LA COUR DE CASSATION, CHAMBRE SOCIALE, a rendu l'arrêt suivant : 
 	Attendu, selon l'arrêt attaqué rendu sur renvoi après cassation (Soc 8 mars 2005, pourvoi n° N 02-46.134), que M. X..., qui avait dirigé en qualité de gérant-salarié la société allemande Luperox, et avait été repris lors de l'intégration de cette société allemande dans le groupe Elf-Atochem, a bénéficié d'un contrat de travail à durée indéterminée en date du 27 décembre 1990, prenant effet au 1er janvier 1991, et l'engageant dans la société de droit suisse Elf Aquitaine international devenue depuis la société  Elf international services (EIS), actuellement en liquidation amiable, en qualité de cadre international pour travailler en position de détachement auprès de filiales du groupe dans différents pays ; qu'il a été détaché auprès de la société Elf Atochem, aujourd'hui société Arkema, pour y diriger des activités de sa compétence ; qu'il a été licencié par la société EIS le 27 mai 1998 avec effet au 31 mai 1998 au motif qu'il n'avait pu lui être trouvé de nouvelle affectation ; que le 8 juin 1998 est intervenue, entre la société EIS et M. X..., une transaction prévoyant l'attribution d'une somme de 257 381 euros au bénéfice du salarié, les parties renonçant par cet acte à agir en justice ; qu'estimant ne pas avoir été rempli de ses droits au titre de la relation contractuelle avec la société Elf Atochem, le salarié a saisi le 26 août 1998 la juridiction prud'homale de diverses demandes dirigées contre cette société ;
 	Sur le moyen unique du pourvoi incident qui est préalable et sur le premier moyen du pourvoi principal :
 	Attendu qu'il n'y a pas lieu de statuer sur ces moyens qui ne seraient pas de nature à permettre l'admission du pourvoi ;
 	Mais sur le second moyen, pris en sa première branche :
 	Vu l'article 4 du code de procédure civile ;
 	Attendu qu'après avoir fixé le montant des condamnations mises à la charge de la société Arkema, l'arrêt, qui relève d'abord dans ses motifs qu'en dépit du  fait que la transaction intervenue entre le salarié et la société EIS ne concerne pas la  société Arkema, l'employeur et le salarié demandent que "la somme de 257 381 euros vienne en déduction des indemnités accordées", donne acte ensuite dans son dispositif aux parties de ce qu'elles "entendent déduire les sommes allouées par la présente instance de celle obtenue au titre de la transaction" ; 
 	Qu'en statuant ainsi, en inversant de surcroît les termes de la déduction, alors que selon les mentions de l'arrêt reprenant les conclusions développées oralement à l'audience, la demande de "donner acte" figurant à titre subsidiaire dans les conclusions écrites n'était plus soutenue, la cour d'appel a modifié l'objet du litige, et partant violé le texte susvisé ;
 	PAR CES MOTIFS, et sans qu'il y ait lieu de statuer sur les deux autres branches du second moyen :
 	CASSE et ANNULE, mais seulement en qu'il donne acte aux parties de ce qu'elles "entendent déduire les sommes allouées par la présente instance de celle obtenue au titre de la transaction", l'arrêt rendu le 25 janvier 2007, entre les parties, par la cour d'appel de Paris ; remet, en conséquence, sur ce point, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Paris, autrement composée ;
 	Condamne la société Arkema aux dépens ;
 	Vu l'article 700 du code de procédure civile, condamne la société Arkema à payer à M. X... la somme de 1 000 euros ;
 	Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt partiellement cassé ;
 	Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, chambre sociale, et prononcé par le président en son audience publique du dix-huit juin deux mille huit.