Effiziente Rekonstruktion und  alternative Spulentopologien für Magnetic-Particle-Imaging [electronic resource] /
Knopp, Tobias.author.
Das bildgebende Verfahren Magnetic-Particle-Imaging (MPI) ermöglicht es, die örtliche Verteilung super-paramagnetischer Eisenoxid-Nanopartikel mit hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung zu bestimmen. Tobias Knopp erläutert zunächst die Rekonstruktion von MPI-Daten und entwickelt auf Grundlage eines Modells der MPI-Signalkette eine effiziente Methode zur Bestimmung der Systemmatrix. Für die Rekonstruktion der örtlichen Partikelverteilung nutzt er einen gewichteten, regularisierten Kleinste-Quadrate-Ansatz. Er zeigt, dass durch die Verwendung iterativer Verfahren mit einer speziellen Zeilengewichtung die Rekonstruktionszeit gegenüber direkten Verfahren deutlich verkürzt werden kann. Im zweiten Teil der Arbeit stellt der Autor verschiedene neuartige Spulentopologien vor: Zum einen eine Spulenanordnung, bei der alle felderzeugenden Elemente von nur einer Seite an das Messobjekt herangeführt werden, sodass ein offener Patientenzugang entsteht. Zum anderen eine effiziente Spulentopologie für die Generierung einer rotierenden feldfreien Linie, mit der eine vollkommen neue Form der Bildkodierung mit deutlich höherer Sensitivität realisiert werden kann.
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Geleitwort; Danksagung; Kurzfassung; Inhaltsverzeichnis; Abkürzungsverzeichnis; Physikalische Größen; 1 Einleitung; 1.1 Hintergrund; 1.2 Grundprinzip; 1.2.1 Signalkodierung; 1.2.2 Ortskodierung; 1.3 Originalbeiträge; 1.4 Gliederung; 2 Physikalische Grundlagen; 2.1 Notation; 2.2 Maxwellgleichungen; 2.2.1 Materialgleichungen; 2.2.2 Gebundene Ströme; 2.2.3 Quasistatische Approximation; 2.2.4 Zeitunabhängige Stromverteilung; Skineffekt; Litzenleiter; 2.3 Magnetfelder; 2.3.1 Magnetisches Vektorpotential; 2.3.2 Biot-Savart-Gesetz; 2.3.3 Spulensensitivität; 2.4 Induktion; 2.4.1 Einzeldrahtspule
2.4.2 Volumenspule2.4.3 Reziprozitätsgesetz; 2.4.4 Spulenkopplung; 2.5 Partikelmodell; 2.5.1 Magnetisches Moment der Partikel; 2.5.2 Magnetisierung der Partikel; 2.5.3 Langevin-Theorie des Paramagnetismus; 3 Simulationsumgebung; 3.1 Kontinuierliches Modell; 3.2 Berechnung der Spulensensitivitäten; 3.2.1 Spulentypen; 3.2.2 Lage und Orientierung einer Spule; 3.2.3 Kreisrunde Spule; Diskretisierung; 3.3 Berechnung der Felder; 3.4 Berechnung der Spannungssignale; 3.4.1 Zeitliche Diskretisierung; 3.4.2 Räumliche Diskretisierung; 3.4.3 Spannungsberechnung; 3.4.4 Rauschen; 3.5 Simulationsalgorithmus
3.5.1 Berechnung der statischen Größen3.5.2 Berechnung der dynamischen Größen; 3.5.3 Zeitkomplexität; 3.6 Implementierung; 3.6.1 Der Simulationskern; 3.6.2 Die Anwendungsprogramme; 3.6.3 Die Skriptumgebungen; 4 Konzepte der Bildgebung; 4.1 Systemkomponenten; 4.1.1 Spulenaufbau; Fokusfeld; 4.1.2 Signalkette; 4.2 Magnetfeldgeometrien; 4.2.1 Selektionsfeld; 4.2.2 Anregungsfeld; 4.2.3 Feldfreier Punkt; Berechnung des FFPs; Berechnung der Ströme; 4.2.4 Abtasttrajektorie; Lissajous-Trajektorie; Dichte der Trajektorie; Räumliche Ausdehnung des Messfeldes; 4.3 Signalgleichung; 4.3.1 Signalfilterung
4.3.2 Frequenzanalyse4.3.3 Kontinuierliche Signalgleichung; 4.3.4 Diskrete Signalgleichung; 4.4 Systemfunktion; 4.4.1 1D-Ortskodierung; Ideale Partikel; Langevin-Partikel; 4.4.2 2D-Ortskodierung; Nichtlineare Mischung; 4.4.3 3D-Ortskodierung; 5 Effiziente Rekonstruktion; 5.1 Mathematische Lösung; 5.1.1 Kleinste-Quadrate-Lösung; 5.1.2 Gewichtete Kleinste-Quadrate-Lösung; 5.1.3 Wahl der Gewichtsmatrix; 5.1.4 Diskrete schlecht gestellte Probleme; 5.1.5 Regularisierung; 5.1.6 Singulärwertzerlegung; 5.1.7 Regularisierungsparameter; 5.2 Algorithmen; 5.2.1 CGNR-Verfahren; 5.2.2 Kaczmarz-Verfahren
5.3 Material und Methoden5.4 Ergebnisse; 5.5 Diskussion und Ausblick; 6 Simulationsstudie zur Abtasttrajektorie; 6.1 Alternative Abtasttrajektorien; 6.1.1 Anregungsfunktionen; 6.1.2 Lissajous-Trajektorie; 6.1.3 Kartesische Trajektorie; 6.1.4 Verbesserte kartesische Trajektorie; 6.1.5 Radiale Trajektorie; 6.1.6 Spiralförmige Trajektorie; 6.2 Material und Methoden; 6.2.1 Spulenanordnung; 6.2.2 Partikelphantom; 6.2.3 Messparameter und Rauschen; 6.3 Ergebnisse; 6.3.1 Dichte und Geschwindigkeit der Trajektorien; 6.3.2 Rekonstruktionsergebnisse; 6.4 Diskussion und Ausblick
7 Single-Sided-Spulenanordnung
Includes bibliographical references and index.
Das bildgebende Verfahren Magnetic-Particle-Imaging (MPI) ermöglicht es, die örtliche Verteilung super-paramagnetischer Eisenoxid-Nanopartikel mit hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung zu bestimmen. Tobias Knopp erläutert zunächst die Rekonstruktion von MPI-Daten und entwickelt auf Grundlage eines Modells der MPI-Signalkette eine effiziente Methode zur Bestimmung der Systemmatrix. Für die Rekonstruktion der örtlichen Partikelverteilung nutzt er einen gewichteten, regularisierten Kleinste-Quadrate-Ansatz. Er zeigt, dass durch die Verwendung iterativer Verfahren mit einer speziellen Zeilengewichtung die Rekonstruktionszeit gegenüber direkten Verfahren deutlich verkürzt werden kann. Im zweiten Teil der Arbeit stellt der Autor verschiedene neuartige Spulentopologien vor: Zum einen eine Spulenanordnung, bei der alle felderzeugenden Elemente von nur einer Seite an das Messobjekt herangeführt werden, sodass ein offener Patientenzugang entsteht. Zum anderen eine effiziente Spulentopologie für die Generierung einer rotierenden feldfreien Linie, mit der eine vollkommen neue Form der Bildkodierung mit deutlich höherer Sensitivität realisiert werden kann.
Biomedical engineering.
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Biomedical Engineering and Bioengineering.
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