PROGRAMME DES ÉPREUVES D'ADMISSIBILITÉ
1. Programme de l'épreuve de " mathématiques et d'analyse de processus " du concours " sciences "
Mathématiques.
Calculs numériques :
- nombres entiers, entiers relatifs, rationnels, réels, complexes. Les ensembles N, Z, Θ, P, X ;
- manipulations sur les puissances fractionnaires et négatives d'un nombre réel ou complexe ;
- réductions et opérations élémentaires sur les fractions ;
- calculs logarithmiques (sur les nombres réels) ;
- le plan complexe : affixe d'un point, parties réelles et imaginaires, conjugaison ;
- somme, produit, quotient de nombres complexes ;
- forme trigonométrique d'un nombre complexe (écriture e
ȹ
ȹ
ȹ'
(ȹ +ȹ)
- racines n ième d'un nombre complexe ;
- résolution dans C d'équations à coefficients complexes ;
- linéarisation de polynômes trigonométriques ;
- formules de trigonométrie élémentaires, angle double, transformation de somme en produit et de produit en somme.
Equations, inéquations :
- résolution d'équation du premier et du second degré, ou d'équation s'y ramenant par changement de variable ;
- résolution d'une équation du premier et du second degré, pouvant contenir des valeurs absolues, les logarithmes, des exponentielles, et représentation graphique de l'ensemble des solutions ;
- résolution d'une inéquation ou d'un système d'inéquations linéaires et représentation graphique de l'ensemble des solutions ;
- résolution d'équations se ramenant à des équations de la forme cos x = a ou sin x = a .
Suites numériques :
- définition de la limite d'une suite. Suites convergentes, suites divergentes ;
- suites adjacentes et théorème des suites adjacentes ;
- propriété fondamentale : toute suite croissante et majorée (resp. décroissante et minorée) est convergente ;
- opération sur les limites de suites ;
- composition d'une suite de limite ʎ par une fonction ƒ continue au point ʎ ;
- suites arithmétiques, géométriques : identification de ces suites, détermination de leur composants caractéristiques et expression de leur terme général. Application aux suites arithmético-géométriques ;
- étude de suites récurrentes vérifiant une relation un + 1 = ƒ(un) ;
- étude de suites récurrentes vérifiant une relation un + 2 = a.un + 1 + bun, où a et b sont des réels données ;
- séries géométriques, somme d'une série géométrique (lorsqu'elle converge), somme partielle.
Fonctions.
Généralités sur les fonctions :
- détermination du domaine de définition et de l'image d'une fonction ;
- injection, surjection, bijection ;
- composition de fonction.
Représentation graphique :
- détermination des effets d'une translation ou d'une homothétie du graphe sur l'expression d'une fonction ;
- parité et périodicité : application à la représentation graphique.
Limite et continuité :
- compréhension des concepts de continuité et de limite d'une fonction ;
- opération sur les limites ;
- composée d'une fonction de limite ʎ par une fonction continue au point ʎ ;
- propriété des fonctions continues sur un intervalle (fermé ou non, borné ou non) ;
- comportement asymptotique d'une fonction, recherche de l'asymptote, aspect graphique, courbes asymptotes ;
- théorème des valeurs intermédiaires : application à la résolution d'équation.
Fonction réciproque :
- une application continue et strictement monotone d'un intervalle sur un autre admet une application réciproque, qui est continue et strictement monotone.
Dérivation :
- distinction entre nombre dérivé et dérivée d'une fonction : diverses notations seront utilisées pour désigner la dérivée :
Vous pouvez consulter l'image à l'adresse suivante : http://www.legifrance.gouv.fr/jopdf/common/jo_pdf.jsp?numJO=0&dateJO=20140927&numTexte=33&pageDebut=&pageFin

- interprétation géométrique du nombre dérivé ;
- règles de dérivation ;
- lien entre signe de la dérivée et variations de la fonction ;
- calcul de dérivées : dérivée d'une application composée, d'une application réciproque ;
- primitive : tableau primitives-dérivées des fonctions usuelles ;
- calcul des dérivées successives : diverses notations seront utilisées pour désigner les dérivées : 
Vous pouvez consulter l'image à l'adresse suivante : http://www.legifrance.gouv.fr/jopdf/common/jo_pdf.jsp?numJO=0&dateJO=20140927&numTexte=33&pageDebut=&pageFin

- points stationnaires et points d'inflexion ;
- étude d'une fonction : sens de variation, signe, extremums et ses applications à la résolution d'équations et d'inéquations ;
- inégalité des accroissements finis et interprétation géométrique ;
- interprétation géométrique du théorème de Rolle ;
- applications au calcul des dérivées partielles d'une application numérique de deux ou trois variables réelles.
Fonctions usuelles :
- domaine de définition, représentation graphique, expression de la dérivée, comportement asymptotique, des fonctions suivantes :
- fonctions valeur absolue, partie entière, polynômes, fractions rationnelles, radicales, etc.;
- fonctions trigonométriques ;
- fonctions exponentielles, logarithme et puissance ;
- équation fonctionnelle caractéristique des fonctions exponentielle et logarithme ;
- croissance comparée des fonctions exponentielles, puissance et logarithme.
Intégration :
- intégrale d'une fonction continue ;
- cas des fonctions positives, interprétation comme aire sous la courbe, valeur moyenne ;
- intégrale et valeur moyenne d'une fonction de signe quelconque ;
- linéarité, positivité, ordre, relation de Chasles ;
- inégalité de la moyenne ;
- identification, dans des cas simples de recherche de primitives, des dérivées des fonctions composées de type ;
- calcul d'intégrale à l'aide de primitives ;
- intégration par parties ;
- changements de variables affines ;
- étude d'une fonction de la forme x → ʃ xaƒ(t) dt lorsque ƒ n'a pas de primitive parmi les fonctions usuelles.
Equations différentielles :
- résolution des équations différentielles à variables séparables ;
- résolution des équations différentielles linéaires sans second membre à coefficients constants du premier et du second ordre. On admettra l'unicité et l'existence de la solution vérifiant les conditions initiales données. On pourra rencontrer en exercices des équations avec second membre.
Théorie des ensembles :
- intersection, réunion, complémentaire, inclusion, appartenance, cardinal, parties, ensemble de parties, etc. ;
- produit cartésien de deux ensembles ;
- nombre des applications d'un ensemble fini dans un autre, nombre des injections, arrangements. Nombre des parties de cardinal donné d'un ensemble fini, combinaisons ;
- formule du Binôme et triangle de Pascal.
Probabilités :
- concept de probabilité sur un ensemble fini ;
- probabilité conditionnelle, indépendance de deux événements, formule des probabilités totales, formule de Bayes ;
- expériences indépendantes ;
- exemples de variables aléatoires discrètes : loi de Bernoulli, loi binomiale, espérance et variance de ces lois.
Géométrie dans le plan et l'espace :
- produit scalaire, orthogonalité de deux vecteurs ;
- équation d'une droite, d'un plan, d'un cercle ;
- traduction vectorielle de l'orthogonalité de deux droites, d'une droite et d'un plan, caractérisation de deux plans perpendiculaires ;
- utilisation des nombres complexes pour résoudre des problèmes faisant intervenir des translations, des rotations et des homothéties.
Opérations dans P2 et P3 :
- expression d'un vecteur, distinction entre vecteurs et scalaires, combinaisons linéaires de vecteurs (la notion d'espace vectoriel n'a pas besoin d'être conceptualisée) ;
- bases, base canonique ;
- droites vectorielles, plans vectoriels : génération et équations ;
- vecteurs colinéaires, coplanaires, indépendance linéaire.
Applications linéaires de Pn (n = 2 ou 3) dans Pp (p = 2 ou 3) :
- détermination des applications linéaires par les images des éléments de la base canonique.
Calcul matriciel :
- définition d'une matrice et opérations élémentaires sur les matrices ;
- définition et propriétés du produit matriciel ;
- matrice inverse ;
- calcul de déterminants 2 × 2 et 3 × 3 ;
- caractérisation des matrices inversibles ;
- expression de l'inverse d'une matrice 2 × 2 (quand elle existe) ;
- application du calcul du déterminant à la caractérisation de l'indépendance linéaire.
Systèmes linéaires :
- identification de la forme de l'ensemble des solutions d'un système de 2 ou 3 équations linéaires ;
- résolution d'un système d'équations linéaires par opérations élémentaires sur les lignes.
Démonstration :
- principe de démonstration par récurrence ;
- démonstration par l'absurde ;
- distinction entre une identité et une équation ;
- distinction entre axiome et théorème ;
- comprendre comment un théorème se déduit d'un ensemble d'axiomes, comment un corollaire se déduit d'un théorème ;
- négation de proposition ;
- discussion d'une affirmation ;
- détermination de la contraposée d'une affirmation.
Le recours à des tableaux et graphiques peut soutenir une argumentation ou présenter des résultats, dès lors qu'un commentaire en précise clairement la signification. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements, la justification de tout résultat (par un théorème ou un calcul ou bien le fruit d'un raisonnement logique), la cohérence globale des réponses sont autant de gages de bonne compréhension, et comptent pour une part non négligeable dans l'appréciation de la copie. En probabilités, il convient de justifier les calculs par des formules conventionnelles, préalablement citées : un arbre de probabilité ne constitue pas une preuve. On n'utilisera pas de symboles mathématiques dans les phrases. Les symboles logiques (=>, <=, <=>…) relient des propositions.
Les copies satisfaisantes sur l'ensemble de ces points seront valorisées.
Analyse de processus.
Généralités :
- principes de l'analyse descendante ;
- généralités sur les algorithmes ;
- présentation du formalisme des logigrammes.
Notions élémentaires d'algorithmique :
- identificateurs de base (constante, variable, types) ;
- instructions élémentaires (affectation, lecture, écriture) ;
- instructions de test (égalité, différent de, supérieur à, etc.).
Instructions élémentaires :
- séquence d'instructions ;
- instructions alternatives ;
- instructions itératives.
Tableaux et enregistrements :
- tableaux ;
- enregistrements ;
- tableaux d'enregistrements.
Opérations sur les tableaux :
- parcours dans un tableau ;
- recherche d'un élément ;
- méthodes de tris (tri simple, tri par propagation, tri par insertion).
Notions de procédures et de fonctions :
- définitions ;
- variables globales et variables locales ;
- paramètres (passage par valeur, passage par adresse).
2. Programme de l'épreuve de sciences physiques du concours sciences 
Physique.
Les ondes (programme de terminale S).
Les ondes mécaniques progressives :
- célérité ;
- ondes longitudinales et transversales ;
- ondes sonores ;
- propriétés générales des ondes (propagation, vitesse de propagation, perturbation) ;
- ondes progressives à une dimension.
Les ondes mécaniques progressives périodiques :
- notion de périodicité ;
- ondes sinusoïdales (période, fréquence, longueur d'onde) ;
- diffraction des ondes sinusoïdales ;
- dispersion (notion de milieu dispersif).
La lumière, modèle ondulatoire :
- propagation dans le vide ;
- modèle ondulatoire de la lumière (célérité, longueur d'onde, fréquence) ;
- lumière mono et polychromatique ;
- propagation de la lumière (notion d'indice du milieu) ;
- dispersion de la lumière blanche par un prisme.
Physique nucléaire.
Décroissance radioactive :
- stabilité et instabilité des noyaux ;
- composition, isotopie, notation ;
- la radioactivité α (alpha), et β (bêta), les émissions γ (gamma) ;
- lois de conservation de la charge électrique ;
- loi de décroissance, constante de temps, demi-vie ;
- activité.
Noyaux - masse - énergie :
- équivalence masse - énergie ;
- défaut de masse, énergie de liaison ;
- fission - fusion (domaines) ;
- bilan de masse et d'énergie (condition à réaliser pour obtenir l'amorçage de réaction de fission ou de fusion).
Electromagnétisme.
Champ électrostatique :
- loi de Coulomb ;
- champ et potentiel pour différentes distributions de charges ;
- théorème de Gauss (forme intégrale).
Champ magnétique - induction magnétique :
- intensité et vecteur densité de courant ;
- force de Lorentz et mouvement de charges ponctuelles dans un champ magnétique ;
- force de Laplace, moment magnétique dipolaire ;
- loi de Biot et Savart ;
- flux du champ magnétique (notion, unité, loi du flux conservatif) ;
- potentiel vecteur magnétique ;
- champ magnétique créé par une spire circulaire en un point de son axe (extension aux solénoïdes) ;
- théorème d'Ampère (forme intégrale).
Phénomènes d'induction électromagnétique :
- loi de Faraday, loi de Lenz ;
- self-induction et induction mutuelle.
Mécanique.
La mécanique de Newton.
Les trois lois de Newton :
- accélération (vision analytique et vectorielle) ;
- principe d'inertie ;
- importance du choix du référentiel ;
- loi des actions réciproques.
Chutes verticales :
- chute sans frottement (mouvement rectiligne uniformément accéléré résolution de l'équation différentielle, importance des conditions aux limites) ;
- chute avec frottement fluide (notion de régime initial et de régime permanent, vitesse limite, notion de temps caractéristique).
Mouvements plans :
- mouvement de projectiles dans un champ de pesanteur uniforme (équations horaires paramétriques, équation de la trajectoire) ;
- satellites et planètes (lois de Kepler, référentiels héliocentrique et géocentrique, force centripète, accélération radiale, mouvements circulaires ou elliptiques).
Les systèmes oscillants.
Le pendule pesant, le pendule simple et le système masse-ressort en oscillations libres :
- position d'équilibre, écart à l'équilibre, abscisse angulaire, amplitude, amortissement (régimes pseudo et apériodiques) ;
- forces de rappel exercées par un ressort (étude dynamique, résolution de l'équation différentielle) ;
- phénomène de résonance (excitateur, résonateur, amplitude et période des oscillations).
Energétique.
- travail élémentaire d'une force ;
- énergie potentielle ;
- énergie mécanique.
Cinématique du point.
Vecteurs position, vitesse et accélération :
- systèmes de coordonnées cartésiennes, de Frénet, polaires, cylindrique et sphériques ;
- mouvements rectiligne et circulaire.
Composition des mouvements :
- composition des vitesses, des accélérations (mouvements relatifs, d'entrainement, accélération de Coriolis).
Cinématique du solide.
Champ des vitesses d'un solide :
- torseur cinématique (solide en translation, en rotation autour d'un axe fixe, mouvement plan sur plan) ;
- changement de point d'un torseur cinématique ;
- équiprojectivité du champ des vitesses d'un solide ;
- centre instantané de rotation.
Electronique.
Grandeurs électriques :
- notion de signal (analogique et numérique) ;
- grandeurs caractéristiques en électronique (tension, intensité, puissance) ;
- calcul de grandeur instantanée, grandeur moyenne ou grandeur efficace.
Modélisation des dipôles :
- dipôles passifs (résistance, condensateur, bobine) ;
- dipôles actifs (source de tension et courant idéales, modèles de générateurs) ;
- convention récepteur et convention générateur ;
- association de dipôles.
Mise en équation des circuits électriques :
- loi d'Ohm ;
- loi des mailles ;
- loi des nœuds ;
- diviseur de tension, diviseur de courant ;
- théorèmes de Thévenin et de Norton ;
- méthode de Millmann ;
- principe de la superposition des états linéaires.
Régime sinusoïdal :
- impédances complexes des dipôles passifs ;
- calcul sous forme d'expression temporelle ou d'une représentation sous forme complexe des grandeurs caractéristiques (amplitude, période, fréquence, phase) d'une grandeur sinusoïdale ;
- gain complexe équivalent (amplitude et phase) de systèmes du premier et deuxième ordre ;
- impédances d'entrée et de sortie d'un montage.
Amplificateur opérationnel (Aop) :
- l'Aop idéal ;
- structures fondamentales (montage inverseur, montage non inverseur) ;
- application des montages à Aop (additionneur, soustracteur, etc.) ;
- calcul sur les montages à Aop idéal.
3. Programme de l'épreuve de sciences économiques du concours sciences économiques et sociales 
Microéconomie.
Il s'agit de savoir appréhender des questions concrètes en termes d'équilibre de marché et de comprendre les mécanismes qui déterminent ces équilibres. L'épreuve pourra, par exemple à partir d'un article de journal, demander d'identifier les mécanismes économiques en présence et d'apporter un commentaire.
Contenu du programme de microéconomie.
Titre Ier : les mécanismes du marché : notion d'offre (théorie du producteur, production et coût), notion de demande (théorie du consommateur), prix d'équilibre, déplacements de l'équilibre
Titre II : les marchés et la formation des prix : déterminants et conséquences de la structure des marchés :
- la concurrence pure et parfaite ;
- le monopole ;
- l'oligopole.
Macroéconomie.
Il s'agit de comprendre le sens des principales variables macroéconomiques ainsi que les mécanismes qui les relient afin de pouvoir répondre à des questions concrètes (politique de l'emploi en France et son efficacité, croissance et pouvoir d'achat, etc.).
Contenu du programme de macroéconomie :
- problèmes et données de la macroéconomie ;
- revenu, emploi et inflation dans le long terme ;
- fluctuations dans le court terme ;
- croissance ;
- politiques économiques ;
- l'économie de l'Union européenne.
4. Programme de l'épreuve de mathématiques appliquées du concours sciences économiques et sociales 
Calculs numériques :
- nombres entiers, entiers relatifs, rationnels, réels, complexes. Les ensembles IN, Z, Q, IR ;
- manipulations sur les puissances fractionnaires et négatives d'un nombre réel ;
- réductions et opérations élémentaires sur les fractions ;
- calculs logarithmiques (sur les nombres réels).
Equations, inéquations :
- résolution d'équation du premier et du second degré, d'un système d'équations linéaires ;
- résolution d'une équation du premier et du second degré, pouvant contenir des valeurs absolues, les logarithmes, des exponentielles et représentation graphique de l'ensemble des solutions ;
- résolution d'une inéquation ou d'un système d'inéquations linéaires et représentation graphique de l'ensemble des solutions.
Suites monotones, majorées, minorées, bornées :
- suites convergentes, suites divergentes ;
- propriété fondamentale : toute suite croissante et majorée (resp. décroissante et minorée) est convergente ;
- opération sur les limites de suites ;
- suites arithmétiques et géométriques : identification de ces suites, détermination de leur composants caractéristiques et expression de leur terme général et des sommes partielles. Application à l'étude des suites arithmético-géométriques ;
- exemple d'étude de suites.
Application des suites aux mathématiques financières :
- taux d'intérêt, valeur future, valeur présente d'une somme ;
- suites de versements ;
- calcul de mensualités constantes.
Fonctions d'une variable réelle.
Généralités sur les fonctions :
- détermination du domaine de définition et de l'image d'une fonction ;
- injection, surjection, bijection ;
- composition de fonctions.
Représentation graphique :
- détermination des effets d'une translation ou d'une homothétie du graphe sur l'expression d'une fonction ;
- parité : application à la représentation graphique ;
- représentation graphique des fonctions usuelles citées ci-dessous.
Limite et continuité :
- compréhension des concepts de continuité et de limite d'une fonction ;
- opération sur les limites ;
- composée d'une fonction de limite 
Vous pouvez consulter l'image à l'adresse suivante : http://www.legifrance.gouv.fr/jopdf/common/jo_pdf.jsp?numJO=0&dateJO=20140927&numTexte=33&pageDebut=&pageFin

par une fonction continue au point 
Vous pouvez consulter l'image à l'adresse suivante : http://www.legifrance.gouv.fr/jopdf/common/jo_pdf.jsp?numJO=0&dateJO=20140927&numTexte=33&pageDebut=&pageFin

- comportement asymptotique d'une fonction, aspect graphique (la recherche systématique de l'asymptote n'est pas exigée. On se limitera à la reconnaissance de l'asymptote) ;
- théorème des valeurs intermédiaires.
Dérivation :
- distinction entre nombre dérivé et dérivée d'une fonction ;
- interprétation géométrique du nombre dérivé ;
- règles de dérivation ;
- lien entre signe de la dérivée et variations de la fonction ;
- calcul de dérivées : dérivée d'une application composée ;
- primitive : tableau primitives-dérivées des fonctions usuelles ;
- calcul des dérivées successives ;
- étude d'une fonction : sens de variation, signe, extremums et ses applications à la résolution d'équations et d'inéquations.
Fonctions usuelles :
- fonctions valeur absolue, polynômes, fractions rationnelles, radicales, etc. ;
- fonction exponentielle et logarithme : équations fonctionnelles caractéristiques, comportement asymptotique, etc. ;
- fonction puissance ;
- croissance comparée des fonctions exponentielles, puissance et logarithme.
Théorie des ensembles :
- intersection, réunion, complémentaire, inclusion, appartenance, cardinal, parties, ensemble de parties, etc. ;
- produit cartésien de deux ensembles ;
- nombres de combinaisons, nombre d'arrangements, formule du binôme, triangle de Pascal.
Probabilités :
- concept de probabilité sur un ensemble fini ;
- probabilité conditionnelle, indépendance de deux événements, formule des probabilités totales, formule de Bayes ;
- expériences indépendantes ;
- exemples de variables aléatoires discrètes : loi de Bernoulli, loi binomiale.
Statistiques :
- définitions des paramètres de statistiques descriptives (mode, moyenne, médiane, dispersion, étendue, quartiles, variance, écart-type) ;
- application numérique de ces paramètres compatible avec une calculatrice scientifique non programmable, non graphique ;
- moyennes géométriques et harmoniques et leurs applications.
Calcul matriciel :
- définition d'une matrice et opérations élémentaires sur les matrices ;
- définition et propriétés du produit matriciel.
Démonstration :
- distinction entre une identité et une équation ;
- distinction entre axiome et théorème.
5. Programme de l'épreuve de langue vivante 2 du concours Lettres 
Allemand.
Les candidats devront être en mesure de lire, de comprendre et de commenter un texte d'actualité portant sur les thèmes suivants :
- relations internationales ;
- problèmes de société ;
- géopolitique.
Pour se familiariser avec l'épreuve, le candidat devra s'entraîner à :
- la lecture de la presse ;
- la traduction (version) ;
- la compréhension et la recherche d'informations dans un texte ;
- l'analyse et le commentaire structuré ;
- la rédaction dans une langue correcte.
La maîtrise du vocabulaire de base pour parler des relations internationales, de la géopolitique et des problèmes de société sera demandée.
Compétences grammaticales indispensables en langue allemande.
Déclinaisons, conjugaisons, syntaxe.
Espagnol.
Les candidats devront être en mesure de lire, de comprendre et de commenter un texte d'actualité portant sur les thèmes suivants :
- relations internationales ;
- problèmes de société ;
- géopolitique.
Pour se familiariser avec l'épreuve, le candidat devra s'entraîner à :
- la lecture de la presse ;
- la traduction (version) ;
- la compréhension et la recherche d'informations dans un texte ;
- l'analyse et le commentaire structuré ;
- la rédaction dans une langue correcte.
Compétences grammaticales indispensables en langue espagnole :
- conjugaison régulière et irrégulière ;
- syntaxe ;
- les prépositions ;
- traduction du on ;
- traduction du dont ;
- l'obligation personnelle et impersonnelle ;
- emploi et valeur du subjonctif ;
- concordance des temps ;
- emploi de ser et estar ;
- emploi de haber et tener ;
- les démonstratifs ;
- la tournure emphatique ;
- l'apocope ;
- la numération.
Maîtrise du vocabulaire de base pour parler des relations internationales, de la géopolitique et des problèmes de société.
Italien.
Les candidats devront être en mesure de lire, de comprendre et de commenter un texte d'actualité portant sur les thèmes suivants :
- relations internationales ;
- problèmes de société ;
- géopolitique.
Pour se familiariser avec l'épreuve, le candidat devra s'entraîner à :
- la lecture de la presse ;
- la traduction (version) ;
- la compréhension et la recherche d'informations dans un texte ;
- l'analyse et le commentaire structuré ;
- la rédaction dans une langue correcte.
Compétences grammaticales indispensables en langue italienne :
- conjugaisons des verbes réguliers et irréguliers aux temps suivants : présent, passé composé, imparfait, futur et conditionnel ;
- sensibilisation à l'emploi du subjonctif présent et imparfait ;
- concordance futur-futur ;
- les prépositions et leurs contractions avec les articles définis ;
- les tournures impersonnelles et en particulier la traduction de on ;
- les pronoms COD/COI ;
- les pluriels particuliers de noms et adjectifs (crisi/problemi/economiche, etc.) ;
- les comparatifs et superlatifs ;
- les démonstratifs ;
- l'emploi de piacere ;
- les adjectifs possessifs ;
- la politesse et le tutoiement ;
- les adverbes ou conjonctions et locutions permettant d'introduire, de développer et de conclure un discours ;
- la syntaxe de la phrase.
Maîtrise du vocabulaire de base pour parler des relations internationales, de la géopolitique et des problèmes de société.
Arabe.
Liste des points à maîtriser :
A. Morphologie.
1. Le verbe : conjugaison des verbes simples et augmentés, à racines saines et malades , trilitères et quadrilatères, à l'actif et au passif, au singulier, pluriel et duel :
- à l'accompli ;
- à l'inaccompli indicatif, subjonctif et apocopé ;
- à l'impératif.
2. Le nom :
- schèmes nominaux, noms de nombres en dialecte, noms de couleurs et de difformité, élatif ;
- le genre et le nombre (singulier, pluriel, duel) des noms ;
- formation des participes et des noms verbaux (masdar) des formes simples et augmentées de racine saines ou malades ;
- adjectifs et intensifs ;
- pronoms personnels, affixes et isolés ;
- démonstratifs ;
- relatifs.
3. La déclinaison :
- le tanwin ;
- la déclinaison des diptotes ;
- la déclinaison des pluriels externes, du duel.
B. Syntaxe.
1. Définition du nom par l'article ou l'annexion.
2. L'adjectif épithète : l'accord nom-adjectif.
3. La proposition relative.
4. Comparatif et superlatif.
5. La phrase nominale :
- notions de mubtada' et khabar ;
- ordre des mots et accords ;
- fonctionnement avec inna, la'alla, anna, ka'anna, etc.;
- l'expression du temps dans la phrase nominale : kâna et les accords dans la phrase ;
- la négation de la phrase nominale : emploi de laysa.
6. La phrase verbale :
- temps et aspect, valeurs de l'accompli et de l'inaccompli ;
- ordre et défense ;
- négation de la phrase verbale ;
- l'ordre des mots et les règles d'accord verbe-sujet ;
- les compléments directs et indirects des verbes.
7. Les subordonnées complétives :
- avec an ;
- avec anna ;
- le discours rapporté ;
- l'interrogation indirecte.
8. Les subordonnées circonstancielles de temps, de but, de conséquence.
9. Expression de la condition, de l'hypothèse.
Maîtrise du vocabulaire de base pour parler des relations internationales, de la géopolitique et des problèmes de société.
Russe.
Les candidats devront être en mesure de lire et de comprendre de manière ciblée un texte d'actualité portant sur les thèmes suivants :
- relations internationales ;
- problèmes de société ;
- géopolitique.
Pour se familiariser avec l'épreuve, le candidat devra s'entraîner à :
- la lecture de la presse ;
- la traduction (version) ;
- la compréhension et la recherche d'informations dans un texte ;
- la maîtrise des fondamentaux de la grammaire russe.
Compétences grammaticales indispensables en langue russe :
Savoir identifier :
- les noms ;
- les adjectifs ;
- les pronoms ;
- les verbes ;
- les adverbes ;
- les numéraux.
Connaître :
- les conjugaisons ;
- les bases de la déclinaison ;
- l'emploi des prépositions.
Maîtrise du vocabulaire de base pour parler des relations internationales, de la géopolitique et des problèmes de société.
6. Programme de l'épreuve histoire des relations internationales et géopolitique du concours lettres 
HRI : Les relations internationales en Europe de 1648 à 1989.
Il sera demandé aux candidats de :
- maîtriser les notions importantes qu'implique cette question : équilibre des puissances, diplomatie européenne, congrès de paix, principe dynastique, monarchie absolue, économie et mercantilisme, pacifisme au XVIIIe siècle, révolutions (américaine et française), irruption du principe national ;
Géopolitique :
- connaître la chronologie des conflits dans ses grandes lignes ainsi que les modalités de leur règlement politique.
L'eau dans le monde :
1. Le cycle de l'eau pour introduire l'idée d'une absence de répartition dans la ressource à l'échelle de la planète. Les grands bassins versants (Amazone, Mississippi, Congo, Nil, Danube, Rhin et fleuves chinois).
2. L'agriculture, première consommatrice dans le monde. Les besoins augmentent en ville.
3. L'eau nécessaire à la production d'électricité. Pollution et dépollution.
Le pétrole dans le monde :
1. Les principaux gisements : géologie sommaire et contraintes de l'extraction.
2. Les réserves fluctuent au rythme de l'évolution des cours pétroliers, et de la consommation mondiale.
3. Les routes utilisées pour le transport du pétrole (voie maritime et tubes), les ports et les industries (raffinage).
Les migrations internationales :
1. Les foyers de départ (transition démographique) et les destinations d'arrivée (vieillissement démographique).
2. Un besoin en main d'œuvre contrarié par une politique migratoire devenue restrictive. Des frontières à surveiller pour les pays d'accueil. Un encouragement pour les flux clandestins.
3. Des effets économiques contrastés : transferts (d'argent, de compétence) et trafics. Un phénomène à replacer dans le contexte général de mondialisation.