Sur le moyen unique, pris en sa deuxième branche :
Vu les articles 53 III, alinéa 4, de la loi n° 2000-1257 du 23 décembre 2000 et 15 III du décret n° 2001-963 du 23 octobre 2001 ;
Attendu qu'il résulte du rapprochement de ces textes que la décision de reconnaissance d'une maladie professionnelle occasionnée par l'amiante au titre de la législation française de sécurité sociale ou d'un régime assimilé ou de la législation applicable aux pensions civiles et militaires, s'impose, avec tous ses effets, au fonds d'indemnisation des victimes de l'amiante (le fonds) ;
Attendu, selon l'arrêt attaqué, qu'Henri X..., exposé pendant sa carrière professionnelle au risque de l'inhalation de poussières d'amiante, et reconnu atteint de plaques pleurales par certificat médical du 31 décembre 1996, est décédé le 12 février 1999 d'une insuffisance respiratoire aiguë ; que sa veuve, Mme Henriette X..., et leurs enfants, ont saisi le fonds d'une demande d'indemnisation du préjudice personnel qu'ils avaient subi à raison de ce décès ; que le fonds, considérant que celui-ci n'était pas imputable à la maladie professionnelle, a notifié un refus d'indemnisation à ce titre ;
Attendu que pour confirmer l'offre du fonds en ce qu'elle avait rejeté ladite demande, l'arrêt retient que la décision de la caisse primaire d'assurance maladie du 15 octobre 2002, consécutive à la décision du tribunal des affaires de sécurité sociale, est une décision de prise en charge de la maladie professionnelle et non une décision de reconnaissance du lien entre le décès d'Henri X... et cette maladie ; que si, par une décision ultérieure du 9 mai 2003, la caisse primaire d'assurance maladie a accepté de prendre en charge ce décès au titre du risque professionnel et d'allouer à Mme Henriette X... une rente de conjoint survivant, une telle décision, au demeurant assortie d'aucune justification médicale, ne saurait, en tout état de cause, engager que la caisse et non le fonds ;
Qu'en statuant ainsi, alors qu'était opposable au fonds la décision de la caisse de prendre en charge le décès d'Henri X... au titre du risque professionnel, quand le seul risque professionnel établi portait sur les conséquences de l'exposition à l'amiante, la cour d'appel a violé les textes susvisés ;
PAR CES MOTIFS, et sans qu'il y ait lieu de statuer sur les autres branches du moyen :
CASSE ET ANNULE, dans toutes ses dispositions, l'arrêt rendu le 11 octobre 2006, entre les parties, par la cour d'appel d'Aix-en-Provence ; remet, en conséquence, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel d'Aix-en-Provence, autrement composée  ;
Condamne le fonds d'indemnisation des victimes de l'amiante (FIVA) aux dépens ;
Vu l'article 700 du nouveau code de procédure civile, rejette la demande du FIVA ; le condamne à payer aux consorts X... la somme globale de 2 000 euros ;
Dit que sur les diligences du procureur général près la Cour de cassation, le présent arrêt sera transmis pour être transcrit en marge ou à la suite de l'arrêt cassé ;
Ainsi fait et jugé par la Cour de cassation, deuxième chambre civile, et prononcé par le président en son audience publique du vingt-cinq octobre deux mille sept.