GAMMA [electronic resource] : Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung /
Havil, Julian.author.
Jeder kennt die Kreiszahl p = 3,1415926…, viele kennen auch e = 2,7182818…, die Basis der natürlichen Logarithmen, und das Symbol i für (Wurzel aus) -1. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die unauffällige Eulersche Zahl (Gamma)  = 0,5772156…, benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Die Konstanten (pi) und e sind transzendent, aber man weiß bis heute noch nicht, ob (Gamma) eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet diese "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität. Nach welchem Gesetz sind Fettfinger in Wörterbüchern verteilt? Wie fährt man mit Jeeps durch eine endlose Wüste? Wie kriecht ein elender mathematischer Wurm auf einem Gummiband? Wir erfahren von Harmonien in der Geometrie, in der Musik und bei Primzahlen! Unterwegs begegnen wir Euklid und Eratosthenes, Napier und Kepler, Gauß und Riemann, Cauchy und Tschebyschew, Hardy und Littlewood, den Hilbertschen Problemen, Hadamard und dem Primzahlsatz, von Mangoldts expliziter Formel, Selberg, Erdös und vielen anderen Mathematikern. Die Krönung ist die Riemannsche Vermutung, das berühmteste ungelöste Problem der Mathematik. Aus Rezensionen der englischen Auflage "Ein wichtiges Thema, zu dem viele bedeutende Mathematiker beigetragen haben. Der Autor gibt seinen Lesern einen erstaunlichen historisch-genetischen Überblick über ein Teilgebiet der Mathematik." Paul Nahin, Autor des Buches "An Imaginary Tale. The Story of ." Princeton University Press, Princeton 1998. ***    "Ein ausgezeichnetes Buch, das die Literatur bereichert. Julian Havil erzählt uns ein aufregendes Kapitel der Mathematikgeschichte." Eli Maor, Autor des Buches "Die Zahl e – Geschichte und Geschichten." Birkhäuser Verlag, Basel 1996.
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Die logarithmische Wiege -- Die harmonische Reihe -- Subharmonische Reihen -- Zeta-Funktionen -- Der Geburtsort von Gamma -- Die Gamma-Funktion -- Eulers wunderbare Identität -- Ein erfülltes Versprechen -- Was ist Gamma … exakt? -- Gamma als Dezimalbruch -- Gamma als rationaler Bruch -- Wo ist Gamma? -- Die Welt ist harmonisch -- Die Welt ist logarithmisch -- Probleme mit Primzahlen -- Die Riemannsche Initiative -- Die Riemannsche Initiative.
Jeder kennt die Kreiszahl p = 3,1415926…, viele kennen auch e = 2,7182818…, die Basis der natürlichen Logarithmen, und das Symbol i für (Wurzel aus) -1. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die unauffällige Eulersche Zahl (Gamma)  = 0,5772156…, benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Die Konstanten (pi) und e sind transzendent, aber man weiß bis heute noch nicht, ob (Gamma) eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet diese "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität. Nach welchem Gesetz sind Fettfinger in Wörterbüchern verteilt? Wie fährt man mit Jeeps durch eine endlose Wüste? Wie kriecht ein elender mathematischer Wurm auf einem Gummiband? Wir erfahren von Harmonien in der Geometrie, in der Musik und bei Primzahlen! Unterwegs begegnen wir Euklid und Eratosthenes, Napier und Kepler, Gauß und Riemann, Cauchy und Tschebyschew, Hardy und Littlewood, den Hilbertschen Problemen, Hadamard und dem Primzahlsatz, von Mangoldts expliziter Formel, Selberg, Erdös und vielen anderen Mathematikern. Die Krönung ist die Riemannsche Vermutung, das berühmteste ungelöste Problem der Mathematik. Aus Rezensionen der englischen Auflage "Ein wichtiges Thema, zu dem viele bedeutende Mathematiker beigetragen haben. Der Autor gibt seinen Lesern einen erstaunlichen historisch-genetischen Überblick über ein Teilgebiet der Mathematik." Paul Nahin, Autor des Buches "An Imaginary Tale. The Story of ." Princeton University Press, Princeton 1998. ***    "Ein ausgezeichnetes Buch, das die Literatur bereichert. Julian Havil erzählt uns ein aufregendes Kapitel der Mathematikgeschichte." Eli Maor, Autor des Buches "Die Zahl e – Geschichte und Geschichten." Birkhäuser Verlag, Basel 1996.
Mathematics.
History.
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Mathematical physics.
Computer science—Mathematics.
History of Mathematical Sciences.
Science, Humanities and Social Sciences, multidisciplinary.
Popular Science, general.
Theoretical, Mathematical and Computational Physics.
Math Applications in Computer Science.