Stochastische Integration und Zeitreihenmodellierung [electronic resource] : Eine Einführung mit Anwendungen aus Finanzierung und Ökonometrie /
Hassler, Uwe.author.
Stochastische Integralrechnung und Zeitreihenmodellierung haben in den letzten Jahren große Bedeutung in der Wirtschaftswissenschaft erlangt. Zum einen spielen sie eine entscheidende Rolle bei der Modellierung von Finanzmärkten (Lösen stochastischer Differentialgleichungen), zum anderen basiert fast die gesamte statistische Inferenz instationärer Zeitreihen darauf (Kointegration). Der Leser erhält hier eine Einführung mit Hinblick auf beide Gebiete und lernt so die modernen Methoden der mathematischen Finanzierungstheorie sowie der Zeitreihenökonometrie kennen. Die Einführung ist elementar und rigoros zugleich. Der eigentliche Text enthält kaum mathematische Ableitungen, sondern stellt die Konzepte und Techniken eher anschaulich vor, illustriert anhand von Beispielen. Am Ende jeden Kapitels aber finden sich insgesamt über 100 Probleme und Übungsaufgaben samt kompletter Lösung, welche technische Details und Beweise enthalten und so ein hohes formales Niveau garantieren.
Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
Zeitreihenmodellierung -- Grundlagen aus der Stochastik -- Autoregressive Moving-Average-Prozesse (ARMA) -- Spektren stationärer Prozesse -- Prozesse mit bedingter Heteroskedastizität (ARCH) -- Stochastische Integrale -- Wiener-Prozesse (WP) -- Riemann-Integrale -- Stieltjes-Integrale -- Ito-Integrale -- Itos Lemma -- Anwendungen -- Stochastische Differentialgleichungen (SDG) -- Zinsmodelle -- Asymptotik integrierter Prozesse -- Trends, Integrationstests und Nonsensregressionen -- Kointegrationsanalyse.
Stochastische Integralrechnung und Zeitreihenmodellierung haben in den letzten Jahren große Bedeutung in der Wirtschaftswissenschaft erlangt. Zum einen spielen sie eine entscheidende Rolle bei der Modellierung von Finanzmärkten (Lösen stochastischer Differentialgleichungen), zum anderen basiert fast die gesamte statistische Inferenz instationärer Zeitreihen darauf (Kointegration). Der Leser erhält hier eine Einführung mit Hinblick auf beide Gebiete und lernt so die modernen Methoden der mathematischen Finanzierungstheorie sowie der Zeitreihenökonometrie kennen. Die Einführung ist elementar und rigoros zugleich. Der eigentliche Text enthält kaum mathematische Ableitungen, sondern stellt die Konzepte und Techniken eher anschaulich vor, illustriert anhand von Beispielen. Am Ende jeden Kapitels aber finden sich insgesamt über 100 Probleme und Übungsaufgaben samt kompletter Lösung, welche technische Details und Beweise enthalten und so ein hohes formales Niveau garantieren.
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