Hiérarchie de modèles en optique quantique [electronic resource] : De Maxwell-Bloch à Schrödinger non-linéaire /
Bidégaray-Fesquet, Brigitte.author.
Cet ouvrage présente les modèles d'interaction onde-matière faisant intervenir une description quantique de la matière (optique quantique), ainsi que des modèles classiques qui en sont dérivés. L'objectif est de décrypter pour des lecteurs mathématiciens ces modèles habituellement décrits dans des livres de physique et de donner les résultats mathématiques et les méthodes numériques existants. Ces résultats, reflets de sujets de recherche actuels faisant intervenir des outils mathématiques variés, sont détaillés pour être accessibles à des étudiants ayant un niveau DEA. Les parties numériques de ce livre peuvent également intéresser des physiciens désirant effectuer des simulations.
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Includes bibliographical references and index.
Le modèle de Maxwell-Bloch -- Contexte physique -- Modèle physique -- Analyse mathématique -- Simulations numériques -- Une hiérarchie de modèles -- Expression quantique de la polarisation : équations de taux -- Expressions classiques de la polarisation -- Équations d’enveloppe -- Considérations numériques -- Discrétisation des équations de Bloch -- Discrétisation des équations de Maxwell sur grilles décalées -- Couplage Maxwell-Bloch -- Modèles classiques.
Cet ouvrage présente les modèles d'interaction onde-matière faisant intervenir une description quantique de la matière (optique quantique), ainsi que des modèles classiques qui en sont dérivés. L'objectif est de décrypter pour des lecteurs mathématiciens ces modèles habituellement décrits dans des livres de physique et de donner les résultats mathématiques et les méthodes numériques existants. Ces résultats, reflets de sujets de recherche actuels faisant intervenir des outils mathématiques variés, sont détaillés pour être accessibles à des étudiants ayant un niveau DEA. Les parties numériques de ce livre peuvent également intéresser des physiciens désirant effectuer des simulations.
Partial differential equations.
Numerical analysis.
Quantum physics.
Partial Differential Equations.
Numerical Analysis.
Quantum Physics.