LA COUR DE CASSATION, CHAMBRE SOCIALE, a rendu l'arrêt suivant : 
Sur le moyen unique :
Vu l'article 1134 du code civil, ensemble l'article L. 3123-14 du code du travail ;
Attendu que la durée du travail hebdomadaire ou mensuelle doit figurer dans le contrat de travail à temps partiel et qu'elle ne peut être modifiée sans l'accord du salarié ;
Attendu, selon l'arrêt attaqué, que Mme X... a été engagée le 16 octobre 2000 par la société Akor conseil en qualité de formatrice en français, par contrat de travail à durée indéterminée, à temps partiel ; qu'elle a saisi le conseil de prud'hommes d'une demande tendant au paiement de rappels de salaire, puis a pris acte de la rupture de son contrat de travail aux torts de l'employeur ;
Attendu que pour rejeter les demandes de Mme X... tendant à faire produire à la prise d'acte de la rupture de son contrat de travail les effets d'un licenciement sans cause réelle et sérieuse et à obtenir la condamnation de la société à lui payer diverses sommes, l'arrêt retient que le contrat de travail, conclu seulement pour un emploi de formateur en français, ne comporte aucun nombre minimum d'heures de cours, ni l'engagement par la société Akor conseil de tenir compte des disponibilités de la formatrice, que la diminution du nombre d'heures d'enseignement confiées à Mme X... à partir de l'année 2004-2005 ne constitue donc pas une modification de son contrat de travail et qu'il n'est pas démontré que cette diminution procède d'une intention malicieuse de l'employeur dès lors que des ordres de mission ont été refusés par la salariée ;
Qu'en statuant ainsi, alors qu'ayant relevé que si, selon le contrat de travail, la durée du travail et sa répartition étaient définies dans des plannings signés par les parties, l'employeur avait cependant fixé à la salariée, pour l'année scolaire 2006-2007, un nombre d'heures de travail inférieur à celui de l'année précédente, la cour d'appel, qui aurait dû en déduire l'existence d'une modification unilatérale du contrat de travail justifiant la prise d'acte de la rupture et lui faisant produire les effets d'un licenciement sans cause réelle et sérieuse, a violé les textes susvisés ;
PAR CES MOTIFS :
CASSE ET ANNULE, dans toutes ses dispositions, l'arrêt rendu le 24 septembre 2009, entre les parties, par la cour d'appel de Paris ; remet, en conséquence, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Versailles ;
Condamne la société Akor conseil aux dépens ;
Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt cassé ;
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, chambre sociale, et prononcé par le président en son audience publique du vingt-cinq janvier deux mille onze.
MOYEN ANNEXE au présent arrêt.
Moyen produit par la SCP Piwnica et Molinié, avocat aux Conseils, pour Mme X....
Il est fait grief à l'arrêt attaqué d'avoir débouté Mme X... de l'ensemble de ses demandes ;
AUX MOTIFS QUE  suivant contrat à durée indéterminée à temps partiel signé le 16 octobre 2000, Mme X... a été engagée en qualité de formateur en français ; que le contrat prévoyait que la durée de travail et sa répartition étaient définies dans des plannings annexés et signés par les parties ;  ; que Mme X... a pris acte de la rupture de son contrat de travail, le 20 juillet 2006, aux torts exclusifs de son employeur aux motifs : - qu'il a modifié son contrat de travail en ne respectant pas les horaires convenus et en diminuant de ce fait le nombre des heures d'enseignement qu'il lui a confiées à partir de l'année scolaire 2004-2005, - quil a cessé de lui confier les enseignements autres que le français qu'elle assurait depuis 2001, tel que la mercatique, - qu'il a eu un comportement vexatoire en l'affectant à une autre filière de BTS, en s'abstenant de la consulter sur l'élaboration des nouveaux référentiels, en lui retirant les enseignements autres que le français, en lui adressant ses plannings tardivement et en la dénigrant ; que le contrat de travail signé le 16 octobre 2000 prévoit que la formatrice « assurera les enseignements selon l'emploi du temps qui lui est communiqué après concertation par la direction » et que « la durée de travail et sa répartition sont définis dans les plannings annexés () au contrat signé par les parties » ; que le contrat ne comporte aucun nombre minimum d'heures de cours, ni l'engagement de la société Akor Conseil de tenir compte des disponibilités de la formatrice ; que la diminution des heures d'enseignement confiées à Mme X... à partir de l'année 2004-2005 ne constitue donc pas une modification de son contrat de travail et qu'il n'est pas démontré que cette diminution procède d'une intention malicieuse de l'employeur dès lors que des ordres de mission ont été refusés par la salariée ; que par ailleurs, le contrat de travail a été établi pour un emploi de formateur français ; que s'il n'est pas contesté que Mme X... a également assuré l'enseignement d'autres matières telles que la mercatique, aucun avenant n'a été établi pour élargir son emploi ; qu'il apparaît donc que la société Akor Conseil n'a pas manqué à ses obligations en recourant à des formateurs spécialisés et en confiant à l'intéressée uniquement les cours de français ; que la preuve du comportement vexatoire de l'employeur à l'égard de l'appelante n'est pas démontré ; que ni son changement de filière BTS, ni le strict respect de son emploi et de sa qualification tels qu'énoncés dans le contrat de travail, ni l'absence d'association à l'élaboration de nouveaux référentiels ne saurait constituer de la part de la SA Akor Conseil, un manquement à ses obligations ; que le contrat prévoit en cas de modification de la répartition des heures de travail, un délai réciproque de prévenance d'au moins sept jours, sauf notamment lorsque la modification intervient à la demande du client ou à la suite de la suppression d'un nouveau groupe ; qu'il n'est pas établi que l'intimée a, de façon répétée, méconnu cette obligation ; que la preuve du dénigrement dont se plaint Mme X... n'est pas davantage rapportée ;  ; que dans ces conditions, il apparaît que c'est à raison que le conseil de prud'hommes a estimé que la prise d'acte de la rupture du contrat de travail de la salariée devait produire les effets d'une démission ;
1/ ALORS QUE le contrat de travail d'un formateur à temps partiel qui ne comporte pas de garantie sur un nombre annuel minimum d'heures de cours et renvoie à la détermination annuelle du nombre d'heures d'enseignement sur proposition d'un planning laissé à la seule initiative de l'employeur, impose à ce dernier, en application du principe d'exécution de bonne foi du contrat de travail, de proposer chaque année un nombre au moins équivalent d'heures d'enseignement ; que la diminution unilatérale des heures d'enseignement proposées emporte modification du contrat de travail ; qu'en retenant que la diminution des heures d'enseignement confiées à Mme X... à partir de l'année 2004-2005 ne constituait pas une modification de son contrat de travail, la cour d'appel a violé l'article 1134 du code civil et les articles L. 1221-1 et L. 1222-1 du code du travail ;
2/ ALORS QUE le principe d'exécution de bonne foi du contrat de travail impose à l'employeur qui propose plusieurs années de suite à un formateur des horaires de travail en augmentation, tenant compte des disponibilités du salarié et intégrant de nouvelles fonctions d'enseignement, de faire régulariser par un avenant les modifications de contrat de travail pérennisées par leur persistance et qui ont fait l'objet d'un accord non équivoque du salarié ; que l'article 8 de la convention collective des organismes de formation impose que la modification de contrat de travail soit régularisée par un avenant ; qu'il n'était pas contesté que Mme X... avait bénéficié plusieurs années de suite d'une augmentation régulière des heures de cours qui lui étaient confiées, que ces cours incluaient non seulement l'enseignement du français, objet de l'embauche, mais aussi celui du marketing et qu'il était convenu que Mme X... n'assurerait pas d'enseignement le lundi et deux vendredis par mois ; qu'en déduisant de l'absence de dispositions contractuelles relatives à la prise en compte des disponibilités de la salariée et à l'élargissement de ses fonctions que les motifs invoqués au soutien de la prise d'acte de la rupture du contrat de travail devaient produire les effets d'une démission quand l'absence de dispositions contractuelles résultait de la carence fautive de la société employeur, la cour d'appel a violé l'article 1134 du code civil, les articles L. 1221-1 et L. 1222-1 du code du travail et l'article 8 de la convention collective des organismes de formation.