LA COUR DE CASSATION, CHAMBRE SOCIALE, a rendu l'arrêt suivant :
   Sur le pourvoi formé par Mademoiselle Catherine Z..., demeurant à Closerie de Tamhames à Biarritz (Pyrénées-Atlantiques) et actuellement ... (Pyrénées-Atlantiques),

  en cassation d'un arrêt rendu le 31 octobre 1985 par la cour d'appel de Pau (chambre sociale), au profit du SALON DE COIFFURE A..., ... (Pyrénées-Atlantiques),

  défendeur à la cassation.
   LA COUR, en l'audience publique du 21 mars 1989, où étaient présents :

  M. Cochard, président ;  M. Lecante, conseiller rapporteur ;  MM. Caillet, Valdès, conseillers ;  MM. Y..., Bonnet, Mme X..., Mme Marie, conseillers référendaires ;  M. Gauthier, avocat général ;  Mme Ferré, greffier de chambre ;     Sur le rapport de M. le conseiller Lecante, les observations de la SCP Waquet et Farge, avocat de Mlle Z..., les conclusions de M. Gauthier, avocat général, et après en avoir délibéré conformément à la loi ;     Sur le deuxième moyen :
   Attendu que Mlle Z... a été engagée en qualité d'ouvrière avec le coefficient 110 par le salon de coiffure Pommiers à Biarritz ;  qu'après avoir obtenu le CAP de coiffeur elle a demandé à son employeur à bénéficier du coefficient 180 en application de la convention collective nationale du travail de la coiffure ;  que Mme A... s'est alors adressée à l'inspecteur du travail pour obtenir son avis sur la solution à adopter ;  que cet inspecteur, estimant être saisi d'une demande de licenciement pour motif économique, a autorisé celui-ci qui a été notifié à Mlle Z... ;  que le tribunal administratif a annulé l'autorisation ainsi accordée pour cause "d'erreur de l'administration sur la portée immédiate de la demande" ;     Attendu que Mlle Z... fait grief à l'arrêt de l'avoir déboutée de sa demande d'indemnité pour non-respect par son employeur de la procédure de licenciement en reprenant les motifs des premiers juges, alors que ces motifs reconnaissaient le bien-fondé de la demande ;  que l'arrêt est dès lors entâché d'une grave contradiction de motifs et violé l'article 455 du nouveau Code de procédure civile ;     Mais attendu que la cour d'appel, qui a examiné cette demande a infirmé le jugement du conseil de prud'hommes sur ce point ;
   Que le moyen manque donc en fait ;     Mais sur le premier moyen :
   Vu l'article L. 122-14-3 du Code du travail ;     Attendu que pour débouter Mlle Z... de sa demande en dommages-intérêts pour rupture abusive du contrat de travail l'arrêt a retenu que Mme A... n'avait commis aucune fraude ;     Qu'en statuant ainsi, alors qu'il lui appartenait à la suite de l'annulation de l'autorisation de licenciement pour motif économique accordée par l'inspecteur du travail, de rechercher l'existence ou l'absence de caractère sérieux, au sens de l'article susvisé du Code du travail, du motif de licenciement, la cour d'appel n'a pas donné de base légale à sa décision ;     Et sur le troisième moyen :
   Vu l'article 455 du nouveau Code de procédure civile ;     Attendu que pour rejeter la demande en rappel de salaires de Mlle Z..., l'arrêt, par motifs adoptés des premiers juges, a relevé, d'une part, que l'intéressé pouvait, compte tenu de sa qualification, obtenir l'application à son salaire du coefficient 130 à compter du 1er juillet 1982 et du coefficient 180 à compter du 4 juillet 1983, d'autre part, que l'examen de la convention collective permettait d'affirmer que Mme A... aurait dû modifier l'indice de salaire de son employée lorsque celle-ci a obtenu la qualification professionnelle correspondante ;     Qu'en statuant comme ils l'ont fait les juges du fond n'ont pas tiré les conséquences légales de leurs constatations ;     PAR CES MOTIFS :
   CASSE ET ANNULE, mais seulement en ce qui concerne la demande de dommages-intérêts pour licenciement abusif et la demande de rappel de salaires, l'arrêt rendu le 31 octobre 1985, entre les parties, par la cour d'appel de Pau ;  remet, en conséquence, quant à ce, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel d'Agen ;