Zwischen zwei Disziplinen [electronic resource] : B. L. van der Waerden und die Entwicklung der Quantenmechanik /
Schneider, Martina.author.
Der niederländischen Mathematiker van der Waerden ist vor allem für seine "Moderne Algebra" bekannt. Im vorliegenden Buch steht jedoch ein bisher weitgehend unerforscht gebliebenes Interessensgebiet dieses vielseitigen Wissenschaftlers im Mittelpunkt: seine Beiträge zur gruppentheoretischen Methode in der Quantenmechanik um 1930. Ihre Entstehungsgeschichte, ihr Inhalt sowie ihre Wirkung werden von der Autorin detailliert herausgearbeitet, und im Vergleich mit den Herangehensweisen von Wigner und Weyl kommt van der Waerdens pragmatischer Stil zum Vorschein. Zugleich wird die damalige Kontroverse um den Nutzen der gruppentheoretischen Methode in ihrer ganzen Breite erörtert. Nicht nur die Vielschichtigkeit von Mathematisierungsprozessen tritt hierbei offen zutage, sondern auch ihre Rückwirkung auf Entwicklungen in der "reinen" Mathematik.
Description based upon print version of record.
Vorwort; Inhaltsverzeichnis; Abbildungsverzeichnis; Abkürzungen; Einleitung; Teil I Hintergrund: Die Entwicklung bis ca. 1928; 1 Zur Geschichte der Darstellungstheorie; 1.1 Darstellungstheorie endlicher Gruppen; 1.1.1 Frobenius; 1.1.2 Burnside; 1.1.3 Schur; 1.2 Darstellungstheorie halbeinfacher Liealgebren und Liegruppen; 1.2.1 Zur Vorgeschichte: Killing, Study, Cartan; 1.2.2 Weyl; 2 Zur Entwicklung der Quantenmechanik; 2.1 Quanten, Atomstruktur in der alten Quantentheorie; 2.1.1 Die Quantenhypothese; 2.1.2 Das Bohr-Sommerfeldsche Atommodell; 2.1.3 Krisenstimmung
2.2 Das Entstehen der neuen Quantenmechanik2.2.1 Matrixmechanik, q-Zahlen, Wellenmechanik, Operator-Kalkül; 2.2.2 Elektronenspin und relativistische Wellengleichung; 3 Gruppentheorie und Quantenmechanik bis 1928; 3.1 Das Auftauchen von Symmetrien bei Heisenberg und Dirac; 3.2 Das Einbeziehen der Darstellungstheorie und die Eröffnung weiterer Anwendungsmöglichkeiten; 3.2.1 Wigner; 3.2.2 Wigner und von Neumann; 3.2.3 Heitler und London; 3.2.4 Weyl; 3.3 Zurückhaltung, Interesse, Skepsis, Ablehnung -- zur Rezeption; 4 Van der Waerdens wissenschaftlicher Werdegang bis 1928
5 Van der Waerden als Professor in Groningen (1928--1931)5.1 Berufung nach Groningen; 5.2 Zur Mathematik und Physik in Groningen; 6 Der Spinorkalkül als Auftragsarbeit für Ehrenfest; 6.1 Ehrenfests physikalisches Netzwerk in den Niederlanden; 6.2 Die Leidener Vortragsreihe zur Gruppentheorie in der Quantenmechanik; 7 Spinorkalkül und Wellengleichung; 7.1 Der Kontext; 7.2 Einführung der Spinoren und des Kalküls; 7.2.1 Entwicklung des Spinorkalküls; 7.2.2 Darstellungen der Lorentzgruppe in Spinorräumen; 7.2.3 Objekte der Relativitätstheorie in Spinornotation
7.3 Diskussion der relativistischen Wellengleichung7.3.1 Diracs Wellengleichung im Spinorkalkül; 7.3.2 Alternative Wellengleichungen; 7.4 Die Bedeutung der Weißschen Arbeit; 7.5 Erste Reaktionen auf den Spinorkalkül; 7.5.1 Laporte und Uhlenbeck; 7.5.2 Ehrenfest; Teil III Van der Waerden und seine Leipziger Arbeitenzur Quantenmechanik; 8 Van der Waerden als Professor in Leipzig (1931--1945); 8.1 Berufung, Kollegen und Lehre; 8.2 Forschungsbeiträge zur mathematischen Physik -- eine Übersicht; 8.3 Exkurs: Van der Waerden und der Nationalsozialismus
9 Überblick zu van der Waerdens Monographie zur gruppentheoretischen Methode in der Quantenmechanik
Includes bibliographical references and index.
Der niederländischen Mathematiker van der Waerden ist vor allem für seine "Moderne Algebra" bekannt. Im vorliegenden Buch steht jedoch ein bisher weitgehend unerforscht gebliebenes Interessensgebiet dieses vielseitigen Wissenschaftlers im Mittelpunkt: seine Beiträge zur gruppentheoretischen Methode in der Quantenmechanik um 1930. Ihre Entstehungsgeschichte, ihr Inhalt sowie ihre Wirkung werden von der Autorin detailliert herausgearbeitet, und im Vergleich mit den Herangehensweisen von Wigner und Weyl kommt van der Waerdens pragmatischer Stil zum Vorschein. Zugleich wird die damalige Kontroverse um den Nutzen der gruppentheoretischen Methode in ihrer ganzen Breite erörtert. Nicht nur die Vielschichtigkeit von Mathematisierungsprozessen tritt hierbei offen zutage, sondern auch ihre Rückwirkung auf Entwicklungen in der "reinen" Mathematik.
Mathematics.
History.
Physics.
Group theory.
Quantum physics.
History of Mathematical Sciences.
History and Philosophical Foundations of Physics.
Group Theory and Generalizations.
Quantum Physics.