Le programme implique la connaissance des grands systèmes contemporains : économies de marché, économies planifiées. Les particularités des économies en voie de développement.

 I. - Le domaine de l'économie

 La production
   Les entreprises : les différents types d'entreprises, les groupes, les sociétés multinationales. La décision de production, les combinaisons productives, la fonction de production, la productivité. L'activité des entreprises, comptes d'exploitation et bilan. Les échanges, formation des prix et marchés.

 La répartition des revenus et des patrimoines
   Les théories. Typologie des revenus perçus (revenus primaires et revenus de transfert). L'accumulation et la formation des patrimoines.

 La consommation
   Consommation individuelle et collective. Les déterminants de la consommation des ménages. L'épargne.

 L'investissement
   Typologie. Fonction d'investissement. Les procédures de choix.

 Fonctions économiques et comptabilité nationale
   Les unités et les secteurs institutionnels, les agrégats, les grands tableaux de la comptabilité nationale (T.E.E., T.E.S., T.O.F.).

 Monnaie et financement

 Les phénomènes monétaires nationaux et internationaux
   Au plan national :
   Typologie des droits financiers et institutions financières. Opérations et instruments de crédit. Les théories relatives à l'offre et à la demande de monnaie, aux taux d'intérêt, à l'intermédiation. La création monétaire, marché monétaire. Marchés financiers.
   Au plan international :
   Les marchés des changes. Les balances des paiements et les mouvements de capitaux. Les liquidités monétaires internationales. Zones monétaires et système monétaire international. Les marchés financiers internationaux.

 Les échanges extérieurs
   Les fondements de l'économie internationale. Prix internationaux et termes de l'échange. Balance des biens et services. Les courants d'échanges et l'internationalisation des activités économiques à l'époque contemporaine.

 Les mouvements de l'activité économique
   Les phénomènes de fluctuations et de croissance dans les économies ouvertes.
   Les déséquilibres inflationnistes et leurs analyses.
   Les " crises " contemporaines : le ralentissement de la croissance, les désajustements (chômage, inflation, déséquilibres externes, endettement). La configuration internationale des forces industrielles et les nouvelles données technologiques.

 II. - Politique économique
   1. Les décisions de politique économique. Les processus de décision : objectifs et contraintes (croissance, redistribution, équilibre vis-à-vis de l'extérieur). La fonction de préférence collective.
   2. Modes et instruments d'intervention économique :

Les politiques budgétaire et fiscale
   Les fonctions budgétaires : la fonction de stabilisation conjoncturelle, la fonction de redistribution, la fonction d'affectation des ressources (la production de biens collectifs, les biens tutélaires, les nationalisations).
   Débat sur le principe et les limites de la politique budgétaire. Les instruments budgétaires ; indicateurs et normes : masses et soldes budgétaires ; dépenses publiques, impôts et prélèvements obligatoires. L'incidence des prélèvements obligatoires.

 La politique monétaire
   Politique monétaire et régulation de la conjoncture ; la controverse entre monétarisme et keynésianisme. Politique monétaire et niveau de croissance.
   Débat sur le principe et les limites de la politique monétaire. Les instruments de la politique monétaire.

 Les actions directes sur les mécanismes économiques
   Le cadre législatif et réglementaire ; l'action contractuelle. Les interventions sur les marchés des produits et sur l'emploi :

 justifications et modalités de la politique de la concurrence, de la politique des prix, de la politique de l'emploi. Les politiques des revenus.
   3. Stratégies économiques :
   Les stratégies économiques (combinaisons des modes et des instruments de politique économique en vue d'un objectif final) :

 stabilisation de la conjoncture, stabilisation des changes, compétitivité internationale.
   Ces stratégies peuvent concerner chacun des aspects de l'activité économique (recherche et innovation, ressources naturelles et énergétiques, secteurs d'activité, protection sociale, épargne et investissement, aménagement du territoire).
   La planification : instrument de mise en cohérence des politiques sectorielles. Différents types de planification. L'utilisation des modèles en politique économique.

Deuxième épreuve : Droit public. I. - Droit constitutionnel et institutions politiques

 A. - Les sources du droit constitutionnel
   L'élaboration des constitutions et les différents types de constitutions.
   La hiérarchie des actes juridiques et le contrôle de la constitutionnalité des lois.
   Les rapports de la loi et du règlement.
   La Constitution française du 4 octobre 1958, ses révisions et son application ; les lois organiques.
   La jurisprudence du Conseil constitutionnel.

 B. - Institutions politiques
   La souveraineté politique et ses modes d'expression.
   La représentation et les régimes électoraux.
   L'agencement des institutions. Les exécutifs (monisme et dualisme gouvernemental). Les parlements (monocaméralisme et bicaméralisme). Les cours suprêmes. Confusion, collaboration et séparation des pouvoirs.
   L'évolution des institutions politiques françaises depuis la IIIe République.
   Les institutions politiques actuelles en France.
   Les différents types de régime politique. Les institutions politiques des Etats-Unis, de l'U.R.S.S., de la Grande-Bretagne, de l'Allemagne fédérale et de l'Italie.

 C. - Les droits fondamentaux et leur protection
   Les droits de l'homme (déclarations et préambules), les libertés publiques et les principes généraux du droit.
   Les principes économiques et sociaux.
   La protection juridictionnelle des droits fondamentaux dans le contentieux constitutionnel et le contentieux administratif.

 II. - Droit administratif et institutions administratives

 A. - Les sources du droit administratif
   Le principe de légalité et la hiérarchie des actes administratifs.
   Les actes réglementaires, les actes individuels, les contrats administratifs, la jurisprudence administrative.

 B. - Les structures et le fonctionnement

 de l'administration française
   Les administrations centrales ; la coordination interministérielle ; les rouages administratifs de la planification et de l'aménagement du territoire.
   Les circonscriptions territoriales de l'Etat et l'administration de mission.
   Les collectivités territoriales et les établissements publics.
   L'Etat et les collectivités publiques ; déconcentration et décentralisation ; contractualisation.
   Le secteur public et parapublic ; les " démembrements " de l'administration.
   Les relations de l'administration et des administrés. La participation, la concertation, l'administration consultative.

 C. - Les agents de l'administration
   Les diverses catégories d'agents de l'Etat et des collectivités publiques.
   Les problèmes généraux de la fonction publique : statuts, recrutement, obligations, responsabilité et droits des fonctionnaires, procédures de participation et de consultation.

 D. - L'action de l'administration
   L'acte administratif unilatéral.
   Les contrats administratifs.
   Les biens : expropriation, domaine, travaux publics.
   Les principes généraux de l'intervention économique.
   La recherche de la rentabilité et de l'efficacité dans l'administration.

 E. - La justice administrative
   L'organisation judiciaire française et la justice administrative.
   Les juridictions administratives et leur organisation.
   Le principe de séparation des autorités administratives et judiciaires.
   Les recours en annulation et les recours de pleine juridiction.
   Principes généraux du contentieux administratif.

 F. - Les relations entre l'administration et les administrés
   La responsabilité des agents dans leurs rapports avec les administrés.
   La protection juridique des administrés ; accès aux documents et aux fichiers, motivation des actes administratifs, exécution des décisions de justice, recours au médiateur.

 III. - Intégration du droit international

 et du droit communautaire dans l'ordre juridique français

 A. - Droit international
   L'application des traités et des autres sources.
   L'évolution de la jurisprudence (Conseil constitutionnel, juge administratif, juge judiciaire).

 B. - Droit communautaire
   L'intégration des traités constitutifs et des actes communautaires.
   L'évolution de la jurisprudence (Conseil constitutionnel, juge administratif, juge judiciaire).

Quatrième épreuve : L'évolution générale politique, économique et sociale du monde et le mouvement des idées depuis le milieu du XVIIIe siècle.    Cette composition suppose, outre des connaissances précises sur l'évolution du monde et des idées depuis le milieu du XVIIIe siècle, la détention par les candidats d'une solide culture générale historique.
   L'épreuve doit notamment permettre d'apprécier l'aptitude des candidats à exprimer, sur le sujet proposé, tant une analyse des faits et des événements qu'une interprétation personnelle et argumentée.

Cinquième épreuve :.

 Droit des affaires I. - Connaissance approfondie de la théorie générale

 des obligations (droit des contrats et de la responsabilité civile)

 II. - L'entreprise, cellule de base de la vie des affaires

 A. - Les diverses formes juridiques d'entreprises
   L'entreprise individuelle.
   L'entreprise sociétaire (sociétés de personnes, sociétés de capitaux, S.A.R.L.).
   L'entreprise publique ou semi-publique ; établissements publics à caractère industriel et commercial, sociétés nationales, sociétés d'économie mixte.

 B. - Les formes juridiques de coopération entre entreprises
   La coopération " sociétaire " : la société en participation, les groupes de sociétés.
   La coopération " non sociétaire " : les ententes et leur réglementation en droit français et en droit européen.
   Les " groupements d'intérêt économique ".

 C. - L'entreprise en difficulté
   La prévention des difficultés.
   La suspension provisoire des poursuites.
   Le règlement judiciaire ; la liquidation des biens.

 III. - Les relations juridiques de l'entreprise

 A. - L'entreprise et l'Etat
   Les interventions publiques et la localisation des entreprises ; leurs investissements ; leurs exportations.

 B. - L'entreprise et le crédit
   Les effets de commerce.
   La mobilisation des créances à court terme : escompte, affacturage, cession de créances.
   Les crédits à moyen terme et à long terme.
   Le crédit bancaire et le financement des investissements ; formes classiques et formes récentes (crédit-bail).

 IV. - Les " biens " spécifiques du droit des affaires
   Le fonds de commerce.
   Traits essentiels des droits de propriété industrielle nommés (brevets, marques de fabrique, de commerce, ou de services, dessins et modèles) et leurs extensions (savoir-faire).

 V. - Problèmes d'actualité : concurrence et consommation
   La concurrence : concurrence déloyale, ententes illicites, abus de position dominante, refus de vente ; pratiques commerciales discriminatoires ; conventions d'exclusivité.
   La consommation : protection du consommateur dans le domaine de la vente et du crédit ; les clauses abusives, les produits dangereux.

Cinquième épreuve :.

 Droit civil II   I. - Les sources du droit civil ;
   III. - L'interprétation en droit civil ;
   III. - L'évolution du droit civil depuis 1804.

 I   II. - Les personnes physiques : nom, domicile ;
   III. - La personnalité morale et les personnes morales du droit privé : sociétés, associations, fondations.
   III. - Propriété et possession :
   III. -    L'usufruit ; les servitudes ;
   III. -    Les constructions sur le terrain d'autrui ;
   III. -    La copropriété des immeubles divisés par appartements ;
   III. -    La règle " En fait de meubles ... ".
   IV. - Les obligations :
   III. - Le contrat, en son entier, et notamment :
   III. -    Formation et validité ;
   III. -    Terme et conditions ;
   III. -    Force obligatoire ;
   III. -    Effets à l'égard des tiers ;
   III. -    Responsabilité contractuelle ;
   III. -    Résolution ; droit de rétention ;
   III. -    La responsabilité civile (articles 1382 à 1386 du code civil) ;
   III. -    Gestion d'affaires et enrichissement sans cause ;
   III. -    La monnaie ; les clauses d'échelle mobile ;
   III. -    La solidarité passive et le cautionnement.
   IV. - La vente immobilière :
   III. -    Les principes généraux de la publicité foncière.

Cinquième épreuve :.

 Géographie économique et humaine    Afin de rester le plus proche possible des faits et éviter une trop grande évasion dans les concepts généraux, on appuiera les connaissances requises dans les paragraphes suivants sur des exemples régionaux les plus précis possible. En particulier, on saura gré aux candidats de manifester une très bonne pratique des faits relatifs à la France et dans une mesure moindre à tous les pays de la Communauté européenne.

 1. Les hommes et leur répartition à la surface de la terre
   La population mondiale ; caractères démographiques et politiques de régulation ; les clivages raciaux, religieux et sociaux.
   La répartition et les mouvements de population dans le monde.
   Les types d'habitat. La répartition villes-campagnes. Les caractères actuels de l'habitat rural. Les villes contemporaines :

 types d'organisations et de fonctions, les grandes tendances de l'urbanisation actuelle et leurs conséquences sur la société et l'économie.

 2. Les activités économiques dans le monde
   Les activités agricoles :
   - les relations de l'agriculture et du milieu physique ;
   - les types d'organisation sociale et économique de l'agriculture : pays socialistes, pays capitalistes, agricultures vivrières et agricultures pour l'exportation... ;
   - les produits agricoles et leur commerce international.
   L'exportation des ressources biologiques naturelles : le problème de la forêt dans le monde, les activités liées à l'utilisation des mers et océans et leurs problèmes.
   Les activités industrielles :
   Les sources d'énergie et les matières premières d'origine minérale : productions et échanges internationaux ;
   Les grandes industries mondiales : métallurgiques, chimiques, textiles, alimentaires et leur répartition régionale.
   Géographie et échanges :
   Les grands types de circulation dans le monde : terrestre, maritime, aérienne, principaux courants de trafic ;
   Les échanges des produits et des services.

Cinquième épreuve :.

 Géographie économique et humaine    Afin de rester le plus proche possible des faits et éviter une trop grande évasion dans les concepts généraux, on appuiera les connaissances requises dans les paragraphes suivants sur des exemples régionaux les plus précis possible. En particulier, on saura gré aux candidats de manifester une très bonne pratique des faits relatifs à la France et dans une mesure moindre à tous les pays de la Communauté européenne.

 1. Les hommes et leur répartition à la surface de la terre
   La population mondiale ; caractères démographiques et politiques de régulation ; les clivages raciaux, religieux et sociaux.
   La répartition et les mouvements de population dans le monde.
   Les types d'habitat. La répartition villes-campagnes. Les caractères actuels de l'habitat rural. Les villes contemporaines :

 types d'organisations et de fonctions, les grandes tendances de l'urbanisation actuelle et leurs conséquences sur la société et l'économie.

2. Les activités économiques dans le monde
   Les activités agricoles :
   - les relations de l'agriculture et du milieu physique ;
   - les types d'organisation sociale et économique de l'agriculture : pays socialistes, pays capitalistes, agricultures vivrières et agricultures pour l'exportation... ;
   - les produits agricoles et leur commerce international.
   L'exportation des ressources biologiques naturelles : le problème de la forêt dans le monde, les activités liées à l'utilisation des mers et océans et leurs problèmes.
   Les activités industrielles :
   Les sources d'énergie et les matières premières d'origine minérale : productions et échanges internationaux ;
   Les grandes industries mondiales : métallurgiques, chimiques, textiles, alimentaires et leur répartition régionale.
   Géographie et échanges :
   Les grands types de circulation dans le monde : terrestre, maritime, aérienne, principaux courants de trafic ;
   Les échanges des produits et des services.

 3. L'action de l'homme sur le milieu

 et les actions en faveur de l'environnement
   Eléments d'écologie géographique : les phénomènes actuels de modification des milieux naturels dans le monde : actions érosives, déforestation, pollutions de l'air et des eaux continentales et maritimes.
   Les actions d'aménagement du milieu : les politiques et les actions de lutte contre l'érosion et la pollution à l'échelle nationale et mondiale.

 3. L'action de l'homme sur le milieu

 et les actions en faveur de l'environnement
   Eléments d'écologie géographique : les phénomènes actuels de modification des milieux naturels dans le monde : actions érosives, déforestation, pollutions de l'air et des eaux continentales et maritimes.
   Les actions d'aménagement du milieu : les politiques et les actions de lutte contre l'érosion et la pollution à l'échelle nationale et mondiale.

Cinquième épreuve :.

 Histoire contemporaine I. - Histoire générale du XIXe siècle
   L'Europe en 1815.
   L'évolution des régimes politiques européens depuis 1815.
   Libéralisme, démocratie, socialisme en Europe au XIXe siècle.
   Le monde rural ; la révolution industrielle ; le développement urbain.
   Les relations internationales ; l'expansion de l'Europe ; les empires.

 II. - Histoire des relations internationales depuis 1914
   La Première Guerre mondiale.
   La conférence de la paix ; la S.D.N.
   La politique des grandes puissances de 1919 à 1939.
   La Seconde Guerre mondiale.
   Les grandes crises internationales depuis 1945.

 III. - Histoire des grandes puissances
   Les grandes puissances européennes (France, Grande-Bretagne, Allemagne, Italie, U.R.S.S.) depuis la fin de la Première Guerre mondiale.
   Les Etats-Unis depuis 1929.
   La Chine, le Japon depuis 1945.

Cinquième épreuve :.

 Science politique et administrative I. - Science politique
   Le pouvoir politique. Sa structure et sa répartition, le constitutionnalisme, les théories de la domination, la théorie des groupes, la théorie des systèmes d'action, la théorie des organisations. Ses fondements (légitimité et consensus).
   Les organisations politiques. Les partis politiques (organisation, fonctions, système de partis). Les groupes de pression et d'intérêts (typologie, fonctions, mécanismes d'influence).
   Les comportements et attitudes politiques. Le vote et les autres formes de participation. Les mécanismes de représentation. La mobilisation politique. Le clientélisme politique. Socialisation et culture politique. Le rôle des idéologies et des médias.
   Formes et évolution des communautés politiques. Les formes historiques. L'Etat-nation. Le développement et la modernisation politique. Le changement politique (crises et révolutions).

 II. - Science administrative
   Les modèles d'administration. La bureaucratie classique et les autres modèles. La technocratie.
   L'action administrative. Les processus de décision (élaboration, prise de décision, application). Les politiques publiques (acteurs et stratégies, évaluation et contrôle).
   La gestion administrative. Organisation et méthodes. La recherche de l'efficacité et de la rentabilité. L'organisation de l'économie publique.
   Les relations entre le centre et la périphérie. L'administration et le Gouvernement. L'administration sectorielle. Le système politico-administratif local.
   L'administration et son environnement. L'administration et le Gouvernement. L'administration, les partenaires sociaux et les groupes de pression ; le rôle des associations. L'administration et les administrés ; la transparence administrative.

Cinquième épreuve :.

 Sociologie I. - Les concepts fondamentaux
   Collectivités, groupes, institutions.
   Socialisation, intégration. Classe, culture, anomie. Mobilité sociale, changement.
   Normes, modèles, valeurs, idéologies.
   Statuts et rôles. Pouvoir, influence, autorité, hiérarchie.
   Comportements, attitudes, opinions, stratégies.
   Les relations interpersonnelles. Affinités, cooptation, compétition, agression, conflit.

 II. - Eléments méthodologiques
   Les méthodes. Le plan d'enquête et d'étude. La formulation des hypothèses. Le choix des variables et des indicateurs. Les techniques : l'observation directe et participante, l'étude de documents et de statistiques, l'entretien et le questionnaire, le sondage, les techniques quantitatives de base.
   Les modes de raisonnement et d'analyse. L'analyse psycho-sociologique. L'analyse de système ou organisationnelle. L'analyse mathématico-formelle. L'analyse du changement et du conflit social. L'analyse fonctionnelle.

 III. - Sociologie des groupes et des institutions
   Société globale, assemblées, groupes restreints.
   Structures et fonctions des groupes.
   La dynamique des groupes (relationnelle et opérationnelle).
   La communication dans les groupes et entre les groupes. La décision collective.
   L'opinion. Les rumeurs ; propagande et publicités.
   La foule. Catastrophes, paniques, violences collectives.    L'imaginaire dans les groupes et les institutions.

Cinquième épreuve :.

 Gestion comptable et financière I. - Notions fondamentales de comptabilité générale
   Le langage comptable : traduction des faits économiques et juridiques en langage comptable, le jeu des comptes.
   La classification des comptes : les plans comptables, le nouveau plan comptable de 1982.
   Opérations d'inventaire et établissement des documents de synthèse.
   Le compte de résultat.
   Le bilan.
   Le tableau de financement et étude de l'annexe.
   Principes de consolidation des comptes ; les états comptables consolidés.

 II. - Notions fondamentales de comptabilité analytique
   Analyse par produits : prix de revient complet, direct costing, coûts standards.
   Analyse par centre de responsabilité, centre de coût et centre de profit.
   Analyse de la rentabilité de l'entreprise.

 III. - Eléments de gestion financière

 A. - L'analyse financière, diagnostics financiers

 et instruments d'analyse
   Le bilan fonctionnel, fonds de roulement et fonds de roulement fonctionnel ; financement des activités de production de l'entreprise ; les besoins en fonds de roulement ; l'autofinancement ; méthodes de construction du tableau de financement ; analyse de résultat (valeur ajoutée, excédent d'exploitation brut).

 B. - Gestion financière
   Gestion de la trésorerie, conditions bancaires.
   L'endettement, la politique de distribution.
   Stratégie de la croissance : l'investissement et son financement, stratégie de la croissance équilibrée.

 C. - La décision financière
   Théorie de la décision.
   Modèles de décision financière.
   Le risque.
   Diversification et théorie du portefeuille.
   Techniques quantitatives de décision (programmation linéaire, simulation).
   Choix de la structure financière et coût du capital.

 IV. - Eléments de contrôle de la gestion

 A. - Contrôle budgétaire
   Budgets et plans à moyen terme, les tableaux de bord. Les analyses différentielles, surplus, écarts.

 B. - Contrôle de gestion
   Contrôle de la fabrication, des services, des ventes, des stocks.

 C. - Stratégie et planification stratégique

Cinquième épreuve :.

 Démographie I. - Les principaux concepts démographiques
   Indicateurs d'état et de mouvement. Taux et quotients. Evénements renouvelables et non renouvelables. Evénements perturbateurs. Indicateurs transversaux et longitudinaux. Schéma de Lexis.
   La mortalité. Table de mortalité. Taux et quotients de mortalité, courbe de survie, décès de la table, espérance de vie, mortalité selon les causes de décès.
   La natalité et la fécondité. Taux de natalité, indices synthétiques de fécondité, taux brut de reproduction. Formation des familles. Probabilités d'agrandissement.
   L'accroissement de la population. Taux d'accroissement naturel, taux net de reproduction. Notions sur les populations stationnaires et stables. Taux intrinsèque d'accroissement naturel (taux de Lotka).
   Structures de la population. Pyramide des âges. Répartition par âge et sexe.
   Notions sur les indicateurs de nuptialité et sur les indicateurs de migrations (extérieures et intérieures).
   La population active (structures et dynamique).
   La population scolaire (structures et dynamique).
   Caractéristiques démographiques des populations urbaines.
   Les principes usuels des perspectives démographiques et des perspectives dérivées.

 II. - La transition démographique
   Le concept de transition démographique. Application à l'ensemble des pays développés et à l'ensemble des pays en développement.
   Cas particuliers de la France ; l'évolution démographique de la France depuis 1740. Comparaison avec l'Angleterre.
   Histoire démographique au XXe siècle de quelques autres pays :

 Allemagne, Italie, Pays-Bas, Suède, Etats-Unis, Empire russe et U.R.S.S., Japon.
   L'évolution démographique contemporaine en Inde, en Chine, en Amérique latine, en Afrique, dans les pays musulmans.

 III. - Les informations démographiques
   Recensements, état civil, enquêtes.
   L'I.N.S.E.E., l'I.N.E.D., l'I.N.S.E.R.M., l'O.N.U. et autres institutions internationales : travaux et publications démographiques.
   Notions sur la précision des données démographiques et les problèmes suscités par les techniciens de collecte.

 IV. - Eléments de démographie économique

 et de démographie du développement
   Introduction au débat population-ressources.
   L'incidence des variables démographiques sur les variables économiques.
   L'incidence des variables économiques sur les variables démographiques.
   Eléments d'économie des migrations internationales.
   Les principaux modèles démo-économiques.
   Notions sur les théories du cycle de vie (structures démographiques, épargne et investissements, structures démographiques, répartition des revenus et inégalités).
   L'insertion des variables démographiques dans les modèles macro-économiques de croissance.
   Modèles dualistes et variables démographiques.
   Rente agricole et pression démographique.

 V. - Quelques grands problèmes contemporains
   La dénatalité des pays développés et ses conséquences.
   L'" explosion démographique " du tiers monde et ses conséquences.
   L'évolution de la législation française sur le mariage et le divorce, la contraception et l'avortement.
   L'évolution du travail professionnel des femmes.
   Le vieillissement de la population française. Comparaison avec les autres pays européens de l'Ouest et de l'Est.
   L'orientation des programmes de santé publique.
   Les migrations internationales.

Cinquième épreuve :.

 Mathématiques I. - Algèbre élémentaire
   Vocabulaire de la théorie des ensembles.
   Relations définies sur un ensemble ; applications.
   Lois de compositions internes, externes.
   Permutations, arrangements, combinaisons.
   Structures de groupe, anneau, corps.

 II. - Nombres réels. - Nombres complexes
   Propriétés du corps des réels R (ordre total ; intervalles, segments, bornes ; points d'accumulation ; théorème de Cauchy).
   Corps des complexes C.

 III. Algèbre linéaire
   Espaces vectoriels ; sous-espace vectoriel ; système libre de vecteurs ; application linéaire d'un espace vectoriel dans un espace vectoriel.
   Espaces vectoriels de dimension finie : base, forme linéaire.
   Calcul matriciel ; rang d'une matrice ; rang d'une application linéaire ; changement de base.
   Déterminant. Systèmes d'équations linéaires.
   Produit scalaire.

 IV. - Fonctions d'une variable réelle
   Limite ; continuité ; monotonie ; fonction réciproque.
   Dérivées ; dérivées successives ; sens de variation.
   Théorème de Rolle ; formule des accroissements finis ; formule de Taylor-Lagrange ; développements limités.
   Fonctions usuelles.
   Fonctions numériques intégrales de Riemann ; intégrale comme forme linéaire ; moyenne d'une fonction ; mesures.
   Introduction au calcul des probabilités.

 V. - Equations différentielles
   Equations linéaires du premier ordre.
   Equations du deuxième ordre ; résolution de l'équation homogène dans le cas des coefficients constants. Etudes de cas simples d'équations avec deux membres.

Cinquième épreuve :.

 Statistique I. - Statistiques descriptives
   Unités statistiques et caractères :
   Caractères qualitatifs (ordonnés ou non) ou quantitatifs (discrets ou continus).
   Distribution statistique sur un caractère :
   Tableaux statistiques et représentations graphiques.
   Fonction de répartition.
   Caractéristiques de valeur centrale, de dispersion, de concentration.
   Notions sur les mélanges de population.
   Distributions statistiques sur deux caractères :
   Tableaux statistiques et représentations graphiques.
   Distributions marginales et distributions conditionnelles.

II. - Calcul des probabilités
   Les épreuves aléatoires. Ensemble fondamental d'une épreuve aléatoire. Evénements liés à une épreuve aléatoire. Représentation ensembliste de ces événements. Espace probabilisable.
   Les mesures de probabilité :
   Principaux résultats du calcul des probabilités.
   Probabilité conditionnelle. Règle de Bayes.
   Indépendance en probabilité.
   Les variables aléatoires :
   Loi de probabilité d'une variable aléatoire.
   Fonction de répartition.
   Variables discrètes et variables continues.
   Densité de probabilité.
   Notions sur les couples et sur les n-uples de variables aléatoires :
   Fonction de répartition d'un couple ou d'un n-uple.
   Lois marginales et lois conditionnelles.
   Variable aléatoire définie comme fonction d'une ou de plusieurs variables aléatoires.
   Moments d'une variable aléatoire :
   Espérance mathématique, variance, écart type.
   Inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
   Covariance de deux variables aléatoires.
   Moments conditionnels.
   Etudes des principales lois de probabilités usuelles :
   a) Lois de variables discrètes :
   Loi de Bernoulli ;
   Loi binominale ;
   Loi hypergéométrique ;
   Loi de Poisson.
   b) Lois de variables continues :
   Loi uniforme ;
   Loi de Pareto ;
   Loi normale ;
   Loi log-normale ;
   Loi de Student-Fischer ;
   Loi de Fischer-Snedecor ;
   Loi du X2 d'Helmert-Pearson.
   Lecture des tables des lois usuelles.
   Notions sur les suites de variables aléatoires :
   Convergence en probabilité et convergence en loi.
   Loi faible des grands nombres.
   Théorème central limite.

 III. - Statistique inductive

 Jugement sur échantillon
   Notions sur la théorie de l'échantillonnage.
   Estimation (ponctuelle et par intervalle de confiance) d'un paramètre descriptif (proportion, moyenne, variance) d'une population, estimation d'un paramètre d'une loi de probabilité :
   Notion d'estimateur.
   Estimateur sans biais, convergent.
   Méthode du maximum de vraisemblance.
   Test entre deux hypothèses (simples ou multiples) portant sur un paramètre descriptif d'une population ou un paramètre d'une loi de probabilité.
   Risques de première et de seconde espèces : puissance d'un test.
   Méthodes de Neymann-Pearson et de Bayes.
   Tests de comparaison portant sur des paramètres descriptifs de populations.
   Ajustement d'une distribution observée à une distribution théorique. Mesure de la distance entre les deux distributions. Test du Chi-Deux.
   Analyse statistique de la liaison entre plusieurs variables. Régression et corrélation.
   Les séries chronologiques.
   Notions sur les tests non paramétriques. Le test des rangs de Spearman.
   Les interrogations sont destinées à vérifier que le candidat a acquis des connaissances de base précises dans des spécialités dominantes de l'administration.

 Admission :.

Troisième et quatrième épreuve    L'épreuve est destinée à vérifier que le candidat a acquis des connaissances de base précises dans une spécialité dominante de l'administration.

 Finances publiques et économie financière

 I - Le budget de l'Etat
   1. Aspects juridiques, institutionnels et politiques :
   La préparation du projet de loi de finances ; utilisation des budgets économiques, conférences budgétaires, arbitrages gouvernementaux.
   Le vote du budget et les grands principes budgétaires.
   L'exécution et le contrôle du budget.
   Les techniques de choix budgétaires.
   Le budget et le Plan.
   2. Les dépenses :
   Les grandes masses budgétaires et leurs évolutions.
   L'évolution des fonctions budgétaires.
   3. Les recettes :
   Recettes fiscales et non fiscales ; la parafiscalité.
   La fiscalité : son évolution ; les diverses catégories d'impôts.
   4. Le Trésor et les opérations de trésorerie :
   Statut et rôle du Trésor dans l'exécution du budget.
   Les correspondants du Trésor.
   L'emprunt public et la dette publique.
   Les bons du Trésor sur formule et en compte courant.
   Les avances de la Banque de France.

 II. - Le budget des collectivités territoriales
   1. Les aspects juridiques, institutionnels et politiques :
   La préparation et le vote des budgets.
   L'exécution des budgets.
   Le contrôle des budgets.
   L'endettement des collectivités territoriales.
   2. Les dépenses.
   3. Les ressources et la fiscalité locale.
   4. Les relations financières entre l'Etat et les collectivités territoriales.

 III. - Les aspects économiques,

 financiers et sociaux des finances publiques
   1. Les finances publiques et l'activité économique :
   Les relations entre les dépenses budgétaires et l'activité économique (multiplicateurs, théorème de Haavelmo).
   L'incidence des prestations sociales sur l'activité économique.
   Les relations réciproques entre les prélèvements obligatoires (recettes fiscales et cotisations sociales) et l'activité économique.
   L'incidence de l'inflation et de la désinflation sur le solde budgétaire et les soldes des régimes sociaux.
   2. Les finances publiques et la redistribution :
   Incidences économiques et financières des dépenses publiques et des prélèvements obligatoires sur la répartition des revenus.
   3. Les interventions de l'Etat et des collectivités territoriales dans le financement de l'économie :
   Le Trésor et le financement de l'économie.
   Les relations entre le Trésor et le système bancaire.
   Les incidences économiques et financières des divers modes de financement du déficit budgétaire.
   Le besoin d'emprunt du secteur public (Etat, collectivités territoriales, entreprises publiques, régimes sociaux) : son évolution, ses problèmes.

 Questions sociales
   Les problèmes sociaux qui entrent dans le présent programme doivent être envisagés sous trois aspects :
   - connaissances juridiques et administratives, économiques et sociologiques de base ;
   - analyse des principales politiques sociales ;
   - analyse des situations et des stratégies des acteurs en présence.
   Le programme insiste différemment sur le degré des connaissances exigées des candidats. Les " données élémentaires " sont indispensables à la compréhension des rubriques suivantes. Les " notions générales " se réfèrent à la connaissance des principes et caractéristiques principales des statuts et régimes concernés.

 I. - Les cadres des relations sociales en France
   Notions générales sur les administrations et les juridictions intervenant dans les domaines des relations du travail, de l'emploi, de la protection sociale, de la santé.
   Aspects sociaux de la planification française.
   Notions générales sur l'économie sociale : mutuelles, associations, coopératives.

 II. - La protection sociale
   L'effort social de la nation.
   Le système français de sécurité sociale : principes, évolution historique, organisation actuelle, prestations, financement.
   Le régime général des salariés.
   Les régimes spéciaux de salariés et les régimes autonomes (exploitants agricoles, artisans, commerçants, professions libérales). - Notions générales.
   Notions générales sur les autres systèmes de protection sociale :
   - les régimes complémentaires de retraite des salariés ;
   - l'aide sociale ;
   - l'indemnisation du chômage.

 III. - Le travail salarié
   Le système français des relations professionnelles. Les institutions de représentation du personnel et leur fonctionnement.
   Les rapports collectifs du travail :
   - les organisations professionnelles et syndicales en France ;
   - la négociation collective et les accords collectifs aux différents niveaux ;
   - les conflits et leurs solutions.
   Notions générales sur le statut du salarié du secteur privé (contrats de travail, licenciement notamment).
   Notions générales sur le statut des travailleurs du secteur public et du secteur nationalisé.
   Les conditions de travail (temps de travail, organisation du travail, hygiène et sécurité du travail).
   La rémunération du travail.

 IV. - Les principales politiques sociales
   Données élémentaires de la démographie française.
   La politique de l'emploi.
   La politique d'insertion et de formation professionnelle.
   La politique d'immigration.
   La politique de la santé.
   La politique de la famille.
   La politique en faveur des personnes âgées.

 Droit communautaire
   Le développement historique des organisations européennes depuis 1945.
   La Communauté économique européenne : le traité du 25 mars 1957 ; sources et actes juridiques ; sanctions et rapports avec les Etats membres, les organes de contrôle, les organes de décision ; les principes fondamentaux du droit européen (le principe de la libre circulation et les règles de concurrence) ; la politique économique commune (générale, monétaire et sociale) ; les évolutions du droit communautaire.

 Cinquième épreuve

 Traitement automatisé de l'information

 I. - Systèmes informatiques
   1. Les équipements :
   - les ordinateurs ;
   - les périphériques ;
   - les réseaux.
   2. Les logiciels :
   - les systèmes d'exploitation ;
   - les langages et les progiciels.
   3. Les différents types d'organisation informatique :
   - l'informatique centralisée ;
   - l'informatique répartie.
   4. Les fichiers.
   5. Les banques et bases de données.

 II. - Bureautique
   Matériel.
   Logiciel.
   Les applications.

 III. - Gestion de l'informatique
   Schéma directeur et cahier des charges.
   Informatique et conditions de travail.
   Acquisition et implantation d'un système.
   Maintenance et développement.
   Personnel informaticien.

 IV. - Droit du traitement

 et de la communication de l'information
   Principes généraux du droit du logiciel.
   Informatique et libertés.
   Accès aux documents administratifs.