représentation graphique : 
Utilisation de la représentation graphique d'une fonction pour déterminer ses propriétés. 
Résolution graphique d'équations du type ƒ (x) = λ et d'inéquations du type ƒ (x) ≤ λ, f (x) >, f (x) > λ. 
3. Calcul intégral. 
Primitives d'une fonction dérivable sur un intervalle : 
Définition, ensemble des primitives. 
Primitives des fonctions de référence, opérations. 
Calcul de primitives. 
Calcul intégral : 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Interprétation géométrique dans le cas d'une fonction positive. 
4. Fonction logarithme népérien, fonction exponentielle. 
Fonction logarithme népérien. 
Définition, propriétés algébriques, dérivée, représentation graphique. 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Fonction exponentielle. 
Définition, propriétés algébriques, dérivée, représentation graphique. 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
IV. - Géométrie plane
1. Repères du plan. 
Coordonnées d'un point ; coordonnées d'un vecteur. 
Opérations sur les coordonnées. 
2. Barycentre. 
Caractérisation du barycentre d'un système de deux points par : 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Extension à un système de trois points. 
Théorème d'associativité. 
3. Produit scalaire. 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Propriétés du produit scalaire : symétrie, linéarité. 
Condition d'orthogonalité de deux vecteurs. 
4. Relations métriques dans le triangle quelconque. 
Formule d'Al Kashi : a² = b² + c² - 2 bc cos Ā. 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Epreuve de mathématiques
(
) 
spécialité génie rural
I.-Statistiques
1. Séries statistiques à une variable. 
Différents types de variables statistiques : quantitatives, qualitatives. 
Différentes représentations : diagramme en bâtons ; histogramme ; boîte à moustaches ;... 
Fréquence ; fréquences cumulées. 
Paramètres de position : mode ; moyenne ; médiane ; quartiles (dans le cas d'une série continue, ces deux derniers paramètres seront déterminés par lecture graphique). 
Paramètres de dispersion : étendue ; variance ; écart-type ; écart interquartile. 
Comparaison de deux séries statistiques à l'aide de ces paramètres. 
2. Séries statistiques à deux variables. 
Nuage de points ; point moyen. 
Ajustement affine (méthode des moindres carrés). 
Coefficient de corrélation linéaire. 
Ajustement se ramenant à un ajustement affine au moyen d'un changement de variable. 
II. - Combinatoire, probabilités
1. Combinatoire, dénombrement. 
Notation n! 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
2. Probabilités. 
Calculs de probabilités. 
Indépendance de deux événements. 
Probabilité conditionnelle d'un événement A sachant un événement B réalisé, la probabilité de l'événement B étant non nulle ; notation pB (A) (ou p(A/B)). 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Formule des probabilités totales. 
Utilisation d'arbres pondérés. 
Variable aléatoire. 
Variable aléatoire prenant un nombre fini de valeurs et loi de probabilité associée ; espérance mathématique. 
Variable aléatoire de loi binomiale ; espérance mathématique. 
III. - Algèbre et analyse
1. Etude de fonctions. 
Parité ; périodicité. 
Limites : 
Limites des fonctions de référence, opérations (somme, produit, quotient, composée). 
Méthodes de comparaison. 
Notion d'asymptote (parallèle aux axes, oblique). 
Dérivée et sens de variation : 
Dérivation en un point : nombre dérivé, interprétation géométrique, équation de la tangente. 
Dérivation sur un intervalle : fonction dérivée, dérivées successives (notations ƒ', ƒ''...). 
Dérivée d'une somme, d'un produit, d'un quotient, d'une composée. 
Application à l'étude des variations et à la recherche des extremums d'une fonction. 
Application à l'étude des fonctions polynômes de degré inférieur ou égal à 3 et aux fonctions rationnelles du type : 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Etude des fonctions sinus et cosinus : 
Dérivée, sens de variation. 
Résolution des équations cos x = a, sin x = a, cos x = cos α, sur sin x = sin α. 
Représentation graphique : 
Utilisation de la représentation graphique d'une fonction pour déterminer ses propriétés. 
Résolution graphique d'équations du type ƒ (x) = λ et d'inéquations du type ƒ (x) ≤ λ, f (x) > λ. 
2. Calcul intégral. 
Primitives d'une fonction dérivable sur un intervalle : 
Définition, ensemble des primitives. 
Primitives des fonctions de référence, opérations. 
Calcul de primitives. 
Calcul intégral : 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Interprétation géométrique dans le cas d'une fonction positive. 
3. Fonction logarithme népérien, fonction exponentielle. 
Fonction logarithme népérien. 
Définition, propriétés algébriques, dérivée, représentation graphique. 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Fonction exponentielle. 
Définition, propriétés algébriques, dérivée, représentation graphique. 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
4. Suites. 
Génération et propriétés des suites. 
Suite des valeurs ƒ(n) d'une fonction, suite définie par une relation un+1 = ƒ(un) et une valeur initiale. Représentation graphique d'une suite. 
Suite croissante, décroissante, majorée, minorée, bornée. 
Langage des limites, énoncés usuels sur les limites. 
Suites adjacentes et théorème des suites adjacentes. 
Théorèmes de convergence des suites croissantes majorées, décroissantes minorées. 
Cas particuliers des suites arithmétiques et suites géométriques. 
Caractérisation. 
Calcul du terme général. 
Somme de termes consécutifs. 
Etude de situations conduisant à des suites arithmétiques ou géométriques. 
IV. - Géométrie vectorielle et configurations dans le plan
1. Repères du plan. 
Coordonnées d'un point ; coordonnées d'un vecteur. 
Opérations sur les coordonnées. 
2. Barycentre. 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Caractérisation du barycentre d'un système de deux points par : 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Extension à un système de trois ou quatre points. 
Théorème d'associativité. 
3. Produit scalaire. 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
Propriétés du produit scalaire : symétrie, linéarité. 
Condition d'orthogonalité de deux vecteurs. 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29/09/2009 texte numéro 11 
4. Relations métriques dans le triangle quelconque. 
Vous pouvez consulter la formule dans le JO 
n° 225 du 29 / 09 / 2009 texte numéro 11 
Epreuve de sciences de la vie
(
) 
spécialité vétérinaire
1. Notions de biochimie. 
1. 1 Les biomolécules : structure moléculaire et classification : 
- les glucides ; 
- les lipides ; 
- les protides ; 
- les acides nucléiques. 
1. 2 Le métabolisme énergétique : 
- respiration cellulaire ; 
- fermentations alcoolique et lactique. 
2. Organisation cellulaire. 
2. 1 Structure et ultra-structure cellulaires (microscopie optique et électronique) : 
- procaryote ; 
- eucaryote (animal, végétal, levure). 
2. 2 Les principales fonctions des organites. 
3. Structure des virus : 
- structure (capside, enveloppe...) ; 
- classification selon le matériel génétique (adénovirus et rétrovirus). 
4.L'information génétique. 
4. 1 Organisation du patrimoine héréditaire chez les procaryotes, les eucaryotes et les virus : 
- ADN (structure et composition chimique) ; 
- chromosome métaphasique ; 
- caryotype et ploïdie. 
4. 2 Transmission du matériel héréditaire : 
- les mécanismes de division cellulaire et leurs conséquences génétiques (mitose, clonage, méiose, brassages) chez les eucaryotes ; 
- génétique des procaryotes (transformation, transduction, conjugaison) ; 
- cycles de réplication des virus ; 
- génétique mendélienne (gène, allèle, génotype, phénotype, monohybridisme et dihybridisme, test-cross...). 
4. 3 Expression et régulation du message génétique : 
- biosynthèse des protéines chez les procaryotes et les eucaryotes ; 
- régulation chez les procaryotes : les opérons ; 
- mutations : définition et conséquences. 
4. 4 Génie génétique : 
- définition ; 
- les outils du génie génétique (PCR, ADN complémentaire, sondes marquées et électrophorèse, enzymes de restriction, transcriptase inverse...) ; 
- transgenèse et OGM. 
5. Anatomie, histologie (organisation tissulaire) et physiologie des mammifères. 
5. 1 Appareil digestif : digestion et absorption : 
- tube digestif et glandes annexes ; 
- digestions mécanique, chimique et microbiologique ; 
- absorption. 
5. 2 Appareil respiratoire et respiration : 
- structure pulmonaire ; 
- ventilation et échanges gazeux. 
5. 3 Appareil circulatoire et circulation : 
- organisation du cœur et des vaisseaux (artères, veines et capillaires) ; 
- cycle cardiaque. 
5. 4 Appareil reproducteur et reproduction : 
- organisation des appareils mâle et femelle ; 
- gamétogenèse (en lien avec les points 4. 2 et 5. 6). 
5. 5 Système nerveux et message nerveux : 
- centres nerveux, nerfs et neurones ; 
- réflexe ; 
- potentiel de repos ; 
- potentiel d'action et codage de l'information nerveuse ; 
- transmission synaptique chimique ; 
- intégration (sommations spatiale et temporelle). 
5. 6 Système endocrine et message hormonal : 
- glandes et cellules endocrines ; 
- hormone ; 
- modes d'action sur cellule cible (hormones protéiques et stéroïdiennes) ; 
- régulation (hormones antagonistes, rétrocontrôles). 
5. 7 Les mécanismes de l'immunité : 
- soi et non-soi ; 
- les acteurs ; 
- les réponses immunitaires (spécifiques, non spécifique) ; 
- les applications (vaccination, sérothérapie).