PROGRAMME DES ÉPREUVES
CONCOURS EXTERNE
ADMISSIBILITÉ
Première épreuve
Composition portant sur un sujet d'économie
1. Les données de base de l'économie :
L'histoire de la pensée économique ;
Les développements récents de la pensée économique ;
Les modèles fondamentaux de l'analyse économique (les acteurs économiques, le marché et le circuit économique).
2. Les comportements économiques :
La consommation ;
L'épargne ;
L'investissement.
3. La croissance et le développement économique :
Croissance et crises ;
Les cycles économiques ;
Le développement économique ;
Economie et démographie ;
Population active, emploi, chômage ;
Economie et environnement.
4. Monnaie et financement :
Les mécanismes monétaires ;
Le financement de l'économie ;
Le système financier ;
Les banques ;
Les taux d'intérêt ;
Le financement international (le système monétaire international, les taux de change, le Système monétaire européen, l'Union économique et monétaire, les espaces économiques régionaux).
5. Les échanges internationaux : principales données économiques du monde contemporain :
Les théories de l'échange international ;
Les principales économies mondiales ;
Relations économiques européennes et internationales.
6. Les politiques économiques de l'Etat et le rôle des acteurs publics dans l'économie :
La politique budgétaire et fiscale ;
La politique monétaire ;
La politique industrielle ;
La réduction des inégalités.
7. Economie et développement local :
L'investissement public local ;
Les modes d'intervention des acteurs publics locaux ;
Les politiques fiscales locales.
Deuxième épreuve
Composition portant sur un sujet de droit public
1. Théorie générale du droit public :
Les différentes sources du droit public et la hiérarchie des normes ;
Les personnes publiques ;
L'organisation juridictionnelle française et européenne ;
L'émergence de nouveaux principes de droit ;
Les droits fondamentaux et les libertés publiques.
2. Droit constitutionnel et institutions politiques :
Théorie constitutionnelle comparée : souveraineté et ses modes d'expression, les régimes électoraux ;
Le régime politique français depuis la iiie République ;
La Constitution de 1958 et son application ;
Notions sommaires et actualisées sur les institutions communautaires et celles des principaux Etats européens.
3. Organisation administrative :
Organisation de l'Etat et décentralisation : histoire, fondements et évolutions ;
Organisation des collectivités territoriales et leurs établissements publics.
4. L'action administrative :
La règle de droit et le principe de légalité ;
Le pouvoir réglementaire ;
Les actes de l'administration : les actes unilatéraux, les contrats administratifs ;
La police administrative ;
Les services publics et leurs modes de gestion ;
La contractualisation des politiques publiques ;
Les formes de responsabilités dans l'administration ;
Contrôles et évaluation de l'action administrative.
5. La domanialité publique et ses outils de gestion.
6. La commande publique :
Dispositions générales ;
Les différents types de marchés et de contrats.
7. La politique de gestion de l'espace urbain :
Les règles d'urbanisme ;
Modes d'intervention des collectivités publiques et de leurs opérateurs dans le domaine foncier et urbanistique ;
Urbanisme et développement durable.
8. La fonction publique territoriale :
Principes généraux du statut de la fonction publique ;
Droits et obligations des agents publics ;
Caractéristiques de la fonction publique territoriale : recrutement, avancement, formation, organes et modes de gestion.
9. L'Europe et les collectivités territoriales :
Impact des normes européennes sur l'action publique locale ;
Les différentes formes et outils de partenariat.
Troisième épreuve
Rédaction d'une note à partir d'un dossier soulevant un problème d'organisation
ou de gestion rencontré par une collectivité territoriale
1. L'organisation et les compétences des collectivités territoriales et de leurs établissements publics et les enjeux de la décentralisation ;
L'organisation, les compétences et les missions des collectivités territoriales et de leurs groupements ;
Les élus locaux : conditions d'accès et d'exercice des mandats ;
Le maire, agent de l'Etat ; les exécutifs locaux et la gouvernance des collectivités territoriales ;
Les organes des collectivités locales : élection, organisation et répartition des compétences ;
Les relations entre l'Etat et les collectivités territoriales ;
Organisation et fonctionnement des établissements publics locaux ;
Les processus décisionnels : modalités d'association des citoyens et d'exercice de la démocratie locale ;
L'intercommunalité et la gestion des territoires.
2. La gestion et le financement de l'action publique locale et leurs enjeux.
a) Les budgets locaux :
Principes généraux ;
Préparation, vote, exécution ;
Notions sur le plan comptable général et sur les instructions budgétaires et comptables applicables aux collectivités locales ;
Les comptables publics.
b) Les ressources locales :
Les recettes fiscales ;
Les dotations et subventions ;
Les emprunts ;
Les ressources domaniales ;
La tarification des services locaux.
c) Les dépenses locales :
Dépenses obligatoires et dépenses facultatives.
d) La trésorerie des collectivités locales ; la gestion de la dette.
e) Les transferts de compétences et leur compensation financière.
f) prévision, évaluation financière et contrôles.
3. La gestion des ressources humaines :
Les fondements juridiques de la gestion des ressources humaines : organisation, recrutement, carrière, protection sociale ;
Management des ressources humaines : compétences, gestion prévisionnelle, formation ;
La gestion des risques et de la santé au travail ;
Le dialogue social et la communication interne.
4. Les modes de gestion des services publics locaux : nature, forme, acteurs :
Gestion directe ;
Gestion déléguée ;
Les principales formes de gestion et de financement des établissements publics locaux ;
Les marchés publics ;
La commande publique : aspects juridiques et économiques.
5. Les politiques publiques locales :
Les enjeux et les éléments de sociologie des territoires : demande sociale, faits urbains, cohésion des territoires ;
Les modalités de mise en œuvre : organisation (attractivité des territoires, conception, pilotage, réalisation, évaluation), financement, outils juridiques, partenariats, communication.
6. La dimension européenne de l'action publique locale :
Normes ;
Financements ;
Partenariats et réseaux.
Quatrième épreuve
Composition portant sur l'évolution générale politique, économique et sociale du monde
et le mouvement des idées depuis le milieu du xviiie siècle
Cette composition suppose des connaissances sur l'évolution du monde et des idées depuis le milieu du xviiie siècle, la détention par les candidats d'une solide culture générale et la capacité d'appréhender les principales problématiques du monde contemporain.
L'épreuve doit notamment permettre d'apprécier l'aptitude des candidats à exprimer, sur le sujet proposé, tant une analyse des faits et des événements, y compris dans leur dimension territoriale et locale, qu'une interprétation personnelle et argumentée.
Cinquième épreuve
Composition portant sur une des matières suivantes
Droit des affaires
1. L'entreprise :
Les diverses formes juridiques d'entreprises :
L'entreprise individuelle ; L'entreprise sociétaire (sociétés de personnes, sociétés de capitaux, SARL, EURL) ; L'entreprise publique ou semi-publique ; établissements publics à caractère industriel et commercial, sociétés nationales, sociétés d'économie mixte.
La société de droit européen.
Les formes juridiques de coopération entre entreprises :
La coopération "sociétaire” : les ententes et leur réglementation en droit français et en droit européen ;
Les "groupements d'intérêt économique” et le "groupement européen d'intérêt économique” ;
L'entreprise en difficulté ;
La prévention des difficultés ;
La suspension provisoire des poursuites ;
Le règlement judiciaire : la liquidation des biens.
2. Les relations juridiques de l'entreprise :
Le contrat de commerce ;
L'entreprise et l'Etat :
Les interventions publiques et la localisation des entreprises ; leurs investissements, leurs exportations ;
Le droit communautaire des marchés publics ;
L'entreprise et le crédit :
Les effets de commerce ;
La mobilisation des créances à court terme ;
Les crédits à moyen terme et à long terme ;
Les crédits bancaires et le financement des investissements :
formes classiques et formes récentes (crédit-bail).
3. Les "biens” spécifiques du droit des affaires :
Le fonds de commerce ;
Traits essentiels des droits de propriété industrielle nommés et leurs extensions. Brevet communautaire, marques en droit communautaire.
4. Concurrence et distribution :
La concurrence : concurrence déloyale, ententes illicites, abus de position dominante, refus de vente ; pratiques commerciales discriminatoires ; conventions d'exclusivité ; contrôle des concentrations ; OPA, OPE ;
La distribution : les contrats de distribution (franchise et autres).
5. Commerce international :
Les acteurs du commerce international ;
Les règles organisant les échanges commerciaux : accord général sur le commerce et les services, Organisation mondiale du commerce ;
Les opérations du commerce international : les règles de droit applicables, les principaux contrats, les garanties ;
Le règlement des litiges du commerce international : le recours à une juridiction étatique, l'arbitrage international.
Droit civil
1. Les sources du droit :
Le renouvellement des sources (constitutionnelle, européenne) ;
L'interprétation en droit civil ;
L'adaptation du droit civil à l'évolution de la société depuis 1804.
2. Les personnes :
Les personnes physiques, la personnalité juridique ; droits de l'homme ; droits de la personnalité ; le nom, le domicile, l'état ;
Les personnes morales : personnalité morale, classification ;
Condition juridique.
3. Droit de la famille :
Le mariage, la dissolution du mariage, les régimes matrimoniaux, le concubinage, le pacte civil de solidarité ;
Les différents modes de filiation ;
L'autorité parentale.
4. Propriété et possession :
Le droit de propriété et ses démembrements ; La propriété mobilière ;
La propriété immobilière : achat, vente, publicité foncière.
5. Les obligations :
Les obligations contractuelles ;
Définition du contrat, formation et validité ;
Force obligatoire ;
Effets à l'égard des tiers ;
Nullité, résolution, résiliation ;
Responsabilité contractuelle ;
Modalités des obligations, obligations complexes, obligations connexes ;
Transmission et extinction des obligations ;
La responsabilité délictuelle et quasi délictuelle ; conditions, réparation du dommage ; réparation des accidents de la circulation ; Quasi-contrats, gestion d'affaires, enrichissement sans cause.
6. Consommation :
Protection du consommateur dans le domaine de la vente et du crédit.
Droit pénal
1. Procédure pénale : notions générales :
a) Organisation et compétences des juridictions pénales.
b) Principes généraux de la procédure pénale :
La poursuite et l'action publique ;
L'exercice des droits de la défense ;
Le jugement ;
L'appel et le pourvoi en cassation.
c) Les mesures restrictives et privatives de liberté.
2. Droit pénal général :
a) L'infraction :
Le principe de légalité des délits et des peines ;
La classification des infractions ;
Infraction unique et pluralité des infractions ;
Les éléments constitutifs de l'infraction ;
La prescription.
b) La responsabilité pénale des personnes physiques et morales :
La complicité ; La responsabilité pénale du fait d'autrui ;
Les causes d'exclusion ou d'atténuation de la responsabilité.
c) La sanction :
Les peines ;
La confusion des peines ;
Les mesures de sûreté ;
La suspension et l'extinction de la sanction.
3. Droit pénal spécial :
a) Atteintes à l'autorité de l'Etat, à la paix et à la confiance publique :
Terrorisme ;
Faux et usage de faux ;
Atteintes à l'administration commises par les personnes exerçant une fonction publique ;
Atteintes à l'administration commises par les particuliers (corruption et autres infractions) ;
Atteintes à l'action de la justice.
b) Crimes et délits contre les personnes :
Crimes contre l'humanité ;
Atteintes à l'intégrité physique ou psychique ;
Atteintes aux intérêts moraux ;
Atteintes aux mineurs et à la famille.
c) Crimes et délits contre les biens :
Vol ;
Escroquerie ;
Abus de confiance ;
Recel et infractions assimilées ;
Atteinte aux systèmes informatisés de données ;
Blanchiment de l'argent.
Géographie économique et humaine
1. La répartition de la population dans le monde :
a) Notions de démographie : facteurs socio-économiques et culturels de l'accroissement démographique ;
La marqueterie démographique mondiale : structures de la population, répartition de la croissance par grandes régions du monde.
b) Notions de peuplement : densités, populations rurales, populations urbaines ;
Les hypothèses de croissance : la carte du monde en 2020.
c) Géographie de la santé dans le monde : la France et l'Europe feront l'objet d'études de cas.
d) La mondialisation des migrations.
2. L'organisation de l'espace :
a) Les villes entre réseaux et territoires : ville et urbanisation, villes et agglomérations, métropoles, mégapoles, villes mondiales.
b) Fonctions métropolitaines et sociétés : centralités et inégalités, ville et territoire, ville et politique.
c) Régions et territoires.
Régions et polarisation, régionalisation et aménagement régional ; les territoires infrarégionaux.
d) Etats et territoires : frontières et contrôle territorial, maillages administratifs ; notions de géopolitique.
3. La mondialisation des échanges et les interdépendances entre les différentes parties du monde :
a) A l'échelle des grandes régions du monde : la raréfaction des ressources, les grandes productions économiques, les principaux flux et produits échangés. La planète géofinancière, un monde en réseaux : les NTIC, les FTN.
b) Les formes d'interdépendance institutionnelle entre les grandes régions du monde, les principaux organismes régionaux ou mondiaux de régulation (Banque mondiale, OMC, FMI...).
4. Les politiques de développement, l'environnement et l'aménagement :
a) Transports et mobilité des populations, transports et environnement.
b) Nourrir les hommes.
c) Risques naturels et risques de sociétés : changement climatique, énergies renouvelables, l'eau potable, l'eau pour tous, forêts et déforestation, la désertification.
d) Acteurs et mise en œuvre du développement durable.
Histoire contemporaine
I. ― Histoire générale du xixe siècle
L'Europe en 1815.
L'évolution des régimes politiques européens depuis 1815.
Libéralisme, démocratie, socialisme en Europe au XIXe siècle.
Le monde rural ; la révolution industrielle ; le développement urbain.
Les relations internationales ; l'expansion de l'Europe ; les empires.
II. ― Les relations internationales des années 1880 à nos jours
L'équilibre des puissances, du traité de Berlin à 1914.
Le déséquilibre des puissances, de la Première à la Seconde Guerre mondiale (1914-1945).
La montée des Etats-Unis au premier rôle mondial.
Guerre froide et décolonisations, 1947-1991.
L'évolution des relations internationales depuis 1975.
Les relations Nord-Sud.
Le tiers-monde.
III. ― Peuples et nations au xxe siècle
La France, de la iiie République à nos jours.
Royaume-Uni, Allemagne, Italie, Russie au xxe siècle.
Les Etats-Unis depuis la guerre de Sécession.
Inde, Chine, Japon dans la seconde moitié du xxe siècle.
Le Moyen-Orient depuis 1945.
Science politique et administrative
I. ― Science politique
Le pouvoir politique. Sa structure et sa répartition (le constitutionnalisme, les théories de la domination, la théorie des groupes, la théorie des systèmes d'action, la théorie des organisations). Ses fondements (légitimité et consensus).
Les organisations politiques. Les partis politiques (organisation, fonctions, systèmes de partis). Les groupes de pression et d'intérêts (typologie, fonctions, mécanismes d'influence).
Les comportements et attitudes politiques. Le vote et les autres formes de participation. Les mécanismes de représentation et leur remise en cause actuelle. La mobilisation politique et l'abstentionnisme. Le clientélisme politique. Le financement des organisations et campagnes politiques. Socialisation et culture politique. Le rôle des idéologies et des médias.
Formes et évolution des communautés politiques. Les formes historiques. L'Etat-nation. L'impact de la construction européenne sur la vie politique des pays membres de l'Union européenne. La modernisation politique. Le changement politique (crises et révolutions).
II. ― Science administrative
Histoire, objet et méthodes de la science administrative. Les modèles d'administration. La bureaucratie classique et les autres modèles. La technocratie. Doctrines et idéologies de l'administration.
L'action administrative. Les processus de décision (élaboration, prise de décision, application). Les politiques publiques (acteurs et stratégie ; contrôle et évaluation).
La gestion administrative. Organisation et méthodes. La recherche de l'efficacité, de la rentabilité, de la transparence. Le pouvoir administratif. Processus d'autonomisation de l'administration. Relations entre le centre et la périphérie. L'administration sectorielle. L'administration territoriale.
Le système politico-administratif local.
L'administration et son environnement. Rapports avec le Parlement, le Gouvernement, les juges. L'administration, les partenaires sociaux et les groupes de pression ; le rôle des associations. L'administration et les nouveaux types de relations avec les administrés (assujetti, usager, client, citoyen). L'administration et les médias.
Problèmes posés par le développement de la construction européenne.
Sociologie
I. ― Concepts fondamentaux
Action, interaction, action collective, mouvements sociaux. Le lien social : socialisation, intégration, exclusion, anomie. Normes, valeurs.
Changement social, groupes, segmentation, innovation.
Stratification, mobilité, classes.
Institutions, pouvoir, domination, négociation.
II. ― Théories
Individualisme et holisme.
Microsociologie et macrosociologie.
Rationalité de l'action et régimes d'action.
Fonction, culture, structure et les théories globales de la société.
Relations disciplinaires entre sciences sociales : sociologie et anthropologie ; sociologie et histoire ; sociologie et économie.
III. ― Domaines
Organisations, administrations et décision.
Métiers et professions.
Les problèmes de l'éducation : famille, école et société aujourd'hui.
Etats, peuples et nations : la construction des identités collectives.
Connaissance : croyance, idéologie, religion, science.
Gestion comptable et financière des entreprises
I. ― Comptabilité
a) Comptabilité générale et financière (plan comptable 1999) :
Objet et principes de la comptabilité ;
Règles de comptabilisation et d'évaluation, normes comptables ;
Tenue, structure et fonctionnement des comptes ;
Documents de synthèse (bilan, compte de résultat, annexe, tableau de financement) ;
Les comptes consolidés.
b) Comptabilité de gestion :
Système d'information et outils d'aide à la décision ;
Bases conceptuelles du calcul des coûts (activités, processus, ressources, performances) ;
Méthodes de calcul des coûts (analyse en coûts partiels, coûts complets, coûts préétablis, imputation rationnelle).
II. ― Contrôle de gestion
Problématique du contrôle dans les organisations.
La démarche prévisionnelle : stratégie, plans, budgets.
Evaluation des résultats et des performances.
Conception et réalisation des dispositifs de pilotage et de contrôle.
III. ― Finance
a) Théorie et problématique financières :
Création de valeur ;
Coût et risque des décisions de financement.
b) Analyse financière :
Mesure de la rentabilité et du risque ;
Méthodologie du diagnostic ;
Evaluation des entreprises.
c) Gestion financière :
Environnement financier de l'entreprise ;
Gestion des investissements et des financements à long et à moyen termes ;
Gestion financière du court terme ;
Gestion de la trésorerie ;
Gestion dans le cadre international.
Démographie
1. Les hommes sur la Terre :
A. ― Structures et dynamiques :
a) Déchiffrer et compter :
Recensement, données de l'état civil, enquêtes démographiques.
Problèmes méthodologiques et techniques notamment à l'échelle internationale :
La statistique, le citoyen et l'Etat.
b) La composition des populations.
Structures par âge, âge médian, pyramide des âges (âge, sexe).
Vieillissement des populations, vieillissement des individus.
Changement social.
c) La dynamique des populations :
La croissance interne.
Les migrations internationales, les circulations transnationales et les diasporas.
B. ― La démographie comme discipline scientifique :
Principaux fondateurs de l'observation démographique ;
Les doctrines de populations opposent les populationnistes aux antipopulationnistes.
2. La distribution des populations :
a) Les inégalités de peuplement : constats :
Les vides et les pleins.
b) Le modèle de la transition démographique :
Un modèle fondamental, un modèle européen :
La France : étude de cas. Les formes de la transition démographique :
Application à l'ensemble des pays.
3. Economie et politiques de population.
a) Croissance démographique et développement :
Pauvreté et crises, cycle économique et processus démographique mortalité, pauvreté et crise.
Croissance démographique et système productif ; croissance démographique et répartition des revenus. Consommation et épargne des ménages. Etude de cas : la France, DOM compris.
Population et éducation : l'école, la société et les inégalités de genre. Condition féminine et développement. Population et santé.
Les problèmes de financement du développement.
b) Les politiques démographiques :
L'Etat providence : la généralisation des systèmes de protection sociale. Les dépenses de santé.
L'interventionnisme démographique : l'Etat et la population, fondements de l'interventionnisme, politiques de population dans les pays en développement : réduction de la fécondité politique de santé.
Politique de population dans les pays développés : politique sociale et changements institutionnels. Efficacité limitée des politiques natalistes. Les politiques migratoires.
4. Relever les principaux défis du monde contemporain.
Le défi urbain : une urbanisation rapide. Les populations urbaines : principales caractéristiques démographiques.
Peuplement et ressources : la sécurité alimentaire. Des progrès mal partagés. Des agricultures améliorées. Des enjeux géopolitiques. L'Afrique face au risque alimentaire.
Pressions démographiques et environnement : trop et pas assez d'eau, la forêt, les forêts, la recomposition des espaces ruraux.
Le vieillissement de la population dans les pays développés et impact social. France et Europe feront l'objet d'études de cas.
Migrations internationales et développement : la question centrale de l'emploi. Réguler ou réprimer ? Enjeux politiques pour demain.
Technologies de l'information et de la communication
La composition est destinée à vérifier que le candidat est apte :
― à juger un dossier d'équipement en informatique et télécommunication ainsi qu'à piloter un projet de développement et de mise en œuvre ;
― à prendre en compte les opportunités offertes par les nouvelles technologies de l'information et de la communication dans la résolution des problèmes de l'administration en influant sur ses structures et ses processus.
1. Domaines de connaissances :
Les équipements : réseaux ; ordinateurs ; terminaux ;
Les logiciels : architecture des réseaux : systèmes d'exploitation ; langages de programmation ; système de gestion de base de données ; logiciels propriétaires, logiciels libres ;
Les services : interface homme/machine ; transactionnel ; gestion de données ; services standards de réseaux ; systèmes temps réel ; commerce électronique ; simplification des relations avec les clients et les administrés ; échange de documents informatisés.
2. Eléments méthodologiques :
Théories des systèmes et des organisations ;
Schéma directeur ;
Méthode de conception des processus de gestion et des systèmes d'information ;
Approche orientée objet pour la construction des logiciels ;
Modélisation des données ;
Vérification-validation des grands systèmes ;
Méthode de déploiement et d'insertion dans l'organisation.
3. La société de l'information :
Economie des NTIC : coût d'appropriation, coût logistique, valeur ajoutée de la mise en réseau ;
Sociologie des NTIC : impact sur les compétences et les emplois ;
Droit des NTIC : maîtrise d'ouvrage et d'œuvre. Propriété intellectuelle ;
Responsabilité civile et pénale. Informatique et liberté.
Mathématiques
Analyse
1. Espaces vectoriels, normes :
a) Normes sur un espace vectoriel réel ou complexe. Définitions, propriétés, notions associées.
b) Suites et fonctions :
Les espaces vectoriels considérés dans ce paragraphe sont de dimension finie sur R ou C et les applications sont définies sur une partie d'un tel espace vectoriel et à valeur dans un autre :
Equivalence des normes, suite de Cauchy ;
Notions de topologie, voisinage, continuité, continuité uniforme, parties compactes.
c) Espaces préhilbertiens réels ou complexes. Produit scalaire, inégalité de Cauchy-Schwarz, norme.
Famille orthonormale, méthode de Schmidt. Existence d'une base orthonormale dans un espace de dimension finie. Projection orthogonale sur un sous-espace de dimension finie.
2. Fonctions d'une variable réelle, calcul différentiel et intégral :
Les fonctions étudiées sont définies sur un intervalle et à valeurs dans un espace vectoriel de dimension finie sur R et sur C.
a) Dérivation :
Opérations algébriques sur les dérivées ;
Fonctions de classe Ck (k entier naturel sur k infini) ; fonctions de classe Ck par morceaux.
b) Intégration sur un segment :
Propriétés de l'intégrale ;
Primitives d'une fonction continue sur un intervalle. Intégration par parties, changement de variable ;
Inégalité des accroissements finis pour une fonction de classe C1 sur un segment (a, b). Caractérisation des fonctions constantes et des fonctions lipschitziennes sur un intervalle.
c) Formule de Taylor :
Formule de Taylor à l'ordre p avec reste intégral pour une fonction de classe Cp + 1 ; inégalité de Taylor-Lagrange. Intégration des développements limités. Théorème de Taylor-Young.
d) Intégrales dépendant d'un paramètre.
e) Intégrales impropres.
3. Séries :
a) Séries de nombres réels ou complexes :
Séries convergentes, divergentes, absolument convergentes. Critère de convergence de Cauchy. Convergence d'une série absolument convergente ;
Séries à termes positifs. Emploi des relations de comparaison pour l'étude de la convergence ; Séries alternées. Convergence d'une série alternée ; majoration du reste ;
Opérations sur les séries.
b) Suites et séries de fonctions :
Les fonctions considérées dans ce paragraphe sont à valeurs réelles ou complexes :
Convergence simple, convergence uniforme, d'une suite ou d'une série de fonctions. Convergence normale d'une série de fonctions ; Suites et séries uniformément convergentes de fonctions continues sur un intervalle.
c) Séries entières :
Les cœfficients des séries entières considérées dans ce paragraphe sont réels ou complexes :
Séries entières d'une variable complexe ; Séries entières d'une variable réelle. Développement en série entière ; Définition de exp (z) ou (ez), cos (z), sin (z) pour (z) complexe. Exponentielle d'une somme.
d) Séries de Fourier :
4. Equations différentielles :
a) Systèmes linéaires d'ordre 1 à cœfficients ; b) Constants. Etude du système X' = AX, où c) A est une matrice diagonalisable à d) Eléments réels ou complexes ; e) Résolution du problème de Cauchy ;
b) Equations linéaires scalaires d'ordre 2. Equations du type : x'' + a (t). x' + b (t). x = c (t), où a, b, c sont continues sur un intervalle I à valeurs réelles ou complexes ;
c) Notions sur les équations non linéaires. Solutions d'une équation différentielle x'= f (t, x) (resp. x'= f (t, x, x'), où f est de classe C1 sur un ouvert de R. 2 (resp. de classe C2 sur un ouvert de R. 3).
5. Fonctions de plusieurs variables réelles :
a) Calcul différentiel :
Les fonctions considérées dans ce paragraphe sont définies sur un ouvert de Rp et à valeurs dans Rn ;
Application de classe C1, différentielle, matrice jacobienne, jacobien ;
Définition des fonctions de classe C1 sur un ouvert de Rp à valeurs dans Rn (k entier naturel ou k infini) ;
Points critiques d'une fonction de classe C1 sur un ouvert de Rp ; condition nécessaire d'existence d'un extremum local. Pour une fonction numérique de classe C2 sur un ouvert de R. 2 : formule de Taylor-Young ; étude de l'existence d'un extremum local en un point critique.
b) Calcul intégral :
Intégrales doubles et triples. Propriétés. Calcul en coordonnées cartésiennes. Changement de variables ; cas du passage en coordonnées polaires ;
Intégrale curviligne d'une forme différentielle de dégré 1 continue sur un ouvert de Rp.
Algèbre
1. Algèbre linéaire et multilinéaire :
Dans ce chapitre le corps de base est R ou C.
a) Dualité des espaces vectoriels de dimension finie. Bases associées d'un espace E et de son dual E*. Orthogonalité.
b) Calcul matriciel et systèmes d'équations linéaires.
c) Réduction des endomorphismes et des matrices carrées :
Valeurs propres d'un endomorphisme, sous-espaces propres, vecteurs propres ; Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Polynôme caractéristique, ordre de multiplicité d'une valeur propre. Endomorphismes diagonalisables ;
Valeurs propres d'une matrice carrée, vecteurs propres. Diagonalisation des matrices carrées.
2. Espaces vectoriels euclidiens :
Les espaces vectoriels considérés dans ce chapitre sont de dimension finie sur R.
a) Géométrie des espaces euclidiens :
Endomorphismes symétriques ; matrice associée dans une base orthonormale ;
Automorphismes orthogonaux, groupe orthogonal, groupe spécial orthogonal (rotations). Matrices orthogonales. Changement de base orthonormale.
b) Réduction des endomorphismes symétriques. Réduction d'un endomorphisme symétrique dans une base orthonormale. Diagonalisation d'une matrice symétrique au moyen d'une matrice orthogonale. Définition d'une forme quadratique. Endomorphisme symétrique associé. Définition des formes quadratiques définies positives.
Statistique
1. Statistique descriptive :
Unités statistiques et caractères :
Caractères qualitatifs (ordonnés ou non) ou quantitatifs (discrets ou continus) ;
Distribution statistique sur un ou sur deux caractères ;
Tableaux statistiques et représentations graphiques ;
Caractéristiques de valeur centrale, de dispersion, de concentration ;
Distributions marginales et distributions conditionnelles.
2. Calcul des probabilités :
Les mesures de probabilité : principaux résultats du calcul des probabilités ;
Probabilité conditionnelle. Règle de Bayes ;
Les variables aléatoires : loi de probabilité d'une variable aléatoire ;
Fonction de répartition ;
Densité de probabilité ;
Lois marginales et lois conditionnelles ;
Variable aléatoire définie comme fonction d'une ou de plusieurs variables aléatoires ;
Moments d'une variable aléatoire : espérance mathématique, variance, écart type ;
Covariance de deux variables aléatoires ;
Moments conditionnels ;
Etude des principales lois des probabilités usuelles :
a) Lois de variables discrètes : loi de Bernoulli ; loi binominale ; loi hypergéométrique ; loi de Poisson ;
b) Lois de variables continues loi uniforme ; loi de Pareto ; loi normale ; loi log-normale ; loi de Student-Fischer ; loi de Fischer-Snedecor ; loi du X² d'Helmert-Pearson.
Lecture des tables des lois usuelles ;
Loi des grands nombres ;
Théorème central limite.
3. Statistique inductive :
Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance d'un paramètre descriptif-Estimateur sans biais, convergent ;
Test entre deux hypothèses ;
Risques de première et de seconde espèce : puissance d'un test ;
Méthodes de Neymann-Pearson et de Bayes ;
Tests de comparaison portant sur des paramètres descriptifs de populations ;
Ajustement d'une distribution observée à une distribution théorique. Mesure de la distance entre les deux distributions. Test du X2 (Chi-deux) ;
Analyse statistique de la liaison entre plusieurs variables. Régression et corrélation ;
Notions sur les tests non paramétriques. Le test des rangs de Spearman.
CONCOURS EXTERNE
ADMISSION
Troisième épreuve orale
Finances publiques et économie financière
1. Les cadres généraux des finances publiques :
a) Les grands principes du droit public financier : définitions et enjeux :
Les principes budgétaires ;
Les principes comptables ;
Les principes fiscaux.
b) Les cadres financiers et fiscaux :
Les dépenses publiques (Etat, collectivités locales, sécurité sociale) : structure ; évolution, classification ; dépenses publiques et activité économique ; maîtrise des dépenses publiques ;
Les prélèvements obligatoires : définition et structure générale ;
évolution ; prélèvements obligatoires et activité économique ;
La dette publique : définition et structure ; évolution ; aspects économiques et financiers de la dette publique ;
Les institutions financières : le réseau du Trésor ; les institutions bancaires ;
La fiscalité : éléments de doctrine et fonctionnement du système fiscal.
2. Les finances de l'Etat :
Le budget ;
Les lois de finances : définition ; structure ; élaboration ; adoption ; exécution ; contrôles ;
Les ressources et les dépenses de l'Etat ; la question de l'équilibre du budget, la prise en compte des impératifs communautaires.
3. Les finances locales :
Les principes budgétaires ;
Evolution générale des finances locales ;
Les ressources des collectivités locales : les impôts locaux ; les dotations et subventions ; les revenus du patrimoine et du domaine ; l'emprunt ;
Le cadre budgétaire et comptable : préparation, vote, exécution et contrôles des budgets locaux ;
Les dépenses des collectivités territoriales : classification et règles générales.
4. Les aspects économiques, financiers et sociaux des finances publiques :
a) Les finances publiques et l'activité économique :
Les relations entre les dépenses budgétaires et l'activité économique ;
b) Les finances publiques et la redistribution :
Incidences économiques et financières des dépenses publiques et des prélèvements obligatoires sur la répartition des revenus.
c) Les interventions de l'Etat et des collectivités territoriales dans le financement de l'économie :
Le Trésor et le financement de l'économie ;
Les relations entre le Trésor et le système bancaire ;
Les incidences économiques et financières des divers modes de financement du déficit budgétaire ;
Le besoin d'emprunt du secteur public : son évolution, ses problèmes.
Questions sociales
1. Données générales :
Démographie et groupes sociaux : évolution de la population totale et de la population active, par grandes catégories. Population française ; populations immigrées ;
Les principales institutions sociales et de l'emploi ;
Les instruments des politiques sociales ;
Le système français de relations professionnelles ; notions générales sur les systèmes étrangers ;
Les bases constitutionnelles du droit français du travail et de la protection sociale ;
Données générales de droit social européen et de droit social communautaire ;
Les institutions internationales, spécialement l'Organisation internationale du travail et l'Organisation mondiale de la santé. Données générales de droit social international.
2. Le travail salarié :
Les grandes caractéristiques du contrat de travail, de sa modification, de sa rupture ;
La rémunération ;
Les conditions de travail ;
Durée et organisation du travail ;
Les libertés, les droits et obligations des salariés dans l'entreprise ; Les syndicats ; les institutions représentatives du personnel dans l'entreprise ; La négociation collective ; Les conflits collectifs et leurs modes de règlement.
3. La politique de l'emploi, de l'insertion et de la formation professionnelle.
4. La protection sociale :
Le système français de sécurité sociale : principes, évolutions historiques ; organisation actuelle. Le régime général des salariés. Notions générales sur les régimes spéciaux et autonomes, la protection sociale complémentaire, les régimes complémentaires de retraite ;
Les problèmes de financement de la protection sociale.
5. Les principales politiques sociales et de solidarité :
La politique de la famille ;
La politique de santé ;
La politique en faveur des personnes âgées ;
La lutte contre la pauvreté et l'exclusion ;
La politique du logement ;
La politique de la ville et la cohésion sociale.
Questions relatives à l'Union européenne
1. Les aspects institutionnels et les évolutions après le Traité de Lisbonne.
2. Les processus décisionnels :
Les organes consultatifs.
3. Le droit communautaire :
Les caractéristiques du système juridique communautaire : les différents types d'actes, la hiérarchie des normes, l'introduction du droit communautaire en droit interne, le principe d'applicabilité directe, le principe de subsidiarité ;
Les recours juridictionnels.
4. Les politiques communautaires :
L'évolution des grandes politiques européennes ;
L'évolution des fonds structurels ;
5. Les politiques des Communautés :
Etat des lieux des politiques communautaires ;
Les politiques de cohésion économique et sociale et politiques d'innovation ;
La politique agricole commune ;
La politique étrangère et de sécurité commune ;
La coopération dans les domaines de la justice et des affaires intérieures ;
La politique régionale européenne.
6. L'Europe et les collectivités territoriales :
Les évolutions de la politique régionale européenne : enjeux et effets pour les collectivités ;
Le schéma européen de développement du territoire ;
Les enjeux de la réforme pour les territoires ;
L'évolution des fonds structurels ;
Les coopérations entre territoires.
Quatrième épreuve d'admission
Interrogation orale portant sur le droit et la gestion des collectivités locales
Même programme que pour la troisième épreuve d'admissibilité.
Cinquième épreuve d'admission
Epreuve orale sur les éléments fondamentaux en matière d'organisation informatique, de logiciels de base et de nouvelles technologies de l'information.
1. Définition et suivi des politiques publiques :
Aménagement numérique du territoire et accompagnement de la croissance de l'économie numérique.
Evolution des usages et des services à la population.
2. Management et organisation des systèmes d'information : enjeux, modalités, outils :
Hébergement, infogérance et mutualisation.
Progiciels, logiciels métiers, logiciels libres et développements spécifiques.
Répartition des responsabilités entre élus, direction générale et services.
Démarches de planification stratégique, de schéma directeur et de charte d'usages des systèmes d'information.
3. Gestion opérationnelle :
Evolution des usages dans les services ;
Sécurité et déontologie.
CONCOURS INTERNE
ADMISSIBILITÉ
Première épreuve
Composition portant sur l'évolution générale politique, économique et sociale du monde t le mouvement des idées depuis le milieu du xviiie siècle
Cette composition suppose des connaissances sur l'évolution du monde et des idées depuis le milieu du xviiie siècle, la détention par les candidats d'une solide culture générale et la capacité d'appréhender les principales problématiques du monde contemporain.
L'épreuve doit notamment permettre d'apprécier l'aptitude des candidats à exprimer, sur le sujet proposé, tant une analyse des faits et des événements, y compris dans leur dimension territoriale et locale, qu'une interprétation personnelle et argumentée. A toutes fins utiles, un dossier est remis au candidat.
Deuxième épreuve
Epreuve écrite de valorisation de l'expérience professionnelle consistant en la résolution d'un cas exposé dans un dossier, portant sur un problème d'organisation ou de gestion rencontré par une collectivité territoriale ou un établissement public local
Même programme que pour la troisième épreuve d'admissibilité du concours externe.
Troisième épreuve
Note de synthèse
Droit public : même programme que pour la deuxième épreuve d'admissibilité du concours externe.
Economie : même programme que pour la première épreuve d'admissibilité du concours externe.
Quatrième épreuve
Rédaction d'une note à partir d'un dossier ortant sur l'Union européenne ou les questions sociales
Questions relatives à l'Union européenne :
même programme que pour la troisième épreuve d'admission du concours externe.
Questions sociales : même programme que pour la troisième épreuve d'admission du concours externe.
CONCOURS INTERNE
ADMISSION
Deuxième épreuve
Finances publiques et économie financière
Même programme que pour la troisième épreuve d'admission du concours externe.
Troisième épreuve
Interrogation sur le droit et la gestion des collectivités territoriales
Même programme que pour la deuxième épreuve d'admissibilité.
Quatrième épreuve
Interrogation orale sur le droit public ou l'économie
Même programme que pour la troisième épreuve d'admissibilité.
Cinquième épreuve
Eléments fondamentaux en matière d'organisation informatique, de logiciels de base t de nouvelles technologies de l'information
Même programme que pour la cinquième épreuve d'admission du concours externe