Sur le premier moyen :
Attendu que ce moyen n'est pas de nature à permettre l'admission du pourvoi ;
Sur le deuxième moyen, pris en ses trois branches :
Attendu que M. X... fait grief à l'arrêt attaqué (Rennes, 9 mai 2006), qui a prononcé le divorce des époux Y...
Z..., d'avoir dit que la résidence des enfants communs, Alysée née le 21 juin 1994 et Alexandre, né le 20 mai 1997, sera alternée au domicile des parents par périodes d'une semaine : les première, troisième et éventuellement cinquième semaines de chaque mois chez le père, les seconde et quatrième semaines de chaque mois chez la mère, alors, selon le moyen :
1°/ que la contradiction entre les motifs et le dispositif équivaut à un défaut de motifs ; qu'en retenant, dans ses motifs, que l'emploi de M. X... se décomposait en alternance de périodes de 5 semaines de travail à l'étranger et de 5 semaines de repos en France, ce dont il s'évinçait que ce dernier serait insusceptible de s'occuper de ses enfants une semaine sur deux lorsqu'il n'était pas en France, tout en décidant que la résidence des enfants X... serait alternée au domicile de leurs parents par périodes d'une semaine sur deux, la cour d'appel a violé l'article 455 du nouveau code de procédure civile ;
2°/ que la résidence alternée implique que le temps de présence de l'enfant auprès de chacun de ses parents, co-titulaire de l'autorité parentale, soit réparti sur une base égalitaire ; qu'en décidant que la résidence des enfants X... serait alternée au domicile de leurs parents par périodes d'une semaine sur deux, tout en constatant que M. X..., co-titulaire de l'autorité parentale avec Mme A..., travaillait à l'étranger par périodes de 5 semaines suivies de 5 semaines de repos en France, ce dont il résultait nécessairement que le temps de présence des enfants X... ne serait pas réparti entre leurs parents sur une base égalitaire, la cour d'appel a violé l'article 373-2-9 du code civil ;
3°/ qu'à supposer même que la résidence alternée n'implique pas que le temps de présence de l'enfant auprès de chacun de ses parents, co-titulaire de l'autorité parentale, soit réparti sur une base égalitaire, il appartient aux juges du fond de s'expliquer sur les raisons pour lesquelles ils retiennent une répartition inégalitaire ; qu'en décidant que la résidence des enfants X... serait alternée au domicile de leurs parents par périodes d'une semaine sur deux, tout en constatant que M. X..., co-titulaire de l'autorité parentale avec Mme A..., travaillait à l'étranger par périodes de 5 semaines suivies de 5 semaines de repos en France, ce dont il résultait nécessairement que le temps passé par les enfants X... auprès de leur père et de leur mère ne serait pas réparti avec égalité, sans toutefois s'expliquer sur les raisons pour lesquelles cette répartition devait être inégalitaire, la cour d'appel a privé sa décision de base légale au regard de l'article 373-2-9 du code civil ;
Mais attendu, que l'article 373-2-9 du code civil n'impose pas, pour que la résidence d'un enfant soit fixée en alternance au domicile de chacun des parents, que le temps passé par l'enfant auprès de son père et de sa mère soit de même durée ; que les juges du fond peuvent, si l'intérêt de l'enfant le commande, compte tenu des circonstances de la cause, décider d'une alternance aboutissant à un partage inégal du temps de présence de l'enfant auprès de chacun de ses parents ; qu'ayant relevé, d'une part, que M. X... avait un emploi stable qui présentait la particularité de s'effectuer par rotations de cinq semaines de travail à l'étranger, en Arabie Saoudite, suivies de cinq semaines de repos en France, d'autre part, que compte tenu notamment de l'âge des enfants, la durée du séjour de cinq semaines consécutives chez chacun des parents, ordonnée au titre des mesures provisoires, était beaucoup trop longue, avait connu des dysfonctionnements et occasionnée aux enfants des troubles réactionnels attestés par un certificat établi par une psychologue ; enfin, que s'il apparaissait logique de tenir compte de la particularité de l'emploi du père, ce qui devait primer avant tout était l'intérêt des enfants à qui il convenait de procurer des repères que ne permettait pas l'alternance de cinq  semaines ou plus, les juges du fond ont, dans l'exercice de leur pouvoir souverain, sans se contredire et par une décision motivée, décidé de fixer la résidence des enfants une semaine sur deux chez chacun des parents, ce qui, compte tenu des contraintes professionnelles de M. X..., aboutissait à ce que le temps de présence des enfants chez leur mère soit plus important, ce que n'interdisent pas les dispositions du texte précité ;
D'où il suit que le moyen n'est pas fondé ;
Sur le troisième moyen :
Attendu que le deuxième moyen ayant été rejeté, le troisième moyen qui invoque la cassation par voie de conséquence est devenu inopérant ;
PAR CES MOTIFS :
REJETTE le pourvoi  ;
Condamne M. X... aux dépens ;
Vu l'article 700 du nouveau code de procédure civile, rejette les deux demandes ;
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, première chambre civile, et prononcé par le président en son audience publique du vingt-cinq avril deux mille sept.