Première épreuve : Economie. 
Deuxième épreuve 
Composition sur un sujet de droit public 
1. Théorie générale du droit public : 
Les sources du droit public et la hiérarchie des normes ; 
Les personnes publiques ; 
L'organisation juridictionnelle française ; 
Les droits fondamentaux et les libertés publiques. 
2. Droit constitutionnel et institutions politiques : 
Théorie constitutionnelle : souveraineté, Etat et nation, les mécanismes démocratiques ; 
Le régime politique français depuis la IIIe République ; 
La Constitution de 1958 et son application ; 
Notions sommaires et actualisées sur les institutions des principaux pays européens et des Etats-Unis. 
3. Organisation administrative française : 
Organisation de l'Etat et décentralisation ; 
L'administration d'Etat, les collectivités décentralisées et leurs groupements, les établissements publics, les autres personnes morales de droit public (groupements d'intérêt public, agences, autorités administratives indépendantes). 
4.L'action administrative : 
La règle de droit et le principe de légalité ; 
Le pouvoir réglementaire ; 
Les actes de l'administration : les actes unilatéraux, les contrats administratifs ; 
La police administrative ; 
Le service public et ses modes de gestion ; 
La responsabilité de l'administration ; 
Contrôle et évaluation de l'action administrative. 
5. Les biens publics et l'expropriation pour cause d'utilité publique 
Domaine public, domaine privé, secteur public. 
6. Les marchés publics : 
Données générales et dispositions communes ; 
Les différents types de marchés. 
7. Les travaux publics : 
La notion de travaux publics ; 
La responsabilité du fait des dommages causés lors de travaux publics ; 
Les différents types de travaux publics. 
8. La fonction publique : 
Principes généraux ; 
Droits et obligations ; 
Règles de recrutement et de carrière ; 
Les principales caractéristiques de la fonction publique territoriale. 
Troisième épreuve 
Rédaction d'une note à partir d'un dossier soulevant un problème d'organisation ou de gestion rencontré par une collectivité territoriale 
1.L'organisation et les compétences des collectivités territoriale et de leurs établissements publics et les grands problèmes de la décentralisation : 
L'organisation, les compétences et les missions des collectivités territoriales et de leurs groupements ; 
Les élus locaux : conditions d'accès et d'exercice des mandats ; 
Le maire, agent de l'Etat ; 
Les organes des collectivités locales : élection, organisation et répartition des compétences ; 
Typologie et règles d'organisation des établissements publics locaux ; 
Les relations entre l'Etat et les collectivités territoriales : 
contrôle de légalité et politiques partenariales. 
2. Politique budgétaire et financière des collectivités territoriales : 
a) Les budgets locaux : 
Principes généraux ; 
Préparation, vote, exécution et contrôles ; 
Notions sur le plan comptable général et sur les instructions budgétaires et comptables applicables aux collectivités locales ; 
Les comptables publics. 
b) Les ressources locales : 
Les recettes fiscales ; 
Les dotations et subventions de l'Etat ; 
Les emprunts ; 
Les ressources domaniales ; 
La tarification des services locaux. 
c) Les dépenses locales : 
Dépenses obligatoires et dépenses facultatives. 
d) La trésorerie des collectivités locales ; la gestion de la dette. 
e) Les transferts de compétences et leur compensation financière. 
3. La gestion du personnel dans les collectivités territoriales : 
Le statut de la fonction publique territoriale : organisation, recrutement, carrière, protection sociale ; 
La gestion prévisionnelle des effectifs. 
4. Les services publics locaux : 
Gestion directe ; 
Gestion déléguée ; 
Les principales formes de gestion et de financement des établissements publics locaux ; 
Les marchés publics. 
5. Les politiques de développement local : 
Les collectivités locales et le développement économique ; 
L'intercommunalité ; 
Les modes de financement du développement local ; 
L'aménagement du territoire. 
6. La politique de l'espace urbain : 
Les règles nationales et locales d'urbanisme ; 
Le droit de préemption et les réserves foncières ; 
La fiscalité de l'urbanisme. 
7. Les collectivités territoriales et les citoyens : 
Information et communication locales : obligations et moyens des collectivités locales ; 
La concertation et la participation des citoyens. 
Quatrième épreuve 
Composition portant sur l'évolution générale politique, économique et sociale du monde et le mouvement des idées depuis le milieu du XVIIIe siècle 
Cette composition suppose des connaissances sur l'évolution du monde et des idées depuis le milieu du XVIIIe siècle, la détention par les candidats d'une solide culture générale et la capacité d'appréhender les principales problématiques du monde contemporain.
L'épreuve doit notamment permettre d'apprécier l'aptitude des candidats à exprimer, sur le sujet proposé, tant une analyse des faits et des événements qu'une interprétation personnelle et argumentée. 
Cinquième épreuve Composition portant sur une des matières suivantes Droit des affaires 1.L'entreprise : 
Les diverses formes juridiques d'entreprises : 
L'entreprise individuelle ; L'entreprise sociétaire (sociétés de personnes, sociétés de capitaux, SARL, EURL) ; L'entreprise publique ou semi-publique ; établissements publics à caractère industriel et commercial, sociétés nationales, sociétés d'économie mixte ; 
La société de droit européen. 
Les formes juridiques de coopération entre entreprises : 
La coopération " sociétaire " : les ententes et leur réglementation 
en droit français et en droit européen ; 
Les " groupements d'intérêt économique " et le " groupement européen d'intérêt économique ".
L'entreprise en difficulté : 
La prévention des difficultés ; 
La suspension provisoire des poursuites ; 
Le règlement judiciaire : la liquidation des biens. 
2. Les relations juridiques de l'entreprise : 
Le contrat de commerce 
L'entreprise et l'Etat : 
Les interventions publiques et la localisation des entreprises : 
leurs investissements, leurs exportations ; 
Le droit communautaire des marchés publics.
L'entreprise et le crédit : 
Les effets de commerce ; 
La mobilisation des créances à court terme ; 
Les crédits à moyen terme et à long terme ; 
Les crédits bancaires et le financement des investissements : 
formes classiques et formes récentes (crédit-bail). 
3. Les " biens " spécifiques du droit des affaires : 
Le fonds de commerce ; 
Traits essentiels des droits de propriété industrielle nommés et leurs extensions. Brevet communautaire, marques en droit communautaire. 
4. Concurrence et distribution : 
La concurrence : concurrence déloyale, ententes illicites, abus de position dominante, refus de vente ; pratiques commerciales discriminatoires ; conventions d'exclusivité ; contrôle des concentrations ; OPA, OPE ; 
La distribution : les contrats de distribution (franchise et autres) 
5. Commerce international : 
Les acteurs du commerce international ; 
Les règles organisant les échanges commerciaux : accord général sur le commerce et les services, Organisation mondiale du commerce ; 
Les opérations du commerce international : les règles de droit applicables, les principaux contrats, les garanties ; 
Le règlement des litiges du commerce international : le recours à une juridiction étatique, l'arbitrage international. 
Droit civil 
1. Les sources du droit : 
Le renouvellement des sources (constitutionnelle, européenne) ; 
L'interprétation en droit civil ; 
L'adaptation du droit civil à l'évolution de la société depuis 1804. 
2. Les personnes : 
Les personnes physiques, la personnalité juridique ; droits de l'homme ; droits de la personnalité ; le nom, le domicile, l'état ; 
Les personnes morales : personnalité morale, classification ; 
condition juridique. 
3. Droit de la famille : 
Le mariage, la dissolution du mariage, les régimes matrimoniaux, le concubinage, le pacte civil de solidarité ; 
Les différents modes de filiation ; 
L'autorité parentale. 
4. Propriété et possession : 
Le droit de propriété et ses démembrements ; La propriété mobilière ; 
La propriété immobilière : achat, vente, publicité foncière. 
5. Les obligations : 
Les obligations contractuelles ; 
Définition du contrat, formation et validité ; 
Force obligatoire ; 
Effets à l'égard des tiers ; 
Nullité, résolution, résiliation ; 
Responsabilité contractuelle ; 
Modalités des obligations, obligations complexes, obligations connexes ; 
Transmission et extinction des obligations ; 
La responsabilité délictuelle et quasi délictuelle ; conditions, réparation du dommage ; réparation des accidents de la circulation ; Quasi-contrats, gestion d'affaires, enrichissement sans cause. 
6. Consommation : 
Protection du consommateur dans le domaine de la vente et du crédit. 
Droit pénal 
1. Procédure pénale : notions générales : 
a) Organisation et compétences des juridictions pénales. 
b) Principes généraux de la procédure pénale : 
La poursuite et l'action publique ; 
L'exercice des droits de la défense ; 
Le jugement ; 
L'appel et le pourvoi en cassation. 
c) Les mesures restrictives et privatives de liberté. 
2. Droit pénal général : 
a) L'infraction : 
Le principe de légalité des délits et des peines ; La classification des infractions ; Infraction unique et pluralité des infractions ; Les éléments constitutifs de l'infraction ; La prescription. 
b) La responsabilité pénale des personnes physiques et morales : 
La complicité ; La responsabilité pénale du fait d'autrui ; Les causes d'exclusion ou d'atténuation de la responsabilité. 
c) La sanction : 
Les peines ; La confusion des peines ; Les mesures de sûreté ; 
La suspension et l'extinction de la sanction. 
3. Droit pénal spécial : 
a) Atteintes à l'autorité de l'Etat, à la paix et à la confiance publique : 
Terrorisme ; 
Faux et usage de faux ; 
Atteintes à l'administration commises par les personnes exerçant une fonction publique ; 
Atteintes à l'administration commises par les particuliers (corruption et autres infractions) ; 
Atteintes à l'action de la justice. 
b) Crimes et délits contre les personnes : 
Crimes contre l'humanité ; 
Atteintes à l'intégrité physique ou psychique ; 
Atteintes aux intérêts moraux ; 
Atteintes aux mineurs et à la famille. 
c) Crimes et délits contre les biens : 
Vol ; 
Escroquerie ; 
Abus de confiance ; 
Recel et infractions assimilées ; 
Atteinte aux systèmes informatisés de données ; 
Blanchiment de l'argent. 
Géographie économique et humaine 
1. La répartition de la population dans le monde : 
a) Notions de démographie : 
Facteurs socio-économiques et culturels de la fécondité et de la natalité, évolution de la mortalité ; 
La marqueterie démographique du globe : structure de la population (pays jeunes, pays vieillissants). 
b) Notions de peuplement : 
Les migrations ; 
Densité, populations rurales et populations urbaines ; 
Répartition de la croissance démographique dans les différents pays du globe ; 
Les hypothèses prévisionnelles ; la carte du monde en 2020. 
2.L'organisation de l'espace : 
a) Villes et systèmes de villes : 
Villes et agglomérations urbaines ; métropoles et mégapoles ; réseaux urbains, systèmes de villes ; 
Localisation des activités et des populations dans les espaces urbanisés ; 
Les fonctions des villes ; 
La croissance récente des grandes villes, les conséquences sociales ; 
Les relations villes-campagnes. 
b) Régions et territoires : 
Notions de région homogène, région polarisée, identité, limite, territoire, centre / périphérie, réseau. 
c) Etats et territoires : 
Contrôle territorial, maillages administratifs, frontières, intégration, notions élémentaires de géographie politique ; 
recompositions récentes et multiplication des Etats ; les Etats et les organisations transnationales. 
3. La mondialisation des échanges et les interdépendances entre les différentes parties du monde : 
A l'échelle des grandes zones regroupant le plus souvent plusieurs Etats : 
Localisation des principales ressources ; 
Répartition des grandes productions économiques ; principaux courants d'échanges ; NTIC et espace financier mondial ; l'internationalisation des firmes ; 
Les formes d'interdépendance institutionnelle entre les grandes régions du monde ; les organismes régionaux ou mondiaux de régulation. 
4. Les politiques de développement, l'environnement et l'aménagement du territoire : 
Transports et aménagement du territoire en Europe ; 
La gestion de la production alimentaire ; 
Les problèmes de l'eau dans le monde ; 
Les actions anthropiques (pollution, déforestation, désertification) et leurs effets (équilibre bioclimatique de la planète, " global et régional change ", bassin hydrologique, bassin-versant) ; 
L'identification et la gestion des risques naturels ; 
La politique de l'énergie dans le monde ; les planifications de " précaution " et le développement durable, l'émergence des politiques patrimoniales. 
Histoire contemporaine 
I.-Histoire générale du XIXe siècle 
L'Europe en 1815.
L'évolution des régimes politiques européens depuis 1815. 
Libéralisme, démocratie, socialisme en Europe au XIXe siècle. 
Le monde rural ; la révolution industrielle ; le développement urbain. 
Les relations internationales ; l'expansion de l'Europe ; les empires. 
II.-Les relations internationales des années 1880 à nos jours 
L'équilibre des puissances, du traité de Berlin à 1914. 
Le déséquilibre des puissances, de la Première à la Seconde Guerre mondiale (1914-1945). 
La montée des Etats-Unis au premier rôle mondial. 
Guerre froide et décolonisations, 1947-1991.
L'évolution des relations internationales depuis 1975. 
Les relations Nord-Sud. 
Le tiers monde. 
III.-Peuples et nations au XXe siècle 
La France, de la IIIe République à nos jours. 
Royaume-Uni, Allemagne, Italie, Russie au XXe siècle. 
Les Etats-Unis depuis la guerre de Sécession. 
Inde, Chine, Japon dans la deuxième moitié du XXe siècle. 
Le Moyen-Orient depuis 1945. 
Science politique et administrative 
II.-Les relations internationales des années 1880 à nos jours L'équilibre des puissances, du traité de Berlin à 1914. 
Le déséquilibre des puissances, de la Première à la Seconde Guerre mondiale (1914-1945). 
La montée des Etats-Unis au premier rôle mondial. 
Guerre froide et décolonisations, 1947-1991.
L'évolution des relations internationales depuis 1975. 
Les relations Nord-Sud. 
Le tiers monde. 
III.-Peuples et nations au XXe siècle 
La France, de la IIIe République à nos jours. 
Royaume-Uni, Allemagne, Italie, Russie au XXe siècle. 
Les Etats-Unis depuis la guerre de Sécession. 
Inde, Chine, Japon dans la deuxième moitié du XXe siècle. 
Le Moyen-Orient depuis 1945. 
Science politique et administrative 
I.-Science politique 
Le pouvoir politique. Sa structure et sa répartition (le constitutionnalisme, les théories de la domination, la théorie des groupes, la théorie des systèmes d'action, la théorie des organisations). Ses fondements (légitimité et consensus). 
Les organisations politiques. Les partis politiques (organisation, fonctions, systèmes de partis). Les groupes de pression et d'intérêts (typologie, fonctions, mécanismes d'influence). 
Les comportements et attitudes politiques. Le vote et les autres formes de participation. Les mécanismes de représentation et leur remise en cause actuelle. La mobilisation politique et l'abstentionnisme. Le clientélisme politique. Le financement des organisations et campagnes politiques. Socialisation et culture politique. Le rôle des idéologies et des médias. 
Formes et évolution des communautés politiques. Les formes historiques.L'Etat-nation.L'impact de la construction européenne sur la vie politique des pays membres de l'Union européenne. La modernisation politique. Le changement politique (crises et révolutions). 
II.-Science administrative 
Histoire, objet et méthodes de la science administrative. Les modèles d'administration. La bureaucratie classique et les autres modèles. La technocratie. Doctrines et idéologies de l'administration.
L'action administrative. Les processus de décision (élaboration, prise de décision, application). Les politiques publiques (acteurs et stratégie ; contrôle et évaluation). 
La gestion administrative. Organisation et méthodes. La recherche de l'efficacité, de la rentabilité, de la transparence. Le pouvoir administratif. Processus d'autonomisation de l'administration. Relations entre le centre et la périphérie.L'administration sectorielle.L'administration territoriale. 
Le système politico-administratif local.
L'administration et son environnement. Rapports avec le Parlement, le Gouvernement, les juges.L'administration, les partenaires sociaux et les groupes de pression ; le rôle des associations.L'administration et les nouveaux types de relations avec les administrés (assujetti, usager, client, citoyen).L'administration et les médias. 
Problèmes posés par le développement de la construction européenne. 
Sociologie 
I.-Concepts fondamentaux 
Action, interaction, action collective, mouvements sociaux. Le lien social : socialisation, intégration, exclusion, anomie. Normes, valeurs. 
Changement social, groupes, segmentation, innovation. 
Stratification, mobilité, classes. 
Institutions, pouvoir, domination, négociation. 
II.-Théories 
Individualisme et holisme. 
Microsociologie et macrosociologie. 
Rationnalité de l'action et régimes d'action. 
Fonction, culture, structure et les théories globales de la société. 
Relations disciplinaires entre sciences sociales : 
sociologie et anthropologie ; sociologie et histoire ; sociologie et économie. 
III.-Domaines 
Organisations, administrations et décision. 
Métiers et professions. 
Les problèmes de l'éducation : famille, école et société aujourd'hui. 
Etats, peuples et nations : la construction des identités collectives. 
Connaissance : croyance, idéologie, religion, science. 
Gestion comptable et financière des entreprises 
I.-Comptabilité 
A.-Comptabilité générale et financière (plan comptable 1999) : 
Objet et principes de la comptabilité ; 
Règles de comptabilisation et d'évaluation, normes comptables ; 
Tenue, structure et fonctionnement des comptes ; 
Documents de synthèse (bilan, compte de résultat, annexe, tableau de financement) ; 
Les comptes consolidés.
B.-Comptabilité de gestion : 
Système d'information et outils d'aide à la décision ; 
Bases conceptuelles du calcul des coûts (activités, processus, ressources, performances) ; 
Méthodes de calcul des coûts (analyse en coûts partiels, coûts complets, coûts préétablis, imputation rationnelle). 
II.-Contrôle de gestion 
Problématique du contrôle dans les organisations. 
La démarche prévisionnelle : stratégie, plans, budgets. 
Evaluation des résultats et des performances. 
Conception et réalisation des dispositifs de pilotage et de contrôle. 
III.-Finance 
A.-Théorie et problématique financières : 
Création de valeur ; 
Coût et risque des décisions de financement.
B.-Analyse financière : 
Mesure de la rentabilité et du risque ; 
Méthodologie du diagnostic ; 
Evaluation des entreprises.
C.-Gestion financière : 
Environnement financier de l'entreprise ; 
Gestion des investissements et des financements à long et à moyen termes ; 
Gestion financière du court terme ; 
Gestion de la trésorerie ; 
Gestion dans le cadre international. 
Démographie 
1. Les principaux concepts démographiques : 
Indicateurs d'état et de mouvement. Taux et quotients. Indicateurs transversaux et longitudinaux. Schéma de Lexis ; 
La mortalité. Table de mortalité : taux et quotients de mortalité, courbe de survie, espérance de vie ; 
La natalité et la fécondité. Taux de natalité, indices synthétiques de fécondité, taux brut de reproduction. Formation des familles. Probabilités d'agrandissement ; 
L'accroissement de la population. Taux d'accroissement naturel, taux net de reproduction. Notions sur les populations stationnaires et stables. Taux intrinsèque d'accroissement naturel (taux de Lotka) ; 
Structures de la population. Pyramide des âges. Répartition par âge et sexe ; 
Notions sur les indicateurs de nuptialité et de migrations (extérieures et intérieures) ; 
La population active (structures et dynamique) ; 
La population scolaire (structures et dynamique) ; 
Caractéristiques démographiques des populations urbaines ; 
Les principes usuels des perspectives démographiques et des perspectives dérivées. 
2. La transition démographique : 
Le concept de transition démographique. Application à l'ensemble des pays développés et des pays en développement ; 
Cas particuliers de la France ; son évolution démographique depuis 1740 ; comparaison avec l'Angleterre ; 
Histoire démographique au XXe siècle de quelques autres pays : Allemagne, Italie, Pays-Bas, Suède, Etats-Unis, Russie, Japon ; 
L'évolution démographique contemporaine en Inde, en Chine, en Amérique latine, en Afrique, dans les pays musulmans. 
3. Les informations démographiques : 
Recensements, état civil, enquêtes ; 
Les institutions françaises et internationales : 
travaux et publications démographiques ; 
Notions sur la précision des données démographiques et les problèmes suscités par les techniques de collecte. 
4. Eléments de démographie économique et de démographie du développement : 
Introduction au débat population-ressources ; 
L'influence mutuelle des variables démographiques et des variables économiques ; 
Eléments d'économie des migrations internationales ; 
Les principaux modèles démo-économiques ; 
Notions sur les théories du cycle de vie ; 
L'insertion des variables démographiques dans les modèles macro-économiques de croissance. 
5. Quelques grands problèmes contemporains : 
La dénatalité des pays développés et ses conséquences ; 
L'" explosion démographique " du tiers monde et ses conséquences ; 
L'évolution de la législation française sur le mariage et le divorce, la contraception et l'avortement ; 
L'évolution du travail professionnel des femmes ; 
Le vieillissement de la population française. Comparaison avec les autres pays européens de l'ouest et de l'est ; 
L'orientation des programmes de santé publique ; 
Les migrations internationales. 
Technologies de l'information et de la communication 
La composition est destinée à vérifier que le candidat est apte :
-à juger un dossier d'équipement en informatique et télécommunication ainsi qu'à piloter un projet de développement et de mise en oeuvre ;
-à prendre en compte les opportunités offertes par les nouvelles technologies de l'information et de la communication dans la résolution des problèmes de l'administration en influant sur ses structures et ses processus. 
1. Domaines de connaissances : 
Les équipements : réseaux ; ordinateurs ; terminaux ; 
Les logiciels : architecture des réseaux : systèmes d'exploitation ; langages de programmation ; système de gestion de base de données ; logiciels propriétaires, logiciels libres ; 
Les services : interface homme / machine ; transactionnel ; gestion de données ; services standards de réseaux ; systèmes temps réel ; commerce électronique ; simplification des relations avec les clients et les administrés ; échange de documents informatisés. 
2. Eléments méthodologiques : 
Théories des systèmes et des organisations ; 
Schéma directeur ; 
Méthode de conception des processus de gestion et des systèmes d'information ; 
Approche orientée objet pour la construction des logiciels ; 
Modélisation des données ; 
Vérification-validation des grands systèmes ; 
Méthode de déploiement et d'insertion dans l'organisation. 
3. La société de l'information : 
Economie des NTIC : coût d'appropriation, coût logistique, valeur ajoutée de la mise en réseau ; 
Sociologie des NTIC : impact sur les compétences et les emplois ; 
Droit des NTIC : maîtrise d'ouvrage et d'oeuvre. Propriété intellectuelle ; 
Responsabilité civile et pénale. Informatique et liberté. 
Mathématiques 
Analyse 
1. Espaces vectoriels, normes : 
a) Normes sur un espace vectoriel réel ou complexe. Définitions, propriétés, notions associées. 
b) Suites et fonctions : 
Les espaces vectoriels considérés dans ce paragraphe sont de dimension finie sur R ou C et les applications sont définies sur une partie d'un tel espace vectoriel et à valeur dans un autre : 
Equivalence des normes, suite de Cauchy ; 
Notions de topologie, voisinage, continuité, continuité uniforme, parties compactes. 
c) Espaces préhilbertiens réels ou complexes. Produit scalaire, inégalité de Cauchy-Schwarz, norme. 
Famille orthonormale, méthode de Schmidt. Existence d'une base orthonormale dans un espace de dimension finie. Projection orthogonale sur un sous-espace de dimension finie. 
2. Fonctions d'une variable réelle, calcul différentiel et intégral : 
Les fonctions étudiées sont définies sur un intervalle et à valeurs dans un espace vectoriel de dimension finie sur R et sur C. 
a) Dérivation : 
Opérations algébriques sur les dérivées ; 
Fonctions de classe Ck (k entier naturel sur k infini) ; fonctions de classe Ck par morceaux. 
b) Intégration sur un segment : 
Propriétés de l'intégrale ; 
Primitives d'une fonction continue sur un intervalle. Intégration par parties, changement de variable ; 
Inégalité des accroissements finis pour une fonction de classe C1 sur un segment (a, b). Caractérisation des fonctions constantes et des fonctions lipschitziennes sur un intervalle. 
c) Formule de Taylor : 
Formule de Taylor à l'ordre p avec reste intégral pour une fonction de classe Cp + 1 ; inégalité de Taylor-Lagrange. Intégration des développements limités. Théorème de Taylor-Young. 
d) Intégrales dépendant d'un paramètre. 
e) Intégrales impropres. 
3. Séries : 
a) Séries de nombres réels ou complexes : 
Séries convergentes, divergentes, absolument convergentes. Critère de convergence de Cauchy. Convergence d'une série absolument convergente ; 
Séries à termes positifs. Emploi des relations de comparaison pour l'étude de la convergence ; 
Séries alternées. Convergence d'une série alternée ; majoration du reste ; 
Opérations sur les séries. 
b) Suites et séries de fonctions : 
Les fonctions considérées dans ce paragraphe sont à valeurs réelles ou complexes : 
Convergence simple, convergence uniforme, d'une suite ou d'une série de fonctions. Convergence normale d'une série de fonctions ; Suites et séries uniformément convergentes de fonctions continues sur un intervalle. 
c) Séries entières : 
Les coefficients des séries entières considérées dans ce paragraphe sont réels ou complexes : 
Séries entières d'une variable complexe ; Séries entières d'une variable réelle. Développement en série entière ; Définition de exp (z) ou (ez), cos (z), sin (z) pour (z) complexe. Exponentielle d'une somme. d) Séries de Fourier : 
4. Equations différentielles : 
a) Systèmes linéaires d'ordre 1 à coefficients b) constants. Etude du système X'= AX, où c) A est une matrice diagonalisable à d) éléments réels ou complexes ; e) résolution du problème de Cauchy ; b) Equations linéaires scalaires d'ordre 2. Equations du type : x''+ a (t). x'+ b (t). x = c (t), où a, b, c sont continues sur un intervalle I à valeurs réelles ou complexes ; 
c) Notions sur les équations non linéaires. Solutions d'une équation différentielle x'= f (t, x) (resp. x'= f (t, x, x'), où f est de classe C1 sur un ouvert de R2 (resp. de classe C2 sur un ouvert de R3). 
5. Fonctions de plusieurs variables réelles : 
a) Calcul différentiel : 
Les fonctions considérées dans ce paragraphe sont définies sur un ouvert de Rp et à valeurs dans Rn ; 
Application de classe C1, différentielle, matrice jacobienne, jacobien ; 
Définition des fonctions de classe C1 sur un ouvert de Rp à valeurs dans Rn (k entier naturel ou k infini) ; 
Points critiques d'une fonction de classe C1 sur un ouvert de Rp ; condition nécessaire d'existence d'un extremum local. Pour une fonction numérique de classe C2 sur un ouvert de R2 : formule de Taylor-Young ; étude de l'existence d'un extremum local en un point critique. 
b) Calcul intégral : 
Intégrales doubles et triples. Propriétés. Calcul en coordonnées cartésiennes. Changement de variables ; cas du passage en coordonnées polaires ; 
Intégrale curviligne d'une forme différentielle de dégré 1 continue sur un ouvert de Rp. 
Algèbre 
1. Algèbre linéaire et multilinéaire : 
Dans ce chapitre le corps de base est R ou C. 
a) Dualité des espaces vectoriels de dimension finie. Bases associées d'un espace E et de son dual E*. Orthogonalité. 
b) Calcul matriciel et systèmes d'équations linéaires. 
c) Réduction des endomorphismes et des matrices carrées : 
Valeurs propres d'un endomorphisme, sous-espaces propres, vecteurs propres ; Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Polynôme caractéristique, ordre de multiplicité d'une valeur propre. Endomorphismes diagonalisables ; 
Valeurs propres d'une matrice carrée, vecteurs propres. Diagonalisation des matrices carrées. 
2. Espaces vectoriels euclidiens : 
Les espaces vectoriels considérés dans ce chapitre sont de dimension finie sur R. 
a) Géométrie des espaces euclidiens : 
Endomorphismes symétriques ; matrice associée dans une base orthonormale ; 
Automorphismes orthogonaux, groupe orthogonal, groupe spécial orthogonal (rotations). Matrices orthogonales. Changement de base orthonormale. 
b) Réduction des endomorphismes symétriques. Réduction d'un endomorphisme symétrique dans une base orthonormale. Diagonalisation d'une matrice symétrique au moyen d'une matrice orthogonale. Définition d'une forme quadratique. Endomorphisme symétrique associé. Définition des formes quadratiques définies positives. 
Statistique 
1. Statistique descriptive : 
Unités statistiques et caractères : 
Caractères qualitatifs (ordonnés ou non) ou quantitatifs (discrets ou continus) ; 
Distribution statistique sur un ou sur deux caractères ; 
Tableaux statistiques et représentations graphiques ; 
Caractéristiques de valeur centrale, de dispersion, de concentration ; 
Distributions marginales et distributions conditionnelles. 
2. Calcul des probabilités : 
Les mesures de probabilité : principaux résultats du calcul des probabilités ; 
Probabilité conditionnelle. Règle de Bayes ; 
Les variables aléatoires : loi de probabilité d'une variable aléatoire ; 
Fonction de répartition ; 
Densité de probabilité ; 
Lois marginales et lois conditionnelles ; 
Variable aléatoire définie comme fonction d'une ou de plusieurs variables aléatoires ; 
Moments d'une variable aléatoire : espérance mathématique, variance, écart type ; 
Covariance de deux variables aléatoires ; 
Moments conditionnels ; 
Etude des principales lois des probabilités usuelles : 
a) Lois de variables discrètes : loi de Bernoulli ; loi binominale ; loi hypergéométrique ; loi de Poisson ; 
b) Lois de variables continues loi uniforme ; loi de Pareto ; loi normale ; loi log-normale ; loi de Student-Fischer ; loi de Fischer-Snedecor ; loi du X2 d'Helmert-Pearson. 
Lecture des tables des lois usuelles ; 
Loi des grands nombres ; 
Théorème central limite. 
3. Statistique inductive : 
Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance d'un paramètre descriptif-Estimateur sans biais, convergent ; 
Test entre deux hypothèses ; 
Risques de première et de seconde espèce : puissance d'un test ; 
Méthodes de Neymann-Pearson et de Bayes ; 
Tests de comparaison portant sur des paramètres descriptifs de populations ; 
Ajustement d'une distribution observée à une distribution théorique. Mesure de la distance entre les deux distributions. Test du X2 (Chi-deux) ; 
Analyse statistique de la liaison entre plusieurs variables. Régression et corrélation ; 
Notions sur les tests non paramétriques. Le test des rangs de Spearman. 
ADMISSION 
Troisième épreuve orale 
Finances publiques et économie financière 
1. Les cadres généraux des finances publiques : 
a) Les grands principes du droit public financier : 
définitions et enjeux : 
Les principes budgétaires ; 
Les principes comptables ; 
Les principes fiscaux. 
b) Les cadres financiers et fiscaux : 
Les dépenses publiques (Etat, collectivités locales, sécurité sociale) : structure ; évolution, classification ; dépenses publiques et activité économique ; maîtrise des dépenses publiques ; 
Les prélèvements obligatoires : définition et structure générale ; évolution ; prélèvements obligatoires et activité économique ; 
La dette publique : définition et structure ; évolution ; aspects économiques et financiers de la dette publique ; 
Les institutions financières : le réseau du Trésor ; les institutions bancaires ; 
La fiscalité : éléments de doctrine et fonctionnement du système fiscal. 
2. Les finances de l'Etat : 
Le budget ; Les lois de finances : définition ; structure ; élaboration ; adoption ; exécution ; contrôles ; Les ressources et les dépenses de l'Etat ; la question de l'équilibre du budget. 
3. Les finances locales : 
Les principes budgétaires ; Evolution générale des finances locales ; Les ressources des collectivités locales : 
les impôts locaux ; les dotations et subventions ; les revenus du patrimoine et du domaine ; l'emprunt ; Le cadre budgétaire et comptable : préparation, vote, exécution et contrôles des budgets locaux ; Les dépenses des collectivités territoriales : 
classification et règles générales. 
4. Les aspects économiques, financiers et sociaux des finances publiques : 
a) Les finances publiques et l'activité économique : 
Les relations entre les dépenses budgétaires et l'activité économique ; 
b) Les finances publiques et la redistribution : 
Incidences économiques et financières des dépenses publiques et des prélèvements obligatoires sur la répartition des revenus. 
c) Les interventions de l'Etat et des collectivités territoriales dans le financement de l'économie : 
Le Trésor et le financement de l'économie ; 
Les relations entre le Trésor et le système bancaire ; 
Les incidences économiques et financières des divers modes de financement du déficit budgétaire ; 
Le besoin d'emprunt du secteur public : son évolution, ses problèmes. 
Questions sociales 
1. Données générales : 
Démographie et groupes sociaux : évolution de la population totale et de la population active, par grandes catégories. Population française ; populations immigrées ; 
Les principales institutions sociales et de l'emploi ; 
Les instruments des politiques sociales ; 
Le système français de relations professionnelles ; notions générales sur les systèmes étrangers ; 
Les bases constitutionnelles du droit français du travail et de la protection sociale ; 
Données générales de droit social européen et de droit social communautaire ; 
Les institutions internationales, spécialement l'Organisation internationale du travail et l'Organisation mondiale de la santé. Données générales de droit social international. 
2. Le travail salarié : 
Les grandes caractéristiques du contrat de travail, de sa modification, de sa rupture ; 
La rémunération ; 
Les conditions de travail ; 
Durée et organisation du travail ; 
Les libertés, les droits et obligations des salariés dans l'entreprise ; Les syndicats ; les institutions représentatives du personnel dans l'entreprise ; La négociation collective ; Les conflits collectifs et leurs modes de règlement. 3. La politique de l'emploi, de l'insertion et de la formation professionnelle. 4. La protection sociale : 
Le système français de sécurité sociale : 
principes, évolutions historiques ; organisation actuelle. Le régime général des salariés. Notions générales sur les régimes spéciaux et autonomes, la protection sociale complémentaire, les régimes complémentaires de retraite ; 
Les problèmes de financement de la protection sociale. 
5. Les principales politiques sociales et de solidarité : 
La politique de la famille ; 
La politique de santé ; 
La politique en faveur des personnes âgées ; 
La lutte contre la pauvreté et l'exclusion ; 
La politique du logement ; 
La politique de la ville. 
Questions relatives à l'Union européenne 
1. Les étapes de la construction européenne. 
2. Les aspects institutionnels : 
Les institutions ; 
Les processus décisionnels ; 
Les organes juridictionnels. 
3. Le droit communautaire : 
Les caractéristiques du système juridique communautaire : les différents types d'actes, la hiérarchie des normes, l'introduction du droit communautaire en droit interne, le principe d'applicabilité directe, le principe de subsidiarité ; 
Les recours juridictionnels. 
4. Les finances de l'Union européenne : 
Les règles du droit budgétaire ; 
Les ressources ; 
Les dépenses ; 
Les grandes masses du budget. 
5. Les politiques des Communautés : 
Les grands principes des politiques communautaires ; 
L'Union économique et monétaire ; 
Les politiques communes : politique régionale et fonds structurels, politique agricole commune, politique commune des transports, politique de concurrence, politique commerciale commune, relations entre l'Union européenne et l'Organisation mondiale du commerce ; 
La politique sociale ; 
La politique étrangère et de sécurité commune ; 
La coopération dans les domaines de la justice et des affaires intérieures. 
6.L'Europe et les collectivités territoriales : 
L'aspect institutionnel : le comité des régions ; 
La politique européenne d'aménagement du territoire : objectifs et modes de financement. 
Quatrième épreuve d'admission 
Interrogation orale portant sur le droit et la gestion des collectivités locales. 
Même programme que pour la troisième épreuve d'admissibilité. 
Cinquième épreuve d'admission 
Epreuve orale sur les éléments fondamentaux en matière d'organisation informatique, de logiciels de base et de nouvelles technologies de l'information. 
1. Les aspects techniques : notions générales : 
Notions générales sur les différents types de réseaux, les principales fonctions des ordinateurs, les terminaux et les périphériques. 
Les logiciels : notions générales sur les systèmes d'exploitation et les différents types de logiciels : 
logiciels propriétaires, logiciels libres ; les fichiers ; 
L'internet : notions générales et principales fonctionnalités. 
2.L'informatique et les nouvelles technologies de la communication dans la fonction publique : 
Informatique et relations du travail ; 
Informatique et organisation des services ; 
Informatique et communication interne ; 
Informatique et relations avec les usagers et le public. 
3. La société de l'information : 
Les politiques publiques de l'informatique et des nouvelles technologies ; 
L'économie des NTIC ; 
La sociologie des NTIC : impact sur les compétences et les emplois ; 
Le droit des NTIC : maîtrise d'ouvrage et d'oeuvre. 
Propriété intellectuelle ; 
Informatique et libertés. 
CONCOURS INTERNE 
ADMISSIBILITE 
Première épreuve 
Composition portant sur l'évolution générale politique, économique et sociale du monde et le mouvement des idées depuis le milieu du XVIIIe siècle 
Cette composition suppose des connaissances sur l'évolution du monde et des idées depuis le milieu du XVIIIe siècle, la détention par les candidats d'une solide culture générale et la capacité d'appréhender les principales problématiques du monde contemporain.
L'épreuve doit notamment permettre d'apprécier l'aptitude des candidats à exploiter les éléments figurant dans le dossier et à en faire la synthèse en exprimant tant une analyse des faits et des évènements qu'une interprétation personnelle et argumentée. 
Deuxième épreuve 
Epreuve écrite de valorisation de l'expérience professionnelle consistant en la résolution d'un cas exposé dans un dossier, portant sur un problème d'organisation ou de gestion rencontré par une collectivité territoriale ou un établissement public local 
Même programme que pour la troisième épreuve d'admissibilité du concours externe. 
Troisième épreuve 
Note de synthèse 
Droit public : même programme que pour la deuxième épreuve d'admissibilité du concours externe. 
Economie : même programme que pour la première épreuve d'admissibilité du concours externe. 
Quatrième épreuve 
Rédaction d'une note à partir d'un dossier portant sur l'Union européenne ou les questions sociales 
Questions relatives à l'Union européenne : 
même programme que pour la troisième épreuve d'admission du concours externe. 
Questions sociales : même programme que pour la troisième épreuve d'admission du concours externe. 
ADMISSION 
Deuxième épreuve 
Finances publiques et économie financière 
Même programme que pour la troisième épreuve d'admission du concours externe. 
Troisième épreuve 
Interrogation sur le droit et la gestion des collectivités territoriales 
Même programme que pour la deuxième épreuve d'admissibilité. 
Quatrième épreuve 
Interrogation orale sur le droit public ou l'économie 
Même programme que pour la troisième épreuve d'admissibilité. 
Cinquième épreuve 
Eléments fondamentaux en matière d'organisation informatique, de logiciels de base et de nouvelles technologies de l'information 
Même programme que pour la cinquième épreuve d'admission du concours externe.