Algebra für Einsteiger [electronic resource] : Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie /
Bewersdorff, Jörg.author.
Dieses Buch ist eine leichtverständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In der vorliegenden überarbeiteten 3. Auflage wurde jedes Kapitel um Übungsaufgaben, die zum Teil auch Lösungshilfen enthalten, ergänzt.
Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
Kubische Gleichungen -- Casus irreducibilis - die Geburtsstunde der komplexen Zahlen -- Biquadratische Gleichungen -- Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften -- Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln -- Gleichungen, die sich im Grad reduzieren lassen -- Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke -- Auflösung von Gleichungen fünften Grades46 -- Die Galois-Gruppe einer Gleichung54 -- Algebraische Strukturen und Galois Theorie.
Dieses Buch ist eine leichtverständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In der vorliegenden überarbeiteten 3. Auflage wurde jedes Kapitel um Übungsaufgaben, die zum Teil auch Lösungshilfen enthalten, ergänzt.
Algebra.
Algebra.