Mathematische Begriffsbildung zwischen Implizitem und Explizitem [electronic resource] : Individuelle Begriffsbildungsprozesse zum Muster- und Variablenbegriff /
Schacht, Florian.author.
Die Erforschung von Erklärungs- und Beschreibungsrahmen für mathematische Lernprozesse ist ein aktueller Gegenstand fachdidaktischen Interesses. Florian Schacht legt einen erkenntnistheoretischen Rahmen vor, der die Theorie des Inferentialismus des Philosophen Robert B. Brandom nutzt, um in einer empirischen Studie individuelle Begriffsbildungsprozesse zu rekonstruieren. Er liefert wichtige Hinweise für das Muster- und Variablenverständnis von Schülerinnen und Schülern der frühen Sekundarstufe. Darüber hinaus macht er wesentliche Aspekte des philosophischen Theorierahmens für die Mathematikdidaktik nutzbar, um sowohl eine neue theoretische Fundierung als auch ein forschungspraktisches Analyseinstrument für individuelle Begriffsbildungsprozesse zu entwickeln. Ausgangspunkt und Zielperspektive sind dabei die theoretische Betrachtung und die empirische Rekonstruktion von Festlegungen, die als kleinste Einheiten des Denkens und Handelns im Mittelpunkt der Erforschung von individuellen Begriffsbildungsprozessen stehen.
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Geleitwort; Danksagung; Inhaltsverzeichnis; Verzeichnis der Tabellen; Verzeichnis der Abbildungen; Verzeichnis der Diagramme; Einleitung; Teil 1 Theoretische Grundlagen; 1 Individuelle Begriffsbildung in inferentialistischer Perspektive; 1.1 Epistemologische Fundierung: Zwischen Repräsentation und Inferenz; Die analytischen Grundeinheiten: Festlegungen, Berechtigungen und Inferenzen; Repräsentationalismus und Inferentialismus; Fazit und Forschungsfrage zur epistemologischen Fundierung; 1.2 Empirische Fundierung: Individuelle Begriffsbildung in der Mathematik
Die Rolle des logischen Vokabulars für die Beschreibung individueller Begriffsbildungsprozesse in inferentialistischer PerspektiveAuswirkungen der Rolle des logischen Vokabulars auf die empirische Analyse; Die Spezifität mathematischer Begriffe; Fazit und Forschungsfrage zur empirischen Fundierung; 1.3 Konstruktive Fundierung: Lernkontexte als Forschungsgegenstand; Begriffliche (repräsentationale, objektive) Gehalte; Auswirkungen des Objektivitätsbegriffs auf das mathematikdidaktische Analyse individueller Begriffsbildungsprozesse
Fazit und Forschungsfrage zur Konstruktion und Evaluation von Lernumgebungen1.4 Mathematikdidaktische Fundierung Vergleichende Analyse des Theorierahmens im Lichte einer pragmatistischen Erklärungshaltung; Pragmatik und Semantik; Die mathematikdidaktische epistemologische Perspektive: Theorie der Conceptual Fields; Merkmale des inferentialistischen Ansatzes zur Untersuchung individueller Begriffsbildungsprozesse; Fazit und Forschungsfrage zur mathematikdidaktischen Fundierung; 1.5 Fazit und Forschungsfragen; 2 Festlegungsbasiertes auswertungspraktisches Analyseschema
2.1 Theoriegeleitete und beispielgebundene Entwicklung des AuswertungsschemasFestlegung - Begriff - Situation; 2.2 Forschungspraktische Implikationen für die Rekonstruktion individueller Begriffsbildungsprozesse; Neue Festlegungen als Restrukturierungsprozesse; Die Rolle der Concepts-in-action; 2.3 Forschungspraktische Implikationen für die fachinhaltliche und stoffdidaktische Analyse (konventionale Ebene); Festlegungsbasiertes Auswertungstool für die chronologische Analyse von Lernkontexten; Elementare (konventionale) Festlegungen
2.4 Aussagekraft des forschungspraktischen AuswertungsschemasIndividuelle Begriffsbildung in langfristiger Perspektive; Systematische Betrachtung individueller Begriffsbildungsprozesse; Konstruktives Potential des auswertungspraktischen Analyseschemas; Fazit: Rückbezug zu den Forschungsfragen; 3 Theoretische Einbettung Zur Analyse von Begriffsbildung in der Mathematikdidaktik; Stoffdidaktische Perspektive und methodische Überlegungen; aktionstheoretische Perspektive: Rahmungen; Epistemologie der Bedeutung; Sozialpsychologische und kognitive Verortung
Sozialkonstruktivistische Designperspektive
Dissertation--Technische Universität Dortmund, 2011.
Includes bibliographical references.
Die Erforschung von Erklärungs- und Beschreibungsrahmen für mathematische Lernprozesse ist ein aktueller Gegenstand fachdidaktischen Interesses. Florian Schacht legt einen erkenntnistheoretischen Rahmen vor, der die Theorie des Inferentialismus des Philosophen Robert B. Brandom nutzt, um in einer empirischen Studie individuelle Begriffsbildungsprozesse zu rekonstruieren. Er liefert wichtige Hinweise für das Muster- und Variablenverständnis von Schülerinnen und Schülern der frühen Sekundarstufe. Darüber hinaus macht er wesentliche Aspekte des philosophischen Theorierahmens für die Mathematikdidaktik nutzbar, um sowohl eine neue theoretische Fundierung als auch ein forschungspraktisches Analyseinstrument für individuelle Begriffsbildungsprozesse zu entwickeln. Ausgangspunkt und Zielperspektive sind dabei die theoretische Betrachtung und die empirische Rekonstruktion von Festlegungen, die als kleinste Einheiten des Denkens und Handelns im Mittelpunkt der Erforschung von individuellen Begriffsbildungsprozessen stehen.
Mathematics.
Mathematics, general.