Ottimizzazione Combinatoria [electronic resource] : Teoria e Algoritmi /
Korte, Bernhard.author.
Vygen, Jens.author.
Questo libro di testo di ottimizzazione combinatoria pone in particolare risalto i risultati teorici e gli algoritmi che, al contrario delle euristiche, hanno una garanzia di avere buone prestazioni. Comprende una vasta scelta di argomenti e nasce come riferimento di diversi corsi di ottimizzazione combinatoria sia di base che di livello avanzato. Il libro contiene dimostrazioni complete (ma concise) anche di molti risultati avanzati, alcuni dei quali non sono mai apparsi prima in un libro. Vengono anche trattati molti dei temi di ricerca più attuali e sono riportati molti riferimenti alla letteratura. Quindi questo libro, traduzione della quarta edizione in lingua originale, rappresenta lo stato dell'arte dell'ottimizzazione combinatoria.
Title Page; Copyright Page; Prefazione all'edizione italiana; Nota del traduttore; Prefazione alla Quarta Edizione; Prefazione alla Terza Edizione; Prefazione alla Seconda Edizione; Prefazione alla Prima Edizione; Table of Contents; 1 Introduzione; 1.1 Enumerazione; 1.2 Tempo di esecuzione degli algoritmi; 1.3 Problemi di ottimizzazione lineare; 1.4 Sorting; Esercizi; Riferimenti bibliografici; 2 Grafi; 2.1 Definizioni fondamentali; 2.2 Alberi, circuiti e tagli; 2.3 Connettivit`a; 2.4 Grafi di Eulero e grafi bipartiti; 2.5 Planarit`; 2.6 Dualit`a Planare; Esercizi; Riferimenti bibliografici
3 Programmazione lineare3.1 Poliedri; 3.2 Algoritmo del simplesso; 3.3 Implementazione dell'algoritmo del simplesso; 3.4 Dualit`a; Esercizi; Riferimenti bibliografici; 4 Algoritmi di programmazione lineare; 4.1 Dimensione dei vertici e delle facce; 4.2 Frazioni continue; 4.3 Eliminazione di Gauss; 4.4 Il metodo dell'Ellissoide; 4.5 Il Teorema di Khachiyan; 4.6 Separazione e ottimizzazione; Esercizi; Riferimenti bibliografici; 5 Programmazione intera; 5.1 Il guscio convesso di un poliedro; 5.2 Trasformazioni unimodulari; 5.3 Integralit`a totalmente duale; 5.4 Matrici totalmente unimodulari
5.5 Piani di taglio5.6 Rilassamento Lagrangiano; Esercizi; Riferimenti bibliografici; 6 Alberi di supporto e arborescenze; 6.1 Alberi di supporto di costo minimo; 6.2 Arborescenze di costo minimo; 6.3 Descrizioni poliedrali; 6.4 Packing di alberi di supporto e arborescenze; Esercizi; Riferimenti bibliografici; 7 Cammini minimi; 7.1 Cammini minimi da una singola sorgente; 7.2 Cammini minimi tra tutte le coppie di vertici; 7.3 Circuiti di peso medio minimo; Esercizi; Riferimenti bibliografici; 8 Reti di flusso; 8.1 Il Teorema del Massimo Flusso-Minimo Taglio; 8.2 Teorema di Menger
8.3 Algoritmo di Edmonds-Karp8.4 Flussi bloccanti e Algoritmo di Fujishige; 8.5 Algoritmo di Goldberg-Tarjan; 8.6 Alberi di Gomory-Hu; 8.7 Taglio di capacit`a minima in un grafo non orientato; Esercizi; Riferimenti bibliografici; 9 Flussi di costo minimo; 9.1 Formulazione del problema; 9.2 Un criterio di ottimalit`a; 9.3 Algoritmo di Cancellazione dei Cicli di Peso Medio Minimo; 9.4 Algoritmo di Ford-Fulkerson; 9.5 Algoritmo di Orlin; 9.6 Algoritmo del Simplesso per le Reti di Flusso; 9.7 Flussi Dinamici; Esercizi; Riferimenti bibliografici; 10 Matching Massimo; 10.1 Matching bipartito
10.2 La matrice di Tutte10.3 Il Teorema di Tutte; 10.4 Ear-Decomposition di Grafi Critici rispetto ai fattori; 10.5 Algoritmo di Matching di Edmonds; Esercizi; Riferimenti bibliografici; 11 Matching Pesato; 11.1 Il Problema di Assegnamento; 11.2 Schema dell'algoritmo di Matching di peso massimo; 11.3 Implementazione dell'algoritmo del Matching pesato massimo; 11.4 Post-ottimalit`a; 11.5 Il politopo del Matching; Esercizi; Riferimenti bibliografici; 12 b-Matching e T-Join; 12.1 b-Matching; 12.2 T-Join di peso minimo; 12.3 T-Join e T-Cut; 12.4 Il Teorema di Padberg-Rao; Esercizi
Riferimenti bibliografici
"Traduzione dall'edizione in lingua inglese: Combinatorial optimization. 4th ed. Berlin : Springer, 2008."
Includes bibliographical references and index.
Questo libro di testo di ottimizzazione combinatoria pone in particolare risalto i risultati teorici e gli algoritmi che, al contrario delle euristiche, hanno una garanzia di avere buone prestazioni. Comprende una vasta scelta di argomenti e nasce come riferimento di diversi corsi di ottimizzazione combinatoria sia di base che di livello avanzato. Il libro contiene dimostrazioni complete (ma concise) anche di molti risultati avanzati, alcuni dei quali non sono mai apparsi prima in un libro. Vengono anche trattati molti dei temi di ricerca più attuali e sono riportati molti riferimenti alla letteratura. Quindi questo libro, traduzione della quarta edizione in lingua originale, rappresenta lo stato dell'arte dell'ottimizzazione combinatoria.
Combinatorics.
Mathematical optimization.
Operations research.
Management science.
Mathematics.
Combinatorics.
Optimization.
Operations Research, Management Science.
Mathematics, general.