ANNEXES
ANNEXE I
PROGRAMME DES EPREUVES
I. - Deuxième épreuve d'admissibilité
A. - Programme commun aux deux options
Organisation et gestion de projet :
- démarche de conduite de projet (1) ; notions de maîtrise d'ouvrage (MOA) et de maîtrise d'œuvre (MOE) ;
- outil de planification (Gantt) : tâches professionnelles, jalons, livrables,… ;
- budgétisation : gestion des ressources humaines, matérielles et logicielles ;
- gestion des commandes ; fournisseurs, prestataires externes,… ;
- répartition des tâches professionnelles : découpage fonctionnel et définition des interfaces ;
- revues de projet ;
- gestion collaborative informatisée de projets.
Documentation :
- documents de suivi de projet ;
- outils de génération de documentation logicielle ;
- outils de suivi des versions (versioning) ;
- documents techniques (NFX 60-200) (2) : « Documentation d'exploitation et de maintenance » : Documents techniques à remettre aux utilisateurs de biens durables à usage industriel et professionnel.
Architecture et protocoles :
- topologies et réseaux ;
- réseaux étendus, réseaux métropolitains, réseaux locaux ;
- adressage ;
- types de transmission ;
- méthodes d'accès, interconnexions, commutation, pontage, routage ;
- architecture en couches normalisées, architecture en couches propriétaires ;
- modèle OSI ;
- architecture TCP/IP, Ipv4/IPv6 ;
- ethernet ;
- matériels ;
- techniques de numérisation et de compression ;
- fonctionnalités d'un NOS ;
- administration de réseaux (performances, administration et gestion, MIB, SNMP, RPC, approches des constructeurs, etc.).
Internet - intranet - extranet :
- principes de fonctionnement et d'utilisation, protocoles ;
- approche des techniques : HTTP, HTML, XML, URL, DNS ;
- serveurs Web, pare-feu, proxy, FTP, etc ;
- réseaux et sous-réseaux, plan d'adressage ;
- types d'accès ;
- identifiant de session ;
- sécurité internet et intranet : filtres, firewalls, proxies, DMZ ;
- translation d'adresse, IPSec, SSH, SSL, SHTTP, etc. ;
- gestion de la mobilité et du nomadisme, accès distants.
Messagerie et annuaire :
- principes de fonctionnement et d'utilisation, protocoles (SMTP, POP, IMAP, LDAP, MIME, etc.) ;
- offres du marché.
Concepts généraux de la sécurité des systèmes d'informations :
- identification des risques physiques et logiques ;
- fraudes et piratages informatiques ;
- menaces, vulnérabilités et parades ;
- mesures opérationnelles de sécurité non technique ;
- techniques de protection ;
- gestion de la sécurité, approches méthodologiques ;
- sécurité des données et du matériel :
- mesures logiques : contrôle d'accès, authentification, intégrité, chiffrement, signature électronique
- mesures physiques : sauvegardes, journaux, redondance matérielle, réplication, clé physique
- niveaux de protection.
Cryptographie :
- terminologie ;
- chiffrement à clés publiques, à clé secrète ;
- algorithmes de chiffrement (DES, 3-DESS, IDEA, AES, RSA, ECC, etc) ;
- infrastructures de gestion de clés ;
- certificats ;
- certification croisée.
Connaissance de base :
- représentation élémentaire de l'information ;
- quantité d'information ;
- saisie et contrôle de l'information.
Structures de données :
- tables, piles, files ,
- fichiers : organisation et utilisation ,
- base de données et SGBD : organisation, fonctions et utilisation, notions sur l'optimisation, modèle relationnel ,
- permanence des données, droits, partage, contrôle d'accès ,
- fiabilité, sauvegarde.
Architecture et matériels :
- processeur : chemin des données, instruction, adressage, séquencement ;
- gestion des entrées-sorties ;
- contrôleurs de périphériques ;
- systèmes d'interruption ;
- mémoires : types, fonctionnement, classification ;
- principaux périphériques ;
- unités de stockage d'information ;
- types de machines : ordinateurs de grande puissance, mini-ordinateurs, stations de travail, micro-ordinateurs ;
- serveurs dédiés (appliance), serveurs multiprocesseurs, fermes, clusters ;
- réseaux de stockage : NAS, SAN.
Types de logiciels :
- système d'exploitation ;
- programmes utilitaires ;
- programme d'application ;
- progiciels ;
- offres éditeurs, logiciels libres.
Systèmes d'exploitation :
- connaissance des caractéristiques de base d'un système d'exploitation, au choix du candidat : Unix, Linux, Microsoft Windows ;
- gestion de processus ;
- gestionnaire de tâches, gestionnaire d'interruptions, « Scheduler » ;
- ordonnancement de l'unité centrale ;
- architectures multiprocesseurs ;
- gestion de mémoire interne.
Organisation du système d'information et des travaux de programmation :
- méthodes d'analyse, de conduite de projet et de programmation ;
- algorithmes - modes de représentation ;
- compilation ;
- jeux d'essais et mise au point ;
- maintenance des programmes ;
- bibliothèques de programmes ;
- méthodes de sauvegardes et de reprises ;
- documentation de synthèse : dossier d'analyse, dossier de programmation, dossier d'exploitation.
Centre de traitement de l'information :
- objectifs et structure d'un centre de traitement de l'information ;
- organisation du travail, tâches et qualification ;
- contrôle.
B. - Programme propre à l'option réseaux et télécommunications
Principes généraux :
- concepts fondamentaux ;
- besoins des organisations, en communication interne et externe ;
- organisation des instances internationales, européennes et nationales de télécommunications ;
- opérateurs nationaux et internationaux.
Réseaux d'opérateurs :
- réseau téléphonique commuté ;
- réseau numérique ;
- liaisons spécialisées ;
- réseaux grandes distances/réseaux optiques, MPLS ;
- technologies hauts débits : ADSL, Ethernet 100 Mbps, Gigabit Ethernet, SDH ;
- réseaux sans fil, réseaux de mobiles : BLR, Wi-Fi, GSM, GPRS, UMTS, etc. ;
- réseaux satellites ;
- réseaux privés virtuels ;
- services réseaux à valeur ajoutée.
Equipements :
- caractéristiques des supports physiques ;
- infrastructures de câblage, considérations architecturales (locaux, implantation, sécurité, accessoires, installation, tests et certification) ;
- caractéristiques des équipements d'interconnexion de réseaux LAN/WAN.
Téléphonie :
- principes fondamentaux de la communication vocale, concepts de la téléphonie ;
- architecture, services de base et gestion des autocommutateurs ;
- modes de raccordement, terminaux classiques ou numériques, règles de dimensionnement ;
- voix sur IP ;
- intégration téléphonie, vidéo, informatique.
Antennes :
- principes généraux et types d'antennes ;
- sécurité des réseaux :
- services d'identification sur réseau ;
- contrôle des accès (entrants et sortants) ;
- dissimulation du réseau interne ;
- filtrage de paquets ;
- sécurité des infrastructures de câblage, des équipements de réseaux locaux et des autocommutateurs.
Administration réseau :
- techniques et approches de l'administration de réseaux (gestion des incidents, des performances, de la qualité de service, des configurations, de l'état et de la consommation des ressources, de la sécurité, de la maintenance) ;
- approches constructeurs et offres du marché.
C. - Programme propre à l'option informatique
Conception et réalisation du système d'information :
- bases méthodologiques nécessaires à la conception et à la réalisation des systèmes d'information ;
- indépendance structures de données et programmes ;
- modèle conceptuel des données (MCD) ;
- graphe des Flux ;
- modèle organisationnel des données (MOD) ;
- modèle logique des données (MLD).
Méthodologie des systèmes d'information :
- urbanisme du système d'information ;
- schéma directeur ;
- phases du cycle de vie d'un projet : recensement des besoins, phase de conception ;
- prototypage, programmation, tests, intégration, qualification, installation, exploitation et maintenance ;
- conduite de projet : prévision et suivi de réalisation, documents, étapes, instances de validation ;
- approche analytique et approche systémique ;
- connaissance d'une méthode d'analyse : au choix du candidat (Merise, Merise Objet, OMT, UML, etc).
Spécification du système d'information :
- objectifs et contraintes ;
- bases de données et SGBD : organisation des données, fonctions et utilisation d'un SGBD, optimisation, schéma conceptuel, modèle relationnel, langage SQL ;
- évaluation des volumes, périodicités, temps de réponse ;
- choix de la structure adaptée et offres du marché.
Organisation des traitements :
- méthodes d'organisation des traitements ;
- arbres programmatiques (les structures séquentielles, alternatives, répétitives) ;
- récursivité et réentrance ;
- systèmes centraux, départementaux et répartis : historique et évolutions, répartition des données, des programmes entre stations et serveurs, et entre serveurs ;
- architectures multi niveaux ;
- couches de connexion entre les clients et les serveurs (sockets, drivers ODBC, etc).
Réalisation :
- connaissance des langages de programmation (java, PHP et javascript) ;
- outils d'aide à la conception, la réalisation et la validation des applications ;
- informatiques (atelier de génie logiciel, outils de test, etc) ;
- concepts des langages orientés objet et applets.
Production de programmes :
- gestion de processus et des ressources : concepts, ordonnancements, opérations sur les processus, processus coopératifs, communications interprocessus, partage des ressources, etc ;
- synchronisation de processus : section critique, sémaphore ;
- interblocage : prévention, détection, correction ;
- gestion de la ressource mémoire ;
- mémoire virtuelle ;
- génération de système ;
- traitement de l'information : langage d'assemblage, macro-assembleur, langage machine, langage évolué.
Environnement programmation système :
- langage de commande, enchaînement des phases et des travaux, réservation des ressources, machine virtuelle, assistance à l'exploitation et à la mise au point, comptabilité ;
- systèmes interactifs - éditeurs ;
- programmes utilitaires ;
- les systèmes : monoprogrammation, multiprogrammation, système temps réel, temps partagé ;
- chargement initial d'un système.
II. - Troisième épreuve d'admissibilité - Programme de mathématiques
A. - Suites numériques
Mode de génération d'une suite et comportement global
Exemples de génération d'une suite.
Suites croissantes, suites décroissantes.
Suites arithmétiques et géométriques
Expression du terme général. 
Ecrire le terme général d'une suite arithmétique ou géométrique définie par son premier terme et sa raison.
Limite d'une suite
Limite d'une suite géométrique.
B. - Fonctions d'une variable réelle
Fonctions de référence
Fonctions affines.
Fonctions polynômes de degré 2.
Fonctions logarithme népérien et exponentielle de base e.
Fonction racine carrée.
Fonctions sinus et cosinus.
Dérivation
Dérivée des fonctions de référence.
Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotient.
Balayage, dichotomie, méthode de Newton.
Limites de fonctions
Asymptotes parallèles aux axes :
- limite finie d'une fonction à l'infini ;
- limite infinie d'une fonction en un point.
Limite infinie d'une fonction à l'infini, asymptote oblique.
Limites et opérations.
Approximation locale d'une fonction
Développement limité en 0 d'une fonction.
Développement limité en 0 et tangente à la courbe représentative d'une fonction.
Courbes paramétrées
Courbes paramétrées définies par des fonctions polynomiales.
C. - Calcul intégral
Primitives
Primitives de fonctions de référence, opérations algébriques.
Complément : primitives de t
cos (ωt + ϕ) et sin (ωt + ϕ), ω et ϕ étant réels.
Intégration
Calcul intégral.
Propriétés de l'intégrale : relation de Chasles, linéarité et positivité.
Calcul d'aires.
Valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle : définition, interprétation, géométrique.
Formules d'intégration par parties.
D. - Equations différentielles
Equations linéaires du premier ordre
Equation différentielle
ay′+by = c(t) où a, b sont des constantes réelles et c une fonction continue à valeurs réelles.
Résolution approchée d'une équation différentielle par la méthode d'Euler.
Nombres complexes
Forme algébrique d'un nombre complexe : somme, produit, conjugué.
Equation du second degré à coefficients réels.
Equations linéaires du second ordre à coefficients réels constants
Equation différentielle
ay′′+by′+cy = d(t) où a, b et c sont des constantes réelles et d une fonction continue à valeurs réelles.
E. - Statistique descriptive
Série statistique à une variable
Série statistique à deux variables
Nuage de points ; point moyen.
Ajustement affine par la méthode des moindres carrés.
Coefficient de corrélation linéaire.
F. - Probabilités
Conditionnement et indépendance
Conditionnement par un événement de probabilité non nulle.
Notation PA(B).
Indépendance de deux évènements.
Exemple de loi discrète
Variable aléatoire associée au nombre de succès dans un schéma de Bernoulli.
Loi binomiale.
Espérance, variance et écart
type de la loi binomiale.
Exemples de lois à densité
Loi uniforme sur [a, b].
Espérance, variance et écart type de la loi uniforme.
Loi normale d'espérance μ et d'écart type σ.
Approximation d'une loi binomiale par une loi normale.
Espérance et variance des lois de aX + b, X + Y, X - Y dans le cas où X et Y sont des variables aléatoires indépendantes.
Théorème de la limite centrée.
Loi exponentielle
Espérance, variance et écart type de la loi exponentielle.
Loi de Poisson
Espérance, variance et écart type de la loi de Poisson.
Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson.
Exemples de processus aléatoires
Graphe probabiliste à N sommets.
Exemples de chaînes de Markov.
G. - Statistique inférentielle
Estimation ponctuelle
Estimation ponctuelle d'un paramètre.
Tests d'hypothèse
Tests bilatéraux et unilatéraux relatifs à :
- une proportion dans le cas d'une loi binomiale puis dans le cas d'une loi binomiale approximable par une loi normale ;
- une moyenne.
Tests bilatéraux et unilatéraux de comparaison de deux proportions ou de deux moyennes dans le cadre de la loi normale.
Risques d'erreur de première et de seconde espèce.
Estimation par intervalle de confiance
Intervalle de confiance d'une proportion et d'une moyenne.
H. - Fiabilité
Vocabulaire de la fiabilité
Variable aléatoire associée à la durée de vie.
Fonctions de fiabilité et de défaillance.
Taux d'avarie.
Moyenne des temps de bon fonctionnement (MTBF).
Loi exponentielle, loi de Weibull
I. - Plans d'expérience
Plan factoriel
Actions principales, interactions, modèle polynomial.
Coefficients du modèle.
Estimation des coefficients du modèle par un intervalle de confiance
Test d'hypothèse relatif à un coefficient du modèle
J. - Nombres complexes
Forme algébrique et représentation géométrique
Nombres a + ib avec i2 = −1.
Egalité, conjugué, somme, produit, quotient.
Equations du second degré à coefficients réels.
Représentation géométrique.
Ensemble de points dont l'affixe a une partie réelle ou imaginaire donnée.
Forme trigonométrique, forme exponentielle
Module d'un nombre complexe, arguments d'un nombre complexe non nul.
Forme exponentielle et forme trigonométrique d'un nombre complexe.
Ensemble de points dont l'affixe z vérifie z − a = k ou arg (z − a) = k , où a désigne un nombre complexe et k un nombre réel.
Transformations
Exemples de transformations géométriques d'écritures complexes.
K. - Calcul matriciel
Matrices
Egalité de deux matrices.
Matrice nulle, matrice identité.
Calcul matriciel élémentaire :
- addition ;
- multiplication par un nombre réel ;
- multiplication.
Inverse d'une matrice
Définition, existence éventuelle, unicité en cas d'existence. Commutativité d'une matrice inversible et de son inverse.
L. - Arithmétique
Systèmes de numération
Numération en bases 10, 2 et 16 des entiers et des réels.
Conversions entre ces bases.
Notions d'arrondi et de précision.
Addition, soustraction, multiplication et division des entiers naturels.
Arithmétique modulaire
Division euclidienne : quotient, reste, existence, unicité.
Nombres premiers, décomposition en produit de facteurs premiers, entiers premiers entre eux, PGCD de deux entiers.
Congruences. Compatibilité avec l'addition et la multiplication.
Propriété : modulo n, les multiples de a sont les multiples de PGCD (a, n).
M. - Algèbres de Boole
N. - Calcul des propositions et des prédicats
Calcul propositionnel
Proposition, valeur de vérité.
Connecteurs logiques :
- négation ;
- conjonction ;
- disjonction ;
- implication ;
- équivalence.
Calcul des prédicats
Vous pouvez consulter l'image dans le fac-similé du 

JOnº 0035 du 11/02/2016, texte nº 5

O. - Langage ensembliste
Langage ensembliste
Ensemble, appartenance, inclusion, ensemble vide.
Ensemble P(E) des parties d'un ensemble E.
Complémentaire d'une partie, intersection et réunion de deux parties.
Ensemble des éléments x d'un ensemble E satisfaisant à une proposition p(x).
P. - Calcul booléen
Calcul booléen
Algèbre de Boole :
- définition ;
- propriétés des opérations, lois de Morgan.
Q. - Graphes et ordonnancement
Graphes
Modes de représentation d'un graphe fini simple orienté : représentation géométrique, tableau des successeurs ou des prédécesseurs, matrice d'adjacence booléenne.
Chemin d'un graphe : définition, longueur, circuit, boucle, chemin hamiltonien.
Puissances entières et booléennes de la matrice d'adjacence.
Fermeture transitive d'un graphe.
Pour un graphe sans circuit : niveau d'un sommet, niveaux du graphe.
Arborescence.
Chemin optimal en longueur.
Graphe valué (pondéré) :
- définition ;
- chemin optimal en valeur.
R. - Ordonnancement
Ordonnancement
Ordonnancement :
- méthode MPM ou méthode PERT, principe de représentation ;
- dates au plus tôt, au plus tard ;
- tâches et chemins critiques ;
- marge totale, libre, certaine.
S. - Algorithmique appliquée
Types de données
Types simples : entier naturel, entier relatif, réel, booléen.
Chaîne de caractères.
Tableaux de données :
- de type homogène à une ou deux dimensions ;
- à deux dimensions dans lequel, soit les lignes soit les colonnes, peuvent être de types différents.
Procédure et fonction :
- paramètres d'entrée ;
- valeur(s) retournée(s) par une fonction ;
- variables globales ou locales.
Instructions élémentaires
Lecture, écriture.
Affectation, affectation récursive.
Opérateurs
Opérateurs numériques : addition, soustraction, multiplication, division, exponentiation, quotient et reste de la division entière, signe.
Fonctions mathématiques usuelles.
Opérateurs de comparaison :
=, <> ou ! =, <, <=, >, >=.
Opérateurs booléens : non, et, ou, oux.
Opérateurs booléens bit à bit.
Opérateur de chaînes : concaténation.
Fonctions permettant l'extraction en début, milieu ou fin, la recherche d'un motif.
Transtypage.
Structures de contrôle et d'exécution.
Exécution séquentielle.
Exécution à structure conditionnelle (si-alors-sinon).
Exécution à structure itérative (pour) et (tant que / répéter jusqu'à ce que).
Construction des structures itératives : raisonnement par récurrence, initialisation, mise à jour itérative, calcul itératif, mise en forme finale.
Somme et produit d'un nombre variable d'opérandes dépendant d'un paramètre
Récursivité. Nécessité d'un test. Nécessité de cas particuliers résolus sans appel à la récursivité.
Finitude.
Analyse d'algorithmes
Notions de complexité temporelle et spatiale.
Validation et débogage.
Interprétation d'algorithmes.