Introduzione al Calcolo Scientifico [electronic resource] : Esercizi e problemi risolti con MATLAB /
Quarteroni, Alfio.author.
Saleri, F.author.
In questo testo si introducono i concetti fondamentali per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes, e le leggi di conservazione. Si forniscono numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni, se ne studiano le principali proprieta' matematiche, quindi si propongono ed analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti, differenze finite, volumi finiti e metodi spettrali. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono alcuni programmi in linguaggio C++ di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una avanzata conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice. IL VOLUME è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Chimica, Scienze dell'Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata.
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""Prefazione""; ""Indice""; ""1 Quel che non si puo non sapere""; ""2 Equazioni non lineari""; ""3 Approssimazione di funzioni e di dati""; ""4 Differenziazione ed integrazione numerica""; ""5 Sistemi lineari""; ""6 Autovalori ed autovettori""; ""7 Equazioni differenziali ordinarie""; ""8 Metodi numerici per problemi ai limiti""; ""9 Soluzione degli esercizi proposti""; ""Riferimenti bibliografici""; ""Indice dei programmi MATLAB""; ""Indice analitico""
Includes bibliographical references and index.
In questo testo si introducono i concetti fondamentali per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes, e le leggi di conservazione. Si forniscono numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni, se ne studiano le principali proprieta' matematiche, quindi si propongono ed analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti, differenze finite, volumi finiti e metodi spettrali. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono alcuni programmi in linguaggio C++ di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una avanzata conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice. IL VOLUME è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Chimica, Scienze dell'Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata.
Mathematical analysis.
Analysis (Mathematics).
Numerical analysis.
Mathematics.
Applied mathematics.
Engineering mathematics.
Computer mathematics.
Analysis.
Numerical Analysis.
Mathematics, general.
Applications of Mathematics.
Computational Mathematics and Numerical Analysis.
Computational Science and Engineering.
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