LA COUR DE CASSATION, TROISIÈME CHAMBRE CIVILE, a rendu l'arrêt suivant : 
Sur le deuxième moyen :
Vu l'article 455 du code de procédure civile ;
Attendu, selon l'arrêt attaqué (Paris, 3 juin 2010), que Mme X..., propriétaire d'une maison d'habitation occupée en vertu d'un bail verbal, par Mme Y..., a assigné celle-ci en paiement d'une certaine somme à titre de loyers ; que, pour accueillir cette demande, l'arrêt retient qu'ayant restitué les clefs le 14 mai 2009, Mme Y... est redevable des loyers impayés de novembre 2007 à mai 2009 ;
Qu'en statuant ainsi, sans répondre aux conclusions d'appel de Mme Y... qui demandait que soient déduites certaines sommes du montant des loyers impayés, la cour d'appel n'a pas satisfait aux exigences du texte susvisé ;
Et attendu qu'il n'y a pas lieu de statuer sur les premier et troisième moyens qui ne seraient pas de nature à permettre l'admission du pourvoi ;
PAR CES MOTIFS :
CASSE ET ANNULE, mais seulement en ce qu'il a condamné Mme Y... à payer à Mme X... la somme de 13 034 euros au titre des loyers impayés de novembre 2007 à mai 2009, l'arrêt rendu le 3 juin 2010, entre les parties, par la cour d'appel de Paris ; remet, en conséquence, sur ce point, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Paris, autrement composée ;
Condamne Mme X... aux dépens ;
Vu l'article 700 du code de procédure civile, condamne Mme X... à payer à Mme Y... la somme de 2 500 euros ; rejette la demande de Mme X...;
Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt partiellement cassé ;
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, troisième chambre civile, et prononcé par le président en son audience publique du douze juillet deux mille onze.
MOYENS ANNEXES au présent arrêt
Moyens produits par la SCP Blanc et Rousseau, avocat aux Conseils pour Mme Y...

PREMIER MOYEN DE CASSATION
Il est reproché à l'arrêt attaqué d'avoir condamné Madame Y... à payer Madame X... la somme de 13.034  à titre de loyer.
Aux motifs que dans un courrier du 22 novembre 2008, Madame Y... exposait ses difficultés personnelles avec Monsieur Z..., père de ses enfants et seul signataire du bail, qui avait quitté les lieux, mais se serait engagé à payer les loyers ; qu'elle ne discutait pas sa qualité d'occupante des lieux loués par Monsieur Z... pour avoir réclamé elle-même en août 2005 de la propriétaire de reprendre la location ; que dans ces conditions le premier juge avait dit justement qu'il existait une relation contractuelle entre les parties.
Alors que le contrat de bail ne se forme que par l'acceptation du bailleur ; que la cour d'appel, qui s'est bornée à relever « qu'il existait une relation contractuelle de louage d'immeuble entre les parties », dès lors que Madame Y... avait « réclamé elle-même en août 2005 de la propriétaire de reprendre la location », sans constater que Madame X... avait accepté cette offre, a privé sa décision de base légale au regard de l'article 1709 du code civil.
DEUXIEME MOYEN DE CASSATION
Il est reproché à l'arrêt attaqué d'avoir condamné Madame Y... à payer à Madame X... la somme de 13.034  au titre des loyers impayés de novembre 2007 à mai 2009.
Alors que la cour d'appel n'a pas répondu aux conclusions de Madame Y..., qui soutenait que, du montant de ces loyers, devait être déduite l'allocation logement de 497,81 , directement versée à Madame X... par la caisse d'allocations familiales, et le dépôt de garantie de 1.372  (violation de l'article 455 du code de procédure civile).
TROISIEME MOYEN DE CASSATION
Il est reproché à l'arrêt attaqué d'avoir débouté Madame Y... de sa demande d'indemnité pour trouble de jouissance.
Aux motifs qu'il ne pouvait être tiré aucun élément à l'appui des allégations relatives au trouble de jouissance de la locataire du procès-verbal de constat d'huissier de justice du 8 janvier 2009 dressé sur sa requête, qui révèle, hormis les sols froids, des lieux encombrés ; que les fissures relevées par l'huissier de justice le 14 mai 2009, qui existaient lors de l'entrée dans les lieux, ne sont pas de nature à justifier le trouble de jouissance allégué.
Alors que les juges du fond ne peuvent rejeter les demandes dont ils sont saisis sans examiner tous les éléments de preuve qui leur sont soumis par les parties au soutien de leurs prétentions ; que la cour d'appel, qui s'est seulement prononcée sur les constats d'huissier de justice des 8 janvier et 14 mai 2009, n'a pas examiné les autres éléments de preuve qui lui étaient soumis par Madame Y... pour prouver l'insalubrité du logement : photographies, attestations et correspondances avec la direction départementale des affaires sanitaires et sociales (violation de l'article 455 du code de procédure civile).