Elementargeometrie [electronic resource] : Fachwissen für Studium und Mathematikunterricht /
Agricola, Ilka.author.
Friedrich, Thomas.author.
Das vorliegende Lehrbuch führt Sie in alle unterrichtsrelevanten Themen der Elementargeometrie ein. Es eignet sich als Begleitbuch zur gleichnamigen Vorlesung für Studierende des Lehramts Mathematik. Viele Übungsaufgaben unterstützen Sie bei der Prüfungsvorbereitung. Die beiden letzten Kapitel bieten Ihnen zusätzlich Themen für Seminare und Studienarbeiten. Zum Teil zweifarbige Illustrationen komplettieren das Buch. Die Autoren bieten Ihnen einen besonderen Service an: Jeder Studierende, der beim Lösen der Übungsaufgaben auf Schwierigkeiten stößt, kann sich per E-Mail direkt an die Autoren wenden. Außerdem besitzt das Buch eine eigene Internetseite: www-irm.mathematik.hu-berlin.de/~agricola/elemgeo.html.
Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
1. Einleitung: Der euklidische Raum -- Aufgaben -- 2. Elementargeometrische Figuren und ihre Eigenschaften -- 2.1. Die Gerade -- 2.2. Das Dreieck -- 2.3. Der Kreis -- 2.4. Die Kegelschnitte -- 2.5. Flächen und Körper -- Aufgaben -- 3. Symmetrien der Ebene und des Raumes -- 3.1. Affine Abbildungen und Schwerpunkte -- 3.2. Projektionen und ihre Eigenschaften -- 3.3. Zentrische Streckungen und Translationen -- 3.4. Ebene Isometrien und Ahnlichkeitstransformationen -- 3.5. Komplexe Schreibweise der Transformationen in der Ebene -- 3.6. Elementare Transformationen des Raumes ?3 -- 3.7. Diskrete Untergruppen der ebenen Transformationsgruppe -- 3.8. Endliche Untergruppen der räumlichen Transformationsgruppe -- Aufgaben -- 4. Hyperbolische Geometrie -- 4.1. Der axiomatische Aufbau der Elementargeometrie -- 4.2. Das Poincaré-Modell -- 4.3. Das Scheibenmodell -- 4.4. Ausgewählte Eigenschaften der hyperbolischen Ebene -- 4.5. Drei Typen von hyperbolischen Isometrien -- 4.6. Fuchssche Gruppen -- Aufgaben -- 5. Sphärische Geometrie -- 5.1. Der Raum S2 -- 5.2. Großkreise in S2 -- 5.3. Die Isometriegruppe von S2 -- 5.4. Die Möbius-Gruppe von S2 -- 5.5. Ausgewählte Eigenschaften der sphärischen Geometrie -- Aufgaben -- Literatur -- Symbolverzeichnis -- Namens- und Sachverzeichnis -- Anhang A. Rahmenplan Geometrie für Berliner Schulen.
Das vorliegende Lehrbuch führt Sie in alle unterrichtsrelevanten Themen der Elementargeometrie ein. Es eignet sich als Begleitbuch zur gleichnamigen Vorlesung für Studierende des Lehramts Mathematik. Viele Übungsaufgaben unterstützen Sie bei der Prüfungsvorbereitung. Die beiden letzten Kapitel bieten Ihnen zusätzlich Themen für Seminare und Studienarbeiten. Zum Teil zweifarbige Illustrationen komplettieren das Buch. Die Autoren bieten Ihnen einen besonderen Service an: Jeder Studierende, der beim Lösen der Übungsaufgaben auf Schwierigkeiten stößt, kann sich per E-Mail direkt an die Autoren wenden. Außerdem besitzt das Buch eine eigene Internetseite: www-irm.mathematik.hu-berlin.de/~agricola/elemgeo.html.
Geometry.
Mathematics.
Geometry.
Mathematics, general.