LA COUR DE CASSATION, CHAMBRE SOCIALE, a rendu l'arrêt suivant : 
Sur le moyen unique : 
Vu les articles L. 1152-1, L. 1152-4 et L. 4121-1 du code du travail ; 
Attendu, d'abord, que lorsqu'un salarié prend acte de la rupture de son contrat de travail en raison de faits qu'il reproche à son employeur, cette rupture produit les effets, soit d'un licenciement sans cause réelle et sérieuse si les faits invoqués la justifiaient, soit, dans le cas contraire, d'une démission ; 
Attendu, ensuite, que l'employeur, tenu d'une obligation de sécurité de résultat en matière de protection de la santé et de la sécurité des travailleurs, manque à cette obligation lorsqu'un salarié est victime, sur le lieu de travail, d'agissements de harcèlement moral ou sexuel exercés par l'un ou l'autre de ses salariés, quand bien même il aurait pris des mesures en vue de faire cesser ces agissements ; 
Attendu, selon l'arrêt attaqué, que Mme X..., engagée le 16 février 2007 en qualité d'auxiliaire de vie de nuit par la société Quintal, qui exploite un établissement hospitalier, a rompu son contrat de travail le 28 février 2008 en invoquant la carence de son employeur pour la protéger du harcèlement moral qu'elle subissait du fait d'une autre salariée, Mme Y... ; qu'elle a saisi la juridiction prud'homale pour voir juger que la rupture produisait les effets d'un licenciement sans cause réelle et sérieuse et obtenir le paiement de diverses sommes ; 
Attendu que pour rejeter ces demandes, l'arrêt retient que l'employeur, dès qu'il a eu connaissance du comportement de Mme Y... à l  égard de ses collègues, a pris les mesures nécessaires pour y mettre fin par une sanction disciplinaire, qu'il ne peut lui être reproché de ne pas avoir licencié cette salariée alors qu'il avait pris soin de modifier son contrat de travail par un passage à un travail de jour afin qu'elle ne soit plus en contact avec son ancienne collègue de nuit ; 
Qu'en statuant ainsi, la cour d'appel a violé les textes susvisés ; 
PAR CES MOTIFS : 
CASSE ET ANNULE, mais seulement en ce qu'il rejette les demandes de Mme X... relatives à la rupture de son contrat de travail, l'arrêt rendu le 25 mai 2010, entre les parties, par la cour d'appel de Chambéry ; remet, en conséquence, sur ce point, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Grenoble ; 
Condamne la société Quintal aux dépens ; 
Vu l'article 700 du code de procédure civile, condamne la société Quintal à payer à Mme X... la somme de 2 500 euros ; 
Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt partiellement cassé ; 
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, chambre sociale, et prononcé par le président en son audience publique du dix-neuf janvier deux mille douze. 
MOYEN ANNEXE au présent arrêt 
Moyen produit par Me Jacoupy, avocat aux Conseils pour Mme X.... 
Le moyen reproche à l'arrêt attaqué d'avoir qualifié la démission de Madame X... en une prise d'acte de la rupture de son contrat produisant les effets d'une démission et de l'avoir en conséquence déboutée de ses demandes fondées sur la rupture de son contrat, 
AUX MOTIFS QUE « Lorsqu'un salarié prend acte de la rupture de son contrat de travail en raison de faits qu'il reproche à son employeur, cette rupture produit soit les effets d'un licenciement sans cause réelle et sérieuse si les faits invoqués la justifiaient, soit, dans le cas contraire, les effets d'une démission. 
En l'espèce, Madame X... invoque un seul fait : la carence de la SARL QUINTAL à assurer sa sécurité en la protégeant du comportement de Madame Y.... 
II est certain qu'antérieurement au courrier du 26 janvier 2008, l'employeur ignorait tout du comportement de Madame Y..., que ce soit à l'égard des résidents ou de ses collègues. Or, immédiatement après la réception de ce courrier, il a pris toutes les mesures nécessaires pour mettre fin à la situation décrite par Mesdames X... et Z..., notamment en mettant Madame Y... à pied et ensuite en la sanctionnant disciplinairement. II ne peut pas sérieusement lui être reproché de ne pas licencier cette salariée, dès lors qu'il a pris soin de modifier son contrat de travail dans des conditions telles qu'elle ne soit plus en contact avec ses anciennes collègues de nuit... 
En conséquence, la prise d'acte de la rupture de son contrat par Madame X... n'étant pas justifiée par le comportement fautif de la SARL QUINTAL, elle doit produire les effets d'une démission », 
ALORS QUE, 
Tenu d'une obligation de sécurité de résultat en matière de protection de la santé et de la sécurité des travailleurs, l'employeur manque à cette obligation lorsqu'un salarié est victime sur le lieu de travail d'agissements de harcèlement moral ou sexuel exercés par l'un ou l'autre de ses salariés, quand bien même il aurait pris des mesures en vue de faite cesser ces agissements ; qu'en statuant par les motifs précités, la Cour d'Appel a donc violé les articles L 1152-1, L 1152-4 et L 4121-1 du Code du Travail.