ANNEXE 3 
INDICATEUR D'EXHAUSTIVITÉ CALENDAIRE DE L'ACTIVITÉ RPU
Pour l'établissement concerné, si le nombre de résumés de passage aux urgences (RPU) transmis un jour donné est inférieur à 5, alors l'activité remontée ce jour est considéré comme anormalement basse. 
Pour l'établissement concerné, si le nombre de résumés de passage aux urgences transmis un jour donné est supérieur ou égale à 5, alors l'activité remontée ce jour sera considérée ou non comme anormale selon un seuil déterminé selon les modalités définies ci-dessous. 
La méthode de détermination du seuil minimum attendu de RPU dépend du nombre de RPU remonté pour un mois donné et pour un établissement donné. 
Pour les mois où l'activité remontée est supérieure ou égale à 2 000, le seuil, propre à chaque établissement, et fixé pour un mois donné, est déterminé à l'aide d'une régression linéaire estimée par moindres carrés ordinaires. Cette méthode permet de mettre en évidence les points atypiques de la relation univariée permettant d'expliquer le nombre de RPU remontés le jour avec la plus faible affluence pour un mois donné via le nombre total de RPU pour ce même mois. 
La droite de régression associée à cette méthode est du type :
-Y = ax + b (1) 
où y est le niveau d'activité minimum attendu pour le mois et l'établissement concerné, x est le nombre total de résumés de passage aux urgences pour le mois donné, a correspond au coefficient directeur (la pente) et b à la constante. 
Le seuil à déterminer est du type :
-Y = ax + d (2) 
où a et d sont déterminés :
-a, le coefficient directeur, a la même valeur que la régression linéaire précédemment citée (1) ;
-d, la constante, est calculée à partir des coordonnées du point le moins atypique (i. e., le plus proche de la droite de régression [1]) parmi l'ensemble des points atypiques pré-identifiés (c'est-à-dire, à l'étape ([1]). Le point le moins atypique est identifié selon l'écart entre le nombre réellement observé de RPU remontés le jour avec la plus faible affluence pour un mois donné et le nombre estimé de RPU au cours de la première étape, correspondant, en d'autres termes, aux facteurs estimés (ou résidus estimés) qui ne sont pas expliqués par la relation univariée. Pour la période de 2019, le seuil minimal d'activité attendu un mois donné et pour un établissement donné se calcule ainsi : formule Seuil = 0, 0274* × (nombre total de RPU pour le mois donné)-51, 4872* Le seuil est arrondi à l'unité. 
*Valeur arrondie 
Le tableau ci-dessous présente, à titre informatif, le seuil minimum de RPU attendu par jour suivant différents paliers d'activité mensuelle : 
Nombre de RPU remontés dans le mois 
Seuil minimal de RPU 
attendu par jour 
2000 
5 
3000 
31 
4000 
58 
5000 
86 
6000 
113 
7000 
140 
8000 
168 
9000 
195 
10 000 
223 
11 000 
250 
12 000 
277 
13 000 
305 
14 000 
332 
Pour les mois où l'activité remontée est inférieure à 2 000, le seuil est unique et donc identique à l'ensemble des établissements et des mois. Il est calculé selon les 2 étapes suivantes : 
1. A l'aide d'une régression linéaire estimée par moindres carrés ordinaires : identification du point le moins atypique parmi l'ensemble des points atypiques identifiés (cf. paragraphe précédent) ; 
2. Calcul de la probabilité de survenue du point le moins atypique, identifié à l'étape 1, suivant une loi de Poisson. 
La méthode de régression linéaire estimée par moindres carrés ordinaires permet d'identifier les points atypiques de la relation univariée permettant d'expliquer le nombre de RPU remontés le jour avec la plus faible affluence pour un mois donné via le nombre total de RPU pour ce même mois. La droite de régression associée à cette méthode est du type :
-y = ax + b (1) 
où y est le niveau d'activité minimum attendu pour le mois et l'établissement concerné, x est le nombre total de résumés de passage aux urgences pour le mois donné, a correspond au coefficient directeur (la pente) et b à la constante. 
Parmi l'ensemble des points atypiques pré-identifiés ci-dessus (étape [1]), le point le moins atypique est identifié selon l'écart entre le nombre réellement observé de RPU remontés le jour avec la plus faible affluence pour un mois donné et le nombre estimé de RPU au cours de la première étape, correspondant, en d'autres termes, aux facteurs estimés (ou résidus estimés) qui ne sont pas expliqués par la relation univariée. Le seuil correspond à la probabilité de survenue du point identifié ci-dessus, suivant une loi de Poisson. En d'autres termes, cela permet de déterminer la probabilité de survenue du nombre de RPU remonté le jour de plus faible affluence pour un mois donné. Cette probabilité se calcule à partir de 2 paramètres : le nombre de RPU remonté le jour de plus faible affluence pour un mois donné (variable aléatoire) et le paramètre lambda qui correspond au nombre de RPU total remonté dans le mois rapporté au nombre de jours avec remontée RPU dans le mois. La probabilité, qui définit le seuil, est ainsi calculée à partir des coordonnées du point le moins atypique identifié à l'étape 1, c'est-à-dire le nombre de RPU remonté le jour de plus faible affluence pour le mois considéré de cet établissement et le paramètre lambda associé au mois considéré pour ce même établissement, considéré comme le moins atypique La probabilité associée à cet établissement sert de seuil. 
Pour chaque jour de l'année et pour tous les établissements, la loi de Poisson permet de déterminer la probabilité associée au nombre de RPU remonté. La comparaison de cette probabilité avec la probabilité « seuil » calculée précédemment permet d'identifier les jours avec une activité anormalement basse : si cette probabilité est inférieure à la probabilité « seuil » alors l'activité du jour est considérée comme anormalement basse. 
Pour 2019, la probabilité seuil est fixée à 8E-9.