LA COUR DE CASSATION, DEUXIÈME CHAMBRE CIVILE, a rendu l'arrêt suivant : 
Sur le premier moyen :
Vu l'article 455 du code de procédure civile ;
Attendu, selon ce texte, que le jugement doit être motivé, à peine de nullité ; que le défaut de réponse à conclusions constitue un défaut de motifs ;
Attendu, selon l'arrêt confirmatif attaqué et les productions, que le véhicule automobile conduit par M. X... s'est déporté progressivement sur la voie de circulation opposée et est entré en collision avec un autocar circulant en sens inverse ; que M. X... a été blessé, ainsi que plusieurs passagers de l'autocar ; que M. X... a été pénalement condamné par un tribunal correctionnel des chefs des délits et contraventions de blessures involontaires ayant entraîné des incapacités totales de travail inférieures ou supérieures à trois mois, et franchissement de la ligne continue de la chaussée ; qu'il a sollicité, en qualité d'adhérent d'un contrat d'assurance de groupe "Formule IBO" souscrit par la société d'assurance Association générale de prévoyance militaire vie (AGPM-vie), la garantie de cet assureur, qui a refusé de lui verser le capital convenu au titre de "l'incapacité permanente partielle ou totale par accident" au motif que le dommage n'était pas dû à une cause extérieure constitutive d'un accident, mais à son propre assoupissement ; que M. X... l'a assigné en exécution du contrat ;
Attendu que pour dire que I'AGPM-vie sera tenue de garantir M. X... des conséquences de l'accident de la circulation du 28 mai 2004, au titre du contrat Formule IBO, formule indexée à bonifications et option, et la condamner au paiement de la somme de 69 387,50 euros outre intérêts au taux légal à compter de cette date, l'arrêt énonce, par motifs expressément adoptés, que l'infirmité permanente partielle dont souffre M. X... du fait des blessures subies le 28 mai 2004 à la suite de la collision de son véhicule avec un autre véhicule qui circulait en sens inverse, résulte bien d'un accident selon la définition donnée à l'article 3 des conditions du contrat ("toute atteinte corporelle non intentionnelle de la part de l'adhérent et provenant de l'action soudaine d'une cause extérieure"), et qu'il importe peu que cet accident soit survenu à la suite d'un endormissement de l'adhérent, comme l'a retenu le tribunal correctionnel d'Alès dans le jugement du 12 mai 2006 ;
Qu'en statuant ainsi, sans répondre aux dernières conclusions d'appel de la société AGPM-vie qui soutenaient que le tribunal correctionnel avait retenu que M. X... expliquait son endormissement en indiquant souffrir d'apnée du sommeil, syndrome pouvant entraîner une somnolence excessive et un risque plus élevé que la normale d'accident de la route, et qu'il savait souffrir de ce type d'affection ayant fait l'objet d'une intervention dès 1995, alors que ces éléments étaient de nature à établir que cet état pathologique antérieur de l'assuré - c'est-à-dire une cause interne, et non extérieure - était à l'origine du dommage subi par lui, la cour d'appel a méconnu les exigences du texte susvisé ;
PAR CES MOTIFS, et sans qu'il y ait lieu de statuer sur le second moyen :
CASSE ET ANNULE, dans toutes ses dispositions, l'arrêt rendu le 29 juin 2010, entre les parties, par la cour d'appel de Nîmes ; remet, en conséquence, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Montpellier ;
Condamne M. X... aux dépens ;
Vu l'article 700 du code de procédure civile, rejette les demandes ;
Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt cassé ;
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, deuxième chambre civile, et prononcé par le président en son audience publique du treize janvier deux mille douze.
MOYENS ANNEXES au présent arrêt.
Moyens produits par la SCP Defrenois et Levis, avocat aux Conseils, pour la société Association générale de prévoyance militaire vie. 
PREMIER MOYEN DE CASSATION
Il est fait grief à l'arrêt confirmatif attaqué
D'AVOIR dit que l'AGPM Vie serait « tenue à garantir Monsieur X... des conséquences de l'accident de la circulation du 28 mai 2004, au titre du contrat Formule IBO, Formule indexée à bonifications et option » ;
AUX MOTIFS QUE « l'infirmité permanente partielle dont souffrait M. X... du fait des blessures subies le 28 mai 2004, à la suite de la collision de son véhicule avec un autre véhicule qui circulait en sens inverse, résultait bien d'un accident selon la définition donnée à l'article 3 des conditions du contrat et qu'il importait peu que cet accident soit survenu à la suite d'un endormissement de l'adhérent »;
ALORS QUE le contrat d'assurance, en son article 3, stipule que l'AGPM garantit son client « contre les atteintes corporelles non intentionnelles de la part de l'adhérent et provenant de l'action soudaine d'une cause extérieure » ; que dans ses conclusions formulées devant la cour d'appel, l'assureur avait souligné que le tribunal correctionnel d'ALES avait retenu que « M. X... explique son endormissement en indiquant souffrir d'apnée du sommeil syndrome qui peut entrainer une somnolence excessive et un risque plus élevé que la normale d'accident de la route le prévenu savait souffrir de ce type d'affection ayant fait l'objet d'une intervention dès 1995» ; que ces éléments étaient de nature à établir que cet état pathologique antérieur de l'assuré c'est à dire une cause interne, et non extérieure - était à l'origine du dommage subi par M. X... ; que ce dommage ne constituait, dès lors, pas un accident au sens du contrat et n'était donc pas couvert par la police d'assurance; qu'en ne répondant pas à ces motifs péremptoires de conclusions, la cour d'appel a violé l'article 455 du code de procédure civile.
SECOND MOYEN DE CASSATION (SUBSIDIAIRE)
Il est fait grief à l'arrêt attaqué
D'AVOIR confirmé le jugement entrepris en ce qu'il a fixé l'indemnisation due au titre du contrat « Formule IBO, Formule indexée à bonifications et option » à 69.387,50 euros ;
AUX MOTIFS QUE « le décompte des sommes devant être versées par l'AGPM vie doit être établi sur la base de l'avenant n° 17, à effet au 1er février 2004 et applicable lors de l'accident de M. X... selon le calcul ci-après :
Au titre de l'incapacité permanente partielle accident :
IPPA partielle : taux retenu x 180.436 euros
Ce qui donne donc : taux retenu 25% x 180.436= 45.109,50 euros
Au titre de la garantie annexe incapacité permanente partielle accident prévue par l'article 16-3 du contrat qui prévoit :
Cette garantie donne droit au versement  d'un capital égal à 2 fois le montant de la ou des tranches complémentaires choisies, réduit proportionnellement au taux d'incapacité calculé en fonction du barème de notre convention d'assurance groupe servant de base à la détermination du degré d'infirmité permanente partielle résultant d'un accident.
L'avenant précise au titre de la garantie annexe : IPPA 48556 euros, le calcul sera donc de : 48556 x 2= 97.112 x 25%= 24278 euros
Il conviendra donc de condamner l'AGPM Vie au paiement de la somme totale de 69.387,50 euros (45.109,50+24.278) outre les intérêts au taux légal à compter du 28 mai 2004, date de l'accident »;
ALORS QUE l'article 14.2.2 du contrat d'assurance formule IBO stipule que « le capital garanti en cas d'infirmité permanente partielle résultant d'un accident est égal à deux fois le montant du capital de base revalorisé en vigueur à la date de l'accident réduit proportionnellement au taux d'incapacité retenu : capital de base soit 41.663 euros x 2 x 25% = 20831,50 euros » ; que c'est en application d'une formule de calcul erronée que la cour d'appel, par des motifs adoptés, a fixé le montant de ce capital garanti à 45 109,50 euros au lieu de 20.831,50 euros; qu'en ne faisant pas application des stipulations de l'article 14.2.2. du contrat, la cour d'appel a violé l'article 1134 alinéa 1er du code civil.