AU NOM DU PEUPLE FRANCAIS
   LA COUR DE CASSATION, TROISIEME CHAMBRE CIVILE, a rendu l'arrêt suivant :
   I - Sur le pourvoi n° D 97-20.309 formé par M. Alain Z..., demeurant ...,
   en cassation d'un arrêt rendu le 21 août 1997 par la cour d'appel de Papeete (Chambre civile) , à l'égard de Mme Maeva Y..., épouse X..., demeurant ...,
   défenderesse à la cassation ;
   II - Sur le pourvoi n° M 97-20.339 formé par Mme Maeva Y..., épouse X...,
   en cassation du même arrêt rendu à l'égard de M. Alain Z...,
   défendeur à la cassation ;
   Le demandeur au pourvoi n° D 97-20.309 invoque, à l'appui de son recours, un moyen unique de cassation annexé au présent arrêt ;
   La demanderesse au pourvoi n° M 97-20.339 invoque, à l'appui de son recours, un moyen unique de cassation également annexé au présent arrêt ;
   LA COUR, en l'audience publique du 18 mai 1999, où étaient présents : M. Beauvois, président, M. Villien, conseiller rapporteur, Mlle Fossereau, MM. Chemin, Cachelot, Martin, Mme Lardet, conseillers, M. Nivôse, Mme Boulanger, conseillers référendaires, M. Baechlin, avocat général, Mme Berdeaux, greffier de chambre ;
   Sur le rapport de M. Villien, conseiller, les observations de la SCP Waquet, Farge et Hazan, avocat de M. Z..., de Me Blondel, avocat de Mme X..., les conclusions de M. Baechlin, avocat général, et après en avoir délibéré conformément à la loi ;
   Joint les pourvois n° M 97-20.339 et D 97-20.309 ;
   Sur le moyen unique du pourvoi M 97-20.339 :
   Vu l'article 53-2 du Code de procédure civile de la Polynésie française ;
   Attendu que la juridiction qui a omis de statuer sur un chef de demande peut compléter son jugement sans porter atteinte à la chose jugée quant aux autres chefs ;
   Attendu, selon l'arrêt attaqué (Papeete, 21 août 1997), que par acte sous seing privé du 28 février 1994, Mme X... a vendu à M. Z... une parcelle de terrain ; que Mme X... ayant refusé de réitérer la vente par acte authentique, M. Z... a assigné la venderesse ; que, par arrêt devenu irrévocable du 23 juin 1994, la cour d'appel a énoncé que sa décision vaudrait vente ; que le prix n'ayant pas été intégralement payé, Mme X... a sollicité la résolution de la vente et que M. Z... a réclamé diverses indemnités ; que, par arrêt du 24 avril 1997, la cour d'appel a rejeté la demande en résolution et accueilli partiellement les prétentions de M. Z... ; que celui-ci a formé une requête en complément de l'arrêt ;
   Attendu que pour dire recevable la requête de M. Z... et condamner Mme X... à lui payer une somme en indemnisation des frais d'étude et de promotion, l'arrêt retient que la cour d'appel n'avait pas eu connaissance des pièces versées à l'appui de la demande de ce chef et n'avait pas disposé de l'ensemble des éléments lui permettant de statuer en toute connaissance de cause ;
   Qu'en statuant ainsi, alors que l'arrêt du 24 avril 1997 avait débouté M. Z... de ses prétentions tendant au remboursement de frais d'études et de promotion, la cour d'appel, qui n'avait pas omis de statuer sur cette demande, a violé le texte susvisé ;
   PAR CES MOTIFS, et sans qu'il y ait lieu de statuer sur le moyen unique du pourvoi D 97-20.309 :
   CASSE ET ANNULE, dans toutes ses dispositions, l'arrêt rendu le 21 août 1997, entre les parties, par la cour d'appel de Papeete ;
   remet, en conséquence, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Papeete, autrement composée ;
   Condamne Mme X... aux dépens des pourvois ;
   Vu l'article 700 du nouveau Code de procédure civile, rejette les demandes de Mme X... et de M. Z... ;
   Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de Cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt cassé ;
   Ainsi fait et jugé par la Cour de Cassation, Troisième chambre civile, et prononcé par le président en son audience publique du vingt-trois juin mil neuf cent quatre-vingt-dix-neuf.