Vu la requête sommaire et le mémoire complémentaire enregistrés les 11 avril 1986 et 8 août 1986 au secrétariat du Contentieux du Conseil d'Etat, présentés pour la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRET, représentée par son maire en exercice, à ce dûment autorisé par délibération du conseil municipal du 10 mai 1985 ; la commune demande que le Conseil d'Etat : 
    1°) annule le jugement du 6 décembre 1985 par lequel le tribunal administratif de Paris a annulé à la demande de Mme X..., l'arrêté en date du 18 octobre 1984 par lequel le maire de Levallois-Perret a mis fin aux fonctions de l'intéressée en qualité de professeur vacataire de jardin musical du conservatoire municipal à compter du 1er octobre 1984,
    2°) rejette la demande présentée par Mme X... devant le tribunal administratif de Paris ;
     Vu les autres pièces du dossier ;
    Vu le code des communes ;
    Vu le code des tribunaux administratifs et des cours administratives d'appel ;
    Vu l'ordonnance n° 45-1708 du 31 juillet 1945, le décret n° 53-934 du 30 septembre 1953 et la loi n° 87-1127 du 31 décembre 1987 ;
    Après avoir entendu :
    - le rapport de M. Kessler, Auditeur,
    - les observations de la S.C.P. Piwnica, Molinié, avocat de la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRET,
    - les conclusions de Mme Laroque, Commissaire du gouvernement ;
     Sur la régularité du jugement attaqué :
    Considérant qu'il résulte des pièces du dossier que Mme X... avait soulevé dans le délai utile devant les premiers juges le moyen tiré de ce qu'elle n'avait pas pu prendre connaissance de son dossier avant l'intervention de l'arrêté du 18 octobre 1984 par lequel le maire de la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRET a mis fin, à compter du 1er octobre 1984, aux fonctions de professeur vacataire qu'elle exerçait au conservatoire municipal ; que dès lors, la commune n'est pas fondée à soutenir que le tribunal administratif de Paris aurait à tort soulevé d'office ce moyen ;
     Sur la légalité de la décision attaquée :
    Considérant que si la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRET soutient avoir notifié à Mme X..., par lettre simple datée du 3 juillet 1984, la décision de mettre fin à ses fonctions à compter du 1er octobre 1984, elle n'apporte pas la preuve de cette notification, qui est contestée par l'intéressée ; que celle-ci produit à l'appui de ses assertions photocopie d'une correspondance recommandée avec accusé de réception, adressée au maire de la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRET en date du 15 septembre 1984, par laquelle elle demandait que lui soient précisées les horaires de son enseignement pour la nouvelle année scolaire ; qu'il n'est pas contesté qu'aucune réponse n'a été faite à cette demande ; que Mme X... n'a été informée de la décision de mettre fin à ses fonctions que par la notification qu'elle a reçue le 5 décembre 1984 de l'arrêté précité du 18 octobre 1984 ; qu'ainsi, Mme X... n'a pas été mise en mesure de prendre connaissance deson dossier préalablement à l'intervention de l'arrêté dont s'agit ;
    Considérant qu'il résulte de ce qui précède que la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRET n'est pas fondée à soutenir que c'est à tort que, par le jugement attaqué, le tribunal administratif de Paris a annulé l'arrêté du maire de la commune en date du 18 octobre 1984 ;
Article 1er : La requête de la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRETest rejetée.
Article 2 : La présente décision sera notifiée au maire de la COMMUNE DE LEVALLOIS-PERRET, à Mme Otilia X... et au ministre de l'intérieur.