Konkrete Analysis [electronic resource] : für Studierende der Informatik /
Bornemann, Folkmar.author.
Dieses Lehrbuch führt den Leser in konkrete Techniken und Begriffe der Analysis ein, mit deren Hilfe sich komplexe quantitative Zusammenhänge vereinfachen und verstehen lassen. Es richtet sich in erster Linie an Studierende der Informatik, ist aber auch für Studierende der Mathematik und Physik mit Interesse an diskreten Strukturen eine willkommene ergänzende Einführung in so grundlegende analytische Werkzeuge wie Abschätzung, Approximation und Asymptotik. Besonderheiten der Darstellung sind (a) die Betonung von Ideenbildung und Argumentationshierarchien (von der Graphik zum Beweis), (b) der Einsatz von Computeralgebra-Systemen für rein kalkulatorische Aufgaben, (c) das wiederholte Aufgreifen von Beispielen mit verfeinerten Techniken und veränderten Blickwinkeln und (d) die Motivation anhand von Problemen aus der Informatik. Das Buch wird von einer hyperverlinkten PDF-Version begleitet, die Verweise auf Begriffserklärungen, biografische Daten und weiterführendes Material enthält.
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Includes bibliographical references and index.
Vorbemerkungen. I Grundlagen. Reelle Zahlen -- Ungleichungen: Ein Primer -- Aufgaben. II Grenzwerte. Folgen -- Reihen -- Konsequenzen der Stetigkeit -- Aufgaben. III Differentiation. Die Ableitung einer Funktion -- Anwendungen der Ableitung -- Aufgaben. IV Integration -- Das Integral einer Funktion -- Anwendungen des Integrals -- Aufgaben. V Potenzreihen. Entwicklung von Funktionen in Potenzreihen -- Erzeugende Funktionen von Zahlenfolgen -- Aufgaben. VI Differentialgleichungen. Anfangswertprobleme -- Anwendungen von Differentialgleichungen -- Aufgaben. VII Asymptotik. Zwei asymptotische Tricks. Euler-Maclaurin´sche Summenformel -- Aufgaben. Literaturverzeichnis. Index.
Dieses Lehrbuch führt den Leser in konkrete Techniken und Begriffe der Analysis ein, mit deren Hilfe sich komplexe quantitative Zusammenhänge vereinfachen und verstehen lassen. Es richtet sich in erster Linie an Studierende der Informatik, ist aber auch für Studierende der Mathematik und Physik mit Interesse an diskreten Strukturen eine willkommene ergänzende Einführung in so grundlegende analytische Werkzeuge wie Abschätzung, Approximation und Asymptotik. Besonderheiten der Darstellung sind (a) die Betonung von Ideenbildung und Argumentationshierarchien (von der Graphik zum Beweis), (b) der Einsatz von Computeralgebra-Systemen für rein kalkulatorische Aufgaben, (c) das wiederholte Aufgreifen von Beispielen mit verfeinerten Techniken und veränderten Blickwinkeln und (d) die Motivation anhand von Problemen aus der Informatik. Das Buch wird von einer hyperverlinkten PDF-Version begleitet, die Verweise auf Begriffserklärungen, biografische Daten und weiterführendes Material enthält.
Computer science—Mathematics.
Computer mathematics.
Mathematics of Computing.
Discrete Mathematics in Computer Science.
Math Applications in Computer Science.
Computational Mathematics and Numerical Analysis.
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