Vu la requête sommaire et le mémoire complémentaire enregistrés les 11 avril 1986 et 8 août 1986 au secrétariat du Contentieux du Conseil d'Etat, présentés pour la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRET, représentée par son maire en exercice, à ce dûment autorisé par délibération du conseil municipal en date du 10 mai 1985 ; la commune demande que le Conseil d'Etat :
     1° annule le jugement du 6 décembre 1985 par lequel le tribunal administratif de Paris a annulé à la demande de Mme X... l'arrêté en date du 18 octobre 1984 par lequel le maire de Levallois-Perret a mis fin aux fonctions de professeur vacataire de violoncelle exercées par l'intéressée au conservatoire municipal ;
    2° rejette la demande présentée par Mme X... devant le tribunal administratif de Paris ;
    Vu les autres pièces du dossier ;
    Vu le code des communes ;
    Vu le code des tribunaux administratifs et des cours administratives d'appel ;
    Vu l'ordonnance n° 45-1708 du 31 juillet 1945, le décret n° 53-934 du 30 septembre 1953 et la loi n° 87-1127 du 31 décembre 1987 ;
    Après avoir entendu :
    - le rapport de M. Kessler, Auditeur,
    - les observations de la S.C.P. Piwnica, Molinié, avocat de la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRET,
    - les conclusions de Mme Laroque, Commissaire du gouvernement ;
     Sur la régularité du jugement attaqué :
    Considérant, d'une part, qu'il résulte des pièces du dossier que si Mme X..., qui avait saisi le 5 janvier 1985 le tribunal administratif de Paris d'une demande tendant à l'annulation de l'arrêté du maire de la commune de Levallois-Perret du 18 octobre 1984 mettant fin à ses fonctions de professeur vacataire au conservatoire municipal est décédée le 23 août 1985, l'affaire était, à cette date, en l'état devant ledit tribunal ; que, par suite, c'est à bon droit que le tribunal a, par le jugement attaqué, statué sur la demande dont il avait été saisi par Mme X... ;
    Considérant, d'autre part, qu'il résulte des pièces du dossier que Mme X... avait soulevé, dans le délai utile, devant les premiers juges le moyen tiré de ce qu'elle n'avait pas pu prendre connaissance de son dossier avant l'intervention de l'arrêté litigieux ; que, dès lors, la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRET n'est pas fondée à soutenir que le tribunal administratif de Paris aurait à tort soulevé d'office ce moyen ;
     Sur la légalité de la décision attaquée :
    Considérant qu'il résulte des pièces du dossier que la décision de mettre fin aux fonctions qu'exerçait Mme X... au conservatoire municipal de Levallois-Perret en qualité de professeur vacataire a été prise par une lettre du 3 juillet 1984 du maire adjoint de cette commune chargé du personnel et des affaires internes ; qu'à cette date, Mme X... n'avait pas été mise en mesure de prendre connaissance de son dossier et notamment du rapport de l'inspection effectuée par un inspecteur départemental de la musique ; que, par suite, l'arrêté en date du 18 octobre 1984 u maire de Levallois-Perret confirmant la décision de licenciement ci-dessus mentionnée est intervenu sur une procédure irrégulière ;
    Considérant qu'il résulte de ce qui précède que la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRET n'est pas fondée à se plaindre de ce que par le jugement attaqué, le tribunal administratif de Paris a annulé l'arrêté du maire de la commune en date du 18 octobre 1984 mettant fin aux fonctions de Mme X... ;
Article 1er : La requête de la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRETest rejetée.
Article 2 : La présente décision sera notifiée à la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRET et au ministre de l'intérieur.