Der Zugmodus in 3D-dynamischen Geometriesystemen (DGS) [electronic resource] : Analyse von Nutzerverhalten und Typenbildung /
Hattermann, Mathias.author.
Ausgehend von aktuell verfügbaren Forschungsergebnissen zum Einsatz dynamischer Geometriesysteme (DGS) der Ebene im Geometrieunterricht der Sekundarstufen untersucht Mathias Hattermann die Interaktion von Nutzern mit 3D-dynamischen Geometriesystemen wie Archimedes Geo3D und Cabri 3D in mehreren Studien. Mittels der Grounded Theory analysiert der Autor Problemlösungen räumlicher Fragestellungen mit 3D-DGS. Er entwickelt eine Nutzertypologie von Anwendern aufgrund identifizierter Bearbeitungsmerkmale in Konstruktions- und explorativen Aufgaben. Innovative Aufgabenstellungen zur Realisierung der Leitidee Raum und Form im konkreten Unterricht und speziell die Identifizierung von problematischen Konstruktionen und Hürden beim Übergang von 2D- zu 3D-dynamischen Umgebungen bilden für Lehrerinnen und Lehrer der Sekundarstufen interessante Bezüge zur praktischen Umsetzung.
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Geleitwort; Danksagung; Inhaltsverzeichnis; Abbildungsverzeichnis; Tabellenverzeichnis; 1 Motivation und Forschungsfrage; 2 Theoretische Hintergründe; 2.1 Instrumenteller Ansatz nach Rabardel; 2.1.1 Unterscheidung von Zeichnung und Figur; 2.2 Geometrie und die Entwicklung von Werkzeugen; 2.3 Dynamische Geometriesysteme; 2.3.1 Definierende Eigenschaften; 2.3.2 Mathematische Sicht auf dynamische Geometriesysteme; 2.3.3 Forschungsergebnisse zum Zugmodus in der Ebene; 2.3.4 Forschung in 2D-Systemen; 2.3.5 Erste Ergebnisse in 3D-Systemen; 3 Methodologie; 3.1 Quantitative und qualitative Forschung
3.1.1 Gegenseitige Kritik der Forschungsparadigmen3.2 Charakterisierung qualitativer Forschung; 3.3 Theorie qualitativer Forschung; 3.4 Grounded Theory; 3.4.1 Kritik der Grounded Theory; 3.5 Gütekriterien qualitativer Forschung; 3.6 Typenbildung in der qualitativen Sozialforschung; 3.6.1 Der Prozess der Typenbildung; 3.7 Problem der Übertragung auf mathematikdidaktische Fragestellungen; 3.8 Methodologie des konkreten Forschungsverlaufs; 3.8.1 Forschungsdesign; 3.8.2 Konkrete Untersuchungsverfahren; Erhebungstechniken; Aufbereitungstechniken; Auswertungstechniken
3.9 Kritische Betrachtung der gewählten Methodologie4 Studie 1; 4.1 Methodologie und Forschungsfragen von Studie 1; 4.2 A priori Analyse der Aufgaben; 4.2.1 Aufgabe 1: Würfelkonstruktion; Aufgabenanalyse; 4.2.2 Aufgabe 2: Verifikation von Würfelschnitten; Aufgabenanalyse; 4.2.3 Aufgabe 3: Abstand windschiefer Geraden; Aufgabenanalyse; 4.2.4 Aufgabe 4: Paraboloidkonstruktion; Aufgabenanalyse; 4.3 Ergebnisse von Studie 1; 4.3.1 Ergebnisse von Aufgabe 1: Würfelkonstruktion; 4.3.2 Kurzinterpretation zu Aufgabe 1; 4.3.3 Ergebnisse von Aufgabe 2: Würfelschnitte
4.3.4 Kurzinterpretation zu Aufgabe 24.3.5 Ergebnisse von Aufgabe 3: Abstand windschiefer Geraden; 4.3.6 Kurzinterpretation zu Aufgabe 3; 4.3.7 Ergebnisse von Aufgabe 4: Paraboloidkonstruktion; 4.3.8 Kurzzusammenfassung erster Ergebnisse; 4.4 Weiterer Forschungsverlauf; 5 Studie 2; 5.1 Methodologie und Forschungsfragen von Studie 2; 5.2 Vorbereitende Sitzung zu Archimedes Geo 3D; 5.2.1 Thematisierung grundlegender Werkzeugkompetenzen; 5.2.2 Schwarze Boxen; Aufgaben und mögliche Lösungen; 5.3 Vorbereitende Sitzung zu Cabri 3D; 5.3.1 Thematisierung grundlegender Werkzeugkompetenzen
Aufgaben und mögliche Lösungen5.3.2 Schwarze Boxen; Zusätzliche Aufgabe in Cabri 3D; 5.4 A priori Analyse der Aufgaben; 5.4.1 Aufgabe 1: Würfelkonstruktion; Aufgabenanalyse; 5.4.2 Aufgabe 2: Auffinden von Würfelschnitten; Aufgabenanalyse; 5.5 Ergebnisse von Studie 2; 5.5.1 Ergebnisse von Aufgabe 1: Würfelkonstruktion; 5.5.2 Analyse der Einzelgruppen von Aufgabe 1; 5.5.3 Verwendungsweisen des Zugmodus in Aufgabe 1; 5.5.4 Auffälligkeiten der Bearbeitungen von Aufgabe 1; 5.5.5 Konsequenzen aus Aufgabe 1; 5.5.6 Ergebnisse von Aufgabe 2: Auffinden von Würfelschnitten
5.5.7 Analyse der Einzelgruppen von Aufgabe 2
Includes bibliographical references.
Ausgehend von aktuell verfügbaren Forschungsergebnissen zum Einsatz dynamischer Geometriesysteme (DGS) der Ebene im Geometrieunterricht der Sekundarstufen untersucht Mathias Hattermann die Interaktion von Nutzern mit 3D-dynamischen Geometriesystemen wie Archimedes Geo3D und Cabri 3D in mehreren Studien. Mittels der Grounded Theory analysiert der Autor Problemlösungen räumlicher Fragestellungen mit 3D-DGS. Er entwickelt eine Nutzertypologie von Anwendern aufgrund identifizierter Bearbeitungsmerkmale in Konstruktions- und explorativen Aufgaben. Innovative Aufgabenstellungen zur Realisierung der Leitidee Raum und Form im konkreten Unterricht und speziell die Identifizierung von problematischen Konstruktionen und Hürden beim Übergang von 2D- zu 3D-dynamischen Umgebungen bilden für Lehrerinnen und Lehrer der Sekundarstufen interessante Bezüge zur praktischen Umsetzung.
Mathematics.
Mathematics, general.