Hierarchische Matrizen [electronic resource] : Algorithmen und Analysis /
Hackbusch, Wolfgang.author.
Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen große, eventuell auch voll besetzte Matrizen. Es wird eine neuartige Methode dargestellt, die es erstmals erlaubt, derartige Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschließlich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximative durchzuführen. Anwendungen findet diese Technik nicht nur bei der Lösung großer Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.
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Includes bibliographical references and index.
Rang--Matrizen -- Einf#x00FC;hrendes Beispiel -- Separable Entwicklung und ihr Bezug zu Niedrigrangmatrizen -- Matrixpartition -- Definition und Eigenschaften der hierarchischen Matrizen -- Formatierte Matrixoperationen f#x00FC;r hierarchische Matrizen -- -Matrizen -- Verschiedene Erg#x00E4;nzungen -- Anwendungen auf diskretisierte Integraloperatoren -- Anwendungen auf Finite-Element-Matrizen -- Inversion mit partieller Auswertung -- Matrixfunktionen -- Matrixgleichungen -- Tensorprodukte.
Bei der Diskretisierung von Randwertaufgaben und Integralgleichungen entstehen große, eventuell auch voll besetzte Matrizen. Es wird eine neuartige Methode dargestellt, die es erstmals erlaubt, derartige Matrizen nicht nur effizient zu speichern, sondern auch alle Matrixoperationen einschließlich der Matrixinversion bzw. der Dreieckszerlegung approximative durchzuführen. Anwendungen findet diese Technik nicht nur bei der Lösung großer Gleichungssysteme, sondern auch bei Matrixgleichungen und der Berechnung von Matrixfunktionen.
Computer mathematics.
Numerical analysis.
Computational Mathematics and Numerical Analysis.
Numeric Computing.