AU NOM DU PEUPLE FRANCAIS
   LA COUR DE CASSATION, CHAMBRE SOCIALE, a rendu l'arrêt suivant :
   Sur le premier moyen du pourvoi principal de la salariée :
   Vu l'article L 122-4 du code du travail ;
   Attendu que Mme X... a été engagée par la société Le Bazar de l'Hôtel de ville (la société) le 3 mai 1974 en qualité de vendeuse ; que le 25 avril 1989, elle est devenue employée administrateur très qualifiée au service publicité ; qu'à la suite de difficultés de santé fin 1999 - début 2000, elle a repris son poste à mi-temps à compter du 13 mars 2000 ; qu'après divers arrêts de travail et une hospitalisation, elle a repris son travail à mi-temps thérapeutique à compter du 10 décembre 2001 ; que le 29 janvier 2002, elle a saisi le conseil de prud'hommes d'une demande en résiliation judiciaire du contrat de travail ; qu'elle a été licenciée le 3 juillet 2003 pour inaptitude et impossibilité de reclassement ; qu'elle a actualisé ses demandes devant le conseil de prud'hommes qui l'a déboutée de sa demande au titre de la rupture du contrat de travail imputable à l'employeur (avant le 3 juillet 2003) et de sa demande au titre du licenciement en date du 3 juillet 2003 ;
   Attendu que la cour d'appel ne s'est prononcée que sur le licenciement aux motifs qu'il résulte de l'exposé des faits qu'elle venait de faire "que le contrat de travail de Mme X... n'a pris fin qu'à la date du licenciement en date du 3 juillet 2003 ; qu'en effet, la lettre de la salariée à M. Y... du 28 décembre 2001 ne pouvait valoir prise d'acte de la rupture du contrat de travail dès lors que - postérieurement à cette date, l'intéressée a continué à être rémunérée et à travailler - même si elle était souvent en arrêt de maladie" ;
   Attendu cependant que lorsqu'un salarié a demandé la résiliation judiciaire de son contrat de travail et que son employeur le licencie ultérieurement, le juge doit d'abord rechercher si la demande de résiliation était fondée ; que c'est seulement s'il ne l'estime pas fondée qu'il doit statuer sur le licenciement ;
   Qu'en statuant comme elle l'a fait, alors qu'elle était saisie de la demande de résiliation judiciaire du contrat de travail initialement formée devant le conseil de prud'hommes et que la salariée reprenait devant elle, la cour d'appel, à laquelle il appartenait de se prononcer d'abord sur cette demande, a violé le texte susvisé ;
   PAR CES MOTIFS, et sans qu'il y ait lieu de statuer sur les autres moyens du pourvoi principal et sur le pourvoi incident :
   CASSE ET ANNULE, dans toutes ses dispositions, l'arrêt rendu le 2 décembre 2005, entre les parties, par la cour d'appel de Paris ;
   remet, en conséquence, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Versailles ;
   Condamne la société Bazar de l'Hôtel de ville aux dépens ;
   Vu l'article 700 du nouveau code de procédure civile, condamne la société Bazar de l'Hôtel de ville à payer la somme de 2 500 euros à Mme X... ;
   Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt cassé ;
   Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, chambre sociale, et prononcé par le président en son audience publique du vingt et un mars deux mille sept.