Stochastik einmal anders [electronic resource] : Parallel geschrieben mit Beispielen und Fakten, vertieft durch Erläuterungen /
Fischer, Gerd.author.
Eine Einführung in die Fragestellungen und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (kurz Stochastik) sowohl für Studierende, die solche Techniken in ihrem Fach benötigen, als auch für Lehrer, die sich für den Unterricht mit den nötigen fachlichen Grundlagen vertraut machen wollen. Der Text hat einen besonderen Aufbau - als Trilogie ist er in Beispiele, Fakten und Erläuterungen aufgeteilt. Was überall in der Mathematik gilt, ist noch ausgeprägter in der Stochastik: Es geht nichts über markante Beispiele, die geeignet sind, die Anstrengungen in der Theorie zu rechtfertigen. Um dem Leser dabei möglichst viele Freiheiten zu geben, ist der Text durchgehend parallel geführt: links die Beispiele, rechts die Fakten. Und weil Beweise und theoretische Ergänzungen nicht von jedermann gleich geliebt sind, sind sie nicht im eigentlichen Text, sondern in einem gesonderten Anhang als Erläuterungen zu finden. Für die Verwendung im Unterricht an Gymnasien oder anderen Stellen hat die Teilung des Textes einen besonderen Vorteil: Zu den meisten Beispielen werden Schüler und Studierende einen leichten Zugang finden. Die systematische mathematische Darstellung auf den rechten Seiten kann man je nach Interesse mehr oder weniger gründlich studieren.
Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
1 Beschreibende Statistik -- 1.1 Individuen und ihre Merkmale -- 1.2 Häufigkeiten -- 1.3 Mittelwerte -- 1.4 Streuungsmaße -- 1.5 Vergleich verschiedener Merkmale -- 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung -- 2.1 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit -- 2.2 Gleichverteilung und Zufallsvariable -- 2.3 Urnenmodelle und Simulation von Zufallsexperimenten -- 2.4 Binomialverteilung und hypergeometrische Verteilung -- 2.5 Unabhängige Ereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeiten -- 2.6 Übergangswahrscheinlichkeiten und Multinomialverteilung -- 2.7 Erwartungswert, Varianz, Covarianz -- 2.8 Die Gauß — Verteilung -- 2.9 Kontinuierliche Ergebnisse und stetige Verteilungen -- 3 Schätzungen -- 3.1 Punktschätzungen -- 3.2 Maximum-Likelihood-Schätzer -- 3.3 Intervallschätzungen -- 4 Testen von Hypothesen -- 4.1 Einseitiger Binomialtest -- 4.2 Zweiseitiger Binomialtest -- 4.3 Einseitiger Gauß-Test bei bekannter Varianz -- 4.4 Zweiseitiger Gauß-Test bei bekannter Varianz -- 4.5 Tests und Schätzungen -- 4.6 Test bei unbekannter Varianz (t-Test) -- 4.7 Der x2-Test -- 1.4 Streuungsmaße -- 1.5 Vergleich verschiedener Merkmale -- 2.4 Binomialverteilung und hypergeometrische Verteilung -- 2.5 Unabhängige Ereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeiten -- 2.6 Mehrstufige Experimente, Übergangswahrscheinlichkeiten und Multinomialverteilung -- 2.7 Erwartungswert, Varianz, Covarianz -- 2.8 Die Gauß-Verteilung -- 2.9 Kontinuierliche Ergebnisse und stetige Verteilungen -- 4.6 und 4.7 Die ?-Funktion von EULER.
Eine Einführung in die Fragestellungen und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (kurz Stochastik) sowohl für Studierende, die solche Techniken in ihrem Fach benötigen, als auch für Lehrer, die sich für den Unterricht mit den nötigen fachlichen Grundlagen vertraut machen wollen. Der Text hat einen besonderen Aufbau - als Trilogie ist er in Beispiele, Fakten und Erläuterungen aufgeteilt. Was überall in der Mathematik gilt, ist noch ausgeprägter in der Stochastik: Es geht nichts über markante Beispiele, die geeignet sind, die Anstrengungen in der Theorie zu rechtfertigen. Um dem Leser dabei möglichst viele Freiheiten zu geben, ist der Text durchgehend parallel geführt: links die Beispiele, rechts die Fakten. Und weil Beweise und theoretische Ergänzungen nicht von jedermann gleich geliebt sind, sind sie nicht im eigentlichen Text, sondern in einem gesonderten Anhang als Erläuterungen zu finden. Für die Verwendung im Unterricht an Gymnasien oder anderen Stellen hat die Teilung des Textes einen besonderen Vorteil: Zu den meisten Beispielen werden Schüler und Studierende einen leichten Zugang finden. Die systematische mathematische Darstellung auf den rechten Seiten kann man je nach Interesse mehr oder weniger gründlich studieren.
Probabilities.
Mathematics.
Probability Theory and Stochastic Processes.
Mathematics, general.