Maß-  und Wahrscheinlichkeitstheorie [electronic resource] : Eine Einführung /
Kusolitsch, Norbert.author.
Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.
Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
Includes bibliographical references and index.
1 Einführung -- 2 Mengen und Mengensysteme -- 3 Mengenfunktionen -- 4 Fortsetzung von Maßen auf _–Algebren -- 5 Unabhängigkeit -- 6 Lebesgue-Stieltjes-Maße -- 7 Messbare Funktionen - Zufallsvariable -- 8 Die Verteilung einer Zufallsvariablen -- 9 Das Integral - Der Erwartungswert -- 10 Produkträume -- 11 Zerlegung und Integraldarstellung signierter Maße -- 12 Integral und Ableitung -- 13 Lp- Räume -- 14 Bedingte Erwartungen -- 15 Gesetze der großen Zahlen -- 16 Martingale -- 17 Verteilungskonvergenz und Grenzwertsätze -- Anhang -- Literaturverzeichnis -- Stichwortverzeichnis.
Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.
Measure theory.
Probabilities.
Mathematical analysis.
Analysis (Mathematics).
Measure and Integration.
Probability Theory and Stochastic Processes.
Analysis.