LA COUR DE CASSATION, CHAMBRE SOCIALE, a rendu l'arrêt suivant : 
 	Sur le moyen unique :
 	Vu l'article L. 1221-1 du code du travail ;
 	Attendu, selon l'arrêt attaqué, statuant sur renvoi après cassation (Soc. 25 janvier 2011 n° 09-71.029) que Mme X... a été engagée le 16 octobre 2000 par la société Akor conseil, en qualité de formatrice en français, par contrat de travail à durée indéterminée  à temps partiel ; qu'elle a saisi la juridiction prud'homale d'une demande en  paiement de rappels de salaire puis a pris acte, le  20 juillet 2006, de la rupture de son contrat de travail en reprochant diverses manquements à son employeur ; 
 	Attendu que pour rejeter la demande en paiement de rappels de salaires, après avoir  retenu que l'employeur avait unilatéralement réduit la durée convenue et modifié sa répartition entre les jours de la semaine ou les semaine du mois, en modifiant les jours de disponibilités qui permettaient à la salariée d'exercer une autre activité, ce qui justifiait la prise d'acte, l'arrêt énonce qu'aucune disposition légale ou jurisprudentielle, hormis le cas d'une demande de requalification d'un contrat de travail à temps partiel en temps complet, ne permet l'octroi de rappel de salaires correspondant à des heures non effectivement travaillées ; qu'¿il est établi par les pièces versées aux débats, que Mme X... a pu effectivement accepter d'autres emplois auprès d'autres employeurs ;
 	Attendu cependant que l'employeur est tenu de payer au salarié la rémunération correspondant au temps de travail convenu ;
 	Qu'en statuant comme elle a fait, alors qu'il résultait de ses constatations qu'en modifiant unilatéralement la durée de travail, l'employeur avait  manqué à son obligation de  fournir à la salariée la prestation de travail convenue et de verser la rémunération correspondante, la cour d'appel a violé le texte susvisé ;
 PAR CES MOTIFS :
 	CASSE ET ANNULE, mais seulement en ce qu'il déboute Mme X... de sa demande à titre de rappels de salaire et congés payés afférents, l'arrêt rendu le 6 juin 2013, entre les parties, par la cour d'appel de Versailles ; remet, en conséquence, sur ce point, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel d'Orléans ;
 	Condamne la société Akor conseil aux dépens ;
 	Vu l'article 700 du code de procédure civile, rejette la demande de la société Akor conseil et condamne celle-ci  à payer à Mme X...  la somme de 3 000 euros ;
 	Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt partiellement cassé ;
 	Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, chambre sociale, et prononcé par le président en son audience publique du vingt-sept novembre deux mille quatorze.
MOYEN ANNEXE au présent arrêt
 Moyen produit par la SCP Piwnica et Molinié, avocat aux Conseils, pour Mme X....
 Il est fait grief à l'arrêt attaqué d'avoir débouté Mme X... de ses demandes à titre de rappels de salaire et de congés payés afférents ;
 AUX MOTIFS QUE  ¿  sur la rupture du contrat de travail liant Mme X... à la société Akor Conseil, il doit être relevé, en l'état de l'arrêt de la chambre sociale de la Cour de cassation en date du 25 janvier 2011, que la durée du temps de travail hebdomadaire ou mensuel aurait dû clairement figurer dans le contrat de travail à temps partiel de Mme X... et qu'elle ne pouvait être modifiée sans l'accord de ladite salariée ; qu'en l'occurrence, si selon le contrat de travail, la durée de travail et sa répartition dans des plannings étaient définies dans des plannings signés par les parties, force est aussi de constater que l'employeur avait fixé à la salariée, pour l'année scolaire 2006-2007, un nombre d'heures de travail bien inférieur à celui de l'année précédente ; que de plus, il est établi qu'à partir de juillet et octobre 2004, les ordres de mission que recevait Mme X... ne respectaient plus les jours de disponibilité qui lui étaient jusque là accordés et qui lui permettaient ainsi de pouvoir s'engager vis-à-vis d'autres employeurs ; qu'il est également démontré que la société Akor Conseil envoyait chaque année, de plus en plus tard, les plannings, y compris pendant les congés annuels, quelconque fois même alors que l'année scolaire était commencée, ce qui donna lieu à de nombreux courriers de protestations de la part de la salariée, sans qu'à aucun moment l'employeur n'apporte une quelconque réponse et manifeste ainsi un effort sincère d'adaptation des plannings tout en diminuant, année après année le nombre d'heures de Mme X... en confiant des matières et ses créneaux horaires à d'autres professeurs et en embauchant même d'autres plutôt que de lui confier des missions, en allant même jusqu'à lui confier des matières ne relevant pas de sa compétence, telles l'économie et l'informatique ; qu'il en résultait donc ainsi et nécessairement une modification unilatérale du contrat de travail justifiant pleinement la prise le 20 juillet 2006 d'acte de rupture par la salariée, Mme X..., aux torts exclusifs de l'employeur, lui faisant donc produire les effets d'un licenciement sans cause réelle et sérieuse par stricte application des dispositions des articles 1134 du code civil et L. 3123-14 du code du travail ;  ¿  ; que sur la demande de rappel de salaire que réclame Mme X... à hauteur de 17.145,60 euros, outre les congés payés afférents de 1.714,56 euros en considérant que son employeur lui aurait fait perdre un contingent de 268 heures pour l'année scolaire 2004-2005 et de 340 heures pour l'année 2005-2006, soit un total de 608 heures, il doit être relevé qu'aucune disposition légale ou jurisprudentielle, hormis le cas d'une demande de requalification d'un contrat de travail à temps partiel en temps complet, ne permet l'octroi de rappel de salaires correspondant à des heures non effectivement travaillées ; que de plus, il est établi par les pièces versées aux débats, que Mme X... a, nonobstant les difficultés de plannings rencontrées évoquées plus haut, pu effectivement accepter d'autres emplois auprès d'autres employeurs ; que dès lors, il convient de débouter Mme X... de ce chef de demande mal fondé ;
 1/ ALORS QUE la durée du travail d'un salarié à temps partiel ne peut être modifiée sans son accord ; que dans l'hypothèse où, en méconnaissance des dispositions légales, l'employeur n'a pas fixé la durée du travail et sa répartition dans le contrat, et où le salarié ne demande pas la requalification de son contrat de travail à temps partiel en contrat de travail à temps plein, la durée du travail convenue et par conséquent, garantie, doit être déterminée au regard de la durée du travail dont a bénéficié le salarié avant la réduction de celle-ci, imposée unilatéralement par son employeur ; que Mme X... avait fait valoir qu'elle avait été privée de salaires pour les années 2004-2005 et 2006-2007 à raison de la réduction de ses horaires unilatéralement imposée par l'employeur ; que la cour d'appel a notamment constaté qu'à partir du mois de juillet 2004, les ordres de mission que recevait Mme X... ne respectaient plus les jours de disponibilité qui lui étaient jusque là accordés et qui lui permettaient ainsi de pouvoir s'engager vis-à-vis d'autres employeurs ; qu'elle en a déduit l'existence d'une modification du contrat de travail justifiant que la salariée ait pris acte de la rupture de son contrat de travail aux torts exclusifs de son employeur ; qu'il en résultait que l'année 2004 constituant l'année de référence permettant de déterminer la garantie dont Mme X... pouvait se prévaloir et sur le fondement de laquelle elle avait calculé les heures de travail qui lui étaient dues ; qu'en se fondant, pour débouter Mme X... de sa demande, sur l'absence d'une demande de requalification du contrat de travail à temps partiel en contrat de travail à temps plein et sur la constatation que les heures litigieuses n'avaient pas été travaillées, quand la réduction de la durée de travail garantie était avérée, la cour d'appel a violé les articles L.1221-1 et L.3123-14 du code du travail, ensemble l'article 1134 du code civil ;
 2/ ALORS QUE, subsidiairement, l'employeur ne peut modifier sans l'accord du salarié le nombre d'heures de travail garanties dans le cadre de l'exécution d'un contrat de travail à temps partiel ; qu'en l'absence de disposition contractuelle écrite, les juges du fond sont tenus de faire droit à la demande de rappel de salaire fondée sur une perte d'heures de travail qu'ils constatent comme relevant d'un manquement de l'employeur à ses obligations contractuelles ; que la cour d'appel a constaté que le nombre d'heures fixées par l'employeur pour l'année scolaire 2006-2007 était un nombre d'heures de travail bien inférieur à celui de l'année précédente ; qu'elle ne pouvait, à tout le moins, refuser de faire droit au rappel d'heures correspondant à l'écart qu'elle constatait ; qu'en statuant comme elle l'a fait, la cour d'appel a violé les articles L.1221-1 et L. 3123-14 du code du travail, ensemble l'article 1134 du code civil ;
 3/ ALORS QUE, subsidiairement, l'employeur ne peut modifier sans l'accord du salarié le nombre d'heures de travail garantie dans le cadre de l'exécution d'un contrat de travail à temps partiel ; qu'en l'absence de disposition contractuelle écrite, les juges du fond sont tenus de faire droit à la demande de rappel de salaire fondée sur une perte d'heures de travail qu'ils constatent comme relevant d'un manquement de l'employeur à ses obligations contractuelles ; que la circonstance que le salarié ait pu accepter d'autres emplois ne peut justifier le débouté du salariée quand c'est le non-respect par l'employeur de ses obligations contractuelles qui a conduit le salarié à temps partiel à postuler auprès d'autres employeurs ; qu'en statuant comme elle l'a fait, la cour d'appel a statué par des motifs inopérants et violé les articles L.1221-1 et L. 3123-14 du code du travail, ensemble l'article 1134 du code civil.