LA COUR DE CASSATION, CHAMBRE SOCIALE, a rendu l'arrêt suivant : 
Attendu, selon l'arrêt attaqué, que Mme X... a été engagée par la société La Maintenance en qualité d'agent de propreté le 1er décembre 2006 suivant contrat de travail à durée déterminée pour une durée de dix-huit mois prévoyant une période d'essai d'un mois ; que le 21 décembre 2006, l'employeur a mis fin à la relation de travail ; qu'estimant la rupture abusive, la salariée a saisi la juridiction prud'homale d'une demande indemnitaire ;
Sur le moyen unique en ce qu'il concerne la demande d'indemnité pour rupture anticipée du contrat de travail :
Attendu que la salariée fait grief à l'arrêt de la débouter de cette demande, alors, selon le moyen :
1°/ que si l'employeur peut sans motifs et sans formalités mettre fin à la période d'essai, il doit, lorsqu'il invoque un motif disciplinaire, respecter la procédure disciplinaire ; qu'ainsi en déboutant la salariée de sa demande indemnitaire alors qu'il était constant que l'employeur ne l'avait pas convoquée à un entretien préalable, la cour d'appel a violé les articles L. 1242-10 et L. 1332-2 du code du travail ;
2°/ que le refus par le salarié dont le contrat de travail comporte une clause de mobilité, de la modification de son lieu de travail, ne caractérise pas une faute grave, seule susceptible de justifier la rupture, avant l'échéance du terme, d'un contrat de travail à durée déterminée ; qu'en déboutant la salariée au motif qu'elle avait refusé d'aller travailler sur un autre site, la cour d'appel a violé l'article L. 1243-1 du code du travail ;
Mais attendu, d'abord, que le non-respect de la procédure disciplinaire par l'employeur qui invoque un motif disciplinaire pour rompre la période d'essai, n'a pas pour effet de rendre la rupture abusive ;
Attendu, ensuite, que les dispositions qui régissent la rupture anticipée du contrat de travail à durée déterminée ne sont pas applicables à la période d'essai ;
D'où il suit que le moyen n'est pas fondé ;
Mais sur le moyen unique en ce qu'il concerne la demande d'indemnité pour non-respect de la procédure disciplinaire :
Vu les articles L. 1332-1 et L. 1332-2 du code du travail ;
Attendu que pour débouter la salariée de sa demande indemnitaire, l'arrêt attaqué, après avoir rappelé les termes de la lettre du 21 décembre 2006 par laquelle l'employeur a rompu la période d'essai, se borne à énoncer que les dispositions relatives à la rupture du contrat de travail ne sont pas applicables à la période d'essai ; que la salariée, bien qu'ayant accepté la clause de mobilité prévue à son contrat de travail, a refusé d'aller travailler sur le site de Fort-de-France ; qu'aucun abus de droit ne peut être reproché à l'employeur ;
Attendu cependant que si l'employeur peut sans motif et sans formalité mettre fin à la période d'essai, il doit, lorsqu'il invoque un motif disciplinaire, respecter la procédure disciplinaire ;
Qu'en se déterminant comme elle l'a fait, alors qu'en demandant une indemnité pour rupture anticipée du contrat à durée déterminée, la salariée avait invoqué le maximum des droits auxquels elle pouvait prétendre, sa demande tendant à faire réparer aussi bien le préjudice subi du fait d'une rupture abusive du contrat, que, le cas échéant, celui résultant de l'irrégularité de la procédure et qu'il résultait de ses constatations que l'employeur avait invoqué un motif disciplinaire pour mettre fin à la période d'essai, la cour d'appel, qui n'a pas recherché si la procédure disciplinaire avait été respectée, n'a pas donné de base légale à sa décision ;
PAR CES MOTIFS :
CASSE ET ANNULE, mais seulement en ce qu'il ne statue pas sur la demande de dommages-intérêts pour non-respect de la procédure disciplinaire, l'arrêt rendu le 31 mars 2011, entre les parties, par la cour d'appel de Fort-de-France ; remet, en conséquence, sur ce point, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Fort-de-France, autrement composée ;
Condamne la société La Maintenance aux dépens ;
Vu l'article 700 du code de procédure civile, condamne la société La Maintenance à payer à Mme X... la somme de 2 500 euros ;
Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt partiellement cassé ;
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, chambre sociale, et prononcé par le président en son audience publique du trente et un octobre deux mille douze.
MOYEN ANNEXE au présent arrêt
Moyen produit par Me Jacoupy, avocat aux Conseils, pour Mme X...

Le moyen reproche à l'arrêt attaqué d'avoir débouté Madame X... de sa demande indemnitaire
AUX MOTIFS QUE
« Aux termes de l'article L 1231-1 du code du travail, les dispositions relatives à la rupture du contrat de travail ne sont pas applicables à la période d'essai. L'employeur qui prend l'initiative de rompre le contrat de travail est soumis aux règles de droit commun et la rupture est considérée comme fautive lorsqu'il y a abus de droit caractérisé par une légèreté blâmable.
En l'espèce, il existe bien une clause de mobilité dans le contrat de travail, clause que la salariée a acceptée. Or, il est patent (courriers versés aux débats) que Mme X... a refusé d'aller travailler sur le site de Fort de France.
En conséquence, aucun abus de droit ne peut être reproché à l'employeur et c'est à bon droit que ce dernier a mis fin à la période d'essai.
Les demandes de la salariée doivent être rejetées et le jugement confirmé », 
ALORS, D'UNE PART, QUE
Si l'employeur peut sans motifs et sans formalités mettre fin à la période d'essai, il doit, lorsqu'il invoque un motif disciplinaire, respecter la procédure disciplinaire ; qu'ainsi en déboutant l'exposante de ses demandes indemnitaires, alors qu'il était constant que l'employeur ne l'avait pas convoquée à un entretien préalable, la Cour d'Appel a violé les articles L 1242-10 et L 1332-2 du Code du Travail,
ALORS, D'AUTRE PART, QUE
Le refus par le salarié dont le contrat de travail contient une clause de mobilité, de la modification de son lieu de travail, ne caractérise pas une faute grave, seule susceptible de justifier la rupture, avant l'échéance du terme, d'un contrat de travail à durée déterminée ; qu'ainsi, en déboutant la salariée de sa demande, au motif qu'alors qu'il existait une clause de mobilité dans son contrat de travail, qu'elle avait acceptée, elle avait refusé d'aller travailler sur un autre site, la Cour d'Appel a violé l'article L 1243-1 du Code du Travail.