PREMIER ET DEUXIEME CONCOURS

    PROGRAMME DE LA TROISIEME EPREUVE D'ADMISSIBILITE

    TECHNIQUES QUANTITATIVES

    I. - Statistique descriptive.

    Concepts généraux :

    - Population, sous-population, unités ;

    - Caractères : classifications (qualitatif, quantitatif) (continu, discret).

    Séries statistiques simples (unidimensionnelles) :

    - Résumés graphiques : diagrammes, histogrammes, courbes ;

    - Résumés numériques :

      - tableaux de fréquences, indicateurs ou caractéristiques de position ou valeur centrale ;

      - indicateurs ou caractéristiques de dispersion, indicateurs de forme et de concentration.

    Séries statistiques doubles (bi-dimensionnelles) :

    - Tableaux de fréquences à double entrée ;

    - Distribution conjointe ;

    - Distributions conditionnelles ;

    - Distributions marginales.

    Etude de la liaison entre deux caractères :

    - Tables de contingence ;

    - Cas de deux caractères totalement ordonnés ;

    - Rapports de corrélation ;

    - Etude de la liaison linéaire : coefficient de corrélation linéaire.

    - Détermination des droits de régression par la méthode des moindres carrés.

    Séries chronologiques :

    - Etude des éléments constitutifs : tendance, variations saisonnières, variations résiduelles.

    - Méthodes des moyennes mobiles.

    Les nombres indices :

    - Définitions et propriétés ;

    - Indices usuels : Laspeyre, Paasche, Fisher.

   II. - Concepts fondamentaux de la théorie des probabilités.

    Espace de probabilité :

    - Représentation d'une expérience aléatoire par un ensemble fondamental, un ensemble d'événements et une mesure de probabilité.    - Axiomatique élémentaire.

    Variable aléatoire :

    - Définition.

    - Fonction de répartition ;

    - Espérance mathématique ;

    - Variances.

    Notions de probabilité conditionnelle et d'indépendance stochastique :

    - loi des grands nombres ;

    - lois unidimensionnelles typiques ;

    - lois discrètes : uniforme, de Bernouilli, bi-moniale, hypergéométrique, Pascal, Poisson ;

    - lois continues : uniformes, normale, log-normale Pareto, lois du Chi-carre, de Fisher-Snedecor.

    Couples de variables aléatoires :

    - Généralités : loi conjointe, lois marginales, lois conditionnelles ;

    - Liaison, corrélation linéaire, indépendance ;

    - Cas particulier des lois normales bi-dimensionnelles.

   III. - Inférence statistique.

    Généralités sur l'échantillonnage :

    Théorie de l'estimation : estimation ponctuelle et par intervalle de confiance :

    - Applications à la théorie de sondages et à la régression linéaire.

    Théorie des tests d'hypothèse :

    - Concept d'hypothèse statistique.    - Problématique des tests, étude des classes typiques de tests ;

    - Application aux problèmes de comparaison des paramètres des lois de probabilité et à la régression linéaire.

   IV. - Techniques de la décision publique :

    méthodes du calcul économique.

    Les raisonnements de base en matière de choix des investissements :

    - Actualisation (utilisation des tables) ;

    - Critères de choix simples des investissements (bénéfice actualisé, taux de rentabilité, méthodes de classification des projets) ;

    - Critères de choix spécifiques à l'économie publique : concepts de la théorie du surplus.

    Evaluation des biens non marchands :

    - Les différentes pratiques tarifaires en économie publique ;

    - Les notions de coûts généralisés.

    Techniques d'analyse globale du calcul économique :

    - Résolution de programmes d'investissements à long terme, utilisation de la programmation linéaire ;

    - Méthodes R.C.B. et coûts avantages ;

    - Eléments sur les méthodes d'analyses multicritères.

    Note - Les notions mathématiques nécessaires à la compréhension et la mise en oeuvre de ces instruments sont supposées connues.