Mathematische Grundlagen für das Lehramtsstudium Physik [electronic resource] /
Embacher, Franz.author.
Eine der Grundlagen für ein zeitgemäßes Herangehen an die Konzepte der modernen Physik ist ein solider Grundstock an mathematischem Verständnis. Besonders für Lehramtsstudierende der Physik ist es wichtig, nicht vor unverstandenem „Formelwerk“ oder vor Stichworten wie Maxwell-Gleichungen, Gaußscher Integralsatz, Eigenwert, hermitische Matrix oder Fourierreihe zu kapitulieren, denn in ihrer späteren Berufspraxis werden sie ein adäquates Gesamtbild der Physik – inklusive ihrer formalen Seite – benötigen, um ihren Unterricht auf der Höhe der Zeit gestalten und neue Entwicklungen in der Physikdidaktik vor einem sicheren fachlichen Hintergrund beurteilen zu können. Das vorliegende Buch präsentiert die wichtigsten mathematischen Strukturen und Methoden, die für das Lehramtsstudium Physik relevant sind, und zwar „so einfach wie möglich und so komplex wie nötig“. Zahlreiche Hinweise auf Anwendungen in der Physik – mit einem leichten Hang zum elektromagnetischen Feld, zum Gravitationsfeld und zu Strukturen, die in der Quantentheorie benötigt werden – sind in den Text eingestreut, illustrieren den Stoff und sollen neugierig machen. Gekennzeichnete Ergänzungsabschnitte dienen der Vertiefung. Zahlreiche Aufgaben (zum Teil mit Lösungen) und zwei Muster-Klausuren bieten die Möglichkeit, den selbständigen Umgang mit dem Stoff zu üben. Ein Buch für das Studium – und danach.
Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
Komplexe Zahlen -- Reihenentwicklung (Taylorreihen) und Approximation -- Komplexe Exponentialfunktion -- Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten -- Fehlerrechnung -- Funktionen mehrerer Variablen -- Skalar- und Vektorfelder -- Vektoranalysis („Nabla-Kalkül“): Gradient, Divergenz, Laplace-Operator, Rotation -- Kugel- und Zylinderkoordinaten -- Mehrfachintegrale -- Parameterdarstellung und Linienintegrale -- Oberflächenintegrale -- Integralsätze der Vektoranalysis -- Lineare Algebra: Vektorräume -- Lineare Algebra: Matrizen, lineare Gleichungssysteme und lineare Operatoren -- Lineare Algebra: Eigenwerte und Eigenvektoren -- Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung -- Fourierreihen -- Fourierintegrale.
Eine der Grundlagen für ein zeitgemäßes Herangehen an die Konzepte der modernen Physik ist ein solider Grundstock an mathematischem Verständnis. Besonders für Lehramtsstudierende der Physik ist es wichtig, nicht vor unverstandenem „Formelwerk“ oder vor Stichworten wie Maxwell-Gleichungen, Gaußscher Integralsatz, Eigenwert, hermitische Matrix oder Fourierreihe zu kapitulieren, denn in ihrer späteren Berufspraxis werden sie ein adäquates Gesamtbild der Physik – inklusive ihrer formalen Seite – benötigen, um ihren Unterricht auf der Höhe der Zeit gestalten und neue Entwicklungen in der Physikdidaktik vor einem sicheren fachlichen Hintergrund beurteilen zu können. Das vorliegende Buch präsentiert die wichtigsten mathematischen Strukturen und Methoden, die für das Lehramtsstudium Physik relevant sind, und zwar „so einfach wie möglich und so komplex wie nötig“. Zahlreiche Hinweise auf Anwendungen in der Physik – mit einem leichten Hang zum elektromagnetischen Feld, zum Gravitationsfeld und zu Strukturen, die in der Quantentheorie benötigt werden – sind in den Text eingestreut, illustrieren den Stoff und sollen neugierig machen. Gekennzeichnete Ergänzungsabschnitte dienen der Vertiefung. Zahlreiche Aufgaben (zum Teil mit Lösungen) und zwei Muster-Klausuren bieten die Möglichkeit, den selbständigen Umgang mit dem Stoff zu üben. Ein Buch für das Studium – und danach.
Physics.
Mathematics.
Applied mathematics.
Engineering mathematics.
Mathematical Methods in Physics.
Mathematics, general.
Applications of Mathematics.