Bernhard Riemann "Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen" [electronic resource] /
Riemann, Bernhard.author.
In diesem Werk wird einer der klassischen Texte der Mathematik umfassend historisch, mathematisch, physikalisch und philosophisch kommentiert und die gesamte Entwicklung dieser Disziplinen eingeordnet.Neben dem Urtext wird auch der historisch wichtige Kommentarteil von HermannWeyl wiedergegeben.
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Vorwort; Inhaltsverzeichnis; 1 Einleitung; 2 Historische Einführung; 2.1 Das Raumproblem in der Physik, von Aristoteles bis Newton; 2.2 Kants Philosophie des Raumes; 2.3 Der euklidische Raum als Grundmodell; 2.4 Die Entwicklung der Geometrie: nichteuklidische Geometrie und Differentialgeometrie; 2.5 Die Entstehung von Riemanns Habilitationsvortrag; 3 Riemanns Habiblitationsvortrag; 3.1 Abgedruckt nach S. 304-319 der Gesammelten Werke; 3.2 Stellenkommentar von Hermann Weyl (nach S. 740-768 der gesammelten Werke von Bernhard Riemann); 4 Präsentation des Textes; 4.1 Kurze Zusammenfassung
4.2 Die wesentlichen Aussagen des Textes4.3 Erläuterung der Argumentation Riemanns; 5 Rezeptions- und Wirkungsgeschichte; 5.1 Helmholtz; 5.2 Die Weiterentwicklung der Riemannschen Geometrie und die Einsteinsche Relativitätstheorie; 5.3 Lie und die Theorie der Symmetriegruppen; 5.4 Weyl und das Konzept des Zusammenhangs einer Mannigfaltigkeit; 5.5 Räume als Möglichkeiten der geometrischen Darstellung von Strukturen; 5.6 Riemann, Helmholtz und die Neukantianer; 5.7 Die axiomatische Begründung der Geometrie; 5.8 Der Konventionalismus; 5.9 Abstrakte Raumkonzepte; 6 Positionen der Forschung
6.1 Die globale Struktur von Mannigfaltigkeiten6.2 Riemannsche Geometrie und moderne Physik; 7 Kommentierte Auswahlbibliographie; 7.1 Verschiedene Ausgaben des Textes; 7.2 Bibliographien; 7.3 Einführungen; 7.4 Wichtige Monographien und Artikel; Sachverzeichnis; Glossar; Biographischer Abriss und Zeittafel
Includes bibliographical references and index.
In diesem Werk wird einer der klassischen Texte der Mathematik umfassend historisch, mathematisch, physikalisch und philosophisch kommentiert und die gesamte Entwicklung dieser Disziplinen eingeordnet.Neben dem Urtext wird auch der historisch wichtige Kommentarteil von HermannWeyl wiedergegeben.
Geometry.
Mathematics.
History.
Geometry.
History of Mathematical Sciences.