Der Itô-Kalkül [electronic resource] : Einführung und Anwendungen /
Deck, Thomas.author.
Dieses Buch behandelt stochastische Integrale bezüglich der Brownschen Bewegung (Itô-Integrale), den daraus resultierenden Itôschen Differentialkalkül und einige Anwendungen. Das Buch zeichnet sich durch zwei Besonderheiten aus: Zum Einen sind die mathematischen Voraussetzungen minimiert, und zum Anderen wird der Itô-Kalkül in einem ersten Schritt völlig ohne Martingale entwickelt. Dies erleichtert (insbesondere für Anwender) den Einstieg in die Theorie, da tiefer liegende stochastische Methoden zunächst nicht benötigt werden. Erst in einem zweiten Schritt werden die engen Beziehungen zur Martingaltheorie und zur Browschen Bewegung entwickelt (Darstellungssätze, Sätze von Lévy, Girsanov, etc.). Anwendungen auf stochastische Differentialgleichungen und Optionspreistheorie runden den Text ab.
Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
Mathematische Voraussetzungen -- Prozesse und Wiener-Integrale -- Anwendung: Lineare stochastische Differentialgleichungen -- Itô-Integrale -- Der Itôsche Differentialkalkül -- Anwendung: Stochastische Differentialgleichungen -- Martingale -- Darstellung Brownscher Martingale durch Itô-Integrale -- Itô-Integrale als zeittransformierte Brownsche Bewegungen -- Exponentielle Martingale -- Anwendung: Stetige Optionspreistheorie.
Dieses Buch behandelt stochastische Integrale bezüglich der Brownschen Bewegung (Itô-Integrale), den daraus resultierenden Itôschen Differentialkalkül und einige Anwendungen. Das Buch zeichnet sich durch zwei Besonderheiten aus: Zum Einen sind die mathematischen Voraussetzungen minimiert, und zum Anderen wird der Itô-Kalkül in einem ersten Schritt völlig ohne Martingale entwickelt. Dies erleichtert (insbesondere für Anwender) den Einstieg in die Theorie, da tiefer liegende stochastische Methoden zunächst nicht benötigt werden. Erst in einem zweiten Schritt werden die engen Beziehungen zur Martingaltheorie und zur Browschen Bewegung entwickelt (Darstellungssätze, Sätze von Lévy, Girsanov, etc.). Anwendungen auf stochastische Differentialgleichungen und Optionspreistheorie runden den Text ab.
Mathematical analysis.
Analysis (Mathematics).
Probabilities.
Mathematics.
Global analysis (Mathematics).
Manifolds (Mathematics).
Analysis.
Probability Theory and Stochastic Processes.
Mathematics, general.
Global Analysis and Analysis on Manifolds.