La sous-section 3 est ensuite consacrée à l'acte sous signature privée. Ce sont les actes rédigés par les parties elles-mêmes ou par un tiers dépourvu de la qualité d'officier public, en ce compris l'acte contresigné par avocat.
L'ordonnance adopte une terminologie modernisée, puisqu'il remplace l'expression « sous seing privé » par celle de « sous signature privée » pour qualifier les actes juridiques concernés.
L'article 1372 est une reprise de l'actuel article 1322, au terme duquel l'acte sous signature privée fait pleine foi de la convention qu'il renferme. L'assimilation de la force probante de l'acte sous signature privée à celle de l'acte authentique est abandonnée car inexacte, les parties pouvant dénier leur écriture ou leur signature, ou encore rapporter la preuve de l'inexactitude de ses énonciations par la production d'un autre écrit.
L'article 1373 reprend les articles 1323 et 1324 du code civil actuel qu'il synthétise dans une formulation plus claire, prévoyant qu'il y a vérification d'écriture, dont la procédure est prévue aux articles 287 et suivants du code de procédure civile, lorsqu'une partie désavoue sa signature dans l'acte qui lui est opposé.
L'article 1374 codifie les dispositions des articles 66-3-2 et 66-3-3 de la loi n° 71-1130 du 31 décembre 1971 portant réforme de certaines professions judiciaires et juridiques, modifiée par la loi n° 2011-331 du 28 mars 2011 qui a introduit l'acte contresigné par avocat. Celui-ci est une variété particulière d'acte sous signature privée qui a une force probante accrue. En effet, il fait pleine foi de l'écriture et de la signature des parties, tant à leur égard qu'à celui de leurs héritiers ou ayants cause, qui ne peuvent donc plus dénier ou ne pas reconnaître les signatures figurant sur l'acte. Elles ne peuvent pas recourir à la procédure de vérification d'écriture, mais doivent recourir à celle de faux, définie aux articles 299 à 302 du code de procédure civile, qui est distincte de la procédure d'inscription de faux contre les actes authentiques.
L'article 1375 est inspiré de l'actuel article 1325 du code civil sur la preuve du contrat synallagmatique. La rédaction est modifiée pour mieux faire apparaître que ce texte pose une condition de preuve et non une condition de validité de cet acte sous signature privée. L'alinéa 1er consacre la jurisprudence de la Cour de cassation dispensant de l'exigence d'une pluralité d'originaux lorsque les parties ont choisi de déposer l'acte entre les mains d'un tiers.
L'article 1376 reprend à droit constant l'article 1326 actuel (relatif aux actes constatant un engagement unilatéral portant sur une somme d'argent ou un bien fongible), dont il modifie légèrement la formulation pour, à l'instar de l'article précédent, lever toute ambiguïté sur le caractère des mentions requises, qui ne sont pas des conditions de validité de l'acte unilatéral mais bien des conditions de preuve. Cette importante disposition est destinée à éviter les abus de blanc seing et à faire prendre conscience au signataire de la mesure de son engagement.
Enfin, l'article 1377 reprend en le modernisant l'article 1328, énonçant les trois événements conférant date certaine à l'acte sous signature privée à l'égard des tiers.