LA COUR DE CASSATION, DEUXIÈME CHAMBRE CIVILE, a rendu l'arrêt suivant : 
Sur le moyen unique : 
Vu l'article 53- IV, dernier alinéa, de la loi du 23 décembre 2000 ; 
Attendu qu'il résulte des dispositions de ce texte que les décisions juridictionnelles devenues irrévocables statuant au fond sur une demande d'indemnisation d'un chef de préjudice emportent les mêmes effets que le désistement de la demande d'indemnisation présentée au Fonds d'indemnisation des victimes de l'amiante (FIVA) ou de l'action en justice prévue au V du même article et rendent irrecevable toute autre demande présentée au FIVA en réparation du même chef de préjudice ; 
Attendu, selon l'arrêt attaqué, que Manuel De X... est décédé le 30 mars 1998 d'une maladie occasionnée par l'amiante dont la caisse primaire d'assurance maladie du Var (la caisse) a reconnu le caractère professionnel ; que ses ayants droit, Claire De X..., sa veuve et Jean-Pierre De X..., son fils, ont saisi le tribunal des affaires de sécurité sociale du Var (TASS) aux fins de voir reconnaître la faute inexcusable de son employeur dans la survenance de la maladie dont il est décédé ; que cette procédure a conduit à un procès-verbal de conciliation du 10 novembre 2003, par lequel la caisse du Var a fixé au maximum la majoration de la rente versée à Claire De X... et indemnisé les ayants droit de Manuel De X..., en réparation de leurs préjudices moraux ; qu'aucune somme n'ayant été allouée en réparation des préjudices personnels subis par Manuel De X..., Claire De X... a saisi ensuite le FIVA afin d'obtenir l'indemnisation de ces préjudices ; 
Attendu que pour débouter Mmes Andréa De X..., Muriel De X... et Nadège Y... et M. Christophe De X... (les consorts De X...), ayants droit de Claire et Jean-Pierre De X..., de leur demande en indemnisation des préjudices extrapatrimoniaux subis par Manuel De X..., l'arrêt retient notamment que Claire De X... et Jean-Pierre De X..., tous deux décédés à ce jour, avaient saisi le TASS pour obtenir l'indemnisation du préjudice subi par Manuel De X... ainsi que celle de leurs préjudices moraux ; que, suivant procès-verbal de conciliation du 10 novembre 2003 la caisse a reconnu qu'il lui appartenait de verser directement aux demandeurs la réparation des préjudices résultant de la faute inexcusable de l'employeur et du dommage qui en découlait ; que les préjudices moraux de Claire et Jean-Pierre De X... ont été respectivement fixés aux sommes de 60 000 euros et 25 000 euros et que la caisse a accepté de fixer au maximum la majoration de la rente versée à la veuve ; que le législateur par la loi du 23 décembre 2000 a imposé que la victime opte entre l'indemnisation par le TASS ou par le FIVA ; que celle qui a choisi de saisir le tribunal ne peut diviser sa demande qui doit englober l'ensemble des préjudices subis ; qu'il en est de même de ses ayants droit ; 
Qu'en statuant ainsi, alors que le TASS n'avait pas statué au fond sur la demande des ayants droit en indemnisation des préjudices extrapatrimoniaux subis par Manuel De X..., la cour d'appel a violé le texte susvisé ; 
PAR CES MOTIFS : 
CASSE ET ANNULE, mais seulement en ce qu'il a rejeté la demande d'indemnisation du préjudice extrapatrimonial de Manuel De X..., l'arrêt rendu le 23 juin 2010, entre les parties, par la cour d'appel de Bastia ; remet, en conséquence, sur ce point, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel d'Aix-en-Provence ; 
Condamne le Fonds d'indemnisation des victimes de l'amiante aux dépens ; 
Vu l'article 700 du code de procédure civile, rejette la demande du Fonds d'indemnisation des victimes de l'amiante ; le condamne à payer la somme globale de 2 500 euros à Mmes Andréa De X..., Mme Muriel De X... née A..., Mme Nadège Y..., née De X... et M. Christophe De X... ; 
Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt partiellement cassé ; 
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, deuxième chambre civile, et prononcé par le président en son audience publique du quinze septembre deux mille onze. 
MOYEN ANNEXE au présent arrêt 
Moyen produit par la SCP Peignot et Garreau, avocat aux Conseils, des consorts De X..., 
Il est fait grief à l'arrêt attaqué d'avoir débouté les consorts DE X... de leur demande en indemnisation des préjudices extrapatrimoniaux subis par feu Manuel DE X... ; 
AUX MOTIFS QUE les consorts DE X... sollicitent l'indemnisation des préjudices extrapatrimoniaux subis par feu Manuel DE X... ; que toutefois Claire Z... veuve DE X... et son fils Jean-Pierre DE X..., tous deux décédés à ce jour, avaient saisi le tribunal des affaires de sécurité sociale du Var pour obtenir l'indemnisation du préjudice subi par feu Manuel DE X... ainsi que celle de leurs préjudices moraux ; que, suivant procès verbal de conciliation du 10 novembre 2003 la CAISSE PRIMAIRE D'ASSURANCE MALADIE DU VAR a reconnu qu'il lui appartenait de verser directement aux demandeurs la réparation des préjudices résultant de la faute inexcusable de l'employeur et du dommage qui en découlait ; que les préjudices moraux de Claire Z... veuve DE X... et de Jean-Pierre DE X... ont été respectivement fixés aux sommes de 60000 et 25000 et que la CAISSE a accepté de fixer au maximum la majoration de la rente versée à la veuve ; que le législateur dans la loi du 23 décembre 2000 a voulu que la victime opte entre l'indemnisation par le tribunal des affaires sociales ou par le FONDS ; que celle qui a choisi de saisir le tribunal ne peut diviser sa demande qui doit englober l'ensemble des préjudices subis ; qu'il en est de même de ses ayants droit ; qu'en conséquence la demandes des consorts DE X... au titre des préjudices extrapatrimoniaux subis par feu Manuel DE X... doit donc être rejetée ; 
ALORS QUE la saisine du FIVA à fin d'indemnisation n'interdit pas à la victime ou à ses ayants droit d'engager devant le tribunal des affaires de sécurité sociale les procédures en vue de faire reconnaître la faute inexcusable de l'employeur et d'obtenir la fixation de la réparation due en application du Code de la sécurité sociale ; qu'en rejetant l'action formée par les consorts DE X... contre le FIVA, tout en constatant que le tribunal des affaires de sécurité sociale qu'ils avaient antérieurement saisi avait statué sur la réparation des préjudices résultant de la faute inexcusable de l'employeur, à savoir les préjudices moraux des ayants droit et la majoration de rente prévus par les article L 452-2 et L 452-3 du Code de la sécurité sociale, la cour d'appel a violé par fausse application l'article 53- IV et VI de la loi du 23 décembre 2000, ensemble les textes susvisés.