Übungsbuch zur numerischen Mathematik [electronic resource] : Aufgaben, Lösungen und Anwendungen /
Plato, Robert.author.
In dem vorliegenden Buch werden zu grundlegenden Themen der numerischen Mathematik Übungsaufgaben und deren Lösungen vorgestellt. Damit wird es Studierenden aus den Mathematik- und Informatikstudiengängen und den Ingenieurwissenschaften ermöglicht, den in den Vorlesungen über numerische Mathematik erlernten Stoff selbständig zu vertiefen und sich auf anstehende Klausuren vorzubereiten. Die Aufgaben sind fast alle in Vorlesungen verwendet worden und besitzen unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. In dem Buch wird außerdem mit der Audio- und Bildkompression eine aktuelle Anwendung der numerischen Mathematik vorgestellt. Die hier verwendeten Übungsaufgaben sind größtenteils dem Lehrbuch Numerische Mathematik kompakt entnommen. Die verwendeten Bezeichnungen sind aber weitgehend standardisiert, so dass das Übungsbuch unabhängig von dem genannten Lehrbuch verwendbar ist. Außerdem enthält es einige weitere Aufgaben, die in Numerikvorlesungen für Informatiker und Ingenieure und den dazugehörigen Klausuren eingesetzt wurden. In der vorliegenden zweiten Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische Änderungen vorgenommen worden, zudem ist der Text um einige Aufgaben und Lösungen ergänzt worden. Aufgaben und Lösungen zu: Polynominterpolation - Splineinterpolation - Diskrete Fouriertransformation - Lineare und nichtlineare Gleichungssysteme - Numerische Integration - Einschritt- und Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme - Randwertprobleme - Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme - Verfahren der konjugierten Gradienten und GMRES - Eigenwertprobleme - Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme - Restglieddarstellung nach Peano - Approximationstheorie Studierende der Mathematik, Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften und Informatik an Universitäten und Fachhochschulen im 2. bis 4. Semester Dr. Robert Plato war Dozent am Institut für Mathematik der TU Berlin und der Christian-Albrechts-.
Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
Aufgaben -- Polynominterpolation – Aufgaben -- Splinefunktionen – Aufgaben -- Diskrete Fouriertransformation -- Lineare Gleichungssysteme – Aufgaben -- Nichtlineare Gleichungssysteme – Aufgaben -- Numerische Integration – Aufgaben -- Explizite Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen – Aufgaben -- Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen – Aufgaben -- Randwertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen – Aufgaben -- Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme – Aufgaben -- Verfahren der konjugierten Gradienten, und GMRES-Verfahren – Aufgaben -- Eigenwertprobleme – Aufgaben -- Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme – Aufgaben -- Peano-Restglieddarstellung – Aufgaben -- Approximationstheorie – Aufgaben -- Lösungen -- Polynominterpolation – Lösungen -- Splinefunktionen – Lösungen -- Diskrete Fouriertransformation – Lösungen -- Lineare Gleichungssysteme – Lösungen -- Nichtlineare Gleichungssysteme – Lösungen -- Numerische Integration – Lösungen -- Explizite Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen – Lösungen -- Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen – Lösungen -- Randwertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen – Lösungen -- Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme – Lösungen -- Verfahren der konjugierten Gradienten, und GMRES-Verfahren – Lösungen -- Eigenwertprobleme – Lösungen -- Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme – Lösungen -- Peano-Restglieddarstellung – Lösungen -- Approximationstheorie – Lösungen.
In dem vorliegenden Buch werden zu grundlegenden Themen der numerischen Mathematik Übungsaufgaben und deren Lösungen vorgestellt. Damit wird es Studierenden aus den Mathematik- und Informatikstudiengängen und den Ingenieurwissenschaften ermöglicht, den in den Vorlesungen über numerische Mathematik erlernten Stoff selbständig zu vertiefen und sich auf anstehende Klausuren vorzubereiten. Die Aufgaben sind fast alle in Vorlesungen verwendet worden und besitzen unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. In dem Buch wird außerdem mit der Audio- und Bildkompression eine aktuelle Anwendung der numerischen Mathematik vorgestellt. Die hier verwendeten Übungsaufgaben sind größtenteils dem Lehrbuch Numerische Mathematik kompakt entnommen. Die verwendeten Bezeichnungen sind aber weitgehend standardisiert, so dass das Übungsbuch unabhängig von dem genannten Lehrbuch verwendbar ist. Außerdem enthält es einige weitere Aufgaben, die in Numerikvorlesungen für Informatiker und Ingenieure und den dazugehörigen Klausuren eingesetzt wurden. In der vorliegenden zweiten Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische Änderungen vorgenommen worden, zudem ist der Text um einige Aufgaben und Lösungen ergänzt worden. Aufgaben und Lösungen zu: Polynominterpolation - Splineinterpolation - Diskrete Fouriertransformation - Lineare und nichtlineare Gleichungssysteme - Numerische Integration - Einschritt- und Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme - Randwertprobleme - Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme - Verfahren der konjugierten Gradienten und GMRES - Eigenwertprobleme - Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme - Restglieddarstellung nach Peano - Approximationstheorie Studierende der Mathematik, Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften und Informatik an Universitäten und Fachhochschulen im 2. bis 4. Semester Dr. Robert Plato war Dozent am Institut für Mathematik der TU Berlin und der Christian-Albrechts-.
Mathematical analysis.
Analysis (Mathematics).
Numerical analysis.
Analysis.
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