Equazioni a derivate parziali [electronic resource] : Metodi, modelli e applicazioni /
Salsa, Sandro.author.
Il testo costituisce una introduzione alla teoria delle equazioni a derivate parziali, strutturata in modo da abituare il lettore ad una sinergia tra modellistica e aspetti teorici. La prima parte riguarda le più note equazioni della fisica-matematica, idealmente raggruppate nelle tre macro-aree diffusione, propagazione e trasporto, onde e vibrazioni. Nella seconda parte si presenta la formulazione variazionale dei principali problemi iniziali e/o al bordo e la loro analisi con i metodi dell'Analisi Funzionale negli spazi di Hilbert.
1 Introduzione -- 2 Diffusione -- 3 Equazione di Laplace -- 4 Leggi di conservazione scalari ed equazioni del prim’ordine -- 5 Onde e vibrazioni -- 6 Elementi di analisi funzionale -- 7 Distribuzioni e spazi di Sobolev -- 8 Formulazione variazionale di problemi ellittici -- 9 Formulazione debole per problemi di evoluzione. .
Il testo costituisce una introduzione alla teoria delle equazioni a derivate parziali, strutturata in modo da abituare il lettore ad una sinergia tra modellistica e aspetti teorici. La prima parte riguarda le più note equazioni della fisica-matematica, idealmente raggruppate nelle tre macro-aree diffusione, propagazione e trasporto, onde e vibrazioni. Nella seconda parte si presenta la formulazione variazionale dei principali problemi iniziali e/o al bordo e la loro analisi con i metodi dell'Analisi Funzionale negli spazi di Hilbert.
Partial differential equations.
Partial Differential Equations.