Optionsbewertung in Theorie und Praxis [electronic resource] : Theoretische und empirische Überprüfung des Black/Scholes-Modells /
Merk, Andreas.author.
Finanzoptionen werden von Kapitalmarktakteuren zu Absicherungs-, Spekulations- und Arbitragezwecken eingesetzt. Dem Black/Scholes-Modell kommt in der Finanzwirtschaft eine herausragende Bedeutung zu, da es sowohl zur Bewertung von Optionen als auch zur Berechnung der impliziten Volatilität verwendet wird. Andreas Merk überprüft die zentralen Annahmen des Modells und wertet Preisabweichungen aus, die sich zwischen dem Black/Scholes-Modell und den Transaktionsdaten für die DAX-Option ergeben. Die statistische Auswertung ermöglicht dem Leser eine Einschätzung, inwieweit das Black/Scholes-Modell zur Optionsbewertung geeignet ist.
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Geleitwort; Préface; Vorwort; Inhaltsverzeichnis; Abkürzungsverzeichnis; Symbolverzeichnis; Abbildungsverzeichnis; Tabellenverzeichnis; 1 Einführung; 1.1 Entwicklung und Bedeutung der Optionsbewertung; 1.2 Problemstellung; 1.3 Zielsetzung; 1.4 Vorgehensweise; 2 Grundlagen finanzwirtschaftlicher Optionen; 2.1 Kontraktspezifikationen von Optionen; 2.2 Zusammensetzung des Optionspreises; 2.2.1 Innerer Wert der Option; 2.2.2 Zeitwert der Option; 2.2.3 Illustration des inneren Wertes anhand von Transaktionsdaten; 2.3 Ausübung von Optionen; 2.4 Modelle zur Optionsbewertung; 2.4.1 Überblick
2.4.2 CRR-Binomialmodell2.4.3 Black/Scholes-Modell; 2.4.3.1 Überblick; 2.4.3.2 Martingal; 2.4.3.3 Risikoneutrale Bewertung; 2.4.3.4 Itô-Formel; 2.4.3.5 Herleitung der Black/Scholes-Differentialgleichung; 2.4.3.6 Herleitung der Black/Scholes-Formel; 2.4.3.7 Praktische Bedeutung des Black/Scholes-Modells; 2.5 Analyse der Sensitivität eines Optionsportfolios; 2.5.1 Sensitivität auf den Aktienkurs: Delta; 2.5.2 Sensitivität auf die reelle Volatilität: Gamma; 2.5.3 Sensitivität auf die implizite Volatilität: Vega; 2.5.4 Sensitivität auf die Restlaufzeit: Theta
2.5.5 Sensitivität auf den risikofreien Zinssatz: Rho2.6 Zusammenfassung; 3 Put-Call-Parität; 3.1 Herleitung der Put-Call-Parität; 3.2 Illustration der Put-Call-Parität; 3.3 Bisherige empirische Untersuchungen zur Put-Call-Parität; 3.4 Empirische Überprüfung der Put-Call-Parität; 3.4.1 Datengrundlage; 3.4.2 Methodik; 3.4.2.1 Überblick; 3.4.2.2 Zeitsynchronität; 3.4.2.3 Besonderheiten der DAX-Option; 3.4.2.4 Modellunabhängige Wertuntergrenze; 3.4.2.5 Zinssatz; 3.4.2.6 Frühzeitige Ausübung und Dividenden; 3.4.2.7 Transaktionskosten; 3.4.3 Anzahl von Verstößen gegen die Put-Call-Parität
3.4.4 Transaktionskosten für Market Maker und Privatinvestoren3.4.5 Konstruktion der Handelsposition und Rechenparameter; 3.4.6 Berechnung des Arbitragegewinns; 3.4.6.1 Überblick; 3.4.6.2 Arbitragegewinn für Privatinvestoren; 3.4.6.3 Arbitragegewinn für Market Maker und Privatinvestoren; 3.4.6.4 Arbitragegewinn für Market Maker; 3.4.6.5 Häufigkeitsverteilung von Transaktionsgrößen; 3.5 Zusammenfassung; 4 Volatilität; 4.1. Historische Volatilität; 4.1.1 Definition der historischen Volatilität; 4.1.2 Annualisierung der Volatilität; 4.2 Implizite Volatilität
4.2.1 Stellenwert der impliziten Volatilität4.2.2 Ermittlung der impliziten Volatilität; 4.2.2.1 Newton/Raphson-Verfahren; 4.2.2.2 Verfahren der Deutschen Börse AG; 4.2.3 Konvergenz und Grenzen der Verfahren; 4.2.3.1 Newton/Raphson-Verfahren; 4.2.3.2 Bisection-Verfahren; 4.2.3.3 Verfahren der Deutschen Börse AG; 4.2.3.4 Vergleich der Verfahren zur Ermittlung der impliziten Volatilität; 4.2.3.5 Probleme bei der Ermittlung der impliziten Volatilität; 4.2.4 Optimale Optionsparameter zur Ermittlung der impliziten Volatilität; 4.2.5 Zusammenfassung
4.3 Empirie zur impliziten Volatilität und risikoneutralen Dichte
Includes bibliographical references and index.
Finanzoptionen werden von Kapitalmarktakteuren zu Absicherungs-, Spekulations- und Arbitragezwecken eingesetzt. Dem Black/Scholes-Modell kommt in der Finanzwirtschaft eine herausragende Bedeutung zu, da es sowohl zur Bewertung von Optionen als auch zur Berechnung der impliziten Volatilität verwendet wird. Andreas Merk überprüft die zentralen Annahmen des Modells und wertet Preisabweichungen aus, die sich zwischen dem Black/Scholes-Modell und den Transaktionsdaten für die DAX-Option ergeben. Die statistische Auswertung ermöglicht dem Leser eine Einschätzung, inwieweit das Black/Scholes-Modell zur Optionsbewertung geeignet ist.
Finance.
Finance, general.