Mathematik für Physiker [electronic resource] : Band 1: Grundkurs /
Fischer, Helmut.author.
Kaul, Helmut.author.
Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen für das Grundstudium Physik bereitgestellt. Der Stoffumfang entspricht einer viersemestrigen Mathematikvorlesung. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physiker möglichst früh benötigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung, elementare Differentialgleichungen. Durch die Motivation der mathematischen Begriffsbildungen und die Begründung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern die mathematische Arbeitsweise und das für die Mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfähigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert.
Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
Grundlagen -- Natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen -- Die Vollständigkeit von ?, konvergente Folgen -- Elementare Funktionen -- Mengen und Wahrscheinlichkeit -- Vektorrechnung im ?n -- Vektorrechnung im ?2, komplexe Zahlen -- Vektorrechnung im ?n -- Analysis einer Veränderlichen -- Unendliche Reihen -- Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit -- Differentialrechnung -- Reihenentwicklungen und Schwingungen -- Integralrechnung -- Vertauschung von Grenzprozessen, uneigentliche Integrale -- Elementar integrierbare Differentialgleichungen -- Lineare Algebra -- Vektorräume -- Lineare Abbildungen und Matrizen -- Lineare Gleichungen -- Determinanten -- Eigenwerte und Eigenvektoren -- Skalarprodukte, Orthonormalsysteme und unitäre Gruppen -- Symmetrische Operatoren und quadratische Formen -- Analysis mehrerer Variabler -- Topologische Grundbegriffe normierter Räume -- Differentialrechnung im ?n -- Integralrechnung im ?n -- Vektoranalysis -- Kurvenintegrale -- Oberflächenintegrale -- Die Integralsätze von Stokes, Gauß und Green -- Einführung in die Funktionentheorie -- Die Hauptsätze der Funktionentheorie -- Isolierte Singularitäten, Laurent—Reihen und Residuensatz.
Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen für das Grundstudium Physik bereitgestellt. Der Stoffumfang entspricht einer viersemestrigen Mathematikvorlesung. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physiker möglichst früh benötigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung, elementare Differentialgleichungen. Durch die Motivation der mathematischen Begriffsbildungen und die Begründung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern die mathematische Arbeitsweise und das für die Mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfähigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert.
Mathematical physics.
Physics.
Applied mathematics.
Engineering mathematics.
Theoretical, Mathematical and Computational Physics.
Mathematical Methods in Physics.
Applications of Mathematics.